《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt

二、比例-微分(PD)控制规律
具有比例 — 微分控制规律的控制器称为PD控制器， 如下图虚线内所示。
R(s)
KP KDs
n2 C(s)
s(s 2n )
Gc (s) KP KDs KP (1 s)
K P、K D
设 Go (s)
——
s(s
比例、微分系数 KD —— 微分时间
n2
KP
，则系统的开环传函为：
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
统的暂态响应同时满足要求。如希望系统的阶跃响应是单调
的，则应选择：
2( KD
KP ) n
结论
2n )
G(s)
Gc (s)Go (s)
n2 (KP KDs) s(s 2n )
K
2
Pn
(1
s)
s(s 2n )
PD控制相当于G(s) 增加了一个位于负实轴的零点：
1 KP KD
以下用根轨迹法分析微分控制的作用。
①当
0
时，G(s)
K
P
s(
s
n2 2n
)
(Ⅰ型)
KP j
j
带宽频率：b n 1 2 2 2 4 2 4 4
剪切频率：c n 1 4 4 2 2
相角裕度： arctan
2
1 4 4 2 2
超调量： % e / 12 100%
调节时间：ts
3.5
n
或
cts
7
tan
② 高阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值：M r
1
sin
超调量： 0.16 0.4 (M r 1) 1 Mr 1.8，35 90
三、比例-积分(PI)控制规律
R(s)
KP
1 KI s
n2 C(s)
s(s 2n )
具有比例 — 积分控制规律的控制器称为PI控制器，
KP 0
KP 0
2n
KP 0
n 0
KP n KP
KP
n 0
KP
KP 0
P 控制器
PD 控制器
根轨迹如左图。系统为Ⅰ型系统， K (p 阶跃误差系数) ，
使Kv得 闭lsim0环sG复(s数) 极K点2P的n ，虚e部sr 增K大1v ，，K
p Kv esr ，K p
，阶跃响应的超调增大
时域特征量给出时，一般采用根轨迹法校正；若性能指标
以 、h、M r、b 等频域特征量给出时，一般采用频率校
正法。
目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近
似公式进行两种指标的互换。
① 二阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值： Mr 2
1 ， 0.707 1 2
谐振频率： r n 1 2 2， 0.707
① 按输入补偿的复合控制形式
Gr (s)
E G1(s)
R(s)
C(s) G2 (s)
② 按扰动补偿的复合控制形式
R(s) E
Gn (s) G1 ( s )
N (s)
C(s) G2 (s)
说明：能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。
§6-2 线性系统的基本控制规律
确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所需 提供的控制规律，以便选择相应的元件。包含校正装置在 内的控制器常用比例(Proportion)、微分(Differential)、积 分(Integral)等基本控制规律，或采用它们的某些组合，如 PD、PI、PID等组合控制规律，以实现对被控对象的有效 控制。
并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
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2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
一、比例(P)控制规律 r(t) e(t)
具有比例控制规律的控制器
KP
m(t)
称为P控制器，如右图。实质上
c(t )
是一个具有可调增益的放大器。
在串联校正中，KP 系统的开环增益 ，稳态误
差 ，控制精度 ，相对稳定性 ，甚至可能造成闭
环系统不稳定。因此在系统校正设计中，很少单独使用
比例控制规律。
第六章 自动控制系统的校正
§6-1 系统的设计和校正问题 §6-2 线性系统的基本控制规律 §6-3 相位超前与相位迟后校正装置及其特性 §6-4 频率特性法在系统校正中的应用
§6-1 系统的设计和校正问题
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可根据需要 而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满 足给定的各项性能指标。
调节时间：ts
K0 c
K0 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 Mr 1.8，35 90
二、校正方式
按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正 方式可分为四种：
1、串联校正：校正装置一般接在系统误差测量点之后和放 大器之前，串接于系统前向通道之中。—— 常用
2、反馈校正：校正装置接在系统局部反馈通路之中。 —— 常用
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
R(s) E 串联 校正
C(s)
控制器 对象
反馈 校正
3、前馈(顺馈)校正：也称前馈补偿。
① 校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向
通道上
R(s)
前馈校正
控制器
C(s)
对象
② 校正装置接在系统可测扰动点与误差测量点之间
前馈校正
N (s)
R(s) E 控制器
C(s)
对象
4、复合校正：在反馈控制回路中，加入前馈校正通路，组成 一个有机整体。