河南省新乡市辉县市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

河南省新乡市辉县市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 若在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．B．C．D．

(★) 2 . 方程的解是( )

A．4B．-4C．-1D．4或-1

(★★) 3 . 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）

A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°

(★) 4 . 如图，△ ABC中， D是 AB的中点，DE∥ BC，连接 BE．若 AE=6， DE=5，∠

BEC=90°，则△ BCE的周长是（）

A．12B．24C．36D．48

(★★) 5 . 抛物线可由抛物线如何平移得到的（）

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

(★★) 6 . 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与

△DEF 的面积之比为 ( )

A．1:2B．1:4C．1:5D．1:6

(★) 7 . 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（）

A．

B．当时，顶点的坐标为

C．当时，

D．当时，y随x的增大而增大

(★★) 8 . 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸

片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则

的长为（）

A．B．C．D．

(★★) 9 . 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A．B．2C．D．

(★★) 10 . 如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着

的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间

的函数关系如图2所示，则的长为( )

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 11 . 计算的结果是 _____ ．

(★★) 12 . 抛物线开口向下，且经过原点，则________．

(★) 13 . 在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则______.

(★★) 14 . 如图，四边形 ABCD是菱形，∠ A＝60°， AB＝2，扇形 EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 _____ ．

(★★) 15 . 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足

△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

三、解答题

(★) 16 . 先化简，再求值：，其中.

(★★) 17 . 关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程

有一个相同的根，求此时的值．

(★★) 18 . 如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=C

A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点.

①求∠AQB的度数；

②若OA=18，求弧AmB的长.

(★★) 19 . 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）

(★★) 20 . 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段频数频率

74.5～79.520.05

79.5～84.5m0.2

84.5～89.5120.3

89.5～94.514n

94.5～99.540.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)请在图中补全频数直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；

(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

(★★) 21 . 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本

为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜

的销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)的函数关系如下图所示：

(1)求 y与 x的函数解析式(也称关系式)；

(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.

(★★) 22 . （1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以

解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB= °，AB= ．

（2）请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO= ，

∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的