2017-2018年度二中初三第一次月考数学试卷
2017届人教版九年级上第一次月考数学试题(含答案)
2017-2018学年度上学期九年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1、下列选项中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、设a=19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53、下列运算正确的是（ ） A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 4、方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，35、关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根 （D ）不能确定6、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．27、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ． 8、下列各式中，正确的有（ ）个2(3)3-=- 233-=- 2(3)3±=± (-2)2的算术平方根是±2 A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ． 50（1+x ）2=196B ． 50+50（1+x ）2=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196二、填空题（每题3分共30分）11、计算327的结果是12、如果代数式有意义，那么x 的取值范围是13、若方程013)2-(||=++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为14、计算(508)2-÷的结果是15、用配方法解方程22250x x --=时，将原方程化为的形式，应变为16、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则的a 为___17、以-2和3为根，且二次项系数为1的关于x 的一元二次方程为18、若方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为19、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为 20、已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________.三、解答题（60分）21、计算下列各题（每题3分，共6分）221－631＋80(3)271232--+-++22、（每题4分，共8分）下列一元二次方程(1) 3x 2–4x –1=0 (2) 4x 2–8x +1=0（用配方法）23、（本题6分）方程+bx+c=0两根分别是23+，23-,b,c 的值24、（本题7分）一次函数2y x =+与反比例函数k y x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标25、（本题7分）方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，求a 的值26、（本题7分）一元二次方程x 2+2x +k -1=0的实数解是x 1和x 2.（1）求k 的取值范围；（2）如果y=+－x 1x 2,求y 的最小值。
2017-2018学年度九年级数学第一次月考试题
2018——2018学年度九年级数学第一次月考（满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选下列命题中，错误的是（ ）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2．在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. mC. 6.5cmD. 6cm3．如图1，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若30BAD '=∠，则AED '∠等于（ ）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．754．如图2，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等，点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．如图3，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A ．152 B ．154C ．5D ．6 6．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12B ．3C ．13-D ．14-A B CEP （图2）ABF（图3）ABC DED '（图1）7．如图5，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，下列结论不一定成立的是 ( )A ．AD ＝BC /;B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD;D ．BE=DE 8．如图6，将ΔADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得ΔABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是( )A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH ·FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图7，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
2017九年级月考数学试卷
2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷
2017至2018学年上学期九年级月考数学试卷（一）班级： 姓名： 得分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1、一元二次方程05232=-+x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。
2、已知方程032=++px x 的一个根为-3，则p = 。
3、一元二次方程01522=+-x x 的根的情况是 。
4、如果函数()723--=m x m y 是二次函数，那么m = 。
5、抛物线142-=x y 与y 轴的交点坐标是 。
6、已知抛物线()3122-+-=x y ，如果y 随x 的增大而增大，那么x 的取值范围是 。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7、方程的根为（ ）A.=1，=2B. =0，=1C. =0，=2D. =，=2 8、抛物线()322+-=x y 的对称轴是（ ）220x x -=1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 122xA 、直线2-=xB 、直线2=xC 、直线3-=xD 、直线3=x 9、二次函数()212+--=x y 的图象的顶点坐标是（ ）A 、（1,2）B 、（-1,2）C 、（-1，-2）D 、（1，-2） 10、用配方法解方程0582=--x x ，则配方结果正确的是（ ） A 、()1142=+x B 、()2142=-x C 、()1682=-x D 、()6982=+x 11、一元二次方程0652=+-x x 的两根分别是1x 、2x 则=+21x x （ ） A 、 5 B 、6 C 、－5 D 、－6 12、将抛物线221x y =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线是（ ）A 、()232--=x yB 、()232++=x yC 、()23212+-=x y D 、()23212-+=x y13、某商品原价为200元，连续两次降价00a 后售价为148元，下列方程中正确的是（ ）A 、()1481200200=+aB 、()14821200200=-aC 、()14812002002=+a D 、()1481200200=-a14、如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A 、B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0,3），则点B 的坐标为（ ） A 、（2,3） B 、（3，2） C 、（3,3） D 、（4,3）三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、用适当方法解下列方程（每小题3分，共12分） （1）0812=-x （2）0422=-+x x（3）()22-=-x x x （4）01422=--x x （用配方法）16、关于x 的一元二次方程()011222=++++k x k x 有两个不相等的实数根1x ，2x （6分）（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两个实数根1x ，2x 满足2121x x x x -=+，求k 的值。
2017-2018九年级数学(上)月考试卷(一)
