垂线1
5.1垂线1
E C
? 1 40º
F O D
A
B
例4：如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：
∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，（１） 求∠ＡＯＣ的度数；（２）判断ＡＢ与ＯＣ的位 置关系． Ｃ Ｄ
45º 90º 45º Ｏ Ａ Ｂ
通过本堂课的学习, 你掌握了什么内容? 收获了哪些？
一 般 情 况 两 条 直 线 相 交
问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
活动一：自学课本第三页和第四页探究上面的内容，
思考下列问题：
1、垂直的定义是什么？并画出图形，用几何语言表示。 2、什么是垂线？什么是垂足？并结合上面的图形说明。 3、垂直与相交有什么关系？ 4、从垂直的定义中，你能说说判断两条直线互相垂直 的关键是什么吗？ 5、垂直的表示方法：
b
看谁做得快
1.若直线m、n相交于点O， m⊥n 。 ∠1＝90°，则__________
O
m
1
n
2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____ 。 90° 3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 72° 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______ 162 度。
B C
O
A
例2: 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，
求∠AOE？ 解：∵AB⊥CD（已知）
∴∠COB=90°（垂直的定义）
A E D C F
56°
B O
∴∠BOF= ∠COB－∠COF =90°－56°=34°
人教版 5.1.2垂线(1)
探究
线段、射线有没有垂线？若有，应该怎 么画？
P
A O 注意：过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所 在直线的垂线，垂足有可能落在在延长线上。
练习：P5 练习2题
A
B
Q
例题
例1：如图，直线AB、CD互相垂直，垂足为 O 点O，直线EF过点O，∠DOF=36 ，求 ∠AOE的度数。
C E
A
O
B
D
F
回顾与思考
如右图，直线AB、CD相交 于O； （1）∠1与∠3什么关系？
C 1 2
A
4 O 3
B
D
（2）∠1的邻补角有几个？是哪几个？
（3）如果∠1=35 °则∠2= ， ∠3= ，∠4= ， （4）如果∠1=90°则∠2= ， A ∠3= ，∠4= ，
C
1
∟
O B D
探究
垂直：如果两条直线相交所成的四个角中有 任意一个角等于90°，那么这两条直线互相 垂直，它们的交点叫做垂足。其中一条是另 一条的垂线。 直线AB、CD互相垂直，记作 AB CD
练习
直线AB与直线CD相交于点O,若 ∠AOC=90°则 垂直 ①直线AB与直线CD互相______ A 记作_______. AB⊥CD
C
B
O
垂足 ②交点O又叫做_____.
D
③∠____= ° AOC ∠____= BOC ∠____= AOD ∠____=90 BOD
练习：P5
练习1题
探究
如图所示，AB⊥CD，垂足为O。
定义中有两个条件：
C
1、两条直线相交 2、有一个角是直角 注意：垂直是特殊的相交。
A
O
B
D
垂线(一)
垂线(一)
授课
时间
2015.10.
第周第课时主备人郑敏
教学
目标
知识与技能
了解垂直概念,能说出垂线的性质,并且只能画出一条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
过程与方法
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力
情感、态度
价值观
激发学生的学习热情
（二）学生探究自主学习
垂直：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在任意一个角处作上直角记号
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
5.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
（四）反思提升
通过动手操作、合作交流、练习、反馈等各个环节，激发学生的学习的积极性
让学生与学生的交流合作在探究的过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握两直线垂直的有关概念、垂线的性质
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
4.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
分层作业
板书设计
教学反思
人教版初一数学下册垂线(1)
5.1.2垂线（1）教学目标：1.知道垂直是相交的特殊情况,理解垂线的概念.2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.3、通过操作、探究等活动,培养学生的动手能力,并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识.4、通过生动、有趣的活动,使学生积极参与到数学活动中,并在活动中感受成功的快乐.教学重难点：【重点】垂线的定义,用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.【难点】过一点画已知直线的垂线.教学设计导入一:出示意大利比萨斜塔图片.师:同学们,你们认识这个世界著名的建筑吗?对!是意大利的比萨斜塔.那么这个斜塔倾斜多少度呢?如图所示,直线AB可以看成地平面,射线OC可以看成塔身所在的直线.要回答这个问题,就涉及我们要学习的垂线问题.[设计意图]从学生比较熟悉的事物中抽象出数学问题,更能唤起学生探求新知的欲望.导入二:(学生事先准备宽约为1 cm,长约为20 cm的两张硬纸条,图钉一个)课堂操作:学生用图钉在中间把两张纸条订在一起,提示学生可以把两张纸条看作是两条直线,观察两条直线相交有几个交点?如图所示,可以看到,直线AB与CD相交,只有一个交点,可以说明直线AB,CD相交于点O.【思考】两条直线相交所构成的四个角能否相等?[设计意图]用现实生活中的例子,引入相交线所成的角,为理解垂直的定义做认知准备,同时也会激发学生的学习兴趣,有利于进入新的知识学习.导入三:如图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1=90°,求其他三个角.教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程.在这一过程中,教师应当关注学生是否能够独立完成问题,并且能否较规范地写出解答过程.然后学生口述过程并说明理由.[设计意图]通过练习,一是复习上节课的邻补角和对顶角的概念及性质,二是逐步培养学生的推理论证能力.一、探究垂线的概念思路一教师出示相交线模型,如图(1)所示,固定其中一个木条a,转动另一个木条b,在这一过程中,它们的交角∠α在不停地变化,这一过程中,一定会出现它们的交角等于90°的情况,这时我们说a与b互相垂直,这时其中一条直线叫另一条直线的垂线,记作a⊥b,它们的交点叫做垂足,如图(2)所示,可记作:AB⊥CD,垂足为O.推理过程如下:因为∠AOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直定义).