第一章河南理工大学材料力学龚建
gL6
FN 3 20kN
FN 1 10kN FN 2 5kN FN 3 20kN
一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.
40kN A 600 B
55kN 25kN C 500 D 400
20kN E
300
解:
求支座反力
Fx 0
R 40 55 25 20 0
x
RA
ql 2
l
Fs
RB
(0 x l )
ql 2
ql x M ( x) x qx 2 2
q 2 ql l x 2 8
2 2
M
q l2 8
(0 x l )
x
A
RA
x
P
C B
a
l
b
RB
Pb Pa RA , RB l l
(0 x a )
杆件的四种基本变形形式：
(1)拉伸或压缩 杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与 杆轴线重合
(2)剪切 杆受一对大小相等，方向相反的横向力，力的作用线靠
得很近
(3)扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂 直于杆轴线
(4)弯曲
杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含轴线 的纵向面
d M ( x) Fs ( x) dx
d M ( x) d Fs ( x) q ( x) 2 dx dx
2
二、载荷集度、剪力和弯矩的积分关系
d Fs ( x) q( x) dx
d Fs ( x) q( x) d x
A
q( x)
B
d F ( x) q( x) d x
材料力学基础_河南理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料力学基础_河南理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.解除外力后不能消失的永久变形是塑性变形。
（）参考答案:正确2.如图所示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。
两根钢杆的变形量需满足以下哪种关系？( )【图片】参考答案:△lBD=3△lCE3.用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意一部分进行平衡计算。
（）参考答案:正确4.应力是横截面上的平均力。
（）参考答案:错误5.材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
参考答案:正确6.在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
参考答案:正确7.铸铁是典型的塑性材料，试件做拉伸实验时，其破坏现象为沿着横截面断裂。
（）参考答案:错误8.低碳钢拉伸试验的四个变形阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
（）参考答案:正确9.外伸梁受载情况如图所示。
以下结论中是错误的。
【图片】参考答案:Fs图对称于中央截面。
10.下列关于压杆临界应力与柔度系数的叙述中（）是正确的。
参考答案:临界应力值一般随柔度系数值增大而减小。
11.构件的强度是指（）参考答案:在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力。
12.横力弯曲时，横截面上（）。
参考答案:正应力、剪应力均不等于零13.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。
参考答案:中性轴；14.临界应力仅与柔度系数有关。
参考答案:错误15.当塑性材料压杆的应力不超过材料的屈服极限时，能使用欧拉公式。
参考答案:错误16.弯矩为零的梁截面，挠曲线将出现拐点。
参考答案:正确17.材料力学中的小变形是指（）参考答案:构件的变形和它本身的尺寸相比较小。
18.下列结论中（）是正确的。
参考答案:应力是内力的分布集度19.圆轴弯扭组合变形时，轴内任一点的主应力必定是【图片】，【图片】。
参考答案:正确20.图示结构中，AB杆是（）的组合变形。
力学材力A卷2
河南理工大学 2007-2008 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）总得分阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例龚健闭卷70%一、填空题（每空3分）1． 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2σ作为一个强度指标其含意为 。