2017－2018学年度第一学期九年级数学月考试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ）A ．B ．C ． D3. 如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若2.5DB C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD的周长为（ ） A ．16a B ．12aC ．8aD ．4a5、方程x x =2的根是（ ）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x6. 方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根7、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A ）121257x x x x +=⋅=-， （B ）12125733x x x x +=-⋅=， （C ）12125733x x x x +=⋅=， （D ）12125733x x x x +=⋅=-，8、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且 （C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且B C ' B AC 1 2 B AD C B A C 1 2D 1 2 BA D C9、茂名市2015年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米7500元，10、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（ ）（A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）4010二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____． 14、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是 ．15、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ．16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是 ．第15题第16题 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：（1）x x 4)1(2=+ （2）01072=+-x x18、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA于F ．求证：OE=OF ．BC D A P AB CDE19、如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．22、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．ABCD O AC BD O EF AB CD ，E F ，BOE DOF △≌△EF AC A E C F ，，，FDOC B EA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、在△ABC 中，∠B=90º，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点C 开始沿CB 边向终点B 以2cm/s 的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发。
2018初三数学第一次月考
2017—2018学年度九年级第一学期第一次测试 数 学 试 卷 （总分：150分 时刻：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中，是一元二次方程是…………………………………………………( ▲ ) A ．x 2=1 B ．2x 2﹣5= C ．x 2+2y ﹣1=0 D ．x 2+2x=x 2﹣1 2．一元二次方程x 2﹣8x=48可配方成（x ﹣a ）2=48+b 的形式，其中a 、b 为整数，则a+b 的值为..............................................................................................................................( ▲ ) A ．20 B ．12 C ．﹣12 D ．﹣20 3．若关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为......................................................................................................................................( ▲ ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 4. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，打算第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增加率为x ，则所列方程正确的为..........................................................................................( ▲ ) A ．1000（1+x ）2=1000+440 B ．1000（1+x ）2=440 C ．440（1+x ）2=1000 D ．1000（1+2x ）=1000+440 5.下列命题中，正确的是………………………………………………………...……( ▲ ) A ．三点确信一个圆 B ．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 C ．平行弦所夹的两条弧相等 D ．平分弦的直径垂直于弦 6．如图，△ABC 中，∠A=50°，O 是BC 的中点，以O 为圆心，OB 长为半径画弧，别离交AB ，AC 于点D ，E ，连接OD ，OE ，测量∠DOE 的度数是.............................( ▲ ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° (第6题) (第7题) (第8题) 7. 如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好通过圆心O ，点P 是优弧上一点，则∠APB 的度为.............................................................................................................................( ▲ ) A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 8如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点起身沿着A→B→A 方向运动，设运动时刻为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为.......................................................................( ▲ ) A ． B ．1 C ．或1 D ．或1或二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题纸的相．应位置．．．上） 9．方程x 2﹣x=0的解为 ▲ .班 级 姓 名 考 场…………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………10．一组数据：3，1，-1，x ，4，它有唯一的众数是 -1，则这组数据的中位数为 ▲ ． 11.抛掷一枚质地均匀的一元硬币20次，结果有12次正面朝上，则再抛一次这枚硬币，正面朝上的概率为 ▲ .12.已知x 2+3x+6的值为9，则代数式3x 2+9x ﹣2的值为 ▲ .13． 教师节期间，我校数学组教师向本组其他教师各发一条祝愿短信．据统计，全组共发了240条祝愿短信，若是设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是 ▲ .14.若关于x 的方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ .（15题） （16题） （17题） （18题）15.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=，则⊙O 的半径等于 ▲ . 16．如图，⊙O 的半径OC ⊥AB ，D 为上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥AB ，垂足别离为E 、F ，EF=3，则直径AB的长为 ▲ ．17.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴别离交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 ▲ .18.如图，长度为3的弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，若AB=8，则PM 的最大值是 ▲ .三 、 解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤）19．（本题满分12分）解方程：(1) x 2+2x ﹣2=0 （2）)1(212+=-x x（3）052222=--x x ； （4）()()22132-=+y y .20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，一段圆弧通过格点A 、B 、C ．