数学史数学的起源
奇妙数学史-1数学的起源和发展
毕达哥拉斯(约前560年-约前480年)学派是继以泰勒 斯为代表的爱奥尼亚学派之后，希腊第二个重要学派， 它延续了两个世纪，在希腊有很大的影响。它有着带有 浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派。他们相 信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，从而数学 是其教义的一部分。他们在数学上最大的贡献是证明了 直角三角形三边关系的勾股定理，故西方称之为毕达哥 拉斯定理。
公元前4世纪，毕达哥拉斯学派的信徒希帕索斯 发现存在某些线段之间是不可公度的，例如正方形 的边长与其对角线之间就是不可公度。根据毕达哥 拉斯定理容易发现，它们之比并非是自然数之比。 据说，由于希帕索斯的这一发现，触犯了毕达哥拉 斯学派的信条而被视为异端，为此他被其同伴抛进 大海。因为他竟然在宇宙间搞出这样一个东西，否 定了毕氏学派的信念。他们要把发现的秘密和他们 的困惑一起抛入大海，永不泄露。
后来阿拉伯人把这些数学符号传到了
很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现 代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接 近而已，为了使它变成今天的0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9......的书写形式， 又有许多数学家做了许多努力。
进位制：
史上曾经有过二进制，五进制，十进制， 十二进制，十六进制，二十进制、六十进 制。
随着对于数的认识的发展，无理数终于在人们心目 中取得合法地位，并逐渐发展了实数的严格理论。关 于实数理论现在已广泛应用于科学技术和日常生活之 中。
中国传统数学中的无理数产生于开方不尽和圆 周率的计算。不过由于中国古算与古希腊数学有 着不同的传统，希腊人总是将数与形截然分开， 对涉及无限的问题总是持有恐惧的态度。中国算 学中数与形是有机统一的，中国人自始至终对关 于无限的问题总是泰然处之，能够正视无理数。
数学史的历史
古印度人在算术和代数方 面取得了重要成就，如阿 拉伯数字的推广和应用。
古代数学的应用
01
古代数学的应用主要涉及日常生活、工程建筑、天文学等领域 。
02
例如，古埃及人使用数学方法进行土地测量和建筑结构设计，
古希腊人使用几何学进行天文观测和预测。
古代中国的数学在算术和代数方面取得了重大成就，广泛应用
03
VS
代数几何在数学中扮演着重要的角色 ，它与代数、分析、拓扑等其他数学 分支有着密切的联系，为解决复杂数 学问题提供了新的思路和方法。
分析学
分析学是数学中研究函数的性质和行 为的分支，主要包括实分析、复分析 和泛函分析等方向。
分析学在数学中占据着核心地位，它 为微积分、微分方程、积分方程、实 变函数、调和分析等领域提供了理论 基础。
数学史的历史
汇报人：
202X-12-25
• 数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近现代数学的发展 • 现代数学的分支
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生活实践，如计数、测量、图形等。
最早的数学概念可以追溯到公元前5000年左右的古埃及和苏美尔文明，他们开始使 用简单的数学工具和方法进行测量和计算。
概率论与数理统计在数学中扮演着重 要的角色，它为统计学、金融学、物 理学等领域提供了理论基础和工具支 持。
微分几何
微分几何是研究曲线、曲面等几何对象在微小尺度下的性质和行为的数学分支。
微分几何在数学中具有广泛的应用，它与代数几何、分析学、拓扑学等领域有着密切的联系，为解决数学问题提供了重要的 工具和方法。
阿拉伯数学家在几何学方面也有重要 贡献，他们研究了平面几何和立体几 何，并发展了一些重要的几何定理和 公式。
高中数学数学史与数学文化
高中数学数学史与数学文化高中数学：数学史与数学文化数学是一门古老而充满智慧的学科，它的发展历程与数学文化密不可分。
数学史是研究数学发展的历史过程，而数学文化则是指数学在人类社会和文化中的应用与传承。
在高中数学学习过程中，了解数学史和数学文化对于培养数学兴趣、拓宽数学视野以及提高数学素养具有重要意义。
一、古代数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期，最早的数学文化在古埃及、古印度和古巴比伦等地形成。
在埃及，古人运用数学知识解决土地测量、水利工程等实际问题；在印度，早期的数学家研究了类似于三角函数和代数方程等概念；而巴比伦人的数学成就包括计算周长、面积等基本几何问题。
二、希腊数学的辉煌古希腊是古代数学的重要发源地，数学家毕达哥拉斯、欧几里得等为数学发展做出了杰出贡献。
毕达哥拉斯的学说中涉及几何比例和数的和的关系等基本概念，而欧几里得整理并系统地阐述了几何学，并提出了著名的《几何原本》。
三、中国数学的宝库中国古代数学也是世界数学史上的瑰宝。
中国古代数学家们积极致力于算术、代数、几何和概率等领域的研究。
