七下数学第四章三角形单元测试题

七下数学第四章三角形单元测试题

[时间：90分钟分值：100分]

第Ⅰ卷(选择题，共36分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()

A．钝角三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．锐角三角形

2．如图1，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则∠ABD的度数是() A．110°B．120°

C．130°D．140°

图1

3．若—个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()

A．14 B．10

C．3 D．2

4．如图2，已知直线AB∥CD，∠A＝25°，∠E＝90°，则∠C的度数为()

图2

A．75°B．85°

C．95°D．115°

5．三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是()

A．中线B．角平分线

C．高D．中位线

6．如图3，点D，E分别在AB，AC边上，△ABE≌△ACD，AC＝15，BD

＝9，则线段AD的长是()

图3

A．6 B．9

C．12 D．15

7．如图4，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN的是()

图4

A．∠M＝∠N B．AM＝CN

C．AB＝CD D．AM∥CN

8．如图5，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()

A．∠A＝∠C B．AD＝CB

C．BE＝DF D．AD∥BC

图5

9．如图6，给出下列四组条件：

图6

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()

A．1组B．2组

C．3组D．4组

10．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，下列条件：(1)AC ＝A′C′，∠A＝∠A′；(2)AC＝A′C′，BC＝B′C′；(3)AB＝A′B′，∠A ＝∠A′，能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的个数是()

A．0个B．1个

C．2个D．3个

11．如图7，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使DC＝BC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此测得DE的长就是AB的长，在这里判定△ABC≌△EDC的条件是()

A．ASA B．SAS

C．SSS D．AAS

图7

12．如图8，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC ＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()

图8

A．4个B．3个

C．2个D．1个

第Ⅱ卷(非选择题，共64分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)

13．在△ABC中，如果∠A＝∠B＝2∠C，则∠C＝__________.

14．在△ABC和△DEF中，①AB＝DE，②BC＝EF，③AC＝DF，④∠A＝∠D，从这四个条件中选取三个条件，能判定△ABC≌△DEF的方法共有

__________种．

15．如图9，在△ABC中，∠B＝40°，∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝__________度．

图9

图10

16．如图10，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件__________(写一个即可)，才能使△ABC≌△DEF.

三、解答题(本大题共7个小题，共52分)

17．(5分)如图11，△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，已知∠BAC ＝108°，∠C＝2∠B，求∠DAE的度数．

图11

18．(6分)如图12，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE＝GC.求证：DE ＝FB.

图12

19.(7分)如图13，在△ABC和△DEC中，∠BCE＝∠ACD，BC＝EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等，并加以证明．你添加的条件是__________．

图13

20．(8分)如图14，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.

求证：△ADF≌△BCE.

图14

21．(8分)如图15，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F.求证：AD＝CF.

图15

22.(9分)如图16，O是AD的中点，∠AOC＝135°，∠D＝25°，OB＝OC，OB⊥OC.试求∠C的度数．

图16

23．(9分)如图17，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.如图17①，易证△CAD≌△BCE，则线段AD，DE，BE之间的关系为BE＝AD＋DE.

(1)将直线CD绕点C旋转，使得点D，E重合，得到图17②，请你直接写出线段AD与BE的关系；

(2)将直线CD绕点C继续旋转，得到图17③，请你写出线段AD，DE，BE 的关系，并证明你的结论．

图17

参考答案

1．A 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A7.B8.B9.C10.D11.A12.B 13．36°14.215.70

16．AC＝DF(或∠B＝∠E或∠A＝∠D)

17．12°18.略19.CA＝CD，证明略．

20．略21.略22.20°

23．(1)AD＝BE；(2)AD＝DE＋BE，证明略．