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届高考数学一轮复习第6单元不等式推理与证明第33讲不等关系与不等式课件理0713462

不等关系与不等式
教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题
第33讲 PART 6
考试说明
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的
实际背景.
教学参考
考情分析
考点
考查方向
考例 2017全国卷Ⅰ11
考查热度 ★☆☆
不等式的性比较数、式的大小质不等式性质求参数的值、范围的应用
15 5 15
3
5
5
3
( 2) =32>25=( 5) ,所以 5< 2,所以 5< 2< 3,所以
10 10
5
5
5
3
3y<2x<5z.
教学参考
■ [2017-2016]其他省份类似高考真题
1.[2017· 山东卷] 若 a>b>0,且 ab=1,则下列不等式成立的是 ( A.a+ �� <2�� <log2(a+b) B.2�� <log2(a+b)<a+�� C.a+�� <log2(a+b)<2�� D.log2(a+b)<a+�� <2��
1 x 1 y < 0 2 2 1 1
[答案]
C
1 1 1 1
)
[解析] 选项 A 中,因为 x>y>0,所以 �� <�� ,即�� -�� <0,故结论不成立;选项 B 中,当 x= ,y= 时,sin x- sin y<0,故结论不成立;

高考数学(全国理科)一轮复习课件：第33讲不等关系与不等式

[答案] ab>ab2>a
[解析] 由－1<b<0，可得 b<b2<1.又 a<0，∴ab>ab2>a.
课堂考点探究
考点一比较两个数（式）的大小
例1 (1)若 a1<a2，b1<b2，则 a1b1＋a2b2 与 a1b2＋a2b1 的大小
[思路点拨] (1)作差化简，看结果大于零还是小于零；(2)作商化简，看结果大于 1 还是小于 1.
⇒，同向
课前双基巩固
(续表) 性质同向同正可乘性可乘方性可开方性性质内容 a>b>0 ac>bd ⇒________ c>d>0
an>bn n∈N， a>b>0⇒________( n≥1)
注意 ⇒，同正同向
a>b>0⇒ a> b(n∈N， n≥2)
n
n
同正
课前双基巩固
2．实数的大小顺序与运算性质之间的关系 b， a－b>0⇔a > (1)作差法a－b＝0⇔a＝b， a－b<0⇔a < b. a>1⇔a > b（a>0，b>0）， b a (2)作商法b＝1⇔a＝b（b≠0）， a < <1 ⇔ a b（a∈R，b>0）. b
课堂考点探究
[总结反思]
(1)作差法的一般步骤是：作差，变形，定号，得出结论．
(2)作商法的一般步骤是：作商，变形，判断商与 1 的大小，得出结论． (3)特值法比较：对于选择、填空题，可以选取符合条件的特殊值比较大小．
课堂考点探究
变式 [2016· 四川达州二诊]已知 a＜－1＜b＜0＜c＜1，则下列不等式成立的是( 1 A．b ＜c＜a B．ab＋ab＜c

【备战】高中数学第33讲不等关系与不等式配套课件理新人教B版

＞，＜，≥，≤，≠ 2．用数学符号_________________ 连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．

二、两个实数大小的比较原理 1 ．差值比较原理：设 a ， b∈R ，则 a ＞ b⇔a － b ＞ 0 ， a ＝ b⇔a － b ＝ 0 ， a ＜
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第33讲
不等关系与不等式

点面讲考向
[思考流程] (1)分析：已知原销售额及增长率；推理：表示各月份销售额；结论：得出不等式； (2)分析：两个条件；推理：分别用 x，y 表示两个已知的关系式；结论：得出不等式组．
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第33讲

不等关系与不等式
双向固基础
Байду номын сангаас
3．确定变量的取值范围 π π (1) 若－ <α<β< ，则 α － β 的取值范围为 ( － π ， 2 2 π)．( ) 2 3 x x (2)若实数 x，y 满足 3≤xy2≤8，4≤ y ≤9，则y4的最大值是 36.( )
[答案] (1)×
双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题

第33讲
不等关系与不等式
考试大纲
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式 (组)的实际背景．
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第33讲

不等关系与不等式
双向固基础

—— 知识梳理 ——
一、不等关系与不等式不等量 1．现实世界与日常生活中，与等量关系一样，________关系也是自然界存在的基本数量关系．
(2)×
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高三数学一轮复习课件：第33讲不等关系与不等式

7 ��
7-�� >1,∴77aa>7aa7;当
0<a<7 时,7��>1,7-a>0,则
7 ��
7-�� >1,∴77aa>7aa7.综
上等式的性质
例 2 (1)[2017·淮北一中四模] 若 a<b<0,给出
教学参考
真题再现
■ [2017－2013]课标全国真题再现
[2017·全国卷Ⅰ] 设 x,y,z 为
正数,且 2x=3y=5z,则 ( ) A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z
[答案] D [解析] 设 2x=3y=5z=t(t>1),则 x=log2t,y=log3t,z=log5t,所以
() A.ab<ac
C.logab<logac
B.ba>ca D.�� >��
[答案] (1)D (2)D
[解析] (1)因为 a<b<0,所以 �� > �� >0,所
��-�� < 0 �� < ��.
��
>
1(��
R,�� > 0)
��
> ��(�� R,�� > 0),
(2)作商法
�� = 1
��
��
= ��(��,�� ≠ 0),

