苏教版初一下册数学必考知识点
苏教版七年级下册数学知识点总结
苏教版七年级下册数学知识点总结七年级下册数学主要包括相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述这几个板块。
一、相交线与平行线1、相交线对顶角相等。
邻补角互补，即相加等于 180°。
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
2、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
图形的平移实质上是它的点的平移，连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、实数1、平方根如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“＼（＼sqrt{a}＼）”。
2、立方根如果一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0 。
3、实数有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
三、平面直角坐标系1、相关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为 x 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标：对于平面内任意一点 P ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a 、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点 P 的坐标。
苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华)
第七章图形的认识（二）一、直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
二、平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c(二)平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（同位角相等，两直线平行）2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
（内错角相等，两直线平行）3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（同旁内角互补，两直线平行）4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a∥b，a∥c，则 b ∥c 。
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
三、平行线的性质(一)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角相等）(二)命题、定理、证明1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
初一下册数学知识点归纳苏教版
初一下册数学知识点归纳苏教版一:有理数概念、定义：1、大于 0 的数叫做正数 (positive number).2、在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数 (negative number).3、整数和分数统称为有理数 (rational number).4、人们通常用一条直线上的点表示数 , 这条直线叫做数轴 (numberaxis).5 、在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点 (origin).6、一般的 , 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value).7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身 ; 一个负数的绝对值是它的相反数 ;0 的绝对值是 0.8、正数大于 0,0 大于负数 , 正数大于负数 .9、两个负数 , 绝对值大的反而小 .10、有理数加法法则(1)同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝对值相加 .(2)绝对值不相等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加数的负号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同 0 相加 , 仍得这个数 .11、有理数的加法中 , 两个数相加 , 交换交换加数的位置 , 和不变 .12、有理数的加法中 , 三个数相加 , 先把前两个数相加 , 或者先把后两个数相加 , 和不变 .13 、有理数减法法则减去一个数, 等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝对值向乘. 任何数同 0 相乘 , 都得 0.15、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数 .16、一般的 , 有理数乘法中 , 两个数相乘 , 交换因数的位置 , 积相等 .17、三个数相乘 , 先把前两个数相乘 , 或者先把后两个数相乘 , 积相等 .18、一般地 , 一个数同两个数的和相乘 , 等于把这个数分别同这两个数相乘 , 再把积相加 .19、有理数除法法则除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数.20、两数相除 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于 0 的数 , 都得 0.21、求 n 个相同因数的积的运算 , 叫做乘方 , 乘方的结果叫做幂(power). 在 an 中,a 叫做底数 (basenumber),n 叫做指数 (exponeht)22 、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数 . 