2. 一单元体的应力状态如图所示，则指定斜截面上的应力为=ασ 。
此单元体的的三个主应力为=1σ ，=2σ ，=3σ 。
30o10 MPa20 MPa30 MPa20 MPa（题二）3．对于非细长杆在计算临界应力时如果误用了欧拉公式其结果比实际 ，横截面上的正应力有可能 。
4．矩形截面木拉杆连接如图所示。
接头处剪应力为 ，挤压应力为 。
FFb hall（题四）5. 图示杆件其抗拉抗压刚度为EA 受载荷F 1、F 2作用试计算其应变能 。
F 1F 2ab(题五)6. 如图超静定梁，在解除其多余约束后得到基本静定体系，试在下面横线上画出其两种基本静定体系并写出相应的相容方程（a ） ，相容方程 。
（b ） ，相容方程 。
ABq（题六）二、图示静不定结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。
试求节点A 的铅垂位移45º45º123A BC DF分数 42得分分数 15得分专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线…………………………45°KABCbhPPQ2m 2m2mACDBPQ2m1m三、图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、ν均为已知。
四、轴上装有两个轮子，轮上分别作用有kN P 3=和Q ，轴处于平衡。
精品课件-材料力学(张功学)-第1章
第1章 绪 论 图1-3
第1章 绪 论 图1-4
第1章 绪 论 图1-5
第1章 绪 论
应该指出，连续性不仅存在于构件变形前，而且存 在于变形后，即构件内变形前相邻的质点变形后仍保持邻近， 既不产生新的空隙或空洞，也不出现重叠现象。所以，上述假 设也称为变形连续性假设。
第1章 绪 论 (2)均匀性假设:假设固体内各点处具有完全相同的力
构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称 为变形固体。变形固体的性质是多方面的，从不同角度研究问 题，侧重面也有所不同。在研究构件的强度、刚度、稳定性问 题时，为了抽象出力学模型，掌握与研究问题有关的主要因素， 略去一些次要因素，材料力学对变形固体做出如下基本假设：
第1章 绪 论
(1)连续性假设：假设组成固体的物质毫无间隙地充 满了固体的几何空间。实际上，组成固体的粒子之间存在着空 隙(图1-3是球墨铸铁的显微组织，图1-4是普通碳素钢的显微 组织，图1-5是优质碳素钢的显微组织)。但这种空隙的大小 与构件尺寸相比极其微小，可以忽略不计，于是就认为固体在 其整个体积内是连续的。这样，构件内的一些力学量（例如各 点的位移）可用坐标的连续函数来表示，对这些函数可进行坐 标增量为无限小的极限分析。
第1章 绪 论 1.1.2 材料力学的研究对象
工程中有各种形状的构件，按照其几何特征，主要可分为
一个方向的尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件，称为杆 件（见图1-1）。杆件是工程中最常见、最基本的构件。梁、 轴、柱等均属杆类构件。
第1章 绪 论 图1-1
第1章 绪 论 杆件横截面的几何中心称为形心，各横截面形心的
第1章 绪 论
1.3 外力与内力 1.外力及其分类 研究某一构件时，该构件以外的其他物体作用在该构件上 的力称为外力。 按外力的作用方式，可将作用在构件上的外力分为 表面力和体积力。表面力是作用于物体表面的力，又可分为分 布力和集中力。分布力是连续作用于物体表面的力，如作用于 油缸内壁上的油压力等。有些分布力是沿杆件轴线作用的，如 楼板对屋梁的作用力。若外力分布面积远小于物体的表面尺寸， 或沿杆件轴线分布范围远小于轴线长度，就可将其视为作用于 一点的集中力，如车轮对钢轨的压力，轴承对轴的支承力等。 体积力是连续分布于物体内各点的力，如物体的自重和惯性力 等。
材料力学 第一章 绪论
{
等截面杆 ——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
1 3 2 5 tan 3 15
可以在未变形的构形中进行计算
1.3 杆件变形的基本形式
of a bar )
拉压 ( tension & compression )
( Basic deformations 扭转 ( torsion )
弯曲 ( bending )
A
如右图，δ远小于构 件的最小尺寸，所以通过 节点平衡求各杆内力时， 把支架的变形略去不计。 计算得到很大的简化。
δ1
B C F δ2
关于变形的假定：小变形
b
L vmax
h
vmax h
二阶微量可以忽略
cos
1 2 1 4 1 2! 4!
