2017-2018学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程教学案新人教版选修3-3

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《主题八第三节理想气体状态方程》教学设计

《理想气体状态方程》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解理想气体状态方程的观点和意义。

2. 掌握应用理想气体状态方程解决实际问题的能力。

3. 了解理想气体状态方程在生活和工程中的应用。

二、教学重难点1. 重点：理解理想气体状态方程的观点和意义，掌握应用该方程解决实际问题的基本方法。

2. 难点：理解理想气体观点，正确应用理想气体状态方程解决实际问题。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、气球、温度计、压力计等。

2. 准备教学材料：理想气体状态方程的PPT、相关例题和习题。

3. 安排实验或模拟实验，让学生观察理想气体状态的变化过程。

四、教学过程：（一）引入1. 回顾气体性质，引出气体压强的观点。

2. 介绍理想气体的观点和特点。

3. 引出理想气体状态方程。

（二）新课教学1. 讲解理想气体状态方程的公式及适用条件。

2. 通过实验或图片展示气体在不同状态下的变化情况。

3. 举例说明气体状态变化在生产、生活和科学技术中的应用。

4. 针对具体问题，进行讨论和解答。

（三）实践活动1. 组织学生分组进行实验，观察理想气体在等温变化和绝热变化过程中的体积和压强的变化。

2. 要求学生根据实验数据，尝试用理想气体状态方程进行计算和诠释。

3. 鼓励学生提出自己的问题和观点，进行讨论和交流。

（四）小结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调理想气体状态方程的应用和意义。

2. 安置作业：要求学生自行收集一些气体状态变化的实际案例，尝试用理想气体状态方程进行诠释和分析。

3. 提醒学生关注气体状态方程在实际生活和科学中的应用，鼓励学生继续学习和探索。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解理想气体状态方程的含义，掌握其基本应用。

2. 过程与方法：通过实验和案例分析，提高分析和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：认识到物理学在生活中的应用，培养科学态度和探究精神。

二、教学重难点1. 教学重点：理解理想气体状态方程的推导过程和应用。

2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3

-鼓励学生提出疑问，并在下节课与同学和老师进行交流和讨论。
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。

