医用化学稀溶液的依数性医学知识
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第五章 稀溶液的依数性
xB
nB nB nB nB M A mA n A nB nA mA MA nB bB nB bB mA m A 1000 1000
2014年7月9日
9
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
bB M A xB 1000
bB M A p M A p p xB p bB 1000 1000
胶体渗透压 由高分子胶体物质 产生的渗透压力 70 g· L-1 2.9~4 kPa （＜0.5%） 调节毛细血管内外 的盐水平衡及维持 血容量
2014年7月9日
36
作用
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
本章作业：4、5、8、9、11
2014年7月9日
37
作者及主讲：张国林
一、溶液的沸点升高
（一）液体的沸点（Tb） 定义：液体的蒸汽压等于外压（101.3kPa ）时的 温度。 （二）溶液的沸点升高（ΔTb）
为什么?
溶液的沸点要高与纯溶剂的沸点的现象。
溶液的沸点升高与溶质的质量摩尔浓度的关系为 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb bB 式中Kb为溶剂的质量摩尔沸点升高常数，它只与
n总 cOS V
医学上的渗透浓度常用mol· L-1或mmol· L-1表示。
要使van‘t Hoff公式既适用于难挥发的非电解质稀溶液， 又适用于强电解质稀溶液，其公式可修正为： π＝Cos RT
2014年7月9日
29
临床医学专业《基础化学》
作者及主讲：张国林
临床上常用的几种溶液的渗透量 ①生理盐水： Cos 9 2 1000 308mmol L1
对于稀的水溶液，可以认为CB≈ bB，因此上式可 改写为 π ＝ bB RT
医学基础化学-第2章 稀溶液的依数性2
问题：
溶质是难挥发性的，几乎不产生蒸气压。那么，稀溶液中溶剂的蒸气压与纯溶剂的蒸气压相比较，有什 么变化？
若：溶剂的蒸气压为 pº，稀溶液的蒸气压为 p 实验证明 p < pº
解释： 从定性方面： 溶质的分子或离子必定占据部分溶液的表面，使单位时间内逸出液面的溶剂分子数相应比纯溶剂 的要少，当达到动态平衡时，稀溶液中溶剂的蒸气压 p 必定低于纯溶剂的蒸气压 pº
T/K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
H2O的相图
二、溶液的蒸气压下降 vapor pressure lowering 大量的纯溶剂+少量难挥发非电解质溶质
难挥发性溶质的稀溶液
2、稀溶液的沸点在什么条件下才恒定？ 3、通常所指的稀溶液的沸点是指什么时候的温度？
二、溶液的凝固点降低 freezing point depression
1、纯液体的凝固点
在一定外压下，物质的液相与固相达到平衡共存时的温度，对液相来说是凝固点，对固相来说 是熔点。
问题： 液相与固相平衡的条件是什么？
液相的蒸气压= 固相的蒸气压 当两相不平衡时，会发生什么现象？
实验证明：蒸气会发生流动，蒸气压大的一相会向蒸气压小的一相发生移动，直至两者相等。
2、溶液的凝固点降低 溶液中含有溶质和溶剂，其冷却过程与纯溶剂的不同。
曲线(3)是溶液的理想冷却曲线。 曲线(4)是溶液的实验冷却曲线。
从冷却曲线中可以看出：在一定外压下，溶液不是在某一温度时凝固的，而是在一定温度范围内 凝固的。
例题：
将0.115 g 奎宁溶解在1.36 g 樟脑中，凝固点为169.6 ºC，计算奎宁的分子量。
稀溶液的依数性
解： △Tb＝0.234K bB ＝0.1mol/kg
根据：△Tb＝ Kb bB
Kb
Tf bB
0.234 0.1
2.34K kg mol 1
MB
2.34 1000 2.830 0.41 63.00
=256g/mol
18
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
凝固点 freezing point
27
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
如AB型电解质（如KCl、KNO3、CaSO4等 其i 值趋近于2。
AB2或A2B型电解质（如MgCl2、CaCl2、 NaSO4等），其i 值趋近于3。
所以，对于电解质溶液：
△Tb=i Kb·bB
△Tf=i Kf·bB
28
2.3 溶 液 的 渗 透 压 力
Tf Kf bB
bB
20.0 1.86
10.75mol/kg
则根据题意：1000g水中应加入10.75mol甘油，
其质量为：10.75×92=989g
25
2.2 溶液的沸点升高和凝固点降低
思考题 为测定某多糖的相对分子质量，将其配
成质量浓度为5.9%的水溶液，测得其冰点下 降值为0.23K，已知水的冰点下降常数Kf = 1.86，求该多糖的相对分子质量。
7
2.1 溶 液 的 蒸 汽 压 下 降
p/ kPa
蒸气压下降曲线
纯溶剂
稀溶液
T/oC
8
2.1 溶 液 的 蒸 汽 压 下 降
纯溶剂
溶液
溶液的表面被一部分难挥发非电解质的分
子占据着，这样在单位时间内从溶液的液面逸
出的溶剂分子比纯溶剂减少。
第二章 稀溶液的依数性
17.1g nB 0.0500 mol 1 342g mol
100g nA 5.66mol 1 18.0g mol
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p xA 2.34k Pa 0.991
0
2.32k Pa
二、溶液的蒸气压下降
四、渗透压在医学上的意义
衡量溶液渗透压的大小：
Π～c Π ～ ic
（一） 渗透浓度：
渗透活性物质（溶质粒子包括分子、离子）的总浓度， 符号为c os，单位为mol· L-1 或mmol· L-1 。 非电解质溶液： c os=
二、Van’t Hoff 定律*
