高三数学选择题、填空题专项训练

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高三数学选择题填空题专项训练十试题

卜人入州八九几市潮王学校高三数学选择题填空题专项训练十套1．sin600=() (A)–23(B)–21.(C)23.(D)21. 2．设A={x|x2},B={x||x –1|<3},那么A ∩B=()(A)[2，4](B)〔–∞，–2] (C)[–2，4](D)[–2，+∞〕3．假设|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，那么a ·b 的值是()(A)23.(B)3.(C)32.(D)21. 4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，那么a cos C+c cos A 的值是()(A)b.(B)2cb +.(C)2cosB.(D)2sinB. 5．当x R 时，令f(x)为sinx 与cosx 中的较大或者相等者，设af(x)b,那么a+b 等于()(A)0(B)1+22.(C)1–22.(D)22–1. 函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是〔〕〔A 〕单调递增的函数.〔B 〕单调递减的函数. 〔C 〕先减后增的函数.〔D 〕先增后减的函数.7．对于x ∈[0，1]的一切值，a+2b>0是使ax+b>0恒成立的〔〕(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，···，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，那么这样不同的等差数列最多有〔〕(A)90个.(B)120个.(C)180个.(D)200个.9．函数y=f(x)〔x ∈R 〕满足f(x+1)=f(x –1)，且x ∈[–1，1]时，f(x)=x 2，那么y=f(x)与y=log 5x 的图象的交点个数为()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4. (1)假设0<x<2π,那么sinx<x<tanx.(2)假设–2π<x<0,那么sinx<x<tanx. (3)设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，假设A>B>C,那么sinA>sinB>sinC. (4)设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，假设sinA>sinB>sinC 那么A>B>C.. 〕(A)4.〔B 〕3.〔C 〕2.〔D 〕1.11.某客运公司定客票的方法是：假设行程不超过100kmkm ，假设超过100km ，超过100km 局部按元/km 定价，那么客运票价y 元与行程公里数xkm 之间的函数关系式是.12.设P 是曲线y=x 2–1上的动点，O 为坐标原点，当|→--OP |2获得最小值时，点P 的坐标为.1．函数12x y -=(x >1)的反函数是〔〕〔A 〕y =1+log 2x (x >1)〔B 〕y =1+log 2x (x >0) 〔C 〕y =－1+log 2x (x >1)〔D 〕y =log 2(x －1)(x >1)2．设集合A ={(x ,y )|y =2si n 2x }，集合B ={(x ,y )|y =x }，那么〔〕〔A 〕A ∪B 中有3个元素〔B 〕A ∪B 中有1个元素〔C 〕A ∪B 中有2个元素〔D 〕A ∪B =R3．焦点在直线3x －4y －12=0上的抛物线的HY 方程为〔〕〔A 〕x 2=－12y 〔B 〕y 2=8x 或者x 2=－6y〔C 〕y 2=16x 〔D 〕x 2=－12y 或者y 2=16y4．在△ABC 中“A >B 〞是“cos A <cos B 〞的〔〕〔A 〕充分非必要条件〔B 〕必要非充分条件〔C 〕充要条件〔D 〕既不充分也不必要条件5．mn ≠0，那么方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是〔〕6．在数列{a n }中，1nn ca n +=+(c ∈R )，那么对于任意正整数n 有〔〕〔A 〕a n <a n +1〔B 〕a n 与a n +1的大小关系和c 有关〔C 〕a n >a n +1〔D 〕a n 与a n +1的大小关系和n 有关二．填空题：7．函数f (x)=12log (1)x -的定义域为。

高三数学考试题目及答案大全

高三数学考试题目及答案大全第一节选择题1.若a＋b＝0，则下列说法错误的是（） A. a＝－b B. b＝－a C. a·b＝0 D. a＝b2.若函数y＝ax＋b在点（1，－3）处的斜率为－2，则a，b的值分别为（） A. 2，－1 B. －2，1 C. －1，2 D. 1，－23.若直线2x＋y＋1＝0与x轴交于点（－1, 0），求直线的斜率k为（） A. k＝0 B. k＝1 C. k＝－1 D. k＝1/2第二节填空题1.已知平方根2的近似值为1.414，则2的近似值为_________。

2.已知函数y＝x^2＋4x＋6，当x＝－2时，y的值为_________。

第三节计算题1.求函数y＝3x^2－4x＋5的极小值。

2.解方程组： \[ \begin{cases} 2x+y=3 \\ x-3y=-2 \end{cases} \]3.计算极限： \[ \lim_{{x\to 1}}\frac{x^2-1}{x-1} \]第四节证明题证明：直线y＝3x+1与直线y＝3x+2平行。