高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物

第3节理想气体的状态方程1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．2.能够从气体实验定律推出理想气体的状态方程． 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题．一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体． 2．实际气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太低(不低于零下几十摄氏度)、压强不太大(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体．1．(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型．( ) (2)任何气体都可看做理想气体．( )(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．2．公式：pV T ＝C (C 为常量)或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2． 3．适用条件：一定质量的理想气体．2．(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大．( ) (2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化．( ) (3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√理想气体及其状态方程1．理想气体及其特点(1)理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关． 2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2(盖—吕萨克定律)(1)理想气体方面：在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意是否为理想气体．(2)状态方程应用时单位方面：温度T 必须是热力学温度，公式两边中压强p 和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．命题视角1 对理想气体的理解(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是( ) A ．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B ．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体C ．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高了D ．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体[解析] 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型、现实中并不存在，其具备的特性均是人为的规定，A 、B 选项正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C 选项正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D 选项错误．[答案] ABC命题视角2 理想气体状态方程的应用一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M ＝10 kg ，活塞质量m ＝4 kg ，活塞横截面积S ＝2×10－3m 2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O 与外界相通，大气压强p 0＝1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数k ＝2×103N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L 1＝20 cm ，g 取10 m/s 2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求：当缸内气柱长度L 2＝24 cm 时，缸内气体温度为多少？[思路点拨] 正确分析下列两种情况下活塞的受力是解题的关键：(1)弹簧为自然长度时；(2)气柱长为24 cm 时．[解析] V 1＝L 1S ，V 2＝L 2S ，T 1＝400 K 弹簧为自然长度时活塞受力如图甲所示．则p 1＝p 0－mg S＝0.8×105Pa气柱长24 cm 时，F ＝k Δx ，Δx ＝L 2－L 1，此时活塞受力如图乙所示．则p 2＝p 0＋F －mg S＝1.2×105Pa 根据理想气体状态方程，得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得T 2＝720 K. [答案] 720 K应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体．(2)确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2. (3)由状态方程列式求解． (4)讨论结果的合理性．命题视角3 两部分气体相关联问题用钉子固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图所示，起初A 中空气温度为127 ℃、压强为1.8×105Pa ，B 中空气温度为27 ℃、压强为1.2×105Pa.拔去钉子后，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A 、B 中气体的压强．[思路点拨] (1)A 、B 中气体最后压强相等． (2)A 、B 中气体体积之和不变． [解析] 对A 部分气体：初态：p A ＝1.8×105Pa ，V A ＝2V ，T A ＝400 K 末态：p ′A ，V ′A ，T ′A ＝300 K由理想气体状态方程得p A V A T A ＝p ′A V ′A T ′A ，即1.8×105×2V 400＝p ′A V ′A300①对B 部分气体：初态：p B ＝1.2×105Pa ，V B ＝V ，T B ＝300 K 末态：p ′B ，V ′B ，T ′B ＝300 K 由理想气体状态方程得p B V B T B ＝p ′B V ′BT ′B，即 1.2×105×V 300＝p ′B V ′B300② 又对A 、B 两部分气体，p ′A ＝p ′B③ V ′A ＋V ′B ＝3V④由①②③④式联立得p ′A ＝p ′B ＝1.3×105Pa. [答案] 均为1.3×105Pa本题易误认为p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2是两部分气体之间的联系，而实际上理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2是同一部分气体初、末态参量间的关系，而不是两部分气体状态参量间的关系，对两部分气体之间的联系要从压强、体积这两方面去寻找．【通关练习】1．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T .经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温膨胀解析：选B ．根据理想气体状态方程公式pVT＝C 可知，先等温膨胀压强减小，再等容降温压强减小，不能回到初始值，所以A 错误；同理，先等温压缩压强增大，再等容降温压强减小，可以回到初始值，B 正确；先等容升温压强增大，再等温压缩压强增大，不能回到初始值，所以C 错误；先等容降温压强减小，再等温膨胀压强减小，不可以回到初始值，D 错误．2．(2019·高考全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p 1. 假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律p 0V 0＝p 1V 1①被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为V ′1＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p 2，体积为V 2. 由玻意耳定律p 2V 2＝10p 1V ′1③联立①②③式并代入题给数据得p 2＝3.2×107 Pa.④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔温度为T 1，气体压强为p 3.由查理定律p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得p 3＝1.6×108 Pa.答案：(1)3.2×107Pa (2)1.6×108Pa3.如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1.末态时把A 气体的温度升高了70 ℃，把B 气体温度降低了20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求再次达到平衡时(1)气体A 与B 体积之比；(2)气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：(1)设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p ，根据理想气体状态方程，对于A 有：p 0V A T A ＝pV ′A T ′A 对于B 有：p 0V B T B ＝pV ′BT ′B化简得：V ′A V ′B ＝83. (2)由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0，汽缸的总体积为V ＝3V 0所以可得：V ′A ＝811 V ＝2411V 0联立可以得到：p 0p ＝910.答案：(1)8∶3 (2)9∶10理想气体状态变化的图象问题1．一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象等温线p －VpV ＝CT (C 为常量)即pV 之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p －1Vp ＝CT V，斜率k ＝CT 即斜率越大，对应的温度越高等容线 p －Tp ＝C V T ，斜率k ＝C V，即斜率越大，对应的体积越小p－t 图线的延长线均过点(－273，0)，斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小V－tV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273，0)，斜率越大，对应的压强越小2.一般状态变化图象的处理方法基本方法：化“一般”为“特殊”．如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.在V－T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，p A′＜p B′＜p C′，即p A＜p B＜p C.(多选)一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断( )A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大[解题探究] (1)在p－T图象中，若图象为过原点直线，则该过程是哪种变化？(2)p－T图线斜率越大，气体体积越大还是越小？[解析] 本题是用p－T图象表示气体的状态变化过程．四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．连接Ob 、Oc 和Od ，则Ob 、Oc 、Od 都是一定质量理想气体的等容线．由pV T ＝C 得：p ＝CVT ，由此知：斜率越大，气体体积越小，比较这几条图线的斜率即可得出V a ＝V b >V d >V c .同理，可以判断bc 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，故选项B 、C 、D 正确．[答案] BCD图象问题的解题技巧(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键．(2)对于图象转换问题，首先在原图中由理想气体状态方程准确求出各状态的p 、V 、T ，再在其他图象中描出各点．其次根据状态的变化规律确定在其他图象中的图线特点．(多选)(2018·高考全国卷 Ⅰ )如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小解析：选BDE.由理想气体状态方程p a V a T a ＝p b V bT b可知，p b ＞p a ，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A 错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B 正确；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C 错误；由于状态c 、d 的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c 、d 的内能相等，选项D 正确；由理想气体状态方程p d V d T d ＝p b V bT b并结合题图可知，状态d 的压强比状态b 的压强小，选项E 正确．。

