有关圆的经典练习题及答案

圆的经典练习题及答案

一、填空题

1.（2011省，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交

弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②OE

CE=；③△ODE ∽△ADO；④AB

CE

CD⋅

=

2

2．其中正确结论的序号是．

【答案】①④

2. （2011，13，5分）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已

知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是．

【答案】

3. （2011，15,3分）如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=

【答案】40°

4. （2011日照，14，4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的接正形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次程是．

【答案】如：x2-5x+1=0；

5. （2011，23 ，3分）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧

CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为。

（第16题）

A B

D

C

O

E

【答案】260

6. （2011威海，15，3分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,42

CD ,则∠AED= .

【答案】30°

7. （2011，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________.

【答案】（－2，－1）

8. （2011，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD

的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．

【答案】53°

9. （2011，14，5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，

DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是．

O x

y

B

C

A

【答案】6

10．（2011省，16，5分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB

分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①S △AEC =2S △DEO ；②AC=2CD ；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结论的序号是 ．

【答案】①④

11. （2011，16，4分）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的

公共点个数所有可能的情况是 .（写出符合的一种情况即可）

【答案】 2（符合答案即可）

12. （2011，16，4分）如图，OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB=27°，则∠OBD=

度。

【答案】63° 13. （2011，7，3分）如图2，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠C =70°，则∠OAB =__________.

图 2O

B

A

O D

B

C （第16题） A B D

C

O

E

14. （2011，15，3分）如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O 为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.

【答案】

1

2

15. （2011，19，3分）如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为________cm

P

O

B

A

【答案】24

16. （2011江津，16，4分）已知如图,在圆接四边形ABCD中,∠B=30º,则∠D=____________.

【答案】150°

17. (2011綦江，13，4分) 如图,已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°,则∠D＝ .

【答案】：60°

18. （2011，13，3分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB = 度.

第13题图

A

B

D

第16题图

图3

19. (2011，13，2分)如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓

形的弧是⊙O 的一部分）区域，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的角∠APB

的最大值为______°．

【答案】40 20．（2011，17，4分）如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．

【答案】6

21. （2011，18，2分）如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半

轴于点C ，D 为第一象限⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．

【答案】

65 22. （2011，14，3分）如图（5），△ABC 接于圆O ，若∠B ＝300.AC ＝3，则⊙O 的直径

为 。

【答案】23

23. （2011，16，3分）如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°，则∠FCD 的度数为 ．

【答案】 20

y

x

O

A B D C

（第18题） N

M O C

B A

A B O

P

(第13题)