五年级数学培优：认识小数——循环小数

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五年级数学培优：认识小数——循环小数

五年级数学培优：认识小数——循环小数魔墙有一天，小猴下山去玩，忽见路旁一道大墙引人注目.只见墙上写着“循环小数”四个大字.小猴想，刚学习了小数，可不知道什么叫循环小数.走近一看，第一行上写有两个小数：0.333…… 4.666……“叮当”一声，忽闻墙内传出了声音，问小猴子能不能接下去写？小猴说，这两个小数的小数部分是不断重复出现的，可以接下去写.第二行又写有两个小数：0.4646……8.203203……又问小猴子能不能接下去写？小猴子说，这两个小数的小数部分也是连续不断重复出现的，可以接下去写.忽然，墙内传出音乐声，说是表扬小猴回答正确.接着又发问，请小猴子仔细比较一下第一行与第二行的小数还有什么不同？小猴子真聪明，它看了看说，第一行两个小数的小数部分是一个数字不断重复出现，第二行的两个小数的小数部分是两个或三个数字依次不断重复出现.正说着，忽然墙上又出现了第三行的两个小数：1.0888……0.21504504……说是再请小猴子比较一下，第三行的小数与第一、二行的小数有什么不同？小猴子想了想说，前两行的小数都是从小数部分的第一位起，依次不断重复出现；第三行的两个小数，第一个小数是从小数部分第二位起不断重复出现，第二个小数是从小数部分第三位起，不断重复出现.“你知道什么叫循环小数了吗？”墙内又传出了声音.小猴明白了：一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者连续几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做循环小数.大墙还告诉它，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数（如第一、二行的小数），循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数（如第三行的两个小数）.循环小数怎样写、怎样读呢？说也奇怪，大墙像是知道小猴的心思，又说又写地告诉小猴子：写循环小数的时候，为了简便，循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点就可以了.大墙上的循环小数魔术般地变为：0.333……写作0.3，读作零点三，三循环4.666……写作4.6，读作四点六，六循环0.4646……写作0.46，读作零点四六，四六循环8.203203……写作8.203，读作八点二零三，二零三循环1.08888……写作1.08，读作一点零八，八循环021504504……写作0.21504，读作零点二一五零四，五零四循环１、计算下面各题，你能发现商的规律吗？1÷9＝（）2÷9＝（）3÷9＝（）4÷9＝（）5÷9＝（）6÷9＝（）7÷9＝（）10÷9＝（）17÷9＝（）２、4÷7的商是一个循环小数，小数点后面第98位上的数字是几？这98位上的数字的总和是多少？这98位上的数字的连乘的积的末尾连续有多少个0？３、循环小数0.2837与0.647在小数点后面第几位时，在该位上的数字都是7？第一部分必做题１、(☆)填空.⑴把2.31、2.31、2.311、2.311从小到大排列是：（）.⑵139÷22的商用循环小数表示是（），用四舍五入法保留两位小数是（）. ２、(☆)在○里填上“>”、“<”或“=”.4.8 4.83.17 … 5.8383…３、(☆)判断题.⑴7.1÷0.3≈23.6（）⑵4.62462462……＝（）⑶（）⑷5.5555555是循环小数.（）４、(☆☆)计算下面各题，并小结商的规律.1÷99＝（）2÷99＝（）3÷99＝（）100÷99＝（）101÷99＝（）102÷99＝（）５、(☆☆)3除以7的商用循环小数的简便记法表示是（），小数点右边第2004位上的数字是（），前2004个数字的和是（）.６、(☆☆)循环小数0.283与0.49723在小数点后第几位时，在该位上的数字都是3？７、(☆☆)把1÷18化成小数后，小数点后面前81位的数字之和是多少？第二部分选做题８、(☆☆)已知x÷7=0.abcdefabcdef……，如果小数点后面第777个数字恰好是7，那么x是多少？９、(☆☆)35÷11商的小数点后面前100个数字的和是多少？10、(☆☆☆)8×8×8×……×8积的末尾数字是多少？2004个811、(☆☆☆)为了迎接国庆节，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1900面彩旗.你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色吗？。