2017人教版高中物理选修33理想气体的状态方程word教案

理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

人教版高中物理教案-理想气体的状态方程

3、氣體·理想氣體的狀態方程一、教學目標1．在物理知識方面的要求：（1）初步理解“理想氣體”的概念。

（2）掌握運用玻意耳定律和查理定律推導理想氣體狀態方程的過程，熟記理想氣體狀態方程的數學運算式，並能正確運用理想氣體狀態方程解答有關簡單問題。

（3）熟記蓋·呂薩克定律及數學運算式，並能正確用它來解答氣體等壓變化的有關問題。

2．通過推導理想氣體狀態方程及由理想氣體狀態方程推導蓋·呂薩克定律的過程，培養學生嚴密的邏輯思維能力。

3．通過用實驗驗證蓋·呂薩克定律的教學過程，使學生學會用實驗來驗證成正比關係的物理定律的一種方法，並對學生進行“實踐是檢驗真理唯一的標準”的教育。

二、重點、難點分析1．理想氣體的狀態方程是本節課的重點，因為它不僅是本節課的核心內容，還是中學階段解答氣體問題所遵循的最重要的規律之一。

2．對“理想氣體”這一概念的理解是本節課的一個難點，因為這一概念對中學生來講十分抽象，而且在本節只能從宏觀現象對“理想氣體”給出初步概念定義，只有到後兩節從微觀的氣體分子動理論方面才能對“理想氣體”給予進一步的論述。

另外在推導氣體狀態方程的過程中用狀態參量來表示氣體狀態的變化也很抽象，學生理解上也有一定難度。

三、教具1．氣體定律實驗器、燒杯、溫度計等。

四、主要教學過程（一）引入新課前面我們學習的玻意耳定律是一定品質的氣體在溫度不變時，壓強與體積變化所遵循的規律，而查理定律是一定品質的氣體在體積不變時，壓強與溫度變化時所遵循的規律，即這兩個定律都是一定品質的氣體的體積、壓強、溫度三個狀態參量中都有一個參量不變，而另外兩個參量變化所遵循的規律，若三個狀態參量都發生變化時，應遵循什麼樣的規律呢？這就是我們今天這節課要學習的主要問題。

（二）教學過程設計1．關於“理想氣體”概念的教學設問：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它們是物理理論推導出來的還是由實驗總結歸納得出來的？答案是：由實驗總結歸納得出的。

高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程导学案新人教选修

3 理想气体的状态方程并能应用方程解决实际问题。

前面我们学习了气体的三条实验定律，即描述气体等温变化的玻意耳定律；描述气体等容变化的查理定律；描述气体等压变化的盖—吕萨克定律。

我们注意到，这三个气体实验定律中每一条都只包含有两个状态参量，那么，当气体的三个状态参量同时发生变化时又遵循怎样的规律呢？提示：理想气体的状态方程。

一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从____________的气体叫做理想气体。

2．实际气体可视为理想气体的条件实际气体在温度不太____(不低于零下几十摄氏度)、压强不太____(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体。

思考1：由于理想气体忽略了分子间的相互作用，即理想气体无分子势能，同学们想一下，理想气体的内能与哪些因素有关？二、理想气体的状态方程1．内容：一定____的某种____气体，在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强与体积的乘积与__________的比值保持不变。

2．公式：______＝C (C 为常量)或p 1V 1T 1＝________。

3．适用条件：一定____的____气体。

思考2：课本推导理想气体状态方程的过程中先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？答案：一、1.气体实验定律2．低高思考1提示：与分子数和分子热运动的平均动能有关。

二、1.质量理想热力学温度2.pV T p 2V 2T 23．质量理想思考2提示：与中间过程无关，中间过程只是为了应用已学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段。

一、对理想气体的理解1．理解(1)理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一样。

(2)从宏观上讲，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。

高二物理人教版选修33 8.3理想气体的状态方程教案

理想气体的状态方程重/难点重点：理想气体的状态方程。

难点：对“理想气体〞这一概念的理解。

重/难点分析重点分析：理想气体的状态方程是本节课的重点 ,因为它不仅是本节课的核心内容 ,还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

