5. 设a =(35)25，b =(25)35，c =(25)25
，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A.a >c >b
B.a >b >c
C.c >a >b
D.b >c >a
6. 已知2a =3，2b =5，则22a−b 等于( )
A.35
B.95
C.53
D.253
7. 若102x =25，10x 则等于( )
A.−15
B.5
C.150
D.1625
8. 已知直线ax +by =2经过点(1,3)，则函数z =3a +27b 的最小值是（
）
A.2√6
B.9
C.6
D.18
二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ， ）
9. 232×√2×2−3=________.
10. (49)−12+(√3−1)0=________.
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
11. 计算：
(1)(214)12−(−2020)0−(278)−23+1.5−2
；
(2)log 3√27
43+lg 25+lg 4+7log 72+log 23×log 34．
12. (1)计算：π−(235)0+(94
)−12−√(3−π)44；
(2)已知a 2+2b =1 ，求
a b √3a 的值.
13. 计算： (1)2lg 2√2+√(lg √2)2−lg 2+1+lg √2⋅lg 5；
(2)1.5−13×(−7)0+80.25×√24+(√23×√3)6−√(2)23
14. 解答
(1)(94)12−(−9.6)0−(278
)23+(1.5)−2
(2)2lg 5+23
lg 8+lg 5⋅lg 20+(lg 2)2
15.
(1)求值(214)−12×(lg5+lg2)+(338)−23−log 3√933+(√5)−2；
(2)若 8a =5,2b =3 ，试用a ，b 表示log 1245． 16. 计算： (1)log 3
√2743+log 981+21+log 23； (2)(32)−13−13×(−76)0−√(−23)2
3.
参考答案
一、 选择题
1.D
2.D
3.A
4.A
5.
6.B
7.B
8.C
二、 填空题
9.12
10.52 三、 解答题
11.解：(1)原式=32−1−49+49
=12.
(2)原式=log 33−14+lg (25×4)+2+log 24
=−14
+2+2+2 =234.
12.解：(1)原式=π−1√4−|3−π| =π−1+23
−(π−3) =π−1+23
−π+3 =83.
(2)原式=3a ⋅32b 3a 2=3a+2b−a 2 =3a 2+2b =31=3.
13.解：(1)原式=lg √2(2lg √2+lg 5)+√(lg √2)2−lg 2+1 =lg √2(lg 2+lg 5)+|lg √2−1|
=lg √2⋅lg (2×5)+1−lg √2
=1. (2)原式 =(23)13×1+(2
3)14×214+(213×312)6−(23)13 =2+4×27=110. 14.解：(1)原式=32−1−
[(32)3]23+49 =12−49+49
=12.
(2)原式=2lg 5+23⋅lg 23+lg 5⋅lg (5×22)+lg 22 =2(lg 5+lg 2)+lg 5⋅(lg 5+2lg 2)+(lg 2)2 =2+(lg 5)2+2lg 5⋅lg 2+(lg 2)2
=2+(lg 5+lg 2)2
=3.
15.解：(1)原式=(94)−12×lg 10+(278)−23−log 33−13+(√53)2 =(32)−1×1+(32)−2+13+59
=
23+49+13+59
=2． (2)由已知得 a =log 85=13log 25,b =log 23， 所以log 1245=log 245log 212=log 25+log 2
9
log 24+log 23 =log 25+2log 232+log 23
=3a+2b 2+b ．
16.解：(1)原式=log 3√274−log 33+log 992+2⋅2log 23
=
34−1+2+6 =
314；
(2)原式=(23)13−13×1−(23)13
=−13.
