电路分析全套教程
大学电工电子技术电路的分析方法
I + _E U R0
U=E-IR0 I U
U 伏安特性
E
I E/R0
10
2.3.2 电流源
1. 理想电流源 :
定义：通过的电流与两端的电压大小无关的 理想元件。
特点 （1）元件中的电流是固定的，不会因为 外电路的不同而不同。
（2）电源两端的电压由外电路决定。
电路模型：
Ia
Is
Uab
b
11
恒流源：若理想电流源的电流恒等于常数
I3
I1
I2
R1
R2
R3 U ab
若结点电压Uab已知， 则各支路电流：
b
I1= (Uab–E1)/R1
列KCL方程： 代入
I2= (Uab–E2)/R2 I3= Uab/R3
I1+I2+I3 =0
Uab E1 Uab E2 Uab 0
R1
R2
R3
结点电压：
Uab
E1 1
R1 E2 1
R2 1
4
2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.3.1电压源 1.理想电压源 : 定义：电压总是保持某个给定的时间函数，
与通过它的电流无关。 特点：(1）输出电 压是固定的，不会因为外电路的
不同而不同。
（2）电源中的电流由外电路决定。
5
电路模型:
Ia
Ia
+
E_
Uab
或者
E
+ _
Uab
b
b
恒压源：如果理想电压源的电压u(t)恒等于常 数U（u(t)=U），则称为恒压源。
是否能少列 一个方程?
例8
支路电流未知数少一个：
《电路分析基础》课程教案.doc
1. 3欧姆定律
1.3.1欧姆定律
欧姆定律及适用条件，伏安特性曲线；电导
1.3.2电阻元件上消耗的功率和能量
电阻上消耗功率和能量的计算公式，额定值
1.4理想电源
1.4.1理想电压源
理想电压源的定义、特点，伏安特性曲线，功率
1.4.2理想电流源
理想电流源的定义、特点，伏安特性曲线，功率
教学时间安排：2学时
重点和难点
重点：基尔霍夫定律在复杂电路中的应用。
难点：同上
复习思考题，作业题
P72-73页2.2-1至2.2-4为练习题
P83页2.5 2.6为作业
教学安排
课型：理论、实验、上机、观摩录像或其他采用理论
教学方式：讲授、讨论、指导或其他讲授法
教学资源
多媒体、板书、音像及其他多媒体课件
电阻的串联等效，电阻的并联等效，电阻的混联等效； 电导的串联等效，电导的串等效联；电压表和电流表工作原理
1.6.3理想电源的串联与并联等效
理想电压源的串联等效，理想电流源的并联等效，任意电路 元件与理想电压源并联等效，任意电路元件与理想电流源串联等 效。
教学时间安排：计划2学时
重点和难点
重点：
难点：同上
重点和难点
重点：含受控源电路的分析计算。
难点：受控源的模型的概念
复习思考题，作业题
P48页1.9・1至1.9・3练习题
P57页1.27、1.31为作业
教学安排
课型：理论、实验、上机、观摩录像或其他采用理论
教学方式：讲授、讨论、指导或其他讲授法
教学资源
多媒体、板书、音像及其他多媒体课件
授课题目（章、节）
教学目的与要求
《电路分析项目化教程》电子教案 3-2-1 互感
项目三三相交流电路的装接与检测电路分析课程教学团队任务二变压器电路的装接与测试3－2－1 互感讲解人：电路分析课程教学团队学习目标理解互感现象，掌握互感系数和耦合系数的含义01掌握互感线圈中电压与电流的关系02掌握同名端的含义03会判别互感线圈的同名端04互感现象图示为两个相邻闭合线圈L1和L2，线圈骨架及周围磁介质为非铁磁性物质。
线圈匝数：N1、N2；线圈电源：正弦交流电源u1、u2；线圈电流：i1、i2，u与i为关联参考方向，电流与其产生的磁链(磁通)的参考方向符合右手螺旋法则，也相关联。
互感示意图互感现象自感是线圈中的电流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象；在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。
i1→自感磁通φ11→ 自感磁链ψ11，ψ11=N1φ11＝L1i1 i2→自感磁通φ22→ 自感磁链ψ22，ψ22=N2φ22＝L2i2设线圈1、2存在互感耦合：i1→线圈2中产生互感磁链ψ21→ψ21 =N2φ21 =M21i1 i2→线圈1中产生互感磁链ψ12→ψ12 =N1φ12 =M12i2互感系数只要磁场介质静止，根据电磁场理论可以证明互感系数M21=M12=M，简称互感，其SI单位为亨利（H）。
M的大小反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力。
互感的大小不仅与两线圈的匝数、形状及尺寸有关，还与两线圈的相对位置有关。
两线圈轴线平行放置：相距越近，互感越大，反之越小。
两线圈轴线相互垂直，线圈1产生的磁力线几乎不与线圈2相交链，互感接近零。