高三数学一轮复习课时作业 (34)不等关系与不等式文新人教B版

[时间：35分钟分值：80分]基础热身1．设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是( ) A ．a ＋d >b ＋c B ．a －d >b －cC ．ac >bd D.a d >b c2．若x ≠2且y ≠－1，M ＝x 2＋y 2－4x ＋2y ，N ＝－5，M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M <N C ．M ＝N D ．M ≥N 3．若a ＜0，－1＜b ＜0，则有( )A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab 2＞ab ＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＞ab 2＞a 4．在平面内，设点A 与直线l 的距离为d ，B 为直线l 上的任意一点，则d ________|AB |.能力提升5．已知a ，b 是实数，则“a ＞0且b ＞0”是“a ＋b ＞0且ab ＞0”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．若0a b B.b 2＋1a 2＋1>b 2a2 C ．a ＋1a >b ＋1bD ．a a >a b7．[2011·北镇高中月考] 已知a >b ≥2，有下列不等式：①b 2>3b －a ；②1＋4ab >2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ；③ab >a ＋b ；④log a 3>log b 3.其中正确的是( ) A ．②④ B ．①② C ．③④ D ．①③8．设[x ]表示不超过x 的最大整数，又设x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3[x ]＋13，y ＝4[x －3]＋5，如果x不是整数，那么x ＋y 的取值范围是( )A ．(35,39)B ．(49,51)C ．(71,75)D ．(93,94)9．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是________． 10．给出下列命题：①a >b 与b <a 是同向不等式； ②a >b 且b >c 等价于a >c ；③a >b >0，d >c >0，则a c >bd； ④a >b ⇒ac 2>bc 2；⑤a c 2>b c2⇒a >b .其中真命题的序号是________．11．若x >5，P ＝x －4－x －5，Q ＝x －2－x －3，则P 与Q 的大小关系是________． 12．(13分)下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数．难点突破13．(12分)已知函数f(x)＝|log2(x＋1)|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f(m)＝f(n)．求证：(1)m＋n＞0；(2)f(m2)＜f(m＋n)＜f(n2)．课时作业(三十四)【基础热身】1．B [解析] ∵c >d ，∴－d >－c .又∵a >b ，∴a －d >b －c .2．A [解析] M －N ＝(x －2)2＋(y ＋1)2>0.3．D [解析] 利用作差比较法判断a ，ab ，ab 2的大小即可，∵a ＜0，－1＜b ＜0，∴ab ＞0，b －1＜0,1－b ＞0,0＜b 2＜1,1－b 2＞0， ∴ab －a ＝a (b －1)＞0⇒ab ＞a ； ab －ab 2＝ab (1－b )＞0⇒ab ＞ab 2；a －ab 2＝a (1－b 2)＜0⇒a ＜ab 2；故ab ＞ab 2＞a .4．≤ [解析] 根据平面内点到直线的距离关系可知d ≤|AB |. 【能力提升】5．C [解析] ⎩⎪⎨⎪⎧a >0，b >0⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b >0，ab >0.6．B [解析] ∵00.7．D [解析] ∵a >b ≥2，∴b 2－(3b －a )＝b (b －2)＋(a －b )>0，∴b 2>3b －a ，①正确；1＋4ab －⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋2b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a －1⎝ ⎛⎭⎪⎫2b －1≥0，当b ＝2时，取等号，∴②错；ab －(a ＋b )＝a (b －1)－b >a －b >0，故③正确；y ＝log 3x 为增函数，∴log 3a >log 3b ≥log 32>0，∴1log 3a <1log 3b，即log a 3<log b 3，故④错，∴选D.8．D [解析] ∵[x －3]＝[x ]－3，解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3[x ]＋13，y ＝4[x －3]＋5得[x ]＝20， y ＝73.∵x 不是整数，∴20<x <21，∴93<x ＋y <94. 9．(－3,3) [解析] ∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4， ∴－4＜－|β|≤0，∴－3＜α－|β|＜3.10．③⑤ [解析] ①中两个不等式为异向不等式；②中只能确定⎩⎪⎨⎪⎧a >b ，b >c⇒a >c ，不是等价不等式；由a >b >0，d >c >0得ad >bc >0，∴a c >b d，故③正确；当c ＝0时④不正确；在已知条件下1c2>0恒成立，∴⑤正确；故填③⑤.11．P >Q [解析] P ＝x －4－x －5＝1x －4＋x －5，Q ＝x －2－x －3＝1x －2＋x －3，而0<x －4＋x －5<x －2＋x －3，所以必有P >Q .12．[解答] 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n (n ∈N *)张，则足球比赛门票预订(15－2n )张，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧80n ＋60n ＋10015－2n ≤1200，80n ≤10015－2n ，n ∈N *，解得5≤n ≤5514.由n ∈N *，可得n ＝5，∴15－2n ＝5. ∴可以预订足球比赛门票5张．【难点突破】13．[解答] (1)证明：方法一：由f (m )＝f (n )，得|log2(m＋1)|＝|log2(n＋1)|，即log2(m＋1)＝log2(n＋1)，①或log2(m＋1)＝－log2(n＋1)，②由①得m＋1＝n＋1，与m＜n矛盾，舍去，由②得m＋1＝1n＋1，即(m＋1)(n＋1)＝1.③∴m＋1＜1＜n＋1，∴m＜0＜n，∴mn＜0，由③得mn＋m＋n＝0，m＋n＝－mn＞0.方法二：同方法一得(m＋1)(n＋1)＝1.∵0＜m＋1＜n＋1，∴m＋1＋n＋12>m＋1n＋1＝1，∴m＋n＋2＞2，∴m＋n＞0.(2)证明：当x＞0时，f(x)＝|log2(x＋1)|＝log2(x＋1)在(0，＋∞)上为增函数．由(1)知m2－(m＋n)＝m2＋mn＝m(m＋n)，且m＜0，m＋n＞0，∴m(m＋n)＜0，∴m2－(m＋n)＜0,0＜m2＜m＋n，∴f(m2)＜f(m＋n)．同理，(m＋n)－n2＝－mn－n2＝－n(m＋n)＜0，∴0＜m＋n＜n2，∴f(m＋n)＜f(n2)，∴f(m2)＜f(m＋n)＜f(n2)．。

【高考复习方案】高考数学一轮复习第33讲不等关系与不等式课件理北师大版

不等关系与不等式
2．不等式性质应用的方法技巧 (1)a>b⇔ac2>bc2.( ) a b (2)a>b>0，c>d>0⇔d>c .( ) (3)若n∈N*，n>1，a，b为正数，则a>b⇔an>bn， a>b⇔ a> b.( n n ) )
1 1 (4)若ab>0，则a>b⇔a<b.(
[答案] (1)×
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第33讲
双向固基础
不等关系与不等式
以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质． a＋c＞b＋d (加法法则)．性质 5：a＞b，c＞d⇔_____________ ac＞bd 乘法法则)．性质 6：a＞b＞0，c＞d＞0⇔________( n n * a ＞ b 性质 7：a＞b＞0，n∈N ⇔___________ (乘方法则)．
[答案]
5x＋4y≤200， * x，y∈N
[ 解析 ] 依题意，得 50x ＋ 40y≤2000 ，即 5x＋4y≤200，故所满足的不等式组为
5x＋4y≤200， * x ， y ∈ N
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第33讲
双向固基础
不等关系与不等式
2．[教材改编] 某高速公路要求车辆的行驶速度 v 的最大值为 120km/h，同一车道上的车间距 d 不得小于 10m，用不等式表示为________．
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第33讲
双向固基础
不等关系与不等式
3．确定变量取值范围的易错点 π π (1)若－2<α<β<2，则 α－β 的取值范围为 (－π，π)．( ) 2 3 x x (2)若实数 x，y 满足 3≤xy2≤8，4≤ y ≤9，则y4的最大值是 36.( )

