机车启动专题带答案
高中物理机车启动问题专题
机车启动问题机车启动问题相对于前面几个问题而言，情境的描述往往没有那么多样，但其依然是学员眼中的一个难点。
那么它又难在哪里呢？机车启动有两种基本方式，恒定功率启动和恒定加速度启动。
功率要恒定的话，牵引力就得变，机车的加速度就得变，机车就做了变加速直线运动。
恒定加速度启动，牵引力不变，但功率在变，当功率达到恒定功率时，有变成了恒定功率运动。
不难看出，机车启动问题涉及到了匀变速直线运动、变加速运动、恒力做功、变力做功、功率等多方面问题，其运动形式也很难见到较为单一的题目。
而且，机车启动题目能够较好的考查学生对牛顿运动定律、运动学规律、功率、动能定理等主干知识的掌握程度。
因此机车启动问题也便成为了命题专家较为心仪的题目，翻开各地试卷这类题目不难找见。
其实，解决机车启动问题是有有规律可循和要有一定的研究方法的，只要能熟练掌握求解的规律和方法，再加之细心审题和运算，此类题目也是不难处理的！基本机车启动问题kg 1053⨯=m 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度2m/s 2.0=a ，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做m/s 02.1=m v 的匀速运动。
取2m/s 10=g ，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
【启导】物体匀速运动时起重机功率最大，牵引力等于重力，最大速度已知，由Fv P =可求出起重机最大功率。
物体开始做匀加速运动，可由牛顿第二定律求出加速度，这一阶段末状态起重机功率已经达到额定值，由此可求出物体此时的速度，然后再结合速度公式就可以求出匀加速运动的时间了。
至于起重机第2秒末的输出功率，先要确定好第2秒末物体的状态，若处于加速状态就根据瞬时功率表达式计算，若处于匀速状态则为额定功率。
【解析】（1）设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力，则P 0=F 0v m ①P 0=mg ②代入数据，解得 P 0=×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，则 P 0=F 0v 1 ④F -mg =ma ⑤v 1=at 1 ⑥联立③④⑤⑥式，解得 t 1=5 s ⑦t =2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则v 2=at ⑧P =Fv 2 ⑨联立⑤⑧⑨式，解得 P =×104W【答案】（1）×104W （2）5 s ×104W【品味】本题利用了起重机吊物考查了类似机车启动的最基本规律，题中虽然始终不见机车，但实际上却是地地道道的“机车启动”问题。
机车启动习题
汽车的两个力的做功 摩托车在水平公路上启动，发动机的输出功率为30 kW 保 持 不 变 ， 摩 托 车 所 受 牵 引 力 最 大 时 为 9.0×103N 阻力为 3.0×103N 不变，在这个输出功 率下启动，摩托车达到以最大速度之前用了 1min 时间，前进了500m 。求 此过程中牵引力和阻力及 合力各做了多少功？
WF Pt 1.8 106 J
Wf Fl 1.5 10 J
6
W Pt
W合 WF Wf 310 J
5
以恒定的牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
加速度a 一定
v=at
速度v
牵引力 不变
P Fv
功率P
匀加速直线运动
达到P额时 保持P v 额 F>f 继续加速 a
F
D. 在t3时刻，汽车速度一定等于vm
如图所示,是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像,若汽车质量 为2×103kg,由静止开始沿平直公路行驶,阻力恒定,最大车速 为30m/s,则以下说法正确的是( )
A.汽车的额定功率为6×104W B.汽车运动过程中受到的阻力为6×103N C.汽车先做匀加速运动,然后再做匀速直线运动
D.汽车做匀加速运动时间是5s
汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率 为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车 的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下 四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门 开始，汽车的速度与时间的关系
汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，
最大速度
②v不能再增大而达到最大
结论：达到最大速度的条件是：a = 0，或F牵=f阻
专题12 机车启动-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾1．输出功率输出功率P ＝Fv ，其中F 为牵引力． 2．机车有两种启动方式(1)以额定功率启动，机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝Pf.(2)以恒定牵引力(加速度)启动，机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速． 匀加速末速度v 1＝P f ＋ma ，最大速度v m ＝Pf .规律方法解决机车启动问题时的四点注意(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于PF f，牵引力是变力，牵引力做的功可用W ＝Pt ，但不能用W ＝Fl cos θ. (4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝F f v m ，P 为机车的额定功率．典例分析【例1】 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0－t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1－t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1－t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2－t 3时间内牵引力变小 【答案】 D【例2】 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间 【答案】 D【解析】 由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，对应图线可知，Pm ＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故应选D.