k=1时称为全耦合；k=0称为无耦合；k 值较小称为松耦合。
当一对耦合线圈的电流产生的磁通只有部分相交链时，彼此不交链的那部分磁通称为漏磁通。
通常用耦合系数k 表示线圈耦合的紧密程度。
耦合系数概念相互垂直的两互感线圈互感的含义21112111Mi i L ΨΨΨ±=+=12221222Mi i L ΨΨΨ±=+=当自感磁链和互感磁链参考方向一致时，线圈的磁链增强，M 前面取“+”号；反之，取“-”号。
电路分析教程_燕庆明版
2-4 电压和电流的参考方向一致，称为关联参考方向。
2-5电压和电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
2-6电压和电流的负值，表明参考方向与实际方向不一致。
2-7若p>0（正值），说明该元件消耗（或吸收）功率，该元件为负载。
2-8若p<0 （负值），说明该元件产生（或发出）功率，该元件为电源。
2-9任一电路中，产生的功率和消耗的功率应该相等，称为功率平衡定律。
2-10 基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。
2-11 基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一同路巡行一周，元件电压代数和为零。
2-15 端电压恒为Us ，与流过它的电流i 无关的二端元件称为电压源。
2-16输出电流恒为i s，与其端电压u 无关的二端元件称为电流源。
2-17几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的电压代数和。
2-18几个同极性的电压源并联，其等效电压等于其中之一。
2-19几个电流源并联的等效电流等于所有电流源的电流代数和。
2-20几个同极性电流源串联，其等效电流等于其中之一。
2-21某元件与理想电压源并联，其等效关系为该理想电压源。
2-22某元件与理想电流源串联，其等效关系为该理想电流源。
2-23 两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的伏安特性（VCR) 关系相同。
3-4.在网孔分析法中，若在非公共支路有已知电流源，可作为已知网孔电流。
3-5.在节点分析法中，若已知电压源接地，可作为已知节点电压。
3-6.在分析理想运算放大器时，认为输入电阻为无穷大，则运放输入端电流等于0，称为虚断。
3-7 当理想运算放大器工作在线性区，由于电压增益为无穷大，则输入端电压等于0 ，称为虚短。
4-1 叠加定理只适用线性电路的分析。
4-2 受控源在叠加定理时，不能单独作用，也不能削去，其大小和方向都随控制量变化。
4-3在应用叠加定理分析时，各个独立电源单独作用时，而其他独立电源为零，即其他电压源短路，而电流源开路。
电路分析简明教程刘文胜主编
电路分析简明教程刘文胜主编简介电路分析是电子工程中最基础的一门学科，它研究的是电路中电流、电压和功率的关系。
掌握电路分析的基本理论与方法，对于电子工程师来说是非常重要的。
本文将介绍电路分析的基本概念、电路分析的方法和一些实例分析，帮助读者初步了解电路分析的内容。
一、基本概念1. 电路电路是由电路元件（如电阻、电容、电感等）和电源组成的闭合路径，用于传导电流和产生电压。
根据电流的方向，电路分为直流电路和交流电路两种。
2. 电路元件电路元件是用来构成电路的基本组成部分，常见的电路元件有电阻、电容、电感和电源等。
•电阻：电阻是电路中阻碍电流流动的元件，用符号R表示，单位为欧姆（Ω）。
•电容：电容是储存电荷的元件，用符号C表示，单位为法拉（F）。
•电感：电感是由线圈或线圈的一部分构成的元件，用符号L表示，单位为亨利（H）。
3. 电路中的基本定律电路分析中有三个重要的基本定律，它们是欧姆定律、基尔霍夫定律和毕奥-萨伐尔定律。
•欧姆定律：欧姆定律描述了电阻中电流、电压和电阻之间的关系。
I = V / R其中，I代表电流，V代表电压，R代表电阻。
•基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是用来描述电路中电流和电压关系的定律。
–第一定律（电流定律）：电流在电路中的分支点相加为零。
∑Ii = 0–第二定律（电压定律）：电压在电路中的闭合回路相加为零。
∑Vi = 0•毕奥-萨伐尔定律：毕奥-萨伐尔定律是用来描述电路中磁场和电流之间的关系的定律。
B = μ0 * I / (2 * π * r)其中，B代表磁感应强度，μ0代表真空中的磁导率，I代表电流，r 代表磁场到电流的距离。
二、电路分析的方法1. 置换定理置换定理是一种简化电路分析的方法，它适用于电路中存在对称性的情况。
置换定理可以将求解复杂电路简化为求解简单电路，从而节省计算时间。
2. 直流电路分析方法直流电路分析是分析直流电路中电流、电压和功率的一种方法。
