河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

河北省石家庄市正定县2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）

1.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.要使式子√m+1

m−1

有意义，则m的取值范围是()

A. m>−1

B. m≥−1

C. m>−1且m≠1

D. m≥−1且m≠1

3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是()

A. AB=CD

B. AD=BC

C. AD//BC

D. ∠A=∠C

4.在实数−2

3

，0，√5，π，√9中，无理数有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.下列近似数中，精确到百位的数是()

A. 2.41万

B. 1.20×105

C. 1200

D. 1.04

6.下列等式从左到右变形一定正确的是()

A. a

b =a+m

b+m

B. a

b

=ac

bc

C. ak

bk

=a

b

D. a

b

=a2

b2

7.下列计算正确的是()

A. √2+√3=√5

B. √2×√3=√6

C. √8=3√2

D. √4÷√2=2

8.甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个与乙完成200个所用的时间相同，已知甲比乙每天多

完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是()

A. 240

x+4=200

x

B. 240

x

=200

x+4

C. 240

x−4

=200

x

D. 240

x

=200

x−4

9.计算2a

a+1+2

a+1

的结果是()

A. 2

B. 2a+2

C. 1

D. 4a

a+1

10.实数在数轴上的位置如图，那么化简|a−b|−√a2的结果是()

A. 2a−b

B. b

C. −b

D. −2a+b

11.甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等

于()

A. 15°

B. 55°

C. 125°

D. 165°

12.如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已

知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为()

A. 7cm

B. 10cm

C. 12cm

D.

22cm

13.如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD=8，CE=5，

则Rt△ABC的面积是()

A. 80

B. 60

C. 40

D. 20

14.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作

MN//BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9，则线段MN

的长为()

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的精

彩体现，如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形

拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，

若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD平分∠BAC.若CD=3，

则△ABD的面积为()

A. 15

B. 24

C. 30

D. 48

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17.已知2x−1的平方根是±3，则5x+2的立方根是______．

18.若关于x的分式方程3x−m

x−1

=2的解是正数，则m的取值范围为______．

19.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与

点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部

分面积是．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=34°，则∠C的度数为．

三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

21.计算：(1)√3×√6−√8；(2)√27×√8

3÷√1

2

；解方程：(3)x−1

x−2

+1=3

2−x

．

22.化简求值：x−3

x+2÷(x−2−5

x+2

).其中x=√2−3．

23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，√5，√13．