《九章算术》和《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，它们记录了大量的数学问题和解法，并深刻影响了后世。
中国古代数学文化还包括天文学、历法学中的数学应用，如六十甲子、二十四节气等。
四、数学文化的传承与发展数学文化对于培养学生的数学兴趣和学习动力至关重要。
在教学中，教师可以通过引用历史上的数学问题和解法，激发学生的思考和创新能力。
此外，数学在不同文化中的应用也展示了数学的多样性和灵活性，从而让学生更好地理解和掌握数学知识。
五、数学文化的实际应用数学文化的实际应用广泛存在于各个领域。
工程学中的建筑结构设计、电路设计等都离不开数学模型和计算；经济学中的市场分析、数据统计等需要运用数学方法；模拟计算在科学研究中起着重要作用。
数学文化的实际应用丰富了数学的内涵，使之成为现代社会不可或缺的一部分。
六、数学史与数学文化对高中数学教学的意义了解数学史和数学文化对于高中数学教学有着重要的意义。
数学的起源历史是什么
数学的起源历史是什么数学是人类思维的产物，是人类在长期实践中逐渐形成的学科。
数学的起源可以追溯到远古时期，至少可以追溯到距今五千年前的古代文明中。
从古代到现代，数学随着人类的文明进程不断发展壮大，成为了一门极为重要的学科，涉及到几乎所有领域和行业。
本文将从古代文明中的数学开始，探究数学的起源及其发展历程。
一、古印度数学古印度数学可以追溯到距今3500年前的哈拉帕文明时期。
在古印度，数学的发展与宗教息息相关。
印度古籍《吠陀》中，对数学的记载达到了非常高的水平，其中著名的一篇《数学经》成为了印度数学史上的巨著。
这篇文章共收录了1129个问题，涉及到计算、代数、几何等多个数学领域，并且提出了负数、零、分数等概念，对后世的数学有极大的影响。
二、古埃及数学古埃及数学也可以追溯到至少距今四千年前。
在埃及法老王世界中，数学是一项不可或缺的技能，在建筑、农业、贸易、税收等领域都有极为重要的应用。
古埃及数学主要涉及到计算，包括基本的加减乘除，以及分数的运算等。
另外，古埃及人还开发了一套独特的标记法，用于计算货物的量和成本。
三、古希腊数学古希腊数学兴起于公元前600年，发展到公元前3世纪达到了较为鼎盛的阶段。
古希腊数学家以毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人为代表，发展了代数、几何、数论等多个数学领域。
其中，欧几里得著作《几何原本》提出了经典的欧几里得几何学，至今仍有较大影响。
四、古中国数学古中国数学可以追溯到距今四千年前的黄河流域文明时期。
在古代中国，数学的发展主要与天文、历法、度量衡、农业、商业等有关。
古代中国数学家留下来的文献中，最著名的是《九章算术》和《孙子算经》。
其中，《九章算术》是针对实际问题提出的，包括代数、几何、计算等领域；而《孙子算经》则是关于战争中的数学策略的记录，主要涉及到数学和形式逻辑。
五、中世纪数学中世纪数学起始于公元500年，面临着罗马帝国衰落、基督教的兴起等诸多因素的影响。
但在负面影响之下，中世纪数学却取得了出人意料的成就。
大学数学史的演讲稿
大家好！今天，我很荣幸能站在这里，与大家共同探讨一个古老而充满魅力的领域——大学数学史。
数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就承载着人类对世界认知的渴望。
而大学数学史，则是这一进程中不可或缺的一环。
下面，我将带领大家穿越时空，领略数学发展的光辉历程。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期，那时的人们为了解决生活中的实际问题，开始关注数量、形状和顺序等问题。
据考古学家研究，早在公元前3000年左右，古埃及人就已经掌握了加减乘除等基本运算，并开始使用分数。
而在我国，数学的起源可以追溯到夏商时期，当时的人们已经开始使用十进制计数法。
二、古希腊数学的辉煌古希腊是数学发展的一个重要阶段，被誉为“数学的摇篮”。
古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和理论，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、阿基米德原理等。
其中，欧几里得的《几何原本》更是数学史上的经典之作，它奠定了几何学的基础。
三、阿拉伯数学的传承阿拉伯数学家在古希腊数学的基础上，对数学进行了进一步的发展。
他们引进了阿拉伯数字，并将其传播到欧洲。
此外，阿拉伯数学家还研究了代数、三角学、天文学等领域，为后来的数学发展奠定了基础。
四、欧洲中世纪的数学欧洲中世纪时期，数学的发展受到了基督教文化的影响。
这一时期的数学家们主要关注数学的应用，如天文学、建筑学等。
其中，法国数学家斐波那契的《算盘书》介绍了印度-阿拉伯数字系统，对欧洲数学的发展产生了重要影响。
五、文艺复兴时期的数学文艺复兴时期，数学得到了空前的繁荣。
这一时期的数学家们开始对数学进行深入研究，提出了许多新的数学概念和理论。
如意大利数学家费拉里发现了费拉里方程，法国数学家韦达创立了韦达定理，德国数学家卡尔丹发明了卡尔丹公式等。
