多点激励下LRB隔震桥梁地震反应分析_全伟
抗震分析中的多点激励问题
抗震分析中的多点激励问题【摘要】本文探讨了抗震分析中的多点激励问题。
在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
在详细阐述了多点激励的概念、在抗震分析中的应用、分析方法、模型的建立以及在实际工程中的应用。
结论部分强调了解决多点激励问题对抗震设计的重要意义，提出了未来研究方向并进行总结。
多点激励问题的研究对提高抗震设计的准确性和可靠性具有重要意义，对未来研究方向提供了启示。
通过本文的阐述，读者进一步了解了多点激励在抗震分析中的重要性，并对相关领域的研究产生了兴趣。
【关键词】抗震分析、多点激励、抗震设计、概念、应用、分析方法、模型建立、实际工程、解决问题、研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究背景抗震设计是建筑工程中非常重要的一个环节，可以有效地减少地震对建筑物造成的破坏和人员伤亡。
在抗震设计中，地震力的计算是至关重要的一步，而地震力的计算需要进行抗震分析。
在进行抗震分析时，通常会采用激励信号来模拟地震作用，以便评估建筑物在地震作用下的响应情况。
在实际工程中，地震波是一个复杂的三维波动场，建筑物受到的地震作用并不是单一方向的，而是来自不同方向和不同位置的多点激励。
如何准确地模拟和分析多点激励对建筑物的影响，成为了当前抗震设计中亟待解决的问题。
多点激励问题的解决将有助于提高抗震设计的准确性和可靠性，为地震发生时建筑物和人员提供更好的保护。
本文将围绕多点激励问题展开讨论，探讨多点激励在抗震分析中的应用、分析方法和建模技术，旨在为抗震设计提供更为准确和有效的分析手段。
1.2 研究目的研究目的是通过对抗震分析中的多点激励问题进行深入研究，探索其在工程实践中的应用和意义。
具体来说，我们旨在深入探讨多点激励的概念及其在抗震分析中的具体应用方式，探讨多点激励分析方法的理论基础和实际操作技术，以及建立多点激励模型在工程设计中的实际应用。
通过对多点激励问题进行系统分析和研究，旨在为提高抗震设计的准确性和可靠性提供理论和技术支持，促进工程设计领域的进步和发展。
多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析
√＝１２３ ，，
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根据傅立叶变换和逆变换得系统在多维地震动输入 下各分量的相对位移反应为
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图 ２ 隔震层滞 变恢 复力模 型
Ｆ ｇ ２ Ｈｙ ｔｒ ｓｉ ｄ ｌ ｆｉｏａｉ ｎ ｌｙ ｒ ｉ． ｓｅ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ｌｔ ａ ｅ ｃ ｏ ｓ ｏ
Ｑ ｕｉ （ ，）＝Ｎ ｋ ｔ ａｕ＋Ｎ １ ）ｘｓ （ ） （ 一 ｋ。 ｎ ｉ ｇ ｔ
（） ２
上式及图２中， Ｎ为隔震元件的总数； 、 ｋｃ分别 Ｑ 、， ｔ
二刚度系数．
屈服力 、 初始弹性刚度和第 本文探讨用频域法对隔震层为双线性滞变特性的隔震桥 为每个隔震元件的屈服位移、 将（） ２式代入 ， 则方程（） １可化为
计 算结果显 示 了分析 方法的有 效性 ．
关 键 词 ：多维 地 震 动 ；非 线性 随机 响 应 ；隔震 桥 梁 中 图分 类号 ： Ｕ３ ２ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ａ
实际地震时的地面运动包括 ６个分量 ：个平动分量 ３ 和３ 个扭转分量． 结构和构件的作用是空间的， 将结构简 化成平面模型并只考虑单向或双向地震动作用的分析， 不 能全面准确地反映结构地震反应的本质． 对隔震桥梁结构 地震作用的反应分析， 国内外 的研究多数集中在平面结构 模型上， 结构本身的空间特性及输入地震动的多维性等尚
有待深入研究．
隔震结构研究中地震反应的控制 已成为 目前研究的
热点之一 ．Ｗｉｏ 等在 Ｓ Ｓ 方法的基础上， ｌｎ ｓ ＲＳ 提出了考
图 １ 单 质点模型
抗震分析中的多点激励问题
抗震分析中的多点激励问题摘要：本文针对工程抗震分析中大跨度结构多点激励问题的分析方法进行了理论总结，并结合实际算例，对采用相对运动法和大质量法进行多点激励问题分析的计算结果与精确解进行了研究对比，给出了相关的结论。
关键词：多点激励相对运动法大质量法一、引言地震时震源释放的能量以地震波的形式经过不同的路径、地形和介质传播至地表，由于波的传播特性导致地震地面运动具有随时间和空间不断变化的特征。
通常在结构的地震反应分析中，只是考虑地震地面运动的时变特性，而忽略地震地面运动随空间变化所带来的影响。
对于高层与高耸结构、中小跨度桥梁等在水平面内的几何尺寸比较小的结构物来说，地震地面运动的空间效应影响很小，计算结果能够满足工程需要 [1]。
但对于大跨度结构，由于跨越尺度较大，不同支承点处输入的地震地面运动则存在着一定的差异，从而对结构的地震反应有一定的影响。
由于不同支承点处输入的地面运动存在着差异，但从结构分析的力学机理来说都是一致的，因此统称为多点激励效应。
考虑多点激励使得大跨度结构的地震反应分析更加符合实际情况，显得更为合理[2]。
二、多点激励动态时程分析方法的应用大跨度结构多点激励动态时程分析的方法主要有相对运动法（RMM，Relative Motion Method）和大质量法（LMM，Large Mass Method）[3]。
1．相对运动法对于多自由度体系，多维多点输入的地震反应动力平衡方程为（1）式中[M]、[C]、[K]分别是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，、、分别为结构的绝对位移向量、速度向量和加速度向量，为地震作用引起的外荷载向量。
设桥梁结构支承点相应于地震动输入的自由度数为，非支承点的自由度数为，在绝对坐标系下，式（1）的动力平衡方程可写为分块矩阵的形式，即（2）式中、、和、、分别表示支承点和非支承点处的位移、速度和加速度向量。
将结构的绝对位移分解为准静力响应和动力响应之和，其中非支承点处的准静态响应定义为（3）式（3）的力学意义为结构支座节点的静位移引起的结构非支承点处的位移，即所谓的准静态响应。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析多点激励下的地震响应分析是桥梁工程设计中非常重要的一环，尤其是对于大跨刚构桥的设计和施工至关重要。
地震是一种突发性的自然灾害，造成的破坏力十分巨大，因此如何进行有效的地震响应分析成为科学家们和工程师们共同研究的重要课题之一。
本文将围绕“多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析”展开讨论。
一、大跨刚构桥的地震响应分析地震响应分析是对结构体系在地震荷载作用下的响应状态从地震动输入到结构体系变形、加速度、速度以及振动周期等方面的分析和研究。
其主要目的是确定结构体系在地震中的受力及变形情况，从而评估其耐震能力及可靠性。
大跨刚构桥由于跨度较大，结构体系较为复杂，且所处的地域不同，地震条件也有很大的差异，因此需要运用适当的地震响应分析方法对其进行评估。
目前常用的地震响应分析方法包括动力弹塑性分析、时程分析、反应谱分析、谐波响应分析等。
这些方法各有优缺点，可以酌情选用。
二、多点激励下的地震响应分析多点激励下的地震响应分析是指在结构体系的多个位置加入不同的地震荷载，以模拟实际地震情况下的响应状态。
这种方法能够更真实地反映出地震荷载对结构体系的影响，因此被广泛应用于地震工程设计中。
在大跨刚构桥的设计中，多点激励下的地震响应分析尤为重要。
由于结构体系的尺寸和复杂程度，单一的荷载激励往往难以模拟出真实的地震响应状态。
此时，将不同位置的地震荷载叠加起来进行分析，可以更全面地评估大跨刚构桥的耐震能力和可靠性。
三、大跨刚构桥的设计和施工大跨刚构桥的设计和施工是一项复杂的工作，需要充分考虑地形、地质、气象、流量等多种因素，并采用适当的设计理念和技术手段。
一般来说，大跨刚构桥的设计和施工可以分为以下几个步骤：1. 确定结构类型和参数。
根据地形和地质环境，确定大跨刚构桥的结构类型和参数，包括跨度、荷载、抗震能力等。
2. 进行总体布局设计。
根据桥梁的使用要求和环境条件，进行整体布局设计。
3. 进行结构安全分析。
考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析