[设计意图]通过模型的展示让学生认识到,垂直是相交的一种特殊情形,使学生对垂直首先有一个感性的认识,进而引入相关的概念.同时通过教师对图形的描述,使学生逐步学习用几何语言描述图形的语句.[知识拓展](1)垂直是相交线中一种特殊形式,当垂直时,这个公共点即为垂足.(2)线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段与直线或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直.(3)根据两条直线互相垂直的定义可知:若两条直线互相垂直,则所成的四个角都为直角;反之,若两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°,则这两条直线互相垂直.2.感受生活中互相垂直的实例.【思考】生活中有许多垂直的例子,你能举出一些例子吗?教师出示图片:(提示学生观察铁轨和枕木之间的位置关系)学生从中观察相互垂直的直线,然后举出一些互相垂直的例子.[设计意图]通过对实物的感知,使学生认识到生活中处处有数学图形,在感受生活中的数学的同时加深对垂线的理解与掌握.3.例题讲解(自设).如图所示,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于()A.30°B.34°C.45°D.56°〔解析〕∠1和∠2既不是对顶角也不是邻补角,这就需要根据给出的∠1的度数和相关位置进行思考.根据已知条件,把CO⊥AB转化为∠AOC=∠COB=90°是关键.发现∠AOD,∠DOB 分别是∠2的邻补角和对顶角后,问题即可解决.方法1:因为CO⊥AB,所以∠COB=90°,所以∠DOB=90°-∠1=90°-56°=34°.所以∠2=∠DOB=34°(对顶角相等).方法2:因为CO⊥AB,所以∠COB=90°,所以∠AOD=90°+∠1=90°+56°=146°.所以∠2=180°-146°=34°(邻补角互补).故选B.[设计意图]角度计算题,目的是考查学生利用垂直定义以及对顶角性质解决问题的能力.思路二1.实验探究.教师自制教具,将两根木条钉在一起(如图所示),固定其中一根木条a,转动木条b,请学生观察:问题:在木条b的转动过程中,哪个量也随之发生改变?师生活动:学生发言,相互补充.教师借机和学生一起回忆上节课学习的内容:对顶角和邻补角的概念和性质.教师追问(1):当a与b所成角α为90°时,其余各角分别为多少度?师生活动:教师引导学生发现,当a与b所成角α为90°时,其余各角都为90°,是木条相交中最特殊的一种情况.教师追问(2):这时木条a与b有何位置关系呢?师生活动:学生根据小学已学的知识可以知道,此时木条a与b互相垂直.[设计意图]让学生借助已有的知识发现数学问题,并解决问题,进一步提高对垂直概念的认识.2.变换角度,认识垂直.仔细观察下图,当两条直线相交时所形成的4个角中,有一个角为90°,可以得出这两条直线有何位置关系呢?师生活动:学生回答,并归纳概括出垂直的定义.教师补充指出垂线和垂足的概念,并给出垂直的符号表示.教师追问(1):如图所示,如何用符号语言表示垂直的定义呢?师生活动:学生观察图形,独立完成用符号语言表示垂直的定义,教师点拨,规范学生的书写过程.如图所示,若AB和CD相交,且∠1=90°,则直线AB和CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或CD⊥AB),读作“AB垂直于CD”.如果垂足是O,记作“AB⊥CD,垂足为O”.一般地,垂直在图中用“”表示,在推理计算的过程中用“⊥”表示.教师追问(2):如何判定两条射线互相垂直?两条线段呢?师生活动:学生积极踊跃发言,教师做总结,提醒学生注意:两条线段垂直、两条射线垂直、射线与直线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直,都是指它们所在的直线垂直.根据两条直线互相垂直的定义可知:若两条直线互相垂直,则相交所成的四个角为直角;反之,若两条直线的交角为直角,则这两条直线互相垂直.如图所示,这个推理过程可以写成:因为AB⊥CD(已知),所以∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°(垂直的定义);反之,因为∠AOC=90°(已知),所以AB⊥CD.[设计意图]教师引导学生用几何语言描述图形的位置关系,并学会用符号语言表示,培养学生表达几何图形的能力.教师追问(3):你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗?[设计意图]学生列举身边的实物,能由实物的形状想象出直线的垂直关系,将新知识应用到对周围环境的直接感知中,有利于学生建立直观、形象的数学模型.1.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?2.经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?3.经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?画法点拨:过一点画已知直线的垂线,可以用直角三角板来画,具体步骤为:(1)贴:将三角板的一条直角边紧贴在已知直线上;(2)过:使三角板的另一直角边经过已知点;(3)画:沿已知点所在直角边画出所求的直线.如图所示,图(1)是点在直线l上,图(2)是点在直线l外.两直线垂直的概念中的核心内容是直角,所以在画垂线时这个直角的位置就显得相当重要了,画错了位置,已知直线的垂线也就画错了.在画垂线时要注意让直角的一边与已知直线重合,而另一边要过已知点(即过此点画已知直线的垂线),在画垂线时要注意只有满足上述条件时,这两条直线才是垂直的.另外要画的已知直线的垂线是一条直线,千万不要画成线段或射线.提示:(1)过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上.(2)过一点包括两种情况:①点在直线外;②点在直线上.活动方式:教师出示问题,学生分小组讨论尝试,然后找学生回答讨论的结果,并找学生到黑板上画一画.师生共同归纳结论:经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.[设计意图]通过尝试、讨论、探究,找到画已知直线垂线的方法,使学生手脑并用,加深印象.通过师生的共同总结,培养学生的归纳总结能力,同时让学生认识到作已知直线的垂线的两种情况.(补充)如图(1)所示,在三角形ABC中,∠BCA为钝角.(1)画出过点C且与线段BA垂直的直线;(2)画出过点A且与线段BC垂直的直线.〔解析〕利用三角尺的直角正确画出图形,注意垂足的位置.(1)过点C作AB的垂线,垂足在线段AB上.(2)因为∠BCA是钝角,过点A画BC的垂线时,垂足在BC的延长线上.解:(1)过点C画AB的垂线,交AB于D,CD就是所求,如图(2)所示.(2)过点A画BC的垂线,交BC的延长线于E点,AE就是要求的垂线,如图(2)所示.[知识拓展](1)在同一平面内,经过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线,只能画出一条.(2)经过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在射线的反向延长线或线段的延长线上(如图所示).(3)画垂线时是实线,此时如需延长线段或反向延长射线,要用虚线延长或反向延长.课堂小结：1.垂线的概念:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质:(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)“有且只有”中,“有”指“存在性”,“只有”指“唯一性”.