平抛运动斜面问题

4.2 平抛运动的规律和应用（二）
考点:
斜面上的平抛运动
典型例题
[例1] 如图4-2-1所示，斜面倾角为300，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到斜面B 点，求：①AB 间的距离；②物体在空中飞行的时间；③从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？
[例2]一斜面倾角为θ，A 、B 两个小球均以水平初速度v0水平抛出(如图4－2－2所示，A 球垂直撞在斜面上，B 球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A 、B 两个小球下落时间tA 与tB 之间的关系为( )
A ．tA ＝t
B B ．tA ＝2tB
C ．tB ＝2tA
D ．无法确定
[例3] 如图4-2-3所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出一小球，得到小球在`空中运动时间t 与初速度v0的关系如下表所示，g 取10 m/s2试求：
v 0/m ·s －1
…2…910…t /s …0.400… 1.000 1.000…
(1)v0＝2 m/s 时平抛水平位移s ；
(2)斜面的高度
h ；
(3)斜面的倾角θ。

针对训练:
1．某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则( )
A ．第二次投篮篮球的初速度大些
B ．第二次击中篮板时篮球的速度大些
图4-2-1
C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些
D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些
2.如图1所示，在水平地面上固定一倾角为θ=37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s
的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A
上滑到最高点时恰好被B物体击中.（A、B均可看做质点，sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 2
m/s）求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
图1
3．如图2所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距
离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl匀速上升，在
升空过程中被飞镖击中。

飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和
气球视为质点，已知重力加速度为g。

试求：
(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；
(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt。

图2
4.国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图所示装置进行．被训练的运动员在高H=
20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度
v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速
度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽
略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2)．
(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？
(2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中?。