第六章-第2讲 动量守恒定律及应用
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第六章动量第2讲动量守恒定律
(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行? (2)车上最终有大小沙袋共是一道多个研究对象、多次相互作用的问题. (1)在x＞0一侧： 第1个人扔沙袋： Mv0－m2v0=(M+m)v1 第2个人扔沙袋：(M+m)v1－m2·2v1=(M+2m)v2 第3个人扔沙袋：(M+2m)v2－m3·2v2=(M+3m)v3 …… 第n个人扔沙袋： [M+(n－1)m]vn－1－mn·2vn－1=(M+nm)vn 车反向运动的条件是：vn－1＞0；vn＜0 即［M+(n－1)m]－mn·2＜0 可解得： n=2.4 取整数，即车上有3个沙袋时车将向反方向运动. (2)根据题意，只要小车有速度，都将会有人将沙袋扔到小 车上，因此小车最终将静止.
典型例题剖析
在x＜0一侧： 第1个人扔沙袋：(M+3m)v3－m′2v3=(M+3m+m′)v4 第2个人扔沙袋： (M+3m+m′)v4－m′2·2v4=(M+3m+2m′)v5 第3个人扔沙袋： (M+3m+2m′)v5－m′3·2v5=(M+3m+3m′)v6 …… 第n个人扔沙袋： ［M+3m+(n－1)m′］vn+2－m′n·2vn+2=(M+3m+nm′)vn+3 车停止运动的条件是：vn+3=0 即［M+3m+(n－1)m′］－m′n·2 =0可得n=8 所以车上最终共有沙袋3+8=11(个) ［答案］ (1)3 (2)11
1.［答案］ A 2.［答案］ 3 kg 3.［答案］ 0.3 kg
适时仿真训练
典型例题剖析
典型例题剖析
在x＜0一侧： 第1个人扔沙袋：(M+3m)v3－m′2v3=(M+3m+m′)v4 第2个人扔沙袋： (M+3m+m′)v4－m′2·2v4=(M+3m+2m′)v5 第3个人扔沙袋： (M+3m+2m′)v5－m′3·2v5=(M+3m+3m′)v6 …… 第n个人扔沙袋： ［M+3m+(n－1)m′］vn+2－m′n·2vn+2=(M+3m+nm′)vn+3 车停止运动的条件是：vn+3=0 即［M+3m+(n－1)m′］－m′n·2 =0可得n=8 所以车上最终共有沙袋3+8=11(个) ［答案］ (1)3 (2)11
1.［答案］ A 2.［答案］ 3 kg 3.［答案］ 0.3 kg
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典型例题剖析
《动量守恒定律的应用》 讲义
《动量守恒定律的应用》讲义一、动量守恒定律的基本概念在物理学中，动量守恒定律是一个非常重要的基本规律。
它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在不受外力或所受外力之和为零的情况下保持不变。
动量，简单来说，就是物体的质量与速度的乘积。
用公式表示就是：P ＝ mv ，其中 P 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
当两个或多个物体相互作用时，如果这个系统不受外力或者外力的合力为零，那么系统的总动量就保持不变。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式通常有以下几种形式：1、 m₁v₁＋ m₂v₂＝ m₁v₁' ＋ m₂v₂' （这是最常见的表达式，适用于两个物体相互作用的情况，m₁、m₂分别表示两个物体的质量，v₁、v₂是作用前的速度，v₁'、v₂' 是作用后的速度）2、∑Pi ＝∑Pf （Pi 表示系统内各个物体作用前的动量，Pf 表示作用后的动量，∑ 表示求和）3、ΔP ＝ 0 （表示系统的动量变化量为零）三、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或所受外力之和为零。
这是最理想的情况，但在实际问题中，外力之和为零的情况相对较少。
不过，如果系统所受的外力远远小于内力，在短时间的相互作用过程中，外力的影响可以忽略不计，也可以近似认为动量守恒。
2、某一方向上系统所受的合外力为零，则在该方向上动量守恒。
很多时候，系统整体可能受到外力，但在某个特定方向上外力的合力为零，这时在这个方向上动量守恒就能够为我们解决问题提供很大的帮助。
四、动量守恒定律的应用实例1、碰撞问题碰撞是物理学中常见的现象，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的动能守恒，同时动量也守恒。
例如，两个质量分别为 m₁和 m₂的小球，以速度 v₁和 v₂相向碰撞，碰撞后速度分别变为v₁' 和v₂' 。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以列出方程组求解碰撞后的速度。
动量守恒定律复习
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1．如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A.车上有两个小滑块 B 和 C.A、 B、C 三者的质量分别是 3m、2m、m.B 与平板车之间的动摩擦因数为μ，而 C 与平板车 之间的动摩擦因数为 2μ.开始时 B、C 分别从平板车的左、右两端同三总复习•物理
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(2)小球与物块碰撞后先沿斜面向上做匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加 速度为 a1，经时间 t 运动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有 mgsinθ＝ma
根据运动学公式有Hsi－nθh＝v1t＋12at2 设碰撞后物块的加速度为 a2，根据牛顿运动定律有 5mgsinθ－5μmgcosθ＝5ma2 将 μ＝tanθ 代入上式得 a2＝0 即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有Hsi－nθh＝v2t 联立解得 H＝4.2 m.
