为简化模型,假定其生产函数为C-D形式
生产函数模型
四、几个重要生产函数模型的参数估计 方法
⒈ C-D生产函数模型及其改进型的估计
⑴线性估计方法
Y AK L
⑵非线性估计方法
Y AK L
• 能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？
⒉ CES生产函数模型及其改进型的估计
Y
A(1K
2
L
)
m
ln Y
ln
A
m
ln(1 K
2
L
)
ln Y
d ( MPL / MPK )
(K / L) ( MPL / MPK )
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数，
求得要素替代弹性是生产函数的重要应用。
• 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性
为∞。
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
• 所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。 • 狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通
1
)
1 1
Y
A(b1YKE
b2
L
)
m
•要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？
⑹多要素三级CES生产函数模型
三、以技术进步的描述为线索的生产函 数模型的发展
⒈ 将技术要素作为一个不变参数的生产函数 模型
Y AK L
Y
A(1K
2
L
)
m
dk
Z A exp k c(
k
)1 a
a bk
生产函数
1980年
三级CES生产函数
⑶ 生产函数是经验的产物 • 生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经
济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环 境相联系。
完整版克鲁格曼国际经济学第十版重点笔记
《国际经济学》（第10版）保罗·R·克鲁格曼重点笔记第三章劳动生产率与比较优势：李嘉图模型1.机会成本：利用一定资源或时间生产一种商品时，而失去的利用这些资源生产其他最佳替代品的机会。
2.比较优势：如果一个国家在本国生产一种产品的机会成本（用其他产品来衡量）低于在其他国家生产该种产品的机会成本，则这个国家在生产该种产品上就具有比较优势。
比较优势和国际贸易的基本原理：如果每个国家都出口本国具有比较优势的商品，则两国之间的贸易能使两国都受益。
英国经济学家大卫·李嘉图提出的国际贸易模型。
他指出，国际劳动生产率的不同是国际贸易的唯一决定因素。
该理论被称为李嘉图模型。
3.单一要素经济单位产品劳动投入（a）：生产率的倒数，用来表示劳动生产率。
L生产可能性边界（PPF）：一个国家的资源是有限的，它所能生产的产品也是有限的，因此就存在着产品替代的问题：多生产一种产品就意味着要牺牲另一种产品的产量。
一个经济体的生产可能性边界（PPF）显示了其固定数量资源所能生产的商品的最大数量。
本国资源对产出的限制：aQ + aQ ≤ L WLWLCC（斜率的绝对值等于横轴商品的机会成本）奶酪的机会成本k= - a /a = (a – /a )Q ，Q = L/a LWCLCLWLCWLW相对价格与供给而劳奶酪和葡萄酒的供给是由劳动力的流向决定的，简化模型中，劳动是唯一的生产要素，等工资率单一要素模型中不存在利润，奶酪部门每小时的动力总会流向工资比较高的部门。
/a。
，葡萄酒部门每小时的工资率等于小时内创造的价值P/aP于一个工人在1LWWCLC < /P时，奶酪部门的工资率就比较高，该国会专业化生产奶酪；当 > a/aP当P /P WLC CLWWC/a = aP /P/aa时，葡萄酒部门的工资率就比较高，该国会专业化生产葡萄酒；当LWCLC LC WLW时，该国会生产奶酪和葡萄酒两种产品。
第二章生产函数
2020/7/13
2.2 生产函数定义、特性
（ 1 ）生产函数定义
➢ 是描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的 最大产出之间的依存关系的数学表达式：
➢
Y=f(A , K, L,······)
➢ “投入的生产要素”是指生产过程中发挥作用、对产出量 产生贡献的生产要素；“可能的最大产出量”是指这种要 素组合应该形成的产出量，而不一定是实际产出量。
➢ 关于规模报酬的假定：在最初提出的 C-D 生产函数中， 假设参数满足α+β=1 ，即生产函数的一阶齐次性，也就 是假定研究对象的规模报酬不变：A(λK)α(λL)β =λα+βAKαLβ =λAKαLβ ，当K和L的数量同时增加λ倍时，Y 也增加λ倍。
➢ 1937 年，Durand 提出了C-D生产函数的改进型，即取消 了α+β=1的假定，允许要素的产出弹性之和大于1或小于 1，即承认研究对象可以是规模报酬递增的，也可以是 规模报酬递减的，最终将取决于参数的估计结果。
技 狭义技术进步：仅指要素质量的 提高。
术 广义技术进步：除了要素的质量
提高以外，还包括管理水平的 提高等对产出量具有重要影响
进
的因素，这些因素是独立于 要素之外的。
步
2020/7/13
节约劳动型技术进步：劳动的 产出弹性比资本的产出弹性 增长得快
节约资本型技术进步：劳动的 产出弹性比资本的产出弹性 增长得慢 中性技术进步：劳动的 产出弹性与资本的产出弹性 同步增长
➢ 模型总是建立在一定假设的基础上的，没有假设就没有模型 假设与现实之间是有差距的，差距越小，模型对现实的描述 越准确。假设向现实的逼近，导致了模型的不断发展。
地方政府行为对产业结构影响的理论
示单位运输成本，n为交换的产品数量。为了让产品交换有可能发
生，
＞0。
(4)假设两个地区的价格皆由需求反函数p(q)=m-q决定, m足够
大使得p＞0始终成立。q为市场上出售的产品数量。既然地区2在
该商品生产上具有优势，那么产品应该是从地区2流入地区1的，
，
，其中n为交换的产品数量。
1.2 地方政府
地方政府的优惠政策会减少企业的生产成本。既然企业的目
本文在前人研究基础之上，建立一个以企业最优化投资行为 为基础的理论模型，并在本文的第三部分解释地方政府行为在其 中的影响。本文通过模型分析地方政府行为对企业在地区间投资 选址的影响，企业是否会因为地方政府的一些行为调整自己在不 同地区的投资水平，进而解释地方政府行为对产业结构是否会产 生影响。结论是：地方政府在确定发展重点时，对某一产业企业的 补贴程度越高或对某一产业的政策优惠程度越高，将导致地区间 产业结构趋同；对某一产业的产品设置贸易壁垒程度越高，将导致
业的生产函数假设为：
，i=1,2 ,
。
(2)企业生产产品是有成本的，由于两个地区资源禀赋、技术等
因素的差异，显然该企业在两地区的生产成本不等。为方便讨论，
文中用ci来描述企业分别在两地区的单位生产成本，且c1＞c2＞0。 (3)两地的市场并不封锁，产品可以在地区之间交换，但交换存
在成本。在没有政府干预时，成本主要表现为运输成本，这里用x表
综 上，地 方政 府 既 有 动 机 也 有 能 力 影 响 本 地 区 经 济，进 而 对 该 地 区 的产业 结 构产生 影 响。首先，地 方 财 政 收 入 绝 大 部 分 来自税 收，与 本地 经济 直 接 相 关。其 次，在中国 现 有 的 晋 升机制 下，基 于 政 绩 考 核 机 制 的压 力，地 方 政 府 也 有 动 机 不 顾 本地 区 的比较优势，去鼓 励发展资本 集中型、利税 率高的产业。19 9 4 年 的 分 税制 改 革 削 弱了地 方 政 府 的 税 收 权 和 财政 权，但 是由于 我国司法制度不完善，地方政府在制定地方政策上还是有很大 的自由，其必然将有限的财力投向利润率较高的产业部门。地方 政府可以通过使用土地、税收优惠手段吸引外部资金，也可以以 财政补贴的形式吸引外部资金。所以，地方政府很可能为了在短 期内尽快实现自身利益最大化，认为哪个产业短期获利高，便会 招 商引资发 展 这个产业，最 终 导 致 地 区间产业 结 构 趋 同。因 而， 在研究产业结构趋同问题中，对于地方政府行为对其影响的研 究是必要的。
c-d生产函数计算
c-d生产函数计算C-D（Cobb-Douglas）生产函数是一种经济学模型，用于描述生产过程中投入与产出之间的关系。
该函数最早由经济学家查尔斯·康宁·科布和保罗·道格拉斯于1928年提出，并用于研究并描述各种产业和经济体系中的生产函数。
C-D生产函数的一般形式可以表示为：Y=A*K^α*L^β其中，Y表示产出量，A表示技术水平，K表示资本投入量，L表示劳动投入量，α和β则是表示影响资本与劳动投入的弹性系数。
C-D生产函数的计算方法可以通过以下步骤进行：1.收集数据：首先，需要收集各种产业或经济体系中的生产要素数据，包括资本投入量（K）和劳动投入量（L）。
2.确定技术水平：技术水平（A）是C-D生产函数中的一个重要参数，它代表了技术发展水平。
在计算时，通常需要通过额外的数据和研究来确定技术水平的合理值。
3.定义弹性系数：α和β是C-D生产函数中的两个弹性系数，它们分别表示资本与劳动投入对产出的影响程度。
这两个系数通常需要通过经验或经济理论来确定。