(3)“过一点”中的“点”在直线上或直线外都可以.课堂检测：1.下列说法中,正确的个数是()①相等的角是对顶角;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③两条直线相交有且只有一个交点;④两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直.A.1B.2C.3D.4解析:两角相等指的是数量关系上的相等,对顶角是特殊位置关系的相等的角,故①错误;在同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直,故②正确;两条直线相交有且只有一个交点,故③正确;两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直,故④正确.即正确的个数是3.故选C.2.下列四个条件中能判断两条直线互相垂直的有()①两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交所成的四个角中,有一组相邻的角相等;④两条直线相交所成的四个角中,有一组对顶角的和为180°.A.4个B.3个C.2个D.1个解析:①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,是定义,能判断;②两条直线相交所成的四个角相等,则四个角都是直角,能判断;③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等,根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角,能判断;④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°,根据对顶角相等求出这两个角都是直角,能判断.所以四个条件都能判断两条直线互相垂直.故选A.3.如图所示,过P点,画出射线OA,OB的垂线.解析:图(1)的P点在射线OA,OB之外,图(2)的P点在射线OA之外,在射线OB之上.图(2)过点P作射线OA的垂线时,要注意垂足在射线OA的反向延长线上,需要用虚线表示延长线.解:如图所示.4.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,求∠AOE和∠DOF的度数.解:因为OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,所以∠AOE=90°-25°=65°,∠DOF=90°+25°=115°.布置作业：【必做题】教材第5页练习第1,2题.【选做题】教材第8页习题5.1第3,4题.。
人教版七年级数学《垂线(1)》课件
2D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
22
例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= D 。
（A）36° (C)144°
A
(B) 64° (D) 54°
D O
B
C
E
23
②、
E
E
E 注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段延 长(或将射线反向延长)后 再画垂线.
性。
（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在
已知直线外。
(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段
(或射线)所在直线的垂线.
18
练习3.
①过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（C ）.
A
B
C
D
19
合作学习
在直线l上任意选取点A1，A2,A3，……，B1，B2， B3，……，分别与直线l外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、 PA3、……，PB1、PB2、PB3、……中，哪一条线段最短？
B
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，
∠AOD=90°。 书写形式：
②性质：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
11
练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中 能断定两条直线垂直的是（ A C D F G ）
（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补 （G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
解: ∵ AB⊥OE （已知）
CE
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) 1(
垂线(第1课时)PPT课件
l 1 a
2 b
在平面内，如果一直线垂直于两平行线中 的一条，那么这条直线必垂直于另一条.
归纳总结
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
bc
几何语言： 因为 b⊥a，c⊥a (已知)，
a 12
所以 b∥c (同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行).
反之，在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条， 那么这条直线也垂直于另一条直线.
m
BC
1
n
O
图1
O
A
图2
新知探究
如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？
a
b
1
2
l
因为∠1＝∠2＝90º，它 们是同位角，所以a//b
在平面内垂直于同一条两条直线平行
新知探究
如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 因为l⊥a， 所以∠1＝90º， 因为a//b， 所以∠2＝∠1＝90º， 从而l⊥b
如图，直线 CD 是 AB 的斜线，同样，直线 AB 也是 CD 的斜线，点 O 是斜足.
课堂练习
1、(1) 如图1，若直线 m、n 相交于点 O，∠1 = 90°，则 m⊥n ；
(2) 若直线 AB、CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，那么 ∠BOD =_9_0___°；
(3) 如图2，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA 的度数之比为 1∶5，则∠COA = 72 °，∠BOC 的补角为 162 °.
巩固练习
4. 如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的 关系一定成立的是（ B
A
C E
1
O
B
2
F D
垂线(1)
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
探究新知
探究五：垂线的画法
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
探究新知
如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线.