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D 的坐标 ▲ , 该圆弧所在圆的半径为 ▲ ；（2）若画出该圆弧所在圆，则在整个．．平面直角坐标系网格中该圆共通过 ▲ 个格点．(第20题图)21.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若是方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．22.（本题满分10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 长为5，点C 在圆上，弦．AC ．．、．BC ．．的长是关于x 的方程x 2﹣（k +1）x +k 2+1=0的两根，且．AC ．．〈．BC.．．．（1）求k 的取值范围．（2）设方程两个根为1x 和2x ，求AC 、BC 的长（ac x x a b x x =•-=+2121,）23.（本题满分10分）某商场将原先每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来通过市场调查，觉察这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）若商场经营该商品一天要取得利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设利润为W ，当降价为多少元时，商场取得利润最大，最大利润是多少？24. （本题满分10分）如图，已知直径为OA 的⊙P 与x 轴交于O 、A 两点，点B 、C 把三等分，连接PC 并延长PC 交y 轴于点D （0，3）．（1）求证：△POD ≌△ABO ； （2）若直线l ：y=kx+b 通过圆心P 和D ，求直线l 的解析式．25.（本题满分10分）如图，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，点P 从点B 开始沿BA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，若AB 长为10cm ，点O 到AC 的距离为4cm ．（1）求弦AC 的长；（2）问通过几秒后，△APC 是等腰三角形．26.（本题12分）如图,矩形ABCD 中,AB=16，BC=6,,动点P 、Q 别离从点A 、C 起身,点P 以每秒3个单位的速度向点B 移动,一直抵达点B 为止;点Q 以每秒2个单位的速度向点D 移动.有一个点抵达终点时两个点同时停止运动(即0<t≤6).（1）通过量长时刻，P、Q两点间的距离是10？（2）问ΔPDQ可否为直角三角形?若能,请求出相应的时刻t的值.27. （本题共12分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；=+；（2）连结CD，求证：2AC BC CD（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探讨DM2，AM2，BM2三者之间知足的等量关系，并写出证明进程．（备用图）。
2017-2018学年江西省金溪县第二中学九年级(上)第一次月考数学[试题
金溪二中2017－2018学年初三第－次月考试题数学试题一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列方程中，是一元二次方程的是【 】 A ．x 2=0 B ．ax 2+bx+c=0（a ，b ，c 均为常数） C ．x 2+y =5 D ．x ＋22x+1=0 2．我市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF 、AG 分别架在墙体的点B 、点C 处，且AB ＝AC ，侧面四边形BDEC 为矩形，若测得∠FAG ＝100°，则∠FBD ＝【 】 A ．35° B ．40° C ．50° D ．70°3．用公式法解方程6x －8＝5x 2时，a 、b 、c 的值分别是【 】 A ．5、 6、－8 B ．5、－6、－8 C ．5、 －6、8 D ．6、5、－8 4．某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元， 则平均每次降价的百分率是【 】A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°， BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点．若AD=7， 则CP 的长为【 】 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.56．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE ＝DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论： ①AE ＝BF ，②BO ＝OE ，③AE ⊥BF ，④∠ABO ＝∠FAO ， ⑤S 四边形DEOF ＝S △AOB 中，正确的有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7．方程x 2 x 的解是__________．8．已知x 1和x 2分别为方程x 2+x －2=0的两个实数根， 那么x 1+x 2=__________．9．若两对角线长分别为4cm 和6cm 的菱形的面积与一个 正方形的面积相等，那么该正方形的边长为__________．10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，∠ACD=4∠BCD ，E 是AB 的中点，∠ECD ＝__________．11．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 __________．12． 已知一个三角形的三边长都是方程x 2－8x+12＝0的根，则此三角形的周长为________ ．三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（1）解方程： x (x －2)＝x －2．（2）如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别是CD 和BC 延长线上的点，且DE ＝CF ．求证：DF ＝AE ．14．试求使代数式(x －7)(x ＋3)的值与x －19的值互为相反数的x 的值．15．一元二次方程a(x 2+1)+b(x+2)+c=0化为一般式后为6x 2+10x －1=0，求以a 、b 为两条对角长的菱形的面积．B第5题 PDCA 第10题 CB ADE 第2题F AB DC GE 图1 图2A B CDOEF 第6题 F A B CD E四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x 的方程x 2－14x+2a －1＝0有两个实数根x 1，x 2． （1）若x 1，x 2是矩形的两条对角线的长，求a 的值； （2）当a ＝249时，x 1、x 2是菱形ABCD 的两条对角线的长，求菱形ABCD 的周长．19．如图，在 平行四边形ABCD 中，以AC 为斜边作直角三角形ACE ， ∠BED=90°．（1）在图①中，说明四边形ABCD 是矩形．（2）在图②中，若△BCE 是等边三角形，∠AOB ＝600，四边形AODE 是什么特殊四边形？请说明理由．20．有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张． （1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、G 在直线AC 上，F 在直线BD 上，M 、N 分别为EF 、DG 的中点，若OM ⊥ON ，且OM ＝ON ． （1）求证：OD ＝OE ；（2）若GD 的延长线过M 点，∠ABC ＝1200， AB ＝4，求DF 的长．22．2017年暑期，金溪二中西门校区进行教学设备改造，需要从深圳某商场购进一批电子白板，商场每套能盈利400，平均每天能售出24套，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出12套，商场要想使这种电子白板的销售利润平均每天达到15000元．（1）求每套电子白板应降价多少元？ （2）为了能使老师尽快学会使用电子白板，教科处派出一位培训老师，在培训中，学会的老师又去培训其他老师，教科处的培训老师也参与第二轮培训，且每位老师培训的人数相同，经过两轮培训后共有49（含培训老师）位老师会使用电子白六、（本大题共12分）23．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如甲、乙两图：（1）如果该矩形纸片的长为8，宽为6，则甲、乙两图中的菱形周长分别为：______，_______．（直接写出答案）（2）如图丙所示：在矩形ABCD 中，设AB=6，AD=8，E 是AD 上一点，且BE ＝DE ，请你用无刻度的直尺在图中画出菱形BEDF ，并求出这个菱形的周长． （3）借题发挥：如图丁，在正方形ABCD 中，AB=8，若折叠该正方形，使得点D 落在AB 边上的中点E 处，折痕FG 交AD 于点F ，交BC 于点G ，边DC 折叠后EH 与BC 交于点M ，若BMAEBE AF，试求△EBM 的面积．A CD E O F GMNA OBCDE D C B AE O图甲 图乙 E B D AC 图丙 BD A C M GEF H 图丁金溪二中2017－2018学年上学期九年级第一次月考试题数学答题卡一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4．2．5．3．6．