假设法解应用题鸡兔同笼

假设法解应用题鸡兔同笼

举例：

一沓人名币，共10张，5 元1元做演示（提问：

多少钱？几张？）

怎么数？还有什么方法。引出假设

小结：

若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了 5 元的，每次多 4 元，几次就多几个

4•用多的钱+4就算出1元的张数。若将10张全当成1元的则反之。例1.2 元5 元人名币共100 张，价值410元，5 元 2 元人名币各几张？

假设：100xx 看成 2 元

100 X 2=20（元）

410-200=210（元）

210 + （5-2）=70 （张）—5 元

100-70=30 （张）—2 元

答： 5 元有70xx，2 元有30xx

2 .画图方法：2元5元

OOO △.△（△100xx

正确的 2 2 225 55410元

假设的 2 2 222 22200元

少算： 3 33210元

试做：

1. 鸡兔共47只，100 只脚。鸡兔各几只？

2. 停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160 个轮子。则停车场上共有

几辆三轮车和小汽车？

（鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题）例

2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56 张乒乓球台上共有160 人正在练球。正在进行单打的有多少台子i ?正在双打的有多少台子？

假设：56xx台子正在进行双打

56 X 4=22（人）

224-160=64 （人）—多了

64宁（4-2）=32 （张）—单打台子

56-32=24（张）—双打台子

试做：

1 某招待所共有客房240 间，可供680 人住宿，标准间可住

2 人，普通间少

住4人。标准间O

和普通间各有多少间？

2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。他15天公走了450千米，这O

期间他走了多少千米山路？

3 若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27 根扁担44个筐。抬土和挑土的O

各有多少人？

利用假设法解应用题的延伸题

淘气比小小多20 元钱，淘气每天用 2 元，小小每天存 3 元

1 他俩的钱数差每天会消去3+

2 元。

02几天全部消完？20 + （2+3）=4 （天）0例

3. 鸡与兔共200 只，鸡的脚数比兔脚多100 只，问：

鸡兔各多少只？

假设：200 只全是鸡

200 X 2=40（只）-兔脚为0只，也可以理解为现在鸡比兔多400只脚

400-100=300 （只）-实际多100只，多算了300只，去掉。说明有兔，拿掉1 只鸡增加1 只兔

4+2=6（只） -增加1 只兔，减少1 只鸡，脚数的差会减少6 只

300+ 6=5（0 只） -有50 只兔

200-50=150（只） -鸡

1 鸡兔共100 只，鸡脚比兔脚多80 只，鸡兔各几只？

试做：022元， 5 元人名币共50 张，5元钱比 2 元多40 元， 2 元 5 元各多少张？0

3 鸡兔同笼，鸡比兔多7 只，它们共有脚152 只，鸡兔各多少只？0例

4. 鸡兔共有脚200 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚184 只。问：

鸡兔各几只？1200-184=16（只）016+2=（8只） -兔少了8 只

20-8 X 4=16（8只）脚。鸡兔一样多时

168+（2+4）=28（只） -鸡

28+8=36 （只）—兔

2 （200+184） +（2+4）=64 （只）—鸡+兔0（64X 4-20） -（4-2）=28

（只）—鸡

64-28=36（只）—兔

试：

鸡兔共有脚100只，若将鸡兔互换，则共有脚86只，鸡兔各几只？例 5.某次数学竞赛共 1 0道题，规定：

答对一题的 1 0分，答错一题扣3分，结果明明得了61 分，他答错了几道题？

（这种类型的习题主要让学生明白，得分与扣分的意义）

扣分：

“扣3分”指 1 0分拿不到，还得再扣3分，将会失去10+3=13分10X

10=100 （分）—满分

100-61=39（分）—一共失掉的分

3+10=13（分）—错一题从满分中去掉的分

39+ 13=（3 道）

试做：

1 某次数学竞赛有13 道题，每做对一道的8 分，做错一道扣5 分。小虎共得了91 分，他做0

对了几道题？

2 科学知识决赛时，二小的学生抢答了10 道题，基础分为100 分。答对一题加 1 0分，答错0

一题扣 1 0分。二小最后得分为 1 80分，他们答对了几道题？

A: 100+10 x 10=200分）B: 10x 10=10（分）

200-180=20（分）100-80=20（分）

20-（10+10）=1 （道）20-（10+10） =1 （道）

10-1=9（道）10-1=9（道）

利用分组法解答

1 元

2 元10 元人名币共20 张，价值70 元，其中2 元人名币和10 元人名

币的张数一样多，则 1 元，2 元，10 元人名币各多少张？

1 （2+10） - 2=（元）O20 X70=50 （元）

50-（6-1）=10 （张）—1 元

（20-10）—2=5（张）—2元.10 元

21 X 20=2（元）0 （70-20）—（2+10-1 x）2 =5 （组）

5x 1=（5 张）—10元.2 元

20-5 x 2=1（0张）—1元

试: 2 角，5 角，1 元的邮票共计47 枚。价值200 元，其中 2 角，1 元的邮票张数相同，则 5 角邮票有几张？例8.100 个人吃了100 个馒头。大人每人吃了 3 个，小孩每 3 人吃 1 个。大人小孩各几人？

假设100 人全是大人

3x 100=30（0 个）

300-100=200（个）—多了200 个

3x 3-1=（8 个）—一组3 个小孩，全当大人，共吃9 个，多了8 个

200—8=2（5 组）

25x 3=7（5 人）—小孩

100-75=25 （人）-大人例9.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6 条腿和 1 对翅膀，现有这三种昆虫17 只，120 条腿和11 对翅膀。求每种昆虫多少只？