考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析地震是一种常见的自然灾害，它会以强烈的震动影响地球表面，造成建筑物、桥梁和其他结构的倒塌甚至崩溃。
为了保护人们的生命财产安全，减震体系被广泛应用于建筑物和桥梁的设计中。
本文着重分析了曲线梁桥在地震激励方向下的地震响应，包括减震体系的结构形式和作用机理以及减震体系对曲线梁桥地震响应的影响。
一、减震体系减震体系可以定义为一组结构部件或补偿器，用于将结构的刚度和阻尼特性与地震振动分离。
这种体系建立的基本上是通过引导地震能转移到弹性元素或不同许可组件的能力来完成的。
减震体系主要包括动力减震体系、摆动摊减震体系、液压减震体系和拉索减震体系。
在曲线梁桥上，地震激励方向的减震体系的主要作用是在地震期间减轻桥梁受到的地震能量的影响。
在受到地震激励之后，减震体系可以通过缩短桥梁上节点的振动周期，并减少动力反应的体积来保护整座桥梁的安全性。
此外，减震体系还可以通过更好地消耗地震能量来降低桥梁结构的阻尼特性，从而减少地震冲击力对桥梁的影响。
二、曲线梁桥的地震响应曲线梁桥是由弯曲的钢筋混凝土梁和矮墙组成的特殊类型桥梁。
它的特殊设计可以使桥梁具有优越的刚度和承载能力，但在地震激励方向的影响下，它的地震响应也是不可忽视的。
在地震激励方向下，曲线梁桥的地震响应主要受到地震的位移和加速度的影响。
在地震激励的作用下，曲线梁桥会出现横向和纵向的振动，并且振动频率会随地震激励的强度而增加。
此外，随着地震周期的逐渐延长，曲线梁桥的位移和加速度也会有所增加。
减震体系可以有效减轻地震对曲线梁桥的影响，提高桥梁的抗震能力和安全性。
下面分别从结构形式、作用机理和实际应用角度进行说明。
1. 结构形式一般来说，减震体系采用的结构形式主要有以下几种：弹簧隔震体系、摆动阻尼器减震体系、液压减震体系和拉索减震体系。
曲线梁桥适合采用摆动阻尼器减震体系。
2. 作用机理摆动阻尼器减震体系通过将弹性减震器安装在桥梁上，以吸收地震产生的能量，从而减少桥梁的振幅和振动周期。
地震作用下桥梁动态响应分析
地震作用下桥梁动态响应分析地震是一种破坏力极大的自然灾害，对桥梁等基础设施的安全构成严重威胁。
桥梁作为交通运输的关键节点，其在地震作用下的动态响应特性直接关系到人员生命和财产安全。
因此，深入研究地震作用下桥梁的动态响应具有重要的理论和实际意义。
一、桥梁在地震中的受力特点桥梁在地震作用下主要受到水平地震力和竖向地震力的影响。
水平地震力通常是导致桥梁结构破坏的主要因素，它会使桥梁产生水平位移、弯曲变形和剪切破坏。
竖向地震力虽然相对较小，但在某些情况下也可能引起桥梁的墩柱破坏、支座失效等问题。
此外，地震波的传播特性也会对桥梁的受力产生影响。
地震波包括纵波、横波和面波，它们的传播速度和振动方式不同，使得桥梁在不同部位受到的地震作用存在差异。
例如，面波在地表附近传播，其能量较大，对桥梁基础的影响较为显著。
二、桥梁结构对地震响应的影响1、桥梁的类型和跨度不同类型的桥梁（如梁桥、拱桥、斜拉桥等）在地震作用下的响应有所不同。
一般来说，梁桥的结构相对简单，但其跨度较小，在地震中的变形能力有限；拱桥具有较好的抗压性能，但对水平地震力的抵抗能力相对较弱；斜拉桥由于其复杂的结构体系，地震响应较为复杂，需要进行详细的分析。
桥梁的跨度也是影响地震响应的重要因素。
跨度越大，桥梁的自振周期越长，与地震波的共振可能性就越大，从而导致更大的地震响应。
2、桥墩和桥台的形式桥墩和桥台是桥梁的重要支撑结构，它们的形式和尺寸对地震响应有显著影响。
实心桥墩的抗弯和抗剪能力较强，但在地震作用下容易产生较大的内力；空心桥墩则具有较好的延性，但在强震作用下可能发生局部屈曲。
桥台的类型（如重力式桥台、轻型桥台等）也会影响桥梁与地基的相互作用，进而改变地震响应。
3、支座和伸缩缝支座是连接桥梁上部结构和下部结构的关键部件，其力学性能直接影响桥梁在地震中的变形和受力。
常见的支座类型如板式橡胶支座、盆式支座等，它们在地震中的滑移和变形特性不同，会导致桥梁的地震响应有所差异。
多维地震作用下隔震桥梁地震反应(Ⅱ)——理论分析与试验结果比较
关于 铅芯 橡胶 支座 隔 震桥 梁 地 震 反应 研 究 已做 了 很 多 工作 。Ｇ ｏ ａａ ｎ ｌ ｌ 虑 下 部 结 构 屈 服 ， ｈ ｂｒｈ ａ ｄ Ａｌ ＿考 一
座三 跨 隔震桥 和非 隔震 桥 的地 震 反 应 。Ａ ｅ等 使 用 ｂ １９ ９ ５年 Ｋ ｂ ｏｅ地震 的地 震 时程 记 录 ， 研究 了隔震 桥 梁在 地 震作 用 下 的性能 。Ｐ ｇ ｉｉ ａｎｎ 等 使 用 等价 线性 化 方法 对 铅 芯橡 胶支 座和滞 后 耗 能器 组 成 隔 震 系统 的三 跨 连
东 生等 在输 入多 条具 有相 同反应 谱 和 时域 内强 度包
线形 状 相似 的 地 震 波 的 条 件 下 ， 铅 芯 隔震 支 座 桥 梁 对
进行 了非线 性 时 程 分 析 ， 得 了铅 芯 隔震 桥 梁 地 震 反 获 应 的离 散性 很 大 、 最 大 响应 对 地 震 动 输 入 时程 十 分 其 敏感 的认识 。王 丽等 也利 用 非线 性 水 平 和转 动 弹 簧 分别 来模 拟减 、 隔震支 座 和桥 墩 延性 的非 线 性行 为 ， 分 析 了铅 芯橡 胶 支 座 隔 震 桥 梁 的 减 震 性 能 ， 讨 论 了铅 并 芯橡 胶支 座在 桥 墩 线 性 范 围 内时 的 减 震 效 果 ， 步研 初 究 了屈 服强度 和 屈服 比对 隔震效 果 的影 响 。
验 研究 了一个 中 问柔 性 墩 的两 跨 连 续 桥 梁 的 反应 ， 分 析 了桥 墩柔 性 对 隔 震 桥 梁 反 应 的影 响 ， 而 没 有 考 虑 然
地震 反应 方 程及 求 解 方 法 ； 通 过 隔 震 连 续 梁 桥 结 构 并 模型 振动 台试 验证 实所 建 立 双 向多 自由度 计 算模 型 的 合理性 和在多 维地 震作 用 下 考虑 铅 芯橡 胶 支 座 两水 平
多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告
多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告一、选题背景和意义随着桥梁跨度越来越大，桥梁工程在地震中的抗震能力成为关注的焦点。
大跨度桥梁在地震中的反应较为复杂，需要采用多点激励进行地震动力学分析，才能更加准确地评估其抗震能力，同时需要探究有效的抗震控制策略，保障桥梁在地震中的安全性能。
因此，本课题选取大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析与控制为研究对象，旨在探究其理论和实践应用，提高大跨度桥梁的抗震能力，为工程实践提供科学参考。
二、研究内容及方法（一）研究内容1. 建立大跨度桥梁的地震响应模型，研究其在多点激励下的地震反应规律。
2. 讨论大跨度桥梁抗震控制策略的有效性，分析其控制效果。
3. 结合工程实例，评估大跨度桥梁在地震中的抗震性能，并提出相应的技术措施和建议。
（二）研究方法1. 应用有限元软件建立大跨度桥梁地震响应模型，分析其在地震中的力学参数，探究其地震反应规律。
2. 借鉴现有抗震控制策略的理论和工程实践，分析其在大跨度桥梁中的应用情况，评估其控制效果。
3. 通过对现有大跨度桥梁工程实例的分析，评估其抗震性能，并提出相应的技术措施和建议，为工程实践提供科学依据。
三、预期成果及研究意义本研究期望通过对大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析和控制的研究，得到以下成果：1. 确定大跨度桥梁的地震反应规律，并提出相应的抗震控制策略。
2. 评估各种控制策略在大跨度桥梁中的应用情况，为工程实践提供科学参考。
3. 通过对大跨度桥梁的实际工程案例研究，全面了解其在地震中的抗震性能及其不足之处，并提出相应的技术措施和建议，为提高大跨度桥梁的抗震能力提供参考。
本研究的主要意义在于：1. 提高大跨度桥梁的抗震能力，确保其在地震中的安全性能。
2. 探究大跨度桥梁在多点激励下的地震反应规律和抗震控制策略，丰富抗震理论。
3. 为大跨度桥梁的设计、施工和后期维护提供科学依据。
多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析
多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析
杨彦飞;刘文光;何文福;霍达
