浙江省台州市温岭实验学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)

浙江省台州市温岭实验学校2019-2020学年七年级上学期期末数学

试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列各数中，比﹣1小的数是（）

A．﹣2B．﹣0.5C．0D．1

(★) 2 . 下列各式中，属于一元一次方程的是（）

A．B．

C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1

(★) 3 . 已知单项式﹣3 a m﹣1 b 6与 ab 2是同类项，则 m+ n的值是（）

A．0B．3C．4D．5

(★) 4 . 下列日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③利用圆规可以比较两条线段的大小；

④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．

其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

(★★) 5 . 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6

(★) 6 . 如图， OA 的方向是北偏东15°， OC 的方向是北偏西40°，若∠ AOC=∠ AOB，则 OB

的方向是（ ）

A ．北偏东70°

B ．东偏北25°

C ．北偏东50°

D ．东偏北15°

(★★) 7 . 下列等式变形正确的是（ ）

A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b

B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1

C ．由x ＝y ，得

D ．如果2x ＝3y ，那么

(★★) 8 . 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）

A ．518=2（106+x ）

B ．518﹣x=2×106

C ．518﹣x=2（106+x ）

D ．518+x=2（106﹣

x ）

(★★) 9 . 如图，下列判断正确的是（ ） A ．a 的绝对值大于b 的绝对值 B ．a 的绝对值小于b 的绝对值 C ．a 的相反数大于b 的相反数 D ．a 的相反数小于b 的相反数

(★★★★) 10 . 设一列数 a 1， a 2， a 3，…， a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知 a 2＝2 x ， a 18＝9+ x ， a 65＝6﹣ x ，那么 a 2020的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

二、填空题

(★) 11 . ﹣3的相反数是 __________ ．

(★) 12 . 杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营

控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民

营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．

(★) 13 . 多项式2 a 3 b+3 b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．

(★★) 14 . 如图，将∠ ACB沿 EF折叠，点 C落在C′处．若∠ BFE＝65°．则∠ BFC′的度数为

_____．

(★★) 15 . 当 x＝1时， ax+ b+1＝﹣3，则（ a+ b﹣1）（1﹣ a﹣ b）的值为_____．

(★★★★) 16 . 黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上

的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+ b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．

三、解答题

(★) 17 . 计算：

（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；

（2）﹣1 2+（﹣3）2﹣24×（）．

(★★) 18 . 解方程：

（1）6 x＝4（ x﹣1）+7；

（2）．

(★★) 19 . 先化简再求值：3 a﹣[﹣2 b+2（ a﹣3 b）﹣4 a]，其中 a， b满足| a+3|+（ b﹣）

2＝0．

(★★) 20 . 这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一

班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有6人可以免票．

一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

(★★) 21 . 对于有理数 a， b，定义一种新运算“⊗”，规定 a⊗ b＝| a+ b|﹣| a﹣ b|．

（1）计算（﹣3）⊗2的值；

（2）当 a， b在数轴上的位置如图所示时，化简 a⊗ b．

(★★) 22 . 如图，已知射线 OB平分∠ AOC，∠ AOC的余角比∠ BOC小42°．

（1）求∠ AOB的度数：

（2）过点 O作射线 OD，使得∠ AOC＝4∠ AOD，请你求出∠ COD的度数

（3）在（2）的条件下，画∠ AOD的角平分线 OE，则∠ BOE＝．

(★★★★) 23 . 观察下面的三行单项式

x，2 x 2，4 x 3，8 x 4，16 x 5…①

﹣2 x，4 x 2，﹣8 x 3，16 x 4，﹣32 x 5…②

2 x，﹣

3 x 2，5 x 3，﹣9 x 4，17 x 5…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．

（2）第③行第 n个单项式为．

（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为 A．计算当 x＝时，256（ A+ ）的

值．

(★★★★★) 24 . 定义：当点 C在线段 AB上， AC＝ nAB时，我们称 n为点 C在线段 AB上的点值，记作 d C﹣AB＝ n．理解：如点 C是 AB的中点时，即 AC＝ AB，则 d C﹣AB＝；反过来，当 d C﹣AB＝时，则有 AC＝ AB．因此，我们可以这样理解： d C﹣AB＝ n与 AC＝nAB具有相同的含义．

应用：（1）如图1，点 C在线段 AB上，若 d C﹣AB＝，则 AC＝ AB；若 AC＝3 BC，

则 d C﹣AB＝；

（2）已知线段 AB＝10cm，点 P、 Q分别从点 A和点 B同时出发，相向而行，当点 P到达点B时，点 P、 Q均停止运动，设运动时间为 ts．

①若点 P、 Q的运动速度均为1cm/s，试用含 t的式子表示 d P﹣AB和 d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；

②若点 P、 Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点 Q到达点 A后立即以原速返回，则当 t为何值时， d P﹣AB+ d Q﹣AB＝？

拓展：如图2，在三角形 ABC中， AB＝ AC＝12， BC＝8，点 P、 Q同时从点 A出发，点 P沿线段 AB匀速运动到点 B，点 Q沿线段 AC， CB匀速运动至点 B．且点 P、 Q同时到达点 B，设 d P﹣AB＝ n，当点 Q运动到线段 CB上时，请用含 n的式子表示 d Q﹣CB．