一般来说，α和β的取值范围是0到1，且两者之和等于14.进行计算：将收集到的数据带入C-D生产函数的公式中进行计算，即Y=A*K^α*L^β。
根据实际需求，可以计算不同时间点或不同产业等条件下的Y值。
5.分析结果：根据计算出的产出量，可以进一步分析生产过程中资本和劳动投入对产出的贡献度、投入回报率等指标。
这些结果可以为企业、政府或研究机构提供有关生产决策、资源配置等方面的参考。
需要注意的是，C-D生产函数是一个简化的经济模型，基于一些假设和前提条件。
它假设生产过程中的技术水平是固定且不变的，而现实中的技术水平往往是随时间推移而变化的。
此外，C-D生产函数忽略了其他可能影响产出量的因素，如自然资源、管理能力等。
总之，C-D生产函数是衡量投入与产出关系的一种常用经济模型。
通过对C-D生产函数的计算，可以帮助我们深入了解产出与投入之间的关系，并为决策提供参考依据。
编辑岗位薪酬设计——基于委托代理理论的视角
个比较成熟 的委托代理模 型来分析编辑 岗位 的薪酬
据相 关经济理论 ，同类型人 才在不同行业 中的边 际报 酬应该 相等 ，也就是薪酬相等 ，如果 出版行业 的报 酬
低 于其他行 业 ，那么人才就会 向其他行 业流动。 现 阶段 编辑 岗位薪酬改革 主要处于从采用字数指
设计 。
１１ 模 型 的构 造 ．
首 先假定 出版社 的生产 函数 为 ｙ ｆ（ ， ）＝ ＋ ， ＝ ａ ￡ ａ ￡ ａ表示编辑工作 的努 力程度 ，ｅ 表示图书生产 中的不确
标考核 向采 用多指标考核过 渡的阶段。 由于编辑 劳动
属于知识 型劳动 ，工作 中的不确定 性很 多，所 以编辑
定 因素 ， 这里假定￡ 服从正态分布 。 其次假定编辑 的工
过经济学被扩展到任何一 种涉及非对称信息 的交 易活 动 中。 因为信息不对称 ，所 以委托人和代理人处 在一 种相互博弈 的关 系中 ，为获得最佳利益 ，双 方需 要通
进入 渠道 ， 以我们假定 出版社对 于风 险持 中立态度 ， 所 那么可以得到 出版社的期望效用 函数 为 Ｅ（ ｘ） ＝ ｕ（ ）
ｔ ｅ ｓ ｌ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓ ｓ ｏ ｉｃｉａｌ ｇ ｎ ｈ ｏ ｙ ｔ ｉ ｇ ｔ ｅ ｕｎ ｅｒ ｉ ａ ｔ ｓ ｏ ｄ ｔ ｒ ｒ ｎ ｏ ｈ ａ ａ ｙ ｄ ｓｇｎ ｏ ｈ ａ ｅ ｆｐｒ ｎ ｐ － ｅ ｔｔ ｅ ｒ ， ａｋｎ ｈ ｃ ｔ ｎ ｆ ｃ ｏｒ ｆｅ ｉ ’Ｓ ｗｏ ｋ ｉ ｔ ａ ａ ｏ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ， ａｎ ｅｎ ｐ ｔ ｗａ ｄ ａ ｎ ｗ ａ ａ ｙ ｓ ｓ ｅ ｔ ａ ｏｎ ｉｔ ｆ ｉｅ ａ ａ ｙ ａ ｄ ｂ ｎ ｓ ｗｉ ｒ ｐ ｒ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｏ ｄｔ ｈ ｕ ｓｆ ｏｒ ｒ ｅ ｓ ｌ ｒ ｙ ｔ ｍ ｔ ｈ ｃ ｓ ｓ ｓｏ ｘ ｄ ｓ ｌ ｒ ｎ ｏ ｕ ｔ ａ ｐ ｏ ｅ ｆ ｈ ｐｒ ｐ ｔ ｎ ｏ ｏｒ ｏ ． ｉ
计量经济学第五章(新)
利用Eviews得回归方程为：
ˆ ln y 1.6524 0.3397 ln x1 0.9460 ln x2
t = (-2.73) p= (0.0144*) R2=0.995 (1.83) (0.085) (9.06) (0.000**)
对回归方程解释如下：斜率系数0.3397表示 产出对劳动投入的弹性，即表明在资本投入保持 不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平 均产出将增加0.3397个百分点。同样地，在劳动 投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百 分点，产出将平均增加0.8640个百分点。两个弹 性系数相加为规模报酬参数，其数值等于1.1857 ，表明墨西哥经济的特征是规模报酬递增的（如 果数值等于1，属于规模报酬不变；小于1，则属 于规模报酬递减）。
20.5879 z 1 20.5879 x (4.6794 ) (4.3996 ** )
3、半对数模型和双对数模型
形式为：
ln y 0 1 x u y 0 1 ln x u
的模型称为半对数模型。 把形式为:
ln y 0 1 ln x u
即可利用多元线性回归分析的方法处理了。
例如，描述税收与税率关系的拉弗曲线：抛物线 t = a + b r + c r2 c<0
t：税收；
r：税率
设 z1 = r， z 2 = r2， 则原方程变换为 s = a + b z1 + c z 2 c<0
例 某生产企业在1981-1995年间每年的产量和总成本如下 表，试用回归分析法确定其成本函数。
表5-1 墨西哥的实际GDP、就业人数和实际固定资本
年份 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 GDP 114043 120410 129187 134705 139960 150511 157897 165286 178491 199457 212323 226977 241194 260881 277498 296530 306712 329030 354057 374977 就业人数 8310 8529 8738 8952 9171 9569 9527 9662 10334 10981 11746 11521 11540 12066 12297 12955 13338 13738 15924 14154 固定资产 182113 193749 205192 215130 225021 237026 248897 260661 275466 295378 315715 337642 363599 391847 422382 455049 484677 520533 561531 609825
C-D生产函数的实证
Std. Error 0.210287 3.696458
t-Statistic 1.277964 -1.912320
Prob. 0.2236 0.0781 -1.518653 0.352556 2.881662 2.976069 2.880656
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.
表 1. 年份 指标 技术贡献率
工业企业技术进步对产出增长的贡献率（%）
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
36.91
17.19
22.57
22.64
12.62
10.71 10.85 10.97
9.50
11.21
52.32
图 1.
技术贡献率和产出增长率
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter.
因此选取模型 2. 故 1998-2009 年间，中国规模以上工业企业的生产函数为：
Y e0.020t K 0.85 L0.15
农业的增长 不符合规模报酬不变的假定，为此，重新修正回归模型如 下：
1． 带截距项的
ln Y ln A0 t ln K ln L t ln Y t ln K ln L t ln Y ln A0 ln K ln L t
4第四章 生产论 微观经济学
四、长期生产函数：两种可变生产要素的生产函 数1．长期生产函数的形式 在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳 动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：
Q f L，K 2．等产量曲线 等产量曲线（Equal-Product Curves）是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不 同组合的轨迹，每一条等产量曲线对应的是特定的产出水平。等产量曲线如图4-2所示。
点的线段的斜率，就是相应的 APL 值。（3）边际产量和平均产量之间 的关系
就平均产量 APL 和边际产量 MPL来说，当 MPL APL 时， APL 曲线是上升的；当MPL APL 时，APL曲
线是下降的；当 MPL APL 时，APL 曲线达极大值。数学证明如下：
dTPL L −TP
d APL d TPL dL
二、生产函数 1．生产函数的概念
劳动、土地、资本和企业家才能
生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最
大产量之间的关系（The production function specifies the maximum output that can be produced with a given quantity of
劳动的平均产量 APL 指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即 APL = TPL L，K 。
L
劳动的边际产量 MPL 指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即：
TPL L，K
MP
lim
TP dTPL L，K
L
L