【期刊名称】《广州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(006)005
【摘要】分析了多维地震动作用下隔震桥梁结构的水平向和竖向振动反应.首先建立了隔震桥梁结构的非线性运动方程,根据非线性随机振动理论对运动方程进行了等效线性化处理,并采用实模态法获得了等效线性方程的解析解,提出了结构响应的计算公式.最后给出了多维地震动作用下隔震桥梁结构的地震响应分析算例,计算结果显示了分析方法的有效性.
【总页数】4页(P83-86)
【作者】杨彦飞;刘文光;何文福;霍达
【作者单位】广州大学,土木工程学院,广东,广州,510006;广州大学,土木工程学院,广东,广州,510006;北京工业大学,建筑工程学院,北京,100022;北京工业大学,建筑工程学院,北京,100022
【正文语种】中文
【中图分类】TU352
【相关文献】
1.多维地震动作用下基础隔震结构地震响应分析 [J], 江宜城;唐家祥
2.近场地震作用下大型储罐三维隔震地震响应分析 [J], 沈朝勇;郑俊杰;卢民鹤
3.极罕遇地震作用下摩擦摆隔震高铁桥梁的地震响应分析 [J], 邓细鹏;赵桂峰;马玉
宏;石岩
4.远场类谐和地震动作用下带限位装置滑移隔震结构地震响应分析 [J], 张超;张慧;杨谦
5.考虑桩土-隔震层-罐体相互作用的隔震储罐地震响应分析 [J], 王向楠;孙建刚;崔利富;刘伟兵
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考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析
考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析随着经济的快速发展，桥梁在城市交通中扮演着越来越重要的角色。
地震灾害给桥梁带来了极大的破坏，因此减震体系的设计成为了桥梁结构设计中的重要内容。
在考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析中，通过对地震激励方向的研究，可以更好地了解减震体系在地震作用下的响应特性，为减震体系的设计和优化提供重要参考。
二、地震激励方向对减震体系响应的影响地震激励方向是指地震波传播方向与结构主轴之间的夹角。
在地震激励方向不减震体系的受力情况和响应特性都会发生变化。
为了研究地震激励方向对减震体系响应的影响，一般可以从以下几个方面进行分析：1.承载力：地震激励方向的不同将直接影响减震体系结构在地震作用下的承载力。
在某些方向下，减震体系可能会承受更大的荷载，从而导致结构破坏的可能性增加。
2.位移：地震激励方向的不同还将影响减震体系在地震作用下的位移。
一般情况下，对于某些方向来说，减震体系的位移会更大，而对于其他方向来说，位移可能会更小。
三、减震体系曲线梁桥地震响应分析以曲线梁桥为研究对象，通过有限元分析的方法，研究地震激励方向对减震体系响应的影响。
在地震激励方向不研究减震体系受力情况和响应特性的变化，为减震体系设计和优化提供理论依据。
1.建立有限元模型对曲线梁桥进行有限元建模。
考虑到地震激励方向的影响，在模型建立时需要考虑不同方向下的地震作用。
然后，引入减震体系，并对减震体系进行建模和分析。
3.优化减震体系设计根据地震激励方向对减震体系响应的影响，优化减震体系的设计方案，使其在不同方向下均能够保持良好的抗震性能。
通过不断调整减震体系的参数和布置方式，使其在地震作用下能够尽可能减小结构的位移和变形，提高结构的抗震能力。
未来的研究可以进一步研究不同地震激励方向下减震体系设计的优化方法，提出更加有效的减震体系设计理论和方法，为桥梁结构的抗震设计提供更加可靠的理论依据。
也可以进一步研究地震激励方向对其他类型桥梁结构的影响，为不同类型桥梁结构的抗震设计提供更加全面的技术支持。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析作者：杨晓林来源：《科技创新导报》 2013年第15期杨晓林（青海大学土木工程学院青海西宁 810016）摘?要：该文基于多点地震动输入下的结构的动力反应方程，采用有限单元法分析了某大跨度刚构桥在多点激励下地震反应。
分析中考虑了一致激励、不同波速下的多点激励等地震激励方式。
计算结果表明，刚构桥对多点激励较为敏感，波速增加时内力及位移幅值趋近于一致激励的值。
关键词：地震响应杜哈梅积分多点激励刚构桥中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2013)05(c)-0109-02在实际工程的地震反应分析中，地震动输入方法常用的是一致激励法，即假定各支承点的地面运动是相同的，只考虑其随时间的变化。
这种假定对于跨度不大的桥梁来说，与实际情况出入不是很大，分析结果是可以接受的。
但对大跨度桥梁，应考虑地震动空间变异性的影响，以便更准确的获得地震反应的受力特点。
该文采用动态时程方法分析某大跨刚构桥在多点激励下的地震响应。
1 多点地震动输入下的动力反应方程对于多自由度体系，多点输入下的地震反应动力平衡方程为：2 自振特性分析采用时程分析法，对连续刚构桥进行一致地震动激励与多点输入激励的对比分析。
该桥为三跨预应力混凝土连续刚构公路桥，全长327?m，主跨155?m。
桥梁采用单箱单室断面，箱梁底板下缘按圆曲线变化。
在进行多点及多维地震响应分析前，首先对刚构桥进行特征值分析，以确定桥梁的自振特性。
采用多重Ritz向量法计算了桥的前60阶振型，顺桥向X方向、横桥向Y方向、竖向Z方向的质量参与系数总和分别为99.57%、99.14%和95.91%，振型参与质量系数之和均不小于90%。
其中刚构桥的前4阶自振周期分别为：4.107?s、2.076?s、0.971?s和0.968?s。
3 一致激励响应为对比纵桥向一致激励与考虑纵桥向行波效应对桥梁内力的影响，首先分析一致地震动激励下刚构桥的响应。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
（下转111页)在实际工程的地震反应分析中，地震动输入方法常用的是一致激励法，即假定各支承点的地面运动是相同的，只考虑其随时间的变化。
这种假定对于跨度不大的桥梁来说，与实际情况出入不是很大，分析结果是可以接受的。
但对大跨度桥梁，应考虑地震动空间变异性的影响，以便更准确的获得地震反应的受力特点。
该文采用动态时程方法分析某大跨刚构桥在多点激励下的地震响应。
1 多点地震动输入下的动力反应方程对于多自由度体系，多点输入下的地震反应动力平衡方程为：利用振型正交条件，将多点地震动输入多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析杨晓林（青海大学土木工程学院 青海西宁 810016）摘 要：该文基于多点地震动输入下的结构的动力反应方程，采用有限单元法分析了某大跨度刚构桥在多点激励下地震反应。
分析中考虑了一致激励、不同波速下的多点激励等地震激励方式。
计算结果表明，刚构桥对多点激励较为敏感，波速增加时内力及位移幅值趋近于一致激励的值。
关键词：地震响应 杜哈梅积分 多点激励 刚构桥中图分类号：U448文献标识码：A文章编号：1674-098X(2013)05(c)-0109-02下的动力平衡方程解耦后，可得到：在初始值为零的情况下，利用Duhamel积分可得到上式的解为：通过求解结构的第n阶振型位移后，结构相对地面的位移反应为：叠加结构的拟静力位移及结构的动力相对位移，则多点地震动输入下结构总的反应为：2 自振特性分析采用时程分析法，对连续刚构桥进行一致地震动激励与多点输入激励的对比分析。
该桥为三跨预应力混凝土连续刚构公图1 纵向一致地震激励下弯矩My图2 控制截面位置示意图图3 波速递增时的弯矩图. All Rights Reserved.(上接109页）路桥，全长327 m，主跨155 m。
桥梁采用单箱单室断面，箱梁底板下缘按圆曲线变化。
在进行多点及多维地震响应分析前，首先对刚构桥进行特征值分析，以确定桥梁的自振特性。
采用多重R i t z 向量法计算了桥的前60阶振型，顺桥向X 方向、横桥向Y 方向、竖向Z方向的质量参与系数总和分别为99.57%、99.14%和95.91%，振型参与质量系数之和均不小于90%。
多点激励作用下车-桥-地震耦合系统分析