难点分析：对“理想气体〞这一概念的理解是本节课的一个难点 ,因为这一概念对中学生来讲十分抽象 ,而且在本节只能从宏观现象对“理想气体〞给出初步概念定义 ,只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体〞给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象 ,学生理解上也有一定难度。

突破策略〔一〕引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时 ,压强与体积变化所遵循的规律 ,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时 ,压强与温度变化时所遵循的规律 ,即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变 ,而另外两个参量变化所遵循的规律 ,假设三个状态参量都发生变化时 ,应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

〔二〕教学过程设计1．关于“理想气体〞概念的教学设问：〔1〕玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

〔2〕这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低〔与常温比拟〕和压强不太大〔与大气压强相比〕的条件得出的。

老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质〔如氧气、氢气等〕液化的方法是降低温度和增大压强。

这就是说 ,当温度足够低或压强足够大时 ,任何气体都被液化了 ,当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。

而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下 ,气体即使未被液化 ,它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

出示表格〔1〕：说明讲解：投影片〔1〕所示是在温度为0℃ ,压强为5⨯的条件下取1L几种常见实际气体保持温度1.01310Pa不变时 ,在不同压强下用实验测出的pV乘积值。

2017_2018学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程教学案新人教版选修3_3

(6)必然质量的气体，体积、压强、温度都能够转变。(√)
2．合作探讨——议一议
(1)在实际生活中理想气体是不是真的存在？有何意义？
提示：不存在。是一种理想化模型，可不能真的存在，是对实际气体的科学抽象。
(2)关于必然质量的理想气体，当其状态发生转变时，会可不能只有一个状态参量转变，其余两个状态参量不变呢，什么缘故？
第3节理想气体的状态方程
1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低时可看做理想气体。
2．理想气体状态方程：＝或＝C。
3．适用条件：必然质量的理想气体。
一、理想气体
1．概念
在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2．理想气体与实际气体
3．应用状态方程解题的一样步骤
(1)明确研究对象，即必然质量的理想气体；
(2)确信气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由状态方程列式求解；
(4)讨论结果的合理性。
[典例]
如图8 3 2所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm，由于管内混入气泡致使读数不准，温度为t＝0 ℃、大气压为760 mmHg时，气压计读数h1＝740 mmHg。
图8 3 7
解析：AB进程是等容升温升压进程，BC进程是等压膨胀进程，CD进程是等温膨胀进程，DA进程是等压紧缩进程。
现求A、B、C、D各点的体积：已知VA＝1 L，VB＝1 L(等容进程)，由＝ (等压进程)，得VC＝TC ＝ L＝2 L；由pDVD＝pCVC(等温进程)，得VD＝VC ＝ L＝6 L。改画为pV图如以下图所示。
[答案] (1)4×104Pa (2)观点析图
一样状态转变图像的处置方式

高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程问题导学案新人教选修

第3节理想气体的状态方程课堂合作探究问题导学一、理想气体状态方程活动与探究11．实际气体严格遵守气体实验定律吗？2．从微观角度上讲，理想气体有怎样的特点？3．请根据一定质量的理想气体的状态方程推导出含有密度的表达式。

迁移与应用1 如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t 1=31 ℃、大气压强p 0=76 cmHg 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L 1=8 cm ，求：（1）当温度t 2是多少时，左管气柱L 2为9 cm ；（2）当温度达到上问中的温度t 2时，为使左管气柱长L 为8 cm ，应在右管中加入多长的水银柱。

1．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2(盖—吕萨克定律)由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。

2．应用理想气体状态方程解题的一般步骤（1）明确研究对象，即一定质量的气体；（2）确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2；（3）由理想气体状态方程列式求解；（4）讨论结果的合理性。

二、气体的状态变化图象活动与探究2一定质量的理想气体，其状态变化如图中箭头所示顺序进行，则AB 段是___________过程，遵守___________定律；BC 段是___________过程，遵守___________定律；若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是___________过程，遵守___________定律。

迁移与应用2如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左边汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0。

开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0（p 0为大气压强），温度为297 K ，现缓慢加热缸内气体，直至399.3 K 。

高中物理第八章气体课时3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3(2021年整理)

