七年级下册数学：《二元一次方程》

一般情况下，一个二元一次方 程有无数个解.
请根据题意列出方程：
某球员在一场篮球比赛中共得35分 (其中罚球得10分).问:他分别投中了多 少个两分球和三分球?
解： 设他投中x个两分球、y个三分球， 那么 2x+3y=35－10, 即 2x+3y=25.
你能编拟一个所列方程为：2x+y=5 的实际问题吗？
已知二元一次方程 3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值, 并写出方程3x＋2y=10的三个解.
练一练
请写出一个以 为解的二元一 y=1 次方程．
x=2
知识延伸
如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，周长为12． （1）列出关于x、y的二元一 A 次方程___________________. 2x＋y＝12 （2）求该方程的所有整数解。
x＋y＝35 ① 2x ＋4y＝9 ②
请找出下列方程的共同特点: x＋y＝35 ① 2x＋4y＝94 ②
二元一次方程
含有两个未知数，且含有未 知数的项的次数都是一次的方 程叫做二元一次方程.
练一练
判断下列式子是否为二元一次方程？ x=0 不是 → 不是 → x的次数是2 不是 → 分式方程
(1) x+y=y (2) x2+y=0 (4) x+y=3
B
C
知识延伸
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5,得： ２×（－２）＋３×a＝５ ∴ ３a＝９
x=－2 是方程2x+3y=5的一 已知 y=a 个解，求a的值.
∴
a＝３
小结
去
依
配
注
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§ 13、1
第十九中学 李英杰
一、学习目标： 1、了解二元一次方程，二元 一次方程组的概念。
2、会判断一组数是不是给出
的二元一次方程组的解。
情景导航：
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程为：
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
已知二元一次方程 x+y=10.
(1)用关于x的代数式表示y . y=10 － x (2)用关于y的代数式表示x . x=10 －y
变式训练1
已知二元一次方程 3x+y=10. （1）用关于x的代数式表示y. （2）用关于y的代数式表示x.
解：移项，得3x =10 －y
所以
x=
10－ y
3
变式训练2
使二元一次方程两边的值相 等的一对未知数的值叫做二元 一次方程的一个解.
x 记作 y
x 0 比如： 是方程 y 5 3x 2 y 10 的一个解.
要注意呦!
试一试
看谁写的快，写得多！
你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？
看 谁 理ห้องสมุดไป่ตู้解 好
由此你可以得出什么结论？
2 (3) x=―+1 y
(5)
是
不是 → xy的次数是2 xy+y=2 x 是 (6) －2y=0 3
把下列各对数代入二元一次方程 x+y=35，哪些能使方程两边的值相等？ √ x＝12，y＝23
把x＝12，y＝23代入方程x＋y＝35，
左边＝12＋23＝35＝右边．
× x＝-10，y＝25 x＝0，y＝35 √ 2 1 ，y＝ 14 √ x＝10 3 3