cos 1
tan
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
各向异性 (an- isotropy )
体 ( body )
三、材料力学的任务
研究杆件或杆件结构系统在外力作用 下的安全性问题
第1章 绪论
§1-5 变形及应变
θ
C C’ E E’ D D’ A’
F
位移
A
线位移 AA′ 角位移 线变形
θ
C ′D ′ CD
变形
角变形 DCE D′C′E′
C′D′ CD ε = lim D→C CD
π γ = lim D′C′E′
D→C E→C
应变
线（正）应变 角（切）应变
C′D′ CD εm = CD
杆件的基本变形： 杆件的基本变形：
杆件的基本变形
拉（压）、剪切、扭转、弯曲 ）、剪切、扭转、 剪切
拉压变形
剪切变形
材料力学
扭转变形
弯曲变形
材料力学
本章小结
一、知识点 1、了解材料力学的任务，基本假设。 2、了解外力、内力、应力等基本概念。 3、掌握截面法求内力的方法。 4、了解基本变形的分类及对应实例。 二、重点内容 1、掌握截面法求内力的方法。
γm =
π
2
D′C′E′
2
材料力学
构件的分类： 构件的分类：
杆件、板壳、 杆件、板壳、块体
直杆：等截面直杆 直杆： 等截面直杆、变截面直杆 杆件： 折杆：等截面折杆 变截面折杆* 杆件： 折杆： 等截面折杆、变截面折杆* 曲杆：等截面曲杆 变截面曲杆* 曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
材料力学
§1-6 构件的分类
材料力学
上面提到了术语
1、 构件 Component or Member ：组成机械的零件或构筑 、 物的杆件统称为构件。 物的杆件统称为构件。 2、 结构 Structure：由构件组成的体系，工程结构是工程 、 ：由构件组成的体系， 实际中采用的结构。 实际中采用的结构。 3、 载荷 Load：构件和结构承受的负载或荷重。 、 ：构件和结构承受的负载或荷重。 载荷有 —— 内载荷与外载荷 4、 变形 Deformation：在载荷的作用下，构件的形状及尺 、 ：在载荷的作用下， 寸发生变化称为变形。 寸发生变化称为变形。
《材料力学》课程讲解课件绪论
强度失效或破坏
• 严重者将发生工程事故。如飞机坠毁、轮船沉没、 锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸 被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成 工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。工程中 的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因 此必须研究受载构件抵抗破坏的能力（即强度）， 进行强度计算，以保证构件有足够的强度。
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
•一截（切）、二代、三平衡
•X=0 Mx=0 •Y=0 My=0 •Z=0 Mz=0
•六个内力分量可以用 六个平衡方程来求得
六个内力分量分别称为：
轴力FN(nomal force) 剪力Fx、 Fy(Fs ： shearing force) 扭矩Mx （T:torsional moment) 弯矩My、 Mz (M:bending moment)
化，外力增大，内力也增大，当内力达到一定值 时构件就要破坏, 外力去掉后内力将随之消失。
• 构件中的内力总是与构件的变形相联系的，内 力总是与变形同时产生的。内力作用的趋势总是 力图使受力构件恢复原状，内力对变形起抵抗和 阻止的作用。
• 欲知构件某截面上的内力大小， 请用截面法求之。
内力为连续分布力
2 MN 0
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
河南理工大学材料力学 (1)
河南理工大学 《材料力学》试卷一、 图示力N 1000 F ,求该 力对于z 轴之矩z M 。
二、 示圆截面，在其中挖掉一个边长为a 的正方形。
x 轴与圆周相切，求图中阴影部分对x 轴的惯性矩。
三、 某塑性材料制成的构件中有图a 和图b 所示的两种应力状态。
试按第四强度理论分析比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。
四、图示支架由杆AC 、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。
滑轮半径r =30 cm ，上面吊着重P =1000 N 的物体。
试求A 、E 处的约束反力。
五、如图所示刚性梁AB 由三根材料相同，截面均为A 的杆 悬挂，求P 力作用下两杆的轴力。
六、图示铸铁T 形截面梁，已知：Z I =7.65×106mm 4，材料的许用拉应力[t σ]=40MPa ，许用压应力[C σ]=60MPa ，试确定此梁的许用载荷P 。
七、 图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º ，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、μ均为已知。
八、图示铰接杆系结构由两根具有相同截面和同样材料的细长杆组成。
