复杂网络的社团划分

复杂网络的一种快速局部社团划分算法

基金项目:国家杰出青年基金(60225013);国家自然科学基金(70431002)收稿日期:2006-09-28　修回日期:2006-10-11 第24卷　第11期计　算　机　仿　真2007年11月文章编号:1006-9348(2007)011-0082-04复杂网络的一种快速局部社团划分算法解㑇,汪小帆(上海交通大学自动化系,上海200240)摘要:为了快速准确地寻找大规模复杂网络的社团结构,文中基于节点度优先的思想,提出了一种新的寻找复杂网络中的局部社团结构的启发式算法。

该算法的基本思想是从待求节点出发,基于节点的度有选择性的进行广度优先搜索,从而得到该节点所在的局部社团结构。

由于该算法仅需要利用到节点的局部信息,因此时间复杂度很低,达到了线性的时间复杂度。

将该算法应用于社会学中经典的Zachary 网络,获得了满意的结果。

最后,还分析了如何对该算法加以改进以进一步提高准确度。

关键词:复杂网络;度;社团结构中图分类号:N94;TP393 文献标识码:AA Fa st A lgor ith m for D etecti n g L oca l Co mm un ity Structurei n Com plex NetworksX I E Zhou,WANG Xiao -fan(Depart m ent of Aut omati on,Shanghai J iaot ong University,Shanghai 200240,China )ABSTRACT:I n order t o detect community structure in large -scale comp lex net w orks fast and correctly,a ne w heu 2ristic algorith m based on the idea of degree p reference is p r oposed in this work .Started fr om the node under consider 2ati on,this ne w algorith m intr oduces a degree -based alternative breadth -first search t o get the l ocal community structure of a node .Since this algorith m only requires l ocal inf or mati on of the node,its ti m e comp lexity is linear and thus is very l ow .This algorith m is app lied t o a classical s ocial net w ork,the Zachary net w ork,with satisfact ory result .Finally,an i m p r oved algorith m f or further enhancing the accuracy is discussed .KE YWO RD S:Comp lex net w ork;Degree;Community structure1　引言近几年来,复杂网络研究受到越来越多的关注,并渗透到从自然科学到工程科学甚至社会科学的多个领域[1,2]。

networkx社团划分

networkx社团划分（原创版）目录workX 简介2.社团划分的概念和意义workX 中的社团划分方法4.社团划分的应用案例5.总结正文【workX 简介】etworkX 是一个用 Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具，适用于创建、操作和研究图结构的复杂网络。

它提供了丰富的算法和功能，使得用户可以方便地处理大规模网络数据，进行图论分析和可视化。

在NetworkX 中，图被表示为节点和边的集合，节点和边分别用 Python 对象表示，可以方便地进行操作和分析。

【2.社团划分的概念和意义】社团划分（Community Detection）是指在复杂网络中，将节点划分为一组组的社区，使得每个社区内部的节点之间联系紧密，而社区之间的节点联系相对较弱。

社团划分在网络分析中具有重要意义，可以帮助我们挖掘网络中的潜在结构和功能，发现节点之间的隐含关系，以及研究网络的演化规律。

【workX 中的社团划分方法】etworkX 提供了多种社团划分方法，包括基于路径的算法（如 Path 算法）、基于密度的算法（如 Core 算法）、基于随机图模型的算法（如Girvan-Newman 算法）等。

这些算法各有优缺点，适用于不同类型的网络和分析需求。

【4.社团划分的应用案例】社团划分在实际应用中具有广泛的应用，例如在社交网络分析中，可以通过社团划分发现具有相似兴趣或关系的用户群体；在生物网络研究中，可以通过社团划分找到功能相似的基因组；在网络安全领域，社团划分可以帮助发现潜在的恶意节点和行为。

【5.总结】社团划分是网络分析中的一个重要研究方向，可以帮助我们挖掘网络中的潜在结构和功能。

NetworkX 作为一款强大的图论分析工具，提供了丰富的社团划分方法和算法，为研究者提供了便利。

复杂网络中的社团发现算法研究与评估

复杂网络中的社团发现算法研究与评估随着互联网的发展，网络已经成为人们交流与信息传播的重要平台之一。

复杂网络的研究正成为网络科学领域的一个热点问题。

在复杂网络中，社团结构的发现是一项重要的任务，其涉及到网络结构的分析和理解。

社团是指一群有相似特征或相互关联的节点的集合，在网络中具有较大的内部联系强度和较小的外部联系强度。

社团发现算法的目标是通过网络图的分析，将网络中的节点划分为不同的社团，以揭示网络结构的内在组织和功能。

在复杂网络中，社团结构的发现是一项具有挑战性的任务。

这是因为复杂网络往往具有大规模、高密度以及随机性等特点，使得社团划分变得复杂和困难。

在过去的几十年中，学术界提出了许多社团发现算法，包括基于图变换的方法、基于谱聚类的方法、基于模块度的方法等。

这些方法各有优劣，需要根据实际问题的特点选择合适的方法。

其中，基于图变换的方法是最常见的社团发现方法之一。

图变换是指将网络图转化为其他数学对象以便进行分析的过程。

常用的图变换方法有K-Means、谱聚类和层次聚类等。

这些方法通过将网络转化为矩阵或向量形式，并利用聚类算法将节点划分为不同的社团。

例如，K-Means算法适用于将节点基于相似度划分为不同的簇。

谱聚类则是通过图拉普拉斯矩阵的特征向量来实现社团发现。

除了基于图变换的方法，还有基于模块度的社团发现方法。

模块度是一种衡量网络社团性质的指标，用于评估社团划分的好坏。

基于模块度的方法通过优化模块度指标来实现社团发现。

例如，Louvain算法就是一种常用的基于模块度的社团发现算法。

该方法通过迭代优化社团的分布，使得社团之间的联系更强、社团内部的联系更弱，从而达到最大化模块度的目标。

评估社团发现算法的性能也是一项重要的任务。

常用的评估指标有模块度、归一化互信息、覆盖率等。

模块度用于评估社团内连接的强度与社团间连接的弱度，值越大表示社团结构划分得越好。

归一化互信息用于评估算法对真实社团结构的一致性，值越大表示算法发现的社团结构越接近真实结构。

复杂网络基于局部模块度的社团划分方法

复杂⽹络基于局部模块度的社团划分⽅法47082009,30(20)计算机⼯程与设计Computer Engineering and Design0引⾔复杂⽹络是随着⽹络规模和计算机技术飞速发展⽽出现的⼀个新的研究⽅向。

⾃从1998年Watts 和Strogatz 提出⼩世界⽹络[1]以及1999年Barabasi 和Albert 提出BA ⽆标度⽹络[2]以来，利⽤复杂⽹络来研究复杂系统的特性已经成为⼀⼤热点，并且在万维⽹[3]、因特⽹[4]等⽹络上进⾏了⽐较深⼊的研究。