(2)分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□03 ___没__有____损失．
②非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□04 ___有______损失．
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失□05 __最__大_____.
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回归探究：(人教版选择性必修第一册) 2．P23 阅读整页，会写弹性碰撞中一动碰一静的方程以及碰后速度的结论，及 m1 ＝m2，m1≫m2，m1≪m2 时三种情况的讨论结果．
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[解析] (1)设刚要碰撞时小球的速度为 v0，根据机械能守恒定律有 mgh＝12mv20 在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有 mv0 ＝mv1＋5mv2 根据动能守恒定律有12mv20＝12mv21＋12×5mv22 联立解得 v1＝－23 2gh＝－4 m/s， v2＝13 2gh＝2 m/s 小球速度方向沿斜面向上，物块速度方向沿斜面向下．
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第6章 第2节 动量守恒定律及其应用 Word版含答案
第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
(3)分类：2.(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。
(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。
(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。
(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。
第2讲 动量守恒定律
程中，“接捧”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员
乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更
大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向
上的相互作用，则甲、乙组成的系统
()
A．机械能守恒，水平方向动量守恒
B．机械能不守恒，水平方向动量守恒 C．机械能守恒，水平方向动量不守恒
对点清 (1)系统总动量不守恒，但在某个方向上系统受到的合外力为零，这一方向
上动量守恒。 (2)本题中，小物块到达斜面最高点时与楔形物体的速度相同，方向沿水平
方向。 (3)因系统中只有重力做功，系统机械能守恒。
3．[动量守恒中的临界极值问题] 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分 别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度 分别为 2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水 平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度的大小。 (不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程)
B．小球在弧形槽 B 上滑过程中，小球的机械能不守恒
C．小球和弧形槽 A 组成的系统满足动量守恒
D．小球不能上升到弧形槽 B 的顶端
解析：由于弧形槽 A 是不固定的，小球下滑的过程中，一部分机械能转移给了 弧形槽 A，所以小球的机械能不守恒，A 正确；由于弧形槽 B 是固定的，小球 在上滑的过程中，动能转化为重力势能，机械能守恒，B 错误；小球最初和弧 形槽 A 的合动量为零，而当小球上升到静止时，小球的动量为零，弧形槽 A 的动量不为零，所以二者组成的系统动量不守恒，C 错误；由于小球的一部分 机械能转移给了弧形槽 A，所以小球最终到达不了弧形槽 B 的顶端，D 正确。
(1)A 与 B 第一次碰撞后 B 的速率； (2)从 A 开始运动到两物体第二次相碰经历的时间及因摩擦而产生的热量。
动量守恒定律及其应用课件
总结词
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
THANKS
感谢观看
反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
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反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
6.2 动量守恒定律及其应用—高考物理总复习专题课件
3．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时， 剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系 统受到的外力．实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 4．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用 力很大，且远大于系于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ()
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就 不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量 不一定守恒 答案：C
二、碰撞、反冲、爆炸 1．碰撞 (1)定义：相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的 运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞． (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力， 总动量守恒． 2．碰撞分类 (1)弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失． (2)非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最多．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量 等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3．适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零． (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力． (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的 合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．
