初中数学探寻神奇的幻方优秀课件
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补 全 这 个 幻 方
12 11 18
练习2：
补 全 这 个 幻 方
3 17 5
练习3：
补 全 这 个 幻 方
3 12 13
三、导学释疑
1、对于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中
练习：用这个方法把-2，-1,0,1,2,3,4,5,6填入图中，使它满足 幻方
294 7 53 61 8
探寻神奇的幻方
一、目标导学
成都市天府新区
二、合作探究 15 4 9 2 15 3 5 7 15 8 1 6 15 15 15 15 15 上图三阶幻方中每行、每列、对角线的和叫幻和。例如，上图幻
方的幻和为15.
由于构造方法的不同，幻方还可分为：奇数（2K+1）阶幻方、4K 阶幻方、（4K+2）阶幻方。三阶幻方就属于奇数阶幻方。
戴九履一 左七右Biblioteka Baidu 二四为肩 六八为足 五放中间
三、导学释疑
1、对于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中
294
75 3
6 18
戴九履一 左七右三 二四为肩 六八为足 五放中间
8
1
6 一居上行正中央 依次斜向右上方
上出框时往下写
3
5
7
右出框时左边放
排重返回下格填
4
9
2
右上排重一个样
（3）用25个数构造一个五阶幻方.
成都市天府新区
成都市天府新区
二、合作探究
2、规律1： 幻和=中间数×3
三
阶
492
幻
方
35 7
816
二、合作探究
2、规律2:与中间数对应的上下、左右、 对角两个数字的和=中间数×2
三
492
阶
幻 方
35 7
816
二、合作探究
2、规律3：角上的数字=对角相邻的
两数字和的一半
三
阶
幻
492
方
3 57
8 16
练习1：
四、拓展提升
用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和 都是60
23 16 21
18 20 22
19 24 17
五、课后延伸
（1）请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使得每 行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
（2）自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对 角线上的三数之和都等于36.
12 11 18
练习2：
补 全 这 个 幻 方
3 17 5
练习3：
补 全 这 个 幻 方
3 12 13
三、导学释疑
1、对于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中
练习：用这个方法把-2，-1,0,1,2,3,4,5,6填入图中，使它满足 幻方
294 7 53 61 8
探寻神奇的幻方
一、目标导学
成都市天府新区
二、合作探究 15 4 9 2 15 3 5 7 15 8 1 6 15 15 15 15 15 上图三阶幻方中每行、每列、对角线的和叫幻和。例如，上图幻
方的幻和为15.
由于构造方法的不同，幻方还可分为：奇数（2K+1）阶幻方、4K 阶幻方、（4K+2）阶幻方。三阶幻方就属于奇数阶幻方。
戴九履一 左七右Biblioteka Baidu 二四为肩 六八为足 五放中间
三、导学释疑
1、对于1、2、3、4、5、6、 7、8、9这九个数如何填在下图中
294
75 3
6 18
戴九履一 左七右三 二四为肩 六八为足 五放中间
8
1
6 一居上行正中央 依次斜向右上方
上出框时往下写
3
5
7
右出框时左边放
排重返回下格填
4
9
2
右上排重一个样
（3）用25个数构造一个五阶幻方.
成都市天府新区
成都市天府新区
二、合作探究
2、规律1： 幻和=中间数×3
三
阶
492
幻
方
35 7
816
二、合作探究
2、规律2:与中间数对应的上下、左右、 对角两个数字的和=中间数×2
三
492
阶
幻 方
35 7
816
二、合作探究
2、规律3：角上的数字=对角相邻的
两数字和的一半
三
阶
幻
492
方
3 57
8 16
练习1：
四、拓展提升
用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和 都是60
23 16 21
18 20 22
19 24 17
五、课后延伸
（1）请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使得每 行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
（2）自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对 角线上的三数之和都等于36.