小学五年级上册《循环小数》教学设计（通用6篇）

小学五年级上册《循环小数》教学设计小学五年级上册《循环小数》教学设计（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的小学五年级上册《循环小数》教学设计，希望对大家有所帮助。

小学五年级上册《循环小数》教学设计篇1教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

教学重、难点：理解循环小数的意义教学过程：一、创设情境1、理解依次重复出现的意义。

从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）2、初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）板书：循环小数二、互动新援1、认识循环小数引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现）引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。

（板书：400÷75＝5.333……）2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

五年级数学教案：《循环小数》

五年级数学教案：《循环小数》五年级数学教案：《循环小数》 1教学目标：使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；理解有限小数无限小数的意义，扩展数的范围。

教学重点：循环小数的'意义及计算方法。

教学难点：分清各概念间的关系。

教学过程：一、复习１、口算：（说说小数除法的计算法则）4.8÷126.3÷0.924.6÷0.630÷400.8÷0.021÷1007.5÷0.7553.8÷5.38２、笔算：（指名板演，其余自练）297.696÷243.86879÷0.92（得数保留两位小数）（得数精确到百分位）二、新授１、出示例７，学生自做：10÷3学生做后发现除不尽，这时让学生停下来观察一下竖式中每除得一位商和余数的关系。

启发学生想一想为什么商里总是不断地出现3？如果继续除下去能不能除尽？为什么？商该怎么表示呢？师板：10÷3＝3.33......这里的省略号表示什么？能否不写呢？２、出示例８计算58.6÷11＝5.32727......让学生独立计算到商的第三位小数后停笔，引导学生观察一下余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？想一想如果继续除下去商会怎样？（学生板书算式上的商）３、引导学生观察这两个算式里的商有什么共同点和不同点。

（共同点：商是无限的；不同点：①式重复数字是3，②式第二位始重复数字是2和7）小组讨论：从上面的例子概括出商的特点。

再指导看课本第26页最后一节的循环小数的概念，默读一遍。

４、练习课本第27页的第一行（做一做）小结：一个数是不是循环小数，要根据循环小数的意义来判断。

５、讲解有限小数和无限小数的意义(1)师生共同回忆两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？（两种）(2)小结：板书有限小数：小数部分的位数是有限的小数小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数循环小数是无限小数(3)大家练，课本第28页做一做（上）三、巩固练习全班练：指名板演，说出商是什么小数，依据是什么？19÷111.08÷3.313.25÷10.6四、板书五年级数学教案：《循环小数》 2教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27—29页。

五年级《循环小数》说课稿

五年级《循环小数》说课稿五年级《循环小数》说课稿作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

说课稿要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的五年级《循环小数》说课稿，希望对大家有所帮助。

五年级《循环小数》说课稿1一、教材分析循环小数是九年义务教育课本五年级第一学期第二单元的内容，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算基础上进行教学的。

学习循环小数又为学生学习分数打下基础。

教学内容包括循环小数的概念、循环节、循环小数的省略写法和简便写法、循环小数的读法。

循环小数是学生较难理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解，因此我认为循环小数的概念的理解是这节课的关键性教学事件。

二、学生情况分析在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；一周七天循环等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。

而且通过五年的学习，学生已经具备了基本的比较、分类、归纳、概括等能力。

在此之前学生已学过了小数除法的意义，小数除法的计算方法，能正确用竖式计算小数除法。

三、教学目标：1、在除法计算中认识循环小数。

2、知道循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

3、会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

4、感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，教学重点与难点：教学重点：在除法计算中认识循环小数。

会使用简便方法表示循环小数，并会比较两个数或几个数的大小。

教学难点：理解循环小数的概念，会使用简便记号表示循环小数。

教学关键：通过生活实例、观察、分析什么是“循环”，进而理解循环小数的概念。

四、设计意图1、让学生通过生活实例充分体验和感悟，掌握和理解循环小数的意义。

循环小数是学生较难理解和表述的一个概念。

要让学生理解循环小数的“依次不断重复出现”，如果直接地叙述会让学生感到枯燥乏味，没有兴趣。

循环小数说课稿10篇

循环小数说课稿10篇循环小数说课稿1一、说教材：1、教材简析《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。