专题练习1. (多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图象如图5－2－3所示．已知汽车的质量为m ＝2.0×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则( )A．汽车在前5 s内的牵引力为4.0×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6.0×103NC．汽车的额定功率为40 kWD．汽车的最大速度为30 m/s【答案】：BD2.(2015年高考·课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【答案】：A【解析】：机车在公路上行驶受到牵引力F 和阻力f 的作用，常用公式有F －f ＝ma ，P ＝Fv .在0～t 1阶段，P 一定，v 增大，则F 减小，f 不变，则a 减小，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动．在t 1～t 2阶段，仍然如此，直到F 减至等于f ，汽车的加速度为零，汽车开始匀速行驶，B 、D 错；若汽车开始做匀速运动，功率增大后，汽车的速度不会突变，C 错；A 正确．3．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为P2并保持此功率继续在平直公路上行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )【答案】：B4．(2017年山东名校协作校二调)倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m 的木块，接触面间的动摩擦因数为μ，现通过一轻质定滑轮沿斜面向上拉木块，拉力的功率恒为P ，斜面足够长，使木块可以获得的最大速度为( )A.P 2 mg sin θ＋μmg cos θB.2P mg sin θ＋μmg cos θC.P mg sin θD.P mg sin θ＋μmg cos θ 【答案】：D【解析】：木块速度最大2F＝(mg sinθ＋μmg cosθ)，v绳＝2v，P＝F·v绳，则v＝Pmg sinθ＋μmg cosθ，D对．5．(2017年天津南开区模拟)—个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的110.已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为()A．50 W B．100 WC．450 W D．800 W【答案】：C6．(多选)某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2，则()A．玩具车所受阻力大小为1.5 NB．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC．玩具车在2～10 s内位移的大小为39 mD．玩具车在整个过程中的位移大小为90 m【答案】：ABC7．(2017·保定模拟)质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a ＝2 m/s 2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N ，则汽车匀加速起动过程中( ) A ．第1 s 内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J B ．第1 s 内汽车所受合力的平均功率20 kW C ．第1 s 末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW D ．第1 s 末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW 【答案】 D【解析】据牛顿第二定律F －f ＝ma 得牵引力F ＝f ＋ma ＝1.1×104 N ．第1 s 内汽车位移x ＝12at 2＝1 m ，第1 s 末汽车速度v ＝at ＝2 m/s ，汽车合力F 合＝ma ＝1×104 N ，则第1 s 内汽车牵引力做功：W F ＝Fx ＝1.1×104 J ，故A 项错误；第1 s 内合力做功：W ＝F 合x ＝1×104 J ，平均功率P ＝W t ＝1×104 W ，故B 项错误；1 s 末合力的瞬时功率P 合＝F 合v ＝2×104 W ，故C 项错误；1 s 末牵引力瞬时功率P ＝Fv ＝2.2×104 W ＝22 kW ，故D 项正确．8．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P 0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m ，沿水面运动时所受的阻力为f 且保持不变，当绳AO 段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v ，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于( )A.P 0mv －f mB.P 0mv cos 2θ－fmC.fmD.P 0mv【答案】 A9．(2017·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程v－t图中，可能正确的是()【答案】BC【解析】当在斜坡上运动时，如果开始速度较小，此时的牵引力大于受到的总阻力，开始做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力减小，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动；在斜面上时，受到的阻力大小f总＝mgsinθ＋f，若此时牵引力小于总阻力，做减速运动，速度减小，根据P＝Fv可知，牵引力增大，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于阻力时，速度减小到最小，此后匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，故B、C两项正确，A、D两项错误．10．(2017·温州联考)一辆总质量为1 500 kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P＝90 kW启动，并保持额定功率行驶．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5 m/s2的加速度开始刹车，汽车最后停下来，整个过程中，汽车位移为765 m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3 000 N．汽车刹车过程位移大小和汽车保持额定功率运动的时间分别是()A．90 m30 s B．