人教版七年级数学易错题(含解析)

七年级数学易错题

1、a -一定负数吗?

错解：一定．

剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．

解：不一定， a -可能是正数，0，负数 分析：若a 是正数，则a -就是负数， 若a =0则a -=0

若a 是负数，则a -就是正数．

2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之

间的距离为2，求点B ，C 对应的数． 错解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5．

点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．

剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．

正解： 点C 与点A 之间的距离为2，

∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．

②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9．

3、.计算:2005

20011

171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

错解：原式=20051

20011171131131919151511-

-+-+-+- =200511-

=2005

2004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解

2005

20041

200420031431321211⨯+

⨯++⨯+⨯+⨯ 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 45

4

9151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.

正解：原式=

41⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

-+-+-+-⨯2005120011171

131131919151511

=

41

)200511(-⨯ =2005

501

．

4、计算： 17391326

-⨯．

【错解】原式1739131326

175072

1

515.

2

=-⨯+

⨯=-+

=-

【错解剖析】本题错误原因是把1739

26-看成17

3926

-与的和，而它应是39-与17

26

-

的和． 【正确解答】原式171713913135075152622

=-⨯-

⨯=--=-． 5、计算：

（1）[]

24)3(26

1

1--⨯-

-； 【错解】错解一：原式=1-1

6×（2-9）

=1-1

6×（-7）

=1+76

=136． 错解二：原式=-1-1

6×（2-9）

=-1-1

6×（-7）

=-1-76

=-136

． 【错解剖析】错解一中是将41-计算成1得到13

6

，错解二中是去括号符号出错得到136

-

．

【正确答案】原式=－1－1

6×（2－9）

=－1－1

6×（－7）

=－1＋7

6

=－16

（2）42221

(1)32()2

--÷⨯-．

【错解】原式=1－9÷1

=－8．

【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算221

2()2

⨯-．

【正确答案】原式=1-9×14×1

4

=1-916 =716

． 6、用代数式表示下列语句：

（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；

（2）a 的2倍与b 的31

的差除以a 与b 的差的立方.

错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3

312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛-.

剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.

（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成

3

)(31

2b a b

a --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）

3

)(312b a b

a -- 7、用代数式表示下列语句：

（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；

（2）a 的2倍与b 的3

1

的差除以a 与b 的差的立方.

错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3

312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛-.

剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.

（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成

3

)(31

2b a b

a --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）

3

)(312b a b

a -- 8、已知方程24)3(2-=+--m x m m 是关于x 的一元一次方程．

求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程． 【错解】m =±3．

【剖析】忘记m -3≠0这个条件．

【正解】（1）由⎩

⎨⎧≠-=-031

2m m 得m =－3．

（2）－6x ＋4=－5．

9、解方程7x －112(1)(1)223x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦． 【错解】 7x －)1(3

2

)1(2121-=--x x x ．

)1(4)1(3342-=---x x x x ． 4433342-=+--x x x x ． 32x =-7．

x =32

7

- ．

【剖析】 去中括号时)1(21--x 漏乘系数2

1

,另外，同样在这一步去括号时忘

记了考虑符号问题．

【正解】第一次去分母，得

42x －13(1)4(1)2x x x ⎡⎤

--=-⎢⎥⎣⎦

．

第一次去括号，得 42x －44)1(2

3

3-=-+x x x ．

第二次去分母，得 84x -6x ＋3x －3＝8x －8． 移项，合并同类项，得 73x ＝－5．

把系数化为1，得 x ＝73

5-

. 10. 解方程1-x ＝5．