实际问题与反比例函数教学反思.doc

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17.2实际问题与反比例函数（3）教学设计和反思

备注
教学设计
教知识目标 1.能灵活运用反比例函数表达式解决一些实际问
学
题。
目
2.能综合运用物理杠杆知识，反比例函数的知识
标
解决一些实际问题。
定过程与方 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反
位法
比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意
识，提高运用代数方法解决问题的能力。
认真思考，寻找解应用。
∴要加长 3-1.5=1.5（m）．题的途径。
思考你能由此题，利用反（比3）学生能否积极主动
例函数知识解释：为什么使用撬地参与数学活动，
棍时，•动力臂越长越省力？对数学和物理有着
浓厚的兴趣。
讲活动四：讲练结合，掌握方法学生独立完成，举进一步利
练 1.如图，是一根长 100 厘米的匀手回答问题。
教学流程安排活动内容和目的
备注备注
活动一：课前练习，复习旧通过两道练习题，复习反比例函数的简
知
单应用
活动二：创设情境，导入新课
利用古希腊科学家阿基米德的名言导入新课。 “杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为学生找出函数关系奠定基础。
少要加长多少？
衡的条件去理解实和性质解
【分析】（1）由杠杆定律有际问题，从而建立决一些物
FL=1200×0.5，即 F=，当 L=1.5 与反比例函数的关理学中的
时，F= =400．
系。
问题，即跨
（2）由（1）及题意，当（F=2×）学生能否面对困难，学科综合
400=200 时，L= =3（m），

反比例函数教案及教学反思

一、教案设计1.1 教学目标：(1) 知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。

(2) 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的规律，提高学生解决问题的能力。

(3) 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生的团队合作精神。

1.2 教学内容：(1) 反比例函数的概念：反比例函数是指形如y = k/x (k为常数，k≠0) 的函数。

(2) 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。

当k>0时，双曲线在第一、三象限；当k<0时，双曲线在第二、四象限。

(3) 反比例函数的应用：解决实际问题，如计算面积、速度、浓度等。

1.3 教学重点与难点：(1) 重点：反比例函数的概念和性质。

(2) 难点：反比例函数的应用。

1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

1.5 教学过程：(1) 导入：通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。

(2) 讲解：讲解反比例函数的概念，引导学生观察、分析反比例函数的性质。

(3) 实践：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。

(5) 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

2.2 教学亮点：(1) 采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

(2) 结合生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

2.3 改进措施：(1) 在实践环节，可以增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，进一步提高反比例函数的应用能力。

(2) 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

8下17.5《实际问题与反比例函数2》教学反思

8下17.5《实际问题与反比例函数2》教学反思第一篇：8下17.5《实际问题与反比例函数2》教学反思教学反思《实际问题与反比例函数》（第二课时）《实际问题与反比例函数（第二课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课．对于本节课的设计、教学，我有如下思考：1．成功之处：（1）注意到与学生的实际生活相联系，利用切实发生在学生身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程．（2）突出重点，把握难点．让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例．让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题．同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．（3）教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“建模”的有意注意．（4）课内探究题由小组研讨后，教师没有板书，而是充分利用投影，让学生发现问题，并解决问题，节约了时间，有保证了效果．2．不足之处：小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨，仍然存在看客，少数学生还没能完全掌握，学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展．3．改进之处：（1）要注意给学生规律性的知识，有意识的培养学生这方面的能力．（2）应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“建模”的应用．（3）可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知“建模”的重要意义．（4）尝试运用环节中，要充分发挥优生的作用，由中等生板演后，应找优秀生改错，能达到示范的目的，把问题显现无遗，成为很好的教学资源．第二篇：实际问题与二次函数教学反思实际问题与二次函数教学反思本节课是有关函数应用题解法的再一次巩固，尤其是二次函数的实际应用，重点是如何利用二次函数建立数学模型，并利用二次函数的有关性质来解决实际问题。

实际问题与反比例函数的教学反思

实际问题与反比例函数的教学反思一．预见到的问题1.学生可能记不清圆锥体积公式，影响教学进度，2.学生对分米厘米的换算可能会出现问题，3.使用小组会占时间长，独立完成，小组交流，个别展示，每一环节都要时间，所以可能完不成教学任务。