高考数学一轮复习专题33 不等关系与不等式教学案文-人教版高三全册数学教学案

专题33 不等关系与不等式1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．2.了解不等式(组)的实际背景．3.掌握不等式的性质及应用．1．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性 a >b ⇔b <a ⇔ 传递性 a >b ，b >c ⇒a >c ⇒ 可加性a >b ⇔a ＋c >b ＋c⇔可乘性⎭⎪⎬⎪⎫a >b c >0⇒ac >bc注意c 的符号⎭⎪⎬⎪⎫a >b c <0⇒ac <bc同向可加性⎭⎪⎬⎪⎫a >b c >d ⇒a ＋c >b ＋d ⇒同向同正可乘性⎭⎪⎬⎪⎫a >b >0c >d >0⇒ac >bd⇒可乘方性 a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ，n ≥1)a ，b 同为正数可开方性a >b >0⇒na >nb (n ∈N ，n ≥2)(1)倒数的性质 ①a >b ，ab >0⇒1a <1b.②a <0b >0,0<c <d ⇒a c >b d.④0<a <x b >0，m >0，则 ①b a b －ma －m(b －m >0)． ②a b >a ＋mb ＋m ；a b <a －mb －m(b －m >0)．高频考点一比较不等式的大小例1、(1)已知实数a ，b ，c 满足b ＋c ＝6－4a ＋3a 2，c －b ＝4－4a ＋a 2，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.c ≥b >a B.a >c ≥b C.c >b >aD.a >c >b(2)若1a ＜1b ＜0，给出下列不等式：①1a ＋b ＜1ab ；②|a |＋b ＞0；③a －1a ＞b －1b ；④ln a 2＞ln b 2.其中正确的不等式是( ) A.①④ B.②③C.①③D.②④法二由1a ＜1b ＜0，可知b ＜a ＜0.①中，因为a ＋b ＜0，ab ＞0，所以1a ＋b ＜0，1ab ＞0.故有1a ＋b ＜1ab，即①正确；②中，因为b ＜a ＜0，所以－b ＞－a ＞0.故－b ＞|a |，即|a |＋b ＜0，故②错误； ③中，因为b ＜a ＜0，又1a ＜1b ＜0，则－1a ＞－1b＞0，所以a －1a ＞b －1b，故③正确；④中，因为b ＜a ＜0，根据y ＝x 2在(－∞，0)上为减函数，可得b 2＞a 2＞0，而y ＝ln x 在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以ln b 2＞ln a 2，故④错误.由以上分析，知①③正确. 答案 (1)A (2)C【感悟提升】比较大小的常用方法 (1)作差法：一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差． (2)作商法：一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系．【变式探究】(1)已知p ＝a ＋1a －2，q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－2，其中a >2，x ∈R ，则p ，q 的大小关系是( )A.p ≥qB.p >qC.p <qD.p ≤q(2)设a ＞b ＞1，c ＜0，给出下列三个结论：①c a ＞cb；②a c ＜b c；③log b (a －c )＞log a (b －c ).其中所有的正确结论的序号是( ) A.①B.①②C.②③D.①②③∴log b (a －c )＞log a (a －c )＞log a (b －c )，知③正确. 答案 (1)A (2)D高频考点二不等式的性质例2、已知a ，b ，c 满足c ac B ．c (b －a )<0 C ．cb 2<ab 2D ．ac (a －c )>0答案 A解析由c 0. 由b >c 得ab >ac 一定成立．【感悟提升】解决此类问题常用两种方法：一是直接使用不等式的性质逐个验证；二是利用特殊值法排除错误答案．利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．【变式探究】若a >0>b >－a ，c <d <0，则下列结论：①ad >bc ；②a d ＋b c<0；③a －c >b －d ；④a (d －c )>b (d －c )中成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4答案 C∵c <d ，∴－c >－d ，∵a >b ，∴a ＋(－c )>b ＋(－d )，a －c >b －d ，故③正确．∵a >b ，d －c >0，∴a (d －c )>b (d －c )，故④正确，故选C.高频考点三不等式性质的应用例3、已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③a－b>a－b；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④答案 A故选A.方法二令a＝3，b＝2，可以得到①a2>b2，②2a>2b－1，③a－b>a－b均成立，而④a3＋b3>2a2b不成立，故选A. 【感悟提升】(1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．(2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质等．【变式探究】(1)若a<b<0，则下列不等式一定成立的是( )A.1a－b>1bB．a2<abC.|b ||a |<|b |＋1|a |＋1D ．a n>b n(2)设a >b >1，c <0，给出下列三个结论： ①c a >c b；②a c log a (b －c )．其中所有的正确结论的序号是( ) A ．① B ．①② C ．②③D ．①②③答案 (1)C (2)D解析 (1)(特值法)取a ＝－2，b ＝－1，逐个检验，可知A ，B ，D 项均不正确； C 项，|b ||a |<|b |＋1|a |＋1⇔|b |(|a |＋1)<|a |(|b |＋1)⇔|a ||b |＋|b |<|a ||b |＋|a |⇔|b |<|a |， ∵a b >1知1a <1b，又c <0，所以c a >c b，①正确；构造函数y ＝x c，∵c <0，∴y ＝x c 在(0，＋∞)上是减函数，又a >b >1，∴a cb >1，c <0，∴a －c >b －c >1，∴log b (a －c )>log a (a －c )>log a (b －c )，知③正确．1. 【2016高考新课标1卷】若101a b c >><<，,则( ) （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 【答案】C【解析】用特殊值法，令3a =，2b =，12c =得112232>，选项A 错误，11223223⨯>⨯，选项B 错误，2313log 2log 22<，选项C 正确，3211log log 22>，选项D 错误，故选C ．1．【2015高考湖北，理10】设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．．，则正整数的最大值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B2.【2015高考上海，理17】记方程①：2110x a x ++=，方程②：2220x a x ++=，方程③：2340x a x ++=，其中1a ，2a ，3a 是正实数．当1a ，2a ，3a 成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A ．方程①有实根，且②有实根B ．方程①有实根，且②无实根C ．方程①无实根，且②有实根D ．方程①无实根，且②无实根【答案】B3．（2014·山东卷）已知实数x ，y 满足a x ＜a y(0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是( ) A.1x 2＋1＞1y 2＋1B. ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1) C. sin x ＞sin y D. x 3＞y 3【答案】D【解析】因为a x ＜a y (0＜a ＜1)，所以x ＞y ，所以sin x ＞sin y ，ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1)，1x 2＋1＞1y 2＋1都不一定正确，故选D. 4．