中科大材料力学
中科大材料力学与热学性能
一、名词解释1、滞弹性在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象弹性比功表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功。
包申格效应：材料经过预先加载并产生少量塑性变形，卸载后，再同向加载，规定残余伸长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低的现象，称为包申格效应。
河流花样：裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面；解理裂纹与很多螺型位错相遇，汇合台阶高度足够大时，便成为在电镜下可以观察到的河流花样。
穿晶断裂：金属断裂时裂纹穿过晶内。
穿晶断裂可以是韧性断裂如室温下的穿晶断裂也可以是脆性断裂（如低温下的穿晶断裂）沿晶断裂：金属断裂时裂纹沿晶界扩展。
沿晶断裂多为脆性断裂。
断口形貌呈冰糖状应力场强度因子在线弹性断裂力学中，表示带初始裂纹构件的裂纹尖端处应力场奇异性性态的一个参数。
或者反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量，称为应力强度因子。
裂纹扩展能量释放率：把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率，简称能量释放率或能量率。
驻留滑移带：金属在循环应力长期作用下，形成永久留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带，具有持久驻留性疲劳条带电镜断口分析表明，第二阶段的断口特征是具有略呈弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带（疲劳条纹，疲劳辉纹）应力腐蚀断裂：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后所产生的低应力脆断现象，称为应力腐蚀断裂。
磨损：机件表面相接触并作相对运动使，表面逐渐有微小颗粒分离出来形成磨屑（松散的尺寸与形状均不同的碎屑）使表面材料逐渐流失（导致机件尺寸变化和质量损失）造成表面损伤的现象即为磨损。
应力松弛：材料在恒定变形条件下，应力随时间的延续而逐渐减少的现象。
蠕变：金属在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。
3问答1金属解理典型组织特征2弹性模量是否对组织敏感合金化、热处理（显微组织）冷塑性变形对弹性模量的影响较小，所以，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。
中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题-科目名称：《材料力学》
中国科学院大学 2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：材料力学考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
一、（10分）简述平截面假定，并说明该假定在推导纯弯曲梁正应力公式中的作用。
二、（15分）A、B两种材料制成一圆截面杆，外壳部分A与核心部分B有可靠的粘结，复合材料杆的左端固定，右端承受一扭矩T的作用，其剪切模量的关系为：G A = 2G B，抗扭截面极惯性矩满足I pA 。
试示意画出截面a − a处的扭转角、剪应变及剪应力分布图。
ATBσx τyx τzx三、（15 分）空间应力状态可由3 × 3矩阵的应力张量表达，即( τxy σy τzy )，τxz τyz σz其中σx，σy，σz三个对角线上的量为正应力，其余六个非对角线量为剪应力。
因为剪应力互等，即：τxy = τyx，τxz = τzx，τyz = τzy，应力张量的9 个分量只有6 个独立的分量。
（1）请推导出二维问题的剪应力互等定律。
（2）什么是主应力？结合上面的应力张量表达式写出主应力的求解算式。
（3）什么是静水应力？对各向同性的材料，静水应力和体积变化有什么关系？四、(25分)如图所示，一等截面悬臂梁的抗弯刚度为EI，梁长为L，请问对梁施加的竖向均布载荷p、自由端的竖向集中力F和弯矩M0为多少时，梁变形后的挠度方程满足y = Ax4？其中A为常数。
五、(30分)直径d = 100mm的圆轴，受轴向拉力F和力偶矩M e的作用。
材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比μ = 0.3，[σ] = 160MPa。