显然 , 正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时 , 应注意以下运算顺序：(1)先乘方 , 再乘除 , 最后加减 ;(2)同级运算 , 从左到右进行 ;(3)如有括号 , 先做括号内的运算 , 按小括号、中括号、大括号依次进行 .24、把一个大于 10 数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 是整数数位只有一位的数 ,n 是正整数 ), 使用的是科学计数法 .25、接近实际数字 , 但是与实际数字还是有差别 , 这个数是一个近似数 (approximate number).26、从一个数的左边的第一个非 0 数字起 , 到末尾数字止 , 所有的数字都是这个数的有效数字 (significant digit)注：黑体字为重要部分二:整式的加减：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式 (monomial), 单独的一个数或一个字母也是单项式 .2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 (coefficient).3、一个单项式中 , 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).4 、几个单项的和叫做多项式 (polynomial), 其中 , 每个单项式叫做多项式的项 (term), 不含字母的项叫做常数项 (constantlyterm).5、多项式里次数项的次数 , 叫做这个多项式的次数 (degree of a polynomial).6、把多项式中的同类项合并成一项 , 叫做合并同类项 . 合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 , 且字母部分不变 .7、如果括号外的因数是正数 , 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ;8 、如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 .9、一般地 , 几个整式相加减 , 如果有括号就先去括号 , 然后再合并同类项初一下册数学知识点总结归纳三 : 一元一次方程：概念、定义：1、列方程时 , 要先设字母表示未知数 , 然后根据问题中的相等关系 , 写出还有未知数的等式——方程(equation).2、含有一个未知数 ( 元), 未知数的次数都是 1, 这样的方程叫做一元一次方程 (linear equation withone unknown).3、分析实际问题中的数量关系 , 利用其中的等量关系列出方程 ,是用数学解决实际问题的一种方法.4、等式的性质 1：等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ), 结果仍相等 .5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数 , 或除以一个不为 0 的数 , 结果仍相等 .6 、把等式一边的某项变号后移到另一边, 叫做移项 .7、应用：行程问题： s=v×t 工程问题：工作总量 =工作效率×时间盈亏问题：利润 =售价 - 成本利率 =利润÷成本× 100%售价 =标价×折扣数× 10% 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和 =本金 +利息初一下册数学知识点总结归纳四: 图形初步认识概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).2、有些几何图形 ( 如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等 ) 的各部分不都在同一平面内 , 它们是立体图形 (solidfigure).3、有些几何图形 ( 如线段、角、三角形、长方形、圆等 ) 的各部分都在同一平面内 , 它们是平面图形 (planefigure).4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开 , 可以展开成平面图形 , 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 (net).5、几何体简称为体 (solid).6、包围着体的是面 (surface), 面有平的面和曲的面两种 .7、面与面相交的地方形成线(line), 线和线相交的地方是点(point).8、点动成面 , 面动成线 , 线动成体 .9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线 , 并且只有一条直线 . 简述为：两点确定一条直线 ( 公理 ).10、当两条不同的直线有一个公共点时 , 我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点 (pointof intersection).11、点 M把线段 AB分成相等的两条线段 AM和 MB,点 M叫做线段AB的中点 (center).12、经过比较 , 我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中 , 线段最短 . 简单说成：两点之间 , 线段最短 .( 公理 )13、连接两点间的线段的长度 , 叫做这两点的距离 (distance).14、角∠ (angle) 也是一种基本的几何图形 .15、把一个周角 360等分 , 每一份就是 1 度(degree) 的角 , 记作 1°;把一度的角 60 等分 , 每一份叫做 1 分的角 , 记作 1′; 把 1 分的角 60等分 , 每一份叫做 1 秒的角 , 记作 1″.16 、从一个角的顶点出发, 把这个角分成相等的两个角的射线, 叫做这个角的平分线 (angular bisector).17、如果两个角的和等于 90°( 直角 ), 就是说这两个叫互为余角(complementaryangle), 即其中的每一个角是另一个角的余角.18、如果两个角的和等于 180°( 平角 ), 就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等 , 等角的余角相等 .。
苏科版七年级数学下册全册知识点归纳