社团结构是复杂⽹络的⼀个重要特性，从研究发展到现在，有两类主要的⽅法—分级聚类[5]和图形分割。

分级聚类是基于各个节点连接的相似性或强度将⽹络划分各个⼦群，且根据划分时是往⽹络中添加还是移除边可分为凝聚算法和分裂算法两类，其中应⽤⾮常⼴泛的是Girvan 和Newman 提出的基于边介数的分裂算法[6]和Breiger 等⼈提出的Concor 算法[7]；图形分割最有名的算法是Kernighan-Lin 算法[8]和谱平分法[9]，其中Kernighan-Lin 算法是根据使社团内部及社团间的边最优原则对原始的⽹络进⾏分类，谱平分法是根据⽹络图的Lap-lace 矩阵进⾏向特征向量空间的谱映射。

本⽂依据clauset 的思想[10]提出了⼀种基于局部模块度的社团划分⽅法，该算法的基本思想是将综合特征值最⼤的节点作为初始节点，然后从候选集中找到使局部模块度Q 达到最⼤值时所对应的候选节点，将此节点并⼊到该社团中，更新候选集合直⾄Q 值不再增加，此时该社团形成。

本⽂介绍了⽹络中节点综合特征值的计算⽅法和局部模块度的定义，同时简单介绍了算法中对⽹络节点的划分⽅法；具体介绍基于局部模块度的社团划分⽅法；通过实例来说明算法的详细计算过程。

最后是本⽂的结论。

1预备知识1.1节点的综合特征值以G (V ，E )表⽰⼀个⽹络，其中V ={v i |i =1…N }为顶点的集合，E {(v i ，v j )|v i ，v j ∈V }为边的集合，定义以下⼏个⽹络特性：定义1顶点的度[11]：是指该顶点与其它顶点相关联的边收稿⽇期：2008-09-10；修订⽇期：2008-12-20。

复杂网络社团划分的新算法

３大连海洋大学信息工程学院，宁大连１６２）．辽１０３
摘要：Ｈ了一种快速寻找复杂网路中社团结构的新算法．提｛首先通过寻找网络中度最大的节点和其邻居节点，构造
出其相应的邻居矩阵和稠密集．后重复这一过程，后得到了网络的社团结构．然最由于算法仅仅涉及局部信息，因此计算量较小．验结果表明，法可行且可用于研究文本聚类、实算图像聚类和视频聚类等数据挖掘领域中的其他问题．
Ｖｏ．３ＮＯ２１３．
Ｊｎ２１ｕ．００
文章编号：００１３（０００ — １５０ｉ０ —７５２１）２立军，任芳。嵇敏张菁。，，
（．１辽宁师范大学网络信息管理中心，辽宁大连１６２；．宁师范大学计算机与信息技术学院，１０９２辽辽宁大连１６８１０１
有挑战性的课题．
从社团定义出发，于贪心算法和局部模块度的思想，出了一个寻找网络中社团结构的新算法．基提我们首先寻找网路中度最大的节点和其邻居节点，根据一定原则，构造其稠密集．剩余节点中重复这在
分法［和ＷｕＨｕｅｍａ５ — ｂｒｎ算法［等．ｗｍａ［在２０６］Ｎｅｎ］０４年定义了模块度Ｑ，用来衡量网络划分质量，Ｑ
值越大，明划分结果越好．ｌｕｅ等［通过节点的局部信息，出局部模块度，方法的优点是计算说Ｃａｓｔ８提该

基于粒子松密度的复杂网络社团划分算法

基于粒子松密度的复杂网络社团划分算法姜斐;王晓军;许斌;亓晋【摘要】The association clustering algorithm of complex networks is a new emerging hot topic in the field of data mining. Traditional intelligent optimization algorithm has better effect in clustering,but it has low execution efficiency and narrow application scope. Although some heuristic algorithm has obvious advantages of clustering efficiency,but compared with the intelligent optimization algorithm,univer-sality still has not be improved. To improve the efficiency of community division algorithm,through the research of the concept of bulk density in the field of materials science,puts forward a kind of association clustering algorithm based on bulk density. The experiment shows that the algorithm proposed has obvious advantage in time and precision compared with other algorithms.%复杂网络的社团挖掘算法是近几年数据挖掘领域新兴起的一个热点课题。

复杂网络的社团结构分析

11
我们小组在研究这一问题的早期发展了一些基于图论和
矩阵谱分解的模块探测算法 (local method)
Shihua Zhang, Rui-Sheng Wang, and Xiang-Sun Zhang. Identification of overlapping community structure in complex networks using fuzzy cmeans Clustering. Physica A, 2007, 374, 483–490.
• 解析解表明，对这两个经典的算例，Q和D都有Resolution limit和 Misidentification的现象产生，所以Q 和D均只是近似的定量评估函数。 • 网络社团划分的问题可以用一个优化问题来精确描述，我们证明了这一模型是NP-hard的。
• 我们相信用优化理论可以彻底解决网络社团划分的问题。网络科学是运筹学的下一个热点。
数学生态学
圣塔菲研究所的科学家合作网：模块代表从事相似领域研究的科学家集合
统计物理
8
Martin Rosvall, Carl T. Bergstrom, PNAS, vol. 105, no.4. 1118-1123, 2007
自然科学论文引用网络：6128 期刊, 约600万次引用，划分为88个模块和3024条模块间的连接，刻画了学科之间的联系
13
指标Q的问题 (Resolution limit)
Fortunato and Barthélemy, PNAS, 2007 Qi k k k i1|Vi |n i 1
• 目前很大一部分模块探测的方法集中于利用各种启发式算法来极大化Q值，例如模拟退火、遗传算法等(Newman, PNAS, 2006; Guimera, Nature, 2005).

三种经典复杂网络社区结构划分算法研究

论文导读:：复杂网络是复杂系统的高度抽象。

即社区结构特性[3]。

算法是一种试探优化法[4]。

算法。

关键词：复杂网络，社区结构，Laplace图谱，Kernighan-Lin 算法，GN算法1引言现实生活中存在着各种各样的网络系统，如人际关系网、合作网、交通运输网、计算机网等。

网络模型是描述这些复杂系统的最有效模型。

通过对现实系统网络模型的研究，人们发现许多现实系统的网络模型是介于完全规则和完全随机之间的。

由于这种网络是真实复杂系统的拓扑抽象因此它被称为复杂网络。

复杂网络是复杂系统的高度抽象，除具备小世界[1]、无标度[2]等重要特性外，还拥有另外一个重要特征，即社区结构特性[3]。

也就是说，整个网络是由若干个“群（group）”或“团（cluster）”构成的。

每个群内部的节点之间的连接相对非常紧密，但是各个群之间的连接相对来说却比较稀疏。

如图1所示。

图中的网络包含三个社团，分别对应图中三个圆圈包围的部分。

在这些社团内部，节点之间的联系非常紧密，而社团之间的联系就稀疏的多。

在大型复杂网络中进行社区搜寻或发现社区，具有重要的实用价值。

如，社会网络中的社区代表根据兴趣或背景而形成的真实的社会团体；引文网络中的社区代表针对同一主题的相关论文；万维网中的社区就是讨论相关主题的若干网站而生物化学网络或者电子电路网络中的社区则可能是某一类功能单元。