现测得圆轴表面的轴向线应变ε0 = 500 × 10−6，负45°方向的线应变ε−45° = 400 × 10−6，试求F和M e，并按第四强度理论校核该轴的强度。
中科大材料力学
VS
应变测量方法
应变的测量方法主要包括电阻应变计法、 光弹性法、云纹法等。其中，电阻应变计 法是最常用的一种方法，它利用电阻应变 片的电阻值随应变而变化的特性来测量应 变。
线弹性范围内应变计算
线弹性范围
在线弹性范围内，材料的应力与应变之间呈线性关系，即胡克定律所描述的关系。在这 个范围内，材料的变形是可逆的，且不会引起材料的永久变形。
谢谢聆听
03
拉伸与压缩试验
通过试验测定材料的拉伸和压缩性能，可获得材料的应 力-应变曲线、弹性模量、屈服强度、抗拉强度等重要 参数。
弯曲性能
弯曲变形
材料在受到弯曲力矩作用时，发生的 变形现象，包括弹性弯曲和塑性弯曲 两种类型。
抗弯强度
弯曲试验
通过三点弯曲或四点弯曲试验，测定 材料的弯曲性能，可获得材料的弯曲 应力、弯曲应变、弯曲弹性模量等参 数。
状态。
应力圆
在平面应力状态下，以主应力为 直径端点、剪应力为半径所作的 圆称为应力圆，可用于直观表示
应力状态。
应力莫尔圆
通过对应力圆进行变换，可得到 应力莫尔圆，用于求解任意方向
上的正应力和剪应力。
空间应力状态简介
空间应力状态
01
当物体内部某点的应力状态不能用平面应力状态来描述时，称
为空间应力状态。
04 材料力学中的应力分析
应力概念及分类
应力定义
应力是物体内部单位面积上的内力，用于描述物体内部的力学状态。
应力分类
根据作用方向和截面方位的不同，应力可分为正应力、剪应力和主应力等。
平面应力状态分析
平面应力状态
当物体某一截面上的应力状态可 用两个相互垂直的主应力和一个 剪应力来描述时，称为平面应力
第二版《材料力学》完整习题解答_(华中科大版_倪樵主编)
g
2
1
x
l2
l 2
0
因此
max
l
3 4
g
此处轴向变形为 l l gl2 3 2ln 2 0.403 gl2
4E
E
2-8
C
B
30 45
A
1m
0.8 m
F
A
45
l2 30
l1
R
P A
Q
对A点列平衡方程：
有两个铆钉，每个铆钉所受剪切力为:
Fs 2
则铆钉剪切面上的切应力为:
Fs / 2 59.3 MPa d2 /4
2-25
C FC
DF
1.5 m
1.5 m
F
2.1 mm 时 l f 所以B端不受约束，此时
FC F FB 0 F 200 kN 80 MPa
0
sin 2 45
50
MPa
各截面受力如图：
b
F
F
h
2-5
n
F
a
粘接面
2-6
1
2
l
3
C
A
l2
F
B
l2
A l1
A
角度为a的斜截面上的正应力和切应力分别为：
F
0 cos2 a
要使 2
1 2
0
sin
2a
则有
0
cos2 a
2
1 2
0
sin 2a
2 0
30 cm
中国科学院大学硕士研究生入学考试《材料力学》考试大纲
中国科学院大学硕士研究生入学考试《材料力学》考试大纲注意：并不是只有我标注的是重点，所以考纲上的全是重点，都会考的到，我标注的是我自己看完2 遍书之后，结合真题，感觉是重点的地方，并且我复习也是重点复习的这些，可能会遗漏，毕竟我已经很久没碰材料力学了。
想要考高分，必须每一个知识点都理解，才能万无一失。
( 势能驻值定理是考点也是重点，但是没写出来，请大家参考结构力学书籍，会有专门介绍 )二、考试要求：（一）材料力学概述：1.深入理解并掌握变形体，各向同性与各向异性弹性体等概念；2.深入理解并掌握弹性体受力与变形特征；3.熟练掌握用截面法求截面内力；（注意：截面法是后面的一个基础，一定必须千万要懂透彻！）4.了解杆件受力与变形的几种主要形式。
（二）轴向拉伸与压缩：1.深入理解并掌握轴向拉压杆的内力、轴力图，横截面和斜截面上的应力；（注意：内力图也是后面的一个基础，一定必须千万要懂透彻！）2.熟练掌握轴向拉压的应力、变形；3.理解并掌握轴向拉压的强度计算；4.掌握轴向拉压的超静定问题；5.了解轴向拉压时材料的力学性质。
(三) 剪切与扭转:剪应力强度计算 弯曲中心的位置，截面上切应力分布 了解开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布 求圆轴单位长度上最大扭转角 1. 熟练掌握剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图。