多点激励作用下车-桥-地震耦合系统分析张楠;夏禾;De Roeck Guido【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2011(032)001【摘要】当高速列车通过大跨度桥梁时,地震的发生将对行车安全性产生严重影响.为研究地震作用下车桥耦合系统的动力学响应,车辆子系统由刚体动力学方法模拟,桥梁子系统由一有限元法模拟,轮轨间竖、横向相互作用力分别由轮轨密贴假定和简化的Kalker蠕滑理论定义,以轨道不平顺和人工地震加速度时程作为系统激励,通过大质量法对桥梁子系统施加多点激励的地震作用,采用时程积分和时间步内的力-运动状态迭代求解运动方程,并进行了算例研究.分析结果表明,桥梁加速度响应、列车的脱轨系数、轮重减载率增加随地震烈度增加;常见地震波速下,车桥响应与地震波速之间不存在单调变化关系.【总页数】7页(P26-32)【作者】张楠;夏禾;De Roeck Guido【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京,100044;比利时鲁汶大学土木系,比利时B-3001;北京交通大学土木建筑工程学院,北京,100044;比利时鲁汶大学土木系,比利时B-3001【正文语种】中文【中图分类】U448【相关文献】1.制动力作用下车辆-车站结构耦合系统分析 [J], 张楠;夏禾;程潜;G.De Roeck2.大跨度斜拉桥多点激励作用下结构地震响应分析 [J], 何友娣;李龙安;阮怀圣3.不对称双塔斜拉桥多点激励作用下地震响应分析 [J], 屈爱平;李龙安4.新型斜拉桥与摩天轮组合结构在地震多点激励作用下的响应分析 [J], 李毅佳;陈志华;王小盾;闫翔宇5.随机地震动场多点激励下大跨度连续刚构桥的地震反应分析 [J], 王成博;史志利;李忠献因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
ｌ ｌ ｛ 哪＋ ｌ （ １ ｛ ＋ ｆ 叫｛ 砷＝ ｛ （ ， ） ）
利 用振 型 正 交 条件 ， 将 多点 地 震动 输 入
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在 初 始 值 为 零 的 情 况 下 ，利 用 Ｄ ｕ ｈ ａ ｍｅ ｌ 积 分可得 到上 式 的 解为 ：
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工 程 技 术
Ｓｃｉ ｅ ｎｃｅ ａ ｎｄ Ｔｅｃｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇｙ Ｉ ｎｎ ｏｖａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｈｅｒ ａ ｌ ｄ
多点 激励 下 大跨 刚构桥 的 地震 响 应 分析
杨晓林 （ 青海大学土木 工程学院 青海西 宁 ８ １ ０ ０ １ ６ ）
摘 要ห้องสมุดไป่ตู้： 谈文基于多 点地 震动输入下的结构的动力反应方程 ， 采 用有限单元法分析 了 某大跨度刚构桥在多点激 励下地震反应 。 分析 中考虑 了 一 致激励 ， 不同 波 速下的多 点激 励等地震激 励方式 。 计算结果 表明， 刚构桥对多 点激励较 为 敏感， 波速增加 时内力 及位移幅值趋 近于一致 激励的
２ 自振 特性 分 析
采用时 程分析法 ， 对 连 续 刚 构 桥 进 行
一
致 地 震 动 激 励 与多点 输 入 激 励 的 对 比分
ｌ ；２
３ ｉ
析。 该 桥 为 三 跨 预 应 力 混 凝 土 连 续 刚 构 公
图２控制截 面位 置示意图
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图３波 速递增时的弯矩 图
安装 弹 簧 、 橡胶 软木等， 在 进 行密 闭 通 风 除
尘 的 同时 ， 采 用 厂房 隔音 材 料 作 吸声 处 理 。 （ ３ ） 废 石 处理
桥梁结构的地震响应分析与设计
桥梁结构的地震响应分析与设计地震是自然界中一种常见的灾害，对建筑物和桥梁结构造成严重破坏的能力不可小觑。
在桥梁结构的设计和建设中，地震响应分析与设计是确保桥梁在地震中具备合适抗震能力的关键步骤。
本文将介绍桥梁结构的地震响应分析与设计的基本原理和方法。
1. 地震对桥梁结构的作用桥梁结构在地震中受到两个主要作用：地震激励和地震反应。
地震激励指的是地震震级和地震波对桥梁结构的作用力，地震反应则是指桥梁结构对地震激励的响应。
2. 地震响应分析方法地震响应分析是通过数值模拟的方法，模拟桥梁结构在地震中的动力响应。
常用的地震响应分析方法包括等效静力法、模态叠加法和时程分析法。
等效静力法适用于简单桥梁结构，模态叠加法适用于中等复杂度的桥梁结构，而时程分析法适用于较为复杂的桥梁结构。
3. 设计地震动参数设计地震动参数是进行地震响应分析与设计中的关键参数，通常包括设计地震加速度、周期、阻尼比等。
这些参数需要根据地震区域和结构特性进行合理选择。
4. 桥梁结构的抗震设计抗震设计是指根据地震响应分析的结果，对桥梁结构进行合理的结构抗震设计，确保其在地震中的安全性能。
抗震设计的具体内容包括选择合适的结构形式、确定截面尺寸和材料强度、设计抗震支座等。
5. 结构减震措施除了传统的抗震设计方法外，还可以采用结构减震措施来提高桥梁结构的抗震能力。
常见的结构减震措施包括增加阻尼器、设置减震支座、采用橡胶支座等。
6. 桥梁结构的监测与评估在桥梁结构的使用过程中，地震响应分析与设计的有效性需要进行监测和评估。
通过定期的结构健康监测和评估，可以及时发现并修复潜在的结构问题，确保桥梁结构的长期安全性能。
总结：地震响应分析与设计是确保桥梁结构在地震中具备合适抗震能力的重要步骤。
通过合理选择分析方法、设计地震动参数和采用适当的抗震设计方法，可以有效提高桥梁结构的抗震能力。
此外，结构减震措施和监测评估也是确保桥梁结构长期安全性能的重要手段。
在桥梁结构的设计与建设中，地震响应分析与设计应被高度重视，以确保桥梁结构在地震中的安全可靠性。
多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法
多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法作者：贾少敏王子琦陈华霆赵雷来源：《振动工程学报》2021年第02期摘要：减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。
随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性，但对于实际工程问题，其应用存在计算工作量巨大的问题。
随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目及单次样本计算效率。
为提高减震桥梁结构抗震可靠度计算效率，基于精细时程积分法、Newton迭代法建立了多点激励下减震桥梁的运动方程及相应的时域显式降维迭代解格式，提高了单次样本的计算效率;引入基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法，减少了所需样本个数。
数值算例表明：与传统随机模拟法相比，所建立的方法可有效地提高减震桥梁结构非线性动力可靠度计算效率。
关键词：减震桥梁结构; 非线性动力可靠度; 哈密顿蒙特卡洛法; 精细时程积分法; 时域显式降维迭代中图分类号： U441+.3;TU352.1 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2021）02-0357-07DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.02.016引言减震桥梁结构的抗震可靠度问题可表示为首次超越问题[1]。
首次超越破坏问题经过70余年的发展形成了基于过程跨越理论[2]、基于扩散过程理论的方法[3]。
由于减震桥梁结构的随机响应过程不再服从高斯分布，应用经典动力可靠度方法求解非线性结构动力可靠度问题变得异常困难。
Crandall等[4]较早地将随机模拟法引入首次超越问题，为非线性结构动力可靠度问题求解开辟了一个普遍适用的途径。
至今对于大型复杂非线性结构动力可靠度问题求解，随机模拟法仍是一种主要方法[5⁃9]。
随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性，其计算时间主要取决于所需样本数目和单次样本的计算效率。
对于抽样效率的改善，研究人员基于方差缩减技术提出了重要性抽样法[5]、正交平面重要性抽样法[6]、子集模拟法（序列蒙特卡洛法）[7]、球面子集模拟法[8]、渐进抽样法[9]等不同抽样方法，以减少达到给定计算精度所需的样本数目。