若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起毁坏，试确定荷 载F 为最大时的θ角（假设0<θ<90º）。
九、在图示机构中，杆AB 以速度u 向左匀速运动。
求当角45=ϕ时，OC 杆的角速度。
十、一均质圆柱C ，质量为M ，半径为R 。
其上缠绕绳子，绳子沿水平经定滑轮D 后，吊有一质量为m 的重物A ，绳子和滑轮的质量不计。
试求重物A 由静止开始下降时重物的加速度a 和绳的张力T F 。
设圆柱沿水平轨道滚动而不滑动。
河南理工大材料力学期末试题
河南理工大学 学年第 学期《材料力学》试卷（ 卷）一、如图结构，AB 、AC 两杆的横截面积均为A =160mm 2，铅垂荷载P =80kN ，60=α。
若许用应力[σ]=70MPa ，试校核强度。
（10分）二、结构如图，在A 端受到压力P 的作用，杆件的横截面150=h mm ，100=b mm ，材料的弹性模量为GPa E 200=，试计算杆件的失稳临界压力P cr 。
（5分）三、应力单元如图（图中应力单位：MPa），试计算该单元：1）主应力；（8分）2）主方向；（4分）3）在图中作出主平面及主应力。
（3分）四、连续梁如图（图中集中力单位：kN，力偶单位：kNm，分布荷载单位：kN/m，长度单位：m），试作此梁的剪力图和弯矩图。
（10分）五、矩形截面外伸梁尺寸及荷载如图示，q=1.3kN/m，h=120mm，b=80mm，[σ]=10Mpa，[τ]=2MPa。
试校核该梁的正应力强度和剪应力强度。
（20分）六、图示圆截面悬臂梁同时受到轴向拉力P，横向分布荷载q和扭转力矩M的作用。
悬臂梁抗弯截面因数W、抗扭截面因数W T，试指出：1)危险截面和危险点的位置；（6分）2)危险点的应力状态（用单元体图画出）；（4分）3)危险点的强度条件（用第三强度理论）。
（10分）七、如图所示AB 、CD 二梁在自由端连接，集中力Q 作用在二梁的连接处。
已知二梁的长度比为2321=l l ，二梁的抗弯刚度均为EI 。
试求AB 、CD 二梁在连接处分别受到多大的力？（提示：悬臂梁在自由端受集中力作用时自由端的挠度为EIPl w 33=）（20分）。
河南理工大学材料力学试卷
河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题。
1. 图示单元体，试求三个主应力和最大切应力。
（5分）2. 影响构件疲劳极限的因素有哪些？（5分）3. 图示正方形，边长为a ，试求该图形对z 轴的惯性矩Z I 。
（5分）4. 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。
根据理论计算已求得30M P a σ=，15M P aτ=。
材料的弹性模量200G P aE=，泊松比0.3μ=。
试求对角线AC 的长度改变量A C l ∆。
（10分）25m mA30στC5.已知某解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩1930N m T =，传动轴外径89m m D=，壁厚25m m .δ=，其许用应力[]70M Pa τ=。
试校核此轴。
(10分)二、图示结构，AB 杆的弹性模量GPa 200=E ，比例极限MPa200=pσ，试由AB杆的稳定条件确定许可载荷Q 。
设稳定安全系数为5。
(15分)三、一工字钢截面梁如图所示，已知18kN P =，220kN P =，06ma.=；已知低碳钢的强度极限540M Pa b σ=，取安全系数3n =，试选择工字钢的号码。
工字钢号；抗弯截面系数10；49.0cm^312.6；77.5cm^314；102cm^316；141cm^3aaaAC BD 1P 2P四、求解图示静不定问题各杆的轴力，各杆抗拉刚度相同，均为EA 。
（15分）ααl123FF F N 3N 3ααl123F(a )(b (c五、如图所示，重量100Q =N 的物体从高度50m mH=处自由下落到钢质水平直角曲拐上，试用第三强度理论校核曲拐的强度。
已知：水平AB 杆是圆杆，水平BC 杆是矩形截面杆，并且0.4ma=，1m l =，40m md =， 15m mb=，20m mh =，200G P aE =，80G P a G =，[]120MPa σ=。
（20分）labhH dQABC河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题（每小题4分）。
河南理工材料力学试题2
河南理工大学材料力学试题（一）解答材料力学试题（一）解答一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的空心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则空心轴的外径D＝。
二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。
正确答案是： C2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）（B）（C）（D）。
正确答案是： D三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。
试按第三强度理论确定AB轴的直径d。
已知：P=20KN,。
解：AB梁受力如图：AB梁内力如图：危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。
