2020-秋季-4年级数学培优讲义-第10讲-认识平行四边形和梯形

第10讲

认识平行四边形和梯形

专题简析：

例题1标出下面平行四边形或梯形的名称。

（

）

【举一反三】

1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形

四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

2.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在梯形中，平行的两边叫做底，（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两条边叫做腰，两底之间的距离叫做高。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3.画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。

从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有

无数条高。

1.下面的图形是梯形吗？是的画√，不是的画×。

（）（）（）

2.画出平行四边形已知底边上的高。

底底

底

3.用完全相同的两把三角尺拼出平行四边形，把拼出来的样子画出来例题2下图中平行四边形有（）个，梯形有（）个。

【举一反三】

1.图中有（）个三角形，（）个平行四边形，

（）个长方形，（）个梯形。

2.数一数

（）个平行四边形（）个平行四边形（）个梯形（）个梯形

3.根据下面给出的图形的两条边，各画出一个梯形。

例题3画出下面平行四边形和梯形的高，平行四边形标出底，梯形标出上底和下底。

【举一反三】

1.按要求在下面图形中画一条线段：

（1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形

2.画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。

3.将下面的梯形分割成—个平行四边形和—个三角形。

例题4等腰梯形的上底与腰相等，下底是上底的2倍，这个梯形的周长是50米，求它的上底、下底、腰各是多少？

【举一反三】

1.一块等腰梯形菜地，它的周长是110米，上底长22米，下底长38米，它的每条腰长多少米？

2.一个等腰梯形的周长是80米，上底是15米，下底比上底长度的2倍少3米，它的一条腰长是多少米？

3.一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰的长的和是65厘米，这个梯形的周长是多少厘米？

例题5把两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？

10厘米

9厘米12厘米

14厘米

A

B

C

D

E

F G

【举一反三】

1.王叔叔沿着一个平行四边形的鱼池走了两圈，他走了多少米？

2.雨虹小学有一个梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛道四周围上护栏，护栏长多少米？

例题6.在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？

【举一反三】

1.在下图中找出平行四边形和梯形，并数一数，每种图形各有多少个？

2.右图是一个七巧板，按要求拼图，并写出是由几号和几号拼成的？用两块拼一个三角形：___号和___号

用三块拼一个平行四边形：___号、___号和___号用三块拼一个正方形：___号、___号和___号用三块拼一个有直角的梯形：___号、___号和___号

8厘米

4.8厘米6厘米

10厘米

课堂作业A 级训练

一、填空题

1.两条腰相等的梯形叫做()，它有(

)条高。

2.有一个角是直角的梯形叫（

），它有（）条

高，其中有一条高就是这个等腰梯形的（

）

3.拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了(

)。

4.一个平行四边形相邻的两条边长度分别是15厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是(

)厘米。

5.下面平行四边形的一组底和高分别是()和()，另一组底和高分别是()

和()，这个平行四边形的周长是

(

)。

6.右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、填空题

1.从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A.一条

B.两条

C.无数条2.一个等腰梯形可以分成两个一样的（）。A.平行四边形

B.梯形

C.长方形

3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。A.大

B.小

C.一样大

D.无法比较

4.在一个等腰梯形中画一条垂直线段，可以将它分割成两个完全一的（）。

A.等腰梯形

B.直角梯形

C.平行四边形

5.相交的两条形成的四个角中，只有（）个直角。

A.1

B.2

C.3

D.4

三、数一数

图中有()个平行四边形，有()个梯形。

四、解决问题

1.一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，腰比下底短1厘米，这个等腰梯形的周长是多少厘米？

2.一块平行四边形的菜地，一条边长9米，比另一条边短3米，围这块菜地需要多长栅栏？

3.平行四边形相邻的两条边分别长10厘米和12厘米，把这样的两个平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长至少是多少？