混凝土结构设计原理试卷之计算题题库

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1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构,地层中柱按轴心受压构件计算,柱高H=6.4m ,承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土,HRB335级钢筋,求柱截面尺寸(设配筋率

'0.01,1ρϕ==),并试计算需配置的纵向受力钢筋。

(已知:

2

14.3N/mm c f =,

2

1.43/t f N mm =,

'2

300/y y f f N mm ==)

附表:钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕ

设配筋率'0.01,1ρϕ==,由公式知

32

''2450101573540.9()0.9 1.0(14.30.01300)

c y N A mm

f f ϕρ⨯===+⨯⨯+⨯

正方形截面边长396.7b mm ==,取b=400mm 。

(2)求稳定系数

柱计算长度0 1.0l H =,06400

16

400l b ==,查表得0.87ϕ=。

(3)计算配筋 由公式知

32

'2'24501014.34000.90.90.872803.3300

c s y N f A mm

f ϕ⨯--⨯⨯===

2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ,M=2.0×108N·mm ,受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20(

'

s A =628mm 2

),若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋,混凝土的强度等级

为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积

s

A 。

(已知:

2

14.3N/mm c f =,

2

1.43/t f N mm =,

'2

300/y y f f N mm ==,

1 1.0

α=,

,max 0.55,0.399

b s ξα==)

解:(1)求受压区高度x

假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则

'35mm

s s a a ==

0500mm 35mm 465mm s h h a =-=-=

001465mm 178.2mm<0.550465mm 255.75mm b x h h ξ⎡⎢=-⎢⎣⎡=⨯⎢⎢⎣==⨯=

'2235mm 70mm

s x a >=⨯=

(2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积

''22212

2

300N/mm 628mm 14.3N/mm 250mm 78.2mm

1560mm 300N/mm

y s c s y

f A f bx

A f α+⨯+⨯⨯=

==

四、计算题

1、已知某屋架下弦,截面尺寸b=220mm ,h=150mm ,承受轴心拉力设计值N=240kN ,混凝土为C30级,纵筋为HRB335级,试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:

2

14.3N/mm c f =,

2

1.43/t f N mm =,

'2

300/y y f f N mm ==)

参考答案: 解:

,

u N N =令

2

22132150220%4.0%2.02,142150220300

43

.19.045.028003001000240mm bh mm bh f f mm f N A y t y s =⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯>=⨯==

也大于

2、已知梁的截面尺寸b=250mm ,h=500mm ,混凝土为C30级,采用HRB400级钢筋,承受弯矩设计值300M kN m =⋅,试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:

2

14.3N/mm c f =,

2

1.43/t f N mm =,

'2

360N/mm y y f f ==,

1 1.0α= ,

,max 0.384

s α=,

0.518b ξ=,a=60mm ,a ‘=40mm )

参考答案:

解:(1)设计参数

材料强度设计值,C30

级混凝土

2

14.3c f N mm =,HRB400级钢筋

'2,max 360,0.384,0.518,

y y s b f f N mm αξ====等效矩形图形系数 1.0α=。

初步假设受拉钢筋为双排配置,取

050060440h mm

=-=。

(2)计算配筋

6

,max 22

0300100.4430.38414.3250440s s c M f bh αα⨯===>=⨯⨯

故需配置受压筋,取'

40a mm =。

2

62,max 0'2

''0300100.38414.3250440238()

360(44040)

s c s

y M f bh A mm f h a α-⨯-⨯⨯⨯=

==-⨯-

'2014.30.5182504402382501360

c s b

s y f A bh A mm f ξ=+=⨯⨯⨯+=

四、计算题

1、矩形截面偏心受拉构件,b=300mm ,h=500mm ,承受轴向拉力设计值N=600KN,弯矩设计值42M kN m =⋅,采用C20级混凝土,HRB335级钢筋,计算构件的配筋。(已知:

22'2

9.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====,a=a ‘=40mm )

参考答案: 解:材料强度:22'2

9.6/, 1.10/,300/c t y y f N mm f N mm f f N mm ====。

0'40,460a a mm h mm

===。

603

421070210600102M h e mm a mm N ⨯===<-=⨯

故为小偏心受拉。

00'0.5'25040702800.5'2504070140e h a e mm e h a e mm =-+=-+==--=--=

代入公式

32

03'2

0'600102801333.3(')30042060010140666.7(')300420

s y s

y Ne A mm f h a Ne A mm f h a ⨯⨯===-⨯⨯⨯===-⨯

min max(0.45/,0.002)0.002

t y f f ρ==,

2

min 300bh mm ρ=,满足最小配筋率要求,

2、已知梁截面尺寸为b =200mm ,h =400mm ,混凝土为C20级,

2

9.6N/mm c f =

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