在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。
已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。
（15分）解：（1）求、。
将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为、静应力为，惯性矩由挠度公式得，根据弯曲应力公式得，其中，代入得，（2）动荷因数K d（3）梁内最大冲击应力3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。
并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由即：；又： ；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。
试求钢架横截面上的最大弯矩， 并说明发生在何处。
解：一次超静定问题，解除多余约束B 。
材料力学 河南理工大学 龚建 第三章
相量的应用
①同频率正弦量的加减
u1 (t ) 2 U1 cos( t Ψ 1) u2 (t ) 2 U 2 cos( t Ψ 2 )
u = u1 u2
U U U 1 2
同频正弦量的加减运算转变为对应的相 量的加减运算。
例
u1 (t ) 2 2cos(314t ) V u2 (t ) 2 2cos(314t 90o ) V
原式 (3.41 j3.657) (9.063 j4.226)
12.47 j0.569 12.48 2.61
例2
解
(17 j9) (4 j6) 220 35 ? 20 j5
19.2427.9 7.21156.3 原式 22035 20.6214.04
di 1 Ri L idt u 若u 2U cos(t u ) dt C 电流i 一定是与电压源电压u 同频的正弦量, 设
i 2 I cos(t i )
式中I与φi为待求量, 将i与u代入方程
di 1 Ri L idt u dt C
得：
1 R 2 I cos(t i ) L 2 I sin( t i ) 2 I sin( t i ) C 2U cos(t u )
旋转因子
0
° 35 35°
F +1
把F 旋转一个角度θ
F· e-j35° θ >0 逆转 θ <0 顺转
特殊旋转因子
jF
+j
+1 /2 0 π 逆转ππ e cos j sin j jF 2 2 顺转π/2 F π π -j , e 2 cos( π ) j sin( π ) j 2 2 2 转π
材料的力学性能
♂
L 5d
L 5.65 A0
d L
L 10d
b h L
L 11.3 A0
试验设备及工具
万能材料试验机 游标卡尺
液压式万能试验机
活塞
油管
活动试台
底座
低碳钢拉伸实验
F
F/A
o
ΔL
o
L / L
拉伸曲线
应力应变曲线
σ
●
e
●
c
b● ●a
●
d
●
f
o
ε
Ob 段:弹性阶段
σ
●
当外力撤消以后产生的 变形能够完全恢复
在较小的力作 用下就被突然拉断, 产生的变形很小可 以忽略. 没有屈服和颈 缩现象 只能测出 b
σ
b
★ 铸 铁 是 典 型 的 脆 性 材 料
o
ε
材料压缩时的力学性质
金属材料的压缩试件都做成圆柱形状
h 15～3.0 . d
低碳钢压缩时的σ-ε曲线
★低碳钢拉伸和 压缩具有相同的 屈服极限，抗拉 和抗压力学性能 大致相同
d
f
C点:上屈服点 d点:下屈服点 s
Slideyiel
o
de 段:强化阶段
试件恢复了抵抗变形的 能力,产生的变形绝大多数为 塑性变形.
●
σ
e c
●
强度极限 b
●
b● ●a
●
d
f
o
ε
ef 段:局部变形
试件某一局部突然向里 收缩,出现颈缩现象.
σ
●
e
●
c
b● ●a
●
d
●
f
材料力学 河南理工大学 龚建 第四章第二节
P1l 2 bh 6 P2 l 2 hb 6
max 2
由 max 1 max 2 [ ] 得:
P1 h P2 b
例： 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半 时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将是原来的多少 倍？
解： 由公式
max
M max M max 2 Wz bh 6
9 kN
C
z
4 kN 52 B A z C D C 88 1m 1m 1m 2.5 kN 10.5 kN M ( kN m) 2.5 88 t C截面： 28.8 MPa 2.5 Iz 2.5 52 c 17.0 MPa I z 4 4 52 27.3 MPa B截面： t Iz 4 88 c 461 . MPa Iz
???d???????yddd???y?yzdxyy三静力学关系dnxafa???mzay?y??d??0?0zm?daa?myaza????d?myyzd0nxa?fa??????eyaa?d0???yaad0sz?0中性轴过形心mzay???d??a0????zeya?yeyamy?a?d??ey0??iyz0ymyamza????d????am?d1??meiz???ae?y?am?2dzyei???1???meieiz中性层的曲率公式
A
y
A
A
Sz 0
中性轴过形心
E y Mz y dA M y E dA M A A y My 1 M E 2 E y dA M A Iz EI z
A
A
M y z dA 0 z E
y
d A 0 I yz 0