解： 首先计算该溶液的浓度：
cRT
1.33 4 1 c 5.37 10 mol L RT 8.31 298 Hb的摩尔质量：
35.0 4 1 M 6.52 10 g mol 4 5.37 10
二、Van’t Hoff 定律*
渗透（现象）： 溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液中的过程。 渗透现象产生的条件： (1)半透膜的存在 (2)半透膜两侧单位体积内溶剂的个数不等 稀 浓
非电解质溶液 ：稀溶液和浓溶液之间也会产生渗透现象
一、渗透现象和渗透压
渗透方向:
溶剂净转移的方向
（ 1 ）溶剂分子总是从纯溶剂通过半透膜向溶 液渗透；（2）从浓度小的溶液向浓度大的溶液（非 电解质溶液）渗透 溶剂分子从单位体积内溶剂分子数目多的一侧 向溶剂分子数目少的一侧运动。
二、溶液的蒸气压下降
显然:溶液中难挥发的溶质浓度越大,Δ p下降越多
二、溶液的蒸气压下降
Raoult*（拉乌尔）定律：p = p0· xA xA为溶剂的摩尔分数。 在温度一定下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压 等于纯溶剂的蒸气压与溶剂摩尔分数的乘积。 由于xA<1，所以p<p0 xA+xB=1 xB为溶质的摩尔分数。 xA = 1- xB p= p0(1- xB) △p= p0－p = p0xB 适用条件：1难挥发性2非电解质的3稀薄溶液*。
第一章 稀溶液的依数性
溶液的凝固点降低（ 二、溶液的凝固点降低（freezing point lowing） ） 1. 纯液体的凝固点Tf： 外压一定时， 时的温度。 外压一定时， p液=p固时的温度。 固液相共存时的温度，此温度对其固态来说 固液相共存时的温度， 也称熔点。 也称熔点。 • • 物质液相凝固点就等于固相的熔点。 物质液相凝固点就等于固相的熔点。 水的凝固点又称为冰点。 水的凝固点又称为冰点。
Kb 只与 溶剂 的性质有关 ， 而与溶质种类 只与溶剂 的性质有关， 溶剂的性质有关
表明：难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高只 表明： 有关，而与溶质的本性无关。 与溶质的bB有关，而与溶质的本性无关。 注意： 溶液的沸点指溶液刚开始沸腾时的T ， 纯 注意 ： 溶液的沸点指溶液刚开始沸腾时的 T 溶剂的沸点是恒定的。 溶剂的沸点是恒定的。
测定溶质的相对分子质量
说明： 利用溶液的沸点升高和凝固点降低 说明 ： 利用溶液的沸点升高和 凝固点降低
都可以测定溶质的相对分子质量。 都可以测定溶质的相对分子质量。 大多数溶剂的 Kf 值 >Kb 值 ， 因此同一溶液的 因而灵敏度高、实验误差小； ΔTf>ΔTb，因而灵敏度高、实验误差小； 法会因温度高而引起溶剂挥发， ΔTb 法会因温度高而引起溶剂挥发 ， 使 溶液变浓而引起误差 ； 某些生物样品不耐高温，在沸点易变性或破坏。 某些生物样品不耐高温，在沸点易变性或破坏。
渗透压力的计算
蔗糖（ 溶于水， 例 将 2.00g蔗糖 （ C12H22O11 ） 溶于水 ， 配成 蔗糖 50.0ml溶液，求溶液在 ℃时的渗透压。 溶液， 溶液 求溶液在37℃时的渗透压。 解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1，则 的摩尔质量为342 n = 2.00 = 0.117 (mol·L-1) c(C12H22O11) = V 342 ×0.050 Π = cB RT= 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
第三节 稀溶液的依数性
8
难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和溶液的质量摩尔 浓度成正比：
T bT bT b 0K bbB (2-15)
Tb — 沸点升高值； Tb — 溶液的沸点； Tb0 — 纯溶剂的沸点； m — 溶液的质量摩尔浓度； Kb — 溶剂的摩尔沸点升高常数，即1mol溶质溶 于1kg该溶剂中所引起的沸点升高的度数。
在此范围内的溶液称为生理等渗溶液。高于320mmol/L为高渗 溶液， 低于280mmol/L为低渗溶液。
低渗
等渗
高渗
<280mmol/L
>320mmol/L
➢ 临床常用的生理盐水（9.0g/LNaCl溶液） 和50g/L葡萄糖溶液
都是等渗溶液。
30
等渗溶液在医学上具有重要意义：
给病人换药时，通常用与组织细 胞液等渗的生理盐水冲洗伤口；
溶剂分子 溶质分子
ห้องสมุดไป่ตู้(a)
(b)
溶质的加入一方面束缚了部分高能的水分子逸出，另一方面又占
据了部分水的表面，减少单位面积上的水分子数，因此达到平衡
时溶液的蒸气压必然比纯水的蒸气压下降。
4
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家)
在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸
气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与
Kf — 溶剂的摩尔凝固点降低常数，即1mol溶质溶于1kg 该溶剂中所引起的凝固点降低值；
m — 溶液的质量摩尔浓度； 11
溶液的凝固点降低的性质有许多实际应用。如：冰盐混合可 作 制 冷 剂 [ 例 如 ： 采 用 NaCl 和 冰 ， 温 度 可 以 降 到 –22℃ ， 用 CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到–55℃。]；汽车水箱加入乙 二醇或甘油可防止水箱在寒冷气候下冻裂；利用溶液凝固点 降低的性质测定某未知物的相对分子质量等。
难挥发非电解质稀溶液的沸点升高和溶液的质量摩尔 浓度成正比：
T bT bT b 0K bbB (2-15)