（2014·四川卷）若a >b >0，c <d <0，则一定有( ) A.a c >b d B.a c b cD.a d －1c ＞0，与a ＞b ＞0对应相乘得，－a d >－bc＞0，所以a d <bc.故选D.5．（2014·安徽卷）若函数f (x )＝|x ＋1|＋|2x ＋a |的最小值为3，则实数a 的值为( ) A ．5或8 B ．－1或5 C ．－1或－4 D ．－4或8 【答案】D 【解析】当a ≥2时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋a ＋1（x >－1），x ＋a －1⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2≤x ≤－1，－3x －a －1⎝⎛⎭⎪⎫x <－a 2.由图可知，当x ＝－a2时，f min (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2＝a2－1＝3，可得a ＝8.当a <2时，f (x )⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋a ＋1⎝⎛⎭⎪⎫x >－a 2，－x －a ＋1⎝⎛⎭⎪⎫－1≤x ≤－a 2，－3x －a －1（x <－1）.由图可知，当x ＝－a2时，f min (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2＝－a2＋1＝3，可得a ＝－4.综上可知，a 的值为－4或8.6．（2013·新课标全国卷Ⅱ）已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y ＝ax ＋b(a ＞0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( ) A ．(0，1) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，12 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤1－22，13 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12【答案】B∵a>0，∴b21－2b>0b<12，当a ＝0时，极限位置易得b ＝1－22，故答案为B. 7．（2013·新课标全国卷Ⅱ）设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( ) A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 【答案】D【解析】a －b ＝log 36－log 510＝(1＋log 32)－(1＋log 52)＝log 32－log 52>0， b －c ＝log 510－log 714＝(1＋log 52)－(1＋log 72)＝log 52－log 72>0，所以a>b>c ，选D.1.若f (x )＝3x 2－x ＋1，g (x )＝2x 2＋x －1，则f (x )，g (x )的大小关系是( ) A.f (x )＝g (x ) B.f (x )＞g (x ) C.f (x )＜g (x )D.随x 的值变化而变化解析 f (x )－g (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1＞0⇒f (x )＞g (x ). 答案 B2.已知下列四个条件：①b ＞0＞a ，②0＞a ＞b ，③a ＞0＞b ，④a ＞b ＞0，能推出1a ＜1b成立的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析运用倒数性质，由a ＞b ，ab ＞0可得1a ＜1b，②、④正确.又正数大于负数，①正确，③错误，故选C. 答案 C3.若集合A ＝{x |3＋2x －x 2>0}，集合B ＝{x |2x<2}，则A ∩B 等于( ) A.(1，3) B.(－∞，－1) C.(－1，1)D.(－3，1)答案 C4.若集合A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的取值范围是( ) A.{a |0＜a ＜4} B.{a |0≤a ＜4} C.{a |0＜a ≤4}D.{a |0≤a ≤4}解析由题意知a ＝0时，满足条件.a ≠0时，由⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，Δ＝a 2－4a ≤0，得0＜a ≤4，所以0≤a ≤4. 答案 D5.已知函数f (x )＝－x 2＋ax ＋b 2－b ＋1(a ∈R ，b ∈R )，对任意实数x 都有f (1－x )＝f (1＋x )成立，若当x ∈[－1，1]时，f (x )＞0恒成立，则b 的取值范围是( ) A.(－1，0)B.(2，＋∞)C.(－∞，－1)∪(2，＋∞)D.不能确定解析由f (1－x )＝f (1＋x )知f (x )的图象关于直线x ＝1对称，即a2＝1，解得a ＝2.又因为f (x )开口向下，所以当x ∈[－1，1]时，f (x )为增函数，所以f (x )min ＝f (－1)＝－1－2＋b 2－b ＋1＝b 2－b －2，f (x )＞0恒成立，即b 2－b －2＞0恒成立，解得b ＜－1或b ＞2. 答案 C6.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，x ≥0，－x 2＋2x ，x ＜0，则不等式f (x )＞3的解集为________. 解析由题意知⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x 2＋2x ＞3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＜0，－x 2＋2x ＞3，解得x ＞1.故原不等式的解集为{x |x ＞1}. 答案 {x |x ＞1}7.若关于x 的不等式ax ＞b 的解集为⎝⎛⎭⎪⎫－∞，15，则关于x 的不等式ax 2＋bx －45a ＞0的解集为________.解析由已知ax ＞b 的解集为⎝⎛⎭⎪⎫－∞，15，可知a ＜0，且b a ＝15，将不等式ax 2＋bx －45a ＞0两边同除以a ，得x 2＋b a x －45＜0，即x 2＋15x －45＜0，解得－1＜x ＜45，故不等式ax 2＋bx －45a ＞0的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，45. 答案 ⎝⎛⎭⎪⎫－1，45 8.不等式a 2＋8b 2≥λb (a ＋b )对于任意的a ，b ∈R 恒成立，则实数λ的取值范围为________.答案 [－8，4] 9.已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6.(1)解关于a 的不等式f (1)＞0；(2)若不等式f (x )＞b 的解集为(－1，3)，求实数a ，b 的值.解 (1)由题意知f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3＞0，即a 2－6a －3＜0，解得3－23＜a ＜3＋2 3.所以不等式的解集为{a |3－23＜a ＜3＋23}.(2)∵f (x )＞b 的解集为(－1，3)，∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1，3， ∴⎩⎪⎨⎪⎧（－1）＋3＝a （6－a ）3，（－1）×3＝－6－b 3，解得⎩⎨⎧a ＝3±3，b ＝－3. 即a 的值为3±3，b 的值为－3.10.解关于x 的不等式ax 2－(2a ＋1)x ＋2＜0(a ∈R ).(3)当a ＜0时，原不等式可以化为a (x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x －2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＞0，由于1a ＜2，故原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜1a 或x ＞2. 综上所述，当a ＜0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＜1a 或x ＞2；当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ＞2}；当0＜a ＜12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2＜x ＜1a ；当a ＝12时，不等式的解集为∅；当a ＞12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1a ＜x ＜2.。