直流电路中的电流和电压是常量，可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律进行求解。
电路分析基础全套课件完整版ppt教程
2020/5/10
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第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
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第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
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第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
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1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
电路分析基础(第一章)教材
1
6
I1
例
+
－
+
2 U2 －
U4 4 + I2
U5 5 －
I3
3
+
－
U3
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1 = 1V, U2 = -3V, U3 = 8V, U4 = -4V, U5 = 7V, U6 = -3V I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = -1A
解
P1 U1I1 1 2 2W P4 U4I2 (4)1 4W
第一章 集总（中）参数电路中 电压、电流的约束关系
§1-1 电路及集总电路模型
实际电路： 由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元
件和半导体器件等相互连接而构成的电路称 为实际电路。
现代微电子技术可将若干部、器件不可分 离地制作在一起，电气上互联，成为一个整 体，即集成电路。
元件：成份简单的基本初级产品，如电阻、电 容、电感等。
电路的基本组成
电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径
电路组成：主要由电源、中间环节、负载构成
● 电源(source)：提供能量或信号（电池、发电 机 、信号发生器） ● 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量， 或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管） ● 中间环节（intermediate）：一般由导线、开 关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）
平时成绩：20% 课堂:学习状况与出勤 作业:独立完成，集中点评（辅导课）
期中考试：20%
期末考试：60% 教学进度：理论课 （上、下册共17周）
实验课 （8个实验共12周）
电路分析： 专业基础课，内容多、基本概念多、习题多
电路与电工技术全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案电子讲义最新
当电压的参 考方向与电动势
电压正方向表示电位降
的参考方向相反
A
时 A
UE
当电压的参
E
U
E
U
考方向与电动 势的参考方向
B
相同时 B
E 5V
E 5V
U E
U VA VB 5V U VB VA 5V
UE
U E
电路与电工技术
注意：
1. i、u、e 的参考方向可任意假定。但一经选定，分析过程
线性电阻（过原点的直线） 分类： 非线性电阻
电路与电工技术
2）电阻的电压电流关系 （1）伏安特性曲线
i
i
f (u, i) 0
电阻的伏安 特性曲线
0
u
0
u
非线性电阻
线性电阻
电阻元件的 u、i 关系可由 u – i 平面的一条曲线确定。
电路与电工技术
3）欧姆定律（线性电阻）
u
R tg u
i
G 1 R
36
电路Байду номын сангаас电工技术
第2章 直流电路的基本分析和计算
学习目的： 1. 掌握基尔霍夫定律，它是分析电路最基本的定律；能运用支路 电流法分析电路。 2. 能正确应用叠加定理和戴维南定理分析和计算两个网孔以上的 电路。 3. 建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及等效变换。 学习重点：基尔霍夫的两大定律，支路电流法、叠加定理和戴维 南定理；电压源和电流源的等效变换。 学习难点：基尔霍夫电压定律，支路电流法和戴维南定理；电压 源和电流源的等效变换。