答案参考第一节选择题1. D. a=b2. D. 1，－23. B. k=1第二节填空题1.2的近似值为1.414 x 2 =2.8282.当x＝－2时，y＝（－2）^2 + 4 × （－2）+ 6 = 2第三节计算题1.函数y＝3x^2－4x＋5的极小值为（4, 9）2.解得x=5，y=-73.解得极限值为2第四节证明题设直线y＝3x+1过点（0, 1），直线y＝3x+2过点（0,2），斜率均为3，两直线平行。

证毕。

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高三数学选择填空题训练(1)

高三数学选择填空题训练（1）一．填空题1．已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]；则函数y=f(cos x )的值域为 A ．[－1,1] B ．[―3,―1] C ．[－2,0] D ．不能确定 2．已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数；则f(2)=A ．0B ．－4C ．4D ．不能确定3．如果采用分层抽样法从个体数为N 的总体中；抽取一个容量为n 的样本；那么每个个体被抽到的概率等于（）A ．N1B ．N nC ．n 1D ．nN4．首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x 轴平行；则A ．f(arcsin31)>f(arcsin 32) B ．f(arcsin 31)=f(arcsin 32) C ．f(arcsin 31)>f(arcsin 32) D ．f(arcsin 31)与f(arcsin 32)的大小不能确定5．关于x 的不等式ax －b>0的解集为(1,+∞)；则关于x 的不等式2-+x bax >0的解集为A ．(－1,2)B ．(－∞,－1)∪(2,+∞)C ．(1,2)D ．(―∞,―2)∪(1,+∞)6．若O 为⊿ABC 的内心；且满足(OB －OC )•(OB +OC －2OA )=0A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．以上都不对 7．设有如下三个命题甲：m ∩l =A, m 、l ⊂α, m 、l ⊄β；乙：直线m 、l 中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交。

当甲成立时；乙是丙的条件。

A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充分必要D ．既不充分又不必要 8．⊿ABC 中；3sinA+4cosB=6；3cosA+4sinB=1；则∠C 的大小为A ．6π B ．65π C ．6π或65π D ．3π或32π9．等体积的球和正方体；它们的表面积的大小关系是A ．S 球>S 正方体B ．S 球<S 正方体C ．S 球=S 正方体D ．S 球=2S 正方体10．若连结双曲线22a x －22by =1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S 1的四边形；连结四个焦点构成面积为S 2的四边形；则21S S 的最大值为 A ．4 B ．2C ．21 D ．41 二．填空题11．函数)(cos 3sin R x x x y ∈+=的最小值是 .12．某中学高一年级400人；高二年级320人；高三年级280人；若每人被抽取的概率为；问该中学抽取一个容量为n 的样本；则n= . 13．若指数函数f(x)=a x (x ∈R)的部分对应值如下表：则不等式1-f(|x －1|)<0的解集为。

高三数学专项训练：排列与组合练习题

高三数学专项训练：排列与组合练习题一、选择题1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81 B．64 C．14 D．122．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A.324B.328C. 360D.6483．A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（）A．60种 B．48种 C．36种 D．24种4．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的种数是（）A．360 B．288 C．216 D．965．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )A．12种 B．10种 C．9种 D．8种6．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为（）（A）60 （B）12 （C）5 （D）57．从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）A． 85 B． 56 C． 49 D． 288．某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（）A. 24种B. 36种C. 38种D. 108种9．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种10．有6人被邀请参加一项活动，必然有人去，去几人自行决定，共有（）种不同去法A. 36种B. 35种C. 63种D. 64种11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A． 6种B． 12种C． 30种D． 36种12．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A．240种 B．280种 C． 96种 D．180种13．2位教师与5位学生排成一排，要求2位教师相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A. 480种B.720种C. 960种D.1440种14．4名运动员报名参加3个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有（A）43种（B）34种（C）34A种（D）34C种15．从9名学生中选出4人参加辩论赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（）A．36 B．51 C．63 D．9616．今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有A.1260种B.2025种C.2520种D.5054种17．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 ( )A．16种 B．36种 C．42种 D．60种18．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )A．140种 B． 120种 C． 35种 D． 34种19．有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（）不同的装法.A．240 B．120 C．600 D．36020．有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加,则不同的选派方法种数是 ( )A.406B.560C.462D.15421．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的种数为（）A．5 B．80 C．105 D．21022．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为A．85B．56 C．49 D．2823．某班乒乓球队9名队员中有2名是校队选手，现在挑5名队员参赛，校队必须选，那么不同的选法共有（）种.A）126；B）84；C）35；D）21；24．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种25．某班级有一个8人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余5人座位不变，则不同的调整方案的种数有（）A．56B．112C．336D．16826．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种27．平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( ) A.3 B.5 C.10 D.2028．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A．2264C C B C．336A D．36C29．某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A.14B.24C.28D.4830．有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（）A、120 B、72 C、12 D、3631．从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有A.300种B.240种C.144种D.96种32．将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（）（A）24 （B）36 （C）48 （D）9633．现安排5名同学去参加3个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案个数为（）（A）72 （B）114 （C）144（D）150 34．某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法的种数（）A . 8 B. 15 C. 243 D. 12535．7名志愿者安排6人在周六，周日两天参加社区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有（）Ａ．280种Ｂ．140种Ｃ．360种Ｄ．300种36．某班级要从4名男生、2名女生中选4人接受心理调查，如果要求至少有1名女生，那么不同的选法种数为（）A．14 B．24 C．28 D．4837．某节目表有6个节目，若保持其相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，且这2个小品在表中既不排头也不排尾，那么不同插入方法有（）A. 20种B. 30种C. 42种D. 56种38．现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100m接力赛跑。

