初中-数学-教案-《合并同类项》

(3) 4m2n 和-4nm2； (6) 23 与 42；
得出结论：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关。
老师讲授：合并同类项就是把多项中的同类项合并为一项。
(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2
小组合作根据同类项的特点和定义以及注意事项，对上述题目进行同类项合并。并得出
合并同类项的方法。
合并同类项方法：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
教师总结补充：合并同类项的依据是乘法分配律
巩固
（1）a-3m+2a+2m
（2）5x-y-2x+2y
小结
1、同类项必备的条件:
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；
作业
（1）某学生读一本书，第一天读了全书的三分之一多 2 页，第二天读了全书的二分之
的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。那接下来，我们一起进入今天的
学习——合并同类项。 导入 2： 程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年（1592 年）写就巨著
《算法统宗》 《算法统综》搜集了古代流传的 595 道数学难题并记载了解决方法，堪称中 国 16—17 世纪数学领域集大成的著作。在该书中，有一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂， 乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透。从这几句诗中，我们能否计算出甲到底多少只羊呢？有
同学列了这样的方程 x + x + + + ͳ ൌൌ，这个方程如何计算呢？
导入 3： 如图是学校校园的整体规划（单位：m）试计算这个学校的占地面积
用两种方法，
方法 1：
（100＋200）a+(100+源自文库00)b
方法 2：
100a+200a+240b+60b 为什么会出现两种方法呢？这两种 方法有怎样的联系呢？带着这样的问 题，我们一起进入今天的学习——合 并同类项。
一、教学目标: 知识与技能目标: 能够理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。掌握合并同类项法则。利用合并同类 项法则来化简整式。 过程与方法: 通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准 确判断出同类项。在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体 验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 情感态度与价值观: 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。 二、教学重点难点: 重点:同类项的概念、台并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确台并同类项。 三、教学过程： 导入 1： 同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地 数出你有多少钱呢？有的同学回答：我会把所有的一元，五毛，一毛的硬币分开来，分别数 数有多少个，再和硬币的值相乘，然后把结果相加，就得到了我有多少钱。这种方法是很棒 的，在生活中，我常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，在多项式
（2）相同字母的指数分别相同。
字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
4、例题讲解： 4x2+2x+7+3x-8x2-2
新授 我们这节课学习的是合并同类项，那什么是同类项？他的特征是什么？
同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。
同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项；几个常数
项也是同类项。
下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？
(1) 10a 与 20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (4) 4abc 与 4ac； (5) mn 与-mn；
一少 1页，还剩 23 页没读，问全书共有多少页？
（2）在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,
它的全部,它的七分之一， 其和等于 19”.你能求出问题中的“它”吗？
板书设计
合并同类项
1、同类项的特征：
2、合并同类项法则：
（1）所含字母相同。
把同类项的系数相加，