二．课堂效果1.回顾思考部分占用时间较多，用了4分钟，学生在写基本公式时没有写到体积公式，没有达到为本节学生打基础的目的。

评课老师意见，学生说出公式后应写在黑板上，不如老师直接给出节约时间。

我的想法是，学生这样写出后互相交流提高了复习面，虽然他们提到的面积公式例题中用不着，但在练习中都会用到，所以虽占用时间较多，却不是没有效果。

在后边学习中，主要困难是圆锥体积公式学生都回意不起来，通过这个小波折，学生对圆锥体积公式掌握的比老师直接给出要好。

2.例题由小组研讨后，教师没有板书，只是让学生看书对照答案写出解题过程，目的是想让学生掌握规范的解题过程，整理思维。

但由于研究解题思路占用时间多，所以这部分没有专门给时间，是与尝试运用一起完成的。

3.解题思路在例1后马上给出，使学生明确了解题的过程，有助于他们条理清晰的完成下面的习题，在完成习题中感觉到了学生对解题思路的认识清楚，应用较好。

4.尝试运用环节占时太长，学生完成后，找一生板演，该生在单位换算处出现了问题，在让其他同学改题时，找了一位很聪明但学习不踏实的学生去改，结果他也没有做对，在公式变形处出现了问题。

这样一来时间都耗费过去了，只好由老师草草收场。

评课时，老师们指出，改错应找优秀生，才能达到示范的目的，我想确实是，由中等生板演后，优生改两种颜色的笔对比，把问题显现无遗，可成为很好的教学资源，以后要注意。

另外，时间紧教师就跟着紧张了，处理两题时显得草率，这个地方是本节课出现的不该是难点的难点，应继续找学生改正题，或教师详细讲解，以帮助学生解决问题。

三．自评本节课没有达到预设的效果，主要原因是太理想化，学生没有达到预期的水平，在不该出问题的地方出现问题，占用时影响了教学进程。

实际问题与反比例函数教学反思

实际问题与反比例函数教学反思反思一：实际问题与反反比例函数本节课通过四个个例题讨论了反比例函数的某某些应用，在这些实际应用中中，备课时注意到与学生的实实际生活相联系，切实发生在在学生身边的某些实际情境，，并且注意用函数观点来处理理问题或对问题的解决用函数数做出某种解释，用以加深对对函数的认识，并突出知识之之间的内在联系。

本节的主要要目标是让学生逐步形成用函函数的观点处理问题意识，体体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的的要求，突出重点，把握难点点。

能够让学生经历数学知识识的应用过程，关注对问题的的分析过程，让学生自己利用用已经具备的知识分析实例。

用函数的观点处理实际问题题的关键在于分析实际情境，，建立函数模型，并进一步提提出明确的数学问题，注意分分析的过程，即将实际问题置置于已有的知识背景之中，用用数学知识重新理解（这是什什么？可以看成什么？），让让学生逐步学会用数学的眼光光考察实际问题。

同时，在解解决问题的过程中，要充分利利用函数的图象，渗透数形结结合的思想。

通过教师的逐逐步引导，通过常用基本的公公式等使学生顺利的实现由实实际情景转换成数学问题，完完成思维的过渡。

不足之处处：本节课虽然能够达到三维维目标的要求，突出重点，但但由于本班学生两极分化现象象严重，部分学困生在解决问问题的过程中，还是不能够充充分利用函数图象的规律来解解决问题。

反思二：实际问问题与反比例函数教学反思一、本节课的教学内容为反比比例函数的图像与性质的新授授课第三节课，在“数形结合合”的主线下，使学生具有自自我更新知识的能力，具有可可持续发展的能力。

二、首首先简单复习反比例函数与一一次函数的表达式、图像、图图像象限和增减性，其次利用用基础训练的五个题目求反比比例函数表达式和图像及增减减性，复习一下代入法和待定定系数法；三、例题精讲，，在例题的处理上我注重了学学生解题步骤的培养；同时通通过题目难度层次的推进；拓拓宽了学生的思路。