Tb — 沸点升高值； Tb — 溶液的沸点； Tb0 — 纯溶剂的沸点； m — 溶液的质量摩尔浓度； Kb — 溶剂的摩尔沸点升高常数，即1mol溶质溶 于1kg该溶剂中所引起的沸点升高的度数。
在此范围内的溶液称为生理等渗溶液。高于320mmol/L为高渗 溶液， 低于280mmol/L为低渗溶液。
低渗
等渗
高渗
<280mmol/L
>320mmol/L
➢ 临床常用的生理盐水（9.0g/LNaCl溶液） 和50g/L葡萄糖溶液
都是等渗溶液。
30
等渗溶液在医学上具有重要意义：
给病人换药时，通常用与组织细 胞液等渗的生理盐水冲洗伤口；
溶剂分子 溶质分子
ห้องสมุดไป่ตู้(a)
(b)
溶质的加入一方面束缚了部分高能的水分子逸出，另一方面又占
据了部分水的表面，减少单位面积上的水分子数，因此达到平衡
时溶液的蒸气压必然比纯水的蒸气压下降。
4
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家)
在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸
气压下降与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与
Kf — 溶剂的摩尔凝固点降低常数，即1mol溶质溶于1kg 该溶剂中所引起的凝固点降低值；
m — 溶液的质量摩尔浓度； 11
溶液的凝固点降低的性质有许多实际应用。如：冰盐混合可 作 制 冷 剂 [ 例 如 ： 采 用 NaCl 和 冰 ， 温 度 可 以 降 到 –22℃ ， 用 CaCl2·2H2O和冰，温度可以降到–55℃。]；汽车水箱加入乙 二醇或甘油可防止水箱在寒冷气候下冻裂；利用溶液凝固点 降低的性质测定某未知物的相对分子质量等。
《医用基础化学》溶液篇 第一章 稀溶液的依数性
溶液篇第一章稀溶液的依数性溶液的某些性质与溶质的本性有关，如颜色、酸、碱性等。
但是溶液的另一类性质却只与溶质、溶剂微粒（分子、离子）数的比值有关，而与溶质的本性无关，这类性质包括难挥发性非电解质的稀溶液中溶剂的蒸气压下降(vapor pressure lowering)、沸点升高(boiling point elevation)和凝固点降低(freezing point depression)以及溶液的渗透压力(osmotic pressure)等。
物理化学之父——德国的奥斯特瓦尔德(F.W. Ostwald)把这类性质称为稀溶液的依数性(colligative properties)。
稀溶液的依数性，尤其是其中的溶液的渗透压力对生命科学极为重要。
本章中先介绍难挥发性非电解质稀溶液的依数性，再阐述强电解质溶液的依数性，最后介绍渗透压在医学上的意义。
第一节第一节溶液的蒸气压下降一、一、蒸气压向一空的密闭容器中注入纯水，在一定温度下，水面上一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相*，这一过程称为蒸发(evaporation)。
同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一逆过程称为凝结(condensation)。
开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率加大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到相平衡：H2O(l)H2O(g) (1-1) 式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。
这时宏观上蒸发和凝结似乎停止了，但微观上，蒸发和凝结不断进行。
这种与液相处于动态平衡的气体叫做饱和蒸气(saturated vapor)，它具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸* 研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相。
医学院基础化学课件-稀溶液的依数性-xie
符号为p ，单位为Pa（帕）或 kPa（千帕）。
2. 影响蒸气压p的因素
▪ 液体的本性（同温下不同的物质有不同的p ）； ▪ p随温度升高而增大；
固体具有一定的p ； 易挥发物质： p大 难挥发物质：p 小 。
二、溶液的蒸气压下降（Δp）
1. 原因：
加入一种难挥发性溶质
2. 拉乌尔定律： 溶液的蒸气压： p = p* xA （p * 为纯溶剂的蒸气压）
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高（boiling point elevation） 1.沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。 • 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点。
•没有专门注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
2. 溶液的沸点升高原因
P (kPa)
101.3
渗透压力的计算
例 将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成 50.0ml溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1
n c(C12H22O11) = V
= 2.00
= 0.117 (mol·L-1)
342 ×0.050
Π = cB RT = 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
溶液中产生渗透效应的溶质粒子（分子、 离子）统称为渗透活性物质。
[符号] cos
[单位] mmol·L-1
Π =cosRT
可用渗透浓度衡量渗透压
含0.01mol·L-1MgCl2 ,0.02mol·L-1NaCl ,0.01mol·L-1 C6H12O6
的溶液的Cos?