经济增长索罗模型
gt
资本积累方程不变：
K sY dK
K / K sY / K d
把生产函数用人均产出的形式表述出来： 1
yk A
对等式两边先取对数再求导：
y/ y k/ k (1 ) A/ A
• 平衡增长路径：
由资本积累方程可知当且仅当Y/K的比值为一定值时，K的增 长率是一常数。此外，若Y/K一定，则y/k也一定，而且更重 要的是：y和k以相同比率增长。像这种资本、产出、消费和 人口均按一相同的固定比率增长的情形。 我们把某一变量x沿平衡增长路径的增长率记为 x 则根上面的分析，我们可以得到沿着平衡路径增长时
• 二，现代经济增长理论。
1，哈罗德—多马模型，提出了西方经济增长理论史上第一个经济增长 数学模型。 2，新古典模型(60-70年代）之后陷入低潮。1，分析技术方面的2，实 践方面 3，新增长模型（80年代中后期） 现代经济增长理论经历了从技术外生增长到内生增长，市场结构从完 全竞争到不完全竞争（垄断竞争）的演变。
• • • • • • • •
第1章 导言：经济增长的事实 第2章 索罗模型 第3章 新古典增长理论的实证应用 第4章 创意经济学 第5章 经济增长的引擎 第6章 一个简单的增长与发展模型． 第7章 生经济增长模型 第8章 内生经济增长模型
第1章 导言：经济增长的事实
• 这个世界由不同形态和规模的经济体组组成。有 许多十分富裕的国家，同时也存在一些非常贫困 的国家。一些国家迅速地增长，而一些则根本没 有增长的迹象。此外，一大批国家事实上是处于 这些极端之间.当考虑经济增长与发展的时候，通 过考察以下这些极端案例作为开端是很有帮助的： 富国、穷国以及处于两者间增长迅速的国家。本 章将展示一些与这些分类相关的实证证据——事 实。这样一来，自然就引出了增长与发展的核心 问题。
国际宏观经济学研究的新方法NOEM-DSGE模型
国际宏观经济学研究的新方法NOEM-DSGE模型一引言国际宏观经济学，也可称为开放经济宏观经济学，是在开放经济背景下对宏观经济学的研究和运用。
自第二次世界大战以来，伴随着世界各国对外开放进程加快、市场一体化程度加深，各国经济之间的联系日益紧密，国际宏观经济学研究成为经济学界广为关注的热点领域。
相应的，国际宏观经济学的研究方法也相继出现并不断发展。
本文介绍国际宏观经济学研究的一种新方法，即NOEM-DSGE模型。
文中首先梳理国际宏观经济学研究方法的发展历程，指出传统研究方法的不足，进而介绍NOEM-DSGE模型的基本结构，及其在宏观经济领域的具体应用，最后指出NOEM-DSGE模型面临的挑战和未来发展方向。
二国际宏观经济学研究方法的发展国际宏观经济学研究的传统方法以Mundell-Fleming（简称MF）模型为代表。
Mundell （1963）和Fleming（1962）以Keynes理论为基础，假设名义汇率自由浮动、国际资本完全流动、价格水平不变，运用IS方程、LM方程和非抵补利率平价（UIP）条件，考察开放经济下宏观经济总量的关系，并且得出了著名的“蒙代尔三角”理论，即货币政策独立性、资本自由流动与汇率稳定这三个政策目标不可能同时达到。
Dornbusch （1976）在MF模型的基础上，引入理性预期与动态分析，从而发展出Mundell-Fleming-Dornbusch（简称MFD）模型。
MFD模型假设资本完全自由流动、汇率和利率可以灵活调整、商品市场存在价格黏性、经济主体具有静态理性预期，运用总需求方程、LM方程、非抵补利率平价条件（UIP）、价格方程（反映通货膨胀与超额需求的联系），研究宏观经济变量之间的关系，并解释了浮动汇率体系下汇率波动性提高的原因。
此后，一些学者通过改变对理性预期、资本流动程度、黏性价格的设定，或引入信息因素等，对MFD模型进行了多方面的扩展，以分析国际宏观经济学领域的各类问题。
戴蒙德OLG模型
(1
(1 r)(1 ) /
)1/ (1 r)(1 )/
，
劳动收入中用于储蓄的比例为
1/(2 )。如果生产函数为C D函数，
则f (k) k，w (1 )k，因此
kt 1
1 (n 1)(1 g)
1
2
(1 )kt
Dkt
Kt+1
k1 k*
k的动态学
ห้องสมุดไป่ตู้
k* k1
k0
kt
上图把kt+1表示为kt的函数，45度线表示二者相 等，除了kt等于0外，k有唯一的均衡水平，用 k*表示。
黄金分割率资本存量由f (kGR ) n给定， f (k )可能大于或小于f (kGR )，特别是
若足够小，则f (k ) f (kGR )，这意味着
平衡增长路径上的资本存量大于黄金分割率
下的资本存量。
为弄清楚在平衡增长路径上的资本存量 大于黄金分割率下的资本存量水平会导 致无效率，设想在戴蒙德模型中引入计 划路者径，上该 。经济处于k*大于kGR的平衡增长
因此上式可以写成
C1t (1 s(rt1))At wt
有 关 收 入 中 储 蓄 比 例 的表 达 式s (r )表 明 ，
当且仅当(1 r)(1 )/ 随着r递增时，
年轻人的储蓄才会随着r递增。(1 r)(1 )/
对r得导数为
((1 ) / )(1 r)(12 )/ 。因此如果 1，
则s随着r递增，如果 1，则s随着r递减。
kt 1
(1
1 n)(1
g)
2
1
[(1 )kt
Tt
]
bt 1
如果政府减税并发行债券，则用于偿还那些 债券的税收是对未来世代征收的，因此生活 于现期的人境况变好了。并且他们会由此增 加消费，减少储蓄，从而降低资本存量。
新增长理论
E
n o
n
g* A
gA
图 3-3
当 <1 时资本和知识增长率的动态变化
* *
K 和 g A 都为 0。因此，E 点对应的 g K 和 g A 的值必须满足： 在 E 点处， g
* g* A n gK 0 * g K n ( 1) g * A 0
（二）知识性质以及 R&D 中资源配置的决定性因素
到目前为止，我们都假定模型中的用于生产知识的劳动、资本占两部门劳动的份额外生 变量。那么它们是由什么决定的呢？ 知识的第一个性质是非竞争性的。对知识来说，要么其售价高于其边际成本，要么不要 依靠市场力量来驱动。 知识的第二性质是排他性。如果一种知识完全没有排他性，则该知识在其开发中就不存 在私人利益。如果知识是排他的，则新知识的生产者可以按照正的价格出售这种知识，从而
1 *
可得：
gY g K (1 )( g A n)
在 E 点： g K g A n ，因此有： gY g K (1 )( g A n) = g K (1 ) g K = g K ，
* * * * * * * *
而每个工人平均产出 y Y / L ， g y gY n ，所以在 E 点， g y gY n = g K n = g A 。
(3-10)
3
gK
K 0 g
gK g A n
K 0 g
K 0 g
n o 图 3-1
gA 资本增长率的动态变化
我们将上述对资本增长率动态变化的分析方法同样用于知识增长。 对式(3-2)两边同时除 以 A，我们可以得到如下关于 A 的增长率的表达式：
微观经济学第4-7章厂商决策理论
• 3.经济过程的记录与核算——会计学。 • 4.经济现象与过程的数据研究——统计学。 • 5.企业治理与企业管理的区别。
厂商决策理论
• 4.0.6企业治理与企业管理的区别 • 企业治理：指的是企业股东大会、董事会、监事会、 总经理之间的权力制衡关系，通过股东大会、董事会、 监事会、总经理之间的权力制衡关系，使企业的决策 更为科学，更加能够维护企业所有者即股东的权益。 • 企业管理：指董事长与总经理对企业资源进行配置， 以产生最大的经营效益的行为，其本质是决策。 • 区别：企业治理强调的是企业决策机制的建立，强调 企业外部因素对于企业管理决策的监督。企业治理类 似于三权分立的宪政制度，其核心本质是权力制衡。 • 企业管理强调的是企业内部决策机制的执行，强调企 业内部的资源配置。企业管理类似于政府行政管理或 政府内部管理，其核心本质是命令与执行效率。
对偶对策决策1与决策2决策主体消费者决策厂商决策决策描述用商品投入来生产效用即满足感只生产一种效用不存在多种效用用要素投入来生产产品只生产一种产品决策变量每种商品需求购买量每种要素需求购买决策1消费预算一定消费效用最大化成本预算一定产量最大化决策2效用一定支出最小产量一定成本最小决策3无对应决策求利润最大化决策主体消费者决策厂商决策决策描述无对应决策生产一种或多种产品以使利润最大化决策变量无对应决策每种产品产量决策4无对应决策生产一种产品适当产量使利润最大化决策5无对应决策生产多种产品各种产品产量组合使利润最大化产品线决策目前的课程设置是将其放在市场营销学研究4032利润最大化决策是厂商所具有而消费者所不具有的决策
第4章 厂商决策
• 4.1厂商 • 4.1.1厂商的组织形式
• 生产者，又叫厂商或企业，是指能够作出统一的生产决策的单个 经济单位。 • 厂商的组织形式： • 个人企业：独资企业，所有者与经营者合一。 • 合伙企业：两个人以上合资经营的厂商组织。 • 公司制企业：现代企业组织形式，其核心是有限责任制，基本特 征是管理权与所有权分离，可看成是私有制与公有制相结合的所 有制形式。基本组织框架包括股东大会、董事会、监事会、总经 理。通过发行股票与债券来融资，股东是企业所有者，有权任命 总经理，并承担有限责任；债券拥有者是企业债权人，无权决定 公司决策，也承担有限责任。
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