答案：C
动量守恒定律的适用条件 1．系统不受外力或系统所受外力之和为零． 2．系统所受的外力之和虽不为零，但比系统内力小 得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外 力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计． 3．系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为 零，或外力远小于内力，则系统该方向动量守恒．
2022年高考物理大一轮复习 第六章 动量及动量守恒定律第二讲动量守恒定律及其应用
B．m＝v2＋v2v1M D．m＝vv22－－vv01M
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒
v2－v0
定律可得
Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得
m＝ M，故 v2＋v1
C 正确．
答案：C
对反冲运动的三点说明
作用 原理
反冲运动是系统内物体之间 的作用力和反作用力产生的 效果
动量 守恒
反冲运动中系统不受外力或 内力远大于外力，所以反冲 运动遵循动量守恒定律
3．爆炸问题
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的， 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能 量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增 加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物 体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后 仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
究对象 受的内力和外力 量守恒的条件
解析：在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a
和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，
所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后，a、b 构成的系统所受的合外力 为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝ 2mv0.B 的动量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零， 根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四 个选项中只有选项 D 符合题意．
答案：D
考点 3 反冲和爆炸
1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效 果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零； ②内力远大于外力；
2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习第六章动量守恒定律第2讲动量守恒定律及其应用
第2讲动量守恒定律及其应用【课程标准】1.通过实验和理论推导，理解动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
2.探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
3.体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
【素养目标】物理观念：能正确区分内力与外力。
科学思维：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件。
会用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题。
一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2．表达式：(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
3．适用条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)某方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类：动量是否守恒机械能有无损失弹性碰撞守恒无损失非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒有损失且损失最大命题·传统文化情境如图是《三国演义》中的“草船借箭”，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。
由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)提示：船与箭的作用过程系统动量守恒：m 1v1＋nmv＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv＝nmm1＋nm(v－v1)。
动量守恒定律的应用课件
利用摆球实验分析动量守恒定律
实验步骤
02
将摆球挂在支架上，使摆球在竖直平面内摆动，调整小球初始高度，使其发生碰撞，测量碰撞前后小球的速度及角度。
实验结果
03
经过多次实验，得出碰撞前后小球的总动量近似相等，同时碰撞后小球的运动方向发生了改变，从而分析出动量守恒定律。
火箭飞行过程中，利用动量守恒定律进行推进剂的喷射，从而实现火箭的飞行及姿态调整。
案例介绍
根据动量守恒定律，当火箭喷射推进剂时，其反作用力会使火箭获得相反方向的加速度，从而实现飞行及姿态调整。
原理分析
讨论火箭喷射推进剂时动量守恒的条件及影响因素，并分析火箭在飞行过程中如何通过喷射推进剂实现姿态调整。
案例讨论
分析火箭飞行中动量守恒定律的应用案例
实验目的
通过物体抛射实验观察抛射过程中物体动量的变化情况，进一步理解动量守恒定律。
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谢谢您的观看
飞机：利用动量守恒定律研究飞机的空气动力学性能，设计高效的机翼和尾翼，优化飞机的起飞、降落和空中飞行性能。
水利工程：利用动量守恒定律研究水流的力学性能，设计高效的水利工程如水坝、水轮机和水电站等，优化工程的运行性能和稳定性。