发现这些网络中的社区有助于研究人员更加有效地理解和开发这些网络。

Kernighan-Lin算法图1 一个小型的具有社团结构性质的网络网络社团结构的研究起源于社团学，已经有很长的历史期刊网。

它与计算机科学中的图形分割和社会学中的分级聚类有着密切的关系。

目前GN算法，关于复杂网络中的社区发现算法已有很多，这些方法的核心思想、执行效率、使用范围等方面差别较大。

本文着重叙述了三种典型的复杂网络社区识别算法，Kernighan-Lin 算法、Laplace图特征值的谱二分法和GN算法，并对此三种方法进行了适当的分析和比较。

复杂网络社团的投影聚类划分

第6卷第1期智能系统学报 V o.l 6l .12011年2月 CAA I T ransactions on Inte lligent Syste m s F eb .2011do:i 10.3969/.j issn .1673-4785.2011.01.007复杂网络社团的投影聚类划分李伟,杨晓峰,张重阳,汤可宗,杨静宇(南京理工大学计算机系,江苏南京210094)摘要:社团结构划分对研究复杂网络有重要作用,由于该问题的复杂性,复杂网络中的社团划分问题成为近期的一个研究热点.从经典数据分析的角度研究了复杂网络的社团结构,首先依据网络的拓扑信息,将网络节点投影成高维空间的点,使得一个网络对应到高维空间中的一个点分布;接着使用主分量分析方法PCA 对高维点分布降维,保留点群分布的主要结构信息;再通过K-m eans 聚类结果来推断网络的社团结构.基于2-m ode 数据和1-m ode 网络数据实验表明,该方法可以快速、可靠地找出网络的社团.将经典数据分析的聚类方法应用到网络分析中,验证了该思路的有效性,为网络社团分析提供一个新视角.关键词:复杂网络;社团划分;聚类;主分量分析中图分类号:TP311;T P393;N 94 文献标识码:A 文章编号:1673-4785(2011)01-0057-06A clusteri ng m et hod for co mmunit y detection on co mplex net worksLIW e,i YANG X iaofeng ,Z HANG Chongyang ,TANG K ezong ,YANG Ji n gyu(Depart m ent of Co m puter Science ,N anji ng U n i ve rs i ty o f Science and T echno l ogy ,N an ji ng 210094,China)Abst ract :C o mm unity detecti o n is i m portant for understand i n g co mp lex net w or ks .B ecause of its h i g h co m plex ity ,co mmunity detection in co m plex net w orks has recently attracted sign ificant i n terest fr o m research groups .In th is w ork ,a data ana l y sis perspecti v e w as proposed for co mm un ity detection on co m p lex net w orks .F irs,t based on the net w or k topo l o gy ,the nodes of the stud ied net w o r k w ere pro jected as data points i n a high-d i m ensi o na l space ,and t h e net w o r k was assoc i a ted w ith a data cloud .Second ,princ i p al co m ponent ana l y sis (PCA)w as used to reduce t h e high -d i m ensional data c l o ud into a lo w-di m ensi o na l one ,w hich kept the m ain structura l infor m ati o n .Th ird ,K-m eans algor ithm s w ere used to fi n d clusters of the data po i n ts in the reduced data c l o ud ,w hich i n ferred the co mmu -n ities o f the studied net w ork .Experi m ents on datasets DGG (2-m ode)and Zachary (1-m ode)i n d icated that t h e proposed m et h od can reveal net w o r k co mm unities effectively .The pr oposed m et h od prov i d ed a novel perspecti v e of t h e co mm unity detecti o n of co mp lex net w orks .K eywords :co mp lex net w orks ;co mm un ity detection ;cl u ster ;PCA 收稿日期:2010-05-24.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60632050,60873151).通信作者:杨静宇.E-m ai:l yang j y @m ai.l n j ust .edu .cn .近10年来,伴随着互联网的普及,计算技术的发展,人们共享和处理大量数据的能力得到很大提高,这使得需要大量现实数据支撑的复杂系统的实证研究成为可能.研究者采用整体研究模式,以探索现实系统的宏观性质为目标,在多个学科领域取得了重要进展[1-3].特别地,通过忽略原系统中各个体自身细节,将组成系统的个体抽象为网络节点,即无论是细胞还是社会中的成员,一律看作是无属性的节点,再将它们之间的相互关系抽象成网络的边,这样原来多样的复杂系统就可以从一个通用的网络视角来研究,称之为/复杂网络0研究[1-6].复杂网络方法被广泛地应用到各个研究领域,比如社会学中人际交互网络、合作网络、商业网的研究,信息技术领域的文献索引网、互联网、万维网研究,生物学中的蛋白质作用网络、神经网络、捕食网等的研究[4-6].通过这样一个独特的研究视角,大量实证研究证实了复杂网络模型在自然界和人类社会中的普遍性和有效性,而且来自于不同领域的复杂系统惊奇地呈现出一些相同的性质,其中最具有代表性的成果有W atts 小世界效应[7]和Barabasi 无标度特征[8].近来,复杂网络的另一个共同属性/社团结构0也引起了普遍的关注.人们发现在许多社会、生物网络中都存在着社团结构[9-11],即整个网络由多个社团构成,这些社团的内部节点连接紧密,外部节点连接稀疏.研究表明这些社团常常与系统的功能性质有着很强的对应关系,如在人际交互网中,社团对应着某些社群,这些社群的内部成员具有相似的职业、政治倾向等社会属性[9-11].同样,社团结构也反应在其他的社会网、信息网以及生态网中.社团结构的分析有助于研究者进一步探索网络的内部结构,对认识原系统的属性有重要意义,对现实的社会分析、系统优化以及商业决策起着指导性作用.由于网络中社团结构分析的重要意义,近年来,社团结构划分算法研究受到广泛的关注[9-11].然而,由于社团划分问题自身的复杂性,现有的方法往往只在某个领域或某些条件下表现较优.因而,网络中的社团划分问题仍然是研究人员面前的一个挑战.下面,首先介绍经典的社团划分方法;然后引入本文方法:将网络社团划分看作一个数据挖掘问题,首先将依据网络节点的影响力,将网络投影成高维空间的一个数据分布,再使用主分量降维,最后通过低维空间中的聚类结果来考察原网络的社团结构;文章最后讨论所提方法的优缺点及其改进.1网络社团划分经典算法经典社团划分算法的思想很多来源于社会学中的层次聚类(h ierarchical clusteri n g)和计算机科学中的图分割(graph partiti o n)[12].这些算法大致可以分成:凝聚方法(agg lo m erative m ethod)、分裂方法(d-i visive m ethod)、搜索方法和其他方法.其中凝聚方法和分裂方法来源于社会学中寻找社团结构的层次聚类方法.K er n i g han-Lin算法[13]和谱平分算法[14]则是图分割方法的代表.1.1层次聚类算法凝聚方法和分裂方法是依据节点间的相似性,通过向网络中逐渐添加边或是从网络中移除边,把网络自然地划分为各个社团.具体地,凝聚方法的思想是将初始的网络看成一个节点数为n而边数为0的空网络,首先计算出两两节点之间的相似性,然后依次向相似性最高的节点对之间添加边,当该过程停止时,这个网络的组成就认为是其原网络的社团划分,见图1从下往上.对应地,分裂算法是直接从原网络着手,首先计算出两两节点之间的相似性,然后删除相似性最低的节点对之间的边,重复这个过程,网络就逐渐被细分成各个小部分,见图1自上而下.图1层次聚类的凝聚、分裂方法Fig.1Agglo m erative m ethod and d ivisi ve m ethod forh ierarch ical c l uster i ng1.2图分割方法Kernighan和L i n在1970年提出了针对图分割问题的K er n i g han-Lin算法[13].该方法首先将网络随机地分成2个社团,然后通过重复交换来自这2个社团的节点对,并在社团内部边数减去社团之间边数达到最大时停止.谱平分法则是依据无向图G的Laplace矩阵(若G有n个节点,则其Laplace矩阵为n@n维对称矩阵L.其对角元素等于点的节点度,若节点i与节点j连接,则L ij值为-1,否则为0)的第二小特征值所对应的特征向量的元素的正、负符号将网络节点分成2类[14].考虑上述层次聚类和图分割算法,可以发现大多数算法具有1个共同的不足之处,即在不知网络确切的社团数目时,很难确定算法何时终止.针对该问题,G ir van和N e wm an在2004年提出了网络社团化评价函数Q[10].设网络被划分成n个社团,则Q 值计算如下:Q=E(e ii-a2i)=T r e-+e2+.