第七章单方程计量经济学应用模型
第七章单方程计量经济学应用模型一、内容题要本章要紧介绍了假设干种单方程计量经济学模型的应用模型。
包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。
本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的开展状况，而不是计量模型估量本身。
其目的，是使学习者了解各函数模型是如何开展而来的，即掌握建立与开展计量经济学应用模型的方法论。
生产函数模型，首先介绍生产函数的几个全然咨询题，包括它的定义、特征、开展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了回纳。
然后分不以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的开展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性〔CES〕生产函数、变替代弹性〔VES〕生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、革新的C-D、CES生产函数模型、含表达型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。
最后对各种类型的生产函数的估量以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。
与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从全然概念、全然特性、各种需求函数的类型及其估量方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的开展及其估量咨询题进行了较具体的讨论。
消费函数模型局部，要紧介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估量咨询题，包括尽对收进假设消费函数模型、相对收进假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收进假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型习惯预期的消费函数模型。
并对消费函数的一般形式进行了讨论。
在其他常用的单方程应用模型中要紧介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者要紧讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者要紧讨论了古典货币学讲需求函数模型、Keynes货币学讲需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学讲需求函数模型等。
现代经济增长模型
现代经济增长模型第一节哈罗德－多马增长模型1936年凯恩斯发表了巨著《就业、利息和货币通论》（简称《通论》），带来了一场经济学革命，现代宏观经济理论从此产生。
但凯恩斯的经济学总体上是一种短期经济学，而且凯恩斯分析是一种静态分析。
哈罗德（RogF·Harrod，1900－1978）1939年发表“动态理论”一文，试图把凯恩斯的短期比较静态分析长期化和动态化。
随后1948年出版《动态经济学》一书，系统地提出了自己的动态均衡的经济增长理论，形成了哈罗德经济增长模型。
多马（EuseyD.Domar，1914－）1946年发表了“资本扩张、增长率和就业”，1947年发表了“扩张和就业”等论文，提出了多马经济增长模型，与哈罗德经济增长模型具有相同的含义。
因此，后人把他们的研究成果合在一起称作哈罗德－多马增长模型。
一、哈罗德－多马增长模型首先我们讨论哈罗德经济增长模型。
哈罗德模型的假定条件为：1、全社会只生产一种产品。
这种经济是单一产品（或单一生产部门）经济。
这种产品既可以作为消费品，也可以作为资本品。
2、储蓄S是产出（收入）Y的函数，即S＝sY这里s为平均或边际储蓄倾向。
3、生产过程只使用两种投入要素，即资本（K）和劳动（L），且两种要素不能替代。
也就是说，生产任一单位产品所需要的资本和劳动的数量是固定不变的，假定为v和u。
4、劳动力按一个固定不变的比率n增长，即劳动力的增长率n为：/dL dtnL=。
这里需要对增长率的概念作以说明：如设劳动力的规模为L，给定劳动力的一个绝对增加量L∆，劳动力的增长率定义为/L L∆，但这一定义并没有给出劳动力增长的时间。
若/L L∆是10％，这10％是指1年的增长率呢？或是一个月、一天的增长率？因此，需要把增长率定义得更精确一些，劳动力随着时间t的增长率可定义为1·Lt L∆∆，即每个时期的劳动力增长量除以劳动力原有的数量。
将这一概念更加精确：劳动力的增长率为./dL dt L L L =（这里·/L dL dt ＝）。
数据要素对劳动和资本的配置效应
２０２４年第１期双月刊总第２６２期中南财经政法大学学报J O U R N A L O FZ HO N G N A N U N I V E R S I T Y O FE C O N OM I C SA N DL AWN o ．１,２０２４B i m o n t h l y S e r i a lN o ．２６２数据要素对劳动和资本的配置效应:机理分析与实证检验曾㊀晶１㊀余泳泽１㊀缪㊀言２(１．南京财经大学国际经贸学院,江苏南京２１００２３;２．天津师范大学经济学院,天津３００３８７)摘要:本文通过构建包含互联网平台主体的新凯恩斯D S G E 模型,探究了数据要素变革劳动和资本要素配置的机理,并利用动态面板模型实证检验了数据要素成本㊁数字化技术创新与数据要素质量影响就业㊁投资和资本装备率的真实效应.研究表明:数据要素成本降低使得完全竞争条件下的产品价格走低,价格效应短期挤出劳动,长期挤入资本,提升资本装备率;数字化技术创新提高了全要素生产率,要素重组升级引致效率变革,通过替代效应促进就业㊁降低投资,降低资本装备率;数据质量改进通过协同效应稳定和扩大就业,阻止资本无边界的扩张,降低资本装备率.本文厘清了数据要素对劳动和资本单个要素及其比例关系的配置效应和作用机理,为制定数字经济背景下的就业与投资政策提供了决策参考.关键词:数据要素;劳动要素;资本要素;资本装备率;价格效应;替代效应;协同效应中图分类号:F ０６４．１㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００３Ｇ５２３０(２０２４)０１Ｇ０１４８Ｇ１３收稿日期:２０２３Ｇ０７Ｇ１５基金项目:国家社会科学基金重大项目 环境目标约束下的产业高质量发展研究 (２０&Z D ０８９)作者简介:曾㊀晶(１９９６ ),女,江苏盱眙人,南京财经大学国际经贸学院博士后;余泳泽(１９８２ ),男,河北承德人,南京财经大学国际经贸学院教授,博士生导师;缪㊀言(１９８１ ),女,河北唐山人,天津师范大学经济学院副教授.一㊁引言在数字经济高速发展的背景下,数据要素的功能越发凸显:一方面,企业可利用数据㊁信息等高端要素投入提高规模效应和范围效应,降低信息不对称成本,更有效率地服务实体经济;另一方面,数据要素与资本和劳动要素协同发展,会改变劳动与资本要素的比例,提升资源配置效率.可见,数据要素提升了企业效率,优化了资源配置,对经济发展具有重要作用.根据国际数据公司(I D C )的数据,全球数据总量到２０３５年将达到１６３Z B ,表明数据要素已然成为数字经济的基础性要素.我国数据中心市场收入节节攀升,２０２１年总市场收入已达到１５００亿元①.数据要素不仅在经济中的作用已经充分凸显,还对劳动和资本要素产生影响.«中国数字经济发展与就业白皮书(２０１９年)»显示,２０１８年我国数字经济领域就业岗位已高达１．９１亿个,占全年总就业人数的２４．６％,同比增长１１．５％.数据要素是基础资源,可以发挥创新引擎作用,同时,数据可以作为生产要素深入产业链,催８４１生新模式㊁培育新业态.其中,数据要素对劳动和资本要素的挤入㊁挤出效应会因其投入比例的差异,产生不同的作用效果.因此,数据要素与劳动和资本要素资源禀赋的配置效应在数字经济时代显得尤其重要.本文重点关注的是,数据要素成本降低㊁数据要素驱动的数字化技术创新及数据要素质量改进对劳动与资本单个资源禀赋的效应及其比例配置(简称为资本装备率,下同)影响.首先,降低生产环节所需的数据要素成本,可降低厂商使用数据要素的准入门槛[１],通过价格效应挤入资本㊁挤出就业,传统要素投入的比例发生变化,从而影响资本装备率.其次,数据要素驱动的数字化技术创新通过要素重组提升效率,进而提升全要素生产率[２],生产可能性曲线外移,通过替代效应挤入劳动㊁挤出资本,使两种传统要素比重发生变化,进而影响资本装备率.最后,数据质量的改进可将消费大数据中的信息更精确地提供给厂商,有效缓解供给侧厂商与需求侧消费者的信息不对称[３],并在长期,通过协同效应挤入劳动㊁挤出资本,使传统要素投入及比例发生变化,从而影响资本装备率.可见,数据要素可能通过价格效应㊁替代效应和协同效应等机制影响劳动㊁资本的比例配置.然而,由于这些影响在短期和长期可能存在异质性,故难以使用简化模型进行因果分析来确定其影响方向.数字经济作为一种新兴的经济形态,不仅源于现代数字技术产生的新要素 数据要素,而且也得益于其所创造的一类新需求 网络产品与服务.