动量守恒定律在工程中的应用
动量守恒定律在交通运输中的应用
总结词：能量转换、高效、环保
利用气垫导轨验证动量守恒定律
实验步骤
将滑块与钢球置于气垫导轨上，调整滑块速度，使其与钢球发生正碰，测量碰撞前后滑块与钢球的速度。
实验结果
经过多次实验，得出碰撞前后滑块与钢球的总动量近似相等，从而验证了动量守恒定律。
实验原理
01
通过摆球实验，研究碰撞过程中小球的运动状态及动量变化情况，分析动量守恒定律。
高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2节 动能守恒定律及其应用优质课件 新人教版
12
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
高中物理课件 第六章 第二讲 《 动量守恒定律及应用》
动量守恒是指系统内的物体在相互作用过程中， 动量守恒是指系统内的物体在相互作用过程中，动 量始终保持不变的情况，而初、 量始终保持不变的情况，而初、末动量相同并不代表动 量守恒． 量守恒．
二、碰撞和反冲现象 1．碰撞 ． (1)特点：在碰撞现象中，一般都满足 内力远大于外力，可认 特点：在碰撞现象中， 特点 守恒． 为相互碰撞的系统 动量 守恒． (2)分类 分类 ①弹性碰撞：若总动能损失很小，可以忽略不计，此碰 弹性碰撞：若总动能损失很小，可以忽略不计， 撞为弹性碰撞． 撞为弹性碰撞． ②完全非弹性碰撞：若两物体碰后粘合在一起，这种碰 完全非弹性碰撞：若两物体碰后粘合在一起， 撞损失动能最多，此碰撞称为完全非弹性碰撞． 撞损失动能最多，此碰撞称为完全非弹性碰撞．
1．(2010·湖南名校联考 将一 ． 湖南名校联考)将一 湖南名校联考 质量为3 的木板置于光滑 质量为 kg的木板置于光滑 水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上．已知 的物块放在木板上． 水平面上，另一质量为 的物块放在木板上 物块和木板间有摩擦，而木板足够长， 物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大 小为4 如图6－ － 所示 所示)， 小为 m/s的初速度向相反方向运动 如图 －2－1所示 ， 的初速度向相反方向运动(如图 则当木板的速度为2.4 m/s，物块正在 则当木板的速度为 ， ( )
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组 成的系统， 等于作用后的总动量． 成的系统，作用前的 总动量 等于作用后的总动量． ＝－Δp (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化大小 相等 方向相反． 方向相反． (4)Δp＝0，系统总动量的变化 为零 ＝ ， ． ，
(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应 相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关， 相对性 用动量守恒定律时， 用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同 一惯性系的速度．一般以地面为参考系． 一惯性系的速度．一般以地面为参考系． (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用 普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统， 普适性 于多个物体组成的系统； 于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系 统，也适用于微观粒子组成的系统． 也适用于微观粒子组成的系统．
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并粘在一起，此后 A 与 B 间的距离保持不变。求 B 与 C 碰撞 前 B 的速度大小。
解析 设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB， B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律得
对 A、B 木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对 B、C 木块：mBvB＝(mB＋mC)v② 由最后 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA＝v③ 联立①②③式，代入数据得 vB＝65v0。 答案 65v0
联立①②式得
vA
1＝mm
－M ＋M
v0
③vC1＝m2＋mMv0
④
如果 m>M，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，
不可能与 B 发生碰撞；如果 m＝M，第一次碰撞后，A 停止，C 以 A 碰前的速
度向右运动，A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑 m<M 的情况。
第一次碰撞后，A 反向运动与 B 发生碰撞。设与 B 发生碰撞后，A 的速度
二、对点微练 1．(动量守恒条件)(多选)如图所示，在光滑水平面上有 A、B 两 个木块，A、B 之间用一轻弹簧连接，A 靠在墙壁上，用力 F 向 左推 B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去
力 F，则下列说法中正确的是( BC)
A．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成 的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成 的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机 械能也守恒 D．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒， 但机械能守恒
答案 2 m/s
微考点 2 碰撞、反冲和爆炸问题 1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 ，而物体 间相互作用力很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于 外力，可认 为相互碰撞的系统动量守恒． (3)分类
守恒
最大
情景：
一维弹性碰撞的碰后速度的确定
v1
v1/
A．该碰撞为弹性碰撞 B．该碰撞为非弹性碰撞 C．左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 D．右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10
点评：两球正碰必须同时满足：①动量守恒；②碰 后总动能不能大于碰前总动能；③速度的合理性.若 为追击碰撞，则碰后在前面运动的物体速度一定增 加，若碰后两物体同向运动，后面的物体速度一定 不大于前面物体的速度.
