2012年浙江省高考数学(文科)试卷-附详解
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2012年浙江省高考数学（文科）试卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的 1． 设全集{1,2,3,4,5,6}U = ，设集合{1,2,3,4},{3,4,5}P Q ==，则U P
C Q =
A ．{1,2,3,4,6}
B ．{1,2,3,4,5}
C ．{1,2,5}
D ．{1,2}
【答案】D 【解析】{1,2,3,4}{1,2}{1,2}U P C Q ==，故选D 。
2. 已知i 是虚数单位，则
31i
i
+=- A ．12i - B ．2i -
C ．2i +
D ．12i +
【答案】D 【解析】
3(3)(1)24121(1)(1)2
i i i i
i i i i ++++===+--+。
3． 已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积
是
A ．1cm ³
B ．2cm ³
C ．3cm ³
D ．6cm ³
【答案】A
【解析】由三视图可知，该棱锥的底面是直角三角形，直角边长分
别为1和2，三棱锥的高为3，则11
312132
V =⨯⨯⨯⨯=，故选A 。
4． 设a R ∈，则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:240l x y ++=平行 的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】12//21201l l a a ⇔-⨯=⇔=，故1a =是两直线平行的充分必要条件，故选C 。
5． 设l 是直线，,αβ是两个不同的平面
A ．若//,//l l αβ，则//αβ
B ．若//,l l αβ⊥，则αβ⊥
C ．若,l αβα⊥⊥，则l β⊥
D ．若,//l αβα⊥，则l β⊥
【答案】B
【解析】//,//l l αβ，则,αβ可能平行也可能相交，A 不正确；,l αβα⊥⊥，则l β⊥或l β⊂，C 不正确；,//l αβα⊥，则,l β可能相交或平行，D 不正确，故选B 。
6. 把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然
后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是
【答案】A
【解析】cos 21cos 1cos(1)1cos(1)y x y x y x y x =+⇒=+⇒=++⇒=+，故选A 。
7．设a ，b 是两个非零向量
A ．若||||||+=-a b a b ，则⊥a b
B ．若⊥a b ，则||||||+=-a b a b
C ．若||||||+=-a b a b ，则存在实数λ，使得λ=b a
D ．若存在实数λ，使得λ=b a ，则||||||+=-a b a b
【答案】C
【解析】2
2
2
2
||||||||2||||2||||||+=-⇒++=-+a b a b a ab b a a b b ，则