2. 深入理解并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用；3. 熟练掌握连接件剪切面的判定，切应力的计算；4. 深刻理解切应力互等定理和剪切虎克定律；（可能考证明过程）5. 理解并掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图；6. 理解并掌握圆轴扭转时任意截面的扭矩，扭转切应力，绘出扭转切应力的方向；（2016 年考了绘制剪力流）7. 熟练掌握圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角， ；8. ；9. 理解并掌握矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布；10. 熟练掌握圆截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。
(四) 弯曲内力:（这一章 只要会画图就行）1．理解、掌握并能灵活运用剪力和弯矩的计算及剪力图和弯矩图；2．熟练掌握并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。
中科大材料力学
奇怪的独木桥(第6届全国大学生力学竞赛样题）
35
物理和理论力学:运动的一般规律(质点、 刚体) 。 质点:只有质量,没有大小。 刚体:有质量,有大小,但没有变形。 变形体:有质量,有大小,有变形。
质点----刚体----变形体, 人类认识的深 化。
36
材料力学和理论力学（统称工程力学）
大型桥梁
桥面结构
桥墩
缆索与立柱
54
工程构件的强 度、刚度和稳 定问题
55
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足够的稳定性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变（失稳）而失效
形）时不适用。诸如：力和力偶的可传递
性原理、力的分解和合成原理等。
40
讨
论
请判断下列简化在 什么情形下是正确 的，什么情形下是 不正确的？
41
请判断下列简化在什么 情形下是正确的，什么 情形下是不正确的？
42
基本概念
构件(component,element)——工程结构或机械的组成 部分。 结构(structure)——建筑物或构筑物中承受外部作用的 骨架。 承载能力(carrying capacity )——构件承受载荷的能力。 强度(strength) ——构件在外力作用下抵抗破坏的能 力（牢不牢的问题）。 破坏——显著的塑性变形或断裂。
31
第一章 绪论(Preface)
§1.1 材料力学(Mechanics of materials )的任务
材料力学的任务是在满足强度、刚 度和稳定性的要求下，为设计既经 济又安全、适用的构件提供必要的 理论和计算方法。
华中科技大学材料力学课后习题解答（精品）
A
F
B
由胡克定律： l3 0
l1
l2
Nl EA
0.476
mm
结构中A点位移受约束，B点无约束，因此C点位移
受A，B两点位移影响。而A，B点的纵向位移相同，
因此C点纵向位移由图知与A点纵向位移相同：
lC 0.476 mm
2-7
d
建立图示坐标系，在x处横截面
截面半径为： r x d x l
第二版《材料力学》习题解答 （华中科大版 倪樵主编）
第二章至第七章
2-1, 2-2
3
2
3F
3
2
FN
1
F
1
F
O
F
x
F
故 最大正应力为:
F A
10
150 N 10-6 m2
15 MPa
(a)
2
2F
F
1
2F
2
1
FN
3F
2F
F
O
故 最大正应力为： 3F 45 MPa
A
x
(c)
3
2
1
F
2F
3F
3
2
1
3F
ls lc l
Fsl Fcl 0l (2)
Es As Ec Ac Es
联立方程1,2，可解得:
s
Fs As
15 19
0
c
Fc Ac
Fc As
As Ac
1 38
0
联立方程1,2，可解得:
Fs 9314 N
Fc 9314 N
有两个铆钉，每个铆钉所受剪切力为:
Fs 2
则铆钉剪切面上的切应力为:
2.5
材料力学-中国科学院大学
一级学科课程土木工程（0814）二级学科课程二级学科课程防灾减灾工程及防护工程（081405）大纲编号：S081400XJ001矩阵论Matrix Theory课程编号：S081400XJ001 课程属性：学科基础课学时/学分：40/2预修课程：高等数学、线性代数教学目的和要求：本课程为土木工程学科硕士研究生的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生进一步掌握矩阵Jordan标准形、矩阵分解、矩阵微积分、矩阵函数以及线性空间与线性变换等方面的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生在有限维线性空间的框架下利用矩阵理论分析和解决工程实际问题的能力，同时在抽象思维、逻辑推理、联想对比以及分析综合等方面提高学生的数学素质。