这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。

教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。

循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。

2、教学目标（1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简写方法。

（2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

（3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。

3、教学重、难点：理解循环小数的意义。

二、说教法：1、依据《数学课程标准》中"变注重知识获得结果为知识获得的过程"的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。

2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。

三、说学法：为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。

四、说流程：本节课我安排了四个教学环节：（1）从生活现象中感知循环。

循环小数(教案)-五年级上册数学人教版

教案：循环小数年级：五年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

教学重点：1. 循环小数的概念。

2. 循环小数的计算方法。

教学难点：1. 循环小数的识别。

2. 循环小数的计算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的概念，复习小数的计算方法。

2. 提问：你们知道什么是循环小数吗？让学生思考并回答。

二、新课导入（10分钟）1. 讲解循环小数的概念，举例说明循环小数的特点。

2. 引导学生观察循环小数的规律，总结循环小数的表示方法。

三、课堂练习（10分钟）1. 出示一些循环小数的例子，让学生识别并填写循环部分。

2. 给学生发放练习题，让学生独立完成循环小数的计算。

四、讲解与示范（10分钟）1. 针对学生在课堂练习中出现的问题，进行讲解和示范。

2. 讲解循环小数的计算方法，举例说明。

五、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放一些循环小数的计算题，让学生独立完成。

2. 引导学生总结循环小数的计算技巧。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述循环小数的概念和计算方法。

2. 提问：你们对循环小数有什么疑问或困难吗？让学生提出问题并解答。

七、作业布置（5分钟）1. 给学生布置一些循环小数的计算题，让学生回家完成。

2. 布置学生预习下节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解、示范和练习，让学生掌握了循环小数的概念和计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生观察循环小数的规律，培养学生的数学思维能力。

同时，要及时解答学生在学习中遇到的问题，帮助他们克服困难。

在教学评价中，要注重学生的计算能力和解决问题的能力。

重点关注的细节：循环小数的概念和识别循环小数是数学中的一个重要概念，它是指在小数部分中，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的数。

小学五年级循环小数教案及教学设计精选3篇

小学五年级循环小数教案及教学设计精选3篇导语：由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。

通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。

设计“练一练”，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

以下是品才网小编整理的，欢迎阅读参考！小学五年级循环小数教案及教学设计一、教学目标(一)知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

(二)过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

(三)情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程(一)创设情境，引入新课1.给出故事情境。

(PPT课件适时演示。

)(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢?……(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。

)2.理解“循环”。

(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。

)(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。

在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。

)(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

五年级数学上册循环小数

五年级数学上册循环小数一、循环小数的概念。

1. 定义。

- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如：5.333…，1.242424…等。

- 其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

像在5.333…中，“3”就是循环节；在1.242424…中，“24”就是循环节。

2. 表示方法。

- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

例如：5.333…写作5.3̇；1.242424…写作1.2̇4。

二、循环小数的分类。

1. 纯循环小数。

- 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。

例如：3.2̇，0.5̇6等。

2. 混循环小数。

- 循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫做混循环小数。

例如：2.13̇，5.234̇等。

三、循环小数与分数的关系。

1. 纯循环小数化分数。

- 规则：将一个纯循环小数化为分数时，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节的位数相同。

- 例如：将0.3̇化为分数，因为循环节是“3”，所以分子是3，分母是9，即0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)。