60 m20 sC．60 m30 s D．90 m20 s【答案】 A11．(2017·湖南二模)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则()A．车经最低点时对轨道的压力为mgB．车运动过程中发动机的功率一直不变C．车经最低点时发动机功率为3P0D．车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变【答案】 C【解析】在最高点：向心力大小为F n＝N1＋mg＝2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：N2－mg＝F n，得N2＝3mg.故A项错误；在最高点：发动机功率P0＝F1v＝μN1v＝μmgv，在最低点：发动机功率为P＝F2v＝μN2v＝3μmgv，则有P＝3P0.故B项错误、C项正确；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变．车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小．故选C项．12.某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4 s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15 s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速运动，15 s 时松开油门并踩刹车，经3 s停止．已知汽车的质量为1 200 kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力大小恒为f，刹车过程汽车所受阻力大小为5f.根据测试数据描绘v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．f＝1 200 NB．0～4 s内汽车所受牵引力大小为6 000 NC．4～15 s内汽车位移为141 mD．4～15 s内汽车功率为360 kW【答案】 D13．(2017·安徽联考)(多选)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2【答案】CD14．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？ 【答案】 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 【解析】(1)由牛顿第二定律得 F －mgsin30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fv v ＝at 1 解得t 1＝7 s(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有 P ＝(mgsin30°＋F f )v m 解得v m ＝8 m/s(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 12在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mgsin30°＋F f )x 2＝12mv m 2－12mv 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s15．(2017·顺德区一模)在一条平直的公路上，甲车停在A 点，乙车以速度v ＝10 m/s 匀速运动，当乙车运动到B 点时，甲车以恒定加速度a ＝0.5 m/s 2匀加速启动，与乙车相向运动，若经过20 s 两车相遇，此时甲车恰好达到最大速度．已知甲车质量为1.0×104 kg ，额定功率为50 kW ，阻力是车重的0.05倍．试求： (1)甲车保持匀加速运动的时间； (2)A 、B 两点间的距离． 【答案】 (1)10 s (2)250 m(2)甲车加速运动通过的位移为：x 1＝12at 2＝25 m甲车达到的最大速度为：v m ＝P f ＝50 0000.05×10 000×10m/s ＝10 m/s 甲车10～20 s 内通过的位移为x 2，根据动能定理有：Pt ′－fx 2＝12mv m 2－12mv 加2， 代入数据解得：x 2＝25 m甲车通过的总位移为：x 甲＝x 1＋x 2＝50 m乙车在20 s 内通过的位移为：x 乙＝vt ＝200 mA 、B 两点间的距离为：Δx ＝x 乙＋x 甲＝250 m 。
高三物理二轮专题复习专题12 机车启动模型
D .12一m-220高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题12机车启动模型（含答案）专练目标专练内容目标1以恒定功率启动（IT—8T）目标2以恒定加速度启动（9T—15T）典例专练】一、以恒定功率启动1.复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。
如图所示，一列质量为m的动车，初速度为v°,以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不m 变。
动车在时间t内（）A.做匀加速直线运动B.牵引力的功率P=Fvmv2FC.当动车速度为-m时，其加速度为一3m1牵引力做功大于三m-2m2.2021年4月16日，全球首条无人驾驶云巴在重庆璧山正式开通，这是一种采用无人驾驶技术的小运量轨道交通系统.若质量为m的云巴从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度-.设云巴行驶过程中所受到的阻力保持不变，则m （）A．云巴受到的阻力fB.速度为于时, P云巴的加速度为a=mvmC•在时间'内云巴行驶的距离S=号D.在时间t内云巴行驶的距离S2P3.某次汽车性能测试中，若关闭油门，则汽车恰好能沿一山坡向下做匀速直线运动；若汽车以恒定的功率P沿该山坡向上由静止启动做加速直线运动，则汽车经时间t速度达到最大值V.已知汽车的质量为加，假设汽车在上坡和下坡过程中所受路面的阻力大小恒定且相m等，不计空气阻力，下列说法正确的是（）PA.路面对汽车的阻力大小为尹2vmPB.路面对汽车的阻力大小为一vmC.上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至v，通过的距离为P化一m2PD.上坡过程中，汽车从静止启动到速度刚好增大至V，通过的距离为2"m一gm'm2P4.目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。
为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析1.我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。
