混凝土结构设计原理试卷之计算题题库
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1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构,地层中柱按轴心受压构件计算,柱高H=6.4m ,承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土,HRB335级钢筋,求柱截面尺寸(设配筋率
'0.01,1ρϕ==),并试计算需配置的纵向受力钢筋。
(已知:
2
14.3N/mm c f =,
2
1.43/t f N mm =,
'2
300/y y f f N mm ==)
附表:钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ
设配筋率'0.01,1ρϕ==,由公式知
32
''2450101573540.9()0.9 1.0(14.30.01300)
c y N A mm
f f ϕρ⨯===+⨯⨯+⨯
正方形截面边长396.7b mm ==,取b=400mm 。
(2)求稳定系数
柱计算长度0 1.0l H =,06400
16
400l b ==,查表得0.87ϕ=。
(3)计算配筋 由公式知
32
'2'24501014.34000.90.90.872803.3300
c s y N f A mm
f ϕ⨯--⨯⨯===
2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ,M=2.0×108N·mm ,受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20(
'
s A =628mm 2
),若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋,混凝土的强度等级
为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积
s
A 。
(已知:
2
14.3N/mm c f =,
2
1.43/t f N mm =,
'2
300/y y f f N mm ==,
1 1.0
α=,
,max 0.55,0.399
b s ξα==)
解:(1)求受压区高度x
假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则
'35mm
s s a a ==
0500mm 35mm 465mm s h h a =-=-=
001465mm 178.2mm<0.550465mm 255.75mm b x h h ξ⎡⎢=-⎢⎣⎡=⨯⎢⎢⎣==⨯=
且
'2235mm 70mm
s x a >=⨯=
(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积
''22212
2
300N/mm 628mm 14.3N/mm 250mm 78.2mm
1560mm 300N/mm
y s c s y
f A f bx
A f α+⨯+⨯⨯=
==
四、计算题
1、已知某屋架下弦,截面尺寸b=220mm ,h=150mm ,承受轴心拉力设计值N=240kN ,混凝土为C30级,纵筋为HRB335级,试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:
2
14.3N/mm c f =,
2
1.43/t f N mm =,
'2
300/y y f f N mm ==)
参考答案: 解:
,
u N N =令
2
22132150220%4.0%2.02,142150220300
43
.19.045.028003001000240mm bh mm bh f f mm f N A y t y s =⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯>=⨯==
也大于
2、已知梁的截面尺寸b=250mm ,h=500mm ,混凝土为C30级,采用HRB400级钢筋,承受弯矩设计值300M kN m =⋅,试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:
2
14.3N/mm c f =,
2
1.43/t f N mm =,
'2
360N/mm y y f f ==,
1 1.0α= ,
,max 0.384
s α=,
0.518b ξ=,a=60mm ,a ‘=40mm )
参考答案:
解:(1)设计参数
材料强度设计值,C30
级混凝土
2
14.3c f N mm =,HRB400级钢筋
'2,max 360,0.384,0.518,
y y s b f f N mm αξ====等效矩形图形系数 1.0α=。
初步假设受拉钢筋为双排配置,取
050060440h mm
=-=。
(2)计算配筋
6
,max 22
0300100.4430.38414.3250440s s c M f bh αα⨯===>=⨯⨯
故需配置受压筋,取'
40a mm =。
2
62,max 0'2
''0300100.38414.3250440238()
360(44040)
s c s
y M f bh A mm f h a α-⨯-⨯⨯⨯=
==-⨯-
'2014.30.5182504402382501360
c s b
s y f A bh A mm f ξ=+=⨯⨯⨯+=
四、计算题
1、矩形截面偏心受拉构件,b=300mm ,h=500mm ,承受轴向拉力设计值N=600KN,弯矩设计值42M kN m =⋅,采用C20级混凝土,HRB335级钢筋,计算构件的配筋。(已知:
22'2
9.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====,a=a ‘=40mm )
参考答案: 解:材料强度:22'2
9.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====。
取
0'40,460a a mm h mm
===。
603
421070210600102M h e mm a mm N ⨯===<-=⨯
故为小偏心受拉。
00'0.5'25040702800.5'2504070140e h a e mm e h a e mm =-+=-+==--=--=
代入公式
32
03'2
0'600102801333.3(')30042060010140666.7(')300420
s y s
y Ne A mm f h a Ne A mm f h a ⨯⨯===-⨯⨯⨯===-⨯
min max(0.45/,0.002)0.002
t y f f ρ==,
2
min 300bh mm ρ=,满足最小配筋率要求,
2、已知梁截面尺寸为b =200mm ,h =400mm ,混凝土为C20级,
2
9.6N/mm c f =