- 再如0.2̇5，循环节是“25”，分子是25，分母是99，所以0.2̇5=(25)/(99)。

2. 混循环小数化分数。

- 规则：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。

- 例如：将0.23̇化为分数。

- 分子：(23 - 2)=21。

- 分母：90（因为循环节是1位，不循环部分是1位，所以分母是90）。

- 所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。

四、循环小数的大小比较。

1. 方法。

- 比较循环小数的大小，先把循环小数的简便写法还原成原来的形式（多写出几位小数），再按照小数大小比较的方法进行比较。

小学五年级数学《循环小数》教案10篇

小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

五年级数学循环小数

五年级数学循环小数
一、循环小数的定义
循环小数是一种特殊的分数小数，它具有特定的循环特征。

在数学上，循环小数被定义为具有无尽循环模式的数字序列。

例如，1/3=0.333333……是一个循环小数，因为它的小数部分3是不断重复的。

二、循环小数的表示方法
循环小数通常可以用两种方式表示：一般形式和特殊形式。

1.一般形式：通过在数字后面添加一个无穷的小数来表示循环小数。

例如，
1/3=0.333333……可以表示为1.333333……
2.特殊形式：通过在数字后面添加一个循环节来表示循环小数。

例如，
1/3=0.333333……可以表示为0.3（3无限循环）。

三、循环小数的性质
循环小数有一些重要的性质：
1.循环小数的整数部分始终保持不变。

2.循环小数的循环节始终重复出现。

3.循环小数的和、差、积和商都可以表示为循环小数。

4.循环小数的倍数仍然为循环小数。

四、循环小数的简单运算
对于循环小数的简单运算，可以遵循以下步骤：
1.将循环小数转换为分数。

2.对分数进行运算。

3.将结果再转换为循环小数（如果需要的话）。

五、应用循环小数解决实际问题
循环小数在现实生活中有着广泛的应用。

例如，在时间计算中，我们常常会遇到“一刻钟”这样的表述，其中的“一刻”实际上是15分钟，是一个循环
小数的表示。

此外，循环小数也出现在物理学、工程学和其他科学领域中。

通过对循环小数的理解，我们可以更好地解决实际问题。

《循环小数》说课稿

《循环小数》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《循环小数》。

下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计这七个方面进行阐述。

一、说教材《循环小数》是人教版小学数学五年级上册第三单元的教学内容。

本单元主要学习小数除法，而循环小数是在学生学习了小数除法的基础上进行教学的。

循环小数是一个新的数学概念，它的出现为学生进一步认识小数的性质和运算提供了新的视角。

二、说学情五年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和计算能力，在学习小数除法的过程中，对小数的概念和运算有了初步的认识。

但是，循环小数的概念比较抽象，学生在理解上可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、比较等方法，逐步理解循环小数的概念和特点。

三、说教学目标1. 知识与技能目标：- 使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

- 能正确区分有限小数和无限小数，会判断循环小数。

2. 过程与方法目标：- 通过计算、观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。

- 让学生经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。

3. 情感态度与价值观目标：- 让学生感受数学的奇妙与魅力，激发学生学习数学的兴趣。

- 培养学生的辩证唯物主义观点，认识到有限与无限的辩证关系。

四、说教学重难点1. 教学重点：理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

2. 教学难点：理解循环小数产生的原因，正确判断循环小数。

五、说教法与学法1. 教法：- 情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

- 引导发现法：在教学过程中，教师引导学生通过观察、分析、比较等方法，发现循环小数的特点和规律。

- 讲练结合法：在讲解知识的同时，及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

2. 学法：- 自主探究法：让学生在自主探究的过程中，发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。