设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值vm。
设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为v（vm>v）时，所受牵引力为F。
以下说法正确的是( )A．坦克速度为v时，坦克的牵引力做功为FsB．坦克的最大速度C．坦克速度为v时加速度为D．坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间【答案】BC【解析】加速过程发动机功率恒为，功率不变速度逐渐增大，牵引力逐渐变小，当牵引力最小等于阻力即时，速度最大，即，选项B对。
速度时牵引力为，根据牛顿第二定律有即选项C对。
坦克速度为时，牵引力为，但牵引力不是恒力，做功不能用计算，选项A错。
坦克从静止开始达到最大速度过程牵引力逐渐减小，加速度逐渐变小，所以平均速度，所以运动时间，选项D错。
【考点】功功率2.如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力大小恒为f，那么（）A．这段时间内小车做匀加速运动B．这段时间内电动机所做的功为PtC．这段时间内电动机所做的功为D．这段时间内电动机所做的功为【答案】BD【解析】小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系公式P=Fv可知，牵引力不断减小，根据牛顿第二定律，有-f=ma，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，故A错误；这一过程中电动机的功率恒为P，所以W电=Pt，所以这段时间内电动机所做的功为Pt．故B正确．对小车启动过程，根据动能定理，有W电-fS=，这段时间内电动机所做的功为W电=fS+，故C错误，D正确．【考点】本题考查机车的启动。
专题 机车启动问题【高一下册物理必修二】(解析版)
专题机车启动问题一、多选题1．（2023春·广东广州·高一广州市真光中学校考阶段练习）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，发动机的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到0v 后，发动机的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为02v 。
已知运动过程中汽车所受阻力恒为f ，汽车的质量为m ，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度先减小后不变B．发动机的最大功率为02P fv =C．汽车速度为01.5v 时，加速度a =3fmD．汽车速度从0达到0v 所用时间0mv t f=【答案】BCD 【详解】A．由P Fv=从0到0v ，功率随时间均匀增大，则牵引力不变；当功率达到最大功率保持不变，则速度增大，牵引力减小，由F f ma-=可知，加速度先不变后减小，故A 错误；B．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则02P fv =故B 正确；C．汽车速度为01.5v 时，由P Fv =，F f ma -=加速度为'3fa m=故C 正确；D．汽车从0达到0v 的时间是0v t a=又002fv fv F f f a m m m--===解得0mv t f=故D 正确。
故选BCD。
2．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学校考期中）我国的高速列车网络线路发展全球领先。
一辆高速列车总质量500t m =，其额定功率6000kW P =，在水平直轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.02。
列车以额定功率工作，取重力加速度210m/s =g ，则（）A．列车受到的阻力大小为61.010N⨯B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为60m/s C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为56.010N ⨯D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为21.2m/s 【答案】BC【详解】A．列车受到的阻力大小为350.020.025001010N 10N f mg ==⨯⨯⨯=故A 错误；B．列车在水平直轨道上行驶的最大速度为3m 5600010m/s 60m/s 10P P v F f ⨯====故B 正确；C．当行驶速度10m/s v =时，列车的牵引力为35600010N 610N10P F v ⨯===⨯故选C 正确；D．当行驶速度10m/s v =时，列车的加速度为5522361010m/s 1m/s50010F f a m -⨯-===⨯故D 错误。
(完整版)专题：机车启动问题
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2：质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动 机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开 始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力 F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最 长时间为多少？汽车可能达到的最大速度
【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则
P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功 率启动时P=P0不变，可由 F P0 求解不同速度对应
v
的牵引力.
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
vmax
PF阻
P mg
60 103 0.1 5 103 10
m/s
12
m/s.
（2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时，
专题：机车启动问题
专
题 ：
发动机的 实际功率
P＝F v
机车的瞬 时速度
机 车
发动机的牵引力
启 类型1：机车以恒定功率 P 启动
动
问
题 v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专题： 机车以来自定功率启动的v－ t 图第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值， 随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时，汽车有最大速度.
