第1课时 分式优秀教学设计

第十五章 分式

15.1.1 从分数到分式

【学习目标】

1. 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；

2. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；

3. 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；

4. 会根据已知条件求分式的值。

【重、难点】

分式有、无意义的条件。

【预习作业】：

1、 什么是整式？ 。

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

a 2

1；2x+y ；2y x - ；a 1 ；x y x 2- ；3a ；5 . 整式： 。

3、 自主探究：完成p 2的“思考”，通过探究发现，a s 、s V 、v +20100、v

-2060与分数一样，都是 的形式，分数的分子A 与分母B 都是 ，并且B 中都含有 。

4、 归纳：分式的意义： 。上面所看到的a 1 、x y x 2-、a s 、s

V 、v +20100、v -2060都是 。 5、 我们小学里学过的分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。

合作探究，生成总结

1. 探究分式有意义的条件

1.分式

B

A 的分母中含有 ，由于 不能为0，所以分式的分母不能为 ，即当

B 0时，分式B

A 才有意义。 2.当x 时，分式2+x x 有意义；当x 时，分式1-x x 有意义。 3.当x 、y 满足关系 时，分式y

x y x +-有意义。 归纳：分式有意义的条件为：

探究分式值等于0的条件

1.若分式

2

+x x 的值为0，则x= 。 2.若分式B A 的值为0，则 且 。 归纳：分式的值为0的条件是

探究分式无意义的条件：

1.当x 时，分式

2+x x 无意义；使分式1

-x x 无意义，则x 的取值是 。 2.对于分式B A ，当 时分式有意义，当 时分式B A 无意义。 合作探究，小组展示

1.下列各式①x 2 ② y x +5 ③ a -21 ④1

23-x ,是分式的有（ ） A.①② B.③④ C . ①③ D.①②③④

2.当x 取什么值或范围时，下列分式有意义？

① 18-x ② 912-x ③1

2+x y 3.当a 时，分式2

42+-a a 的值为0. 4.使分式1

-x x 无意义，x 的取值是 5.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）5x-7 ；（2）3x 2

-1 ；（3）123+-a b ；（4）7)(p n m +；（5）—5 ；（6）1222-+-x y xy x ; （7）72；（8）c

b +54。 知识点小结：本节课我们学习了 …….. 达标测评，分层巩固

1. 下列各式中，（1）y x y x -+（2）1

32+x （3）x x 13-（4）π22y xy x ++（5）14.3--πb a （6）12xy+3x+5.整式是 ，分式是 。（只填序号）

2. 当x 时，分式2

+x x 没有意义。 3. 当x 时，分式1

12+-x x 的值为0 。 4. 当x 时，分式

22x x +的值为正，当a 时，分式1

132+-a a 的值非负。 5. 甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.

Ａ.

b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.a b a b +-

6. 使分式112+-x x 没有意义的x 的取值是（ ） A.―1 B.―2 C. 1或―2 D. ±1