认识小数的循环与非循环小数

认识小数的循环与非循环小数小数是我们日常生活中经常接触到的一种数学表示形式。

在小数的表示中，有一类特殊的小数被称为循环小数，而另一类则被称为非循环小数。

了解并认识这两种小数形式的特点和应用，对我们在数学学习和实际生活中都具有重要意义。

一、循环小数循环小数是指小数部分有一段或多段数字无限循环出现的小数形式。

在循环小数中，被循环的部分被放在括号内，例如1/3的循环小数表示为0.3333...，其中数字3无限循环出现。

循环小数有其特定的表示方法，以帮助我们在数学运算中更好地理解和使用它们。

一个循环小数可以用有限多个数字和一个点表示，例如3.45，其中345是循环部分。

另外，循环小数还可以用一条横线在循环部分上方进行标记，例如0.275，其中循环部分是75，可以表示为0.2̅75。

循环小数可以通过化简来转化为分数形式。

例如，0.3333...可以表示为1/3，这是因为分数1/3的小数部分无限循环出现的数字正好是3。

化简循环小数为分数有助于我们在数值计算和比较中更方便地使用。

二、非循环小数非循环小数是指小数部分没有任何数字循环出现的小数形式。

在非循环小数中，小数部分的数字是无限且无规律的。

例如，√2 ≈1.414213...是一个非循环小数，其中数字的排列并没有重复的模式。

对于非循环小数来说，不能通过化简转化为分数形式。

它们是无理数的一种表现形式，无法用两个整数的比值精确表示。

在数学中，非循环小数的运算和使用一般需要通过近似值或者特殊的方法进行处理。

三、循环小数与非循环小数的应用循环小数和非循环小数在数学运算和实际生活中具有各自的应用。

1. 循环小数的应用循环小数在数学运算中有着广泛的应用。

通过将循环小数转化为分数形式，我们可以更方便地进行加减乘除等运算，并得到精确的结果。

在代数方程的求解过程中，循环小数的转化也有助于简化运算和推导。

另外，循环小数也在实际生活中应用广泛。

例如，货币的计算和兑换过程中，小数的精确表示对于金额的准确计算尤为重要。

小学五年级数学循环小数教案

小学五年级数学循环小数教案一、教学目标1.理解循环小数的概念，能够识别循环小数。

2.学会找出循环小数的循环节，并用简便方法表示循环小数。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.重点：理解循环小数的概念，识别循环小数，找出循环节。

2.难点：用简便方法表示循环小数。

三、教学准备1.教学课件2.小黑板3.学生练习题四、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学过小数，有谁知道小数是如何表示的吗？对，小数是由整数部分和小数部分组成的。

今天我们要学习一种特殊的小数，那就是循环小数。

2.理解循环小数的概念我们来了解一下循环小数的定义：循环小数是指小数部分有限个数字不断重复出现的小数。

例如，0.3333（3无限循环），0.142857142857（142857无限循环）等都是循环小数。

3.识别循环小数我们来练习一下如何识别循环小数。

请同学们翻开课本，第56页，第1题。

（学生完成练习，教师点评）4.找出循环节循环节是指循环小数中重复出现的数字部分。

例如，在0.3333中，循环节是3；在0.142857142857中，循环节是142857。

下面，我们来练习找出循环节。

请同学们翻开课本，第57页，第2题。

（学生完成练习，教师点评）5.用简便方法表示循环小数我们已经学会了识别循环小数和找出循环节，那么如何用简便方法表示循环小数呢？方法如下：将循环节上面的数字用括号括起来，下面画一条横线。