式中:e ij表示社团i与社团j顶点之间的边占网络所有边的比例;a i=E e ij表示与社团i中节点相连的边占网络所有边的比例;T re=E e ii则表示连接n个社团内部节点的边占网络所有边的比例;+e2+为矩阵e2的模,即e2中元素的加总.物理意义上,Q函数定义了社团内实际连接数目与随机连接情况下社团内连接数目之差,可以定量地刻画某种方法划分结果的社团化程度.在具体算法迭代过程中,可以对每一次社团划分结果计算Q值,当某次划分的Q值达到峰值时,则可认为此时社团划分最优.基于该思想,一批基于传统的层次划分和图分割算法,并通过最优化目标函数Q来实现复杂网络的社团结构划分的方法涌现出来[11].然而,由于现实网络的规模巨大、结构复杂,使得网络社团划分问题通常需要搜索非常广阔的解空间.在一般情况下,找到这类分割问题的精确解是一#58#智能系统学报第6卷个NP -hard 问题[15].许多实际算法存在着需要预设参数,选择社团尺度,或者每次只能二分网络等限制[16],因而,网络中的社团划分问题仍然是一个挑战.本文从一个新的角度考虑网络划分问题:首先将网络投影成高维空间的一个数据分布,接着使用主分量方法抽取主要分布结构,最后通过K-m eans 算法聚类低维空间中的数据,进而反推原网络的社团结构.2 网络社团划分的投影聚类算法近来,数据分析方法被有效地应用在网络分析领域[17-19],文献[19]首先将网络投影成高维空间的点群分布,然后使用数据分析的主分量分析(PC A )来抽取点群的主结构,并依据点群结构特征来反推原网络的结构属性.结果表明,该方法可以重现复杂网络研究领域中s m al-l w orl d 网、scale -free 网、I nter -net 的层次结构等经典结果.在目前网络分析方法的研究尚未成熟时,通过将网络问题转化成一个传统的数据分析问题,并有效地利用数据分析领域中经典方法来解决网络问题,具有广泛的实际意义.本文沿用上述思路,首先将网络节点投影成高维空间点,接着使用PCA 对生成的点分布降维,最后采用K-m eans 方法聚类低维空间点,再根据聚类结果来划分网络社团,方法原理见图2.图2 网络社团结构即聚类划分算法F ig .2Network co mmun ity struc ture and illustra -tion of c l uster i ng algorithm2.1 节点投影首先度量网络节点对网络的影响力,并依据节点的影响力度量将其投影到度量空间,具体步骤如下.1)随机选择p 个网络节点作为度量基准点,计算当前度量节点i 到p 个基准点的图论距离d ij ,j =1,2,,,p;2)当距离越大时,节点间的影响越小,计算距离的倒数1/d ij 作为节点间影响力度量;3)节点i 对p 个基准点的影响力向量为f i =(1/d i 1,,,1/d ip ),当基准点选取的具有充分代表性时,f i 可以表示节点i 的网络影响力,向量f i 将节点i 投影到高维度量空间.2.2 PCA 降维在得到所有n 个网络节点的影响力向量后,构建p @n 影响矩阵F =[f 1f 2,f n ].再使用主分量分析PCA 对矩阵F 作降维,抽取主要结构信息.1)首先在p 维测量空间R p中计算F 的标准化矩阵X,X 的行均值为0,方差为1.2)计算X 的协方差矩阵C =XX T,对C 作奇异值分解:C =XX T=(U 2V T)(V 2U T)=U +U T. 3)选择U 的前q 列记作U q ,计算R =U q X,R 即为X 的q 维投影.接着用经典的K-m eans 算法[20]对网络低维投影点R 作聚类分析,将同一类的点所对应的原网络顶点划分到一个社团.3 实验3.1 数据集我们使用了2个数据集作为实验数据,分别是南方女士数据集DGG 和空手道俱乐部数据集Za -chary .南方女士数据集是美国5位民族学者于20世纪30年代在研究一个南部小镇阶层时收集的,根据几位收集者的姓名首字母简称为DGG[21].DGG 数据记录了9个月期间,18位女士(P1~P18)参加14件非正式的社会活动(E 1~E 14)的情况,是一个反应行动者与事件之间关系的2-m ode 数据集.DGG 数据集的网络表示见图3,矩阵表示见表1,其中-X .表示参加了该活动.图3 南方女士数据集DGG 的网络结构F ig .3 Ill ustration of DGG network#59#第1期李伟,等:复杂网络社团的投影聚类划分表1南方女士数据集DGGTab le1Par tici pants-even ts of DGG参与者参与事件E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12E13E14 P1X X X X X X)X X))))) P2X X X)X X X X)))))) P3)X X X X X X X X))))) P4X)X X X X X X)))))) P5))X X X)X))))))) P6))X)X X)X)))))) P7))))X X X X)))))) P8)))))X)X X))))) P9))))X)X X X)))))P10))))))X X X))X))P11)))))))X X X)X))P12)))))))X X X)X X X P13))))))X X X X)X X X P14)))))X X)X X X X X X P15))))))X X)X X X))P16)))))))X X)))))P17))))))))X)X)))P18))))))))X)X)))空手道俱乐部数据集是Zachary在20世纪70年代初,用了2年来观察美国某大学的空手道俱乐部成员间的人际关系,并依据这些成员平时的交往,建立的一个1-m ode网络,它反应了成员之间的社交状况[22],见图2(a).空手道俱乐部网有34个点,代表俱乐部成员;78条边,代表成员间的人际关系.在Zachary调查过程中,由于针对是否提高收费这一问题,俱乐部管理者(1号顶点)与俱乐部教师(33号顶点)之间产生了分歧并引发激烈的争论,最终导致俱乐部网络分裂成2个部分:其中方形顶点代表支持俱乐部管理者的成员,圆形顶点代表支持俱乐部教师的成员.3.2实验结果及讨论DGG和Zachary数据是具有代表性的社团结构,常常被使用作为示例来测试算法的效果,本文也在这2个数据集上作算法测试:1)计算各个网络节点的网络影响力,再根据节点的影响力度量,将节点投影成高维空间点;2)使用主分量分析PCA对生成的高维点降维,在具体实验中,保留前2维结构信息;3)计算点点间的距离(余弦),作K-m eans聚类,根据聚类结果来决定网络的社团结构.3.2.1DGG数据实验结果在Free m an的综述性文章[23]中,列出了自1940年以来,超过20种方法在数据集DGG上作社团分析的结果,见表2.表2中数字1(2)表示参与者被划分到第1(2)社团中;数字1/2表示算法判断某个参与者分到第1或第2个社团均可;NA表示算法对某个参与者的社团归属未能做出确切判断.本文结果在表2最后一行L&Y10给出.考察表2,讨论以下3点.1)绝大多数算法将参与者P1~P7划到一个社团,本文方法得到相同结果.2)在表2中,一个值得注意的地方是,部分算法认为P16、P17和P18的社团不可确定,理由是这3个参与者参加活动少,因而仅仅由可知的信息量不能得到一个确定的判断.本文方法是一个强算法,对每个参与者都会给出一个硬性划分.而且我们认为根据P16、P17、P18已有的活动信息,将她们划入到社团二是合理的.3)DGG数据社团划分的难点在于判断参与者P8的归属,各种方法给出了不同的结论.表1中,P8记录的社会活动有E6、E8和E9,其中E8是大多数人都会参与的大众活动,因而由活动E8不能推断参与者P8的偏好,首先将E8排除不考虑.活动E6和E9则是具有代表性的社团活动,其特征为绝大多数参与者是同一个社团内成员,很少有另一个社团成员参加.表2中部分算法认为P8具有更强的社团一倾向,解释如下:比较E6和E9,参与E6仅有一个社团外部成员P14,而参与E9的有3个非社团成#60#智能系统学报第6卷员P1、P3和P9,因而,E6是比E9更典型的社团活动,则P8的/社团一0性质更强.本文认为P8应归入社团二,依据如下:比较E6和E9,E9的社团代表性高过E6;因为E9是社团二中最具代表性的活动,社团二中几乎人人参加,而社团一的最具代表性活动是E5,而非E6,P8参加了社团二最重要的活动E9,未参与社团一最重要活动E5,因而P8的/社团二0性质更强.当然,关于P8的划分问题,关系到社会学定量等复杂问题,在此仅作简要讨论,进一步结论仍需进一步的研究.表2DGG社团划分比较Tab le2The co mparison of co mm un ity detec ti on on DGG算法P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18 DGG41111111111/2222222222 HOM5011111111/21NA NA2222NA22 P&C72111111111222222222 BGR741111111NA122222/32/3NA2/32/3 BB A75111111121222222222 BCH78111111NA NA NA222222NA NA NA DOR791111111NA1222222NA NA NA BCH91111111111222222222 FRE921111111NA12222222NA NA E&B931111111NA1222222NA NA NA FR193111111111222222222 FR293111111122222222222 F W1931111111112222221/222 F W2931111111NA1222222NA22 BE1971111111NA1222222NA NA NA BE297111111111222222222 BE397111111111222222222 S&F99111111111222222NA22 RO B00111111111222222222 O SB00111111111111111122 NE W01111111121222222222 L&Y101111111212222222223.2.2Zachary数据实验结果Zachary空手道俱乐部的实际社团结构见图2(a),2个社团分别以方形和圆形顶点标出.本文方法得到2个社团,其中社团一中顶点为1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、17、18、20、22,社团二为9、10、15、16、19、21、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34,可以看出,它能够将实际社团准确地划分出来[10-12].