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学案3 理想气体的状态方程[目标定位] 1。

了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2。

掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．一、理想气体［问题设计]玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律都是在压强不太大(相对大气压强）、温度不太低（相对室温)的条件下总结出来的．那么当压强很大、温度很低时，气体还遵守该实验定律吗？答案在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律了．因为在高压、低温状态下,气体的状态可能已接近或达到液态，故气体实验定律将不再适用．[要点提炼］1．理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．2．理想气体是一种理想化模型,是对实际气体的科学抽象．3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，一定质量的理想气体内能只与温度有关．4．实际气体,特别是那些不容易液化的气体,如氢气、氧气、氮气、氦气等,在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低（不低于零下几十摄氏度)时，才可以近似地视为理想气体．二、理想气体的状态方程[问题设计]图1如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量p A、V A、T A和状态C的三个参量p C、V C、T C之间的关系．答案从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A＝p B V B①从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得错误!＝错误!②由题意可知:T A＝T B③V B＝V C④联立①②③④可得错误!＝错误!。

高中物理第八章气体第3讲理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3

第3讲理想气体的状态方程[目标定位] 1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体．2．实际气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理． 3．理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．理想气体状态方程表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (常量)． 3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：质量一定的理想气体．一、理想气体状态方程 1．理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法． (2)特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点． ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关． 2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2玻意耳定律V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2查理定律p 1＝p2时，V 1T 1＝V2T2盖—吕萨克定律3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg ，求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2 mmHg解析画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p 1＝758 mmHg －738 mmHg ＝20 mmHg V 1＝(80 mm)·S (S 是管的横截面积) T 1＝(273＋27) K ＝300 K p 2＝p －743 mmHgV 2＝(738＋80)mm·S －743(mm)·S ＝75(mm)·S T 2＝(273－3)K ＝270 K将数据代入理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得p ＝762.2 mmHg.针对训练内径均匀的L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm ，水银柱高58 cm ，进入封闭端长2 cm ，如图1所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg ，求：图1(1)在图示位置空气柱的压强p 1；(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm ，温度必须降低到多少度？答案 (1)133 cmHg (2)－5 ℃解析 (1)p 1＝p 0＋p h ＝(75＋58)cmHg ＝133 cmHg. (2)对空气柱：初状态：p 1＝133 cmHg ，V 1＝4S ，T 1＝(273＋87)K ＝360 K.末状态：p 2＝p 0＋p h ′＝(75＋57)cmHg ＝132 cmHg ，V 2＝3S . 由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据，解得T 2≈268 K＝－5 ℃. 二、理想气体状态方程与气体图象 1．一定质量的理想气体的各种图象类别图线特点举例p VpV ＝CT (其中C 为恒量)，即pV 之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远p 1Vp ＝CT 1V，斜率k ＝CT ，即斜率越大，温度越高p Tp ＝C V T ，斜率k ＝CV，即斜率越大，体积越小V TV ＝C p T ，斜率k ＝Cp，即斜率越大，压强越小基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A →B →C →A .图2在VT 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程，因p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小．例2 一定质量的理想气体的p-t 图象如图3所示，在从状态A 变到状态B 的过程中，体积( )图3A ．一定不变B ．一定减小C ．一定增大D ．不能判定怎样变化答案 D解析由题图可以看出气体从A 到B 的过程中，压强增大、温度升高，由理想气体状态方程pV T ＝C 知V 不确定，若BA 的延长线过t 轴上－273.15 ℃，则pT 恒定，V 不变．现在题图中BA 的延长线是否通过t 轴上－273.15 ℃无法确定，故体积V 的变化不确定．借题发挥分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pVT＝恒量知，若气体在状态变化过程中pV 之积不变，则温度不变；若p T 比值不变，则V 不变；若V T比值不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化．针对训练如图4所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B .由图可知( )图4A ．T A ＝2TB B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A答案 C解析从p-V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以从p-V 图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B ，即2×1T A ＝3×4T B，故T B ＝6T A .理想气体状态方程的理解1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( ) A ．使气体体积增加而同时温度降低 B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小答案 A解析由理想气体状态方程pVT＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pVT减小，故D 项错误．2．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩答案 BD解析根据理想气体状态方程pV T＝C ，若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错，同理可以确定C 也错，正确选项为B 、D.理想气体状态变化的图象3．如图5所示，在p-T 坐标系中的a 、b 两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a 时的体积为V a ，密度为ρa ，在状态b 时的体积为V b ，密度为ρb ，则( )图5A ．V a >V b ，ρa >ρbB ．V a <V b ，ρa <ρbC ．V a >V b ，ρa <ρbD ．V a <V b ，ρa >ρb答案 D解析过a 、b 两点分别作它们的等容线，由于斜率k a >k b ，所以V a <V b ，由于密度ρ＝m V，所以ρa >ρb ，故D 正确．