考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析
考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥地震响应分析随着城市化进程的不断加快，城市桥梁的建设越来越多，其中以梁桥结构为主。
地震是桥梁结构最常见的灾害触发因素之一。
如何减少桥梁在地震中的破坏，成为了工程界亟需解决的问题。
本文将采用地震响应分析的方法，对考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥结构进行分析，以期为梁桥结构的设计和建设提供理论依据。
一、梁桥结构地震响应分析的基本原理地震是一种瞬时的自然灾害，它具有破坏性和不可预测性，给梁桥结构带来的影响是不可忽视的。
地震激励对梁桥结构产生的影响主要包括地震力的作用和地震波的传播。
对梁桥结构的地震响应进行准确的分析，有助于评估结构的抗震性能，提高结构的抗震能力，减少地震对结构的破坏程度，为结构设计提供科学依据。
梁桥结构在地震作用下的响应是一个复杂的动力学问题，需要考虑结构的惯性力、阻尼力、弹性力和地震力等因素。
通常采用地震响应谱分析的方法进行分析。
地震响应谱是通过对地震动加速度时间历程进行傅立叶分析得到的，它能够直观地反映结构在不同振动频率下的地震响应，是评估结构抗震性能的重要工具。
地震响应谱分析的基本原理是将地震动的加速度时间历程转换为结构的加速度响应谱，然后利用结构的振动特性进行分析，得出结构在地震作用下的最大位移、最大加速度和最大应力等参数，从而评估结构的抗震性能。
1.减震体系曲线梁桥结构的设计原则减震体系曲线梁桥结构是一种新型的桥梁结构，它通过设置减震装置来减少地震对结构的影响，提高结构的抗震能力。
与传统梁桥结构相比，减震体系曲线梁桥结构具有更好的抗震性能和更大的安全系数。
在设计减震体系曲线梁桥结构时，需要考虑地震激励方向对结构的影响，合理设置减震装置的位置和数量，以提高结构的抗震性能。
2.地震响应分析的方法在考虑地震激励方向的减震体系曲线梁桥结构的地震响应分析中，影响结构响应的因素主要包括地震动的特性、结构的动力特性和减震装置的设置。
地震动的特性包括地震动的频率、振幅和方向，对结构的地震响应有着重要的影响。
多点激励下桥梁的地震动响应研究
多点激励下桥梁的地震动响应研究摘要：桥梁是重要的交通枢纽，一旦发生破坏将会造成重大的经济损失，严重影响人民的生命财产安全。
同时，地震是一种自然灾害，时刻威胁着人们的生命财产安全。
为此，本文基于四川地区某一多跨连续梁混凝土桥，利用有限元软件开展数值模拟，研究了一致性激励和非一致性激励作用下桥梁的地震响应,结果表明：（1）、不论一致性激励还是非一致性激励作用下，桥面均存在较大的地震动响应；（2）、非一致性激励作用下桥面的地震动加速度较一致性激励作用下的大。
关键词：桥梁；地震；一致性；非一致性Abstract: the bridge is an important transportation hub, and once produce destruction will can cause significant economic losses, the serious influence people’s lives and property security. At the same time, the earthquake is a natural disaster, the time is aff ecting people’s life and property security. Therefore, this article is based on the sichuan region across a more concrete continuous beam bridge, and by using the finite element software in numerical simulation, studies the consistency of inconsistent incentive effect on the incentive and under seismic response of the bridge, and the results show that: (1), whether or not the consistency incentive consistency excitation, the bridge deck there are larger seismic response; (2), the consistency of the bridge together under incentive effect on the earthquake acceleration is under the action of consistency incentive.Keywords: bridge; The earthquake; Consistency; The consistency引言20世纪以来，全球处于地震频发的时期，如1999年土耳其的伊兹米特地震，2008年的5.12汶川地震以及2011年的3.12日本海啸等等。
基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法
基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法惠迎新;王克海【摘要】探讨了多点激励位移输入模型对跨断层桥梁的适用性，并针对包含永久地面位移的时程曲线在基线校正过程中存在的问题提出了一种改进的基线修正方法。
利用该方法对集集地震中距发震断层最近的10个强震台站地震动记录进行基线校正，校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致，数值相近，由此验证了该方法的合理性，所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入。
以某跨断层桥梁为例，分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型计算结构地震响应。
结果表明，基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟断层错动引起的结构残余变形与内力，符合实际震害特征；而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力，故可能导致不合理的计算结果。
%The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault ( BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground dis-placements.By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion sta-tions in the Chi-Chi earthquake are corrected.The directions of the corrected permanent ground dis-placements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method.The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model.A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated byusing the multi-support excitation dis-placement input model and the multi-support excitation acceleration input model.The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage. However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion in-put method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】6页(P557-562)【关键词】桥梁工程;多点激励位移输入;跨断层桥梁;基线校正【作者】惠迎新;王克海【作者单位】东南大学交通学院，南京210096;交通运输部公路科学研究院，北京100088【正文语种】中文【中图分类】U442.55地震时跨越活动断层的桥梁结构具有较大的破坏风险,许多国家和地区出台了相关规范和条例,如禁止在活动断层之上新建桥梁或要求与活动断层之间设置一定的避让距离等．