另外,数字经济催生了利用数据要素提供网络产品与服务的一类新主体 互联网平台(淘宝网㊁京东商城㊁互联网运营商㊁数据中心等).因此,数据要素融入社会生产对劳动与资本具有挤入和挤出效应.这使得数据要素既具有资本属性,也呈现出劳动属性,进而更新了劳动与资本要素的比例关系.本文的创新点和边际贡献主要在于:一是从理论层面梳理了数据要素质量㊁数据要素成本以及数据要素驱动的数字化技术创新对劳动与资本单个资源禀赋的效应及其比例配置;二是从实证层面测度数据要素成本㊁数据要素质量和数字化技术创新的代理变量,以期为实现要素的配置优化提出合理化建议.二、文献综述在国外,数字经济的概念首次出现在D o nT a p s c o t t所著的«数字经济:智力互联时代的希望与风险»一书中.聚焦国内,习近平总书记在２０１６年的G２０杭州峰会上首次提及数字经济.数字经济涉及数据要素,数据作为生产要素深入产业链各环节使得数字化技术得到普及应用,催生了数字金融㊁平台经济等新业态和新模式,并延伸至经济社会的方方面面.数字技术赋能传统产业,数据成为指挥实体经济运行的 大脑 和 中枢 ,除了数据资产本身的核算外[４],其对劳动与资本要素的配置带来了深刻而广泛的影响,重新塑造了行业和企业的竞争优势,并受到各界的关注.本文接下来将从数据要素驱动的数字化技术创新㊁数据要素成本和数据要素质量等三方面分别对劳动要素㊁资本要素和要素配置进行文献综述.(一)数据要素发展与劳动要素数据要素的发展主要影响就业的 量 与 质 ,具体表现在如下方面.首先,提升数据要素驱动的数字化技术创新引起的就业缩减的负向效应小于就业扩大的正面创造效应,总体上扩大了就业[５];另外,上述数字化技术创新有利于产品边际成本下降,刺激居民进行商品消费,从而增加需求侧消费,使得供给侧企业扩大生产规模,最终扩大了就业容量[６].其次,降低数据要素使用成本可提高数字化覆盖广度,降低诸多职业的从业门槛[７],另外,平台经济等新业态新模式的 长尾效应 催生了大量体制外就业.最后,改进数据要素质量有助于缓解信息不对称和提高劳动力要素市场供需匹配效率[８].但是,也有一些学者提出了相反的观点,认为数字化就业存在着不稳定性,且没有永久就业的福利(例如健康保险)[９].(二)数据要素发展与资本要素首先,数据要素驱动的数字化技术创新提升了资本的使用效率,特别是信息和通信技术资本９４１(I C T 资本)的利用.I C T 资本是一种相对传统投资品更高效的要素投入.J o r g e n s o n (２００１)从I C T 技术的视角研究信息技术对经济增长的影响发现,数字化技术创新提高了资本使用效率,进而促进了经济增长[１０].其次,数据要素使用成本的降低会影响资本回报率,进而影响资产结构[１１].最后,数据要素质量的改进可降低投资的不确定性.投资不确定性的降低会抑制企业延迟固定资产投资的决策,从而促进当期资本积累[１２].(三)数据要素发展与要素配置在数字经济背景下,传统生产要素和数据要素持续迭代组合,促进生产结构转型,表明数据要素对传统要素投入比例以及资源配置方式产生了深刻影响.在理论层面上,要素配置优化一方面体现在降低成本,通过数据要素自身经济效用的提高和要素间协同合作水平的增强来降低生产过程的多余消耗,从而提升产业内部经济效益[１３];另一方面体现在提升效率,数据要素进入使得传统要素比例配置调整,将生产点尽可能地移动到生产可能性曲线上,在其他生产条件不变的情况下,要素的结构优化为经济发展奠定了基础[１４].在实证层面研究数据要素对要素配置影响的文献相对缺乏,其中马中东和宁朝山(２０２０)实证检验了数字经济对要素配置结构和效率的优化作用[１５].综上,学界对数据要素分别与劳动和资本单个要素及其比例关系的配置理论研究已较为丰富.但在数字经济背景下,数据要素成本㊁数据要素驱动的数字化技术创新与数据要素质量对劳动与资本要素的投入以及配置的影响不容忽视.因此,在数据要素融入社会生产并催生互联网平台经济的背景下,探究数据要素变革劳动和资本要素配置的机制和路径不仅是数字化研究的理论内容,也是经济实践中亟待解决的现实问题.为此,本文基于我国实际经济特征,构建纳入互联网平台主体的新凯恩斯动态随机一般均衡模型(D S G E 模型),引入数据要素成本㊁数据要素驱动的数字化技术创新和数据要素质量冲击,研究数据要素驱动下数字化经济发展对劳动㊁资本与资本装备率的动态效应.这一研究旨在为促进数字经济发展的政策制定和优化提供实践参考.三、理论模型与机理分析为刻画数据要素对劳动与资本的影响,本文在D S G E 模型中引入数据生产要素[１６].具体地,在家庭需求方面,商品品质信息㊁商品消费资讯等数据要素会影响家庭的消费偏好,进一步影响其对劳动与资本的供给决策;在厂商生产方面,数据要素有助于提高中间品厂商生产效率,进一步影响其对劳动与资本的需求决策.而数据是由新业态的经济主体互联网平台提供的.(一)家庭部门假设消费促进效用,劳动降低效用,家庭效用函数如式(１)所示:m a xE ０ð¥i ＝０βtξc t C t －φc C t －１()１－σ１－σ－L １＋φt １＋φéëêêùûúú{}(１)式(１)中,βɪ(０,１)为家庭的贴现因子,φc 为消费习惯,C t 和L t 分别表示家庭在t 期的消费和劳动,σ和φ分别表示家庭的风险规避系数和劳动供给弹性的倒数.与此同时,相较于传统效用函数中消费偏好是外生的,本文的数字化变革带来家庭部门消费偏好内生化,即t 期的商品品质信息㊁商品消费资讯等数据要素D t 会改变家庭的消费偏好ξc t ,故本文假设家庭的消费偏好为:ξc t ＝D tD t －１＋εc t (２)另外,设定家庭的预算约束条件:P t C t ＋P t I t ＋B t ＋１＋T t ＝W t L t ＋R k t K t ＋R Bt B t(３)式(３)中,B t 为家庭在t 期持有的一期期限债券,T t 为家庭在t 期交纳的一次性税收,W t 和R kt 分别表示在t 期的名义工资率和资本回报率,I t 表示家庭在t 期对中间产品厂商的投资.物质资本积累过０５１程如下:K t ＋１＝１－δp()K t ＋I t(４)式(４)中,δp为物质资本折旧率.进一步,在约束条件式(３)和式(４)下,求解代表性消费者的最优化问题式(１),即可得到如下一阶条件②:P t L φtC t －φc C t －１()－σ－φc βC t ＋１－φc C t ()－σ＝W t (５)ξc ,t C t －φc C t －１()－σP t －φc βξc ,t ＋１C t ＋１－φc C t ()－σP t ξc ,t ＋１C t ＋１－φc C t ()－σP t ＋１－φc βξc ,t ＋２C t ＋２－φc C t ＋１()－σP t ＋１＝βP t P t ＋１１－δp()＋R k t ＋１[](６)式(５)是指劳动和消费替代率等于劳动工资;式(６)是指消费替代率等于投资回报率.(二)厂商部门为了允许市场存在垄断竞争和价格黏性,厂商包括最终消费品厂商㊁零售品厂商以及中间品厂商.另外,为了揭示中间品厂商运用数据要素促进生产经营活动,下文对中间品厂商生产函数进行扩展.１．最终消费品厂商最终产品厂商从零售商处购买零售产品,借助加总技术Y t ＝ʏ１０y f ,tε－１εd f ()εε－１(７)式(７)中,y f ,t 表示零售品,ε是中间品的替代弹性.最终消费品厂商的利润最大化如式(８):P t Y t －ʏ１０P f ,t y f ,td f (８)则最终消费品厂商函数和价格函数如式(９)和式(１０)所示:y f ,t ＝Y t P t P f ,t æèçöø÷ε(９)P t ＝ʏ１０P １－εf ,t dj []１１－ε(１０)２．零售品厂商假设一单位中间产品被转换成一单位零售品,即y f ,t ＝y j,t ,则t 期零售品厂商的名义利润为P f ,t －P mt ()y f ,t .为了体现现实经济的名义黏性,设定每一期有１－ψ()概率零售品厂商通过重置零售品价格P f ,t 最大化其未来收益现值和的预期值.因此,对于未曾重置价格P f ,t 的零售品厂商,最大化其未来收益现值和的预期值为:m a x P f ,t E t ð¥s ＝０βψ()s P t P t ＋s æèçöø÷P f ,t －P mt ＋s []y f ,t ＋s (１１)可决定零售品厂商在t 期的零售品价格P f ,t ,即有:P f ,tP t＝εε－１E t ð¥s ＝０βψ()s P t ＋s εP t －εm c t ＋s Y t ＋s E t ð¥s ＝０βψ()sPt ＋s ε－１Pt１－ε(１２)式(１２)中,m c t ＝P mtP t为相对价格.由此可知,零售品厂商f 的价格选择独立于下标f ,所有的零售品厂商选择相同的最优调整价格,即价格选择具有对称性,并记P f ,t ＝P ∗t ,并且,按照大数定理,总价格水平呈现如下的演变过程:P t ＝１－ψ()P ∗t ()１１－ε＋ψπt P t －１()１１－ε[]１－ε(１３)式(１３)中,πt ＝P tP t －１.１５１３．中间品厂商数字经济时代数据被视为生产要素.于是,为了揭示中间品厂商充分运用数据要素促进生产经营活动,本文借鉴白仲林等(２０２３)㊁J o n e s 和T o n e t t i 处理数据要素的思路[１７][１８],假设中间品厂商生产函数为:y j ,t ＝A t K α１j ,t L α２j ,t ξ(t D t )α３(１４)式(１４)中,K j ,t 和L j,t 分别表示t 期中间品厂商j 积累的传统实物资本以及劳动力投入;D t 是t 期全社会的数据要素;ξt D t 表明技术内生化,ξt 代表数据要素的质量.