80mmol·L-1
例 计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6） 和生理盐水的渗透浓度。
2. 影响蒸气压p的因素
▪ 液体的本性（同温下不同的物质有不同的p ）； ▪ p随温度升高而增大；
固体具有一定的p ； 易挥发物质： p大 难挥发物质：p 小 。
二、溶液的蒸气压下降（Δp）
1. 原因：
加入一种难挥发性溶质
2. 拉乌尔定律： 溶液的蒸气压： p = p* xA （p * 为纯溶剂的蒸气压）
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高（boiling point elevation） 1.沸点Tb：p液=p外时的温度（沸腾）。 • 液体的正常沸点是指外压为101.3kPa时的沸点。
•没有专门注明压力条件的沸点通常都是指正常沸点。
2. 溶液的沸点升高原因
P (kPa)
101.3
渗透压力的计算
例 将2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成 50.0ml溶液，求溶液在37℃时的渗透压。
解 C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1
n c(C12H22O11) = V
= 2.00
= 0.117 (mol·L-1)
342 ×0.050
Π = cB RT = 0.117 ×8.314 ×310 =302( kPa)
溶液中产生渗透效应的溶质粒子（分子、 离子）统称为渗透活性物质。
[符号] cos
[单位] mmol·L-1
Π =cosRT
可用渗透浓度衡量渗透压
含0.01mol·L-1MgCl2 ,0.02mol·L-1NaCl ,0.01mol·L-1 C6H12O6
的溶液的Cos?
80mmol·L-1
例 计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6） 和生理盐水的渗透浓度。
医用化学课件
结论
△p = p0-p ≈ KbB
K：比例系数，在一定温度下 为一常数，取决于p0和溶剂的 摩尔质量MA。
结论
Raoult定律表明，温度一定时， 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气 压下降于溶质的质量摩尔浓度bB 成正比，而与溶质的本性无关。
溶液的沸点升高
1
液体的沸点
液体的沸点 液体的沸点 液体的沸点
注意!
。
临床补液时应注意 补液的渗透浓度：
等渗溶液：细胞没有变化。
高渗溶液：细胞萎缩，形成“血栓” 低渗溶液：细胞胀裂，形成“溶血”。
等渗溶液：细胞无变化。
低渗溶液：细胞胀裂，“溶血”。
高渗溶液：细胞皱缩，易形成“栓塞
红细胞正常形态
红细胞在不同渗透压的溶液中的形态 （a）等渗、（b）低渗、（c）高渗
难挥发性的非电解质稀溶液凝 固点降低正比于溶液的质量摩尔 浓度，而与溶质的本性无关。
电解质溶液的依数性 △Tb = iKbbB △Tf = iKfbB ∏ = icBRT ≈ ibBRT
i是一“分子”电解质解离出 的粒子个数。
NaCl i = 2 ; MgCl2 i= 3
溶液的渗透压力
扩散(diffuse)：物质由高浓 度向低浓度运动的现象。
２
溶液的凝固点降低
凝固点降低(freezing point depression)：难挥发性非电解质 溶液的凝固点总是比纯溶剂凝固 点低，这一现象称为溶液的凝固 点降低。 原因：溶液的蒸气压比纯溶剂 的蒸气压低造成的。
△Tf = Tf – Tf = KfbB
o
Kf：溶剂的质量摩尔凝固点降 低常数，只与溶剂本性有关。
渗透作用(osmosis)：我们把 这种溶剂分子通过半透膜由纯 溶剂进入溶液(由稀溶液进入 浓溶液)的扩散现象称为渗透 作用，简称渗透。
△p = p0-p ≈ KbB
K：比例系数，在一定温度下 为一常数，取决于p0和溶剂的 摩尔质量MA。
结论
Raoult定律表明，温度一定时， 难挥发性非电解质稀溶液的蒸气 压下降于溶质的质量摩尔浓度bB 成正比，而与溶质的本性无关。
溶液的沸点升高
1
液体的沸点
液体的沸点 液体的沸点 液体的沸点
注意!