然而,对于跨越峡谷、河流等障碍物的桥梁结构,往往因各种客观条件的限制,无法完全避免跨越活动断层．在台湾集集地震、土耳其地震和汶川地震中,多座桥梁由于活动断层穿过而发生严重破坏甚至全桥垮塌[1]．目前,针对跨断层桥梁的研究工作尚处于初始阶段．Bray等[2-3]通过对震后幸存的跨断层结构进行分析,认为设计之初对可能出现的断层错动考虑不充分,是桥梁严重损毁的重要原因．Goel等[4-5]研究了跨断层常规中小跨直线桥和曲线桥地震响应需求的简化计算方法．惠迎新等[1]总结了梁跨断层桥梁的震害特点,提出了抗震概念设计．上述研究主要从震害特征、简化计算方法等方面对该类桥梁进行了初步探讨,但未对就其地震动输入、地震响应特性、设防措施等进行研究．在跨断层桥梁中,断层相对错动会导致断层两侧支撑具有不同的地面运动特征,与常规近断层或远场地震动有显著差别,以往震害也证明了该类桥梁破坏的严重性和特殊性．为此,建立适用于跨断层桥梁的地震动输入方法,对开展跨断层桥梁的抗震研究具有重要意义,也是进一步探究其破坏机理、制定相应防御措施的关键．本文结合跨断层桥梁地面运动特点,探讨了适用于该类桥梁的多点激励位移输入模型,基于既有近断层强震记录特征提出了一种改进基线校正方法,获得了用于动力时程分析的位移时程曲线．以某跨断层独塔斜拉桥为例,对比了不同地震动输入模型下的结构响应,讨论了适用于跨断层桥梁的地震动输入方法．跨断层桥梁中发震断层的相对错动会导致断层两侧桥梁支撑具有不同的甚至完全相反的地面运动特征．结构内力不仅取决于上部结构与地面运动之间的相对位移,还与支撑处地震动输入的差异有关．因此,同时考虑动位移和拟静力位移的多点激励位移输入模型可作为该类桥梁较为合理的震动输入模式．采用集中质量矩阵,地震激励作用下桥梁结构在绝对坐标系中的分块运动平衡方程为[6]式中,ut为绝对坐标系下上部结构非支座节点的运动向量;ug为绝对坐标系下支座节点的已知的地面运动向量;M,C,K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,其下标aa,gg,g分别表示上部结构自由度、支座自由度和它们的耦合项;pg为支座反力向量．将式(1)展开,可以得到关于未知运动向量t,ut的动力平衡方程为若采用集中质量模型,则有Mg=0;一般情况下阻尼矩阵Cg难以确定,且通常阻尼力远小于惯性力,因此可忽略阻尼力g．则式(2)可改写为式中,-Kgug表示绝对坐标系下由于支座随地面运动而产生的作用在上部结构的力．式(3)即为求解地震多点激励下结构反应的位移输入模型．田玉基等[7]研究了利用位移输入模型进行时程分析的数值计算方法,结果表明:适用于加速度输入模型的直接积分法同样适用于位移输入模型;若采用相同的数值积分方法和积分步长,位移输入模型可获得比加速度输入模型更高的计算精度．跨断层桥梁的地面运动是地震动中最为复杂的一种,以平行于断层方向的静态滑冲效应为主要特征．滑冲效应是指,受断层两侧相对错动影响,某一方向的位移时程突然升高或降低形成台阶即永久地面位移[8],在位移时程曲线中表现为末尾段与时间轴大致平行．通常地震中所测地震动记录为加速度时程,而采用位移输入模型进行时程分析的有效输入信息为位移时程,需通过对加速度时程进行2次积分获得．然而,由于强震加速度记录受到环境噪音、地面倾斜等多种因素影响,直接由此数值积分得到的位移时程会出现严重的基线漂移(见图1)．若以此作为位移时程输入,将得到错误的计算结果．因此,利用既有强震记录对跨断层桥梁进行时程分析时,首先需进行基线校正,以得到具有合理永久地面位移的位移时程曲线．在对强震记录进行基线校正时,使用最为广泛的是Iwan等[9]针对传感器磁滞效应提出的校正方法．但该方法并未考虑近断层地震动与常规远场地震动的差异,是否适用于近断层强震记录的基线修正还存在争议．理论上,在地震动到达峰值之前就会明显出现由强震仪磁滞效应导致的基线偏移;然而,在对距断层较近的地震动记录分析发现,峰值地面运动前基线偏移相对较小,基线偏移通常发生在地震动到达峰值之后．如图1(a)所示的集集地震TCU052台站EW分量,加速度峰值发生时刻约为32.92 s,而基线偏移发生时刻约为34.88 s;图1(b)所示的汶川地震波也具有相同规律．限于篇幅,本文未对集集地震和汶川地震中其他近断层地震动记录详细示例,但通过计算分析可知,它们都具有与图1中地震动时程相似的基线偏移规律,即峰值地面运动之前的基线偏移相对较小,基线偏移绝大部分发生在地震动到达峰值之后．由此可以认为,导致近断层强震记录基线严重偏离的主要原因并非强震仪有关部件的磁滞效应．相关文献也证明了这一假设,于海英等[10]对5种常用型号数字强震仪和2种型号力平衡加速度计进行了振动台对比试验,认为磁滞效应对零线漂移影响较小,导致近断层记录基线发生严重偏离的主要原因是强震仪的倾斜．由图1中的速度时程可知,基线发生倾斜后,速度时程的斜率较稳定,呈单调线性变化,可推知加速度时程在某一时刻出现了一个整体偏移．若对整体偏移部分进行线性拟合,即可确定基线偏移的初始时刻,进而可对加速度时程进行基线校正．本文在结合既有近断层强震记录特点的基础上,提出了一种改进的基线校正方法,具体步骤如下: ① 利用直线v(t)=v+at来拟合速度时程曲线的末尾部分,其中,v和a为常系数．按最小二乘法建立差值函数,即式中,vi为速度时程曲线上t=i时刻的速度值;Qi为t=i时刻vi与拟合曲线差值的平方和．依据极值原理,将式(4)分别对v和a求偏导,并令Qi等于零,即可求得v和a．② 确定速度时程基线偏移的初始时刻Tw,即v(t)=0时所求拟合直线与时间轴的交点．③ 对加速度时程进行修正,即将加速度时程中Tw至结束段对应的加速度值减去拟合直线常数a．④ 对修正后的加速度时程进行积分,得到速度时程;在速度时程中减去震前部分平均值,再积分即可得到位移时程．⑤ 若位移时程曲线末尾与时间轴平行,则表明基线修正完成;否则，重复步骤①～步骤④．为验证改进基线校正方法的合理性和适用性,选取台湾集集地震中距发震断层车笼埔断层最近的10个强震观测台站(断层距均小于5 km)的加速度记录进行基线校正．断层与观测台站分布如图2左侧部分所示．理论上,GPS测站测得的地面同震位移应接近强震仪记录到的永久位移[11],因此可用GPS地面同震位移来验证改进基线修正方法的有效性．本文选取图2中地理位置相距较近的强震观测台站TCU076与GPS测站AF11(相距1.3 km)及强震观测台站TCU102与GPS测站G103(相距1.6 km)作为比较对象．GPS测站同震位移可参照文献[12]的计算结果．图2右侧部分为经基线修正并积分得到的位移时程,对应的永久地面位移见表1．由图2和表1可知,利用本文方法所得的位移时程曲线末尾部分基本平行于时间轴,满足位移时程曲线的基线校正准则[13]．强震台站TCU076和TCU102与对应GPS测站AF11和G103的永久地面位移运动方向一致,数值相近．利用文献[9]方法所得的永久地面位移与GPS测站同震位移差别较大．以某独塔斜拉桥为例,活动断层穿过该桥的第1跨,断层走向与桥位基本垂直,桥型布置及断层走向如图3所示．图中,FP表示平行于断层方向的地震动分量．采用结构分析程序OpenSees建立有限元分析模型;主梁和桥墩采用三维线性梁柱单元模拟,斜拉索采用桁架单元模拟,桩土相互作用采用承台底加6个自由度的弹簧模拟．时程分析采用Newmark-β直接积分法,所用参数α=0.5,β=0.25．断层相对错动所产生的永久地面位移主要发生在断层错动方向,故以该方向为例进行地震动输入,并对其结构地震响应进行分析．图4为断层两侧桥墩地震动输入方向示意图．鉴于发震断层两盘地面运动衰减规律不同,以图2中距断层较近的上盘台站TCU052对应的地震动位移时程作为1#墩底的地震动输入,下盘台站TCU049对应的地震动位移时程作为2#,3#墩墩底的地震动输入(见图5(a)和图6(a))．地震动输入方式采用第1节中的多点激励位移输入模型,强震记录基线校正采用第2节中的改进基线校正方法．作为对比,还采用大质量法[14]进行了结构多点激励加速度时程分析,计算结果同样包含了结构的拟静力反应和动力反应．其墩底输入的加速度时程见图5(b)和图6(b),图5(a)和图6(a)所示的位移时程正是由此加速度时程积分得到的．图7和图8分别为2种不同输入模型下1#和2#墩的墩身位移时程和墩底弯矩时程．由图可知,断层错动前,在2种不同输入模型作用下,1#和2#墩墩身位移响应和墩底弯矩响应的大小、形状基本一致．