六、近代数学的崛起17世纪，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，标志着近代数学的崛起。
微积分的创立，使数学从纯几何领域扩展到物理、生物学、经济学等各个领域。
此后，数学家们开始对数学本身进行深入研究，形成了数学分析、代数学、几何学等众多分支。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
数学的起源和发展
一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段：数学萌芽时期(公元6世纪以前)初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)变量数学时期(17世纪上半叶-19世纪20年代)近代数学时期(19世纪20年代-20世纪40年代)现代数学时期(20世纪40年代以来)一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算。
他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
二、初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)在人类历史上，这是发达的奴隶社会和整个封建社会时期。
这个时期外国数学发展的中心先在古希腊，后在印度和阿拉伯国家，之后又转到西欧诸国。
这时期的中国数学独立发展，在许多方面居世界领先地位。
在数学内容上，2世纪以前是几何优先发展阶段，2世纪以后是代数优先发展阶段。
如果说古希腊的几何证明的较突出，则中国和印度的代数计算可与其媲美。
这个时期的数学发生了本质的变化，数学(主要是几何学)由具体的、实用阶段发展到抽象的、理论阶段；从以实验和观察为依据的经验学科过渡到演绎的科学，并形成了自己的体系，初等几何、算术、初等代数和三角学都已成为独立的学科。
这个时期的研究内容是常量和不变的图形，因此又称为常量数学。
从公元前6世纪到公元前3世纪是希腊数学的古典时期。
数学史科普演讲稿范文
大家好！今天，我非常荣幸能够站在这里，与大家分享一段关于数学史的故事。
数学，作为人类智慧的结晶，贯穿了人类文明的始终。
它不仅是科学的基石，更是人类文明的瑰宝。
今天，就让我们一同走进数学的世界，感受数学发展的魅力。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时代。
在我国，数学的起源可以追溯到上古时期的《易经》。
《易经》中的八卦，就是我国古代数学的雏形。
在西方，数学的起源可以追溯到古希腊时期。
当时，毕达哥拉斯学派提出了“万物皆数”的观点，为数学的发展奠定了基础。
二、数学的发展历程1. 古埃及数学古埃及数学是人类数学史上的一个重要阶段。
古埃及人用分数、比例和几何知识来解决实际问题，如土地测量、天文观测等。
其中，著名的《埃及数学纸草》记载了古埃及人的数学知识。
2. 古巴比伦数学古巴比伦数学是古埃及数学的延续和发展。
古巴比伦人创造了六十进制，并用加减乘除运算解决实际问题。
他们的数学成就主要体现在《巴比伦数学泥板》中。
3. 古希腊数学古希腊数学是数学史上的一个高峰。
古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和定理，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等。
这些成就为后世数学的发展奠定了基础。
4. 印度数学印度数学在数学史上具有重要地位。
印度人发明了“0”的概念，并创造了阿拉伯数字。
阿拉伯数字的传入，极大地促进了数学的发展。
5. 欧洲中世纪数学欧洲中世纪数学以基督教教会的数学教育为主。
这一时期的数学家们对古希腊、印度数学进行了整理和发展，如斐波那契数列、黄金分割等。
6. 近代数学近代数学是数学史上的一个重要转折点。
牛顿、莱布尼茨发明了微积分，欧拉、拉格朗日等数学家建立了数学分析的基础。
此外，概率论、统计学、数论等分支也得到了迅速发展。
7. 现代数学现代数学以数学的抽象性和逻辑性为特点。
数学家们对数学各分支进行了深入研究，如拓扑学、代数几何、数论等。
现代数学的发展为科学技术进步提供了强大的支持。
三、数学在各个领域的应用数学在各个领域都有着广泛的应用。
《数学史》数学的起源ppt课件
数学史在数学教育中的地位
揭示数学发展脉络
数学史展示了数学从简单计数到现代复杂理论的发展历程，有助 于学生理解数学的本质和演变。
传承数学文化
数学史是数学文化的重要组成部分，通过学习数学史，学生可以 了解数学在人类文明发展中的作用和贡献。
激发学习兴趣
生动有趣的数学史故事能够激发学生的学习兴趣，提高他们对数 学的热爱和探究欲望。
中国人在商周时期就发展出了完整的 十进制记数系统，并使用了算筹进行 计算。
几何学
中国人在几何学方面也有重要贡献， 如勾股定理的证明和应用等。
算术和代数学
中国人在算术和代数学方面有着卓越 成就，如《九章算术》中的方程解法、 开方术等。
03
中世纪数学的发展
Chapter
阿拉伯数学
阿拉伯数字的起源与演变
数学在计算机科学中的应用