值得指出的是,DGG和Zachary均是小数据集,实验中取所有网络顶点作为度量基准点;另外,K-m eans方法作聚类时需要类别数作为预设参数,本文依据社团Q函数峰值设定类别数均为2.4结束语复杂网络的社团结构往往反应了系统的功能与性质,社团结构的分析有助于研究者进一步探索网络的关键结构,进而对认识原系统的性质有着指导性意义.本文针对复杂网络中的社团划分问题,提出将网络的社团划分问题转化为数据聚类问题,给网络中社团划分问题提供了一个新的解决视角.通过将经典的PCA、K-m eans等数据分析方法引入复杂网络分析领域,为社团划分提供新的理论方法,并在实验中验证了经典方法在复杂网络社团划分问题中的有效性.本文方法不仅可以用于1-m ode网络的社团划分,而且可以直接处理2-m ode网络,并且能得到优良的划分结果,不需要像传统方法那样,首先需要将2-m ode网络转化成1-mode网络,再进行社团划分,这使得所提方法在处理网络社团划分问题时具有更高的通用性.目前,本文方法还只是应用在2个示例数据集上,而更多的现实网络往往要复杂的多,比如边是有权值和方向的、网络规模又十分巨大等.如何将方法推广应用到更多的现实网络是下一步的工作:一是将算法泛化到有权有向网络;二是在大规模数据上测试算法性能,进一步改进算法.#61#第1期李伟,等:复杂网络社团的投影聚类划分本文提出的方法具有发展成通用方法的潜力、通过将更多的经典数据方法引入到网络分析领域,可以为网络分析提供更多的理论工具,同时也为发现和解释更多的网络特性提供了可能.我们希望通过与数据分析领域的科研人员以及网络科学工作者的进一步讨论,将本文方法进一步完善和发展.参考文献:[1]J ASNY B R,ZAHN L M,M ARS HALL E.Spec i a l onli neco ll ection:comp l ex syste m s and net wo rks[EB/OL].[2010-05-20].http://www.sc i encem /co m plex ity/. [2]DOROGOVT SEV S N,GO LT SEV A V,M ENDES J F F.Cr iti ca l pheno m ena i n co m plex net wo rks[J].R ev i ew s o f M odern P hysics,2008,80(4):1275-1335.[3]汪秉宏,周涛,何大韧.统计物理与复杂系统研究最近发展趋势分析[J].中国基础科学,2005,7(3):37-43.W ANG B i nghong,ZHOU T ao,H E D aren.T he trend of re-cent research on sta ti stica l phy si cs and co m plex systems [J].Ch i na Basic Sc ience,2005,7(3):37-43.[4]A LBERT R,BARA B A SI A L.Statisti ca lm echan i cs o f com-p l ex ne t w orks[J].R ev ie w s o fM odern Physics,2002,74(1):47-97.[5]NE WMAN M E J.The structure and f uncti on o f co m plexne t w orks[J].SI AM R ev ie w,2003,45(2):167-256. [6]BO CCALETT I S,LATORA V,M ORE NO Y,e t a.l Com-plex net w orks:structure and dyna m ics[J].Physics R e-po rts,2006,424(4/5):175-308.[7]WATT S D J,STROGATZ S H.Co ll ective dynam i cs o f-s m a l-l wor l wo rks[J].N ature,1998,393(6638):440-442.[8]BARA B A SI A L,ALBERT R.Em ergence o f scali ng i n ran-do m net works[J].Sc i ence,1999,286(5439):509-512. [9]G I RVAN M,NE WM AN M E J.Co mmun ity structure in so-cia l and b i o log ical net w orks[J].P ro ceedings o f t he N ati ona lA cade m y o f Sc i ences o f t he U n ited Sta tes ofAm er i ca,2001,99(12):7821-7826.[10]N E WMAN M E J,G IRVAN M.F ind i ng and eva l uati ngcomm un ity structure in net wo rks[J].Physica l R ev i ew E,2004,69(2):026113.[11]FORTUNA TO S.Co mmun ity detecti on i n graphs[J].Physics R epor ts,2010,486(3/4/5):75-174.[12]解 ,汪小帆.复杂网络中的社团结构分析算法研究综述[J].复杂系统与复杂性科学,2005,2(3):1-12.X IE Zhou,W ANG X iaofan.A n ov erv ie w o f a l go rith m s forana l y zi ng co mmun ity structure i n co m plex net wo rks[J].Comp l ex Sy stem s and Com plex ity Science,2005,2(3):1-12.[13]KERN I GHAN B W,L I N S.A efficien t heur istic pro cedurefo r partiti oning graphs[J].Be ll Syste m T echnical Journa,l1970,49(2):291-307.[14]F IEDLER M.A lgebra i c connecti v ity o f g raphs[J].CzechM a t h Journa,l1973,23(98):298-305.[15]BRANDES U,DELL ING D,GA ERT LER M,et a.l M ax-im i zing m odu l ar ity i s hard[EB/O L].(2006-08-30)[2010-05-20].http://arx iv.o rg/abs/physics/0608255.[16]FORTUNATO S,B A RTH ELE M Y M.R eso l u tion li m it i nco mmun ity de tecti on[J].P roceed i ngs of t he N ati onal A-cade m y of Sciences of t he U n ited S tates of Am er ica,2007,104(1):36-41.[17]CO STA L D F,RODR I GUES F A,TRAV IES O G,et a.lCharacter i zati on of co m plex net wo rks:a survey o fm eas u re-m ents[J].A dv ances i n Physics,2007,56(1):167-242.[18]L IW e,i YANG Ji par i ng net wo rks fro m a data a-nalysis perspec tive[J].Lec t ure N o tes o f the Institute fo r Co m puter Sc i ences,Socia l Infor m a tics and T e lecommun-ica ti ons Eng ineer i ng,2009,5:1907-1916.[19]L I W e,i YANG Ji ngyu,HADDEN W C.A na l yzing co m-p l ex net w orks fro m a da ta ana l ysis v i ewpoint[J].Eu ro-phys i cs Le tters,2009,88(6):68007.[20]DUDA R O,HART P E,S TORK D G.P attern c l assifi ca-ti on[M].N e w Y ork,U SA:John W iley&Sons,Inc.,2001:114-121.[21]DAV IS A,GARDNER B B,GARDNER M R.D eep sout h[M].Chicago:T he U niversity of Ch icago Press,1941:147.[22]ZAC HARY W W.An i nfo r ma ti on fl ow m ode l for conflictand fission in s m a ll groups[J].Journa l o f A nthropo log ica l R esearch,1977,33:452-473.[23]FREEMAN L.D yna m ic soc i a l net w ork modeli ng and ana-lysis[M].W ash i ngton,DC,U S A:The N ati onalA cade m i c P ress,2003:39-97.作者简介:李伟,男,1978年生,博士.主要研究方向为复杂网络、模式识别、机器学习.杨晓峰,男,1982年生,博士,主要研究方向为网络安全、人工智能.杨静宇,男,1941年生,教授,博士生导师,教育部图像信息处理与智能控制重点实验室学术委员会委员,国际信息处理联合会(IF I P)观察员,国家教委和人事部全国优秀留学回国人员,江苏省优秀学科带头人.主要研究方向为模式识别、智能机器人、智能系统.曾获奖14项,其中国家级2项,省部级12项.发表学术论文300余篇,出版论(译)著7部.#62#智能系统学报第6卷。