断层错动后,位移输入模型作用下1#和2#墩的墩身位移响应和弯矩响应向不同方向偏离原振动平衡位置,随后沿新的平衡位置往复振荡,地震动结束后存在残余位移和弯矩,这与土耳其地震、台湾集集地震跨断层桥梁的震害描述一致;而在加速度输入模型下,位移和弯矩响应值仍沿原振动平衡位置震荡,地震动结束后变形和内力值趋于0．由此可知,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法考虑了断层错动地面永久变形对结构响应的影响,能够真实反映跨断层桥梁在地面运动结束后桥墩具有的残余变形和内力．而多点激励加速度输入模型对此无法考虑,可能导致不合理的计算结果．本文基于多点激励位移输入模型建立了跨断层桥梁地震动输入模式,采用改进方法对既有近断层加速度强震记录进行基线修正,校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致,数值相近,从而验证了改进方法的合理性,所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入．以某跨断层桥梁为例,分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型,计算了结构地震响应．结果表明,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟地表断层错动引起的结构残余变形与内力,符合实际震害特征;而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力,故可能导致不合理的计算结果．参考文献 (：References)[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. 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Computers & Structures, 1990, 36(6): 1153-1158.Earthquake motion input method for bridges crossing fault based on multi-support excitation displacement input modelHui Yingxin Wang Kehai(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China)Abstract：The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault (BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground displacements. By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion stations in the Chi-Chi earthquake are corrected. The directions of the corrected permanent ground displacements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method. The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model. A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated by using the multi-support excitation displacement input model and the multi-support excitation acceleration input model. The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage.However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion input method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results. Key words：bridges engineering; multi-support displacement input; bridges crossing fault; baseline correctiondoi：10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025收稿日期：2014-12-03. 作者简介: 惠迎新(1985—)，男，博士生；王克海(联系人)，男，博士，研究员，博士生导师，***************.基金项目：科技部国际科技合作计划资助项目 (2009DFA82480)、交通运输部西部交通建设科技资助项目(2009318223094)、交通运输部公路工程行业标准资助项目(JTG-C-201012).引用本文：惠迎新,王克海.基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(3):557-562.[doi]10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025中图分类号：U442.55文献标志码：A文章编号：1001-0505(2015)03-0557-06[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. Hui Yingxin, Wang Kehai, Li Chong. Study of seismic damage and seismic conceptual design of bridges a cross fault surface rupture zones[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 51-57. (in Chinese)[2]Bray J D. Designing buildings to accommodate earthquake surface faultrupture[C]//ATC & SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures. 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23卷4期2007年12月世 界 地 震 工 程W ORLD EARTHQUAKE ENG I N EER I NG V o.l 23,N o .4D ec .,2007收稿日期:2007-03-16; 修订日期:2007-07-19基金项目:教育部创新团队资助项目(编号:I RT0518)作者简介:全伟(1979-),男,博士研究生,主要从事大跨度结构抗震理论研究.文章编号:1007-6069(2007)04-0187-07多点激励下LRB 隔震桥梁地震反应分析全 伟 李宏男(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)摘要:研究了地震地面运动多点激励,即空间变化效应对装有铅芯橡胶支座(L ead R ubbe r Bear i ng )的连续梁桥地震反应的影响。
首先,利用三角级数法生成了拟合规范反应谱的多点人工地震动时程;然后利用非线性时程分析法数值仿真并比较了某五跨LRB 隔震连续梁桥在一致激励、仅考虑地震动行波效应、仅考虑地震动部分相干效应、同时考虑行波和部分相干效应以及同时考虑行波、部分相干和局部场地土效应等七种工况下结构的减震效果。
行波效应和部分相干效应对铅芯橡胶支座隔震桥梁影响不大,而局部场地土效应对该类桥梁的地震反应分析影响很大,应该引起重视。