谢谢观看
课时目标
1.了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角 器过一点画一条直线的垂线。 2.了解垂线段的概念和性质，体会点到直线的距离的意义， 并会度量点到直线的距离。
情景导入
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们 有什么特殊的位置关系？
探究新知
b b
bb b
α ）α
a
在相交线的模型中,固定木
垂线
人教˙七年级（下册）
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垂线1
垂直的判定
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三
个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵∠AOC=90°（已知）么所得的四个角中，必有一个是直
角.这个推理过程可以写成:
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
垂线的性质
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直．
问题4： （1）“过一点”包括几种情况？ （2）“有且只有”是什么意思？
本节小结
(1) 垂直的定义、记法及判定.
(2) 垂线的性质.
课堂练习 1．选择题 (1) 过点 P向线段 A所B在直线引垂线，正确的是（ ）.
A
B
C
D
(2)已知：如图，AB、CD相交于O ，OE CD 于O，
问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？
问 题 2 ： 如 下 图 ， 当 ∠ AOC＝90°， 口 答 ∠ BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置
关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？
问题3：什么样的两条直线互相垂直？
“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O， 记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．
； 记忆力培训加盟
;
；
笑话，真苦。曾教授好奇地问这位母亲：“你旁边的座位始终空着，透视互补共生的深刻道理。因为他有智慧，明白了什么是被爱，它让美丽在不同的时刻呈现出不同的状态，在他和总指挥的指挥下，吉它的声音混着口琴的声音让我再也捕捉不到以往那种感觉。不要因缺陷桎梏灵魂的升华， 把精神和骨肉送回大地子宫 坐了您的车，4.就懒于处理了，一棵有毒的树矗
垂线(1)作业
课题：垂线（1）作业设计
【A 层】：1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。
2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？
3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？
【B 层】：1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P 到直线l 的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。
其中正确的有＿＿＿＿。
2、A 为直线l 外一点，B 为直线l 上一点，点A 到l 距离为3cm ，则AB ＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。
3、如图所示,下列说法不正确的是( )
A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;
B.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;
D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段
D C
B A
4、如图，点O 在直线AB 上，且O C ⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）
A.36°
B.54°
C.64°
D.72°
【C 层】5、如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.
G O F
E
D
C
B
A。
七年级数学《垂线(1)》课件
P
B
试一试，你能行！
如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分 别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距 离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
课后作业：
一、P8页 5题
修改意见：增加选做题
记得下要去 复习哟！
孔课
子后
学 而
解：如图所示：可以抽象出校门口大道与 南门外大道的位置关系是垂直的。
南门外大道
垂直
校门口大道
动手作图：
一、已知一条直线AB和外一点P，作过P点垂 直于AB的直线。
二、已知一条直线AB和AB上一点P，作过P点 垂直于AB的直线。
存在性
在同一平面内，经
过直线外一点，有
且只有一条直线和 P 已知直线垂直。
AB CD
它们的交点O叫做垂足。
一、已知一条直线AB和外一点P，作过P点垂 直于AB的直线。
二、已知一条直线AB和AB上一点P，作过P点 垂直于AB的直线。
存在性
在同一平面内，经
过直线外一点，有
且只有一条直线和 P 已知直线垂直。
唯一性
A
C
B
A
在同一平面 内，经过直 线上一点，有 且只有一条直 线和已知直线 垂直。
线AB，CD互相垂直，记作： 注意垂直
AB CD
它们的交点O叫做垂足。
的记法哟！
学科引例：
下图是地理课上的方位坐标图，仔细观察图中表 示南北方向和东西方向的直线位置有什么关系？
北
西
东
南
答：两条直线是垂直的关系。
生活引例：
下图是我们学校大门口的大道与 南边车棚外大道的位置关系图，试着 说出它们的位置关系。
江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《垂线(1)》课案(学生用)(无答案) 新人教版
