人教版数学八年级上册第一单元测试卷(答案版)

B．2 cm，3 cm，5 cm

D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC 中，能说明△ABC 是直角三角形的是( )

A．∠A ：∠B ：∠C＝1 ：2 ：2 C．∠A ：∠B ：∠C＝1 ：2 ：3 B．∠A ：∠B ：∠C＝3 ：4 D．∠A ：∠B ：∠C＝2 ：3

：5

：4

4．如图，在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E 分别是AB，AC 上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是( )

A．40°B．60°C．80°D．120°5．在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD，其中正确的是( )

6．如图，△ABC 的角平分线BE，CF 相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A 的度

数是( A．52°)

B．62°C．64°D．72°

2019 秋季上册人教数学八年级第一单元测试

时间：100 分钟满分：120 分

一、选择题(每题3 分，共30 分)

1．如图，∠1 的大小等于( )

A．40°B．50°C．60°D．70°

(第1 题)(第4 题)

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A．2 cm，3 cm，4 cm

C．2 cm，5 cm，10 cm

(第6 题) (第7 题)(第9 题) (第10 题) 7．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D，E 是AC 上两点，且AE＝DE，BD 平分

∠EBC.下列说法不．正．确．的是( A．BE 是△ABD 的中线C．∠1＝∠2＝∠3 )

B．BD 是△BCE 的角平分线

D．BC 是△ABE 的高

8．一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少180°，这个多边形的边数是() A．8 B．7 C．6 D．5

9．如图，在△ABC 中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝() A．360°B．180°C．255°D．145°10．如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E 五个角的和等于()

A．90°B．180°C．360°D．540°

二、填空题(每题 3 分，共24 分)

11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了．12．正十边形每个外角的度数是．

13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝.

14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝．

(第14 题)(第16 题)(第18 题)

15．一个多边形从一个顶点出发可以画9 条对角线，则这个多边形的内角和为．

16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是．

17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．若一个“半角三角形”的“半角”为20°，则这个“半角三角形”最大内角的度数为．

18．已知△ABC，有下列说法：

1

∠A ；

(1)如图①，若 P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90° ＋ 2 (2)如图②，若 P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若 P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－1

∠A . 2

其中正确的有 个． 三、解答题(23 题 12 分，24 题 14 分，其余每题 10 分，共 66 分)

19．如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇 C 在其北偏东 62°的方向上，此时一艘客

船在 B 处看见巡逻艇 C 在其北偏东 13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数．

(第 19 题)

20.如图，BD ，CE 是△ABC 的两条高，它们交于 O 点． (1)∠1 和∠2 的大小关系如何？并说明理由． (2)若∠A ＝50°，∠ABC ＝70°，求∠3 和∠4 的度数．

(第 20 题)

21．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD，CE 相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC 和∠APC 的度数．

(第21 题)

22．如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD 的度数；

(2)求证AF∥CD.

(第22 题)

23．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角尺XYZ 的两条直角边XY，XZ 分别经过点B，C.

(1)∠ABC＋∠ACB＝，∠XBC＋∠XCB＝，∠ABX＋∠ACX＝

．

(2)若改变直角三角尺XYZ 的位置，但三角尺XYZ 的两条直角边XY，XZ 仍然分

别经过点B，C，则∠ABX＋∠ACX 的大小是否变化？请说明理由．

(第23 题)

24．已知∠MON＝40°，OE 平分∠MON，点A，B，C 分别是射线OM，OE，ON 上的动点(点A，B，C 均不与点O 重合)，连接AC 交射线OE 于点D，设∠OAC＝x°.

(1)如图①，若AB∥ON，则

①∠ABO 的度数是．

②当∠BAD＝∠ABD 时，x＝；当∠BAD＝∠BDA 时，x＝．

(2)如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x 的值，使得△A DB中有两个相等的角？

若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．

(第24 题)

2019 秋季上册人教数学八年级第一单元测试

一、 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B

7．C 8.B 9.C 10.B

二、11.三角形具有稳定性12.36°

13．5 14.105°15.1 800°16.6

17．120°18.2

三、19.解：由题意可得AD∥BF，

∴∠BEA＝∠DAC＝62°.

∵∠BEA 是△CBE 的一个外角，

∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.

∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.

答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数为49°.

20．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：

∵BD，CE 是△ABC 的两条高，

∴∠AEC＝∠ADB＝90°.

∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，

∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，

∴∠1＝∠2. (2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝60°.

∵在△AEC 中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，

∴∠2＝40°.

∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.

∵在四边形AE O D 中，∠A＋∠AE O＋∠4＋∠AD O＝360°，∠A

＝50°，∠AE O＝∠AD O＝90°，

∴∠4＝130°.

21．解：∵CE 是△ABC 的高，

∴∠AEC＝90°.