关键词:多点激励;地震响应;铅芯橡胶支座;非线性时程反应分析中图分类号:P315 文献标识码:AE ffects of spati al vari able ground m oti ons on the seis m icresponse of isolated bridge w ith LRBQUAN W e i LI H ong -nan(S t ate Key Laboratory of Coastal and O ffs hore Engineeri ng ,Dali an Un i versity ofT echnology ,Dali an 116024,Ch i na)Abst ract :I n the paper the infl u ence o f spatia lly ground m oti o n on the long it u di n a l se is m ic response of iso lated br i d ge w ith LRB (Lead Rubber B earing)is presented .N on linear ele m ent m odels are created for the bridge and non li n ear ti m e h istory analysis is conducted .Firs,t artificia l earthquake m oti o n bei n g co m pa ti b le w ith code response spectrum is generated usi n g spectral representation m ethod .Str uctural v i b rati o n m itigation effects are co m pared each other under seven w or k i n g conditi o ns o f excitation,wh ich un ifor m ex citation ,non-un ifo r m excitation consider -i n g on l y w ave passage effec,t only incoherence effec,t non -un ifor m ex citation considering bo th the w ave passage effect and i n coherence effec,t and non -un ifor m exc itati o n considering w ave passage effec,t incoherence effect and local site effect are inc l u ded .For the m ed i u m and s m a ll span bridge i s o lated w it h LRB ,the w ave passage effect and i n coherent effect are not si g nifican,t and can be ignored for si m p licity .But the loca l site effect has sign ificant effect on the seis m ic response o f the iso lated bridge ,and m ust be consi d ered i n the se i s m ic response ana lysis .K ey w ords :spatial variati o n ;se is m ic response ;LRB ;nonlinear ti m e histo r y analysis1 引言传统的抗震设计是依靠增加结构自身的强度、变形能力等来抗震的,尽管通过适当选择塑性铰位置和细部构造设计可以防止结构的倒塌,但结构构件的损伤是不可避免的。
与延性抗震设计相比,减隔震设计就是使结构与可能引起破坏的地震地面运动分离开来,这种分离是通过增加系统的柔性和提供适当的阻尼来实现的。
桥梁结构采用减隔震设计,可以全面降低地震作用,提高桥梁结构的抗震安全性,在同等造价情况下,可获得比传统抗震设计更高的抗震性能。
近年来,各国学者研究开发出多种隔震装置,其中铅芯橡胶支座以其良好的隔震和耗能功能,以及它们既能支承上部主体结构重量,又能提供弹性恢复力的优点,被认为是进行桥梁隔震的较理想的装置,已在美国、日本、新西兰和意大利等国广泛的应用。
一些隔震桥梁已在数次地震中表现出良好的抗震性能,进一步显示了桥梁隔震技术的优越性和广阔的发展前景[1]。
地震动在本质上是空间变化的,由于波列传播速度的有限性和相干性损失,以及局部场地不同等都会导致桥梁结构各个支承点之间的地震激励出现显著差异[2]。
地震动的空间变化效应不仅对大跨桥梁影响十分显著[2],对于中小跨径的桥梁也有十分重要的影响[3~5]。
Tzanetos和E lnashai[3]等研究了五跨钢筋混凝土桥梁在多点地震激励下的弹塑性动力响应,跨径为32+3 40+32m。
K i m和Feng[4]研究了空间变化地震动对桥梁易损性曲线的影响,研究了跨径从13 5m到63 5m的七座桥梁的影响。
Lou和Zer va[5]研究了三跨钢筋混凝土斜梁桥在空间地震动作用下的线性和非线性地震响应,跨径仅为30 48+36 58+30 48m。
对于铅芯橡胶支座隔震桥梁多点激励的问题,研究较少。
国外A tes和B ayraktar[6]利用随机振动法对一座装有摩擦摆隔震系统的公路桥梁进行了分析。
国内江宜城[7]等同样利用随机振动法研究了LRB隔震桥梁在空间地震动作用下的地震响应。
但是利用非线性时程分析法对该类桥梁在同时考虑行波效应,不相干效应和局部场地土效应等空间变异性下的地震响应还比较少见,本文利用非线性时程分析法对上述三种因素下的多点激励效应进行了详细的研究,得出了一些有益的结论。
2 拟合规范反应谱的非平稳人工地震动生成本文采用常用的三角级数法[8,9]来模拟生成满足给定的相干函数和给定的反应谱的非平稳人造地震动。
地面运动的n个不同地点的地震动可以用地面加速度的功率谱密度函数矩阵加以描述:S0( )=S11( )S12( ) S1n()S21( )S22( ) S2n( )S n1( )S n2( ) S nn( )(1)式中,S0( )对角线元素S jj( )为各点的自功率谱密度函数,非对角元素为地面上任意两点j和k的互谱密度函数,S jk( )=S jj( )S kk( ) jk( )exp(-i jk/v),其中 jk为连接j和k两点的矢量在地震波入射方向上的投影; 为地震地面波视波速; jk为间距为 jk的台阵之间的相干函数;指数项反应了波速为 的地震波表面传播效应的影响,即行波效应的影响。
利用Cholesky分解,S0( )分解为下三角矩阵和上三角矩阵的形式,即:S0( )=H( )H( )T*(2)式中:T代表转置;*代表复共轭。
H( )的各个元素可以写成如下的形式:H jk( )=|H jk( )|exp[i jk( )], j>k(3)jk( )=tan-1I m[H jk( )]Re[H jk( )](4)则n个不同地点的地震地面运动可以由下式得到:g j(t)=2 n m=1 N l=1|H j m( l)| co s[ l t- jm( l)+ ml],j=1,2, n;N (5) 通过采用不同的随机相位角 m l,则可以生成平稳随机矢量过程g j(t)的第i个样本g(i)j(t);j=1,2, n。
相应的非平稳过程的第i个样本f(i)j(t)可以由g(i)j(t)乘以调制函数A j(t)而得到:f(i)j(t)=A j(t)g(i)j,j=1,2, n(6) 于是我们就得到了一组满足给定功率谱密度函数以及相干函数的空间变化地震动。
本文中调制函数取为如下常用的形式[10](t/t1)2t<t11t1<t<t2exp[-c(t-t2)]t>t2(7)188 世 界 地 震 工 程 23卷由于不同的相干函数模型是由不同场地、土壤条件和地震动特征而得到,因此,在用于其它情况时,相干函数如何影响桥梁的动力响应是不确定的。
所以应该用多个相干函数模型进行计算以进行比较。
本文为简化起见,仅采用了广泛运用的H arichandran 和Vanm arcke 模型[11]: ( , )=A exp -2 ( )(1-A + A )+(1-A )exp -2 ( )(1-A + A )(8)式中: ( )=k 1+ 0b -12; 为间隔距离,单位为m ; 为圆频率,单位为rad /sec 。
依据SMART -1台阵的20事件纪录,公式中参数取为[11]:A =0 736, =0 147,k =5210m , 0=6 85rad /sec ,b =2 78。
从理论上说,地震波的传播具有频散效应,不同的频率的波传播速度是不一样的,v 应该是 的函数,但目前对影响v 的因素还认识不够,所提出的v - 关系离散性都较大,难以应用,所以目前一般仍采用常量视波速。