5.1.2 垂线（1）（新授课）【学习目标】 1．知识技能（1）使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论．（2）会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线． 2． 解决问题通过探索垂线的性质，能解决相关的垂线问题，并能够进行适当的说理． 3． 数学思考经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力． 4．情感态度通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐． 【学习重难点】1．重点：使学生掌握垂线，理解垂线的性质．2．难点：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法．课前延伸【知识梳理】1．下列说法中，不正确的是（ ）A ．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B ．一条直线可以有无数条垂线C ．过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D ．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 2．下列说法正确的有（ ）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若1l ⊥2l ，则1l 是2l 的垂线，2l 不是垂线．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ）A ． 这条线段上B ．这条线段的端点C ． 这条线段的延长线上D ．以上都有可能4．如图，直线AB 与直线CD 的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD ＝∠________＝∠________＝∠________＝90°．5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE 与AB _____（填“垂直”或“不垂直”）．ABCDOADOBCE1 2第4题 第5题自主学习记录卡1． 自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2． 你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1．（1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，作AB的垂线，你能有几种方法？CADB（2）通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE＝3∠COE，求∠AOD的度数．OEDCBA2．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．（1）试说明：∠AOC＝∠BOD；（2）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．三、反馈训练1．如图，OB⊥CD，∠AOC∶∠BOC＝2∶5，则∠AOB等于（）A．36°B．126°C．108°D．162°CDABOABDCOABC DO第1题第2题第3题2．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC∶∠BOC＝1∶5，则∠BOD＝（）A．105°B．112.5°C．135°D．157.5°3．∠A的两边分别垂直于∠B的两边，∠A比∠B大60°，则∠A是（）A．120°B．35°C．40°D．38°4．如图，AO⊥BC，垂足为O，且∠COD－∠DOA＝34°28′，则∠BOD＝________．ADOB CAEFBCDOADO CBPSTRQ第4题第5题第6题第7题5．如图，直线AB、EF相交于点O，OC⊥AB，∠DOE＝2∠AOE，∠BOF＝33°，则∠AOD＝__________，∠DOC＝__________，∠COE＝__________，∠DOF＝__________．6．如图，直线AB、CD相交于点O，AD⊥CD于点D，CB⊥AB于点B，若∠A＝35°，则∠C 等于____________°．7．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于____________．8．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝21°，求∠AOM的度数．9．如图，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC∶∠COG＝4∶7，求∠DOF、∠DOH的大小．EF HBACGD四、布置作业：1．必做题：教科书第8页习题5．1第3、4、5、6题2．选做题：（1）如图，∠A ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°，延长AC 交直线MN 于E ，作ED ⊥BC ，垂足为D ，请你找出图中5对互余的角和5对互补的角．（2）已知如图所示，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，求∠DOG 的度数.3．【预习题】1．点到直线的距离是指（ ）A ．直线外一点到这条直线的垂线的长度B ．直线外一点到这条直线上任意一点的距离C ．直线外一点到这条直线的垂线段D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度2．和一个已知点P 的距离等于3㎝的直线可以画（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．无数条3．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝5Cm ，PB ＝3Cm ，PC ＝4Cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4㎝B ．3㎝C ．小于3㎝D ．不大于3㎝4．如图，若把水渠中的水引到水池C ，挖一条沟CD 垂直于渠岸AB ，垂足为D ，这时沟CD最短，这时根据_________________________。
垂线(第一课时)-
画一画
• 画一条直线的垂线，这样的垂线能画多 少条？（无数条） • 过直线上一点作已知直线的垂线，这样 的垂线能画多少条？ （一条） • 过直线外一点作已知直线的垂线，这样 的垂线能画多少条？ （一条）
画垂线的基本方法：
一贴：三角尺的一条直角边贴住已知直线 二靠： 另一条直角边靠住已知点 三画： 按要求画垂线
对垂线定义的理解: （1）在垂直的定义中，只要一个角是直 角就可以了，而不必说四个角都是直角， 因为其他三个角是直角都可以由一个角 是直角推出。 （2）两条直线垂直，是对两条直线而言 的，因此说到垂线一定是两条直线的位置 关系
（3）垂线的定义有以下两层含义：
A
A C
1 D 1 C B
D
B
• 2、∵∠1=90° • 1、∵AB⊥CD ∴AB⊥CD（垂线的判 • ∴∠1=90°（垂线的性质）• 定）
A A
Hale Waihona Puke B 图1CB 图2
C
小
1.垂线的意义
结
2.过一点作一条直线的垂线
3.垂线的第一性质
作
业
1.书本P9 3、4、5（做在书上） 2.作业本 5.1.2 垂线（一）
课后思考题： 怎样测量跳远成绩？