4．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析根据p-V 、p-T 、V-T 图象的意义可以判断，其中D 项显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意相符．(时间：60分钟)题组一理想气体及其状态方程1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体能严格遵从气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案 AC解析理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半答案 C解析一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故错误；由理想气体状态方程pVT＝恒量可知，C 正确，D 错误． 3．一定质量的气体，从初状态(p 0、V 0、T 0)先经等压变化使温度上升到32T 0，再经等容变化使压强减小到12p 0，则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0 B.12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0 D.12p 0、32V 0、T 0 答案 B解析在等压过程中，V ∝T ，有V 0T 0＝V 33T 02，V 3＝32V 0，再经过一个等容过程，有p 032T 0＝p 02T 3，T 3＝34T 0，所以B 正确．4．分别以p 、V 、T 表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初状态表示为(p 0、V 0、T 0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p 0、V 0、T 0)变为(p 1、V 1、T 1)的过程中，温度保持不变(T 1＝T 0)，②从(p 0、V 0、T 0)变为(p 2、V 2、T 2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V 1＝V 2>V 0，则( ) A ．p 1>p 2，T 1>T 2 B ．p 1>p 2，T 1<T 2 C ．p 1>p 2，T 1<T 2 D ．p 1<p 2，T 1>T 2答案 A解析依据理想气体状态方程p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.由已知条件T 1＝T 0，V 1>V 0，则p 1<p 0，又V 1＝V 2且V 0→V 2为绝热过程，则T 2<T 0＝T 1，p 2<p 1.综上所述T 1>T 2，p 1>p 2，故选项A 正确．5．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案 D题组二理想气体状态变化的图象6．如图1所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图1A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．7．一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在pT 图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )图2A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大答案BD解析由pT图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d 在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在pT图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．8．如图3所示，一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的pT图象中，反映了上述循环过程的是( )图3答案 B解析从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B 项正确．题组三综合应用9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 2.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图4答案 2.8×10－2m 3解析当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm. 理想气体状态方程为p 0V 0T 0＝pV T，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3. 10．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V 0，温度升高到47 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞与汽缸壁的摩擦不计． (1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字)答案 (1)1.6×105Pa (2)1.1×105Pa 解析 (1)由理想气体状态方程得：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1，所以此时气体的压强为：p 1＝p 0V 0T 0·T 1V 1＝1.0×105×V 0300×32023V 0Pa ＝1.6×105Pa.(2)由玻意耳定律得：p 2V 2＝p 3V 3，所以p 3＝p 2V 2V 3＝1.6×105×23V 0V 0Pa ＝1.1×105Pa.11．如图5所示，一根两端开口、横截面积为S ＝2 cm 2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L ＝21 cm 的气柱，气体的温度为t 1＝7 ℃，外界大气压取p 0＝1.0×105Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强)．图5(1)若在活塞上放一个质量为m ＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t 1不变，则平衡后气柱为多长？(g ＝10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t 2＝77 ℃，此时气柱为多长？答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1＝p 0＝1.0×105PaV 1＝LS ＝42 cm 3，T 1＝280 K末状态为p 2＝p 0＋mgS＝1.05×105PaV 2＝L 2S ，T 2＝T 1＝280 K根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，即p 1LS ＝p 2L 2S 解得L 2＝20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变，p 3＝p 2，V 3＝L 3S ，T 3＝350 K 根据盖—吕萨克定律，有V 2T 2＝V 3T 3，即L 2S T 2＝L 3S T 311 解得L 3＝25 cm.12．如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K ．求：图6(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ；(2)缸内气体最后的压强p ；(3)在图7中画出整个过程的p V 图线．图7答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (2)见解析图解析 (1)汽缸内的气体初状态为p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ．当活塞刚离开B 处时，气体的状态参量p 2＝p 0，V 2＝V 0，T 2＝T B ，根据p 1T 1＝p 2T2，得0.9p 0297 K ＝p 0T B，所以T B ＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A 处时，气体的状态参量p 4＝p ，V 4＝1.1V 0，T 4＝399.3 K ．根据p 1V 1T 1＝p 4V 4T 4，得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0399.3 K，解得p ＝1.1p 0. (3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A 处时，气体的状态参量p 3＝p 0，V 3＝1.1V 0，T 3＝T A ，由p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0T A，解得T A ＝363 K ．综上可知，气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中，气体做等容变化；由330 K 升高到363 K 过程中，气体做等压变化；由363 K 升高到399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整个过程的p V 图象如图所示．。