[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D][A] [B] [C] [D][A] [B] [C] [D][A] [B] [C] [D][A] [B] [C] [D]准考证号[ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1]座位号：___________注意事项1．答题前，请将姓名、班级、准考证号填写清楚．2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框．3．其他部分用墨水签字笔书写．4．必须在题号所对应的答题区域内作答，否则无效．5．保持答卷清洁、完整．校区__________班级__________姓名_________考号_________————————————————————22．（1）解19．20．AOBC DE D CBA EO（2）金溪二中2016－2017学年下学期八年级期中试题八年级数学答题卡准考证号[ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1][ 0][ 9][ 8][ 7][ 6][ 5][ 4][ 3][2 ][ 1]座位号：___________注意事项1．答题前，请将姓名、班级、准考证号填写清楚．2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框．3．其他部分用墨水签字笔书写．4．必须在题号所对应的答题区域内作答，否则无效．5．保持答卷清洁、完整．学校__________班级__________姓名_________考号_________———————————————又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴平行四边形ABCD 是矩形．………………4分 （2）四边形AODE 为菱形 ………………5分 ∵矩形ABCD∴∠ABC ＝900，OA ＝OB ＝OC ＝OD ∵等边△ABE∴∠EBC ＝∠BEC ＝600， ∴∠ABC ＝300， ∵∠AEC ＝900， ∴∠AEB ＝300， ∴∠ABC ＝∠AEB ，∴AE ＝AB ………………6分 同理：DE ＝DC ∵∠AOB ＝600，∴△AOB 是等边三角形∴OA ＝AB ………………7分 同理：CD ＝OC ， ∴AE ＝OA ＝OD ＝DE∴四边形AODE 为菱形 ………………8分22．（1）解：设每套电子白板应降价x 元 ………1分 依题意得：(400－x)(24+12·50x )＝15000…………3分解得：x ＝150 …………4分∴每套电子白板应降价150元． …………5分 （2）解：每轮培训中平均每个人培训了y 个老师．依题意得：1+ y +y(y+1)＝49 …………7分 解得：y 1＝6，y 2＝－8 …………8分∴每轮培训中平均每个人培训了6个老师．……9分五、（本大题共2小题，共18分） 21．证明：∵菱形ABCD∴AC ⊥BD∴∠EOF ＝∠COD ＝900∵M 、N 分别为EF 、DG 的中点∴OM ＝21EF ＝FM ，ON ＝21DG ＝CN 20．解：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为94………4分 （2）在所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种， ∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为32………8分。
初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月
2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九 年 级 数 学 试 卷试卷共4页 考试时间120分钟 满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（ ） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（ ）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（ ）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时 休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止． 设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路 程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下 列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个 数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12． 已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（ ）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是 ．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是 ．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是 。
2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期第一次月考九年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间120分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．抛物线422-=x y 的顶点坐标是 A 、（1，2-）B 、（0，2-）C 、（1，3-）D 、（0，4-）2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值A 、也扩大3倍B 、缩小为原来的31C 、都不变D 、有的扩大，有的缩小3．下列关于x 的方程有实数根的是 A 、x 2－x ＋1＝0 B 、x 2＋x ＋1＝0 C 、(x －1)(x ＋2)＝D 、(x －1)2＋1＝04．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m 。
当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A 、4mB 、6mC 、8mD 、12m（4题） （5题） （7题） （9题）ABM DC y xA O C5．如图，正方形ABCD 的边长为2，BE =CE ，MN =1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为 时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似。
ABCD6．以原点O 为圆心，半径为1的弧交y 轴于A 点，x 轴于B 点，P 点在第一象限。
P 是AB ︵上一点(不与A ，B 重合)，连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是 A 、(sin α，sin α)B 、(cos α，cos α)C 、(cos α，sin α)D 、(sin α，cos α)7．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA =OC ，则 A 、ac +1=bB 、ab +1=cC 、bc +1=aD 、以上都不是8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。
学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟 分值：150分）一、 选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（ ）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2． 实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试 初三数学参考答案（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解： 原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。
2017--2018学年度第二学期九年级期第一次月考试数学试卷
……○…………装………学校:___________姓名：________…………○…………订…………○……绝密★启用前2017--2018学年度第二学期九年级期第一次月考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分钟，满分150分 A. −2017 B. 2017 C. 12017 D. −120172．（本题4分）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册。