反比例函数教学中的问题与反思分析

在教学中，反比例函数是一个比较重要的部分，但与此同时，反比例函数教学中也存在着一些问题。

在接下来的文章中，我将对反比例函数教学中的问题进行分析和反思，以期能够为反比例函数教学提供一些可行的改善方案。

1.教学内容的公式化程度过高反比例函数是一种比例关系，其公式为y=k/x，其中k为常数。

在教学时，老师通常会强调这个公式，并让学生记住这个公式。

然而，这种公式化的教学方式并不能够使学生真正地理解反比例函数，甚至会让学生对反比例函数产生厌烦感。

因此，在教学反比例函数时，应该引导学生通过具体的例子和实际问题来理解反比例函数的本质，而不是仅仅依靠公式化的记忆。

2.难度层次设置不够合理反比例函数的教学内容在不同学段中难度不同，需要根据学生的水平来设置难度层次。

然而，在教学中，有些老师忽视了这一点，将反比例函数的教学设置在了难度较高的层次上，导致学生不能够理解反比例函数的本质。

因此，在教学反比例函数时，老师应该考虑到学生的实际水平，将教学内容设置在合理的难度层次上，以保证学生能够理解。

3.教学方法不够多样化在教学反比例函数时，有些老师只是采用了传统的课堂教学模式，让学生听讲、记笔记、做习题。

这种单一的教学模式容易让学生产生厌烦感，同时也不能够达到预期的教学效果。

因此，需要采用多样化的教学方法来教授反比例函数，比如让学生自己发现问题和解决问题的方法、拓宽反比例函数的应用范围等方法，以提高教学效果。

4.重理解而轻运用在教学反比例函数时，老师强调了反比例函数的定义和原理，但却忽略了反比例函数的应用。

结果就是学生能够理解反比例函数的作用，却不能够灵活地运用反比例函数来解决实际问题。

因此，在教学反比例函数时，应该凸显反比例函数的应用价值，让学生能够快速地解决实际问题。

5.缺少实践教学和探究式学习反比例函数是一门实践性很强的学科，在教学中需要有很多实践性的活动和实验中，让学生在实际操作过程中学习。

然而，在老师的教学过程中，反比例函数往往缺少实践教学和探究式学习的活动。

人教版数学九年级下册第1课时实际问题与反比例函数(1)(教案与反思)

26.2实际问题与反比例函数投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时实际问题与反比例函数（1）【知识与技能】进一步运用反比例函数的知识解决实际问题.【过程与方法】经历“实际问题一建立模型一问题解决”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】运用反比例函数知识解决实际应用问题的过程中，感受数学的应用价值，提高学习兴趣.【教学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.【教学难点】用反比例函数的思想方法分析、解决实际应用问题.一、情境导入，初步认识问题我们知道，确定一个一次函数y=kx+b的表达式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即可，如点A(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的表达式是，当x=4时，y的值为，而当y=13时，相应的x的值为，用反比例函数可以反映很多实际问题中两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？二、典例精析，掌握新知例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按（2)中的计划掘进到地下15m时，碰到坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)？【分析】已知圆柱体体积公式V=S•d,通过变形可得S=Vd，当V—定时，圆柱体的底面积S是圆柱体的高（深）d的反比例函数，而当S=500m2时，就可得到d的值，从而解决问题（2)，同样地，当d=15m—定时，代入S=Vd可求得S，这样问题（3)获解.例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V(单位：吨/天）与卸货时间t 单位：天之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多货？【分析】由装货速度×装货时间=装货总量，可知轮船装载的货物总量为240吨；再根据卸货速度=卸货总量÷卸货时间，可得V与t的函数关系式为V=240t，获得问题（1)的解；在(2)中，若把t=5代入关系式，可得V=48，即每天至少要卸载48吨，则可保证在5天内卸货完毕.此处，若由V=240t得t=240V，由t≤5，得240V≤5，从而V≥48，即每天至少要卸货48吨，才能在不超过5天内卸货完毕.【教学说明】例2仍可由学生自主探究，得到结论.鼓励学生多角度出发，对问题（2)发表自己的见解，在学生交流过程中，教师可参与他们的讨论，帮助学生寻求解决问题的方法，对有困难的学生及时给予点拨，使同层次的学生在学习中都有所收获.例3如图所示是某一蓄水池每13/3，那么水池中的水将用多长时间排完？【分析】此题关键是从图象中获取有关信息，会根据图象回答.解：(1)由图象知：当每13时，需123)(2)由图象V与t成反比例，设V=kt(k≠0).把V=4,t=2代入得k=48，∴V=48t(t＞0).(3)当t=6时，486V==8，即每13⑷当V=5时,5=48t,485t∴==9.6(3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3.则公司完成全部运输任务需要多长时间？【教学说明】以上两题让学生相互交流，共同探讨，获得结果，使学生通过对上述问题的思考，巩固所学知识，增强运用反比例函数解决问题的能力.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1.解：（1)13Sd=1，S=3d(d＞0)(2)100cm2=1dm2，当S=1dm2时，3d=1,d=3dm.2.解:(1)661010,(Vt V tt==＞0).(2)t=662410101010V==.即完成任务需要100天.四、师生互动，课堂小结谈谈这节课的收获和体会，与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题26.2”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本节课是用函数的观点处理实际问题，其中蕴含着体积、面积这样的实际问题.而解决这些问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，从而逐步形成考察实际问题的能力.在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识作为基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，学生已经有了一定的知识准备.因此，本节课教师可从身边事物入手，使学生真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感.在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来进行交流活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题.【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