苏科版七年级数学下册全册知识点归纳第7章平面图形的认识（二）一、三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线.两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”.二、同位角，内错角，同旁内角：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角.2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的两个角叫内错角.3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.三、直线平行的条件（判定）：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为：同位角相等，两直线平行2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：同旁内角互补，两直线平行四、平行线的性质：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简记为：两直线平行，内错角相等3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简记为：两直线平行，同旁内角互补五、图形的平移：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
六、认识三角形1、三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;2、三角形的三线：（1） 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.（2） 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.（3）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.2、若AD=BD=21AB （即D 是AB 的中点）时，则CD 是△ABC 的中线. 七、多边形的内角和与外角和三角形的三个内角的和等于180°. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和n 边形的内角和等于（n －2）·180° 任意多边形的外角和等于360°.第8章 幂的运算1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘mn n m a a =)((m,n 都是正数)⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n3. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a . 任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1=-( a ≠0,p 是正整数),第9章 整式乘法与因式分解1. 整式的乘法（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
苏教版初一下册数学知识点
苏教版初一下册数学知识点苏教版初一下册数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 有理数的绝对值- 有理数的科学计数法2. 整式的运算- 单项式与多项式- 整式的加减运算- 整式的乘法运算- 整式的除法运算- 因式分解3. 线性方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解集- 一元一次不等式的整数解二、几何1. 平面图形的认识- 平行线与垂线- 平行线的性质- 三角形的基本概念- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形） - 平行四边形的基本概念2. 图形的变换- 平移- 旋转- 轴对称3. 角与相交线- 角的度量与比较- 角的和差- 垂直与平行线的性质- 相交线的性质三、统计与概率1. 统计- 统计调查- 频数与频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 简单事件发生的可能性四、解题方法与技巧1. 解题策略- 分析问题- 寻找规律- 归纳总结2. 技巧应用- 代数运算技巧- 几何证明技巧- 不等式解题技巧以上是苏教版初一下册数学的主要知识点概述。
这些知识点构成了初中数学的基础，对于后续学习具有重要意义。
掌握这些知识点，需要通过大量的练习和应用来加深理解。
教师和学生都应该重视这些基础知识的学习，为以后的学习打下坚实的基础。
七年级下册数学知识点归纳苏科版
七年级下册数学知识点归纳苏科版
以下是七年级下册数学知识点的归纳（苏科版）：
1.有理数运算：
-正数、负数的加法和减法
-正数、负数的乘法和除法
-有理数的乘方
2.平方根与立方根：
-正数的平方根
-正数的立方根
3.比例与比例的应用：
-比例的概念
-比例的性质
-比例的简化与放大
-比例的四则运算
-百分数及其应用
4.图形的认识与运动：
-平面图形的基本概念
-相似与全等的图形
-图形的旋转、平移和翻转
5.三角形与四边形：
-三角形的分类与性质
-三角形的面积
-四边形的分类与性质
-正方形、长方形、菱形和正多边形的性质
6.数据的收集与整理：
-调查和统计
-数据的整理与表示
-数据的分析与解读
7.线性方程：
-一元一次方程的概念与性质
-一元一次方程的解集求法
-一元一次方程的应用
8.坐标系与直线：
-坐标系的概念与性质
-直线的方程与性质
-直线的斜率与截距
9.几何体与表面积：
-几何体的概念与性质
-空间几何体的展开图
-几何体的体积和表面积
以上是七年级下册数学知识点的归纳，希望对你有帮助！。
2024年苏教版七年级数学知识点总结
