沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形 课件
沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.4 四 边 形 复 习（二）—梯形 课件（共26张ppt）
A B
DG E
FC
方法三：考虑把FC平移到与AD相接的位置；
可通过延长FE交AD的延长线于G来实现 这样就只要证明DG=FC即可.
18．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC, ∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一点，将△ BCE
沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE=
．（16松江）
谈谈这节课你有什么收 获、体会或想法?
判定方法
图形
符号语言
1、定义：两腰相等的 梯形是等腰梯形
A
2、在同一底上的两内 角相等的梯形是等腰
B
梯形
3、对角线相等的梯 形是等腰梯形
D ∵梯形ABCD,AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形
∵梯形ABCD,∠BAD＝∠CDA(或 C ∠ABC＝∠DCB）
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵梯形ABCD,AC=BD ∴梯形ABCD是等腰梯形
1、概念辨析 1）四边形可以分为平行四边形和梯形两类 （ X ） 2）等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形 （ √ ）
3）梯形的对角线相等
（X ）
2、等腰梯形性质：
四边形 对边
角
等腰 两底平行 同一底上两 梯形 两腰相等 个内角相等
对角线
两条对角 线相等
对称性
轴对称 图形
A
D
O
B
C
3、等腰梯形的常用判定方法
∴ AE BF
EG FG
∴BF=FG,即BF= 1BG=
1 ( AD BC)
2
2
∵ BG=BC+CG,
例题分析
例4．（学科基本要求P109 例3）已知：如图，在梯形
ABCD中，AD//BC,点E是边CD的中点，点F在边BC上 ，
沪教版(上海)数学八年级第二学期第22章小结梯形常用辅助线复习课课件
6
10 10
d
6E 7 13
例题1 已知梯形ABCD中，AD//BC，上 底AD=1厘米，下底BC=4厘米， 对角线AC、BD交于O点， 且BD=3厘米，AC=4厘米， 求梯形ABCD的面积？
3
4
H4 1 E 5
变式1：在梯形ABCD中，AD//BC， 对角线AC与BD垂直相交于O ， MN是中位线，∠DBC=30。 求证AC=MN
是正方形
1、直角梯形两底差为6厘米，高为6 厘米，则梯形中最小的内角为 _____4_5___度
E
2、梯形ABCD中，AD//BC，AD=8，BC=17， ∠C=70度，∠B=55度，则DC的长度为__9
8
55 9
55
55 70
8E9
3、以线段a=6, b=13为梯形的两底，以 c=10为一腰，则另一腰d的范围是 ___3_<_d_<_1_7____
90 90
30 下底
上底 E
例2 已知：如图，梯形ABCD中AD//BC, ∠ABC=90度， E为CD的中点 求证：EA=EB
F F
两平行线夹板+中点=三角形全等
变式2、等腰梯形ABCD中，AB//CD， △COD为等边三角形，
E、F、G分别为OD、OA、BC的中点 求证：（1）△AOB为等边三角形 （2）△EFG为等边三角形
梯形常用辅助线复习课
梯形的定义：_____
等腰梯形 性质1： 性质2：
判定1： 判定2：
概念定理辨析： 1、下列四边形中，
对角线一定相等的是（ B）
A菱形和矩形 B 矩形和等腰梯形 C 平行四边形和等腰梯形 D 菱形和直角梯形
2、下列说法中，正确的有哪些（ B、F ）
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 因动点产生的梯形 教案
年级八年级学科数学教师时间课题因动点产生的梯形课型新授课时 1教学目标1、通过阅读、画图，提高分析问题，解决问题的能力.2、经历动手实践探究的过程，体会数形结合与分类讨论的思想.3、培养勇于探究的精神和归纳总结的能力.教材分析教学重点探究一次函数背景下的梯形存在性问题.教学难点根据梯形，等腰梯形，直角梯形的定义和性质，准确画出所有符合条件的点.教学设计教学内容（含二次备课）设计意图教学过程一：复习提问梯形定义：等腰梯形定义：等腰梯形性质：直角梯形定义：二：例题讲解：(小组合作，交流展示)例1：已知A（-1，m）与B（2，m+）是反比例函数图像上的两点.(1)求k值.(2)若点C（-1,0），在反比例函数图像上求点D，使得以ABCD为顶点的四边形是梯形.(3)在（2）的条件下，反比例函数图像上是否存在异于（2）中的点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请在图中画出D的位置.已知平面内三个点，求梯形的第四个点，注意有无顿号的区别，引导学生分类讨论。