高考数学客观题训练【6套】选择、填空题

数学PA高考数学客观题训练【6套】选择、填空题专题练习（一）1．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U则≥-+=≥=（）A ．{x |x <2}B ．{x |x ≤2}C ．{x |－1<x ≤2}D ．{x |－1≤x <2}2．设,0,0<>b a 已知),(a b m ∈且0≠m ，则m1的取值范围是： ( )A ．)1,1(a b B.)1,1(b a C.)1,0()0,1(a b ⋃ D.),1()1,(+∞⋃-∞ab 3．设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是4．直线052)3(057)3()1(2=-+-=-+-++yx m m y m x m 与直线垂直的充要条件是（）A ．2-=mB ．3=mC ．31=-=m m 或D ．23-==m m 或5．命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（）(A) 042,2≥+-∈∀x x R x (B) 042,2>+-∈∃x x R x (C)042,2≤+-∉∀x x R x (D) 042,2>+-∉∃x x R x6. 若平面四边形ABCD 满足0AB CD +=,()0AB AD AC -⋅=,则该四边形一定是A ．直角梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形7．有一棱长为a 的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 A ．2a πB ．22a πC ．32a πD ．42a π8．若22πβαπ<<<-，则βα-一定不属于的区间是 ( )A ．()ππ,- B ．⎪⎭⎫⎝⎛-2,2ππ C ．()π,0 D ． ()0,π-9．等差数列{a n } 中，a 3 =2，则该数列的前5项的和为( ) A ．10 B ．16C ． 20D ．3210．不等式10x x->成立的充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >-D ．1x >二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填写在题中横线上） 11. 线性回归方程ˆybx a =+必过的定点坐标是________. 12. .在如下程序框图中，已知：x xe x f =)(0，则输出的是__________.13. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ （2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。

高三题库数学带答案

高三题库数学带答案高三数学练习题答案一、选择题1. 下列四组数中，其中均值与中位数相等的是：A. 3，3，3，3B. 1，2，3，4C. 2，3，3，4D. 1，2，2，5答案：A2. 若函数f(x) = x² - 3x + b有两个零点，则b的取值范围为A. [-2,2]B. [0,4]C. [1,5]D. [2,6]答案：B3. 已知三角形ABC，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，若c² = a² + b²，则该三角形一定是（）三角形。

A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形答案：A4. 已知平面上两点A(-1, 5)，B(4, -2)，则点A′关于直线y = x的对称点的坐标为（）。

A. (5, -1)B. (-5, 1)C. (1, -5)D. (-1, 5)答案：B二、填空题1. 一组数据为9,2,7,5,3,2，它的四分位数为（）。

答案：5.52. 已知第一位数是2，连续的8个数的平均数为11，则这连续8个数的和为（）。

答案：883. 已知多项式p(x) = x³ + ax² + bx + 2的图象对称于点(-1,3)，则实数a 的值为（）。

答案：3三、解答题1. 已知一扇形的半径为5cm，圆心角为150度，求该扇形的面积。

取π=3.14（精确到百分位）答案：3.96（平方厘米）解析：扇形面积公式S=θ/360°πr²，代入数据得S=150/360°×3.14×5²=3.96（平方厘米）。