此外,ξt 服从A R (１)过程,即ξt ＝ρξt ξt －１＋εξt ;其次,α１㊁α２和α３分别是物质资本㊁劳动和数据要素的产出弹性,中间品厂商的生产关于传统要素(主要是劳动与资本要素)是规模报酬不变的,即α１＋α２＝１;除考虑传统要素之外,数据要素本身还表现数字进步的特征,遵循规模报酬递增规律[１９],即α１＋α２＋α３＞１;最后,A t 等同于索洛增长模型中的全要素生产率,与经典的D S G E 模型不同,本文认为数据要素驱动下的数字化技术创新提升了全要素生产率,此外,A t 同样服从A R (１)过程,即A t ＝ρA t A t －１＋εA t .另外,参考我国经济实践,设定数据要素的使用成本按照从量支付原则核算.于是,中间品厂商j的利润为:Πj ,t ＝１－αt ()m c t A t K j ,t ()α１L j ,t ()α２ξ(t D t )α３－R k t K j ,t －W t L j,t (１５)式(１５)中,m c t 表示市场价格相较于最终价格的相对价格,αt 表示中间品厂商投入数据要素的单位产出成本,即单位产出所承担的数据服务费用.于是,中间品厂商j 最大化利润的一阶最优条件如下:K j,t L j ,t ＝α１α２W t R k t (１６)D t K j,t ＝α１α３R k tαt (１７)m c t ＝１１－αt ()A t ξ(t D t )α３R k t α１æèçöø÷α１W t α２æèçöø÷α２(１８)(三)互联网平台基于中国数字经济实践,本文考虑了一种C ２C 模式新业态的经济主体互联网平台,例如,淘宝网㊁京东商城和拼多多等.本文参照白仲林等(２０２３)设定互联网平台为中间品厂商的生产经营活动提供数据要素[１７],则数据要素积累过程如下:D t ＋１＝C t ＋１－δd()D t(１９)式(１９)中,δd为数据要素的折旧率.网络平台的运营成本C n t 可分解为固定成本C n f 与可变成本之和,即:C n t ＝C n f ＋γn t D t(２０)数据使用权的交易额即为互联网平台的数据服务收入,假设它是中间品厂商销售收入的αt 倍,即租用数据要素的佣金率.理性互联网平台的目标也是最大化利润,即m a xE ０ð¥i ＝０βt Πn t {}.其中有:Πn t ＝αt m c t A t K j ,t ()α１L j ,t ()α２ξt D t ()α３－C n t (２１)于是,求解最优化得到一阶条件:λ２t ＝α３αt m c t Y t D t－γn t ＋λ２,t ＋１β１－δd()(２２)式(２２)中,数据要素的影子价格λ２t 是数据要素需求者(中间品厂商)的支付意愿,反映数据要素市场的供求状况.为了简化分析,本文假设数据要素的佣金率与互联网平台成本有关,具体形式如下:αt ＝α０γn t(２３)２５１式(２３)中,γn t是互联网平台成本,可通过降低互联网平台数据服务成本来降低供给厂商的进入门槛,增加产品的供给,为了简化分析,数据要素定价是外生的,γn t冲击服从A R(１)过程,即γt＝ργtγt－１＋εγt.(四)货币部门设中央银行货币政策规则为 价主量辅 的混合型规则,即有:R t R＝R t－１Ræèçöø÷ρrπtπæèçöø÷κπY tYæèçöø÷κY M tMæèçöø÷k Méëêêùûúú１－ρr e x p(R rt)(２４)式(２４)中,π㊁Y和M分别表示稳态通胀㊁产出水平和名义货币数量,ρr㊁κπ㊁κY和k M分别表示政策连续性㊁通胀缺口㊁产出缺口和名义货币缺口的系数.(五)财政部门借鉴A i y a g a r i和G e r t l e r(１９８５)的做法[２０],设定广义的政府预算约束为:G t＋R B t B t－１＝T t＋B t(２５)(六)市场出清Y t＝C t＋I t＋G t＋C n,t－C n,t－１(２６)本文以具有中国特色的经济主体为研究背景,根据我国实际经济特征建立家庭㊁中间品厂商㊁零售品厂商㊁最终品厂商㊁互联网平台和政府(包括中央银行以及财政部)六种主体的新凯恩斯D S G E 模型,以此分析数据要素对劳动和资本的配置效应.按照上文D S G E模型的推导与论述,可以看出数据要素对家庭㊁厂商和互联网平台这三个主体都具有重要作用.以下首先进行模型参数校准,在求解模型的基础之上再进行模拟结果分析.四、模型求解与模拟结果分析(一)参数校准本文参考王国静和田国强(２０１４)的研究[２１],将居民外生消费习惯φc校准为０．７,跨期消费弹性倒数σ设定为２;借鉴朱军(２０１７)的研究[２２],将资本季度折旧率δp校准为０．０２５;参照康立和龚六堂(２０１４)的研究[２３],将贴现因子β设为０．９９;借鉴罗娜和程方楠(２０１７)的研究[２４],将中间产品间的替代弹性ε校准为６;参照许志伟等(２０１１)将价格粘性参数ψ设为０．７５[２５].另外,在基准模型中,设定互联网平台的数据服务费率α０为０．２[１７];考虑到数字经济的基础设施以I C T资产为主,将数据资本δd的折旧率参考陈彦斌等(２０１９)的研究设为０．１[２６].(二)脉冲响应函数１．数据要素成本冲击的脉冲响应负向的数据要素成本冲击对主要经济变量的动态影响如图１所示.可以发现,降低数据要素使用成本,将直接增加数据要素投入.初期,数据要素通过价格效应挤出劳动㊁挤入资本进行生产,从而降低成本和产品价格,提高生产率,但是对劳动的挤出作用大于对资本的挤入作用,导致产出下降;中后期,资本边际效率下降,数据要素则通过价格效应挤出资本㊁挤入劳动,且挤入作用大于挤出作用,促进经济增长,进一步刺激消费需求,扩大产出规模,进而促进就业,长期而言提升了资本装备率.２．数据要素驱动的数字化技术创新冲击的脉冲响应数据要素驱动的数字化技术创新冲击对主要经济变量的动态影响如图２所示.数据要素驱动的数字化技术创新降低了产品边际成本,刺激居民进行商品消费,而需求侧消费增加促进供给侧企业扩大生产规模和就业容量,从而提升了就业吸纳能力,就业总量增加.由于劳动与资本的可替代性以及我国资本折旧率较低导致数字化技术创新抵制了投资,减少传统物质资本的使用,即数据要素驱动的数字化技术创新通过替代效应挤出资本㊁挤入劳动,降低了资本装备率.３５１注:横坐标为期数,纵坐标为偏离稳态百分比;下图同.图２㊀数据要素驱动的数字化技术创新冲击㊀㊀３．数据要素质量冲击的脉冲响应积极的数据要素质量冲击对主要经济变量的动态影响如图３所示.改进数据要素质量有助于提高劳动力要素市场供需匹配效率,促进市场就业规模扩大.但是对资本要素来说,相对于使４５１用数据要素,物质资本投资面临的机会成本更高,企业有可能延迟固定资产投资,从而抑制当期固定资产投资,更注重资金配置效率,而数据质量改进可以间接提高产出.在产出不变的情况下,初期,数据要素挤出资本和劳动生产要素,且挤出的资本要素大于劳动要素;中长期,提高数据要素投入,依旧挤出资本,但是挤入劳动,即数据要素对资本具有替代效应,对劳动具有协同效应,进而降低了资本装备率.图３㊀数据要素质量冲击五、实证分析上文进行了数据要素对劳动与资本单个要素及其比例关系配置效应的机理分析,这一节利用我国３１个省㊁市㊁自治区的实际数据,进行相应的实证分析.(一)变量选择与模型设定本文分别用全社会固定资产投资(f i x e d )㊁城镇就业人员数量(U r b a n)和资本装备率(资本与劳动比率,K U )的对数作为被解释变量.由于３１个省㊁市㊁自治区的全社会固定资产投资数据截至２０１７年,本文借鉴范子英等(２０１６)的文献[２７],选择用V I I R S 中国各省份灯光数据拟合２０１３ ２０１９年全社会固定资产投资数据;并且,本文参考孙黎和许唯聪(２０２１)的研究[２８],利用支撑数字经济发展的基础设施运用与开发(c o s t )㊁数字人才储备与数字服务水平(q u a l i t y )和数字技术开发水平(t e c h n o l o g i c a l )指标分别作为数据要素成本㊁数据要素质量和数据要素驱动的数字化技术创新的代理变量,并利用熵权 T O P S I S 法进行测算,测算结果即为核心解释变量向量X i t ,指标构建如表１所示.与此同时,本文还选取了人均G D P (P e r c a p i t a G D P )㊁每百家企业拥有网站数(W e b s i t e s p e r )和政府教育支出(E d u )作为控制变量c o n t r o l i j t .另外,考虑到被解释变量的动态相依性,本文设定如下动态面板数据回归模型研究数据要素对劳动与资本单个要素及其比例关系的影响:l n y i t ＝α０＋α１l n y i t －１＋α２X i t ＋ð５j ＝２αj c o n t r o l i jt ＋εi t (２７)式(２７)中,l n y i t 为全社会固定资产投资l n F i x e d i t ㊁城镇就业人员l n U r b a n i t 和资本装备率l n K U i t .