例2：在平面直角坐标系中，直线经过O，A（1,2）两点，将直线向下平移6个单位得到，交x轴于点C，B是直线上一点，且四边形ABCO是平行四边形.(1)求直线的表达式及点B的坐标；(2)若D是平面直角坐标系内的一点，且以OACD四个点为顶点的四边形是等腰梯形，求点D的坐标.(3)平面内是否存在异于（2）中的点D，且以O、A、C、D四个点为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请在图中画出D的位置.例3：一次函数的图像与x轴交于点A（,0），与y轴交于点B.(1)求B坐标及∠ABO的度数；(2)如果点C的坐标为（0,3），D是平面直角坐标系内的一点,四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标.(3) 在（2）的条件下，平面内是否存在异于（2）中的点D，且以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请在图中画出D的位置三：练习在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图像分别交x轴，y轴于点A、B两点，过点A 的直线交y轴正半轴于点M，且M为线段OB的中点.（1）求直线AM的表达式；（2）若H为坐标平面内任意一点，是否存在点H，使得以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请写出H点的坐标；若不存在，请说明理由. 继上题梯形之后已知三个点，求等腰梯形的第四个点。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形 教案
22．4 梯形教学目标：通过操作实践、复习回顾、自学交流、小组讨论、总结归纳等学习过程，理解梯形的相关概念及与三角形之间的关系；并学会将梯形问题转化为平行四边形、三角形等基本图形来解决梯形中有关角度、线段、梯形的周长和面积等的计算问题；在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：梯形有关概念、与基本图形的相互转化及相关计算。
教学难点：添加辅助线解决梯形相关问题。
教学过程：教学过程设计意图一、创设情境，复习引入1．操作实践利用“七巧板”，拼出四边形。
要求：①小组讨论，合作拼图。
②教师参与，并选择个别学生展示。
2．回顾交流复习四边形相关定义及分类。
3．揭示课题22.4 梯形爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。
”通过“七巧板”操作拼图，不仅让学生感受到数学学习的乐趣，引起了学生的好奇，也为后面的探究活动作好了情感准备。
二、自学交流，探索新知1.阅读课本第91页（课题起，图22-46止），完成以下问题：1）什么是梯形？什么是直角梯形？什么是等腰梯形？2）在图中标注上底、下底，腰，并画出高。
要求：①学生阅读课本，圈划关键词。
②同桌讨论，师生交流。
小结：上底和下底是习惯性的说法，注意对它们的区分是依据长度而不是依据位置。
2.小试牛刀以问题为出发点，培养学生的直觉思维及数学悟性，以自学的形式，强调学生的主体性，培养学生自主学习，培养数学阅读中的分析能力。
师生交流过程中，强调梯形的定义及相关元素。
A B DCABC（1）填空①如图，四边形ABCD 中，当____________，且AB 不平行于CD 时，四边形ABCD 是梯形。
②如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则上底是______，下底是______，腰是_______ 。
③如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，当______ =_______时，梯形ABCD 是等腰梯形。
（2）辨析下列四边形一定是梯形吗？若不是，请说明理由。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形 教案