2024年苏教版七年级数学知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数的认识和比较2. 分数的概念及其表示方法3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法4. 整数的四则运算5. 分数的加减运算及混合运算6. 数的乘方和乘法运算律7. 简单的代数式二、比1. 比的定义和性质2. 比例和比例的性质3. 比例中的四则运算4. 百分数与百分数的运算5. 比例的应用三、形状与运动1. 平面图形：点、线、面、角的基本概念2. 直线与角3. 三角形和四边形的性质4. 平行线与它们的性质5. 梯形、菱形和平行四边形的性质6. 圆的基本性质四、数据和图表1. 数据收集与整理2. 图表的读取和分析3. 表格的制作和应用4. 统计的基本概念和统计图的绘制5. 常见统计图形的分析五、方程与不等式1. 一元一次方程与一元一次不等式2. 代数式与方程式的应用3. 做运算与解方程之间的关系六、正比例与反比例1. 直接比例与反比例2. 比例线性方程和反比例函数图形的认识3. 比例线性方程和反比例函数的应用七、整式的加减1. 代数式的加减法则和乘法法则2. 积的分配率和提公因式3. 化简代数式八、三角形的面积1. 三角形的面积及其性质2. 面积公式的推导和应用3. 相似三角形与面积的计算九、数与式的应用1. 问题的变式及解法2. 数与式的应用问题3. 代数方法解决应用问题十、数据和不等式1. 数据和不等式的综合应用2. 数据的分析、预测和预测误差3. 解决实际问题以上是____年苏教版七年级数学的主要知识点，总结如上，希望对您有所帮助。
苏教版七年级数学下册知识点整理
苏教版七年级数学下册知识点整理苏教版七年级数学下册知识点整理第一章代数式1、代数式的定义及含义1、代数式是由数学符号和数字按照一定规则和顺序组成的数学表达式。
2、代数式的含义在于通过字母和数字的组合，可以代表或描述数学问题中的数量关系和空间形式。
2、代数式的分类1、根据表达式的形式，代数式可分为单项式和多项式。
2、单项式是由数字和数学符号乘积组成的表达式，如2x、3a等；多项式则是由多个单项式组合而成的表达式，如2x+3y、3a-2b等。
3、代数式的运算1、代数式的四则运算包括加、减、乘、除，可以用于解决数学问题，如求值、解方程等。
2、在进行四则运算时，需要注意运算顺序和运算法则，以确保运算结果的正确性。
第二章有理数及其运算1、有理数的定义及分类1、有理数是指可以用有限个数位来表示的数，包括整数和分数。
2、有理数可以分为正数、负数和零，其中正数大于零，负数小于零。
2、有理数的运算规则1、有理数的四则运算包括加、减、乘、除，其运算规则与普通数字相同。
2、在进行四则运算时，需要注意处理符号的方法，以确保运算结果的正确性。
3、有理数在生活中的应用1、有理数在现实生活中有着广泛的应用，如温度、海拔高度、时间等计量单位都可以用有理数来表示。
第三章整式及其运算1、整式的定义及分类1、整式是指由字母和数字的乘积组成的数学表达式，包括单项式和多项式。
2、根据项数多少，可以将整式分为单项式和多项式，其中多项式又可以分为一次多项式和多次多项式。
2、整式的运算规则1、整式的四则运算包括加、减、乘、除，其运算规则与代数式相同。
2、在进行整式运算时，需要注意处理字母的法则和运算顺序，以确保运算结果的正确性。
第四章一元一次方程及其解法1、一元一次方程的定义及解法1、一元一次方程是指含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程。
2、解一元一次方程的关键在于找到等式两边的平衡点，即未知数的值。
常用的解法有移项、合并同类项、去括号等。
苏教版七年级下册数学知识点总结
第七章 平面图形的认识（二）一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件结论 条件 结论 同位角相等两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n 边形的内角和等于（n-2）•180°； 任意多边形的外角和等于360°。
第八章幂的运算幂（power）指乘方运算的结果。
a n指将a自乘n次(n个a相乘）。
把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。
对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有:aｍ•a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)(aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念:a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
七下数学知识点归纳苏教版
七下数学知识点归纳苏教版一、引言数学是自然科学的基础，它在人类文明的发展中起着至关重要的作用。
学好数学不仅有助于提高学生的思维能力，还能为其他学科的学习打下坚实的基础。
本篇文章将针对苏教版七年级下册数学知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地掌握数学基础知识。
二、知识点归纳1. 实数（1）实数的概念及分类：实数包括有理数和无理数，有理数又可分为整数和分数，无理数则是无限不循环小数。
（2）实数的运算：包括加、减、乘、除、乘方等运算，与有理数一样，实数也可以进行各种运算。
2. 整式加减法（1）单项式的加减：注意系数和字母要一起相加减，不能漏乘字母。
（2）多项式的加减：去括号时要注意符号，结果整理后要验证结果的系数和字母前边的符号，以保证结果正确。
3. 一元一次方程（1）一元一次方程的概念：只含有一个未知数、未知数的最高次数为一次的整式方程。
（2）解一元一次方程的方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 图形认识初步（1）立体图形与平面图形：立体图形是由二维图形或三维图形组成的图形。
（2）几何图形的分类：如长方形、正方形、三角形、圆等。
三、学习方法建议1. 重视基础，掌握概念：数学概念是数学学习的基石，只有熟练掌握概念，才能进行正确的运算和解题。
2. 勤于练习，加深理解：数学是一门需要大量练习的学科。
通过练习，可以加深对概念的理解，提高解题能力。
3. 善于总结，形成体系：每学完一个知识点，要及时总结，形成自己的知识体系，方便记忆和理解。
4. 学会反思，不断提高：每次解题后要学会反思，思考是否有其他解法，比较各种解法的优劣，从而培养自己的创新意识和创新能力。
四、常见问题及解答1. 为什么我总是算错数？答：可能是因为你没有正确地理解概念，或者在运算过程中没有仔细核对数字。
建议重新复习概念，并确保在运算中仔细核对每一个数字。
2. 我总是解不出一元一次方程，怎么办？答：不要灰心，一元一次方程是相对简单的方程类型。
苏教版七年级初一下册数学知识点总结归纳
第七章平面图形的认识(二)一、平行线1、同位角、内错角、同旁内角的定义两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。
两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。