。
临床补液时应注意 补液的渗透浓度：
等渗溶液：细胞没有变化。
高渗溶液：细胞萎缩，形成“血栓” 低渗溶液：细胞胀裂，形成“溶血”。
等渗溶液：细胞无变化。
低渗溶液：细胞胀裂，“溶血”。
高渗溶液：细胞皱缩，易形成“栓塞
红细胞正常形态
红细胞在不同渗透压的溶液中的形态 （a）等渗、（b）低渗、（c）高渗
难挥发性的非电解质稀溶液凝 固点降低正比于溶液的质量摩尔 浓度，而与溶质的本性无关。
电解质溶液的依数性 △Tb = iKbbB △Tf = iKfbB ∏ = icBRT ≈ ibBRT
i是一“分子”电解质解离出 的粒子个数。
NaCl i = 2 ; MgCl2 i= 3
溶液的渗透压力
扩散(diffuse)：物质由高浓 度向低浓度运动的现象。
２
溶液的凝固点降低
凝固点降低(freezing point depression)：难挥发性非电解质 溶液的凝固点总是比纯溶剂凝固 点低，这一现象称为溶液的凝固 点降低。 原因：溶液的蒸气压比纯溶剂 的蒸气压低造成的。
△Tf = Tf – Tf = KfbB
o
Kf：溶剂的质量摩尔凝固点降 低常数，只与溶剂本性有关。
渗透作用(osmosis)：我们把 这种溶剂分子通过半透膜由纯 溶剂进入溶液(由稀溶液进入 浓溶液)的扩散现象称为渗透 作用，简称渗透。
医用基础化学稀溶液的依数性.
• 渗透方向 溶剂分子
纯溶剂
溶液
稀溶液
浓溶液
• 渗透压 (osmotic pressure)
为既维不持 是渗浓透溶平液衡的而,也需不要是的稀超 额溶压液力 的,，而定是义两为个渗溶透液压的。渗 符透号压：之∏差，。单位：Pa,kPa
二、溶液渗透压与浓度和温度的关系
1886年, 荷兰化学家Van’t Hoff 指出：
p p*xA xA xB 1 p p*(1 xB ) p* p p*xB p p*xB
p: 溶液的蒸气压 p*: 纯溶剂的蒸气压 xA: 溶剂的摩尔分数 xB: 溶质的摩尔分数
T,溶液蒸气压下 降与溶质的摩尔分 数成正比，而与本 性无关。
p与质量摩尔浓度bB 关系
温度
纯Tf水* 的凝固点
冰点,273K
*
*
Tf* Tf
(1) (2) (3) (4)
水的冷却曲线 (1) (2)
（二）溶液的凝固点降低 (Tf 溶液 < Tf 溶剂)
溶液的凝固点: p纯固相= p溶液相
• 固相纯溶剂和液 相溶液蒸气压相 等时的温度。
原因： p溶液 < p溶剂
D
*
*
Tf* Tf
要求：
• 熟悉溶液的蒸气压下降﹑沸点升 高﹑凝固点降低的原因和规律。
• 掌握溶液渗透压的概念﹑计算及 其在医学上的意义。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压 (vapor pressure)
T,密闭容器中
•气液两相处于平 衡状态时的蒸气 压力叫该温度的 饱和蒸气压, 简 称蒸气压.
蒸发
H2O(g) p
(1) (2) (3) (4)
溶液的冷却曲线 (3) (4)
医学基础化学最全的总结!!!!