专题提升课二 机车启动问题
D.320 N
解析 根据 P＝Fv 可知，在额定功率下，当牵引力等于阻力时，速度最大， 故小车以最大速度匀速行驶时所受的阻力大小为 f＝F＝vmPax＝840 N＝20 N， 故选 C。
01 02 03
目录
随堂对点自测
创新设计
2.(瞬时加速度的求解)质量为 m 的汽车，启动后沿平直公路行驶，如果发动机
ININNNOOVVAATTIVIVEE DDEESSIGIGNN
专题提升课二 机车启动 问题
第1章 功和机械能
[学习目标] 1.利用控制变量法分析P、F、v之间的关系。2熟练掌握机车启动的两种方式 并能进行相关计算。
CONTEN TS
提升 ///////
随堂对点自测 ///////
目 录
课后巩固训练 ///////
目录
提升
创新设计
3.运动特点 (1)当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。 (2)当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为零时达到最大 速度。
目录
提升
创新设计
【例2】 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在 水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小； (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维 持多长的时间； (3)若汽车以额定功率启动，则汽车的车速为v1＝2 m/s时的加速度多大； (4)若汽车以v2＝6 m/s的速度匀速行驶，汽车的实际功率多大。 解析 (1)当汽车速度达到最大时，牵引力 F＝f, 则由 P＝Fv 得汽车所能达到 的最大速度为 vmax＝Pf ＝12 m/s。
目录
提升
创新设计
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)教学文稿
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)机车启动专题练习之一1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10m/s2）3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率；5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？7．—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度v m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为多少？8．火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为l.56×105N 求：(1)火车的加速度是lm/s2时，速度是多大2(2)火车的速度是l2m/s时，加速度是多少?(3)火车的最大速度是多少?9．一辆汽车质量为4 x 104Kg，以恒定的功率从静止开始启动，经20s到达最大行驶速度l5m/s，设汽车所受阻力为车重0．05倍，．求：(1)汽车牵引力功率；(2)汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程．10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=lOm/s2．(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后，1)汽车所能达到的最大速度是多大? 2)当汽车的加速度为2m／s2时速度多大?3)当汽车的速度为6m/s时加速度多大?(4)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?答案1 C;2 20;3 D ;4. 4000N 48KW5. 20S; 20m/S; 0.256. 5s 225m7. Fvtm8.2.16m/s 0.052 16m/s9. 300000w 27.75m1012m/s 4m/s 1 16s。
机车启动问题
机车启动问题一、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时,有两种不同的加速过程,但分析时采用的基本公式都是P Fv=和F f ma-=;为使问题简化,假定机车所受阻力大小恒定;1．恒定功率的加速问题由公式P Fv=和F f ma-=知,由于P恒定,随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,机车做加速度不断减小的加速运动,直到F f=,a=0,这时v达到最大值：m P PvF f==,可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,不能用W Fs=计算因为F为变力;以上机车的启动过程可用如图所示的v-t图像来表示;2．恒定牵引力的加速问题由公式P Fv=和F f ma-=知,由于F恒定,所以a恒定,机车做匀加速运动,而随着v的增大,功率也将不断增大,直到功率达到额定功率P,功率不能再增大了;这时匀加速运动结束,其最大速度为1=m P Pv vF f=＜,此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了;可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定;这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算,不能用W=P·t计算因为P为变功率;以上机车的启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明;0~t1时间内,机车从静止开始匀加速运动,牵引力F恒定,机车的输出功率P=Fv不断变大,t1时刻达到额定功率匀加速阶段结束；t 1~t2时间内,机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小加速度减小的加速运动,对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零,F=f,机车匀速前进对应图像中水平直线部分,此时达到最大速度m Pvf=;例题1.一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103kg,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示;该车运动中受到的摩擦阻力含空气阻力恒定,且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝;赛车在0～5s 的v-t 图像为直线,5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶,在5～20s 之间,赛车的v-t 图像先是一段曲线,后为直线.