光的空间相干性

bd/R=
• Fizeau, 1868 • E.Stephan,
1873, 80cm • Michelson,
1890, 30cm, 木星的四个 伽利略卫星 的角直径
迈克尔孙星体干涉仪
• 参宿四 （Betelgeuse) Michelson Pease
• Michelson, 1921
小结
空间相干性来源于光源不同部分 发光的独立性，它集中表现在光场的 横方向上。当使用扩展光源时，在辐 射场中与光传播方向垂直的截面上只 在有限范围内的点才是相干的，它们 彼此的相位具有确定的关系。这个范 围越大，空间相干性就越好；反之， 则空间相干性就越差。
表 1 反衬度与光源宽度
u
b
π/2 π
3π/2 2π
5π/2 3π
7π/2 4π
9π/2 5π
b0/2 b0
3b0/2 2b0
5b0/2 3b0
7b0/2 4b0
9b0/2 5b0
γ 0.64
0 0.21
0 0.13
0 0.09
0 0.07
0
•光场的空间相干性
b0
R
d
d R
b
b0
例题 估算太阳光射在地面上相干范围的限度和相干面积， 已知太阳的视角约为 10-2rad。
当位于对称轴上的点光 源沿y方向移动时，干涉条 纹不变；当它沿x方向移动 时，条纹将沿x轴上下移动。
S
δs
S'
R1
R2
R
r1 r2
d
D
P0'
δx
z
P0
L(P0' ) R1 r1 (R2 r2 ) 0
R1
R2
ds
R
r2
r1
dx
D
R1 R2 r2 r1
x D s
R
•光源宽度对干涉条纹反衬光度的影响
• A、B两处的波相遇能否相干，取决于光源 的大小，是空间相干性问题。
• A、C两处的波相遇能否相干，取决于光源 的单色性或波列长度，是时间相干性问题。
• A、D两处的波相遇能否相干，则既有空间 相干性又有时间相干性问题。
光的空间相干性
戴松涛
物理系
光的空间相干性
• 问题的提出 • 杨氏实验的条纹形状与间距 • 干涉条纹的移动 • 光源宽度对干涉条纹反衬度
的影响 • 光场的空间相干性 • 天文光干涉测量
•问题的提出
r1
R1
r2
d
z
R2
R
D
x D
d
•杨氏实验的条纹形状与间距
傍轴条件 平行直线
x D
d
•干涉条纹的移动
δs→δx, b2→Δx/2, b0→Δx
x D s
R
x D
d
s
b2 ,x
x 2
b2
R
2d
s
b0 ,x
x
b0
R d
b<b0, , b0=R/d 例
=0.6m, R=1m, d=1mm
b0=0.6mm
dI
2iBiblioteka Baidus1
cos
2
L
L d s d x RD
I dI
I
b
2 b
2
2i 1
cos
2
d R
s
d D
x ds
2ib1
sin
bd R
bd
c os
2d D
x
R
I
I0 1
sin u u
cos 2d D
x
IM
1
sin u u , Im
1
sin u u
IM Im sin u
IM Im
u
反衬度随光源宽度变化曲线
• 当u=时， =0，这时 bd/R= , 即b0= R/d
解 太阳光谱的极大位于可见光中间，可取λ≈0.55μm,
db
R
0
d R
, '
b R
b 0 d '
d 55m '
S d 2 3103 mm2
•天文光干涉测量
C.A. Young在他的 1888年版的教科书中说： “恒星的直径是完全不知道 的，而且也没有任何希望去
测定太阳以外任何恒星的直 径。”