2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业33不等关系与不等式+Word版含解析.docx

课时作业33不等关系与不等式［授课提示：对应学生用书第228页］一、选择题1.设d,方丘[0, +°°), A=yJ7i+y[L, B=y/a+b,则A, B的大小关系是( )A. AWB B・A^BC. AB解析：由题意得，炉一人2=—2個WO,且AMO, B三0,可得AMB,故选答案：B2・（2018-哈尔滨一模）设a, bUR,若 p： a<b, q： £v*vO,则/?是g 的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当ad时，*v*vO不一定成立；当时，a<b<0.综上可得，p是今的必要不充分条件，选B.答案：B3.（2018-厦门一模）对T 0<a< 1,给出下列四个不等式：①loga（l+a）vloga（l②loga(l+d)>loga(l++)；③6T1，fl<al+~；④a * +~其中正确的是（）A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④解析：由于0<6/< 1,所以函数Xx） = \og（l X和g（x） = /在定义域上都是单调递减函数，而且l+dVl+£所以②与④是正确的.答案：D4.（2018-赣中南五校联考）对于任意实数方，c, d,有以下四个命题:①若启>亦，则a>b；②若a>b, c>d,则a + c>b+d；③若a>b, c>d,则ac>bd；④若d>b,则+>£.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C・3个D. 4个解析：①aCbc2,则cHO,则①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③需满足a、b、c、d均为正数才成立；④错误，比如：令a—— 1, b=—2,满足一1>—2,但二JV 二7故选B.答案：B5・已知4，血^(0,1)，记M=d]d2，N=di+d2-l ，则M 与N 的大小关系是() A. M<N B. M>NC ・M=ND ・不确定角军析:M —N=Cl\(l2 — (dl +d2— l) = dld2 — G1 —他+ 1 =01(。

高三数学一轮复习课时作业 (32)不等关系与不等式理新人教B版

课时作业(三十二) [第32讲不等关系与不等式][时间：35分钟分值：80分]基础热身1．若x ≠2或y ≠－1，M ＝x 2＋y 2－4x ＋2y ，N ＝－5，则M 与N 的大小关系是( )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．M ≥N2．已知a ＋b >0，b <0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是( )A ．a >b >－b >－aB ．a >－b >－a >bC ．a >－b >b >－aD ．a >b >－a >－b3．已知ab ≠0，那么a b >1是b a<1的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．[2011·南宁二中模考] 已知a >b ≥2，有下列不等式：①b 2>3b －a ；②1＋4ab >2⎝⎛⎭⎫1a ＋1b ；③ab >a ＋b ；④log a 3>log b 3，其中正确的是( )A ．②④B ．①②C ．③④D ．①③能力提升5．已知x >y >z ，x ＋y ＋z ＝0，则( )A ．xy >yzB ．xz >yzC ．xy >xzD ．x |y |>z |y |6．设a >2，A ＝a ＋1＋a ，B ＝a ＋2＋a －2，则A 、B 的大小关系是( )A ．A >B B ．A <BC ．A ≥BD ．A ≤B7．若a >0>b >－a ，c <d <0，则下列命题：①ad >bc ；②a d ＋b c<0；③a －c >b －d ；④a (d －c )>b (d －c )中能成立的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．若a 1b 和1|a |>1|b |均不能成立 B.1a －b >1a 和1|a |>1|b |均不能成立 C ．不等式1a －b >1a 和⎝⎛⎭⎫a ＋1b 2>⎝⎛⎭⎫b ＋1a 2均不能成立 D ．不等式1|a |>1|b |和⎝⎛⎭⎫a ＋1a 2>⎝⎛⎭⎫b ＋1b 2均不能成立 9．给出下列命题：①a >b 与b <a 是同向不等式；②a >b 且b >c 等价于a >c ；③a >b >0，d >c >0，则a c >b d ；④a >b ⇒ac 2>bc 2；⑤a c 2>b c2⇒a >b .其中真命题的序号是________． 10．若a 1<a 2，b 1b >c >1，设M ＝a －c ，N ＝a －b ，P ＝2⎝⎛⎭⎫a ＋b 2－ab ，比较M ，N ，P的大小．难点突破13．(1)(6分)对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是() A ．“ac >bc ”是“a >b ”的必要条件B ．“ac ＝bc ”是“a ＝b ”的必要条件C ．“ac >bc ”是“a >b ”的充分条件D ．“ac ＝bc ”是“a ＝b ”的充分条件(2)(6分)设6<a <10，a2≤b ≤2a ，c ＝a ＋b ，那么c 的取值范围是() A ．9<c <30 B ．0≤c ≤18C ．0≤c ≤30D ．15<c <30课时作业(三十二)【基础热身】1．A [解析] 由x ≠2或y ≠－1，则M －N ＝(x －2)2＋(y ＋1)2>0.2．C [解析] 由a ＋b >0得，a >－b >0，∴－a 1即a －b b >0，所以a >b >0，或a 0，即a >b ，a >0，或a <0，a 1.故选A. 4．D [解析] ∵a >b ≥2，∴b 2－(3b －a )＝b (b －2)＋(a －b )>0，∴b 2>3b －a ，①正确；1＋4ab －⎝⎛⎭⎫2a ＋2b ＝⎝⎛⎭⎫2a －1⎝⎛⎭⎫2b －1≥0，当b ＝2时，取等号，∴②错；ab －(a ＋b )＝a (b －1)－b ≥a －b >0，故③正确；y ＝log 3x 为增函数，∴log 3a >log 3b ≥log 32>0，∴1log 3a <1log 3b，即log a 3<log b 3，故④错，∴选D.【能力提升】5．C [解析] 由x ＋y ＋z ＝0知x 、y 、z 中至少有一个小于零有一个大于零，又x >y >z ，所以z <0，x >0，故选C.6．A [解析] A 2＝2a ＋1＋2a 2＋a ，B 2＝2a ＋2a 2－4，显然A 2>B 2，选A.7．C [解析] a >0，b <0，c <d <0，∴ad <0，bc >0，∴bc >ad ，①错误．②即验证：ac ＋bd dc<0，即验证ac ＋bd <0是否成立， ∵⎩⎪⎨⎪⎧ a >－b >0，－c >－d >0，∴－ac >bd ， ∴ac ＋bd <0成立，②正确．∵⎩⎪⎨⎪⎧ a >0>b ，－c >－d ，由不等式同向可加性得a －c >b －d ，③正确． ∵d －c >0，a >b ，∴a (d －c )>b (d －c )成立，④正确．∴正确个数为3.8．B [解析] ∵b <0，∴－b >0，∴a －b >a ，又∵a －b <0，a <0，∴1a －b <1a ，故1a －b >1a不成立；∵a |b |，∴1|a |<1|b |，故1|a |>1|b |不成立．由此知选B. 9．③⑤ [解析] ①中两个不等式为异向不等式；②中只能确定⎩⎪⎨⎪⎧a >b ，b >c ⇒a >c ，不是等价不等式；由a >b >0，d >c >0得ad >bc >0，∴a c >b d，故③正确；当c ＝0时，④不正确；在已知条件下1c 2>0恒成立，∴⑤正确．故填③⑤. 10．a 1b 1＋a 2b 2>a 1b 2＋a 2b 1 [解析] (a 1b 1＋a 2b 2)－(a 1b 2＋a 2b 1)＝(a 1－a 2)(b 1－b 2)>0. 11.a 1＋a 2＋…＋a m m ≤a 1＋a 2＋…＋a n n(1≤m <n )和 a m ＋1＋a m ＋2＋…＋a n n －m≥a 1＋a 2＋…＋a n n (1≤m <n ) [解析] 设1≤m <n ，如果去掉a m ＋1，a m ＋2，…，a n ，则a 1＋a 2＋…＋a m m ≤a 1＋a 2＋…＋a n n，反之a m ＋1＋a m ＋2＋…＋a n n －m ≥a 1＋a 2＋…＋a n n . 12．[解答] ∵b >c >1，∴b >c ，∴－b <－c ，∴a－b<a－c，即N<M.P－N＝a＋b－2ab－(a－b)＝b－2ab＋b＝b(b－2a＋1)＝b[(b－a)＋(1－a)]，由a>b>c>1，b－a<0，且1－a<0，∴P－N<0，故得P<N<M.【难点突破】13．(1)B(2)A[解析] (1)逐条分析即可；(2)3a<ab<20a，∴3<b<20，再根据不等式的性质可得，正确选项为A.。