如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。
2、平行线的性质（1）两直线平行,同位角相等。
（2）两直线平行,内错角相等。
（3）两直线平行,同旁内角互补。
3、平行线的判定（1）同位角相等,两直线平行。
（2）内错角相等,两直线平行。
（3）同旁内角互补,两直线平行。
（4）平行于同一直线的两直线平行。
4、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。
５、平移的性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
二、三角形1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。
2、三角形的性质１）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）３）直角三角形的两个锐角互余４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）５）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一６）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点７）三角形的外角和是360°８）等底等高的三角形面积相等９）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
七年级下册苏教版数学必考知识点
七年级下册苏教版数学必考知识点一、集合的概念和集合的表示方法集合是指由一些元素组成的整体，每个元素都是唯一的。
集合的表示方法有两种，一种是列举法，即把集合中的元素列举出来；另一种是描述法，即通过描述集合中元素的特征来表示集合。
二、集合的运算集合的运算有交、并、差、补四种。
交集是指两个集合中共同存在的元素组成的新集合；并集是指两个集合中所有元素组成的新集合；差集是指从一个集合中减去另一个集合中的元素后得到的新集合；补集是指在给定集合中不属于另一个集合的所有元素构成的集合。
三、分式与小数的相互转化分式可以通过除法运算转化为小数，也可以通过小数除以1来转化为分数。
当小数为有限小数时，可以直接将小数的数字按照整数位置的数字一一对应地写成分数的分子和分母，约分后得到分式；当小数为无限循环小数时，可以将循环节上下移位，将其减去原小数得到一个方程，解方程后得到分数。
四、倍数和因数若一个数a除以另一个数b的商为整数，说明b是a的因数，a是b的倍数。
整除证明法是确定数的因数的一种方法，若一个数当某个数能整除时，这个数也能整除（数据太大时不适用）。
五、小学奥数解题方法小学奥数的解题方法主要包括奥数专题讲解、实战分析与解题技巧三个方面。
对于不同的奥数题型，可以采用不同的解题方法，如找规律、竖式计算、图形分析等。
六、面积和体积的计算平面图形的面积可以通过公式计算，常见的有正方形面积为边长的平方、矩形面积为长乘以宽、三角形面积为底边乘以高除以2等；空间图形的体积也可以通过公式计算，常见的有正方体体积为边长的立方、长方体体积为长乘以宽乘以高等。
七、正方形和立方体的特征正方形是边长相等的四边形，具有对称性和等边等角性等特征；立方体是六个正方形的拼接，具有六面相等、对面平行、四角都为直角等特征。
八、二元一次方程的解法一般地，对于一个二元一次方程ax+by=c，可以采用加法（减法）消元法、代入法、交叉相乘法等方法解方程。
其中加法（减法）消元法是一种较常用的方法，通过将两个方程相加（相减），将其中一个未知数的系数消去，从而得到另一个未知数的解。
七年级下数学知识点苏教版
七年级下数学知识点苏教版在七年级下学期的数学课程中，苏教版囊括了多个知识点。
下面将介绍这些知识点及其相关内容。
1. 等一元一次方程等一元一次方程是指形如ax+b=c的等式，其中a、b、c都是已知的实数，且a不等于0。
其中，未知数为x，求出x的值就能满足等式。
在这个知识点中，学生需要学习如何列等式、转化等式、解方程以及如何检验方程的解等内容。
2. 圆的认识与性质圆是指平面上各点到一定点的距离都相等的图形。
在这个知识点中，学生需要学习如何用圆心和半径来描述圆、圆的周长和面积的计算方法，以及如何求圆内切正多边形的边长等内容。
3. 三角形的认识、性质与分类三角形是指由三个线段组成的图形。
在这个知识点中，学生需要学习如何用三角形的三条边或三个角来描述三角形、如何应用三角形的外角和内角和公式，以及如何根据三角形的边长及角度分类三角形等内容。
4. 整数的认识与运算整数是指由正整数、0和负整数构成的数系。
在这个知识点中，学生需要学习如何用整数进行加、减、乘、除和取余数等基本运算，并掌握负数的运算规律。
5. 分数的认识与运算分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，通常用分子和分母表示，如2/3。
在这个知识点中，学生需要学习分数的化简、化成相同分母、加、减、乘、除以及比较大小和与整数进行运算等内容。
6. 直线运动的图像与速度直线运动是指物体按直线规律运动的过程。
在这个知识点中，学生需要学习如何画出直线运动的速度时间图像、根据图像判断运动状态、计算平均速度等内容。
7. 平行线及其性质平行线是指在平面上没有交点、但在无穷远处有交点的两条直线。
在这个知识点中，学生需要学习如何认识平行线、理解平行线的性质、利用平行线的性质来求解问题并进行解决等内容。
8. 几何画图几何画图是指用规定的步骤、规定的方法以及几何工具来完成给定几何图形或者构造其他几何图形的过程。
在这个知识点中，学生需要学习如何利用尺规画图的基本知识及方法、用画图工具完成几何图形的构造等内容。
苏教版七年级下册数学知识点汇总
苏教版七年级下册数学知识点汇总第一章平行线与相交线•平行线的概念与性质：理解平行线的定义，掌握平行线的性质（如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）及判定方法（如同位角相等，两直线平行）。
•相交线的性质：了解相交线的概念，掌握对顶角相等、邻补角互补等性质，并能运用这些性质进行简单的推理和计算。
•作图与尺规作图：掌握基本的作图工具使用方法，能够进行简单的尺规作图，如作一条线段的垂线、平分线等。
第二章二元一次方程组•二元一次方程的概念：理解二元一次方程的定义，识别二元一次方程的标准形式。
•二元一次方程组的解法：掌握二元一次方程组的解法，包括代入消元法、加减消元法等，并能灵活运用这些方法求解二元一次方程组。