22.4 梯形教学目标：1、在梯形定义的形成过程中，感受从一般到特殊的研究问题的方法.2、在梯形及其有关概念形成过程中，培养数学语言归纳及规范表达的能力.3、会添加适当的辅助线，将梯形问题转化成三角形、平行四边形的问题来解决.4、在学习过程中，领悟数形结合、由一般到特殊、转化及分类讨论的数学思想. 教学重点：梯形概念的形成及应用.教学难点：添加适当的辅助线.教师活动设计意图一、复习引入1、思考：对于一个一般的四边形，它的两组对边有怎样特殊的位置关系？引出课题：22.4梯形通过对四边形两组对边位置关系的分类讨论，使学生感受从一般到特殊的研究问题的方法，从而引出今天的研究对象：梯形。
二、探索新知1、梯形的定义梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形..符号语言：∵AD∥BC，且AB不平行CD∴四边形ABCD是梯形（梯形的定义）2、认识梯形的各元素3、两种特殊梯形的研究操作：（1）任意画一个△EBC（2）再画一条直线,使它与边BC平行,且与边BE,CE分别相交于点A和D(与点E不重合)．观察并思考：这样得到的四边形是什么图形？归纳：直角梯形：有一个角是直角的梯形.表示方法：梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°等腰梯形：两腰相等的梯形.表示方法：梯形ABCD,AD∥BC，AB=CD 让学生自己归纳梯形的定义，培养学生数学语言的归纳能力。
对于证明一个四边形为梯形，学生往往会遗漏另一组对边不平行的条件，说出符号语言能起到强化2个条件的作用。
让学生正确认识梯形的各元素，并且知道通常由梯形上底两端点作下底的垂线段作为梯形的高。
通过改变三角形的形状研究，引出两种特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。
4、探索三角形与梯形的关系观察并思考：（1）如何由一个三角形得到梯形？（2）如何由一个梯形得到三角形？归纳：（1）作三角形一边的平行线可得梯形（2）延长梯形的两腰可得三角形引导学生认识梯形与三角形之间的联系，知道梯形可由三角形的一边的平行线截得；同时，让学生感受延长两腰能得到三角形，是梯形常用的添加辅助线的方法。
沪教版八年级数学下册2梯形课件
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在 的等量关系，并说明理由；
A
D
B 图8E
C
图9
（3）现有图8中的等腰梯形四个， 利用它们你能拼出一个新的等腰梯形 吗？若能，四人小组合作拼图，并贴 到答题卡背面。
A
D
B
C
图8
图
10
假如你是一位设计师，请选择安 阳具有代表性的一处地方（如：火车 站，殷墟博物苑，人民公园，市政广 场…）进行设计。你准备怎样用这些 等腰梯形图案来装扮节日的安阳？
ABCD四个内角的度数； ∠A=∠D=120°,∠B=∠C=60°
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在
的等量关系，并说明理由； BC=2AB=2AD=2CD
A
D
B
C
图8
图9
如图8，四边形ABCD是等腰梯形， AD//BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如 图9所示的平行四边形。
（1）求四边形ABCD四个内角的度数；
A
D
E
B
图5
C
B
C
图5
林州市红旗渠某一段的横截面可近似地
看作等腰梯形，如图：测得上口宽为7米，
渠底为3米，渠深为3米。求斜坡AB的长。
AB=√13
AE
米
F DA
E FD
B
C
图6
B
C
图7
如图8，四边形ABCD是等腰梯形，
AD//边形。 （1）求四边形
一组对边平行,另一组对边
不平行的四边形叫做梯形。
AE
D
B 图1 C
F
如图2,有一个角是直角的梯形叫做 直 角梯形。
如图3,两腰相等的梯形叫等腰梯形。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形复习 课件
典型习题
例1 判断下列说法是否正确：
1.一组对边相等，另一组对边平行的四边形
是等腰梯形.
（×）
2.有两个角相等的梯形是等腰梯形. （×）
3.一组对边平行但不相等的四边形是梯形.
（√）
4.两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯
形.
（×）
知识梳理 梯形常用辅助线
A
D
A
D
A
D
B
CB
CB
C
A
D
A
D
A
D
B
CB
小结
梯形问题
转化 添加辅助线
三角形或平行四边形
小结
梯形中常作的辅助线
.
.
小结 梯形常用辅助线
1.延长两腰交于一点 作用：使梯形问题转化为三角形问题，
E
A
D
若是等腰梯形则得到等腰三角形.