2020届高考数学一轮复习第33讲不等关系与不等式

��
��
课堂考点探究
[总结反思] 运用不等式的性质直接推导,并注意不等式性
课堂考点探究
变式题 (1)已知 α,β 满足
-1 ≤ �� + �� 1 ≤ �� + 2��
≤ ≤
13,, 则
α+3β
的取
课堂考点探究
探究点一
例1
(1)已知
a,b∈R,且
P=��
+�� 2
A.P≥Q B.P>Q
课堂考点探究
[思路点拨] (1)由于 Q 含有根配方法进行变形,确定 P2-Q2 的
abc
课堂考点探究
[答案] (1)C (2)C [解析] (1)因为 a,b∈R,且 P=
2 2 ��2+��2+2�� 2+��2 2�� -��
课堂考点探究
[总结反思] (1)判断两个式子大调性法;中间量法;特殊值法;数 (2)作差法的一般步骤是:作差,
课堂考点探究
变式题 (1)若 a>0,且 a≠7,则 ( A.77aa<7aa7 B.77aa=7aa7
课堂考点探究
变式题 (1)若 a>0,且 a≠7,则 ( A.77aa<7aa7 B.77aa=7aa7
课堂考点探究
探究
例 2 (1)若 a<b<-1,则下列不等
A. 1 > 1
B. 1 > 1
课堂考点探究
[思路点拨] (1)利用不等式的性法及函数的单调性求解.

2022年高中数学理一轮课时作业33不等关系与不等式

课时作业33不等关系与不等式[根底达标]一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞，A＝错误!＋错误!，B＝错误!，那么A，B的大小关系是A．A≤B B．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2错误!≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，应选B答案：B2．假设m0且m＋n错误!D．a2>ab>b2解析：选项A，∵c为实数，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此时ac2＝bc2，应选项A不正确；选项B，错误!－错误!＝错误!，∵a0，ab>0，∴错误!>0，即错误!>错误!，应选项B不正确；选项C，∵a错误!错误!错误!错误!错误!错误!0，∴a2>ab，又∵ab－b2＝ba－b>0，∴ab>b2，应选项D正确，应选D答案：D4．[2021·河南商丘联考]假设a错误!错误!>错误!C．a错误!错误!b2解析：对于A，a错误!，故A成立；对于B，a错误!错误!b2，故D成立，应选B答案：B5．如果a>b，那么以下各式正确的选项是A．a g>b g B．a2>b2C．a2>b2D．a·2>b·2解析：A项，当g＝0，即＝1时不满足；B项，当2＝0时不满足；C项，当a＝1，b＝－2时不满足；D项，因为2>0，所以a·2>b·答案：D6．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误! 2且>2 B．2且0⇒错误!由2＋2－4－＝－2·2－错误!或错误!错误!a>ab，那么实数b的取值范围是________．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0当a>0时，b2>1>b，即错误!错误!无解．综上可得b<－1答案：－∞，－1。