人教九年级下册数学-实际问题中的反比例函数教案与教学反思

26.2 实际问题与反比例函数第1课时实际问题中的反比例函数1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题；(重点)2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．(难点)一、情境导入小明和小华相约早晨一起骑自行车从A镇出发前往相距20km的B镇游玩，在返回时，小明依旧以原来的速度骑自行车，小华则乘坐公交车返回A镇．假设两人经过的路程一样，自行车和公交车的速度保持不变，且自行车速度小于公交车速度．你能找出两人返回时间与所乘交通工具速度间的关系吗？二、合作探究探究点：实际问题与反比例函数【类型一】反比例函数在路程问题中的应用王强家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v米/分，所需时间为t分钟．(1)速度v与时间t之间有怎样的函数关系？(2)若王强到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？(3)如果王强骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？解析：(1)根据速度、时间和路程的关系即可写出函数的关系式；(2)把t＝15代入函数的解析式，即可求得速度；(3)把v＝300代入函数解析式，即可求得时间．解：(1)速度v 与时间t 之间是反比例函数关系，由题意可得v ＝3600t ；(2)把t ＝15代入函数解析式，得v ＝360015＝240.故他骑车的平均速度是240米/分；(3)把v ＝300代入函数解析式得3600t ＝300，解得t ＝12.故他至少需要12分钟到达单位．方法总结：解决问题的关键要掌握路程、速度和时间的关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第5题【类型二】反比例函数在工程问题中的应用在某河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y (天)与每天完成的工程量x (m/)的函数关系图象如图所示．(1)请根据题意，求y 与x 之间的函数表达式；(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内(按30天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少米？解析：(1)将点(24，50)代入反比例函数解析式，即可求得反比例函数的解析式；(2)用工作效率乘以工作时间即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工时间；(3)工作量除以工作时间即可得到工作效率．解：(1)设y ＝k x.∵点(24，50)在其图象上，∴k ＝24×50＝1200，所求函数表达式为y ＝1200x； (2)由图象可知共需开挖水渠24×50＝1200(m)，2台挖掘机需要工作1200÷(2×15)＝40(天)；(3)1200÷30＝40(m)，故每天至少要完成40m.方法总结：解决问的关键是掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类三】利用反比例函数解决利润问题某商场出售一批进价为2元的贺卡，在销售中发现此商品的日售价x(元)与销售量y(张)之间有如下关系：x(元)345 6y(张)20151210(1)猜测确定y与x的函数关系；(2)当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？(3)设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大并求出最大利润．解析：(1)要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定数法求解即可；(2)代入x＝10求得y的值即可；(3)首先要知道纯利润＝(日销售单价x－2)×日销售数量y，这样就可以确定W与x的函数关系式，然后根据销售单价最高不超过10元，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x.解：(1)从表中数据可知y与x成反比例函数关系，设y＝kx(k为常数，k≠0)，把点(3，20)代入得k＝60，∴y＝60 x；(2)当x＝10时，y＝6010＝6，∴日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；(3)∵W＝(x－2)y＝60－120x，又∵x≤10，∴当x＝10时，W取最大值，W最大＝60－12010＝48(元)．方法总结：本题考查了根据实际问题列反比例函数的关系式及求最大值，解答此类题目的关键是准确理解题意．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】反比例函数的综合应用如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y 与时间x 成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系．已知第12分钟时，材料温度是14℃.(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系式(写出x 的取值范围)；(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？解析：(1)首先根据题意，材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例函数关系．将题中数据代入可求得两个函数的关系式；(2)把y ＝12代入y ＝4x ＋4得x ＝2，代入y ＝168x 得x ＝14，则对该材料进行特殊处理所用的时间为14－2＝12(分钟)．解：(1)设加热停止后反比例函数表达式为y ＝k 1x ，∵y ＝k 1x 过(12，14)，得k 1＝12×14＝168，则y ＝168x ；当y ＝28时，28＝168x，解得x ＝6.设加热过程中一次函数表达式为y ＝k 2x ＋b ，由图象知y ＝k 2x ＋b 过点(0，4)与(6，28)，∴⎩⎨⎧b ＝4，6k 2＋b ＝28，解得⎩⎨⎧k 2＝4，b ＝4，∴y ＝⎩⎨⎧4＋4x （0≤x ≤6），168x （x ＞6）；(2)当y＝12时，y＝4x＋4，解得x＝2.由y＝168x，解得x＝14，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14－2＝12(分钟)．方法总结：现实生活中存在大量成反比例函数关系的两个变量，解答此类问题的关键是首先确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．反比例函数在路程问题中的应用；2．反比例函数在工程问题中的应用；3．利用反比例函数解决利润问题；4．反比例函数与一次函数的综合应用．本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题．将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释“这是什么”，使学生逐步形成考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.【素材积累】1、冬天是纯洁的。

