专训1.5 导数(新高考地区专用)(学生版)

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专训1.5 导 数

1. 若函数3

21()53

f x x ax x =-+-无极值点则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,1)- B ．[1,1]-

C ．(,1)

(1,)-∞-+∞D ．(,1][1,)-∞-+∞

2．已知5ln 5a =，1b e -=，3ln 2

8

c =

，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9

10

11

12

13

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15

16

答案

思维导图

答题区

一．单选题（每题5分，8题，共40分） 限时：16min

2

A ．a b c >>

B ．b c a >>

C ．c a b >>

D ．b a c >>

3．点P 在曲线3

2

3

y x x =-+上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的范围是（ ） A ．[0,]2

π

B ．3(

,

]24ππ

C ．3[

,)4

ππ D ．3[0,

)[

,)2

4

π

ππ⋃

4．若函数()3

3=-f x x x 在区间()5,21a a -+上有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．(]1,4-

B ．()1,4-

C ．11,2

⎛⎤- ⎥⎝

⎦

D ．11,

2⎛⎫- ⎪⎝⎭

5．函数4

()3ln f x x x x

=+-的单调递减区间是（ ） A ．(1,4)- B ．(0,1)

C ．(4,)+∞

D ．(0,4)

6．()||f x lnx =，()()g x f x mx =-恰有三个零点，则实数m 的取值范围是( ) A ．10,

e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．12,

e e ⎛⎫

⎪⎝⎭

C ．()0,1

D ．1,e ⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭

7．若函数()x

x f x ax e e -=+-在R 上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．2a ≤

B ．1a ≤

C ．1a ≥

D ．2a ≥

8．函数()3

2

2

f x x ax bx a =--+在1x =处有极值为10，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．-4

C ．-3

D ．-4或3

9．设函数()ln x

e f x x

=，则下列说法正确的是（ ）

A ．()f x 定义域是()0,∞+

B ．()0,1x ∈时，()f x 图象位于x 轴下方

C ．()f x 存在单调递增区间

D ．()f x 有且仅有一个极值点

二．多选题（每题有多个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题，共20分） 限时：10min

3 10．若函数()1x f x e =-与()g x ax =的图象恰有一个公共点，则实数a 可能取值为( ) A ．2 B ．1 C ．0

D ．1-

11．设函数2()ln =+f x x x x 的导函数为()'f x ，则（ ） A ．1()0f e

'= B ．1

=

x e

是()f x 的极值点 C ．()f x 存在零点 D ．()f x 在1,e ⎛⎫

+∞ ⎪⎝⎭

单调递增

12．已知函数32()2f x x x x =-+-，若过点(1,)P t 可作曲线()y f x =的三条切线，则t 的取值可以是（ ） A ．0 B ．

1

27

C ．

128

D ．

129

13．函数()ln x

f x x e =-的图象在点()()

1,1f 处的切线方程是______．

14．已知函数()x

f x x e -=⋅，()2

1ln 2

g x x x a =

-+，若[]12,1,2x x ∃∈，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是______.

15．定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()()>0xf x f x '-，且()10f =，则()0f x <的解集为______.

16．已知直线1y x =+是曲线()()ln f x x a =+的切线，则a =_________.

三．填空题（每题5分，4题，共20分） 限时：10min