稀溶液的依数性难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性，它们均与溶液的质量摩尔浓度成正比，与溶质的本性无关。
p = Kb B T f = K f b B （难点） T b = K b b B = RTb B （重点）根据依数性，可求出溶质的相对分子量，已知一种依数性，可推算其他几种依数性。
非电解质：渗透浓度 = 物质的量浓度 电解质 ：渗透浓度 = i ×物质的量浓度混合溶液的渗透浓度 = 非电解质渗透浓度 + 电解质渗透浓度 稀溶液 bB ≈ cB临床上规定渗透浓度在280~320 mmol ·L-1的溶液为等渗溶液。
渗透现象产生的条件：有半透膜及膜两侧有渗透浓度差存在。
测定小分子溶质的相对分子质量多用（凝固点降低法） 测定蛋白质等大分子化合物的摩尔质量常用（渗透压法）常见等渗溶液: 50 g ·L-1 葡萄糖溶液, g ·L -1 NaCl 溶液, g ·L -1 NaHCO 3溶液等。
渗透浓度cos(mmol ·L-1)：渗透活性物质（溶液中能够产生渗透效应的溶质粒子）的物质的量浓度。
电解质溶液计算电解质溶液依数性的校正因子 i 与解离度的关系: α = i -1 (适用于1-1AB 型) 离子强度是溶液中所有离子产生的电场强度的量度: I= 21Σb i z i 2298K 时 I 与γ±的关系：lg γ± = – |z + z –| (适用于I < kg–1的极稀水溶液)活度与理论浓度的关系 a = γc c酸碱质子理论： 酸碱的定义、共轭关系、反应实质、酸碱的强度。
质子酸、质子碱、两性物质的判断；共轭酸碱对。
H 2PO 4--的共轭酸：H 3PO 4 H 2PO 4-的共轭碱：HPO 42- [Fe(H2O)6]3+的共轭碱：[Fe(OH)(H2O)5]2+酸解离常数K a 、碱解离常数K b 的影响因素：本性、温度。
基础化学第二章 稀溶液的依数性
Tb KbbB 0.512K kg mol1 4 104 mol kg 1 2.0 104 K
溶液的凝固点降低约为：
Tf Kf bB 1.86K kg mol1 4 104 mol kg 1 7.4 104 K
p p x p M AbB KbB
A B A
（3）
在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸 气压下降与溶质的质量摩尔浓度成正比,而与溶 质的本性无关。
例 已知异戊烷C5H12 的摩尔质量M = 72.15 g· -1，在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。 mol 现 将 一 难 挥 发 性 非 电 解 质 0.0697g 溶 于 0.891g异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降 低了2.32 kPa。 ① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常 数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第二节
1. 液体的沸点
•
溶液的沸点升高
一．溶液的沸点升高
液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 大气压时的温度。 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
•
2. 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是 高于纯溶剂的沸 点，这一现象称 之为溶液的沸点 升高。 • 溶液沸点升高是 由溶液的蒸气压 下降引起。
A
* A A
Raoult定律 （1）
若溶液由溶剂A和溶质B组成, 则:
A
x A xB 1
A B
p p (1 xB ) p p x
p p p x
A
A B
p p x
A B
（2）
在稀溶液中,
nA》nB ， nA+nB≈nA
nB nB nB xB bB M A n A nB n A m A / M A
医用基础化学 第一章 稀薄溶液的依数性 公开课课件
平衡所需要加给溶液的额外压力。
思 考：
如果半透膜隔开的是浓度不等的两个非电解质溶液，为 了防止渗透现象发生，在浓溶液液面上施加的压力，是它的 渗透压吗？
二、渗透压与浓度及温度的关系
1886年荷兰物理化学家Van’t Hoff——范霍夫公式 ◆难挥发的非电解质稀溶液——
∏=CRT
∏: 溶液的渗透压 C ：溶液的物质量浓度 R ：气体常数 8.314 kPa ·L ·mol-1 ·k-1 T: 绝对温度 T=273+t℃ (K)
A.0.585mol.L-1
B.0.568mol.L-1
C.0.568mol.kg-1
D.0.598mol.L-1
练习题：
1、下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透
的是（ A）
A、0.050 mol.kg-1的NaCl‖ 0.080 mol.kg-1的C6H12O6 B、0.050 mol.kg-1的尿素‖0.050 mol.kg-1的蔗糖 C、0.050 mol.kg-1的MgSO4 ‖ 0.050 mol.kg-1的CaCl2 D、0.1 mol.kg-1的C6H12O6‖0.05 mol.kg-1的NaCl
ΔP = i KbB ΔTb = i KbbB ΔTf = i KfbB
一个电解 质分子， 电离为离 子的个数
第三节 溶液的渗透压力
Osmotic pressure of solution
一、概 念
★ 扩 散（diffuse)
——一种物质的微粒自发地分散到另一种物质中的现象。
二、结 论
＊ 本 质 ——分子的热运动。
Pure solvent (s)
Dilute
△Tf △Tf=Kf·bB
思 考：
如果半透膜隔开的是浓度不等的两个非电解质溶液，为 了防止渗透现象发生，在浓溶液液面上施加的压力，是它的 渗透压吗？
二、渗透压与浓度及温度的关系
1886年荷兰物理化学家Van’t Hoff——范霍夫公式 ◆难挥发的非电解质稀溶液——
∏=CRT
∏: 溶液的渗透压 C ：溶液的物质量浓度 R ：气体常数 8.314 kPa ·L ·mol-1 ·k-1 T: 绝对温度 T=273+t℃ (K)
A.0.585mol.L-1
B.0.568mol.L-1
C.0.568mol.kg-1
D.0.598mol.L-1
练习题：
1、下列几组用半透膜隔开的溶液，在相同温度下水从右向左渗透
的是（ A）
A、0.050 mol.kg-1的NaCl‖ 0.080 mol.kg-1的C6H12O6 B、0.050 mol.kg-1的尿素‖0.050 mol.kg-1的蔗糖 C、0.050 mol.kg-1的MgSO4 ‖ 0.050 mol.kg-1的CaCl2 D、0.1 mol.kg-1的C6H12O6‖0.05 mol.kg-1的NaCl
ΔP = i KbB ΔTb = i KbbB ΔTf = i KfbB
一个电解 质分子， 电离为离 子的个数
第三节 溶液的渗透压力