数学在计算机科学中发挥着重要作用，如算法设计与分析、数据结构、密码学等领域都离不 开数学的支持。
计算机辅助数学教学
计算机辅助教学已经成为现代数学教学的重要手段之一，它可以通过图形、动画等方式直观 地展示数学概念和方法，提高教学效果。
数学面临的挑战与机遇
数学研究的复杂性增加
随着数学研究的深入和细化，研究问题的复杂性不断增加，对数学家的专业素养和创新 能力提出了更高的要求。
解析几何的诞生
笛卡尔创立解析几何，将几何问题转化为代数问题，为微积分学的 发展奠定基础。
微积分学的初创
牛顿和莱布尼茨分别独立创立微积分学，为现代数学和物理学的发 展开辟道路。
数学的传播与交流
阿拉伯数学在欧洲的传播
阿拉伯数学著作在欧洲的翻译和传播，对欧洲数学发展的推动作 用。
欧洲数学在世界的传播
数学中的数学史与数学文化
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学的发展历史
数学的发展历史从古至今，数学一直在人类社会中起着至关重要的作用。
它作为一门学科，其发展历史丰富多彩，并为人们的生活与技术进步做出了巨大贡献。
本文将回顾数学的发展历史，探讨它的重要里程碑，并展望未来的发展趋势。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明的崛起。
早在埃及、巴比伦、古希腊和古印度等古代文明时期，人们就开始意识到数学的存在和重要性。
这些文明以各自独特的方式发展了代数、几何和三角学等数学分支。
其中，古埃及的数学主要用于土地测量和建筑工程，古巴比伦的数学则与天文学和商业有关。
二、古希腊数学的辉煌希腊古代数学的发展被认为是数学史上的一大里程碑。
在公元前6世纪至公元前4世纪，一批杰出的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德等相继涌现。
他们的贡献不仅仅在于解决实际问题，更在于构建了严谨的数学体系和证明方法。
欧几里德的《几何原本》成为了欧洲西方世界数学教材的基石。
三、中世纪的数学复兴尽管中世纪欧洲的思想受到了宗教的限制，但在阿拉伯学者的传承下，数学仍得以保留和发展。
通过回归古希腊的数学遗产，中世纪的数学家们进一步强化了代数和几何的研究。
阿拉伯人引入十进制数制和阿拉伯数字，这无疑加速了数学的推广和发展。
四、近代数学的飞跃17世纪至18世纪，数学在欧洲经历了一场革命般的变革。
牛顿和莱布尼茨开创了微积分学，为物理学、天文学等其他科学领域的研究提供了重要工具。
同时，代数学、数论、概率论等新的数学分支相继涌现，在数学的应用和理论方面取得了重大突破。
五、现代数学的发展20世纪，数学进入了一个全新的阶段。
在这个时期，数学与计算机科学和工程学等学科紧密结合，引发了许多数学应用于实际问题的研究。
线性代数、离散数学、图论、数值计算等分支蓬勃发展，为信息技术和通信技术的迅猛发展提供了坚实基础。
六、未来数学的前景随着科技的不断进步和人类对知识的渴求，数学在未来的发展前景是无限的。
数学将继续在科学研究、工程技术和金融领域发挥至关重要的作用。
数学史 第一讲 数学的起源和早期发展 课件
• 亚里士多德（前384－前332）曾指出，今天十进制的 广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手 指这样一个解剖学事实的结果。 • 《周易。系辞下传》有“上古结绳而治，后世圣人，易 之以书契”之说。 • 南美印加部落用来记事的绳结，称为基普。
• 直到距今大约五千多年前，出现了书写记 数以及相应的记数系统。如古埃及的象形 数字、巴比伦的qi形数字、中国甲骨文数 字等等。 • 记数系统的出现使数和数的书写运算成为 可能，初等算术应运而生了。
主要工作和特点 1、采用60进制为主的记数系统。对60以内的 整数采用简单十进累计法，对大于59的数采用 六十进制的位值记法。他们还巧妙地将位置记 法推广到整数以外的分数。 例： 2、在算术方面，他们长于计算，创造了很多 成熟的算法。 例：开方根。
3、他们编制了很多数学用表，如乘法表、倒 数表、平方表、立方表、平方根表、立方根 表三、甚至还有指数对数表等等。 4、在代数领域达到了相当高度，能有效地处 理二元二次方程和一些简单的三次方程。 例： 5、在几何领域掌握了三角形、梯形等平面图 形面积和棱柱、平截头方锥等一些立体图形 的体积公式，还会利用图形相似性的概念。
2. 形的概念 • 最初的几何知识是从人们的直觉中萌发出来的。 从自然界中提取几何形式，并且在器皿制作、 建筑设计及绘画装饰中加以再现。 • 据亚里士多德的研究，古埃及几何学产生于尼 罗河泛滥后土地的重新丈量。 • 古印度的几何学的起源和宗教实践密切相关。 • 古中国的几何学的起源更多地和天文观测相联 系。
在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
主要工作和特点 1、十进制记数系统，但没有位值的概念。单位 分数被广泛使用。 例：整数和单位分数的表示。 莱茵德纸草书上有一张形如2/(2p+1)(p从2到 50)的分数分解成单位分数之和的表。 2、在古埃及数学中，埃及算术主要是加法， 而乘法是加法的重复。 例：乘法和除法。