把2100000用科学记数法表示为( )A. 0.21810⨯B. 2.1610⨯C. 2.1710⨯D. 21610⨯3．（本题4分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.4．（本题4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2−7x +10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 5．（本题4分）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ）A. 2√5cmB. 4√5cmC. 2√5cm 或4√5cmD. 5 2√3cm 或4√3cm6．（本题4分）如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换○……………………订……○…………………○……※※请※※不※订※※线※※内※※答※※……线………○……A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：97．（本题4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )A. 200米米1)米8．（本题4分）如图所示，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.9．（本题4分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A.13B.12C.23D.5610．（本题4分）二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A. a＞0，bc＞0，△＜0B. a＜0，bc＞0，△＜0C. a＞0，bc＜0，△＜0D. a＜0，bc＜0，△＞0二、填空题（计20分）11．（本题5分）用提公因式法分解因式：232x x x-+=__________12．（本题5分）在Rt ABC∆中，90C∠=，4sin5A=，20BC=，则ABC∆的面积为________．……线…………○…………○…………装………为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点C 的坐标为______．14．（本题5分）P 为正整数，现规定P ！=P （P ﹣1）（P ﹣2）…×2×1．若 m ！=24，则正整数m =______． 三、解答题（计90分） 15．（本题8分）先化简，再求值： 232139x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭，其中x =4. 16．（本题8分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为8的倍数的概率．…………外…………○…………装…………○……………○…………线…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※答※※题※※ ………○…………线………○ 17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A 的坐标为(－2，3)、点B 的坐标为(－3，1)、点C 的坐标为(1，-2)(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）.(2) 直接写出A ′、B ′、C 三点的坐标.(3)在x 轴上求作一点P ，使PA+PB 的值最小.（简要写出作图步骤）18．（本题8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：…○…………装……学校:___________姓名：_………○…………订…………形的圆心角为 ∘； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数. 19．（本题10分）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC 上的A,B 两点分别对南岸的体育中心D 进行测量，分别没得∠DAC =300,∠DBC =600,AB =200米，求体育中心D 到湟水河北岸AC 的距离约为多少米（精确到1米，√3≈1.732）？订…………○…内※※答※※题※※ ………20．（本题10分）如图，已知BC 是⊙O 的直径，点D 为BC 延长线上的一点，点A 为圆上一点，且AB =AD ，AC =CD . (1)求证：△ACD ∽△BAD ； (2)求证：AD 是⊙O 的切线.21．（本题12分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x 天（x 为正整数）销售的相关信息，如表所示：……○…………装…………○……学校:___________姓装…………○…………订…○…………装…………○…（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y （元）关于x （天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P 从点O 开始沿OA 边向点A 以1厘米/秒的速度移动；点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动的时间（0≤t ≤6），那么，当t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似？订…………内※※答※※题※※…… 23．（本题14分）教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min )成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min )之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，y 和x 之间的函数关系式； (2)求出图中a 的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？参考答案1．A【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 由此可得2017的相反数是﹣2017， 故选A ． 2．B【解析】2100000=2.1×106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.3．D【解析】解：根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可． A ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； B ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； C ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； D ．不是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选D ． 4．A【解析】试题分析：∵x 2−7x +10=0， ∴(x −2)(x −5)=0， 即x 1=2，x 2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5， ∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理， 三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选A ．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质． 5．C【解析】试题解析：连接AC ，AO ，∵⊙O 的直径CD=10cm ，AB ⊥CD ，AB=8cm ，∴AM=12AB=12×8=4cm ，OD=OC=5cm. 当C 点位置如答1所示时，∵OA=5cm ，AM=4cm ，CD ⊥AB ，∴OM =√OA 2−AM 2=√52−42=3cm. ∴CM=OC+OM=5+3=8cm.∴在Rt △AMC 中，AC =√AM 2+CM 2=√42+82=4√5cm. 当C 点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm ， ∵OC=5cm ，∴MC=5﹣3=2cm.∴在Rt △AMC 中，AC =√AM 2+CM 2=√42+22=2√5cm ． 综上所述，AC 的长为2√5cm 或4√5cm.故选C ． 6．A 【解析】解：由位似变换的性质可知，A ′B ′∥AB ，A ′C ′∥AC ，∴△A ′B ′C ′∽△ABC ．∵△A 'B 'C '与△ABC 的面积的比4：9，∴△A 'B 'C '与△ABC 的相似比为2：3，OB ′：OB =2：3．故选A ． 7．D【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠A=30°，∠B=45°．在Rt △ACD中，tan ∠A=tan30°=100CD AD AD ==，则AD=米；在Rt △CDB 中，tan ∠B=tan45°=1001CD BD BD==，则AD=100米，故+1)米，选D ． 8．D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示， 故选D ． 9．A【解析】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： 26 = 13故选A 。
2017—2018学年度人教版九年级上数学月考试卷