电感
i
亨利（H）
（安）A
+
u
L
–
电路与电工技术
电路分析教案(正式打印版)
电路分析教案(正式打印版)电路分析教案（正式打印版）课程概述本课程旨在介绍基本电路分析的理论和方法，培养学生分析和解决电路问题的能力。
教学目标- 理解电路分析基本概念和原理；- 掌握基本电路分析方法和技巧；- 能够分析和解决简单的电路问题；- 培养学生的问题解决能力和团队合作精神。
教学大纲第一讲：电路基本概念- 电路的定义和分类- 电流、电压、电阻和功率的基本概念第二讲：欧姆定律和基本电路元件- 欧姆定律及其应用- 电阻、电容和电感的特性和应用第三讲：串联和并联电路- 串联电路的分析和计算- 并联电路的分析和计算第四讲：电路定理与分析方法- 基尔霍夫定律与电压、电流分析- 超节点分析法和戴维南定理第五讲：交流电路分析- 交流电路基本概念与特点- 交流电路的分析方法和计算教学活动为了提高学生的研究兴趣和培养实际操作能力，本课程将结合以下教学活动：- 实验操作：学生将进行一系列与课程内容相关的实验，掌握实际电路分析和测量技术。
- 小组讨论：学生将组成小组，共同解决一些复杂的电路问题，培养团队合作和问题解决能力。
- 课堂讲授：教师将通过课堂讲解，介绍电路分析的基本知识和方法，引导学生进行思考和讨论。
考核方式学生的综合成绩将考虑以下几个方面：- 平时表现：包括参与度、课堂表现等。
- 实验报告：根据实验结果和分析编写实验报告。
- 期末考试：考察学生对整个课程内容的理解和掌握程度。
参考资料- 《电路分析教材》（XX 大学出版社）- 《电路分析实验指导书》（XX 大学出版社）- 相关学术论文和期刊以上即为本教案的内容，请根据教案制定具体的教学计划，并按所给教学目标进行教学。
祝教学顺利！。
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试求相电流和线电流。 解：三个相电流为
I AB I BC I CA U AB 2200 15.56 60 A Z 10 260 U BC 220 120 15.56180 A Z 10 260 U CA 220120 15.5660 A Z 10 260
因此, 当us＝20V，is＝10A时 u＝ k1 ×20＋ k2 ×10 ＝1V
例8 图示电路，已知ZL为可调负载,试
求ZL为何值时可获最大功率?最大功率
为多少?
+ 10∠0oV -
2
a Z0
a
j2
b
ZL
+ -
U oc
ZL
b
解：ab以左运用戴维南电路,得右图。
U OC j2 100 5 245 V 2 j2
C
1
L
2 0
1 ( 6.28 10 ) 159 10
6 2 6
159pF
例19 求图示T型二端口网络的Z参数。
+ i1 Z A
－
ZC
u1
Z B i2 +
－
列网孔方程
u2
U1 Z A I1 Z C ( I1 I 2 ) ( Z A Z C ) I1 Z C I 2 U Z I Z (I I ) Z I (Z Z )I
U2
－
n:1
例16 RC串联电路，求电容电压对输 入电压的转移电压比。(对应RL电路) U2 H ( j ) K U ( j ) R U1
U1
1 j C
U2
1 1 j C 1 1 j RC R j C
令
1 1 ωC RC τ
上式为：
解：由于 U NN 0 ，相当于中线短路， 可以按单相电路计算出三相电流 ：
‘
IA IB IC
U A 2200 15.56 45 A Z 10 j10 U B 220 120 15.56 165 A Z 10 j10 U C 220120 15.5675 A Z 10 j10
三个线电流为
I A I AB I CA 15.56 60 15.5660 15.56 3 90 A I B I BC I AB 15.56180 15.56 60 15.56 3150 A I I 15.5660 15.56180 15.56 330 A I
例10 图示电路，已知iS ( t ) 2 cos 2tA 求:u1(t), u2(t), u(t)及有效值相量、 电路吸收的功率P。
解：相量模型如图(b)，根据相量形式
的KCL求电流相量
I I S 10 A 1A
根据相量形式的VCR，得：
U1 RI RI S 3 10 30 V U jωL I j2 2 10 j4 490 V
(串联电路选取电流为参考相量 )
例11 电路如图(a)所示,已知
求： i1(t), i2(t), i (t)及其有效值相量。
R 4, C 0.1F, uS (t ) 10 2 cos 5t V
解:相量模型如图(b),电压相量Us 100 V 根据RLC元件相量形式的VCR方程求电 流。