取g=10m/s 2,试求：1该车的额定功率；2该车的最大速度v m ;解析：10~5s 赛车做匀加速运动,其加速度：由题意得f mg μ=,则摩擦阻力为3210f N =⨯ 所以发动机牵引力的额定功率1P Fv ==×105W; 2由m P Fv =,解得：m v =60m/s;答案：1×105W260m/s点拨：弄清楚v-t 图像中各段图线所表示的运动过程,然后画出运动草图,合理运用牛顿运动定律和运动学公式是解决此类问题的基本思路和方法;二、机车启动问题中的位移分析方法在机车启动过程中,计算机车的位移是一个难点;由于机车一般会经历多个运动过程,在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解,但在变加速运动阶段,只能借助动能定理来计算;在机车启动问题中,要注意区别“两个速度”,即匀加速阶段的最大速度图像中的1v 和最终匀速运动的速度图像中的m v ;求匀加速阶段的位移可运用匀变速直线运动的位移公式21111122v x at t ==,计算变加速运动阶段的位移则不能用上述公式,但由于该阶段功率P 不变,故可以用动能定理22212111()22m P t t fx mv mv --=-计算; 如在例题1中,计算赛车出发后前20s 内的位移,分析如下：前5s 内赛车匀加速运动,位移111=50m 2v x t = 在5~20s 内即215t s =,发动机已经达到额定牵引功率,且在20s 时车的速度为最大速度m v ,由动能定理得222211122m Pt fx mv mv -=- 代入数据解得x 2=100m,总位移x =x 1+x 2=150m;例题2.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车;有一质量m=1000kg 的混合动力轿车,在平直公路上以速度1v =90km/h 匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW,当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m 后,速度变为2v =72km/h;此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引,45用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能;假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变;求：1轿车以90km/h 在平直公路上匀速行驶时,所受阻力f 的大小；2轿车从90km/h 减速到72km/h 过程中,获得的电能E 电；3轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72km/h 匀速运动的距离L′;解析：1轿车牵引力与输出功率的关系1P Fv =将P=50kW,1v =90km/h=25m/s 代入得当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有f =2×103N;2在减速过程中,发动机只有5P 用于轿车的牵引,根据动能定理有代入数据得51.57510Pt J =⨯电池获得的电能为44=0.5 6.3105E Pt J ⨯=⨯电; 3根据题设,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f =2×103N;此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力做功E 电=f L′,代入数据得L′=;答案：12×103N246.310J ⨯3点拨：本题是对机车启动问题的创新性考查,解决问题的依据和方法是学生所熟悉的,但题目情境比较新颖.首先是材料新,以节能混合动力车为题材；其次是考查角度新,没有直接考查机车启动问题的三个运动过程,而是从能量转化与守恒的角度考查学生获取信息的能力;审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键;。
机车启动问题(解析版)
机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，P =====v ↑Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aA B 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P 额v m ，以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段：F 阻＝F 牵＝P v m ，全程阻力不变，也等于O A 段阻力 BC 段：F 阻＝F 牵＝P 额v m，全程阻力不变，也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度：O A 段任意速度v 1时，a ＝Pv 1－F 阻m ＝P v 1－P v mm加速度：O A 段 a ＝v 1t 0＝P 额v 1－P 额v m mAB 段：速度为v 2时， a ′＝P 额v 2－P 额v m m动能定理加速段位移x 满足：Pt －F 阻x ＝12mv 2m－0加速段位移x 满足：P 额t 0＋P 额(t 1－t 0)－F 阻x ＝12mv 2m－02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍，g 取10 m/s 2。
机车启动专题
机车启动专题1、汽车在启动阶段做匀加速直线运动，在这个过程中（）A.牵引力增大，功率增大B.牵引力不变，功率增大C．牵引力增大，功率不变 D.牵引力不变，功率不变2、一列火车在机车的恒定功率牵引下由静止从车站出发，沿平直轨道运动，行驶 5 分钟，速度达到20m/s,设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离（）A．一定大于 3km B.可能等于3km C.一定小于3km D.条件不足，无法确定3、汽车在水平路面上运动，下列说法正确的是（）A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前，牵引力是不断增大的B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大以前。
牵引力是不断减小的C．汽车以额定功率行驶，达到最大速度后，若阻力突然增大，牵引力将增大D．汽车以额定功率行驶，达到最大速度后，若阻力突然增大，牵引力将减小4、质量为 m 的汽车，以恒定功率 P 在平直公路上行驶，汽车所受阻力不变，已知汽车匀速行驶时的速度为v1，则当汽车速度为 v2（n1< n2）时加速度的大小为（）Pmv A2PmvB1P(v1v2)mv vC12P(v1v2)mv vD125、设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如果飞机以速度V 匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2V 匀速飞行时，其发动机功率为（）A2P B4P C8P D无法确定6、质量 m=5x10 3 kg 的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率恒定为 P=60kw，汽车所受阻力不变，为车重的0.06 倍，这辆汽车行驶的最大速度为 v= ，汽车以恒定功率P 由静止开始加速至 v=10m/s 时，汽车的加速度 a= .（g=10m/s 2 ）7、质量为m 的汽车，启动后在发动机功率 P 保持不变的条件下，经过一段时间后将达到以速度v14小为.8、汽车质量为5t，其发动机额定功率为 32.5kw，汽车在平直路面上从静止开始，开始一段时间内以加速度 a=1.0 m/s 2 做匀速运动，最后做匀速运动的速度为，则汽车做匀加速运动的牵引力为N,汽车做匀加速运动的时间为s.9、汽车质量 M=2000kg ，P额=80kw ，Vm=20m/s ,a=2m/s2 ，求阻力？ 3s 末的功率？做匀加速运动的时间？整个过程中牵引力做的功是多少？匀速行驶的状态，若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变，则在车速增至v 时，汽车的加速度大10、质量为500t 的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在 3min 内行驶 1.45km，其速率由 36km/h 刚好增大到最大速率 54km/h，设计车所受阻力恒定，求（1）机车的功率（2）机车所受的阻力11、质量为4t 的机车，发动机的最大输出功率为 100kw，运动阻力恒为 2000N.若机车由静止开始以0.5m/s2 的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动。