2017—2018学年度第一学期月考九年级数学试题班级：座号姓名：分数：一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. .抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）2.方程x2-4=0的解是（）A、x1=2，x2=-2B、x1＝1，x2＝4C、x1＝0，x2＝4D、x1＝1，x2＝－43. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=1214. .将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）A.y=﹣x2+5B.y=x2﹣5C.y=（x﹣5）2D.y=（x+5）25.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（）A.x= 0B.x = 1C.x = 2D.x = 36. . 抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）A、（1，－4）B、（2，－4）C、（－1，4）D、（－2，－3）7. 下列方程是一元二次方程的是（）A.2x+3=0B.y2+x﹣2=0C.+x2=1D.x2+1=08.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.﹣1或09. 关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点C.当1＜x＜3时，y>0D.顶点坐标为(2，－1 )10.一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果二次函数y=m（x﹣2）2+m2﹣1的最小值是0，那么m=________．12.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．13.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．14.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．15.用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则长方形的面积S=________cm2．16.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：x2﹣1=2（x+1）18．解方程2(x-1)2＝3x-3．19．求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？21．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．22．已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？24.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C 作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？。
2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷
一元二次方程测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则 （ ）A 、2±=mB 、2=mC 、m=—2D 、2±≠m1b 、下列方程有实数根的是（ ）A 、012=+xB 、012=--x x B 、012=++x x D 、012=+-x x2、如果关于x 的方程01642=++x ax 有实数根，则a 的取值范围是 （ ）A 、41->aB 、41-≥aC 、041≠-≥a a 且D 、041->≠a a 且 3、已知关于x 的一元二次方程043)222=-++-m x x m （有一个解为0，则m 的值为 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2± D 、04、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是 （ ）A ．B ．C ．D ．5、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ）A ．15)5.03)(1(=-+x xB ．15)5.04)(3=++x x （C ．15)5.03)(4=-+x x （D ．15)5.04)(3(=-+x x6、若方程01282=-++k kx x 的两个实数根21x x 、且满足12221=+x x ，则k 的值是 （ ） A 、-2或6 B 、-2 C 、6 D 、47、某厂一月份生产某型号机器300台，计划二、三月份共生产980台，设二三月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（ ）A ．980=）x +1（3002 B ．980=）x +1（300+）x +1（3002 C ．980=）x -1（3002 D ．980=）x +1（300+）x +1（300+3002 8、已知x 为实数，且满足x x x x x x 3,018)3(3)3(2222+=-+++则的值为 （ ）A 、3B 、-6C 、-6或3D 、无解9、已知实数b a 、分别满足0462=+-a a ，0462=+-b b ，则ba ab +的值是 （ ） A 、7或2 B 、11或2 C 、7 D 、1110、已知βα，是关于x 的方程0)32(22=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足111-=+βα，则m 的值是 （ ）A 、3或-1B 、3C 、1D 、+3或1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11、若实数满足方程的值为，则2)2(41-=-x xx ； 12、若一个等腰三角形的三边长均满足方程01272=+-x x ，则此三角形的周长为 ；12b 、一个三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，第三边长是方程021102=+-x x 的实数根，则该三角形的周长是 cm;13、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则=+22y x ；14、两个一元二次方程M ：02=++c bx ax ，N ：02=++a bx cx ，其中0=+c a .下列四个结论中： ○1如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；○2如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根；○3如果方程M 有一个根为1，那么方程N 也有一个根为1；○4如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1=x .其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解方程：（1） 01422=-+x x （2）)2()2(32x x x -=-16、如图，有长为18m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a ＝9m ）。
【月考试卷】2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷及答案
2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2)3(2x x x B . 02cbx ax C . 02132xxD . 122x2.一元二次方程0562x x 配方可变形为（）A ．14)3(2xB ．4)3(2xC ．14)3(2x D ．4)3(2x3.某商品原价为200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列方程正确的是（）2.200(1%)148A a .200(12%)148B a 2.200(1%)148C a .200(12%)148D a 4.已知抛物线22yxx 上三点15,Ay ，21,B y ，312,C y ，则1y ，2y ，3y 满足的关系式为（）A ．1y <2y <3yB ．3y <2y <1yC ．2y <1y <3y D ．3y <1y <2y 5.当0b时,函数yax b 与2yaxbxc 在同一坐标系内的图象可能是()6.对于抛物线21132yx ，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x ；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x 时，y 随x 的增大而减小。
其中正确结论的个数为（）。
A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程2437x x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .8.以3和2为根的一元二次方程是___________ .9.抛物线21y m x 开口向上，则m 的取值范围是 .10.若方程23520xx有一根是a ，则2610aa.11.如图，抛物线212y x 经过平移得到抛物线2122yxx ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.12.如图，二次函数20yaxbx c a的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，且OA OC ，则下列结论：2410;20;310;44bac c abcac b OA OBaa其中正确的结论是_____ .（只填写序号）三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx 33121x x x 245140xx 14.关于x 的一元二次方程012122m xxm 有一个根是0x ，求:(1)m 的值; (2)该一元二次方程的另一根.15.如图,二次函数2yaxbxc 的图象与x 轴交于点A B 、,与y 轴交于点C .(1)写出A B C 、、三点的坐标和对称轴方程;(2)求出二次函数的解析式15题图12题图11题图16.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m ，道路应为多宽？