D．m 乙＝6m 甲
二、对点微练 3．(碰撞)两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运
动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。 当 A 追
上 B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的可能值是( B )
A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s
C．若 A、B 所受的摩擦力大小相等， A、B、弹簧组成的系统动量守恒 D．若 A、B 所受的摩擦力大小 相等，A、B、C、弹簧组成的系统动 量守恒
配餐作业(十九) 动量守恒定律及应用 5．(2017·运城模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一物体 M， 物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样 高。现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，则( ) A．m 不能到达运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动 C．m 从 A 到 B 的过程中小车一直向左运 动，m 到达 B 的瞬间，M 速度为零 D．M 与 m 组成的系统机械能守恒，动量 守恒
mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时 C 静止，A、B 一起以 v0＝5 m/s
的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运 动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动， 且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大 小。
A与C发生碰撞瞬间,B没有参与碰撞故速度不变。
〖典例〗．如右图所示， A、B 两物体的质量之比 mA∶mB＝3∶ 2，原来静止在平板小车 C 上，A、B 间有一根被压缩了的弹簧， 地面光滑，当弹簧突然释放后，则以下判断不正确的是( A ) A．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、弹 簧组成的系统动量守恒
B．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C、 弹簧组成的系统动量守恒
解析 (1)铜块在第一块木板上滑动的过程中，由动量守恒得 Mv0 ＝Mv1＋ 10mv2，得：v2＝2.5 m/s。
(2)铜块从滑上第一块木板到停在第二块木板上，满足动量守恒 Mv0＝mv2 ＋(M＋9m)v3，
得：v3≈3.4 m/s。
答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s
1－2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A(上表面粗糙)和 滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA＝2 kg、
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
典例微探 【例 2】 (多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB＝2mA，规定向 右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发
生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则( AC)
高三物理第一轮总复习
第六章 动量和动量守恒定律
第2讲 动量守恒定律及应用
知|识|梳|理
1．内容：如果一个系统 不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零，
这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． 2．表达式
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，两个物体组成的系统_初__动___量__等 于末___动__量__．可写为：p＝p′、Δp＝0 和Δp1＝－Δp2
题组微练
2－1.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动
量分别是 p 甲＝5 kg·m/s，p 乙＝7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，
碰撞后乙球的动量变为 p′乙＝10 kg·m/s，则两球质量 m 甲与
m 乙的关系可能是( C )
A．m 甲＝m 乙
B．m 乙＝2m 甲
C．m 乙＝4m 甲
(4)．分析碰撞问题的三个依据 (1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或 p21 ＋ p22 ≥p1′2＋p2′2. 2m1 2m2 2m1 2m2
(3)速度要合理．
①碰前两物体同向，则 v 后＞v 前；碰后，原来在前的物体速度
一定增大，且 v 前′≥v 后′.
C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s
2.反冲现象 一个静止的物体在内力的作用下分裂成为两个部分，一部 分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.这个 现象叫做反冲. 特 点：动量守恒定律 (1)物体间相互作用突然发生，时间短，作用强。 (2)物体系所受外力一般不为零，但远远小于内力。 3．爆炸问题
解析 因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间 A 的速度为
vA，C 的速度为 vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0＝mAvA＋mCvC A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律得 mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足 vAB＝vC，联立以上各式， 代入数据得 vA＝2 m/s。