高考复习方案高考数学一轮复习第6单元第33讲不等关系与不等式同步作业理-人教版高三全册数学试

课时作业(三十三) [第33讲不等关系与不等式](时间：30分钟分值：80分)基础热身1．已知a ，b ，c ∈R ，则“a ＞b ”是“ac 2＞bc 2”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知a ＞b ，c ＞d ，且c ，d 不为0，那么下列不等式成立的是( )A ．ad ＞bcB ．ac ＞bdC ．a －c ＞b －dD ．a ＋c ＞b ＋d3．设a ＞1，且m ＝log a (a 2＋1)，n ＝log a (a －1)，p ＝log a (2a)，则m ，n ，p 的大小关系为( )A ．n ＞m ＞pB ．m ＞p ＞nC ．m ＞n ＞pD ．p ＞m ＞n4．已知－π2≤α≤π2，0≤β≤π，则2α－β2的X 围为________． 5．已知a 1≤a 2，b 1≤b 2，则a 1b 1＋a 2b 2与a 1b 2＋a 2b 1的大小关系为________．能力提升6．[2014·潍坊质检] 已知a ，b 为非零实数，且a ＜b ，则( )A ．a 2＜b 2B ．a 2b ＜ab 2C ．2a －2b ＜0D .1a ＞1b7．[2014·某某模拟] 已知ab≠0，那么“a b ＞1”是“b a ＜1”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知0<|a|<|b|<|c|，b<0，且满足ab 2c ＝b c ac ，则下列不等式中成立的是( ) A ．c<b<a B ．a<b<cC ．b<a<cD ．b<c<a9．已知函数f(x)＝ax 2＋2ax ＋4(0<a<3)，若x 1<x 2，x 1＋x 2＝1－a ，则()A ．f(x 1)<f(x 2)B ．f(x 1)＝f(x 2)C ．f(x 1)>f(x 2)D ．f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定10．下列四个不等式：①a＜0＜b ；②b＜a ＜0；③b＜0＜a ；④0＜b ＜a.其中使1a ＜1b成立的充分条件有________(填序号)．11．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面1.2元的每套5X ，票面2元的每套4X ，如果每种邮票至少买2套，则买票面1.2元的x 套与买票面2元的y 套应满足的条件为________．12．(13分)设x<y<0，试比较(x 2＋y 2)(x －y)与(x 2－y 2)·(x＋y)的大小．难点突破13．(1)(6分)已知1a <1b <0，给出下列不等式：①1a ＋b <1ab ；②|a|＋b>0；③a－1a >b －1b；④ln a 2>ln b 2.其中，正确的不等式是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④(2)(6分)甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人的步行速度、跑步速度均相同，则( )A ．甲先到教室B ．乙先到教室C ．两人同时到教室D ．谁先到教室不确定课时作业(三十三) 1．B 2.D 3.B 4.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π2，π 5．a 1b 1＋a 2b 2≥a 1b 2＋a 2b 16．C 7.A 8.A 9.A 10.①②④11.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ∈N ＋，y ≥2，y ∈N ＋，3x ＋4y ≤2512．(x 2＋y 2)(x －y )>(x 2－y 2)(x ＋y )13．(1)C (2)B。

2021年高考数学总复习课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式理

2021年高考数学总复习课时作业（三十三）第33讲不等关系与不等式理基础热身1.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有()A.M>NB.M≥NC.M<ND.M≤N2.[2021·襄阳五中模拟]设a,b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()A.<bB.a2>b2C.>D.a|c|>b|c|4.已知-1≤a≤3,-5<b<3,则a+|b|的取值范畴是.5.有外表相同,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a+d>c+b,a+c<b,则a,b,c,d由大到小的排列顺序为.能力提升6.已知下列四个关系:①若a>b,则ac2>bc2;②若a>b,则<;③若a>b>0,c>d>0,则>;④若a>b>1,c<0,则a cb,则下列各式一定正确的是()A.a lg x>b lg xB.ax2>bx2C.a2>b2D.a·2x>b·2x8.[2021·广西玉林质检]已知a=log23,b=,c=log53,则()A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c9.[2021·南阳一中月考]设a>b>0,x=-,y=-,则x,y的大小关系为()A.x>yB.x<yC.x=yD.x,y的大小关系不定10.若a<b,d<c,且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,则a,b,c,d的大小关系是()A.d<a<c<bB.a<c<b<dC.a<d<b<cD.a<d<c<b11.[2021·北京东城区二模]据统计,某超市两种蔬菜A,B连续n天的价格(单位:元)分别为a1,a2,a3,…,a n和b1,b2,b3,…,b n.令M={m|a m”“<”或“=”).13.[2021·咸阳模拟]已知函数f=ax+b,0<f<2,-1<f<1,则2a-b的取值范畴是.14.[2020·河南天一大联考]已知实数a∈(-3,1),b∈,,则的取值范畴是.难点突破15.(5分)[2021·杭州质检]若实数a,b,c满足对任意实数x,y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5,则()A.a+b-c的最小值为2B.a-b+c的最小值为-4C.a+b-c的最大值为4D.a-b+c的最大值为616.(5分)[2021·盐城一模]已知-1≤a+b≤3,2≤a-b≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n= .课时作业(三十三)1.A[解析] 因为M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,因此M>N,故选A.2.D[解析] 因为“a>b”不能推出“|a|>|b|”成立,且“|a|>|b|”也不能推出“a>b”成立,因此“a>b”是“|a|>|b|”的既不充分也不必要条件.故选D.3.C[解析] 取a=1,b=-1,排除选项A;取a=0,b=-1,排除选项B;取c=0,排除选项D;明显>0,则不等式a>b的两边同时乘,所得不等式仍成立.故选C.4.[-1,8)[解析] 因为-5<b<3,因此0≤|b|<5,又因为-1≤a≤3,因此-1≤a+|b|<8,因此a+|b|的取值范畴是[-1,8).5.d>b>a>c [解析] ∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴b<d.∵a+c<b,∴a<b.综上可得d>b>a>c.6.B[解析] c=0时,①错误;a>0>b时,②错误;依照不等式的性质知③正确;依照指数函数的性质可知④正确.故正确的有2个.7.D[解析] A中,当x=1时,不成立;B中,当x=0时,不成立;C中,当a=0,b=-1时,不成立;D 中,因为2x>0,因此a·2x>b·2x成立.故选D.8.A[解析] 由题可知a=log2<log2==b,又a=×=×,那么c=log53=×=×<×=a,则c<a<b.故选A.9.B[解析] ∵x>0,y>0,==<1,∴x<y,故选B.10.A[解析] ∵a<b,(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,∴a<c<b,且d<a或d>b,结合d<c,知d<a<c<b.故选A.11.C[解析] 特例法:例如蔬菜A连续10天的价格分别为1,2,3,4,…,10,蔬菜B连续10天的价格分别为10,9,…,1时,A≺B,B≺A同时不成立,故选C.12.< [解析] ∵a≠b,a<0,∴a-2b-=<0,∴a<2b-.13.[解析] 由函数的解析式可知0<a+b<2,-1<-a+b<1,又2a-b=(a+b)-(-a+b),结合不等式的性质可得2a-b∈-,.14.(-24,8)[解析] 当-3<a≤0时, ∈(-24,0];当0<a<1时, ∈(0,8).故的取值范畴是(-24,8).15.A[解析] 当x=1,y=-1 时,-6≤a-b+c≤4,因此a-b+c的最小值为-6,最大值为4,故B,D 错误;当x=-1,y=-1 时,-12≤-a-b+c≤-2,则2≤a+b-c≤12,因此a+b-c的最小值为2,最大值为12,故A正确,C错误.故选A.16.2[解析] 设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则解得因为-≤(a+b)≤,-2≤-(a-b)≤-1,因此-≤(a+b)-(a-b)≤,即-≤2a+3b≤,因此m+n=2.。