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.关于x 的方程222110xk x k有两个实数根12x x 、.（1）求实数k 的取值范围；（2）若12x x 、满足221212+=16+x x x x ，求实数k 的值18.如图,已知抛物线2yxbx c 经过1,0,3,0A B 两点. (1)求b 和c ;(2)当04x 时,求y 的取值范围;(3)点P 为x 轴下方抛物线上一点,试说明P 点运动到哪个位置时PAB S最大,并求出最大面积.19.某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个.(1)直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.如果关于x 的一元二次方程200axbx c a 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程2680xx 的两个根是2和4,则方程2680xx 就是“倍根方程”．(1)若一元二次方程230x x c是“倍根方程”,则c=；(2)若200x mx nm 是“倍根方程”,求代数式2245mmn n 的值；(3)若方程200ax bx ca是倍根方程，且相异两点1,M t s ，4,N t s 都在抛物线2y axbx c 上，求一元二次方程200axbx ca的根.21.已知3,P m 和1,Q m 是抛物线221y xbx 上的两点.(1)求b 的值；(2)判断关于x 的一元二次方程221=0xbx 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线221yxbx 的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值.六．（本大题共12分）22.定义：如图1，抛物线20yax bx c a 与x 轴交于A B 、两点，点P 在抛物线上（点P 与A B 、两点不重合），如果ABP 的三边满足222APBPAB ，则称点P 为抛物线20yaxbx c a的勾股点。
新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
t/小时S/千米a 44056054321D C B A O 新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷 2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（ ）（A ）（4，5） （B ）（-4，5） C 、（4，-5） （D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A ）第二、三象限 （B ）第一、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（ ）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A) (B) (C) (D)（第8题图）（第9题图） （第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（ ）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米； （B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时； （D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为 ．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=. 15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=30°，20. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.E图1 图225. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ； （2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1） （第26题图2） （第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略 （2）略 （3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得P （6193-7-，18193-25-）。
2017-2018学年第一学期九年级数学月考试卷
2017-2018学年第一学期九年级月考试卷 科目：数学一、选择题（共7小题，满分35分，每小题5分） 1、 若（m ﹣2）﹣x +1=0是一元二次方程，则m 的值为（ ）A 、±2B 、2C 、﹣2D 、以上结论都不对2、 若方程kx 2+2x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞1 B 、k ≤1 C 、k ≤1且k ≠0 D 、k ＜1且k ≠03、 抛物线y=（x ﹣1）2﹣9与x 轴的一个交点为（4，0），另一个交点是（ ） A 、（2，0） B 、（0，﹣2） C 、（﹣2，0） D 、（0，2） 4、 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（ ）A 、4πB 、2πC 、πD 、7、 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax +b 与y=ax 2﹣bx 的图象可能是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）8、 已知关于x 一元二次方程ax 2+bx +c=0有一个根为1，则a +b +c= 。
9、 把x 2+6x +5=0化成（x +m ）2=k 的形式，则m= 。
10、 如图是二次函数y=ax 2+bx +c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣1、给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a +b=0；③a ﹣b +c=0；④5a ＜b 、其中正确结论是 。
11、 已知抛物线y=x 2﹣2（k +1）x +16的顶点在x 轴上，则k 的值是 。
12、 抛物线y=x 2+2x ﹣3的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 时，y 随着x的增大而减小。
湖北省武汉二中2017-2018学年九年级(上)月考数学试卷
2017-2018学年九年级（上）月考数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和12．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是的中点，那么∠DAC的度数是（）A．25°B．29°C．30°D．32°4．用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，正确的变形是（）A．（x﹣3）2＝1 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝9 D．（x﹣3）2＝8 5．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是（）A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，956．下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．a2+ab+b2＝（a+b）2C．（1+a）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（x+3）2＝x2+3x+97．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x＝l经过点（3.5，0）．则下列结论：①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集为x＞3.5；④若（﹣2，y1）、（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为（）A．37 B．38 C．39 D．4010．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（）A．2+B．3+C．3+D．4+二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：a3÷a＝．12．据科学家估计地球年龄大约是46000 000 00年，这个数用科学记数法表示为．13．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴两个交点为A、B，则它们与顶点C形成的△ABC形状一定为．14．将抛物线y＝﹣3x2向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．15．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．三、解答题（共8小题，共72分）16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y＝x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为（2）若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，求实数a的值．