高中物理8.3理想气体的状态方程教案新人教版选修33

第三节理想气体的状态方程教学目标：（一）知识与技术（1）理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的进程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（二）进程与方式通过推导理想气体状态方程的进程，培育学生周密的逻辑思维能力。

（三）情感态度与价值观通过理想气体状态方程的学习，培育学生尊重知识，勇于探索的科学精神。

教学重点：理想气体的状态方程。

教学难点：对“理想气体”这一概念的理解。

教学方式：推理法、讲述法教学用具：一、投影幻灯机、书写用投影片。

二、气体定律实验器、烧杯、温度计等。

教学进程：（一）引入新课玻意耳定律是必然质量的气体在温度不变时，压强与体积转变所遵循的规律，而查理定律是必然质量的气体在体积不变时，压强与温度转变时所遵循的规律，盖-吕萨克定律是必然质量的气体在压强不变时，温度与体积转变时所遵循的规律，即这三个定律都是必然质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量转变所遵循的规律，若三个状态参量都发生转变时，应遵循什么样的规律呢？这就是咱们今天这节课要学习的主要问题。

（二）新课教学一、关于“理想气体”的教学设问：（1）玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的仍是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

（2）这两个定律是在什么条件下通过实验取得的？老师引导学生明白是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相较）的条件下得出的。

老师讲解：在初中咱们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方式是降低温度和增大压强。

这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，固然也不遵循反映气体状态转变的三个实验定律了。

而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即便未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

-高中物理第八章 3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3

理想气体的状态方程课时教学设计问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p ）（atm ）空气体积V （L ）pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。

（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。

○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。

○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。

○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。

总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。

这样的气体就叫做理想气体。

a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。

b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体．二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。

如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。

高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3(new)

3 理想气体的状态方程1．理想气体（1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体，理想气体是抽象出来的物理模型，实际中不存在.在温度不太低、压强不太大的情况下,可把实际气体看成是理想气体。

（2）对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法。

②实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时，可以近似地视为理想气体。

③在微观意义上,理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子除碰撞外，分子间不存在相互作用的引力和斥力，所以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能。

一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。

④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

【例1】有一定质量的氦气，压强与大气压相等,体积为 1 m3，温度为0 ℃。

在温度不变的情况下，如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算，体积应该缩小至1500m3，但实验的结果是错误! m3。

如果压强增大到大气压的1 000倍，体积实际减小至错误! m3，而不是按玻意耳定律计算得到的错误! m3。

在此过程中可以把氦气看成理想气体吗？解析：理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。

一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体.答案：不可以析规律：模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。

2．理想气体状态方程（1）理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

(2）理想气体的状态方程错误!＝错误!或错误!＝C(常量）常量C仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。

适用条件：该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用,是一定质量理想气体三个状态参量的关系,与变化过程无关。

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第3节理想气体的状态方程1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。

2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT＝C 。

3．适用条件：一定质量的理想气体。

一、理想气体 1．定义在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。

如图831所示。

图831二、理想气体的状态方程 1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2．公式p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT＝C (恒量)。

3．适用条件一定质量的理想气体。

1．自主思考——判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。

(√)(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。

(×)(3)pV T＝C 中的C 是一个与气体p 、V 、T 有关的常量。

(×) (4)一定质量的气体，体积、压强不变，只有温度升高。

(×) (5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。

(×) (6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。

(√) 2．合作探究——议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？提示：不存在。

是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际气体的科学抽象。

(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？提示：不会。

根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p 、V 、T 来描述，且pV T＝C (定值)。

只要三个状态参量p 、V 、T 中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化。

故不会发生只有一个状态参量变化的情况。

(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段，结论与中间过程无关。

理想气体状态方程的应用1．理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的pV T 值，等于其各部分pV T 值之和。

用公式表示为pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V nT n。

(2)一定质量理想气体各部分的pV T值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＝p 1′V 1′T 1′＋p 2′V 2′T 2′＋… (3)当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便。

2．气体密度方程p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2对于一定质量的理想气体，在状态(p 1 、V 1、T 1)时密度为ρ1，则ρ1＝m V 1。