专题：机车启动
• 【答案】 (1)12 m/s (2)5 m/s2 • 【方法总结】 机车以额定功率启 动时，其运动可分为两个过程：第一 个过程是加速度逐渐减小的变加速直 线运动，第二个过程就是匀速直线运 动．
• 变式训练2 列车在恒定功率的机车 牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶 10 min，速度达到108 km/h的最大速度， 那么这段时间内列车行驶的距离( ) • A．等于18 km • B．等于9 km • C．一定小于9 km • D．一定大于9 km，小于18 km
• 第二阶段中，由于发动机的功率已经 达到最大值，随着运动速度不断增大， 牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随 之变小．这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大．当发动机的 牵引力等于阻力时，汽车有最大速 度．
【自主解答】 设汽车匀加速行驶时， 汽车发动机牵引力为 F，则根据牛顿第 二定律 F－F 阻＝ma 得 F ＝ ma ＋ F 阻 ＝ 4.0×103×0.5 N ＋ 2.0×103 N ＝4.0×103 N， 设汽车匀加速运动过程的末速度为 v， 3 P 40×10 由 P＝Fv 得 v＝F＝ 3 m/s＝10 4.0×10 m/s
• 2．机车启动的两种方式：
(1)以恒定功率启动
图 7－3－1 所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝Ff， P＝Fvmax＝Ffvmax，这一启动过程的 v－ P t 关系如图 7－3－1 所示， 其中 vmax＝ . Ff
特别提醒：P＝Fv 中 F 为牵引力，速度 P 达到最大时 vmax＝ .该式提供了一种求 Ff vmax 及 Ff 的方法．
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析
高三物理机车启动P=FV公式试题答案及解析1.质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变。
在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为A．B．C．+fs D．【答案】AC【解析】由发动机的功率恒定，经过时间t，发动机做的功率为W=Pt，A正确；车从速度v到最大速度vm过程中，由动能定理可知:，故 +fs，C正确，所以本题选择AC。
【考点】功功率动能定理2.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A．B．C．D．【答案】Ｂ【解析】由题，汽车以速度v匀速行驶时，牵引力，速度为时，牵引力为，故此时加速度为，B正确。
【考点】功和功率、牛顿第二定律应用3.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
而动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，如右图所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）A．120km/h B．240km/hC．360km/h D．480km/h【答案】C【解析】在机车启动过程中，当阻力等于牵引力时，速度最大，故有：1节动车加3节拖车编成的动车组中，额定功率为，阻力为，故根据公式，有9节动车加3节拖车编成的动车组中，额定功率为，阻力为，故根据公式，有故选C【考点】考查了机车启动4.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内A．小车做匀加速运动B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的合外力所做的功为PtD．小车受到的牵引力做的功为Fs＋mv【答案】D【解析】因为电动车以恒定的功率行驶，则小车做加速度减小的加速运动；根据P=Fv，则小车受到的牵引力逐渐减小；小车受到的合外力所做的功为Pt-Fs ；根据动能定理 Pt-Fs=mv，小车受到的牵引力做的功为 Pt =Fs＋mv。
专题12 机车启动模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题12 机车启动模型一、高考真题1．小明用额定功率为1200W 、最大拉力为300N 的提升装置，把静置于地面的质量为20kg 的重物竖直提升到高为85.2m 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过25m /s 的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g 取210m /s ，则提升重物的最短时间为（ ） A ．13.2s B ．14.2sC ．15.5sD ．17.0s【答案】C【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得22m 13002010m /s 5m /s 20T mg a m −−⨯=== 当功率达到额定功率时，设重物的速度为1v ，则有1m1200m /s 4m /s 300P v T ===额此过程所用时间和上升高度分别为1114s 0.8s 5v t a ===；221114m 1.6m 225v h a ===⨯重物以最大速度匀速时，有m 1200m /s 6m /s 200P P v Tmg====额额 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为m 3m 6s 1.2s 5v t a ===；22m 3m 6m 3.6m 225v h a ===⨯设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为2t ，该过程根据动能定理可得2222m 11122P t mgh mv mv −=−额又285.2m 1.6m 3.6m 80m h =−−=联立解得213.5s t =故提升重物的最短时间为min 1230.8s 13.5s 1.2s 15.5s t t t t =++=++=，C 正确，ABD 错误；故选C 。
2．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b