17．解方程：3（x﹣2）+1＝x﹣（2x﹣3）18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，∠ABC＝45°．（1）求证：∠BFD＝∠C；（2）判断BF与AC有何数量关系，并说明理由．19．武汉二中广雅中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间m分成A、B、C、D四个等级（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60；单位：小时），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：（1）C组的人数是人，并补全条形统计图．（2）本次调查的众数是等，中位数落在等．（3）国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有人．20．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，延长BO分别与⊙O、切线PA相交于C、Q两点．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）QD为PB边上的中线，若AQ＝4，CQ＝2，求QD的值．21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A的对应点A1的坐标；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并直接写出点A的对应点A2的坐标；（3）将△A2B2C2沿直线折叠，刚好和△A1B1C1重合，请直接写出直线的解析式为．22．华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1（万件）与x之间的函数关系为y1＝a（x﹣4）2+；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y2＝kx+1（1≤x≤12，x为整数）．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（万件）（1）分别求y1、y2的函数解析式；（2）探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？（3）直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件．23．如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于G，点C是的中点，点F是的中点，BC 与EF交于点H：（1）求证：FB＝FH；（2）如图2，当点G为半径OA的中点时．求的值；（3）如图3，当＝时．弦EF恰好经过圆心O．24．如图（1），抛物线y＝ax2﹣3ax+b经过A（﹣1，0），C（3，﹣2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y＝kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P 的坐标？。
人教新课标2017-2018学年下学期九年级数学第一次月考试题
2017-2018学年下学期九年级数学第一次月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.若3||=a ，则a 的值是 ( ) A ．3- B.3 C. 31D. ±32. 下列计算正确的是：( ) A ．3a ²62a a = B ．532)(a a=C ．2)21(1=- D ．0)21(= 3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )A.B. C. D.4．下列说法中，正确的是A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ．若∠AOC =70°，则∠CON 的度数为 ( )A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°6．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为 ( )A.（x +1）（x +2）=18B.x 2-3x +16=0C.（x -1）（x -2）=18D.x 2+3x +16=07.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,那么一次函数b ax y +=的图象大致是：()主视图俯视图BO AM CD（第5题）A B C D8．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是 ( )A ．6πB ．210 πC ．10 πD ．3π9．如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为（0，6），则⊙C 的半径长为5，则C 点坐标为A.（3，4）B.（4，3）C.（-4，3）D.（-3，4）10. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，下列结论：①21=BC DE ；②21=∆∆COB ODE S S ；③21=OB OE ；④21=∆∆OEC ODE S S 其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．有一种花的孢子质量大约只有 0.0000086克,将0.0000086克用科学记数法表示为________________________.12. . 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0x 2＋1≥x －3的解集是 .13.如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AB=4cm ，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′BC ′，则阴影部分的面积为 ___ ___cm 2 ．14．已知A ，B 两地相距160km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h ．15. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______16. .等腰三角形ABC 的周长为30,其中一个内角的余弦值为32,则其腰长为__________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17.（6分）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中0tan 601x =-.第19题图18.（6分）某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①则a= ；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．19.（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y 1＝ax ＋b 的图象分别与x ，y 轴交于点B ，A ，与反比例函数y 2＝m x 的图象交于点C ，D ，CE ⊥x 轴于点E ，tan ∠ABO ＝12，OB＝4，OE ＝2．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当y 1＜y 2时x 的取值范围．20. (6分)如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．第24题图21．(8分)一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？22、(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上的一点，且AD ∥CO ，连结CD （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若AB=2，2 CD ，求AD 的长．（结果保留根号）23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W(元)与销售单价x (元)之间的函数关 系式；(2)求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大； (3)专柜结合上述情况，设计了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.24. (10分) 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，tan A ＝2，点D 是边AC 上一点，连接BD ，并将△BCD 沿BD 折叠，使点C 恰好落在边AB 上的点E 处，过点D 作DF ⊥BD ，交AB 于点F.(1)求证：∠ADF ＝∠EDF ；(2)探究线段AD ，AF ，AB 之间的数量关系，并说明理由； (3)若EF ＝1，求BC 的长.第25题图25. (12分)已知二次函数y ＝－x 2＋ax ＋b 的图象与y 轴交于点A(0，－2)，与x 轴交于点B(1，0) 和点C ，D(m ，0)(m ＞2)是x 轴上一点． (1)求二次函数的解析式；(2)点E 是第四象限内的一点，若以点D 为直角顶点的 Rt △CDE 与以A ，O ，B 为顶点的三角形相似，求点E 坐标(用含m 的代数式表示)； (3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形BCEF 为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。