数学的发展与演变从一到无穷大的数学进程
数学的发展与演变从一到无穷大的数学进程在人类文明的进步过程中，数学作为一门基础科学，始终起着举足轻重的作用。
从最早的数数到无穷大的概念，数学一直在不断发展与演变。
本文将从古代数学的起源开始，逐步追溯数学的进程，展示数学的发展与演变过程。
一、古代数学的起源最早的数学可以追溯到约5000年前的古埃及和美索不达米亚文明。
古埃及人运用数学知识来解决土地测量和建筑工程问题，而美索不达米亚人则用数学进行商业交易和税收计算。
这些最早的数学思想体现了人们对数数和计算的需求。
二、希腊数学的兴起古希腊是数学发展史上的重要时期。
毕达哥拉斯学派的出现使数学融入了哲学的范畴。
毕达哥拉斯定理是他们最著名的成果之一，该定理说明了直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
同时，欧几里得也在古希腊时期确立了几何学的基本原理，他的《几何原本》成为欧洲学习几何学的标准教材。
三、中世纪与文艺复兴时期的数学革命中世纪的数学受到了基督教教义的束缚，但在文艺复兴时期，数学的地位逐渐恢复。
意大利的数学家费拉拉克里奥和卢卡·帕西奥利在代数学和几何学方面作出了重要的贡献。
此外，文艺复兴时期的数学家卡布拉诺也发现了复数的存在，这一发现在数学发展史上具有重要意义。
四、十七世纪的数学革命十七世纪是数学史上的黄金时期，伽利略、笛卡尔、费马等众多数学家的贡献使数学呈现出前所未有的发展势头。
伽利略提出了匀速运动的概念，笛卡尔则运用代数符号将几何问题转化为代数问题。
此外，牛顿和莱布尼茨的微积分发现被誉为数学的革命，为后来科学的发展奠定了基础。
五、现代数学的新兴进入现代，数学的领域日益增加。
在几何学方面，黎曼几何为后来的广义相对论奠定了基础；在代数学中，群论、环论等新的分支先后出现；在概率论和统计学中，人们开始研究随机事件和数据分析。
同时，计算机的发明和普及也为数学的发展带来了重大影响，数值计算、优化问题等新的数学分支应运而生。
六、数学的无穷大数学的进展并不止于此，无穷大的概念是数学领域中重要的发展方向。
数学史的起源与早期发展
数学史的起源与早期发展数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。
和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。
“不了解数学史就不可能全面了解数学科学；不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史”，可见数学史的重要性，因此学习数学史已成了我们数学师范生必不可少的部分。
下面我们来了解一下数学史的起源与早期发展。
（一）数与形概念的产生人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的“数觉”抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢的、渐进的过程。
原始人在采集、狩猎等生产活动中慢慢地发现原来事物之间存在着某种共通的东西，即它们的单位性。
同样，人们会注意到其他特定的物群，例如成双的事物，相互间也可以构成一一对应。
这样就产生了数的初步概念-----一定物群所共有的抽象性质。
当人们对数的认识越来越明确的时候，他们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。
最早可能是手指计数，随着社会生产力的不断发展，手指计数已经不能满足人们生产活动的需要，进而出现了石子计数，但是记数的石子堆很难长久保存信息，于是又有了结绳记数和刻痕记数。
所谓结绳记数是指在一根较粗的绳子上栓系涂有颜色的细绳，再在细绳上打各种各样的结，不同的颜色和结的形状表示不同的事物和数目。
结绳方法不仅在中国而且在世界其他许多地方都曾使用过，而日本琉球岛的居民至今还保持着结绳记事的传统。
而当到了黄帝、尧舜时代（约公前2491年一前2042年），创制了从一到十的数码字，随着社会生产力的发展，人们在生产实践中，逐渐感到“结绳记事”已不能适应生产发展的需要，于是便开始向“书契记数”的时代迈进。
又经历了数万年的发展，直到距今大约五千多年前，终于出现了书写记数以及相应的记数系统。
下面是按时代顺序列举的世界上几种古老文明的早期记数系统：古埃及象形数字（公元前3400年左右）------巴比伦的锲形数字（公元前2400年左右）------中国甲骨文数字(公元前1600年左右)------希腊阿提卡数字（公元前500年左右）------中国筹码数码（公元前500年左右）------印度婆罗门数字（公元前300年左右）------玛雅数字（？）。
三年级数学史演讲稿范文
尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！今天我演讲的主题是《数学史的魅力》。
数学是科学之母，是人类智慧的结晶。
今天，就让我们一起走进数学的历史长河，感受数学史的魅力。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期。
在古代，人类为了记录生活、进行贸易、制定历法等，逐渐产生了数学。