B
C
2.平移一腰
A
D
作用：使梯形问题转化为平行四边形
及三角形问题.
B
E
C
CE等于上、下底的差
小结 梯形常用辅助线
A、24 B、12 C、6 D、16
AD M
BF
CE
61.在这世界上没有什么美好的东西，也许时间就是我们拥有的唯一美好的东西，我们不能荒废它！谁能知道明天会发生什么事呢。时间就是永恒，人们荒废时间就是荒废永恒。 79.不拼不搏人生白活，不苦不累人生无味。 73.忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 50.人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 54.在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。 67.人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 90.先知三日，富贵十年。 96.不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 63.总会有一个人是第一，我为什么不能是那一个人呢。 20.当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。 68.如果周围有人嫉妒你，那么你可以把他从你的竞争者之列排除了，嫉妒人之人，难以成大事。 77.我们不行，往往不是因为我们不行，而是因为别人说了我们不行。 24.第二名意味着你是头号输家。 20.耐得住寂寞，守得住繁华！ 2.在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 84.毁灭人只要一句话，培植一个人却要千句话，请你多口下留情。
上海数学八级下“梯形”第一课时课件
B
C
四边形DECB是直角梯形？ A 一组对边平行且不相等；
如图：有一块四边形土地ABCD，测得AD=26m，CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的距离分别是10m,4m;求这块地的面积。 梯形ABCD,AD∥ BC
如图：有一块四边形土地ABCD，测得AD=26m，CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的距离分别是10m,4m;求这块地的面积。
在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, AD=10cm， DC=13cm,BC=15cm,求AB的长。
边AB、AC于D，E 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
（A）3∶4∶5 ∶ 6 （B）3∶5∶4∶6 平行的两边叫做梯形的底
B
C A
得△ADE与四边形DECB 在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, AD=10cm， DC=13cm,BC=15cm,求AB的长。
那么：四边形DECB是梯形吗？
满足什么条件时，四边形DECB 在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, AD=10cm， DC=13cm,BC=15cm,求AB的长。
两底之间的距离叫做梯形的高
D
E
是等腰梯形？ 如图：有一块四边形土地ABCD，测得AD=26m，CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的距离分别是10m,4m;求这块地的面积。
（A）3∶4∶5 ∶ 6 （B）3∶5∶4∶6
（C）6∶3∶4∶5 （D）4∶6∶5∶3
A 上底 D 梯形ABCD,AD∥ BC
E
腰
平行的两边叫做梯形的底
腰
高
不平行的两边叫做梯形的腰
新沪教版数学(五四学制)八下教案：22.4梯形
梯形课题22. 4梯形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型「新授课教学目标1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义，能进行简单应用.2、体验、探索梯形与二角形之间的联系，在合作与交流中取得收获3、通过认真参与学习，培养积极探究的态度并发展团队合作意识.重点梯形、等腰梯形、直角梯形的定义.难点梯形定义与平行四边形定义的区别及四边形的分类.教学准备平行四边形定义.学生活:讨论，交流，总结，练习动形式教学过程课题引入：等腰梯形由于它具有匀称、美观等特点，受到人们的青睐•有些提包的形状也设计成等腰梯形•思考四边形的两组对边在位置上会出现哪几种情况？知识呈现：新课探索一（1）在梯形中，平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰，两底之间的距离叫做梯形的高•一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形在日常生活中和生产实践中，梯形也是一种很常见的四边形，例如，大坝、水渠的横断面、跳箱的侧面都是梯形•你还能再举一些例子吗？