【原创】高考人教版数学(文)复习课件第33讲不等关系与不等式

第33讲　PART 6不等关系与不等式课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题使用建议1.编写意图根据不等式在高中数学中的地位(知识性、工具性)、高考对不等式的考查特点和考试说明的要求,在编写本单元时,注意到如下的问题:(1)重视不等式本身的知识、方法的讲解及练习力度,在第33讲、第34讲、第36讲中对不等式的性质、一元二次不等式的解法、基本不等式所涉及的知识和方法进行复习,以基本的选题和细致全面的讲解进行组织,通过这三讲的复习使学生掌握好不等式本身的重要知识和方法,为不等式的应用打下良好的基础.(2)从高考的客观情况看,二元一次不等式(组)所表示的平面区域和简单的线性规划问题是高考必考的两个知识点,探究点没有设置为简单的线性规划问题,而是设置为目标函数的最值(这样可以涵盖线性规划和非线性规划)、含有参数的平面区域以及生活中的优化问题,这样这一讲就覆盖了高考考查的基本问题.(3)在各个讲次穿插了不等式的应用,但不涉及过度综合的题目,其目的是使学生认识到不等式应用的广泛性,不等式更多、更综合的应用我们留在其余单元中. 2.教学建议不等式是知识和应用的结合体,在复习中既要照顾到其基础性,也要照顾到其应用性,在教学中要注意如下几点:(1)在各讲的复习中首先要注意基础性,这是第一位的复习目标.由于各讲的选题偏重基础,大多数例题、变式题学生都可以独立完成,在复习时要发挥教师的引导作用,引导学生独立思考完成这些探究点并给予适度的指导和点评.(2)要重视实际应用问题的分析过程、建模过程.应用问题的难点是数学建模,本单元涉及了较多的应用题,在这些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置变量把实际问题翻译成数学问题,重视解题的过程.(3)不等式在高中数学各个部分的应用,要循序渐进地解决,在本单元中涉及不等式的综合运用时,选题都很基础,在这样的探究点上不要试图一步到位,不等式的综合运用是整个一轮复习的系统任务,在本单元只涉及基本的应用,不要拔高.3.课时安排本单元共6讲,1个小题必刷卷和1个单元测评卷,建议8个课时完成复习任务.考试说明了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.课前双基巩固知识聚焦a-b<0a<b课前双基巩固b<aa>c课前双基巩固a+c>b+ca+c>b+dac>bcac<bcac>bd课前双基巩固a n>b n课前双基巩固对点演练常识题题组一　课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二　常错题◆索引:不等式基本性质的两个易错点:(1)不等号的传递性中同向问题;(2)可乘性中的乘正负数问题.课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一　比较两个数(式)的大小课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二不等式的性质课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三不等式性质的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1是比较大小的问题;例2是考查不等式性质的问题;例3是不等式性质应用的问题;例4是实际生活中的不等式问题.希望通过这几个题目的练习,能够加深学生对不等式概念的理解.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题。

高三数学一轮复习学案：第33课时--不等关系

第33课时不等关系[复习巩固]1、如果凸五边形各内角的度数构成等差数列，则其中必有一个内角为________。

2、一个小球从100米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，设第n 次着地时，共经过了a n 米，则a n =________3、某工厂总产值月平均增长率为p ，则年平均增长率为___________4、等差数列{a n }的首项为1，公差d ≠0，若a 1，a 2，a 5成等比数列，则263517a a a a a a +=_________ 5、对于任意实数x ，y ，函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，若f(1)=1，则对于正整数n ，f(n)的表达式为__________6、设f 1(x)=21x +，f n+1(x)=f 1[fn(x)]，且a n =(0)1(0)2n n f f -+，则a n =_________ [要点梳理]了解现实世界和日常生活的一些不等关系，掌握不等式的有关性质，会进行不等式的同解变形，会用比较法判断两个代数式的大小关系[基础练习]1、在以下各题的横线处填适当的不等号：（1）2______6（2）221)（3（4）当a>b>0时，1122log _____log ab2、已知三个不等式：（1）ab>0；（2）c d a b>；（3）bc>ad ；以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确的命题。

3、若a>0>b>-a ，c<d<0，则下列命题：（1）ad>bc ；（2）0a b d c+<；（3）a-c>b-d ；（4）a(d-c)>b(d-c)中成立的为___________4、对于满足0≤p ≤4的实数p ，使x 2+px>4x+p-3恒成立的x 的取值范围为_________5、已知-1<a+b<3，且2<a-b<4，则2a+3b 的取值范围为__________6、b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再添上m(m>0)克糖，则糖水变甜了，试根据这个事实提炼出一个不等式______________[例题分析]例1：设a，b∈N*2b a ba a b++与之间。

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高考数学(全国理科)一轮复习课件：第33讲 不等关系与不等式

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高三数学一轮复习课件：第33讲 不等关系与不等式

高三数学一轮复习课时作业 (34)不等关系与不等式 文 新人教B版

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高考数学一轮复习 专题33 不等关系与不等式教学案 文-人教版高三全册数学教学案