2. 已知函数f(x) = x³ - 3x² - 3x + 5，求f(x)的零点及单调区间。

答案：f(x)的零点为-1，1，5，单调递增区间为(-∞，-1)∪(1，+∞)，单调递减区间为(-1，1)。

解析：对f(x)求导得f'(x) = 3x² - 6x - 3，令f'(x) = 0，解得x = -1，1，分别代入求得f(x)的零点为-1，1，5。

高三数学选择题专题训练(17套)含答案

（每个专题时间：35分钟，满分：60分）1．函数y =的定义域是（）A ．[1,)+∞B ．23(,)+∞ C ．23[,1] D ．23(,1]2．函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f = （） A ．1 B ．－1 C ．35D ．35-3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（）A ．2 BC ．1 D4．不等式221x x +>+的解集是（） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(0,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．sin163sin 223sin 253sin313+=（）A ．12-B ．12C． D6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．127．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。

那么p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题（）①////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭ ③ ,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④ //m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中假命题有：（） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个9．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是（） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．400810．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为（）A ．43B ．53C ．2D ．7311．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）A ．2140B ．1740C ．310D ．712012．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是A ．258B ．234C ．222D ．2101．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅2．︒+︒15cot 15tan 的值是（）A ．2B ．2+3C ．4D ．334 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（）A ．32 B ．33 C ．22 D ．235．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（） A ．1B ．－1C ．2D ．216．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（） ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.A ．0B ．1C ．2D ．37．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（）8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8)(xa x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（）A ．28B ．38C ．1或38D ．1或2810．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是（） A ．arcsin 63 B ．arccos 63C ．arcsin 33 D ．arccos 3311．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则（） A ．f (sin21)<f (cos 21) B ．f (sin 3π)>f (cos 3π) C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 23)>f (cos 23) 12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（）A ．(7+1)a 万元B ．(27－2) a 万元C ．27a 万元D ．(7－1) a 万元专题训练（三）1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x xx =+>=+≤则A B =（）A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．设函数2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a= （）A ．12-B ．14- C ．14 D ．134．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a …2n a +等于（）A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n5．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ．周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A ．0.1536B ． 0.1808C ． 0.5632D ． 0.97287．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）A ．23 B ． 76 C ． 45 D ． 568．若双曲线2220)x y kk -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （） A ． 6 B ． 8C ． 1D ． 49．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 1410．变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是（）A ． ( 4.5 ,3 )B ． ( 3,6 )C ． ( 9, 2 )D ． ( 6, 4 )11．若tan 4f x x π=+（）（），则（） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f(1)>f (-1) C ． 1f （）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2}2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为（）A ．2πB ．πC ．π2D ．π43．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A ．140种B ．120种C ．35种D ．34种4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（）A ．33π100cmB ． 33π208cmC ． 33π500cmD ． 33π3416cm 5．若双曲线18222=-by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为（）A ．2B ．22C ． 4D ．246．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A ．0.6小时B ．0.9小时C ．1.0小时D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（） A ．6 B ．12 C ．24 D ．488．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（）A ．a =2,b=2B ．a = 2 ,b=2C ．a =2,b=1D ．a = 2 ,b= 29．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A ．5216B ．25216C ．31216D ．9121610．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17 D．9，-1911．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于（）A ．3B ．32C ．43D ．6512．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个人数(人)时间(小时)专题训练（五）1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式，其中成立的是( )① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aa a a 111++<④aaaa 111++>A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 4．圆064422=++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )A ．21p pB ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是( )A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则==)10(ξP ( )A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是21时，点P 到坐标原点的距离是( )A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是( )A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是( )A ．234B ．346C ．350D ．3631．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（） A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（） A ．7 B ．10C ．13D ．44．函数)1(11>+-=x x y 的反函数是（）A ．)1(222<+-=x x x yB ．)1(222≥+-=x x x y C ．)1(22<-=x x x y D ．)1(22≥-=x x x y5．73)12(xx -的展开式中常数项是（）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（） A ．57B ．51C ．27 D ．47．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（） A ．23B ．3C ．27 D ．48．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（）A ．]21,21[-B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ，则ST等于（）A ．91 B ．94 C ．41 D ．31 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（）A ．3－21B ．21－3C ．－21－3D ．21+31．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．函数)5(51-≠+=x x y 的反函数是（） A ．)0(51≠-=x x y B ．)(5R x x y ∈+=C ．)0(51≠+=x xy D ．)(5R x x y ∈-=3．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y4．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（）A ．1)1(22=++y xB ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x5．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（）A ．6π-B ．6π C ．12π-D ．12π 6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 7．函数xe y -=的图象（） A ．与xe y =的图象关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与xe y -=的图象关于坐标原点对称 8．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 9．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |=（） A ．1B ．2C ．5D ．610．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则球心O 到平面ABC 的距离为（）A ．31 B ．33 C ．32 D ．36 11．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（）A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个专题训练（八）1、设集合22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3、记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（） A ． 2 B ． 2-C ． 3D ． 1- 4、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（）A ． 81B ． 120C ．168D ． 1925、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（）A ． 20x +-=B ． 40x +-=C ． 40x -+=D ． 20x +=6、61x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（）A ． 15B ． 15-C ． 20D ． 20-7、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，） 8、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（）A ． 5B ．C ．D ． 549、不等式113x <+<的解集为（）A ． ()0,2B ． ()()2,02,4- C ． ()4,0- D ． ()()4,20,2--10、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A ．B ．C ． 3D ．11、在ABC 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（）A ．B ．C ． 32D ．12、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A ． 12 种B ． 24 种C 36 种D ． 48 种1．设集合U={1U A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5}2．函数)(2R x e y x∈=的反函数为（） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（） A ．26 B ． 6C ．66 D ．36 4．函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2207．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种10．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－511．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC 的距离为（）A ．1B ．2C ．3D ．212．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+1．设集合A ．PQ P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2．不等式21≥-xx 的解集为（） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞ 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件 4．若平面向量b 与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=b （） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