题组微练 1－1.(2017·扬州模拟)如图所示，水平光滑地面上依次放置着 质量均为 m＝0.08 kg 的 10 块完全相同的长直木板。质量 M＝
1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度 v0＝6.0 m/s 从长木板左
端滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为 v1＝4.0
m/s，铜块最终停在第二块木板上。g 取 10 m/s2，结果保留两 位有效数字。求： (1)第一块木板的最终速度； (2)铜块的最终速度。
(1)物块 m1 滑到最高点位置时,二者的 m1 v0
m2
速度分别为多少？V1＝V2＝0.5m/s
(2)m1 上升的最大高度 h；
h=0.15m
典例微探 【例 1】如图所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质 量分别为 mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时 B、C 均静止，A 以
初速度 v0 向右运动，A 与 B 相撞后分开，B 又与 C 发生碰撞
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于 系 统所受的外力，所以系统动量守恒 ，爆炸过程中一般内
能会转化为机械能故机械能会增加．
② 若m1>m2 ，
③若m1<m2 ，
v2'
2m1 m1 m2
v1
得v1’=0 ，v2’=v1 ，
相当于两球交换速度．
则v1’>0；且v2’一定大于0 一起跑
则v1’<0；且v2’一定大于0 要反弹
2－2.如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C 位于同 一直线上，A 位于 B、C 之间。A 的质量为 m，B、C 的质量 都为 M，三者均处于静止状态。现使 A 以某一速度向右运动， 求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生 一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
3．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它
所受到的外力．(例:手榴弹爆炸的瞬间，火车车厢在铁轨上相碰 瞬间) (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，
则系统 在这一方向上动量守恒．
4.动量守恒定律的理解及应用 1．动量守恒的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方 向，分清各物体初末动量的正、负． (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量 都和初时刻的总动量相等． (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定 律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度．一般选地面 为参考系． (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多 个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用 于微观粒子组成的系统．
解析 设 A 与 B 碰撞后，A 的速度为 vA，B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB， B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v，由动量守恒定律得
对 A、B 木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对 B、C 木块：mBvB＝(mB＋mC)v② 由最后 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA＝v③ 联立①②③式，代入数据得 vB＝65v0。 答案 65v0
联立①②式得
vA
1＝mm
－M ＋M
v0
③vC1＝m2＋mMv0
④
如果 m>M，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，
不可能与 B 发生碰撞；如果 m＝M，第一次碰撞后，A 停止，C 以 A 碰前的速
度向右运动，A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑 m<M 的情况。
第一次碰撞后，A 反向运动与 B 发生碰撞。设与 B 发生碰撞后，A 的速度
二、对点微练 1．(动量守恒条件)(多选)如图所示，在光滑水平面上有 A、B 两 个木块，A、B 之间用一轻弹簧连接，A 靠在墙壁上，用力 F 向 左推 B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去
力 F，则下列说法中正确的是( BC)
A．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成 的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成 的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机 械能也守恒 D．木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒， 但机械能守恒
答案 2 m/s
微考点 2 碰撞、反冲和爆炸问题 1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 ，而物体 间相互作用力很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于 外力，可认 为相互碰撞的系统动量守恒． (3)分类
守恒
最大
情景：
一维弹性碰撞的碰后速度的确定
v1
v1/
A．该碰撞为弹性碰撞 B．该碰撞为非弹性碰撞 C．左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 D．右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10
点评：两球正碰必须同时满足：①动量守恒；②碰 后总动能不能大于碰前总动能；③速度的合理性.若 为追击碰撞，则碰后在前面运动的物体速度一定增 加，若碰后两物体同向运动，后面的物体速度一定 不大于前面物体的速度.