新课探索一（2）认识梯形及其相关元素；让学生认识到过上底两顶点作下底的垂线段得到高的常用方法.等腰梯形、直角梯形是常见的特殊梯形，给出明确的定义，加强学生的认识. 结合教学及时给出梯形数学表达式，为后期等腰梯形的证明作准备两腰相等的梯形叫做等腰梯形•有一个角是直角的梯形叫做直角梯形等腰梯形的表示方法：在梯形ABCD中,AB // CD,AD=BC.新课探索二操作任意画一个三角形EBC,再画一条直线,使它与边BC平行,且与边BE,CE分别相交于点A和D（与点E不重合），得△ EAD和四边形ABCD. 思考1. 四边形ABCD是一个梯形吗？2. 如果△ EBC中,/ BCE=90 ,那么如上截得的梯形ABCD一定是怎样一个梯形？如果△ EBC中,EB=EC,那么如上截得的梯形ABCD是怎样一个梯形？为什么？新课探索三例题1 如图,已知梯形ABCD中,AB // CD,DE// CB,点E在边AB上,且EB=4,新课探索四例题2 如图，梯形ABCD是一座大坝的横截面，其中AD// BC, / B=30° , / C=45° ,AD（坝顶）=6m,CD=20m.求:BC（坝底）的长及梯形ABCD横截面）的面积•A D课内练习1. 如果一个四边形的四个内角的比是3:5:5:7,那么这个四边形是由梯形长底边向短底边延长两腰能够得到三角形的常用添辅助线方法.梯形可由三角形截得，指三角形被平行于一直角边的直线分割成一个直角三角形和一个直角梯形；等腰三角形被平行于底边的直线分割成一个等腰三角形和一个等腰梯形将梯形分解成三角形，是解决梯形的基本思路，而通过平行线得到平行四边形与三角形则是常用方法.引导学生认识到该题的实质是通过“腰的平移” 将梯形分解成平行四边形与三角形.通过作高将梯形分解为矩形与三角形，是另一种2. 如图，四边形ABCD 是由三个全等的等边三角形组成 ，它是一个等腰梯 形吗？为什么？ 请选择：()(A) AB // DC; (B) AD 工 BC; (C) AB=DC; (D) / B=Z C;(E) / B+Z C M 180 ° ;(F)/ B ^Z D.4. 如图，在梯形ABCD 中 ,对角线AC 和BD 相交于点0,则图中哪几对三角 形的面积相等？5. 在直角梯形 ABCD 中 ,AD // BC,Z A=90° AD=10cm, DC=13cm,BC=15cm 求 AB的长.6. 如图，有一块四边形的土地 ABCD 测得AD=26m,CD=10 m,BC=5m 顶点D,C 到AB 的距离分别为10m,4m.求这块地的面积课堂小结：梯形：一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形叫做梯形 课外 练习册作业 22. 5 （1）等腰梯形1、理解并掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题;_________ 2、理解梯形中常用四种添辅助线的方法.教学后记与反思 | 1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟：学生活动 25 分钟）2、 本课时实际教学效果自评（满分 10分）:_分3、 本课成功与不足及其改进措施：常用方法.等高同底 是梯形中的常 见面积问题， 正确理解并熟 悉图形中三角 形的面积相等 有利于帮助学 生迅速找到类 似问题的解题 思路.预习 要求,再添一个怎样的条件，那么四O3.边形ABCD 是梯形?。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.4 梯形辅助线的添加 课件
符号语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC ∴____A_C__=_B_D_____
巩固探索：
直角梯形辅助的添加
变式练习：
1、在梯形ABCD中，DC//AB，∠A+∠B=90°，若 AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为_1_8___.
反馈练习：
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线 AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、 F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是_3_a_+_b_.
小结之六：平移对角线，使两条对角线处于同一 三角形中，并且可以得到平行四边形.
说一说
本节课，你有哪些收获？
法4：取CD中点G，联结EG
小结之四：作梯形中位线，利用梯形中位线性质 解题.
反馈练习：
1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°， ∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF//DC 交BC于点F，求EF的长.
法5： 延长FE交DA延长线于点G
小结之五：利用中点构造全等三角形和平行四边 形.
梯形辅助线的添加
尝试练习：
1、如图，若梯形的上底AB长为4，下底CD长为7， 一腰AD为5，则另一腰BC的取值范围是_2_<_B_C__<_8_.