针对训练
1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么
A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s
B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2
C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW
D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s
2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小
A. P/mv
B. 2P/mv
C. 3P/mv
D. 4P/mv
3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。
6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。
7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。
8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍）
过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到
额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量：
①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额
②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a
+额 ③最大速度v m ：当a=0，即kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑
=m
f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-==
p-t图像如图a，v-t图像如图b
针对训练
1. 汽车由静止起动即以加速度a作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度
A. 同时达到最大值
B. 还没有达到最大值
C. 在没有达到额定功率前达到最大值
D. 此后保持不变
2．机车以下列两种方式起动，且沿
直线运动（设阻力不变）方式①：
机车以不变额定功率起动②：机车
起动功率先随速度均匀增加，后保
持额定功率不变．如图给出四个图
象中，能够正确反映机车速度v随
时间变化是
A．甲对应方式①，乙对应方式② B．乙对应方式①，丙对应方式②
C．甲对应方式①，丙对应方式② D．丙对应方式①，丁对应方式②
3．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是
A B C D
4.一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止
开始，其v-t图象如图示，已知在0---t
1
，时段为过原点倾斜直线，t
1
时刻
达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t
3
时刻达到最大速度v
3
，以后匀
速运动，则下述判断正确有
A．从0至t
3
时间内机车一直做匀加速直线运动
B．在t
2
时刻的加速度大于t
1
时刻的加速度
C．在t
3
时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v
3
E．从t
1
至t
3
时间内位移大小等于2
31
()
2
v v
t t
+
-
1 F．在0至t
3
时刻，机车的牵引力最大为
1
p
v
5. 汽车的质量为4×103kg，发动机的额定功率为6×104W，设汽车在水平公路上行驶时，所受阻力恒定不变，汽车在水平公路上能达到的最大速度是15 m/s，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，能维持的最长时间是____________秒。
6.质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h，则机车的功率为_____W。
7.列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2，列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。
试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。
8.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2。
假定汽车在整个运动过程中阻力不变.
则（1）汽车受到的阻力F
f
= N；（2）汽车在3 s末的瞬时功率p= W。
9.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P
=4×104 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度
做匀加速直线运动，所受阻力恒为F
f
=2×103 N，求（1）汽车匀加速运动所用的时间t= s；
（2）汽车可达的最大速度v
m
= m/s；（3）汽车速度为2v
m
/3时的加速度a′= m/s2。
10. 质量为2t的汽车，发动机输出功率恒等于额定功率30kW，在水平公路上能达到最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为 m/s2。
11. 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则匀加速的时间为 s。
（g取10m/s2）
12.汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
13. 汽车质量为5t ，其发动机额定功率为37.5kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0m ／s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m ／s 。
求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还要滑多远？
答案
针对训练
1. ABCD
2.C
3.C
4.D
5.0.5
6. 103N 25m/s
7. 51075.3⨯
8.20
针对训练
1. B5.20
6.3.75×105
7.27∶1（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs ′,P=Fv,s=v 0t+21
at 2）
8.（1）F f =m V P
=4×103 N （2）v 3=at=6 m/s,F-F f =ma,P 3=Fv 3=4.8×104
W
9.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2
10. 052./m s 11. 6s 12.（1）t=5 s;（2）s=225 m 13.（1）s
t 5= （2）m s 225=。