高三数学填空选择专项训练(3)

高三数学填空选择专项训练(3)一、选择题：每小题5分，共60分.1．直线032=+-y x 的倾斜角所在的区间是（ B ）A ．)4,0(πB ．)2,4(ππ C ．)43,2(ππD ．),43(ππ 2．不等式0)12(|1|≥-+x x 的解集为（ C ）A ．}21|{≥x xB ．}211|{≥-≤x x x 或 C ．}211|{≥-=x x x 或 D ．}211|{≤≤-x x3．锐角ααααtan ,41cos sin 则满足=⋅的值为（ C ）A ．32-B ．3C ．32±D ．32+4．若双曲线1922=-m y x 的渐近线l 方程为x y 35±=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离（ C ） A ．2B ．14C ．5D ．25 5．)]211()511)(411)(311([lim +----∞→n n n 等于（ D ） A ．0B ．32C ．1D ．26．已知二面角βα--l 的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ C ） A ．b ∥α，c ∥βB ．b ∥α，c ⊥βC ．b ⊥α,c ⊥βD ．b ⊥α，c ∥β7．设F 1，F 2是双曲线1422=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且21PF ⋅=0，则 ||||21PF PF ⋅的值等于（ A ） A ．2B ．22C ．4D ．88．已知函数)(1x f y -=的图象过（1，0），则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ A ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（0，2） D ．（2，0） 9．运算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如(1101)2表示=1=二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数216)111(位转换成十进制数是（ B ） A.217－2 B.216－1 C.216－2 D.215－110．（理）从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ B ） A ．小 B ．大 C ．相等 D ．大小不能确定（文）已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点（1，3），则b 的值为（ A ） A ．3B ．－3C ．5D ．－511．(理)如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路， ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5:1:2:3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ B ） A ．P 点 B ．Q 点 C ．R 点 D ．S 点（文）一位老师让两位学生运算数,,x y z 的算术平均数，学生甲如此求：先求x 与y 的平均数，再求那个平均值与z 的平均值，学生乙的算法是：先求,,x y z 的和，再求那个和除以3的商，假如学生甲和乙求出的数据分别为S 和T ，且x y z >>，则S 和T 的大小关系是（ B ）A ．T S =B ．T S <C ．D ．不确定 12．函数)1(-=x f y 的图象如右图所示，它在R 上单调递减.现有如下结论： ①1)0(>f ； ②1)21(<f ；③0)1(1=-f；④0)21(1>-f其中正确结论的个数是（ C ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．（理）设(1)()3,(,)i a i bi a b R +-=+∈，则a b +=_____3_______。

高中数学高三试题及答案

高中数学高三试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 5D. -5答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 0答案：A3. 函数y = x^2 - 6x + 8的对称轴方程为：A. x = 3B. x = -3C. x = 2D. x = -2答案：A4. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为：A. 3B. 2C. 1D. 4答案：A5. 函数y = |x - 2| + |x + 2|的最小值为：A. 2B. 4C. 0D. 6答案：B二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-4, 3)，则向量a与向量b的夹角θ满足______。

答案：θ =135°7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0，求圆心坐标。

答案：(3, -4)8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 5，求f'(x)。

答案：f'(x) = 3x^2 - 6x + 49. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为______。

