微课课件因式分解复习

（3） -2x2+20x-50 解：原式=-(2x2-20x+50)
2 =-2(x -10x+25)
=-2(x-5)2
（4）（x3-x2)+(1-x) 解：原式=x2(x-1)+(1-x) =x2(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x2-1)
=(x-1)(x+1)(x-1) =(x-1)2(x+1)
四检查。因式分解必须进行到每一个因式 都不能再分解为止。
注意： (1)如果多项式的第一项是“-” 号，则先把“-”号提出来括号里 各项要变号。 （2)如果多项式从整体上看既不 能提公因式、也不能运用公式法， 要将多项式化简整理，在选择合 适的方法分解。
举一反三
(1)2a3-8a
你能行
将下列多项式因式分解因式分 解. (2) (x2+y2)2-4x2y2 （3） -2x2+20x-50 （4）（x3-x2)+(1-x)
(5) （x+y)2+12(x+y)+36 （6） a2-b2+2b-1
3 (1)2a -8a
2 解：原式=2a（a -4）
( a-2) = 2a（a+2）
(2) (x2+y2)2-4x2y2
2 2 2 2 解：原式=（x +y ) -(2xy)
2 2 2 2 =(x +y +2xy)(x +y -2xy) 2 2 =(x+y) (x-y)
微课
例题评析：
(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2 解：3ax2+6axy+3ay2
2 2) =3a(x +2xy+y
=3a(x+y)2
（2）y2-(x2-10x+25) 解： y2-(x2-10x+25) =y2-(x-5)2
=[y+(x-5)][y-(x-5)]
=(y+x-5)(y-x+5)
思考：要是这个多项式改为： y2-x2+10x-25
你还会分解吗？
归纳：因式分解的一般步骤：
一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公 因式； 二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可 以尝试运用公式法来分解； 三分组：如果多项式的各项没有公因式，也不 能直接用公式，且项数超过三项，那么可以考 虑分组来分解；
ห้องสมุดไป่ตู้
(5) （x+y)2+12(x+y)+36
解：原式=（x+y)2+2· (x+y)· 6+62
=[(x+y)+6]2 =(x+y+6)2
（6）
2 2 a -b +2b-1;
解：原式=a2-(b2-2b+1)
2 2 =a -(b-1)
=(a+b-1)(a-b+1）