networkx社团划分

networkx社团划分摘要：workx 社团划分简介workx 社团划分的基本原理workx 社团划分的具体方法workx 社团划分的应用案例5.总结正文：【workx 社团划分简介】在复杂网络研究中，社团划分是一个重要的研究内容。

社团划分就是将网络中的节点划分为一个个具有相似特征的子图，这些子图称为社团。

社团划分对于研究网络的结构和功能具有重要意义，它可以帮助我们挖掘网络中的潜在信息和规律。

在Python 中，有一个非常实用的库叫做networkx，可以方便地进行社团划分。

【workx 社团划分的基本原理】etworkx 社团划分的基本原理是基于模块度优化。

模块度是衡量网络中社团结构的一个重要指标，它表示网络中的节点分布在一定数量的社团中，且这些社团之间的连接较少。

模块度优化的目标是将网络划分为模块度尽可能大的社团。

【workx 社团划分的具体方法】在networkx 中，社团划分主要采用Louvain 算法和Infomap 算法。

Louvain 算法是一种基于模块度优化的层次聚类方法，它通过迭代计算每个节点的归属度来不断更新社团划分。

Infomap 算法则是一种基于随机游走的方法，它通过计算节点之间的信息传递概率来确定社团划分。

【workx 社团划分的应用案例】etworkx 社团划分在实际应用中有很多案例，例如社交网络分析、生物网络研究、网络传播等。

通过社团划分，我们可以找到社交网络中的核心群体、生物网络中的功能模块等有价值的信息。

【5.总结】总的来说，networkx 社团划分是一个强大的网络分析工具，可以帮助我们更好地理解复杂网络的结构和功能。

基于复杂网络社团划分的文本聚类方法

（宁师范大学计算机１
摘要：文本聚类是文本挖掘的一种重要方法，出了一种加权复杂网络社团划分的新算法，过不断寻找复杂网络中的提通
稠密集并对其进行适当操作，达到了划分加权复杂网络的目的。将该算法应用于文本聚类，文本用向量空间模型表示，将用余弦公式计算文本之间的相似度，据邻居节点构造出加权复杂网络，提出的算法对加权复杂网络进行社团划分。Ｒｕ根用对ｅ—
（ｏｌｅｆｏｕｅａｄｎｏｍａｏｅｈｏｏｙＬａｎｇｒａＵｉｒｔＤｌｎ１６８，ｈｎ）Ｃｌｇｍｐｔｆｒｔｎｃｎｌｇ，ｉｏｉｍｌｎｖｓｙａａ１０ＣｉａｅｏＣｒｎＩｉＴｎＮｏｅｉ，ｉ１
Ｔｘｌｓｅｉｇｍｅｈｄｂｓｄｏａｔｉｎｎｏｅｔｕｔｒｎｔｏａｅｎｐｒｔｉｇｃｍｍｕｉｏｌｘｎｔｒｃｉｏｎｔｉｃｍｐｅｅｗｏｋｙｎ
ＸＩｅｇｈｎ，ＺＨＡＮＧ — ｉＨＵＡＮＧａ，ＸＩｕｄｎＥＦｎ —ｏｇＤａｗｅ，ＤｎＥＦ —ｉｇ
ｔｒ２５８ｅｓ１７数据集中的部分样本进行聚类，一实验结果表明了该方法具有良好的聚类效果。关键词：文本聚类；复杂网络；社团结构；稠密集；邻居
中图法分类号：Ｐ９．Ｔ３１１
文献标识码：Ａ
文章编号：００７２２１）３１５ —３１０．０４（０１０ —０９０