答案：2三、解答题（每题10分，共60分）10. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

答案：x = 2 或 x = 311. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1，求f(x)的极值点。

答案：x = 1/2（极大值点），x = 2（极小值点）12. 已知直线l：y = 2x + 3，求与l平行且与x轴交于点(2, 0)的直线方程。

答案：y = 2x - 413. 已知三角形ABC的三边长分别为a = 5，b = 7，c = 8，求三角形ABC的面积。

高三数学基础练习题

其中不可能成立的关系式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．函数为奇函数且的周期为3，，则等于（）
A．1B．0C．－1D．2
7．函数的定义域是（）
A． B．
C． D．
8．若，则、的值为（）
A． =－5， = 4B． =1． =－2C． =4， =－5D． =－2 , =1
9．已知函数且，满足，则的值是（）
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
4．若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于( )
A． B． C． D．
5．函数的定义域为R,且 ,已知为奇函数,当时, ,那么当时, 的递减区间是( )
A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是（）
A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法
5．若直线x+ 2y+m= 0按向量 = (－1，－2)平移后与圆C：x2+y2+ 2x－4y= 0相切，则实数m的值等于（）
13．如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件______时VP－AOB恒为定值.（写出你认为正确的一个即可）
14．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b= ，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意三个实数a、b、c都能成立的一个等式是______.
15．设n≥2，若an是(1 +x)n展开式中含x2项的系数，则
等于.

高三数学练习题及答案

高三数学练习题及答案一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为（）。

A. 1B. 5C. 1D. 52. 若|a| = 5，则a的值为（）。

A. 5 或 5B. 0C. 5D. 53. 下列函数中，奇函数是（）。

A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x4. 在等差数列{an}中，若a1 = 1，a3 = 3，则公差d为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面上的对应点位于（）。

A. 实轴上B. 虚轴上C. 原点D. 不在坐标轴上二、填空题1. 已知等差数列{an}的通项公式为an = 3n 2，则第7项的值为______。

2. 若向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则2a 3b = ______。

3. 不等式2x 3 > x + 1的解集为______。

4. 二项式展开式(a + b)^10中，含a^3b^7的项的系数为______。

5. 在三角形ABC中，a = 5, b = 8, sinA = 3/5，则三角形ABC的面积为______。

三、解答题1. 讨论函数f(x) = x^3 3x在区间(∞, +∞)上的单调性。

2. 设函数f(x) = (1/2)^x 2^x，求f(x)的单调递减区间。

3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n^2 + n，求该数列的通项公式。

4. 在△ABC中，a = 10, b = 15, C = 120°，求sinA和cosA的值。

5. 解三角形ABC，已知a = 8, b = 10, sinB = 3/5。

6. 已知函数f(x) = x^2 + ax + 1在区间[1, 3]上的最小值为3，求实数a的值。

7. 设函数f(x) = x^2 2x + c，讨论函数在区间[0, 3]上的最大值和最小值。

高三数学试卷题目及答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在$x=1$处的切线斜率为2，则$f(x)$的导函数$f'(x)$在$x=1$处的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 4n^2 - 3n$，则该数列的首项$a_1$为：A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. $f(x) = x^2 - 2x + 1$B. $f(x) = -x^2 + 2x - 1$C. $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1$D. $f(x) = \frac{1}{x} + x$4. 若复数$z = a + bi$（其中$a, b \in \mathbb{R}$）满足$|z| = 1$，则$\text{arg}(z)$的取值范围是：A. $[0, \frac{\pi}{2}]$B. $[0, \pi]$C. $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$D. $[-\pi, \pi]$5. 已知圆$C: x^2 + y^2 = 1$，点$P(1, 0)$到圆$C$的最短距离为：A. $\sqrt{2}$B. $1$C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{1}{\sqrt{2}}$6. 下列命题中，正确的是：A. 函数$y = \log_2(x-1)$的图像关于$y$轴对称B. 方程$x^3 - 3x + 2 = 0$的实根只有一个C. 等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$是关于$n$的二次函数D. 等比数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$7. 若不等式$x^2 - 4x + 3 > 0$的解集为$A$，不等式$|x-2| < 1$的解集为$B$，则$A \cap B$为：A. $\{x | x < 1 \text{ 或 } x > 3\}$B. $\{x | 1 < x < 3\}$C. $\{x | x < 1 \text{ 或 } x > 2\}$D. $\{x | 1 < x < 2\}$8. 若向量$\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (2, -1)$，则$\vec{a} \cdot\vec{b}$的值为：A. 3B. -3C. 5D. -59. 已知函数$f(x) = e^x - x$，则$f'(x)$的值域为：A. $[1, +\infty)$B. $(-\infty, 1]$C. $[1, 0]$D. $[0, +\infty)$10. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = \frac{n(3n+1)}{2}$，则该数列的公差$d$为：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）1. 函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的极值点为__________。