2、 已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B是锐角， AD=8，AB=15，高为12，CD=13，求梯形 ABCD的面积？
反馈练习：
1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°， ∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF//DC 交BC于点F，求EF的长.
反馈练习：
《梯形》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
二、教学目标：
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证 明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等； 两条对角线相等；
2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三 角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想。
一、动手实践
2．多边形的边数增加1，内角和就增 加 18度0 ；多边形的边数由7增加到 10，内角和增加 5度40 ．
3．已知一个多边形的内角和为 1620°，则它的边数为 11 ．
4．每个内角都是108°的多边形是 5 边形．
在四边形外部找一点，作该点与 另四个顶点的连线．由图知，四 边形的内角和为：
180°×3－ 180° ＝360°
D FC
自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？
如何证明呢？ E
A
D
B
C
例1：等腰梯形的对角线相等
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC. 求证：AC=BD.
证明：在梯形ABCD中，A
D
∵AB＝DC，
∴∠ABC＝∠DCB，
又∵BC＝CB，
B
C
∴△ABC≌△DCB.
∴AC＝BC.
例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DC∥AB，
前面，我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特 殊四边形；现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么 形状？请同学们动手画一画！
三、自主探索（1）： 画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、下底，画出梯 形的高。
梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
上底
腰
腰
高
下底
1
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的边AB、AC于D，E, 得
B
C
A
△ADE与四边形DECB
那么：四边形DECB是梯形吗？
D
E
2、满足什么条件时，四边形DECB B 是直角梯形？
3、满足什么条件时，四边形DECB D 是等腰梯形？
B
C
A
E
C
例题1：
如图：已知梯形ABCD中，AB//CD,DE//BC, 点E在AB上且BE＝4，△AED的周长是18，求梯 形ABCD的周长
D
C
A
E
B
例题2：
如图：已知梯形ABCD是一座大坝的横截面， 其中AD//BC,∠B=30°,∠C=45°;AD=6m， CD=20m,求坝底BC的长以及横截面的面积。
A
D
B
C
梯形中常用的辅助线：
小试牛刀1：
在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, AD=10cm， DC=13cm,BC=15cm,求AB的长。
上底
腰 练高习册：腰 P4直7角/习梯形题22.4等腰梯形?
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梯形概念： 梯形中的各部分名称： 特殊的梯形：
作业：
1.练习册22.4 2.拓展：四边形AOBC是直角梯形， OC=5，OB=5AC,OC所在的直线解析式 为y=2x,平行于OC的直线l为：y=2x+t,l由 A点平移到C点的过程中，l与AC、AO两 边所围成的三角形的面积记为S. (1)求点C的坐标 (2)求t的取值范围 (3)求出S与t之间的函数关系式
22.4
平行四边形
四边形
只有一组对边平行
梯形
定义：一组对边平行而另一组对 边不平行的四边形叫做梯形.
想一想
一、下列四边形一定是梯形吗？
1. 一组对边平行；
A
D
2. 一组对边平行且不相等；
3. 4.
一组对边平行另组对边不平行； 一组对边平行另组对边不相等. B
C
二、梯形ABCD中，AD∥BC，
∠A∶∠B∶∠C∶∠D有可能是( C )
A
D
B
C
小试牛刀2：
如图：有一块四边形土地ABCD，测得 AD=26m，CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的 距离分别是10m,4m;求这块地的面积。
D
C
A
E
B F
小试牛刀3：
如图：梯形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，那么△AOB和△COD的面积 相等吗？为什么？
A
D
O
B
C
课堂布小置结作业
（A）3∶4∶5 ∶ 6 （B）3∶5∶4∶6
（C）6∶3∶4∶5 （D）4∶6∶5∶3
A 上底 D 梯形ABCD,AD∥ BC
E
腰
平行的两边叫做梯形的底
腰
高
不平行的两边叫做梯形的腰
F
B
下底
C 两底之间的距离叫做梯形的高
A
D
等腰梯形
B
C
梯形
A
D
直角梯形
B
C
思考：
A
D
E
1、如图：DE//BC分别交△ABC