例如，0.3333可以表示为0.3̅，0.142857142857可以表示为0.142857̅。

下面，我们来练习用简便方法表示循环小数。

请同学们翻开课本，第58页，第3题。

（学生完成练习，教师点评）通过本节课的学习，我们知道了循环小数的概念，学会了如何识别循环小数，找出循环节，以及用简便方法表示循环小数。

希望同学们在今后的学习中，能够运用这些知识，解决实际问题。

7.作业布置请同学们完成课本第59页，第4题。

下节课，我们将进行课堂检测，检测同学们对循环小数的掌握情况。

《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版

三、教学难点与重点
《循环小数》教案-2021-202源自学年数学五年级上册-人教版1.教学重点
（1）循环小数的概念：理解循环小数的定义，掌握循环小数的表示方法（如3.333…表示为3.3̅）。
举例：讲解0.333…和1.444…等循环小数的表示方法，使学生明白数字上方的小横线表示数字的循环。
（2）循环小数的分类：区分纯循环小数和混循环小数，了解它们的特征。
小组讨论环节，学生们的思维碰撞让我感到欣慰。他们能够将循环小数的概念与日常生活相联系，提出许多有趣的观点。然而，我也观察到一些学生在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对循环小数的理解还不够深刻。我应当在以后的课堂中，鼓励学生多发言，提高他们的表达能力和自信心。
《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《循环小数》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
本节课我们将学习人教版五年级上册《数学》教材第四章第三节“循环小数”的相关内容。主要包括以下三个方面：
1.循环小数的概念：使学生理解循环小数的含义，掌握循环小数的表示方法。
举例：通过比较0.333…（纯循环）和0.123123…（混循环），使学生掌握两者的区别。
（3）循环小数的四则运算：掌握循环小数在四则运算中的处理方法，以及近似计算。
举例：讲解循环小数加、减、乘、除的运算方法，如3.333…+2.444…，以及如何将结果保留到小数点后几位。
2.教学难点
（1）循环小数的识别：识别循环小数，特别是混循环小数，对于学生来说是一个难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解循环小数的基本概念。循环小数是一个小数部分有一段数字无限重复出现的小数。它在日常生活和数学运算中非常重要。

《循环小数》(教案)-五年级数学上册人教版

《循环小数》（教案）五年级数学上册人教版循环小数是五年级数学上册人教版中的一章节，主要涉及循环小数的定义、性质和应用。

在本节课中，我希望学生能够掌握循环小数的基本概念，了解循环小数的性质，并能运用循环小数解决实际问题。

一、教学内容1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。

2. 循环小数的性质：循环小数的位数是无限的，但可以表示为有限的小数位数；循环小数的值是确定的，不会因为循环节的长度而改变。

3. 循环小数的应用：循环小数在实际生活中的应用，如测量、计算等方面。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解循环小数的定义，掌握循环小数的性质。

2. 能够识别和写出循环小数。

3. 能够运用循环小数解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：循环小数的定义和性质。

难点：循环小数的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。

学具：笔记本、笔。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入循环小数的概念，如“一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？”2. 讲解：讲解循环小数的定义和性质，通过PPT展示循环小数的例子，让学生直观地理解循环小数。

3. 练习：让学生练习写出一些循环小数，并判断它们是否为循环小数。

4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用循环小数进行计算和解决问题。

六、板书设计板书设计如下：循环小数：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。

位数无限，值确定。

循环小数的应用：测量、计算等方面。

七、作业设计答案：（1）3.6 不是循环小数。

（2）4.2323 是循环小数，循环节为23。

答案：（1）一根绳子长3.6米，每次剪去0.3米，问剩下的绳子长度是多少？解：剩下的绳子长度为3.6 0.3 = 3.3米。

（2）一个人以每分钟80米的速度跑步，10分钟后他跑了多少米？解：他跑了80 10 = 800米。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对循环小数的定义和性质掌握较好，但在运用循环小数解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

小学五年级数学循环小数

循环小数（五年级数学）教学内容：教科书第27. 28 页例 7 ~ 例 9 及相应的“做一做”，练习七第 1 ~ 3 题。

教学目的：1、使学生理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。

2、使学生了解循环小数也可根据需要取它的近似值。

教学重点：通过竖式除法计算，引导发现商和余数的关系，理解循环小数的意义。

教学难点：培养学生探究问题的意识和能力、渗透无限的思想。

知识点：循环小数。

教具准备：小黑板、彩笔。

教学过程：一、老师念童谣引入，体验“循环”。

“从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚,老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有个庙，庙里有个老和尚,老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有个庙……”（相信学生们会接下去的啦。

）老师故作惊讶：“嗨，你们怎么知道我下面要说的话呢？”（就这样，让学生体会什么是“依次不断，重复出现”什么叫“循环”。

）二、探究新知。

师：在我们的生活中，有很多事物都在依次不断地重复，例如：一年四季春、夏、秋、冬总是在依次不断地重复，太阳每天早晨从东方升起，傍晚从西边落下，天天不断的地重复，在我们学习的数学知识中，有些数字也会依次不断地重复。