据考古学家研究，早在公元前3000年左右，古埃及人就已经开始使用数学。
古巴比伦人、古印度人、古希腊人等，都为数学的发展做出了重要贡献。
二、数学的演变1. 古埃及数学古埃及人用符号表示数字，发明了十进制计数法。
他们还创造了加减乘除等基本运算方法，并广泛应用于实际生活。
例如，古埃及人利用数学知识修建了金字塔、大坝等伟大工程。
2. 古巴比伦数学古巴比伦人继承了古埃及人的数学成果，并在此基础上发展了自己的数学。
他们创造了六十进制计数法，并发明了平方根、立方根等数学概念。
3. 古印度数学古印度人发明了“0”的概念，并引入了“十进制”计数法。
他们还创造了阿拉伯数字，使得数学在全球范围内得以传播。
此外，古印度人还研究了解方程、三角学等数学领域。
4. 古希腊数学古希腊人被誉为“数学的摇篮”。
他们创立了数学的基本概念，如点、线、面等。
欧几里得所著的《几何原本》成为了后世几何学的基石。
此外，阿基米德、阿波罗尼奥斯等古希腊数学家，在数学领域取得了举世瞩目的成就。
5. 古典数学的传承与发展阿拉伯数学家继承了古希腊数学成果，并将其传播到欧洲。
文艺复兴时期，欧洲数学家对古典数学进行了深入研究，使得数学得到了空前发展。
牛顿、莱布尼茨、欧拉等数学家，为微积分、解析几何等领域的创立做出了重要贡献。
三、现代数学的辉煌1. 微积分的创立微积分是数学史上的一个重要里程碑。
牛顿和莱布尼茨分别独立发现了微积分，为物理、天文、工程等领域的研究提供了有力工具。
2. 解析几何的发展解析几何是数学与几何相结合的产物。
笛卡尔创立了解析几何，使得几何问题可以用代数方法解决，为现代数学的发展奠定了基础。
教资数学史重点
引言概述：教资数学史是教育考试中的一个重要考点，了解数学史的发展对于理解数学思想、方法和理论具有重要意义。
本文将重点介绍教资数学史的相关内容，包括数学的起源、数学在古代的发展、数学在中世纪的发展、数学在近代的发展以及数学在现代的发展。
通过对这五个大点的详细阐述，希望能够帮助读者更好地掌握教资数学史的核心知识，并为教育考试做好准备。
正文内容：一、数学的起源1.数学的定义和作用2.数学在古代的起源3.古代数学的发展特点4.古希腊数学的贡献5.古代数学在中国和印度的发展二、数学在古代的发展1.古代数学的主要内容2.古代数学家的代表人物和贡献3.古代数学思想的特点4.古代数学在天文学和地理学中的应用5.古代数学的传承与影响三、数学在中世纪的发展1.中世纪数学的特点与背景2.中世纪数学家的代表人物和贡献3.中世纪数学的研究内容和方法4.中世纪数学中的重要定理和方程式5.中世纪数学对科学方法的影响四、数学在近代的发展1.近代数学的背景和特点2.近代数学的主要研究领域和方向3.近代数学的发展与科学技术的关系4.近代数学家的代表人物和贡献5.近代数学的重大突破和发展趋势五、数学在现代的发展1.现代数学的定义和特点2.现代数学的研究领域和学科体系3.现代数学的理论与应用4.现代数学的发展与社会进步的关系5.现代数学家的代表人物和贡献总结：通过对教资数学史的重点内容进行介绍和阐述，我们可以看到数学的发展历程中涌现了无数杰出的数学家和重要的数学成果。
从古代到现代，数学经历了从实用到抽象的转变，从个别问题到整体理论的发展，给人类社会的科学技术进步作出了重要贡献。
因此，我们应该重视教资数学史的学习和研究，加深对数学本质的理解，提高数学教育水平。
同时，我们也要关注数学史的现代应用，与其他学科进行交叉融合，不断创新和发展数学的理论与方法，为解决实际问题和促进社会进步做出更大的贡献。
《数学史》数学的起源
欧拉
沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺 回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然 以惊人的毅力与黑暗搏斗，欧拉的记忆力也确实罕见， 他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当 然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后 口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文４ ００多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以 上。直到逝世，竟达17年之久。
分数分解
研究埃及数学的依据
埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写 体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮 上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。 两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中 国的夏代。
单位分数之和：
7 1 1 1 1 1 29 6 24 58 87 232
a 2uv, b u 2 v 2 , c u 2 v 2
（2）相当于给出了正割的平方表.
