教案-七年级数学-平方差公式

（2）( 1 x + 1 y )( 1 x - 1 y ) 2 3 23
（4）（-4a-1)(4a-1)
例 2：计算： （1）102×98
(2) y 2 y 2 y 1 y 5
同步练习：
(1)a 3ba 3b
(2)3 2a3 2a
(3)51 来自百度文库9
(4)3x 43x 4 2x 33x 2
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（ ）
A．5
B．6
C．－6
D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题
2．计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征： （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 比较等号两边的代数式：同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．
教师姓名
学生姓名
年 级 七年级 上课时间
学科
数学 课题名称
乘法公式---平方差公式
教学目标
1、了解平方差公式的推导和内容。 2、能够用平方差公式进行正运算和逆运算。 3、学会整体法解决一些平方差公式。
教学重难点 平方差公式进行正运算和逆运算
一、新课引入： 1．回忆单项式乘以多项式的法则和多项式乘以多项式的法则，并用字母表示出来。
9．利用平方差公式计算：20 2 ×19 1 ． 33
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B 卷：提高题
培养孩子终生学习力
5
一、七彩题 1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n 是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 34016 ． 2
2、计算：1002 992 982 972 L 22 11 。
二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
三、实际应用题 4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造
后的长方形草坪的面积是多少？
（5） 2x 3y 2x 3y
（4） 1 x2 1 1 x2 1 2 3 2 3
（6） 2a 3b2a 3b
（7） a 2a 2a2 4
（8） 1 y2 x2 1 y x 1 y x
9
3 3
2、计算： （1）103×97
（2）79×81
（3）50.2×49.8
检测 2.下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1) (1+2x)(1−2x)=1−2x2
(2) (2a+b)(2a−b)=2a2−b2
(3) (a+b)(a−b)=a2-b2
(4) (-a+b)(a+b)=b2-a2
(5) (-5x-2y)(5x-2y)=25x2-4y2
检测 3．计算下列各题 （l）(2x+y)(2x-y) （3）(b+2a)(2a-b)
（4）10 1 9 6 77
3、化简：
培养孩子终生学习力
3
（1） a ba b a 3ba 3b （2） x 2yx 2y 2x y2x y
（3） x2 2x2 2 x 2x 2
4、化简： a(a－5)－(a+6)(a－6)
（x y）(x y)( x2 y2 )
5、 9982 - 4
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a）
C．（ 1 a+b）（b－ 1 a）
3
3
3．下列计算中，错误的有（ ）
B．（－a+b）（a－b） D．（a2－b）（b2+a）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
例 3：请简便计算出: 20042 2003 2005
培养孩子终生学习力
2
例 4：请你利用平方差公式求出 2 1 22 1 24 1 28 1 ... 264 1 的值。
课堂练习： 1、计算：
（1） 2x 52x 5
（2） 1 2a1 2a
（3） 1 a 1 b 1 a 1 b 3 2 3 2
（2） 1 x 1 y 1 x 1 y 2 3 2 3
（3） x 3y x 3y
（4） 2a b2a b 4a2 b2
培养孩子终生学习力
1
同步练习： 检测 1．口答下列各题：
(l) (x+3) (x-3)； (2) (5-b)(5+b)；
(3)(2x-y)(2x+y)； (4)(2x-3y)(2x+3y)．
2015 2013- 20142
6：利用平方差公式计算：
（1）
2007
．
20072 2008 2006
（2）
20072
．
2008 2006 1
课后作业：
培养孩子终生学习力
4
A 卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2 中字母 a，b 表示（ ）
A．只能是数
B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
用字母表示： 这个公式就叫做平方差公式。 注;公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
3、 几何法： 用不同的方法对图形进行剪拼割补， 请学生们利用面积相等验证平方差公式；有图大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 b.
a
二、经典例题:
例 1：计算：
b
（1） 2x y2x y
培养孩子终生学习力
6