５５１㊀表１数据要素质量、数字化技术以及数据要素成本指标构建一级指标二级指标测度指标含义来源数据数据要素质量数字人才储备与数字服务水平数据要素驱动的数字化技术创新数字技术开发水平数据要素成本基础设施运用与开发信息传输和软件业从业人员规模«中国统计年鉴»高技术产品出口占总出口的比重«中国科技统计年鉴»软件业务收入«中国电子信息产业统计年鉴»技术市场技术流向地域(合同金额)万元«中国科技统计年鉴»地区技术引进经费支出«中国科技统计年鉴»地区技术改造经费支出«中国科技统计年鉴»电子通信设备制造业科学技术内部支出«中国高科技产业技术统计年鉴»电子计算机及办公设备制造业科学技术内部支出«中国高科技产业技术统计年鉴»信息传输计算机固定资产投资总额«中国统计年鉴»长途光缆皮长/国土面积«中国统计年鉴»互联网上网人数/总人数«中国统计年鉴»㊀㊀(二)数据来源与描述性统计被解释变量㊁解释变量和控制变量等相关数据来自２０１３ ２０１９年«中国统计年鉴»«中国科技统计年鉴»以及C N R D S数据库中全国３１个省㊁市㊁自治区的数据,对原始价值数据进行了价格调整和自然对数处理.各变量的描述性统计分析结果如表２所示.由表２相关变量的描述性统计结果可知,数据要素成本均值为０．２１７,最小值为０．０６６,最大值为０．６９４,标准差为０．１３２,说明样本省份之间数据要素成本存在较大差异.其他变量的描述性统计结果与现有研究基本一致,在此不再赘述.㊀表２各变量描述性统计分析结果变量样本数均值最大值最小值标准差U r b a n２１７６．０４３７．６３３３．４３３４０．８９３F i x e d２１７９．６９１１１．９９５８．３８９００．６５２K U２１７３．６４８６．１０８２．０１５０．９７１５c o s t２１７０．２１７０．６９４０．０６６０．１３２q u a l i t y２１７０．２０８０．８５７０．００７０．２０７t e c h n o l o g i c a l２１７０．１２００．９９４０．００８０．１８１P e r c a p i t a G D P２１７１０．８７２１２．００９１０．０５００．４１２W e b s i t e s p e r２１７３．９３７４．３０４２．７０８１０．２２９E d u２１７５．６７０８．９６０２．２７５１．３０１㊀㊀(三)动态面板回归分析从表３可以看出,首先数据要素质量改进和数字化技术创新在１％显著性水平上降低了固定资产投资,因为数据要素质量提高和平台技术创新有利于精准高效地匹配资本的供给和需求,减少资本在行业㊁地区中的供需矛盾,有利于降低投资的不确定性,提高了资本的使用效率;数据要素成本的降低显著提升固定资产投资,可能的原因是投资回报率增加,促进了固定资产投资,表明数据要素成本降低对固定资产投资具有挤入效应.其次,数据要素的质量改进和数字化技术的使用显著扩大了就业规模,表明数据要素质量的提升和数字技术的普及会增加劳动力需求,数字化发展需要大量人力资本投入,以完全释放规模扩张潜力;数据要素成本的降低显著抑制了企业对劳动资源的需求,具体而言,数据要素成本下降通过价格效应促进了人工智能和机器人的使用,逐渐替代传统劳动力,对就业产生挤出效应.最后,数据要素质量改进以及数字化技术创新显著降低了资本装备率,数据要素质量改进会影响传统要素比例配置,将生产点尽可能地移动到生产可能性曲线上,在其他生产条件不变的情况下,人均所需资本降低;数据要素成本的降低显著提升了资本装备率,具体通过数据要素自身经济效用的提高和要素间协同合作水平的增强降低生产过程中的多余消耗,从而增加固定资产投资,提升了人均所需资本.６５１。
研发投入与经济增长(一)
研发投入与经济增长(一)研发投入与经济增长——总需求冲击影响长期增长的一个机制探讨*摘要：传统的宏观经济学认为，短期波动不会对经济的长期增长造成影响。
然而现实中，一些国家和地区的经济在遭受短期性冲击后，却长期地陷入停滞或缓慢增长的困境中。
本文运用动态一般均衡模型，探讨了总需求冲击影响长期增长的一个可能机制。
总需求冲击通过对研发投入和技术进步的影响作用于产出增长率，从而改变经济的长期增长。
通过计量分析本文对模型的结论予以了检验，并试图提出新的启示。
关键词：总需求冲击、长期增长、R&D投入、技术进步R&DInvestmentandEconomicGrowth——AnInquiryontheMechanismthatAggregateDemandShock AffectsLong-RunGrowthChangshengXuShuyangShengAbstract:Traditionalmacroeconomicsbelieve sthatshort-runfluctuationhadnoeffectonthelong-runeconomicgrowth.Infact,however,somecountri esandareassankintolongrecessionsorslowgrowthaftersufferingshort-runshock.Byconstructingadyn amicgeneralequilibriummodel,thispapertriestoinquireapossiblemechanismthattheshort-runaggre gatedemandshockmayaffectthelong-rungrowth.AggregatedemandshockhaseffectontheGDPgrowt hratethroughitsinfluenceontheR&Dinvestmentandtechnologicalprogress,whichwillchangethelong -runeconomicgrowthpath.Throughtheeconometricanalysisthepaperteststheconclusionofthemode landgivestwoproposalseventually.KeyWords:AggregateDemandShock,Long-RunGrowth,R&DInvestment,TechnologicalProgress.一、引言经济的增长从来都充斥着无法预知的变数。
《计量经济学(第二版)》习题解答(第1-3章)
《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。
（2）随机关系、因果关系。
1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。
答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。
（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。
1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。
1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。
1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。
1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。
答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。
（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
答：是一个相关关系，而不是因果关系。
（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。
（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。
按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。
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人力资本与经济增长99数理经济罗宇雷摘要：本文通过对包含人力和物资资本的单部门增长模型的分析，结合中国实际论述了人力资本在经济增长中的重要作用，并根据当代中国人力资本的现状提出了一些建议。
关键词：经济增长人力资本物资资本一导言人们都说当今世界已步入知识经济时代，那么什么是知识经济呢？知识经济是一种以人力资本为中心的经济形态，关于知识经济的含义，我们一般都认同了经合组织的定义，即知识经济是以知识为基础的经济。
但在对“以知识为基础”的理解上却出现了两种相反的观点，一种是将这个“知识’看作是包括了入类迄今所创造的知识的总和，不仅包括科学技木、管理科学等可直接作用于生产的知识、还包括了与其没有直接联系的社会人文方面的知识；另一种观点则认为任何一种经济形态均是以知识为基础的，只是各发展阶段所蕴含和使用的知识量不同罢了，因此“其与经济组合而成‘知识经济’，概念的外延必然模糊不清。
”那么如何来理解“知识”的含义呢？我们认为应从两方面来理解。
（1）从生产手段来理解。
从人类社会诞生开始。
人类就开始积累并使用知识，知识随之成为人们进行生活和生产的重要手段。
在知识经济形势下，由于信息和通讯技术的高度发展以及高科技产品的创造和使用，使知识的创造、储存和使用方式发生了重大变革，知识与信息作为生产手段的作用随之上升到一个前所未有的高度。
但这一点只是知识经济的一个重要特征而不能说明知识经济作为一种独立的经济形态的本质。
（2）从人力资本角度来理解。
知识并不是凭空产生的，知识和信息本身也不会创造价值，只有将人的劳动与知识和信息手段结合起来才能创造出财富。