1、教学例 7：计算 1÷3⑴、组织学生用竖式计算。

老师：“计算时你发现了什么？请把你的发现在小组中交流。

”学生通过计算会发现：小数部分总是不断地出现商‘3’，而且总也除不尽。

⑵、为什么商里总是不断地出现3呢？让学生充分发表意见，明确了余数的特点：余数重复出现1，所以商就重复出现 3 。

板书：1÷3 = 0.333……结果后面用省略号表示商的后面总是3依次不断地重复。

2、教学例 8 ：计算58.6 ÷ 11⑴、组织学生用竖式计算。

老师：你们又发现了什么？并在小组中讨论交流。

⑵、板书：58.6 ÷ 11 = 5.32727……3、提示循环小数的意义，并出示课题。

⑴、老师：同学们，像0.333……、5.32727……这样的小数，从它小数部分的某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

五上数学《循环小数(一)》教案

合作共学，解决问题
1.教学例1
教师:这种重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。(1)研究商的小数部分一个数字循环的情况。课件出示算式:2÷6=教师:请大家边计算边观察,你发现了什么?学生独立计算,教师进行个别指导,计算完成后同桌交流。全班交流汇报。2÷6=0.3333…
教师:在计算过程中你发现了什么?学生:2÷6这个算式中,发现除不尽,商的小数部分连续地重复出现“3”,余数重复出现“2”。
(3)认识小数的分类。教师:循环小数的小数位数能写完吗? (不能)小结:循环小数的位数是无限的,所以循环小数是无限小数。
教师:我们以前学习的小数位数能写完吗? (能)那么它是什么小数呢? (有限小数)请同学们写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。
拓展延学，生发问题
教师:今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获?
汇报交流,预计会有以下情况:预设一:我认为这个算式不能除尽,但它的商不会循环。
教师:为什么?学生:因为它不像例1那样连续出现数字“3”。预设二:我认为这里的商不能除尽,但是会循环。教师:说说你这样猜测的原因。学生:因为我一直往下除,发现商的数字依次出现“1”和“8”,所以推测商要循环;我发现余数“4”和“18”依次交替重复,推测出商要重复。
1.指导练习完成教科书第61页课堂活动。学生独立思考后汇报。(商可能是有限小数,商也可能是循环小数)
2.独立练习完成教科书第61页练习十四第1~3题。学生独立完成后集体订正。
板书设计
教学反思
教师:循环小数的小数部分还可能会是4个数字、5个数字,甚至是更多数字重复出现吗?引导学生感悟循环小数的小数部分可能会是多个数字。
2.认识循环小数
(1)认识循环小数的意义。教师:像0.333…,3.31818…,0.108108…,2.8333…等这样的小数都是循环小数。教师:你能像这样写出几个循环小数吗?学生写完后,组织全班交流。教师:观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

五年级数学小数除法：循环小数

探究一
探究二
探究一
那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的
三题为例举例说明。
1÷3= 0.333… 0.333 …
3）1.0
11.56÷1.69=216.69…266… 6 ）11.56
13.7÷11=1.24545… 1.24545…
11） 13.7
6
11
9
55
27
10
54
22
9
16
50
10
12
循环小数
河口小学：刘仙树
在数学中是不是也存在这样的 “循环”的现象呢？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
探究一
探究二
• 2÷9=0.222……. • 5÷12=0.4166…… • 9÷55=0.16363……
• （1）5.02727…… • （2）3.212121 • (3) 6.416416……. • (4) 3.1415926……
60 55
50
探究一
探究二
探究一
说得是否完整呢？请
大家看看书上27页小熊猫是怎么介绍的？
像0.333…，1.24545…，1.92626…这
样的小数就叫它循环小数。
谁从能小试数着部说分说某看一什位么起叫一做个循或环几小数？个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
探究一
探究二
探究一
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。
练习一练习二练习三练习四
练习二判断
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次
不断重复出现的小数叫做循环小数。（×）
×
③9.219219……，循环节是921。

五年级数学培优：认识小数——循环小数

最新人教版五年级上册数学《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件