高三数学基础训练题集1-10套

高三数学基础训练一一．选择题：1．复数，则在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知，则A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( )A． B． C．D．4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( )A． B．C．D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D．6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是A．B．g（x）=tan（）C． D．8．命题“”的否命题是A． B．若，则C． D．9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A．6 B．24 C．12 D．3210．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是A．B．C．D．二．填空题:11．函数的定义域为．12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为．13．已知实数满足则的最大值为_______．14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题:已知R．（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．高三数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( )A．18 B．27 C．36 D．92．函数的最小正周期为 ( )A． B． C． D．3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( )A．(-1,6) B．[-1,6] C． D．4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。

，153~160号）。

高三数学练习题及答案解析

高三数学练习题及答案解析一、选择题1. 三角形ABC中，∠BAC = 60°，AD是BC的垂线，AD = 6 cm，则BC =A. 6 cmB. 12 cmC. 6√3 cmD. 12√3 cm答案：B解析：由正弦定理，得 BC = AD / sin∠BAC = 6 / sin60° = 6 / (√3 / 2) = 12 cm。

2. 已知直线L的斜率为2/3，直线L与x轴的交点为(-3, 0)，则直线L的方程为A. y = 2/3x + 2B. y = 2/3x - 2C. y = -2/3x + 2D. y = -2/3x - 2答案：C解析：已知直线L与x轴的交点为(-3, 0)，可得出直线L的截距为2。

由斜率为2/3，可得直线L的方程为 y = -2/3x + 2。

3. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x + 1，则f'(1) =A. 0B. -2C. -4D. 10答案：C解析：求导得 f'(x) = 6x^2 - 6x + 2，因此 f'(1) = 6 - 6 + 2 = -4。

二、填空题1. 已知集合A = {1, 2, 3, 4}，集合B = {2, 4, 6, 8}，则A ∩ B =_______。

答案：{2, 4}解析：A ∩ B 表示集合A与B的交集，即两个集合中共有的元素。

因此A ∩ B = {2, 4}。

2. 若函数f(x) = log2(3x - 1)，则f(-1)的值为______。

答案：undefined解析：当 x = -1 时，函数f(x)中的3x - 1 = 3(-1) - 1 = -4，log2(-4) 是无意义的，因此 f(-1) 的值为 undefined。

三、解答题1. 计算下列方程的解：2x + 5 = 3x - 1。

解答：将方程中的3x移到等号左边，2x移到等号右边，得到 x - 2x = -1 - 5，即 -x = -6。

(完整版)高三数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.函数y =2x +1的图象是（）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为（） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 6516 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34. 函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有（）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（） A.2 B.22 C.4 D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5三基小题训练二1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量 OA 共线的向量共有（）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( ) A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）A ．4B ．5C ． 6D ． 84．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）A.（a ，－b ）B.（－a ，b ）C.（b ，－a ）D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠TEF DO C B A8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132- 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________. 14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为。

高三数学试卷真题及解析

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的图像的对称轴为（）A. x = 2B. x = 1C. x = 3D. x = 4解析：函数f(x) = x^2 - 4x + 3是一个二次函数，其标准形式为f(x) = a(x-h)^2 + k，其中(h, k)为顶点坐标。

由f(x) = x^2 - 4x + 3可知，h = 2，k = -1，因此对称轴为x = 2。

答案为A。

2. 在△ABC中，a = 3，b = 4，c = 5，则sinA + sinB + sinC的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12解析：根据正弦定理，sinA = a/c，sinB = b/c，sinC = c/a。

代入已知数据，得sinA = 3/5，sinB = 4/5，sinC = 5/3。

因此，sinA + sinB + sinC = 3/5 + 4/5 + 5/3 = 6。

答案为A。

3. 下列不等式中，正确的是（）A. x^2 + 1 > 0B. x^2 - 1 < 0C. x^2 + 1 < 0D. x^2 - 1 > 0解析：对于任何实数x，x^2总是非负的，因此x^2 + 1 > 0恒成立。

而x^2 - 1< 0表示x在(-1, 1)区间内，x^2 - 1 > 0表示x在(-∞, -1)和(1, +∞)区间内。

因此，正确答案为A。

4. 设复数z = a + bi（a, b∈R），若|z - 1| = |z + 1|，则a + b的值为（）A. 0B. 2C. -2D. 4解析：复数z = a + bi，|z - 1| = |a - 1 + bi|，|z + 1| = |a + 1 + bi|。