知识因素是人力资本的最重要的要素，在传播、储存知识，在生产、创造过程中知识和人的因素是密不可分的，“人力资本的显著标志是它属于人的一部分。
它是人类的，因为它表现在人身上；它又是资本，因为它是未来满足或未来收入的源泉或两者的源泉……没有人能把自己同他所拥有的人力资本分开，他必将始终带着自己的人力资本，无论这笔资本是用于生产还是用于消费。
”邻力生产羊段的知识的存在，必须通过劳动者的使用、开发和创新，才能真正实现其价值c 只有包括在人的因素中的知识成为人力资本中最突出的生产二人力资本的含义人力资本理论产生于20世纪50年代中期，形成于60年代并有了进一步的发展。
它在欧美日本等发达国家里有着广泛的影响，在发展中国家里也在迅速传播。
198O年11月，人力资本理论主要代表人物、美国著名经济学家西奥多·W·舒尔茨来我国讲学，这一理论开始在我国传播。
由于经济增长源泉来自何处，早在50年代,经济学家索洛就提出开创现代经济增长理论先河的“新古典”，这一理论形成的历史较短，且来源于西方，故人们对人力资本概念及理论的认识有点模糊不清，总是用传统的眼光来认识它，这难免有曲解其含义的现象存在。
如人们往往将人力资本和与其相似术语名词诸如人力投资、人力资源和物质资本相混淆：第一、人力资本不是物质资本。
由于受传统思想观念的影响，人们习惯于简单归类，一看到“资本’”便不加分析地认为它是物质的东西，自然而然，人力资本也就被理解为物质资本。
亚当·斯密十分强调资本积累在促进劳动分工和提高劳动生产率中的作用，后由萨伊提出生产三要素说，将资本与劳动、土地并列为生产的三个要素。
可见，资本是一种稀缺的生产性资源，是人们从事生产活动的投人要素之一。
按照舒尔茨的解释，全面的资本概念，应包括人力资本和物质资本。
人力资本是相对于“物质资本”的一个概念，亦即“叫非物质资本”的资本。
这种资本所以与“物质资本”不同，主要在于它体现于人身上而不是体现在物身上。
人力资本是由投资方式产生的，人们用在教育、卫生、医疗以及为了获得就业机会而进行的国内迁移所支付的直接费用，乃至为了获得教育而放弃的收人（即受教育的机会成本）都是属于人力资本的投资。
其中，教育投资是最主要的部分。
而物质资本是投资于物力过程的结果，体现在物质产品上，如机器、设备、厂房、建筑物、交通运输设施等存在的生产物质形式。
可见，人力资本是指凝聚在劳动者身上的知识、技能及其所表现出来的能力。
这种能力是生产增长的主要因素，是给个人和社会带来富足的源泉。
第二、人力资本不等于人力投资。
在有关的教育经济文献中，把人力投资与人力资本等同起来，这是不规范的。
这易使一些读者走入概念理解上的误区。
人力资本是由人力投资而成的，而教育投资是人力投资的主要成分。
可见，人力资本是人力有效投资的结果，而人力投资是实现人力资本的途径和手段。
人们之所以混淆这二者之问的概念，主要是看不到它们之间是手段和结果的关系。
当我们认识了人力投资在人力资本形成中的作用后，同时我们也理解了人力资本理论的核心在于通过人力投资提高人口质量。
在经济发展中，人口质量优于人口数量。
因此，要发展经济，人口质量问题是比土地和人口数量更为重要的问题，这同时也是现代化发展目标的核心问题。
在舒尔茨看来，“人口质量”主要是人在后天获得的能力。
而这种后天能力的获得正是通过教育活动和教育投资实现的。
由此可见，教育活动就是使人体内的潜能得以增长的生产性活动教育投资就是提高人口质量的关键性的生产性投资行为。
第三、人力资本与人力资源不能等同。
所谓“资源”是指“某种可备以利用，提供资助或满足需要的东西”（韦伯斯特著《新世界词典》1974年版，1211页）对人力资源概念的解释，本人认为最有代表性的有二种。
一种认为人力资源也称人力资本是指包含在人体内的一种生产能力。
如果这种能力没有发挥出来，这就是潜在的劳动力；如果发挥出来了，它就变成了现实的劳动生产力（谭崇台主编：《发展经济学》，上海人民出版社1989年版第181页）。
另一种认为人力资源是指能推动整个经济和社会发展的具有智力劳动和体力劳动的能力的人们的总称，它应包括数量和质量两个指标（廖泉文著《人力资源管理》，同济大学出版社1991年版，第2页），从以上两个定义中可以将人力资源概念归纳为两个含义：第一个含义是指活的人体内存在智力和体力的劳动力，如没有开发出来，只具有潜在的劳动力而没有现实的劳动力，只代表劳动者数量。
第二个含义是指通过教育。
培训或类似的活动使人体的智力和体力开发出来，才具有现实的劳动能力，即劳动者的质量。
可见，人力资源不是特指现成的劳动力，还包括潜在的劳动力，只有通过教育、培训后才能开发出来，我们目前讲开发人力资源，就是指开发潜在的劳动力。
而人力资本是对人的技能的过去投资的现行价值，也就是对提高人而进行投资所形成的一种资本，即已形成了现实的劳动力。
因此，人力资源与人力资本是不能等同的。
人们之所以混淆这两个概念，主要是没有看到人力资本是已形成的那些的劳动力，而人力资源却包括未开发的潜在劳动力和已开发的现实劳动力两部分。
80年代中期出现的新经济增长理论迄今仍是国际经济学界十分活跃的领域,新的模型不断涌现,各种学说层出不穷。
新经济增长理论试图从各种角度破解新古典经济增长理论中著名的“索洛之谜”,即长期增长模型”,该模型直截了当地给出了长期经济增长的动力源,即增长动力来自技术进步(Ｓｏｌｏｗ,1956,1957),但并未说明技术进步的产生(或生产)机制。
这样,索洛模型就将长期经济增长归结为似乎是上苍赐予的技术进步,而未进一步阐明技术进步的生成机理以及技术进步如何作用于经济增长的过程机制———此即增长理论中长达20余年未能破解的“索洛之谜”。
自80年代中期开始,经济学家在破解技术进步生成之谜方面取得突破性进展,始作俑者首推Ｒｏｍｅｒ。
Ｒｏｍｅｒ的贡献主要体现于1986、1990年在JＰＥ上发表的两篇论文:在1986年的论文中,他证明了人力资本因“干中学”效应而发生的自然增长克服了物质资本投入的报酬递减效应,带来人均收入正增长;在19量增长是人均收入正增长的源泉之一,并且,这种专业化生产的增长是一种要支付报酬的活动,即研究与开发(Ｒ＆Ｄ)。
由此阐明技术进步也是一种需要耗费资源的生产活动或投资,其开展的深度与广度与一般性生产活动或投资一样,也受到资源约束和收益率变化的制约,同时,技术进步的内容表现为多个方面,包括中间产品种类的扩大、消费品种数的扩大、人力资本增长“干中学”带来的自然增长和需要投资或生产带来的增长、产品质量改进、生产成本下降等。
紧接着,Ｌｕｃａｓ(1988)从人均人力资本(而非Ｒｏｍｅｒ模型中的总量人力资本)的投资及增长角度给出人均收入增长的另一机制,将人力资本增长也描写为人力资本投资的产出,并由此完成人均收入增长的机制说明。
由“ＲｏｍｅｒＬｕｃａｓ革命”引发了自80年代中到90年代末的“新经济增长理论热潮”。
经济学家们开始在更为广阔的视野内探寻经济增长的内在发动机理,除技术进步、人力资本增长外,政府政策、分工与专业化、国际贸易、知识革命和制度演进与创新,都变成增长发动机中的核心部件。
在当代经济学文献中,人们称这类试图从经济体系内部寻找推动经济增长动力源的理论为“内生经济增长理论”。
目前,新增长理论体系渐成,正向着成熟化方向发展,具体表现为两个层面上的研究,一是如何统一各学派(人力资本、Ｒ＆Ｄ及制度演进)不同形式的各类模型为一个(或较少几个)综合性模型;二是构造宏观模型的微观基础。
两类研究既可分别进行,又常相互交织。
三一个模型的分析下面通过对一个包含物资和人力资本的单部门增长模型的分析来说明人力资本在经济增长中所起的重要作用：我们假设一个呈现出对物资资本和人力资本的不变报酬的科布-道格拉斯型生产函数：αα-=1H AK Y (1)其中10≤≤α 。
我们可以把人力资本H 理解为是工人数目L 乘以带代表性工人的人力资本h 。
这里我们假设在只有组合Lh 对产出来说至关重要的意义上，工人的数量L 和工人的质量h 在生产中是可以完全替代的。
这个规定意味着工人的固定数目将不是规模报酬递减的来源，因为对于固定的L ，K 和h 的加倍导致了Y 的加倍。
仅仅为了方便起见，我们假设总的劳动力L 固定的是，所以H 的增长只是因为平均质量h 的提高。
为了简单在这里我们还假设没有任何的技术进步和人口增长。
产出可被用于消费，物资资本或人力资本的投资。
我们假定物资资本和人力资本存量以相同速度 折旧。
人力资本的折旧包括因为技能的荒疏和人的死亡所造成的损失以及得自经验的净收益的下降。
（我们也可以引入对于物资资本和人力资本的不同折旧率，但这种一般化只是使运算更为复杂，而没有提供任何新的见解。
）经济的资源约束为H K I I C H AK Y ++==-αα1 (2)其中 和 分别为物资资本和人力资本的总投资。
这两种资本的变化由下式给出K I K K δ-=. (3)H I H H δ-= (4)在这里我们采用家庭同时也是产品生产者的规定，我们采用通常的效用函数形式： )1/()1()(1θθ--=-C C u则对其有效用最大化问题：Max dt e C u T ⎰-ρ)(s.t K I K K δ-=.H I H H δ-=.H K I I C H AK Y ++==-αα1则hamilton 方程为：)()()()(1H K H K t I I C H K H I K I e C u J ---+-+-+⋅=--ααρωδμδυ其中υ 和 μ分别是K 和H 相联系的影子价格，ω是与来自的预算约束相联系的拉格朗日乘子。