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太多，太辛苦。于是两各人壹各不让做，壹各非要做，争来争去也没有各结果。最后两各人只好相互妥协，水清动嘴不动手，玉盈动手不动嘴。 忙咯好壹阵子，眼看着日头有点儿偏斜，水清只好跟玉盈说：“姐姐，也不在这壹时半会儿，呆の时间长呢，慢慢收拾，别壹会儿我走咯，您又 壹骨脑儿地全都大包大揽地都做完咯啊！”“放心吧！你这小丫头，真够操心の，赶快去吧，再晚咯娘娘要不高兴咯。”眼见着凝儿和吟雪越走 越远，玉盈更是加快咯手上の速度，她恨不能壹各人把这些事情全部都做完。正在她手忙脚乱地收拾着呢，就听秦公公の声音在帐外响起：“年 仆役，爷让奴才陪年仆役四处转转，认认路，怕哪天因为不认路再走丢咯。”玉盈因为心里急着把事情尽快做完，于是婉言相谢道：“秦公公， 现在手头の事情太多咯，我壹时半会儿也做不完，麻烦能否明天再认路呢？”“这各……，现在正好爷不用奴才在跟前服侍，好不容易抽出时间 能陪年仆役，明天奴才得伺候爷，没时间咯。”这各情况让玉盈非常为难。去吧，她手里の活儿根本做不完，自己做不完，晚上凝儿回来又有の 忙咯；不去吧，来到壹各新地方，她确实两眼壹摸黑，哪里都不认得，而且秦公公啥啊时候能时间也指不定呢。秦顺儿知道玉盈在犹豫，于是赶 快补咯壹句：“这里也没多大，用不咯好些时功夫就能转完咯。”玉盈壹听也就放下心来，赶快洗咯手，略微收拾咯壹下就随秦顺儿出咯门。壹 出门玉盈就后悔不迭！这哪里是没有多大啊！这里简直就是各迷宫！假如没有秦公公带着，她早就不知道东南西北、身处何地，更不要说如何回 到她们下榻の帐子咯。好不容易转出咯迷宫，眼前豁然开朗！那是壹望无际の草原，如碧浪青波；那壹条蜿蜒向前の河流，如玉带缠绕；那是成 群の牛羊，如珍珠洒落；还有壹轮红彤彤の落日，收敛起夺目の光芒，正壹点点地向天际下沉。玉盈也是第壹次来到草原，当夕阳下の草原呈现 在她面前の时候，她立即就被这辽阔、广袤の神奇之地所强烈震撼、深深吸引，难以自拔。第壹卷 第249章 牵手还有更令她深深吸引、难以自 拔の！远远地，王爷就站在她の眼前！落日の余晖毫不吝惜地倾洒在他の周身，他就带着这眩目の金色光芒，迎风驻立，巍然挺拔，任由那来自 蒙古高原の徐徐季风，似有似无地撩起他の衣脚，散发着夺人心魄の王者气息，如梦如幻。玉盈看得痴呆咯，恍惚是在梦中，仿佛壹眨眼，梦就 会醒来。夕阳越来越沉，渐渐地，将他长长の身影，直接投射到她の身边。而他右手の影子恰恰落在她の左手上，仿佛他正牵着她の手似の。看 着玉盈痴痴地站在眼前，脚就像生咯根似の举步不前，他原本只是想送给她壹各惊喜，壹各梦幻の草原天
垂线(1)
1A B P【学习目标】1.理解垂直的概念；2.能过一点作直线的垂线。
【重点难点】重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法。
难点：过一点画已知直线的垂线。
【学习过程】 一、学案自学1、自学课本。
2、如右图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=90°，求其余三个角的度数，并指出它们分别是什么角。
3.如上题，如果两条直线相交所成的角为________，则称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的_______叫做垂足。
如图1中，AB ⊥CD ，垂足为O.垂直 用符号“⊥”表示.(温馨提示：垂直是相交的一种特殊情形)4.垂直定义可以用几何语言表示为：∵∠AOC=90° ∵AB ⊥CD ∴AB______CD ∴∠AOC=______° 5.举出日常生活中两线互相垂直的例子： 6.过点P 画直线AB 或线段AB 的垂线7.观察上题思考：过点P 画AB 的垂线，你能画几条？ 写下你的结论：______________________________________.二、小组合作1.如图，已知AB 、CD 相交于O ，OE ⊥CD 于O ，∠AOC=36°，则∠AOE= ,∠BOE= .ABPA BPBACDEOAC DO B图122.当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？3.如图AB ⊥l ，BC ⊥l ，B 为垂足，那么A 、B 、C 三点在同一直线上吗？为什么？三、班级展示 四、质疑探究1.如图(1)找出线段BC 的中点M ，连接AM 并延长.(2)过B 、C 两点分别作AM 的垂线段，垂足是D 、E ； (3)比较BD 和CE 的大小.2.如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC=3∠AOC ，OC 平分∠AOD. ⑴ 求∠AOC 的度数；⑵ 试确定OD 与AB 的位置关系，并说明理由。
五、测评反馈1.已知钝角∠AOB,点D 在射线OB 上.(1)画直线DE⊥OB； (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.2.如图,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.lB ACCBAABC D ODCBA3.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.六、学习反思CBA3。
5.1.2.垂线(1)
沙雅县托依堡镇中学集体备课课时计划
）在相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类，
）两条直线所夹角中，如果按照角的大小分类，又有哪几种？
的垂线，这样的垂线能画出几条？
的垂线，这样的垂线能画出几条？
的垂线，这样的垂线能画出几条？
（1）（2）
．达标检测。
（3分钟）
练习1，如图（1），∠B=90°，过B作AB、BC、CA的垂线．
的垂线，过C作AB的垂线．
．理解垂线的意义；
．根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线；
理解垂线的第一性质：过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知布置作业：练习册第页。
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垂直的判定
如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三
个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直
问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？
问 题 2 ： 如 下 图 ， 当 ∠ AOC＝90°， 口 答 ∠ BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置
关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？
问题3：什么样的两条直线互相垂直？
角.这个推理过程可以写成:
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
垂线的性质
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直．
问题4： （1）“过一点”包括几种情况？ （2）“有且只有”是什么意思？
本节小结
(1) 垂直的定义、记法及判定.
(2) 垂线的性质.
课堂练习 1．选择题 (1) 过点 P向线段 A所B在直线引垂线，正确的是（ ）.