Osmotic pressure of solution
一、概 念
★ 扩 散（diffuse)
——一种物质的微粒自发地分散到另一种物质中的现象。
二、结 论
＊ 本 质 ——分子的热运动。
Pure solvent (s)
Dilute
△Tf △Tf=Kf·bB
稀溶液依数性在医药学中的意义汇总
稀溶液依数性在医药学中的意义
教学目标
掌握：渗透现象和渗透压及其在医学中的重要意义
一、渗透浓度
渗透浓度是指溶液中渗透活性物质的质点总浓度,医学上常用来表示血浆等体液的渗透压大小。
π= C os RT
渗透浓度实际上反映了溶液的渗透压的大小。
二、等渗、低渗和高渗溶液
正常人血浆的渗透压为720～800 kPa，相当于血浆中各种粒子的总浓度为280～320 mmol/L。
即：280～320 mmol/L 等渗溶液
< 280 mmol/L 低渗溶液
> 320 mmol/L 高渗溶液
在低渗溶液中，会使红细胞破裂出现“溶血”现象。
在高渗溶液中，红细胞胞浆分离皱缩易粘合在一起而成“团块”，在小血管中，便可能形成“血栓”。
因此，临床上给病人大量补液时，用等渗溶液是一个基本原则。
临床上常用的等渗溶液：
生理盐水(0.154 mol/L或9.0g/LNaCl溶液)
0.278 mol/L或50g/L葡萄糖溶液
0.149 mol/L或12.5g/L碳酸氢钠溶液
三、晶体渗透压和胶体渗透压
血浆中的渗透压力分为晶体渗透压力和胶体渗透压力两种。
3-2稀溶液的依数性
3.晶体渗透压和胶体渗透压
晶体渗透压（Π晶体）：
由小的低分子物质产生的渗透压。
主要用于维持细胞内外的渗透平衡。
胶体渗透压（П胶体）：
由大的高分子物质产生的渗透压。
主要用于维持毛细血管内外的渗透平衡。
用理想半透膜将溶液与纯水隔开，一开始，溶 液和纯水的液面一样高，过一段时间，溶液液面比 纯水的液面高出一些，这说明了什么？
水通过半透膜由纯溶剂（纯水）进入了溶液。 这种溶剂分子通过半透膜向溶液扩散的自发过程 叫做渗透现象。
第二节
稀溶液的依数性
渗透产生的原因
溶质不能通过半透膜， 而水分子可以自由往来， 以致于水分子由纯水一边 进入溶液的速度比相反的 过程速度大，
第二节
稀溶液的依数性
产生渗透的条件 （1）必须有半透膜的存在。 （2）半透膜两侧单位体积内溶剂分子数 目不相等。（膜两侧液体存在浓度差）。
第二节
渗透平衡
稀溶液的依数性
液面升至一定高度后，膜内的静水压力增大， 而使膜内外水分子向相反方向扩散的速度相等，这 时膜内液面不再升高，体系处于渗透平衡状态。
全国高等医药教材建设研究会
卫生部十一五规划教材
第三章 溶液和胶体溶液
内容提要
第一节 第二节 第三节
溶
溶液的性质 大多数：既与溶质的本性有关，也与溶质的浓度有关。 少数：溶液的性质只与溶质的浓度有关。 溶液的这类性质仅由其中所含溶质分子的数目决定， 而与溶质的本性无关，称作稀溶液的依数性。 稀溶液的依数性是蒸气压下降、沸点升高、凝固点下
第二节
稀溶液的依数性
渗透压
将纯水与溶液用（理想）半透膜隔开，为 阻止渗透现象的发生达到的动态平衡，而施加 在溶液液面的压力。 符号：П
稀溶液依数性
25
对于难挥发、非电解质稀溶液 ∵ c(B)≈b(B)
∴ Δ p＝ Δ Tb＝ Δ Tf ＝π＝ b(B)
K蒸 Kb Kf RT
如果溶质是电解质，由于溶质分子解离产生更
多的粒子，增大了对溶液依数性的影响
不同电解质其解离的粒子数(即离子数)不同，对
溶液依数性的影响也不同。
强电解质较弱电解质影响大
分子中含离子较多的电解质比含离子较少的电解
△Tf ＝ Tfo －Tf ＝ Kf b(B) 原因：溶液的蒸气压下降。
几种溶剂的Kb和Kf值（K·kg·mol-1） p17
整理版ppt
14
2.4 溶液的渗透压
液面下降
纯水
糖水
液面上升
扩散方向：纯水 半透膜
糖水
半透膜的作用:选择性地让一部分物质通过(只
许溶剂分子通过，溶质分子不能通过)。
初始：溶剂分子扩散速度
20
例：人体血的渗透压为709.275kPa, 人体温度为37℃。
试计算给人体输液时所用葡萄糖溶液的w是多少？(设
葡萄糖溶液密度是1.01g.ml-1；葡萄糖的分子摩尔质量
M为180g.mol-1)。
解：∵ π = c(葡) RT ∴ c = π/RT
c(葡) = 709.275/8.314×(273.15+37)
373K
T
溶剂的凝固点整理下版pp降t 示意图
12
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。
同理，根据拉乌尔定律，可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf
原因：溶液的蒸气压下降。
整理版ppt
13
2.3 溶液的凝固点下降
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tfo 。 同理，根据拉乌尔定律，可得：
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二．溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。
p = p0 xA
po:纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
教学基本要求 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低概念及计算;渗透压力的概念及渗透浓度 的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
3. 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低的原因;渗透压力在医学上的意义 。
2. 溶液的蒸气压下降
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 溶gt;> nB，
xB
nB nA nB
nB nA
若取1000g溶剂，有
nA
1000g MA
则
pΔ p=pK0xbBBp01M0A0bB0
• 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
• 液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 压强时的温度。
• 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
① 因为
xBnAnBnBn nA BmAn/B MA
Δ pp0xBKp0=m n pB A 0MM AAp0M A bBKBb 所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．液体的蒸气压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动
态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
➢ 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸气压)。