下面介绍两位大家比较熟悉的数学家：
柯西 和 欧拉。
柯西
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生 于巴黎，在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学 的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、 柯西积分公式...他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚 的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的 人，他一生一共著作了789篇论文和几本书。
古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文 字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文 字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还 刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文 字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．
《数学史》朱家生版课后题目参考答案第一章
1.数学的起源于世界古老文明产生的关系11数本（1）班郭奇 2011041047 “数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。
大到天文地理，小到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。
相传在非常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐述了数的排列方法。
马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。
当然，这个也只不过是个传说罢了。
数学作为最古老的一门学科，他的起源可以上溯到一万多年以前。
但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象，这是萌发图形意识的最早证据。
后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。
在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统。
人类摸索过许多种记数的方法，例如用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。
图形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。
从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着。
欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。
”他的算术来自于普通常识中的非负整数。
而且直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。
因此，十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切。
随着数学研究的不断深入，从十九世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位。
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▪ 古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文
字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文 字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还 刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文 字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．
象形文字记号
▪ 1、2、3、4、5
▪ 单位分数 ▪ 分数分解
莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从5到 101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这 样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。 这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发 展。
纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减 去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用 3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个 概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四 棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一 定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。
▪ 埃及的数学原典就是由象形文字书写而成，其中，对考 察古埃及数学有重要价值的是“莱因德纸草书”，这部
纸草书是在埃及古都---底比斯(Thebes)的废墟中发现 的．1858年由莱因德购买，尔后，遗赠给伦敦大英博物 馆．因此， 叫做莱因德纸草书．这种纸草书长约550厘 米、宽33厘米，摹本出版于1898年．
（六十进制）
美索不达米亚
▪ （1）相当于给出了毕达哥拉斯三元数组，即
a 2 u,b v u 2 v 2 ,c u 2 v 2
▪ （2）相当于给出了正割的平方表.
下面介绍两位大家比较熟悉的数学家： 柯西 和 欧拉。
柯西
▪ 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生 于巴黎，在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学 的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、 柯西积分公式...他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚 的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的 人，他一生一共著作了789篇论文和几本书。
▪ 其方法相当于现代的试位法.
美索不达米亚
美索不达米亚
美索不达米亚
（1）算术
▪ 主要体现在商业数学与农用数学，显示出古代人们高水平的计算能 力.
▪ 关于加减法，采取加上或减去某些基本记号. ▪ 关于乘法，主要是整数的乘法，相当于用乘法对加法的分配律. ▪ 如乘以37，先是乘以30，另外再乘以7，然后，把结果相加. ▪ 关于除法，也主要是整数除以整数的运算，采用乘以除数的倒数的
胡夫金字塔
所有这些都显示了埃及数学是实用数学，他们
在命题证明方面几乎没有什么进展，不过他们常 常对问题的数值结果加以验证。
▪ 埃及文明在历代王朝更迭中表现出一种静止的特性。
▪ 莱茵德纸草书和莫斯科纸草书中的数学，就像祖传家宝 一样世代相传，在数千年漫长的岁月中很少变化。
▪ 公元前4世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化 完全被蒸蒸日上的希腊数学所取代。
埃及
▪ （1）算术
▪ 关于加减法，主要用叠加法，即增加或减少一些记号. ▪ 关于乘除法，将其化成叠加步骤来进行.
▪ （2）代数
埃及
▪ 主要来源于一些实际问题，如考虑面包的成分和啤酒的
浓度，牛和家禽的饲料混和比例及谷物贮藏，大部分是
用一元一次方程来解决. “已知‘堆’与七分之一‘堆’相加得19，求‘堆’的 值”.
玛雅
▪ 玛雅文明是南美洲古代印第安人文明的 杰出代表，以印第安玛雅人而得名。主 要分布在墨西哥南部、危地马拉、巴西、 伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦多西部地 区。
▪ 玛雅文明在物质文化、科学艺术等方面 有很大成就。
▪ 玛雅文明约形成于公元前1500年，公 元前400年左右建立早期奴隶制国家， 公元3～9世纪为繁盛期，15世纪衰落， 最后为西班牙殖民者摧毁，此后长期湮 没在热带丛林中。
欧拉
▪ 欧拉不但重视教育，而且重视人才。当时法国的拉格朗 日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论" 等周问题"，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得 成果，欧拉就压下自己的论文，让拉格朗日首先发表， 使他一举成名。
谢 谢！
谢谢观赏
▪ 两部纸草书中的问题，大部分来自现实生活，从这两部 纸草书中可以看出埃及数学有如下几个突出的成就：
▪ ☆（1）单位分数的研究
▪
从纸草书中的记载可以看出埃及人对单位分数研究
的较为透彻，且被广泛使用，这成为埃及数学一个重要
而有趣的特色。
▪ ☆（2） 加法为基本算术运算 埃及人最基本的算术运算是加法运算，乘法运算是
数学史数学的起源
▪ 2．人类对数的意识
▪
1）建立一一对应关系，产生数的概念.