由|z - 1| = |z + 1|，得(a - 1)^2 + b^2 = (a + 1)^2 + b^2。

展开后简化，得a = 0。

高三数学试题及答案解析

高三数学试题及答案解析一、选择题1.已知函数f(x)=3x2−5x+2，则f(−1)的值为（）。

A. 10B. 0C. -10D. -4答案：B. 0 解析：将x=−1代入函数f(x)中得到f(−1)=3∗(−1)2−5∗(−1)+2=3+5+2=10，故答案为B. 0。

2.若a,b是非零实数，且$\\frac{2ab}{a+b}=\\frac{8}{3}$，则$\\frac{a}{b}+\\frac{b}{a}$的值为（）。

A. -6B. 6C. -3D. 3答案：C. -3 解析：将$\\frac{2ab}{a+b}=\\frac{8}{3}$变形得$\\frac{3ab}{a+b}=4$，进而得3ab=4(a+b)。

将$\\frac{a}{b}+\\frac{b}{a}=\\frac{a^2+b^2}{ab}$代入得$\\frac{a}{b}+\\frac{b}{a}=\\frac{a^2+b^2}{ab}=\\frac{(a+b)^2-2ab}{ab}=\\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{ab}=\\frac{a^2+b^2}{ab}=4$，因此$\\frac{a}{b}+\\frac{b}{a}=4$。

综上，答案为C. -3。

二、填空题3.设不等式x2−3x+2>0的解集为(a,b)，则a+b的值为（）。

答案：3 解析：不等式x2−3x+2>0即(x−2)(x−1)>0，求得解集为$x\\in(1, 2)$，所以a=1，b=2，因此a+b=1+2=3。

4.若$\\left(a-\\frac{1}{3}\\right)\\left(3a-1\\right)=4$，则a的值为（）。

答案：$\\frac{7}{6}$ 解析：展开得3a2−a−3a+1=4，整理后得3a2−4a−3=0，解得$a=\\frac{3\\pm\\sqrt{(-4)^2-4*3*(-3)}}{2*3}=\\frac{3\\pm\\sqrt{16+36}}{6}=\\frac{3+\\sqrt{52}}{6}=\\frac{3 +\\sqrt{4*13}}{6}=\\frac{3+2\\sqrt{13}}{6}=\\frac{1}{2}+\\frac{\\sqrt{13}} {3}$。

高三复习数学试题(附答案)

距离．
北
152o 122o
B
北
32 o
A
C
18．（本小题满分 14 分）在 ABC 中， a, b, c 分别为 A, B, C 的对边，已知 a ,b,c 成等比数列，且 a2 c2 ac bc . 求： (1)A 的大小； (2) b sin B 的值 .
c
19．（本小题满分 14 分）某厂用甲、乙两种原料生产 A 、 B 两种产品，已知生产 1t A 产品， 1t B 产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，
题分数 )
11．（文科选做）等差数列 { an} 中，已知 a1 a10 12 ，那么 S10 的值是 __________.
（理科选做）若数列 an 的前 n 项和 Sn n2 10n(n 1，2，3， ) ，则此数列的通项公式为
；数列 nan 中数值最小的项是第
项．
12．在 ABC 中， a 3 3 ， b 2 ， C 150 ，则 c __________ .
高三复习数学试题
时间： 120 分钟
满分： 150 分
【一】选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）
1．在 ABC 中 , 已知 a 4, b 4 3, B 600 ,则角 A 的度数为
（
）
A ． 30 0
B． 45 0
C． 60 0
D． 900
2．在数列 { an} 中， a1 =1， an 1 an 2 ，则 a51 的值为
（
）
A ． 99
B． 49
C．101
D． 102
4
3．已知 x 0 ，函数 y

高三数学必考试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且f(1) = 3，f(2) = 7，则a 的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 02. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，S5 = 50，则第10项a10的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 223. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosA=1/3，则sinB的值为（）A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. √2/64. 若复数z满足|z-1| + |z+1| = 4，则复数z的几何意义是（）A. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之和为4B. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之差为4C. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之积为4D. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之比为45. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = -x^36. 若向量a = (1, -2)，向量b = (2, 3)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/57. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -18. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 1/2，则该数列的前10项和S10等于（）A. 1024B. 512C. 256D. 1289. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第n项an的值为（）A. 2n + 1B. 2n + 3C. 2n - 1D. 2n - 310. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z的实部等于（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)在x=2处的导数值为f'(2)= ，则f'(2)的值为______。