•二元一次方程组的应用：能够利用二元一次方程组解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
第三章数据的收集、整理与描述•数据的收集：了解数据的收集方法，包括问卷调查、实验观测等，理解数据收集的重要性和基本步骤。
•数据的整理：掌握数据的整理方法，如分类、排序、分组等，能够将原始数据整理成有条理的形式。
•数据的描述：学习用统计图表（如条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图等）描述数据，理解各种统计图表的优缺点及适用场景。
第四章三角形•三角形的概念与性质：理解三角形的定义，掌握三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边）、内角和（180°）等性质。
•三角形的分类：了解三角形的分类方法，包括按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）和按边分类（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）。
•三角形的全等与相似：初步了解三角形全等与相似的概念，为后续学习打下基础。
第五章变量之间的关系•变量与函数：理解变量的概念，初步认识函数，了解函数表示法（如解析式、列表、图像）。
•一次函数：初步了解一次函数的概念，掌握一次函数的图像（一条直线）及其性质，理解自变量与因变量之间的关系。
•用一次函数解决实际问题：能够利用一次函数解决实际问题，如根据实际问题建立一次函数模型，求解函数值等。
(完整版)苏教版七年级下册数学知识点总结
第七章 平面图形的认识（二）一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件结论 条件 结论 同位角相等两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n 边形的内角和等于（n-2）•180°； 任意多边形的外角和等于360°。
第八章幂的运算幂（power）指乘方运算的结果。
a n指将a自乘n次(n个a相乘）。
把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。
对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有:aｍ•a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)(aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念:a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
苏教版初一下册数学必考知识点
苏教版初一下册数学必考知识点导读：本文苏教版初一下册数学必考知识点，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
三:图形初步认识知识网络:概念、定义:1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB 的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。
简单说成:两点之间，线段最短。
(公理)13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。
202X年苏教版七年级下册初中数学知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年苏教版七年级下册初中数学知识点归纳以下是202X年苏教版七年级下册初中数学的知识点归纳：
1. 分式：
- 分式的概念和表示法
- 分式的简化和化简
- 分式的运算（加、减、乘、除）
- 分式的整体与部分间的转化
2. 二次根式：
- 二次根式的概念和表示法
- 二次根式的化简和简化
- 二次根式的乘法和除法
- 二次根式的加法和减法
3. 勾股定理：
- 直角三角形的定义和性质
- 勾股定理的概念和应用
- 利用勾股定理求解实际问题
4. 比例与相似：
- 比例的概念和性质
- 比例的计算和应用
- 相似的概念和性质
- 相似三角形的判定和计算
- 利用相似性解决实际问题
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锲而不舍，金石可镂。
5. 一次函数：
- 函数的概念和性质
- 一次函数的定义和表示
- 一次函数的图象和性质
- 直线函数的斜率和截距
- 一次函数图象的平移、伸缩、翻转
6. 数据的分析与统计：
- 数据的收集和观察
- 数据的整理和处理
- 数据的图表表示
- 数据的统计和分析
- 利用统计数据解决实际问题
以上是202X年苏教版七年级下册初中数学的主要知识点归纳，具体内容可能根据教材的不同有所变化。
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苏教版初一下册数学必考知识点
三：图形初步理解
知识网络：
概念、定义：
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分
不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都
在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，能够展开成平面图形，这样的平面图形称为相对应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究能够得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只
有一条直线。
简述为：两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB 的中点(center)。
12、经过比较，我们能够得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
(公理)
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。
17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary
angle)，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。