要求学生对课程内容有较系统的理解，掌握相关的基本概念、基本理论和基本方法，并具有初步的应用能力。
内容提要：第一章绪论数域，一元多项式的基本概念，整除性，最大公因式，复数域上的标准分解，共轭矩阵，Hermite矩阵，Hermite二次型，酉矩阵，矩阵的迹，矩阵的相似对角化与特征向量系的完备性，矩阵的直积。
第二章矩阵的Jordan标准形多项式矩阵的秩，方阵可逆性，初等变换下的标准形式，行列式因子，不变因子，初等因子，两多项式矩阵等价的充要条件，两数字方阵相似的充要条件，矩阵的Jordan标准形，矩阵与其Jordan形间相似变换矩阵的求法，矩阵的致零多项式与最小多项式。
第三章线性空间与线性变换线性空间的定义，性质，基与维数，坐标，基变换与坐标变换，线性变换及其运算，线性变换的矩阵，线性子空间，子空间的和与直和，不变子空间。
第四章内积空间内积空间的定义，性质，标准正交基，Schmidt正交化方法，欧氏空间的度量矩阵，正交子空间，正交变换与对称变换，酉空间。
第五章矩阵分解与广义逆矩阵的正交三角分解，满秩分解，谱分解，正规矩阵及其分解，奇异值分解，矩阵的M-P广义逆。
第六章向量与矩阵的范数向量范数定义，常用的几种向量范数，向量范数的等价性，矩阵范数的定义，乘法相容性，与向量范数的相容性，由向量范数导出的矩阵范数，列和范数，行和范数，谱范数，F-范数，矩阵范数的等价性，矩阵的测度及其性质，范数应用举例。
中国科技大学923材料力学2020年考研专业课初试大纲
2020年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
考试科目代码及名称 923材料力学
一、考试范围及要点
1．掌握材料力学的基本概念和分析方法。
2．掌握强度、刚度和稳定性的基本理论和计算方法并运用于工程设计中，保证构件的安全性和经济性的要求。
3．掌握构件在基本变形下的内力、应力和变形规律，能作出内力图、计算应力和位移，并进行强度和刚度校核。
4．掌握应力状态理论与强度理论，并能应用于组合变形下的强度校核。
5．掌握能量法的有关基本原理和计算方法。
6．掌握轴向受压杆件的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核。
7．掌握简单静不定问题的求解方法。
8．掌握动载荷作用下构件的动响应分析理论和计算方法。
二、考试形式与试卷结构
闭卷
简答题和计算题
参考书目名称 作者 出版社 版次 年份 材料力学1,2 刘鸿文 高等教育出版社 6 2017。
中科大材料力学与热学性能.docx
—■填空（每空1分，共10分〉1、屈服强度是金属材料重要的力学性能指标，它受各种内外因素的影响，内在因素包括金属本性及晶格类型，______________________ J____________________ 」2.根据摩攥面损伤和破坏的形式，磨损大致可分4类：粘着磨损. _________________________ 及接触疲劳。
3.断裂韧度受各种内外因素的彩响，外在因素主要包括____________________ 」4破度实验方法包括布氏硬度、 _____________ △ ____________ 丄______________ 等方法。
二、判断题：（在正确的前面划"V”异饌的前面划"X号每题1分，共10分〉（＞1、过磐久值表征疲劳断裂时的应力循环周次，属于采用能量方法表示的力学性能指标，与应变比能、断裂韧度相同。
（＞2、冲击韧度、静力韧度、断裂韧度，都是衡量材料韧性大小的力学性能指标。
而且，它们采用相同的计量单位。
（＞3、只要存在金属材料、应力和屬蚀介质，一定会发生应力屬蚀断裂。
（＞4、疲劳裂纹萌生后便闫上幵始扩展，扩展分为介稳扩展和失稳扩展两个阶段，而且，介稳扩展的速率较快。
（＞5、氢腿断裂的徹观断裂机理一般为沿晶断裂，断裂表面有泥状花样的屬蚀产物及屬蚀坑。
（）6、各种断裂判据，都是謎文失稳扩展的断裂利因此，都杲非常安全的。
（）7、缺口强化与形卿化不一擇，不是强化材料的重要手段，但对于那些不能进行热处理强化的材料，可以作为强化的手段。
（）氏比例极限与螟变极限相似，都属于长度类力学性能指标，都与拉伸紧密相关，是表示拉伸的力学•性能指标。
（）沢瞎损曲线与螟变曲线相似，都分为三个阶段，斜率表示速率，因此它们的纵横坐标是相同。
（）10、同一金属材料用不同的硬度测走方法所测得的酸度值杲相同的。
三、聲^：（礙1分，共10分）1、螭变过程可以用蠕变曲线来描述，按照螭变速率的变化，可将螭变过程分为三个阶段：（）、恒速阶段和加速阶段。