复杂网络中的社团结构研究

复杂网络中的社团结构研究复杂网络（Complex Network），在近年来的学术界和实际应用中得到了广泛的关注和认可。

不同于传统的线性或树状结构的网络，复杂网络呈现出高度的非线性性、多样性和不确定性。

复杂网络的结构具有高度的复杂性，因此需要研究和分析其中的各种属性，其中社团结构是一个重要的研究方向。

社团结构（Community Structure）是指在一个网络中，一个或多个紧密连接的节点或子网络，这些节点或子网络之间相对独立，而相对于整个网络来说则是松散的联系。

社团结构的研究可以帮助我们了解网络中不同的节点之间的依赖关系，以及节点之间的相互作用，从而更好地理解网络中的蕴含的各种现象和规律。

社团结构的研究是一项复杂的任务，需要考虑网络的结构、节点之间的连接、节点的属性和节点的演化等多种因素。

目前，社团结构的研究已经在社交网络、互联网、生物网络等领域得到了广泛的应用。

例如，在社交网络中，研究社团结构可以帮助我们更好地理解人际关系的形成和互动规律；在生物网络中，研究社团结构可以帮助我们更好地理解基因之间的相互作用和调控机制。

社团结构的研究方法有很多，其中比较常见的方法包括基于连通性的方法、基于谱的方法、基于最小割的方法和基于模块化的方法等。

这些方法都具有各自的优缺点，在具体应用时需要根据需求和实际情况进行选择。

基于连通性的方法通过度量网络中节点的连通性，将节点按照其连接程度来划分不同的社团。

这种方法简单直观，但是容易受到节点度分布的影响，对于网络中节点密度较大的情况，效果可能会不太理想。

基于谱的方法则通过对网络的拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到网络中的特征向量，从而将节点划分到不同的社团中。

这种方法可以较好地解决节点密度较大的情况，但是当节点数量较大时，计算成本也会相应增加。

基于最小割的方法则是将网络分成两个部分，通过不断迭代割掉使得割掉的两部分成为两个社团的连边，最终达到将网络划分成多个社团的目的。

networkx社团划分

networkx社团划分摘要：workx 社团划分简介workx 社团划分的方法workx 社团划分的应用实例workx 社团划分的优点和不足正文：【workx 社团划分简介】etworkx 是一个用Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具，广泛应用于社交网络、生物网络、技术网络等领域。

在复杂的网络中，往往存在着许多不同的社团结构，如何准确地将这些社团划分出来，对于研究网络的结构和功能具有重要意义。

因此，networkx 提供了社团划分功能，可以帮助用户快速有效地对网络进行社团划分。

【workx 社团划分的方法】etworkx 中提供了多种社团划分方法，主要包括以下几种：（1）基于路径的划分方法：该方法通过寻找网络中的路径来确定社团结构。

其中，最常用的算法是Kamada-Kawai 算法。

（2）基于密度的划分方法：该方法根据网络中的节点密度来划分社团。

常见的算法有：Louvain 算法、Girvan-Newman 算法等。

（3）基于模块度优化的划分方法：该方法通过优化网络的模块度来划分社团，常见的算法有：Newman-Girvan 算法、Zhang-Zheng 算法等。

【workx 社团划分的应用实例】etworkx 社团划分在实际应用中具有广泛的应用价值，例如：（1）社交网络分析：通过社团划分，可以找到社交网络中的兴趣小组、朋友圈等，有助于了解用户的社交行为和需求。

（2）生物网络研究：在生物网络中，基因和蛋白质之间的相互作用可以形成许多功能模块，通过社团划分可以找到这些功能模块，有助于研究生物过程和疾病机理。

（3）技术网络分析：在技术网络中，通过社团划分可以找到不同的技术领域和研究方向，有助于了解技术发展趋势和合作机会。

【workx 社团划分的优点和不足】etworkx 社团划分具有以下优点：（1）算法成熟：提供了多种经过实践检验的社团划分算法，可以根据实际需求选择合适的算法。

（2）易于使用：通过Python 语言编写，使得使用者无需具备深入的图论知识，便可以轻松地进行社团划分。

复杂网络中的社团结构

第5卷第3期　复杂系统与复杂性科学　Vol .5No .32008年9月　C OMP LEX SYSTE M S AND COM P LEX I TY SC I ENCE Sep.2008文章编号:1672-3813(2008)03-0019-24复杂网络中的社团结构李晓佳,张　鹏,狄增如,樊　瑛(北京师范大学管理学院系统科学系,北京100875)摘要:对复杂网络社团结构问题进行了综述。

介绍了无权无向网络中社团结构的定义、探索社团结构的算法及算法的评价标准和检验网络。

重点总结与类比了具有代表性的算法及其在检验网络上得到的结果,并依据这些结果和评价标准对算法进行了评述。

部分地概括了原有算法在加权无向网络中的推广方法。

最后对部分社团结构算法的特点进行了横向的比较,对社团结构与网络功能的研究进行简略介绍,并对社团结构研究的发展做出展望。

关键词:复杂网络;社团结构;聚类中图分类号:N94文献标识码:ACo mm un ity Structure i n Co m plex NetworksL I Xiao 2jia,ZHANG Peng,D I Zeng 2ru,F AN Ying(Depart m ent of Syste m s Science,School of M anage ment,Beijing Nor mal University,Beijing 100875,China )Abstract:Community structure exists widely in most of actual syste m s and net w orks .I nvestigati on on community structure is an i m portant way t o understand both the structure and functi on of net w orks .I n this paper,we revie w main results in the study of community structure in comp lex net w orks .Firstly,we f ocus on the unweighted and undirected net w orks .Definiti ons of community structure and algorith m s that detect communities are intr oduced .Meanwhile s o me measure ments on detecting algorithm s and classical net 2works are listed .The e mphasis of our work is evaluating algorithm s using measure ments and the results f or classical net w orks .Secondly we extend study t o weighted and undirected net w orks .Finally,the com 2paris on of s ome alg orith m s and a brief intr oducti on t o the relati onshi p bet w een community structure and net w ork functi on are given,and p r os pect of study on co mmunity structure in the future is outlined .Key words:comp lex net w orks;community structure;clustering收稿日期:2008-01-23基金项目:国家自然科学基金(70771011)作者简介:李晓佳(1984-),女,江苏人,硕士研究生,主要研究方向为系统工程及复杂网络。