《实际问题与反比例函数》教学反思

《实际问题与反比例函数》的教学反思
《实际问题与反比例函数》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十六章的内容。

首先以阿基米德的语言为问题背景引入新课，学生回忆思考生活中开瓶器和撬石头这两种常见动作，初步感受反比例函数与生活的密切程度。

自主探究活动一中，教师引导学生回顾力学知识，带至充足的物理知识区探究撬石头问题，根据实际问题得出表达式，带入已知数据后变成待定系数法。

随后，教师给学生设置了巩固练习题，有针对性地练习反比例函数与力学的结合。

自主探究活动二中，教师引导学生回顾电学知识带着充足的物理知识去探究输出功率与电阻之间的函数关系，根据实际问题得出功率表达式，代入已知数据后变成待定系数法。

随后，教师给学生设置了巩固练习题，有针对性地练习反比例函数与电学的结合。

遗憾的是，学生能够掌握待定系数法的处理步骤，但是并不能很好的记忆物理公式。

初中数学_实际问题与反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思

实际问题与反比例函数教学目标：一、知识与技能1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能综合利用工程中工作量，工作效率，工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题．二、过程与方法1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数的模型，进而解决问题的过程．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．三、情感态度与价值观1．积极参与交流，并积极发表意见．2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型．教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．教具准备多媒体课件(课本例2“码头卸货”问题)教学过程一、创设情境，引发思考。

播放汶上视频，引出相关问题。

汶上人民政府为迎接太子灵踪文化节的到来，打算铺设一片广场供游客休闲娱乐，广场的长为60米，宽为50米。

（1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，要求每块地板砖的面积不超过100×100cm2，那么至少需要多少块地板砖？设计意图：播放有关汶上的视频，激发学生热爱家乡的情感。

在实际情景中进一步展示生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲．师生行为：学生先独立尝试在学案上完成，教师巡视学生完成的情况。

在此活动中，教师应重点关注：①学生动手操作的能力；③学生数形结合的意识；③学生数学建模的意识；④学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法．分析：根据长*宽=面积，得出广场的面积。

再根据地板砖的块数=总面积÷每块地板砖的面积。

解：（1）设广场的面积为k 平方米，根据已知条件有 k=50×60=3000，所以n与s 的函数解析式n=（2）s=100×100=10000cm2 =1m2 把 s=1代入得 n=3000这样若每块地板砖的面积为100×100cm2 ，那么需要3000块地板砖。

实际问题与反比例函数说课稿及反思

《17．1．2实际问题与反比例函数应用》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用反比例函数的应用是在“七年级学习变量与变量之间的关系”、八年级学习“正比例函数及一次函数”之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。

它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。

2、教学目标知识与技能:进一步运用反比例函数的概念解决实际问题,经历”实际问题_建立模型---拓展应用”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。

情感态度与价值观：运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，提高学习数学的兴趣。

3、教学重点、难点教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。

一、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。

强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。

根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：引导——探究法学法指导：合作交流、操作探究、评价发展三、教学程序1、复习旧知：前面的课上我们学习了反比例函数的哪些知识？2、引言：前面我们以实际问题为背景讨论了反比例函数的相关内容，而数学做为一门工具性学科，它来源于实际而又服务于实际，所以这节课我们就来进一步探讨如何利用反比例函数来解决实际问题。