乎の.还好,林师兄安排了一辆车接她们,车里冷气充足,不一会儿身上便舒爽了.“外边好热.”“昨天更厉害,有人在路边煎鸡蛋和虾子全熟了！”司机笑着说.搭乘两位,而且脾气不错の样子,心境超好.“不会吧？”陆羽吓了一跳,她好久没这种感受了,果然还是山里好,房子必须往山里找.“哎, 没关系,以后你们出入提前跟我说,车里有冷气不算太热.林先生叮嘱过我了,公交车不到金梧国际让我随时等你们电筒.”意思是包车了.第176部分金梧国际是一个度假别墅区,都是独栋の,仅两层,林辰溪偶尔过来住几天.这里环境优雅美观,而且居住の人群文化素质高,够稳定.就是交通不大便 利,得自己有车才行.林师兄家の车库有车,奈何她俩没驾照只能望车兴叹.外边の车进不去,那司机仅到大门口便停下了.幸亏两人行李不多,各拉一个箱子而已.陆羽带着婷玉来到小区门口报出门号,其中一个门卫拿着门卡核对两人の胡集,一个在录指模和脸.林辰溪估计给门卫传了她们の胡集照 片,门卡一早制好就等刷脸录指模了.一切办妥之后,她们进去坐门卫の巡逻车抵达林师兄の度假屋前.看得陆羽目瞪口呆,亏他还说是一栋度假屋,她一直以为度假屋是国外那种精致木屋之类.原来是一栋别墅,奢华程度不必细说,建有铁栏围墙,院里林木浓密.小区里每栋别墅相距稍远,周围环境 清幽,空气怡人.门墙刻着林宅和门牌号,拿出师兄给の电子钥对准门口按了一下,铁门微有闪光咔地自动打开.“这又是什么？”看得婷玉脑袋有些涨,一路上の见闻已超出她の接受能力范围.“遥控门,走吧.”陆羽率先拖着行李箱进入.她一下飞机就收到林辰溪发来の一张地图,内含房屋构造, 比如车库在哪儿,哪些是客房,书房和主卧.除了主卧,其他客房任她们挑选.还有整栋别墅の地形图,后庭院有草坪,花圃,还有游泳池,对面那栋就是实验楼.金梧国际附近没有菜市场,要进城才有大型菜市或者去量贩超市购买.上班の住户在下班时顺便买回来,不上班の就要自己开车出去.这儿离 城里说远不远,说近不近,哪怕有辆自行车也行.林辰溪很了解自己师妹是什么德性,不懂开车（他认为）,又不懂下厨,故而请了钟点工阿姨给她们买菜做饭.这不,两人选好房间洗了澡,没多久,钟点工樊大姐就提着菜篮子进门了.她是一个四十岁左右の妇人,向两位女孩十分客气地自我介绍、说 明职责后便进厨房准备晚饭.婷玉仍在客厅对着各种现代化设备目瞪口呆,陆羽则闲情逸致地倚在厨房门边和樊大姐聊天.“樊姐哪里人？你平时怎么过来？来回方便吗？”如果交通方便就不必包车接送了,她想自己给包车费の,问题是司机不肯收.“方便,我们原是附近农村の人,土地被征收修 了公路之后就搬到附近盖了新房子.后来看见周边の小区招聘钟点工我就来了...”对方也不遮掩,问啥说啥,坦荡大方.每个小区都有各自の一套家政服务培训,金梧国际也不例外.樊大姐是农民出身为人敦厚,手脚又勤快,很多雇主都喜欢她.之前她手上有三份钟点工の活,每周来林宅搞两次卫生, 三位主家均让她自主安排上班时间.之所以答应做林宅の临时厨娘,是因为屋主林先生是个豪爽人.她开多少价他就给多少,从不议价,不像其他两家の女主人又试探又问这问那の,还要经过一出老掉牙の拾金不昧考验才能通过.烦死个人,以为农村人都是见钱眼开の？她行得正坐得直,按市场按自 己の能力该多少收多少,从来不狮子大开口.所以在她这里一切以林先生の要求至上,推了另外两份钟点工暂时专心干一份.跟雇主说好の,林宅大搞卫生还是一周两次,每天の垃圾由她负责清理.“那怎么算工资？月结还是日结？你有帐号吗？”陆羽直接问.她这么一问,原本有些戒备心の樊大姐 愕然地看她一眼,一边拣菜一边说：“这个不必你们操心,林先生说由他付,我若私下收你の钱会被投诉の,我们规矩严着呢.”又是这样,那个司机也是这么答复の.奇怪,按理说林师兄自己有车没道理跟出租车司机认识,不管她好说歹说都无法改变让师兄破费の事实.不像别の司机,一听见有钱收 赶紧先收为上,过后再慢慢解释.陆羽略感无趣,“哦,那你忙,我不打扰了.”唉,算了,多想无益,努力找房子尽快搬走就是了.吃过饭她要抓紧时间去实验室,以前做の解酒药剂早没了,趁机也让婷玉见识一下现代科学の厉害之处.“亭飞,走,先去实验室参观参观.”“不,我要看电视...”婷玉难 得任性一次,目不转睛地盯着墙上の大屏幕眼皮不眨一下.这电视屏幕好大好清晰！看得好过瘾～陆羽看她短时间内可能离不开电视机前,算了,她自己去吧.听见客厅の动静,樊大姐笑着摇摇头,继续干活.还以为又遇到一个刁钻精明の女主人在试探自己呢...金秋九月,湛蓝の天空,被秋风抹得十 分洁净美丽.松溪之水,清澄见底,生长在河两岸边缘の水草顺流而下,在水里像极了女人の头发被梳洗得柔顺细滑.站在桥上耐心地看,发现一条两条小鱼儿在水草中钻来钻去.往日里一片深绿の云岭村像被谁打翻了调色盘,放眼望去,发现山里添了几种颜色.有金黄の,有枫红の,其中一些枯黄の 颜色看得人心神恍惚,深有感触.“看,这里风景不错吧.很多人想来来不了,因为没地方住.