▪
2）数（shǔ）数，解决原始计数，促使数的概念
的萌发.又通过记数而产生数字，进一步完善数的概念
▪ 结绳记事 结绳记数 ▪ 狼骨
数学的起源
二、古代主要的记数系统
▪ 古埃及的象形数字 ▪ 巴比伦的楔形数字 ▪ 中国的甲骨文数字 ▪ 玛雅数字
图形.量是在人们生产实践中不断地量（liáng）出来的结果.
古老的埃及
古埃及样式花纹图案矢量素材
1、2 河谷文明与早期数学
一、埃及数学
▪ 埃及是数学古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一，因此， 在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学．
▪
对埃及数学的产生，曾有过各种不同的看法，例如，希腊的逻
欧拉
▪ 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的 著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文， 直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。 据统计他那不倦的一生，共写下了856篇论文，专著32部， 其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力 学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等 占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四 十七年。
辑学家亚里士多德(Aristotle，公元前384---约前322)在其《形而上
学》一书中指出“之所以在埃及能够产生数学，是受到上帝的恩
赐．”对此，恩格斯在《反杜林论》中明确指出：“数学是人的需
要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产 生的．”事实上，埃及的数学产生，符合恩格斯的精辟阐述．
记载着古埃及数学的另一部古典书籍是莫斯科纸草书，此书是 由俄罗斯收藏者于1893年获得的．约20年后，即1912年转藏于莫斯 科图书馆．这部纸草书长约550厘米、宽8厘米，共记载着25个问 题．由于卷首遗失，书名无法考证．
俄罗斯历史学家古拉叶夫(1868---1920)于1917年和斯特卢威 1891---1964)于1930年对莫斯科纸草书进行了研究，后-者完成了出 版工作，对进一步研究埃及的数学提供了方便．
研究埃及数学的依据
▪ ▪ ▪
▪ 埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写 体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮 上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。 两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中 国的夏代。
单位分数之和：
71111 1 296 245887232
通过逐次加倍的程序来实现的，在除法运算中，埃及人 将加倍程序倒过来执行，即除数取代了被除数的地位而 被拿来逐次加倍。
▪ ☆（3） 尼罗河泛滥后的土地重新测量给埃及人带来了 赠礼——几何学 。在纸草书中可以找到正方形，矩形， 等腰梯形等图形面积的正确公式。 P21
▪ ☆（4） 埃及人在体积计算中达到了很高水平，这表现 在对金字塔的建造及计算方面。
玛雅金字塔
玛雅数字
▪ 罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉 伯数字早2000多年。起源于罗马。
▪ 如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表 盘符号：I ， II ， III ，IV ，V ，VI ，VII ， VIII ，IX ，X ，XI ，XII 。
数学的起源
三、历史上数的进制问题
▪ 主要与人们生产生活中对应的匹配有关。 ▪ （1）十进制，由于人的手指的使用。如英语中的名称：one,two,… ▪ （2）五进制，由于手的缘故。如现在一些南美的部落。 ▪ （3）十二进制，由于与量度有关，可能由于一年大约有12个朔望月，
欧拉
▪ 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺 回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然 以惊人的毅力与黑暗搏斗，欧拉的记忆力也确实罕见， 他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当 然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后 口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文４ ００多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以 上。直到逝世，竟达17年之久。
▪ 到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从 初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何 的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉 函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分 学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等数不胜数。欧 拉的兴趣十分广泛，他研究过天文学、物理学、航海学、 建筑学、地质学、化学等等，在这些领域，欧拉也留下 了大量的论文、著作。
方法.由此出现倒数表.
美索不达米亚
▪ 关于开方，表现相当高程序化的算法，即二分法，并将 其制成数表.
▪ 例如，在耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥版载有 2 的
近似值.
美索不达米亚
▪ 代数
▪ 主要体现在用文字叙述的代数学，有相当于代入法和配方法来解二 次方程，还讨论了某些三次方程和双二次方程.
▪ 例如，“已知依几布姆比依古姆大7，问依几布姆和依古姆各为多
少？” 1 2 2 2 2 9 2 1 0 1
▪ 卢佛尔博物馆收藏的一块泥版发现有两个级数问题.
1 2 2 2 3 2 12 0 1 1 1 0 2 1 2 10
3 3
美索不达米亚