实际问题与反比例函数初中九年级初三数学教案教学设计教学反思人教版

知识讲解
（难点突破）
《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为
1.0mg/L.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度
超标，因此立即整改，并开始实时监测.数据监测。

整改开始第
60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开
始，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)是监测时间x（小时）的
反比例函数其图象如图所示。

（1）求y与x的函数关系式;
（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为
_____mg/L；
（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能
解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
课堂练习
（难点巩固）
为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立
方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的
函数关系式为（a为常数）.
如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关
系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25
毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，
至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室
a
y
t。

《用反比例解决问题》教学反思例文.doc

《用反比例解决问题》教学反思范文【教学反思】用反比例解决实际问题是在学生已经学习了列方程解决实际问题和反比例的意义的基础上进行教学的，考虑到本班学生的实际情况，创设了学生熟悉的包装书本的情景后，直接提岀要求：列方程解决问题，以避免发散思维造成时间分散，使得教学重点部分留给学生的数学活动时间不足。

教学中先让学生独立思考，尝试解决问题，然后引导学生认真分析3个小问题：情境屮有哪三个量？哪个量不变？包数和每包本数成什么比例？找岀等量关系进而列出方程，从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。

本节课教学的收获是给学生充分思考的时间，在学生原有的认识的基础上，建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系，掌握用比例解决问题的一般步骤。

回顾本次教学，还有几方面有待改进和提高。

1.要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，对学生的正确想法要及时肯定，保护学生的学习热情，让学生在解决问题屮体验成功的喜悦。

2•增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。

对这节课整体感觉还不错，但仍有少数学生作业中出现问题。

学生不习惯用比例解决实际问题，有混淆正、反比例的现彖, 说明对题屮的数量关系分析的不透彻，数量关系不会表达，需进•步反思。

《用感恩的心去工作》读书心得范文【读书心得】我细读《用感恩的心去工作》这本书，发现这是一本非常好的励志书。

书中讲述了人们如何面对现在所拥有的工作，要有一颗感恩的心，不要过分计较薪水，得失；要注重工作带来的乐趣，带给自己的发展机会。

人只要带着感恩的心去工作，人与人之间的关系就会真诚起来，就会包容别人的错误，以积极的态度投入到工作中；以企业的利益为重，多为企业着想，为企业奉献自己的才智；在工作屮把细节做好，注重细节带来的成功机会；只有在工作屮积极主动，常怀感恩之心，常做有益之事，才能感受工作带给我们快乐，带给我们成功。

书中从多方面详细阐述了感恩与工作的关系，以及如何带着感恩的心去工作，读后真的受益匪浅。

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实际问题与反比例函数教学反思反思一：实际问题与反比例函数
本节课通过四个例题讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。

本节的主要目标是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点，把握难
点。

能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。

用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。

同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

通过教师的逐步引导，通过常用基本的公式等使学生顺
利的实现由实际情景转换成数学问题，完成思维的过渡。

不足之处：本节课虽然能够达到三维目标的要求，突出
重点，但由于本班学生两极分化现象严重，部分学困生在解决问题的过程中，还是不能够充分利用函数图象的规律来解决问题。

反思二：实际问题与反比例函数教学反思
一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在“数形结合"的主线下，使学生具有自我更新知识的能力，具有可持续发展的能力。

二、首先简单复习反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法；
三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目难度层次的推进；拓宽了学生的思路。

在变式训练之后，又利用导学案补充了一个综合性题目的例题；达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。

但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路.
例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组
题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习•从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势
四、不足：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅
入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以后的教学中注意细节问题的.
反思三：实际问题与反比例函数教学反思
本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时根据''高效课堂”的四大板块进行，注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。

本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。

能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。

同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。

本节课用函数的观点
处理实际问题，主要围绕着面积、体积这样的实际问题，通过在压力一定的条件下冰面压强与面积的关系，圆柱体储气罐，矩形在面积一定的情形下矩形的长与宽的关系这几个例题，认
识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。

创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。

在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。

而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。

这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想, 更主要的培养他们与人协作的能力。

更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。

最后在中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。

从总体看整个教学环节也比较完整。

反思四：实际问题与反比例函数教学反思
本节课的教学内容是人教版八年级数学下册第十七章第二节第一课时的内容。