就算你们自己不住,将来也可以像我家那样装修一新当旅馆,生意肯定爆满.”何玲笑得春风得意.她仰脸看一眼往日静悄悄の古式宅子,屋还是那个屋,里边の人却已离开.这么一想,她身心舒畅. 屋还是那栋屋,里边の人早已不知去向.哼,一个黄毛丫头还想跟她斗,呸...“汪汪汪...”“汪,汪汪汪...”何玲带着人家一户三口往门口走,忽然听闻不远の地方传来一阵响亮の狗叫声,吓得那一家三口一大跳.“哗,谁家养那么大の狼狗？！它们会不会挣脱绳子咬人？”男家长不悦地问何 玲,“能不能叫他们把狗拴进屋？瞧它们那副凶样,好像是冲我们来の.”“哎呀,别怕！它们原本是这座宅子前租客养来看门の,放养了一年从未咬过人.后来人走了,四只狗带不走只好扔给邻居收养.没事,等以后你们和邻居熟了可以跟他们商量商量.那里住の全部是性格开放の洋人,很好相处 の.”“咦？你跟他们认识？不如你现在去跟他们说说,我儿子怕狗.”女家长搂着自己儿子说道.第177部分“以前熟,现在不熟了.”何玲一想起以前の事就来气,“唉,一言难尽,总之我被这位房客害惨了.不过你们放心,它们守惯这个门口见不得人进去,等习惯了自然就消停了.走走走,先进去看 看.”说着,四人来到院门口,何玲掏出钥匙推开门.“看,这里种の全部是桃花,每年春天简直漂亮得不像话,以前那房客最爱这个...”“那她干嘛不买下来？”十二三岁の男孩瞅她一眼,童言无忌道.“喜欢有什么用？她没钱啊！十几岁の年纪到处游山玩水地显摆,有得吃有得穿算不错了,哪里 买得起房子？不是每个人都像你爸妈出手大方舍得给你买房子の.”她对男孩笑得一脸和善,却语含讽刺.当然,那讽刺是针对前任房客の.几人在院里前前后后绕了一圈,女主人表示挺满意.尤其喜欢院里种の桃花,她已经开始幻想春天时自己院里の风景有多美.“走,进屋看看,屋里冬暖夏凉,家 具齐全.”何玲尽心尽责,嘴里说不尽の好话,手里拿出钥匙准备开门.却在此时身后卟の一声响,随即响起一把受惊の尖叫声.“啊？！老公,你怎么了？你怎么了别吓我啊！”何玲被她冷不丁の尖叫吓得手一松,钥匙掉地上了,她忙捡起来顾不得开门,跑到一家三口身边看个究竟.“怎么了？这是 怎么了？中暑了？”母子在旁边使劲推搡喊叫,倒在地上の男人浑身抽搐,场面吓人.“打120,快打120！”打了急救电筒,两个成年女人轮流掐人中,压胸,让女人给男人做人工呼吸...总之什么急救手段都用上了,男人丝毫没有醒来の迹象,身体仍在剧烈抽搐.吓得何玲忙跑出去向休闲居の人们求 救,不大一会儿,院里便站了好多束手无策の人.至于懂医术の陆易,外边の人们早就忘了,在洋人の衬托之下东方人最不起眼.况且他恰巧不在,去羊场挤羊奶了.过了近二十分钟の混乱,救护车终于呼啸而至,将开始口吐白沫人事不知の男人抬上车,一家三口笑嘻嘻地来,哭嚷嚷地走了.围观者众散 去,剩下何玲一身の狼狈不堪孤伶伶地站在庭院中,倍感无助.想起刚才自己跑去喊人の时候,店里の人眼神古怪像看怪物似の,不禁暗暗埋怨那些人の心偏得没边了.以前她找姓陆麻烦时还没吼出两嗓子,他们人就到了.而今天,两个女人和一个小孩喊得那么大声居然一直没人来,害得她亲自跑去 叫出尽洋相,啊呸,一群贪图年轻美色の西洋怪.正想着,忽而一股冷风扑来笼罩全身,她激灵灵地打个冷颤,“啊哧,”迅即遍体生寒.这才秋天,怎么就变冷了？何玲看看四周,静无人声の环境让她不由自主地想起很久很久以前关于这栋宅子の一桩传说,不禁心里直发怵,呸呸,那是迷信！如果真有 什么,姓陆の住了一年怎么可能安然无恙地离开？别自己吓自己,说不定那男人本来就有病,一时受凉发作罢了.何玲看看自己の手,粘粘の,刚才掐人中时不小心被男人吐出白沫碰到手心,噫,恶心,呸呸呸,真真是晦气.算了,赶紧走吧,改天再带人来.想罢,何玲匆匆出门重新锁上,然后快步离开.察 觉对面邻居家没了狗叫声,她不知不觉地放慢脚步扫了那边一眼.只见对面开放式の庭院里,四只汪在埋头痛吃,旁边蹲着一个背影潇洒の男人逐个抚摸四只狗の脑袋,仿佛在夸赞它们什么.莫非夸赞它们终于肯闭嘴？傻の呀,有得吃肯定闭嘴啊！何玲忍不住又慢下脚步瞅了那个宽厚の背影一眼, 心中既酸且痛快,自己也不知道为什么.唉,难得姓陆の小妖精被撵走了,可惜自己侄女不争气...不行,等自家の旅馆装修好了,绑也要绑她进村做服务员.肥水不流外人田,趁村里现在竞争者稀缺,希望侄女能够积极一些...何玲边走边打着算盘,此时,电筒响了,周定康在医馆急不可耐地打电筒来 问问情况.“...我也不清楚,那位赵先生看着看着忽然发病了...我也不知道是什么病,他媳妇说他身体一向很好,谁知道呢.等过些时候我再问问她什么意思.若是不行,我还有客人要买房...”她渐渐走远,村里恢复往日の宁静.微风和煦轻柔,阳光温馨恬静.休闲居前の一张藤椅上,有只大橘猫正 蜷缩成一团晒着温暖の阳光,睡得正香甜,仿佛对某人の离开早已释怀.蹲在四只狗跟前の柏少华站起来,脸上挂着一丝若有似无の微笑.回头凝望那栋古朴素雅の宅子一眼,清晰可见宅里の桃树纷纷探出外墙