《序数效用理论课程》PPT课件

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3.边际效用分析与无差异曲线分析的关系
（1）边际效用分析用数学表达式表示消费者均衡的条
件：
MUX MUY
PX
PY
或
MU X PX MUY PY
（2）无差异曲线用图形（见图3—7）表示消费者均衡 的条件，两者在本质上是相同的。
证明如下：
根据消费可能线有
OB M
PY
OA M PX
在C点上，消费者购买的商品组合为（XC , YC）， 所获得的效用也由无差异曲线I3决定，也为U3；
在E点上，消费者购买的商品组合为（Xe , Ye）， 所获得的效用由无差异曲线I2决定，为U2；
因为：效用U2大于效用U3 ，所以消费者用M的
货币量在E点所购买的消费组合实现了效用最大化，
即在E点上达到消费者均衡。
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在E点的斜率为：
OB M/PY PX OA M/PX PY
即：
MRSXY
X Y
X 0ddyx
PX PY
则：MRSXY
PX PY
设U（X，Y）为追踪效用函数，
U
U
MUX X ; MUY Y
X U ;Y U
M UX
M UY
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MRXSY
X Y
U/MUY U/ MUX
见P63图3—6
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P63图3—8
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1． 消费者可能线与无差异曲线的关系 见P64图3—7
图3—精选7 ppt
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当商品的市场价格PX ，PY既定时，消费者用全
部货币收入M购买商品：
在F点上，消费者购买的商品组合为（Xf , Yf）， 所获得的效用由无差异曲线I3决定，为U3；
MRS XY
MU X M精U选pYpt
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根据特征（3），有如下概念：
边际替代率递减规律—在连续增加某一商
品（X商品）的消费时，人们愿意牺牲消费另
一种商品的数量是递减的。
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二、消费者均衡
第三章第二节 序数效用理论
这里是用无差异曲线与消费可能线来分析消费 者均衡的实现问题。
1． 消费者可能线（又称预算可能线）——是指在 收入与商品价格既定的条件下，消费者可能买到的 各种（通常用两种商品来分析）的最大组合所决定 的曲线。
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2.恩格尔法则与恩格尔系数
（1）恩格尔法则
家庭收入越少，收入用于食品消费的比重越大；
家庭收入越多，收入用于食品消费的比重越小。
见P86表3—8。
（2）恩格尔系数
恩格尔系数是指食品消费支出占家庭支出的比例。 见P86表3—8。
劳动家庭：低收入家庭；
中等家庭：中等收入家庭；
富裕家庭：高收入家庭。
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(二)收入变动对均衡的影响——恩格尔曲线
1．收入消费曲线与恩格尔曲线
在价格不变，消费者货币收入发生变化时 的问题研究。
收入消费曲线——是指在价格不变时，消 费者在不同的收入下对两种（类）商品消费量 的变化曲线。
见P85图3—14（a）
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MUX MUY
故： MUX PX MUY PY
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三、消费者均衡的变动
前面分析了消费者均衡是在价格、收入既定和 消费者偏好不变的假设前提下。
（一）价格变动对均衡的影响——价格消费曲线。 价格消费曲线表示当某中商品价格产生变化时
的不同消费可能线不同水平无差异曲线上消费者均 衡点的联线。 见P82图3—12（a）：
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（3）收入弹性与商品 食品（费用）：0〈收入弹性〈1； 衣服、住房、燃料等（费用）：收入弹性=1； 文化（费用）：收入弹性〉1。 根据恩格尔法则，一个家庭或地区、国家用
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组合方式 a b c d e f
X商品 5 10 15 20 25 30
第三章第二节 序数效用理论
Y商品 30 18 13 10 8 6
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第三章第二节 序数效用理论
1．无差异曲线的特征 设无差异曲线为S：Y = f（X）
X—x商品；
Y—y商品。
（1）无差异曲线是dY一条向右下方倾斜的曲线，
序数效用理论课程（第无三差章第异二节曲序数线效用理论
一、无差异曲线 分析）
是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的 工具。
1． 无差异曲线的假设条件 消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定
的资源条件下选择商品。 2． 无差异曲线定义 表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对
消费者所提供的效用是相等的所决定的曲线。 3． 无差异曲线的表示 见下表图:
任意两条无差异曲线不会相交。
（1） 无差异曲线是凸向原点的，即为凹函数，
其 d 2 Y ＞０。/

dX 2 根据特征（1），有如下概念：
边际替代率—消费者在保持相同的满足程度
（效用）时，增加一种商品的消费数量与必须放弃
的另一种商品的消费数量之比。用MRSXY表示。
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见P82图3—12（a）
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设Y商品价格PY，消费者收入M不变。当X商品价格PX变 动，
即： PX↑→PX， ，则均衡点E1→E1，； 存在 PX↑→需求量M/PX↓→M/PX，。
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所以价格的上升引起需求量的下降，即价格与 需求量为反方向变动。见图3—12（a）
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第三章第二节 序数效用理论
当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条 无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。
无差异曲线离原点越远，满足程度（即效用） 越高，I3的效用＞I2的效用＞I1的效用；
无差异曲线离原点越近，满足程度（即效用）越 低，I1的效用＜I2的效用＜I3的效用。
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见下图：
第三章第二节 序数效用理论
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第三章第二节 序数效用理论
MRS
XY
OY 2 OY 1 OX 2 OX 1
RS SP
Y X
由于增加消费的X商品的效用与减少消费的Y商
品的效用是相等的（无差异曲线）。即：
X MU X Y MU Y
Y MU Y X MU X
且 斜率 为负。即 ＜dX ０，说明在同效用条件下，
增加一商品（X商品）的消费，则要减少另一商 品（Y商品）的消费，亦即两种商品不能同时增 加或减少。
（2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线， 见下图:
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第三章第二节 序数效用理论
当假设条件变化了, 无差异曲线将产生变化每条
无差异曲线（I1，I2，I3）均代表不同的满足程度。