复杂网络中的社团发现算法综述

复杂网络中的社团发现算法综述随着社会网络的日益发达，社交网络成为了现代社会的重要组成部分。

然而，这些网络往往都是由大量的节点和边构成，而且具有非常复杂的拓扑结构。

对于这样的复杂网络，如何有效地发现其中的社团结构一直是研究的热点之一。

社团结构是指在网络中存在一些密度较高、连通性较强的子图，其中节点之间的联系比较紧密，而与其他社团的节点则联系较松散。

社团结构的发现可以帮助我们了解网络中的相互作用关系，为社交网络的数据挖掘和信息推荐提供基础理论和方法。

社团发现算法按照算法思想的不同，可以分为基于模型的方法、基于聚类的方法和基于图分割的方法。

其中，基于模型的方法是使用概率模型描述网络，然后利用统计学方法推导出社团结构；基于聚类的方法是将网络中的节点聚类成若干个社团，每个社团内节点之间的相似性要求较高；基于图分割的方法则是将网络切分为若干个部分，使得每个部分内的节点之间的连通性要求较强。

下面将分别介绍一些经典的社团发现算法：1. 基于模型的方法(1) 随机游走社团发现算法（Random Walk Community Detection Algorithm，RWCD）RWCD是基于随机游走模型的社团发现算法，它将节点的相似性定义为它们之间的转移概率，然后使用PageRank算法迭代计算各节点的权值，在一定阈值下将权值较高的节点聚合成社团。

RWCD算法可以充分利用网络中的拓扑结构，对大型网络具有较好的扩展性。

(2) 右奇社团发现算法（Modularity Optimization Algorithm，MOA）MOA算法是一种基于模块度优化的社团发现算法，它将社团内节点的连接强度与所有节点的连接强度相比较，然后计算模块度值，寻找最大模块度值时的节点聚类。

MOA算法的思想简单易懂，但需要耗费大量的计算资源。

2. 基于聚类的方法(1) K-means社团发现算法K-means算法是一种常用的聚类算法，它将网络中的节点分成K个组，每个组是一个社团。

基于中心节点和局部优化的复杂网络社团划分方法

Key words: Central node; Local optimization; Community partition; Complex network; Multiple
attribute discrimination
1引言
度和高聚类系数的特点[1]；“无标度特性”则是指复杂网络中的结点的度服从幂率分布特征[2]。“社团结
A Community Partition Method of Complex Network Based on Central Node and Local Optimization
WANG Jianxi, HUANG Miao
渊School of Computer Science, Pingdingshan University, Pingdingshan 467000, China冤
. 36.
微处理机
2018 年
算法被主要分为全局社团挖掘算法和局部社团挖掘算法。全局社团挖掘算法基于全网信息进行分析，如谱聚类算法 [4]、GN 算法 [5]、快速 Newman 算法[6]，但目前复杂网络的规模愈来愈大、动态性愈来愈强，导致算法的普适性、复杂度和效率等有待改进。局部社团挖掘算法基于网络的局部信息进行挖掘，如 Clauset 等提出的基于局部模块度 R（R 是社团内部总边数与社团内外边数之和的比值）的算法，它是通过最大化局部模块度增量来进行局部社团搜索[7]；Luo 等提出的另一种评价局部模块度的指标 M（M 是社团内部总边数与社团外部节点和边界节点连边数之比）的算法[8]，其中，局部社团的规模、初始节点的位置等均会影响到社团最终的划分结果。评价社团划分算法的优劣，一个通常的做法是对每个划分给出一个度量，较合理的划分有较高的度量，优化该度量以得到最优或次优的社团结构。第一个 (也是目前最有效的) 度量是“模块优度” （modularity），是由 Newman 在 2004 年提出的[9]，其值越大说明社团结构越明显，在实际网络中，该值通常位于 0.3~0.7 之间。

复杂网络中社团检测调研报告

• 直观地说，如果一个分区具有属性，在社团内部连接密集和社团之间连接稀疏，这将被称为一个良好定义的聚类结果。
2
报告大纲
一、复杂网络中社团的概念二、社团划分的相关工作三、社团划分的几种经典算法四、真实网络中几种典型的社团模型五、蚁群算法在社团应用中深入研究六、总结
3
二、社团划分的相关工作(1/5)
11
三、社团划分的几种经典算法 (3/13)
1、GN 算法
假设一个图的节点数为n，边数为m，广度优先搜索和遍历树的所有边为其赋值这两个过程在最差情况下的算法复杂度均为 O(m)，而整个网络节点数为n，因此计算边介数的整个算法的复杂度为O(mn)，基于最短路径介数的网络社团结构的完整算法的复杂度为O(m2n)。对于稀疏网络，该算法复杂度为O(n3)。
10
三、社团划分的几种经典算法
(2/13)
1、GN 算法
GN 算法是一种分裂方法[17]。其基本思想是不断的从网络中移除介数(betweenness)最大的边。边介数定义为网络中经过每条边的最短路径的数目。具体算法如下：（1）计算网络中所有边的介数；（2）移除介数最高的边；（3）重新计算所有受影响的边的介数；（4）重复步骤（2），直到每个节点就是一个退化社团为止。
6
二、社团划分的相关工作 (4/5)
• Pizzuti提出了一种新的算法通过采用遗传算法（GA命名NET）[11]发现在网络社区。该方法引入社团得分的概念来衡量一个网络社团一个分区的质量，并试图通过运行遗传算法来优化这个量。
• Liu等人提出了一种基于蚁群聚类模型，它采用的移动，拾取和下降式运营在电子邮件网络中进行节点群集 [12]。
报告大纲
一、复杂网络中社团的概念二、社团划分的相关工作三、社团划分的几种经典算法四、真实网络中几种典型的社团模型五、蚁群算法在社团应用中深入研究六、总结

复杂网络的社团划分

实验三复杂网络的社团划分
a=[0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;
1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;
1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0;
1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
说明：
1、实验目的要写清楚为什么要做这个实验，其目的是什么，做完这个实验要达到什么
结果，实验的注意事项是什么等；
2、实验题目一栏要填写清楚具体的实验题目；
3、实验原理要将实验所涉及的基础理论、算法原理详尽列出；
4、实验内容列出实验的实施方案、步骤、数据准备、算法流程图以及可能用到的实验
设备（硬件和软件）；
5、实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及最终结果，复杂的结果可用表格或图
形形式实现，较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现；
6、实验结果分析要对实验的结果进行认真的分析，进一步明确实验所涉及的算法的优
缺点和使用范围，要求实验结果应能在计算机上实现或演示，由实验者独立编程实现，程序清单以附录的形式给出；
7、报告填写用“宋体”（小四）格式字体。