D．m 乙＝6m 甲
二、对点微练 3．(碰撞)两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运
动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。 当 A 追
上 B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的可能值是( B )
A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s
C．若 A、B 所受的摩擦力大小相等， A、B、弹簧组成的系统动量守恒 D．若 A、B 所受的摩擦力大小 相等，A、B、C、弹簧组成的系统动 量守恒
配餐作业(十九) 动量守恒定律及应用 5．(2017·运城模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一物体 M， 物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样 高。现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，则( ) A．m 不能到达运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动 C．m 从 A 到 B 的过程中小车一直向左运 动，m 到达 B 的瞬间，M 速度为零 D．M 与 m 组成的系统机械能守恒，动量 守恒
mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时 C 静止，A、B 一起以 v0＝5 m/s
的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运 动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动， 且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大 小。
A与C发生碰撞瞬间,B没有参与碰撞故速度不变。
〖典例〗．如右图所示， A、B 两物体的质量之比 mA∶mB＝3∶ 2，原来静止在平板小车 C 上，A、B 间有一根被压缩了的弹簧， 地面光滑，当弹簧突然释放后，则以下判断不正确的是( A ) A．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、弹 簧组成的系统动量守恒
B．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C、 弹簧组成的系统动量守恒
解析 (1)铜块在第一块木板上滑动的过程中，由动量守恒得 Mv0 ＝Mv1＋ 10mv2，得：v2＝2.5 m/s。
(2)铜块从滑上第一块木板到停在第二块木板上，满足动量守恒 Mv0＝mv2 ＋(M＋9m)v3，
得：v3≈3.4 m/s。
答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s
1－2.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A(上表面粗糙)和 滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA＝2 kg、
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
典例微探 【例 2】 (多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB＝2mA，规定向 右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发
生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则( AC)
高三物理第一轮总复习
第六章 动量和动量守恒定律
第2讲 动量守恒定律及应用
知|识|梳|理
1．内容：如果一个系统 不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零，
这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律． 2．表达式
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，两个物体组成的系统_初__动___量__等 于末___动__量__．可写为：p＝p′、Δp＝0 和Δp1＝－Δp2
题组微练
2－1.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动
量分别是 p 甲＝5 kg·m/s，p 乙＝7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，
碰撞后乙球的动量变为 p′乙＝10 kg·m/s，则两球质量 m 甲与
m 乙的关系可能是( C )
A．m 甲＝m 乙
B．m 乙＝2m 甲
C．m 乙＝4m 甲
(4)．分析碰撞问题的三个依据 (1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
或 p21 ＋ p22 ≥p1′2＋p2′2. 2m1 2m2 2m1 2m2
(3)速度要合理．
①碰前两物体同向，则 v 后＞v 前；碰后，原来在前的物体速度
一定增大，且 v 前′≥v 后′.
C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s
2.反冲现象 一个静止的物体在内力的作用下分裂成为两个部分，一部 分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动.这个 现象叫做反冲. 特 点：动量守恒定律 (1)物体间相互作用突然发生，时间短，作用强。 (2)物体系所受外力一般不为零，但远远小于内力。 3．爆炸问题
解析 因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间 A 的速度为
vA，C 的速度为 vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0＝mAvA＋mCvC A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律得 mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足 vAB＝vC，联立以上各式， 代入数据得 vA＝2 m/s。
题组微练 1－1.(2017·扬州模拟)如图所示，水平光滑地面上依次放置着 质量均为 m＝0.08 kg 的 10 块完全相同的长直木板。质量 M＝
1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度 v0＝6.0 m/s 从长木板左
端滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为 v1＝4.0
m/s，铜块最终停在第二块木板上。g 取 10 m/s2，结果保留两 位有效数字。求： (1)第一块木板的最终速度； (2)铜块的最终速度。
(1)物块 m1 滑到最高点位置时,二者的 m1 v0
m2
速度分别为多少？V1＝V2＝0.5m/s
(2)m1 上升的最大高度 h；
h=0.15m
典例微探 【例 1】如图所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质 量分别为 mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时 B、C 均静止，A 以
初速度 v0 向右运动，A 与 B 相撞后分开，B 又与 C 发生碰撞
爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于 系 统所受的外力，所以系统动量守恒 ，爆炸过程中一般内
能会转化为机械能故机械能会增加．
② 若m1>m2 ，
③若m1<m2 ，
v2'
2m1 m1 m2
v1
得v1’=0 ，v2’=v1 ，
相当于两球交换速度．
则v1’>0；且v2’一定大于0 一起跑
则v1’<0；且v2’一定大于0 要反弹
2－2.如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C 位于同 一直线上，A 位于 B、C 之间。A 的质量为 m，B、C 的质量 都为 M，三者均处于静止状态。现使 A 以某一速度向右运动， 求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生 一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
3．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为零．
(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 远大于 它
所受到的外力．(例:手榴弹爆炸的瞬间，火车车厢在铁轨上相碰 瞬间) (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，
则系统 在这一方向上动量守恒．
4.动量守恒定律的理解及应用 1．动量守恒的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方 向，分清各物体初末动量的正、负． (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量 都和初时刻的总动量相等． (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定 律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度．一般选地面 为参考系． (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多 个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用 于微观粒子组成的系统．