在状态(p 2、V 2、T 2)时密度为ρ2，则ρ2＝m V 2。

将V 1＝m ρ1、V 2＝m ρ2代入状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2，此方程与质量无关，可解决变质量问题。

3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性。

[典例]如图832所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm ，由于管内混入气泡致使读数不准，温度为t ＝0 ℃、大气压为760 mmHg 时，气压计读数h 1＝740 mmHg 。

(1)当温度t ＝27 ℃时，气压计读数为h 2＝750 mmHg ，此时大气压强是多少？ (2)用公式表示出任一温度t ℃和管内水银柱高h 时，对该气压计的修正值Δh 。

图832[解析] 选取管上端封闭的气体为研究对象，分别写出在温度为0 ℃和27 ℃两种状态下的状态参量，然后应用理想气体状态方程求解。

(1)管内气体在t 1＝0 ℃时的状态参量为：p 1＝760 mmHg －740 mmHg ＝20 mmHg ， V 1＝(950－740)S ＝210S ， T 1＝273 K ；管内气体在27 ℃时的状态参量为：V 2＝(950－750)S ＝200S ， T 2＝300 K ；由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得：p 2＝p 1V 1T 2T 1V 2＝20×210S ×300273×200SmmHg≈23 mmHg。

所以在t ＝27 ℃时的大气压强为：p 0＝750 mmHg ＋23 mmHg ＝773 mmHg 。

(2)管内气体在任一温度t ℃时的状态参量为：p 3＝Δh mmHg ， V 3＝(950－h )S ， T 3＝(273＋t )K 。

由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得： 20×210S 273＝Δh 950－hS273＋t ，所以气压计的修正值为Δh ＝15.38273＋t 950－h mmHg 。

[答案] (1)773 mmHg (2)15.38273＋t950－hmmHg理想气体状态方程的应用要点(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。

(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。

(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。

(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。

1．已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105Pa 。

当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2,ρ＝1.0×103 kg/m 3)( )A ．12.8 倍B ．8.5 倍C ．3.1 倍D ．2.1 倍解析：选C 对气泡内气体：在湖底处p 1＝p 0＋ρgh ，V 1，T 1＝277 K在水面时，p 2＝p 0，V 2，T 2＝290 K由理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据得V 2V 1＝p 1T 2p 2T 1≈3.1故C 对。

2.如图833所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t 1＝31 ℃、大气压强p 0＝1 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l 1＝8 cm 。

求：图833(1)当温度t 2等于多少时，左管气柱长l 2为9 cm?(2)当温度达到上问中温度t 2时，为使左管气柱长l 3为8 cm ，则应在右管再加多高的水银柱？解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态p 1＝1 atm ＝76 cmHg ，T 1＝t 1＋273 K ＝304 K ，V 1＝l 1S ＝(8 cm)·S (设截面积为S )，因为左管水银面下降1 cm ，右管水银面一定上升1 cm ，则左右两管高度差为2 cm ，因而末状态p 2＝(76＋2)cmHg ＝78 cmHg ，V 2＝(9 cm)·S 。

由p 1V 1/T 1＝p 2V 2/T 2，代入数据解得T 2＝351 K ，从而知t 2＝78 ℃。

(2)在78 ℃情况下，气柱长从9 cm 减小到8 cm ，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg ，故要往右管加水银。

由p 1V 1/T 1＝p 3V 3/T 3，且V 1＝V 3，T 2＝T 3有：p 3＝p 1T 3/T 1＝76×(273＋78)/(273＋31)cmHg ＝87.75 cmHg ，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm ＝11.75 cm 。

答案：(1)78 ℃ (2)11.75 cm理想气体三种状态变化的图像一定质量的气体不同图像的比较名称图像特点其他图像等温线pVpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线pTp＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小pt图线的延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的体积越小等压线VTV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273,0)，斜率越大，对应的压强越小[典例] 一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图834甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa。

图834(1)求状态A的压强。

(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p T 图像，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程。

[思路点拨]由V T 图得A 、B 、C 、D 温度和体积→理想气体状态方程→A 、B 、C 、D 的压强→描点、连线[解析] (1)据理想气体状态方程：p A V A T A ＝p D V DT D，则p A ＝p D V D T A V A T D ＝2×104×4×2×1021×4×102Pa ＝4×104Pa 。

(2)A →B 等容变化、B →C 等温变化、C →D 等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。

p T 图像及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示。

[答案] (1)4×104Pa (2)见解析图一般状态变化图像的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图835是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A 。