➢ 单位：Pa, kPa
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
② 根据
有
ΔpKbBKMm Bm BA
MB
K
mB ΔpmA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
2.32kPa0.891kg
1000
188gmol1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
一． 液体的蒸气压 ① p与液体的本性有关 ② 温度升高，p增大 ③ 固体物质的蒸气压
一般很小 ④ 易挥发性物质的 p大，
难挥发性物质的 p 小。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
2. 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是高
于纯溶剂的沸点， 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 • 溶液沸点升高是由 溶液的蒸气压下降 引起。 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
b B36 4 .8 g2 m 4 g.-1 0 0 o 11 l0 g 0 k 0 g0 -g 1 0 .0 .2 00m 0k o-1g l
xA10.00g/1180g..000m g2/o-11l86.g8.04m2g03/o-14l.02gmo1l 55.49mol 0.9946 (55.490.0200)0mol
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 溶液的蒸气压下降 ① 溶液的蒸气压 ② 溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低
内容提要 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。
p = p0 xA
po:纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
教学基本要求 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低概念及计算;渗透压力的概念及渗透浓度 的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计 算溶质的相对分子质量；电解质溶液的依数性。
3. 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点 降低的原因;渗透压力在医学上的意义 。
2. 溶液的蒸气压下降
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 溶gt;> nB，
xB
nB nA nB
nB nA
若取1000g溶剂，有
nA
1000g MA
则
pΔ p=pK0xbBBp01M0A0bB0
• 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
• 液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 压强时的温度。
• 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
① 因为
xBnAnBnBn nA BmAn/B MA
Δ pp0xBKp0=m n pB A 0MM AAp0M A bBKBb 所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
一．液体的蒸气压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动
态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
➢ 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸气压)。
➢ 单位：Pa, kPa
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
② 根据
有
ΔpKbBKMm Bm BA
MB
K
mB ΔpmA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
2.32kPa0.891kg
1000
188gmol1
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
0.512
四氯化碳
Tb0 / ℃ 76.7
118
2.93
乙醚
34.7
80
2.53
萘
218
78.4
1.22
Kb /(K·kg·mol-1) 5.03 2.02 5.80
一． 液体的蒸气压 ① p与液体的本性有关 ② 温度升高，p增大 ③ 固体物质的蒸气压
一般很小 ④ 易挥发性物质的 p大，
难挥发性物质的 p 小。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
• 不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
p / kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
2. 溶液的沸点升高 • 溶液的沸点总是高
于纯溶剂的沸点， 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 • 溶液沸点升高是由 溶液的蒸气压下降 引起。 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
解
b B36 4 .8 g2 m 4 g.-1 0 0 o 11 l0 g 0 k 0 g0 -g 1 0 .0 .2 00m 0k o-1g l
xA10.00g/1180g..000m g2/o-11l86.g8.04m2g03/o-14l.02gmo1l 55.49mol 0.9946 (55.490.0200)0mol
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
第一节 溶液的蒸气压下降 资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
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1. 溶液的蒸气压下降 ① 溶液的蒸气压 ② 溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低
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3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义