板块模型教学设计

板块模型教学设计

一、板块问题的重要性

理想模型法是物理思维的重要方法之一。我们在解决实际问题时，常要把问题中的物理情景转化为理想模型，然后再利用适合该模型的规律求解，因此在物理学习中培养建立物理模型的能力十分重要。

板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成。构成系统的板块间存在着相互作用力，通过相互作用力做功，实现能量转化。可以从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一问题。因此，板块模型是对力学规律的综合应用能力考查的重要载体。且有很好的延展性，高考卷中多有涉及。天津卷在05、07、09三年以此为背景进行考查。 二、解题中存在的主要问题

1、块和板有相对运动，参照物的选取出现错乱。

2、对物体受力情况不能进行正确的分析。块和板之间有相互作用，分析力时没能彻底隔离物体，研究对象没盯死。

3、忽视守恒条件，没有正确判断系统是否满足动量守恒的条件，能不能用动量守恒定律求解。

4、分析过程混淆。 模型一：符合动量守恒

例题：质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，A 的质量为m=1kg 。 2

/10s m g 求： （1）说明此后A 、B 的运动性质 （2）分别求出A 、B 的加速度 （3）经过多少时间A 从B 上滑下

（4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大？A 、B 的位移分别为多大？ （5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度

（6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下？）

解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量

3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都

意味着共速）

解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）

相对位移，应用能量守恒比较简单

2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解

变式：(2011年福建省四地六校联考)如图所示，长12 m ，质量为100 kg 的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50 kg 的人从小车左端，以4 m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零)．求： (1)小车的加速度大小；

(2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间； (3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．

1.如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B 点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v0=4.0m/s 正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹

簧的最大形变量xm=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能E p=kx2/2，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg，小铁块质量m=1.0kg，k=600N/m，A、B两点间的距离d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；

（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；

（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。

解：（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v，根据动量守恒定律【2分】代入数据，解得：【1分】

（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能

【3分】代入数据，解得：【1分】

（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，其共同速度仍

为【1分】设小铁块在木板上向左滑行的距离为，由功能关

【1分】代入数据，解得：【1分】而，所以，最终小铁块停在木板上A点。【1分】

2.如图，小车平板距地高h，小车质量为M，水平地面光滑，小车左端有一质量为M/6的小木块,它与平板间有摩擦，当小车与木块一起沿水平地面以速度V 运动时，有一颗子弹水平射入并嵌在木块中，子弹质量为Ｍ/ 18 ，速度为100Ｖ，当木块从车右端滑出时，小车的速度减为V / 2 ，求：①木块滑出车右端时的速度；②木块落地时，木块距车右端多远?

V

3．（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求

⑴.物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； ⑵.物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

3．(16分）

⑴.设物块的质量为m ，其开始下落处酌位置距BC 的竖直高度为h ，到达8点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有

21

= 2

mgh mv ①

根据牛顿第二定律，有

2

9 = v mg mg m

R

- ②

解得

H = 4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

⑵.设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为v ，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3 m ，BC 长度为10 R 。由滑动摩擦定律，有

F = μm g ④

由动量守恒定律，有

m v = （m + 3 m ） ， ⑤

对物块、小车分别应用动能定理，有

F （10 R + s ）==

12m v ′2 －12

mv 2 ⑥

Fs ==

1

2

（3 m ）v ′2－ 0 ⑦ 解得

μ= 0.3 ⑧

评分标准：，

⑴.8分，①、②式各3分，③式2分；

⑵.8分，⑤、⑥、⑧式各2分，④、⑦式各1分。

4.(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求物块在车面上滑行的时间t;