i (t ) 2 [1 2]e
1 t 2
2e
《电路》期末复习
重点内容：
*电路的基本变量及求解
功率的求解(吸收与发出)
输入电阻的求解(串并联、桥平衡、 星三角、加压求流) 等效变换 *节点法、网孔法
*叠加定理（不作用电源的处理，受控源 的处理） *戴维南（诺顿）定理（求一个支路响应 或最大功率传输） *含理想运放的简单电阻电路分析（单级） *三要素法分析一阶动态电路（三要素的 求解） *正弦交流稳态电路的相量法（相量式、 相量模型、阻抗和导纳的概念、）
H ( j )
1 j C
1
| H ( j ) | ( )
H ( j )
1
0.707
0
( )
4 2
ωC
ω
具有低通滤波特 性和移相特性， 相移范围为0° 到 -90°（一阶 滞后网络） 。
0
ωC
ω
例17 RC串联电路，电阻电压对输 入电压的转移电压比。
1
i1 (t )
n:1
+
2V
K
i(t)
i2 (t )
-
1H
*
*
4
L1 1 1 ，将理想变压器次级搬 其中 n L2 4 2
移到初级，得等效电路，利用一阶电路的 三要素法求解。
i (t )
1 K
i1 (t )
+
-
2V
1H
1
iL
L 2s R
iL (0 ) 0A iL (0 ) , i (0 ) 1A , i () 2A
2 B 2 C 1 2 C 1 B C
2
得Z参数为：
Z A ZC Z ZC
ZC Z B ZC
例20 电路初始状态为零，t=0开关闭合，试求 t>0时的电流i(t)
1
2H
解：由已知参数，
i2 (t )
+ 2V
K i(t)
* 1H
*
4H
4
k
M 1 L1 L2
此乃全耦合变压 器，其等效电路 为：
例1 求电压源上电流。（对应加并电流
源）
+
us= R
10V 电压源中电流由外电路确定。
例2求电流源上电压。（对应加串电压源）
Is= 1A
+ u R
电流源上电压由外电路确定。
例3 求等效电阻 Rab（含有VCVS）
i
u1
i + 解：端口加电 2 2u1 a 3 压u ，列端口 u VCR： 2 b
R2 u C (0 ) u C (0 ) US R1 R2
RC
例6 开关S1连1端已很久，t=0时S1倒向 2端，开关S2也同时闭合。求t0时的 iL(t)和uL(t)。
解：换路瞬间，电感电压有界，电感 电流不能跃变，故 iL (0 ) iL (0 ) 0.1A
2 j2 ZO 1 j1 2 j2
所以,当
Z L Z O 1 j1
*
时,
可获最大功率.
Pmax U (5 2 ) 12.5 W 4 Ro 4 1
2 oc 2
例9
求二端网络的功率
U
已知：无源二端网络
U 1000 V
Z 8 j6 10 36.9
*对称三相电路的分析 *互感的去耦等效（串联、三端连接） *含理想变压器的电路分析（变电压、变 电流、变阻抗 ） *电路的频率特性（网络函数的概念、谐 振的定义、RC 低通和高通网络、RLC串联 谐振、GCL并联谐振） *简单二端口网络的参数计算（Z,Y）
不要求内容：
画对偶电路 割集法 二阶动态电路的分析 非线性电阻电路分析
2
根据相量形式的KVL，得到
U U1 U 2 3 j4 553.1 V
时域表达式 u1 (t ) 3 2 cos 2t V
u2 (t ) 4 2 cos( 2t 90 ) V u(t ) 5 2 cos( 2t 53.1 ) V
相量图如图(c)所示。 P=3w
图(b)电路的时间常数为
L 0.2 ＝ ＝ 10 3 s 1ms R 200
电感电流和电感电压为(用三要素法)
iL () 0
iL (t ) I 0 e
t τ
0.1e
1000t
mA
(t 0)
diL 3 1000 t uL (t ) L 0.2 0.110 e V dt 1000 t 20e V (t 0)
例14 写出端口的VCR
I1
+
j M
I2
+
U1
－
j L1
*
*Байду номын сангаас
j L2
U2
U1 j L1I1 j MI 2 U 2 j L2 I 2 j MI1
－
例15 写出端口的VCR
I1
+
I2
U1
－
*
*
+
U1 nU 2
1I I1 2 n
1 j C
U2 H ( j ) KU ( j ) U1 R R 1 j C 1 1 1 j RC
U1
R U2
令
1 1 ω C RC τ
H ( j )
上式为
C 1 j
1
| H ( j ) | ( )
H ( j )
.
U S 100 I1 2.50 2.5A R 4 jωCU j5 0.1100 j5 590 A I2 S
相量形式的KCL，得到
I I1 I 2 2.5 j5 5.5963.4 A
时域表达式：i1 ( t ) 2.5 2 cos 5t A
u 2u1 2i (3 2)(i i) u1 (i i) 2 u 消去v1 Rab 4 i
例4
比例电路分析