三角形内角和定理的证明教学设计
《三角形内角和》教学设计(精选8篇)
《三角形内角和》教学设计（精选8篇）《三角形内角和》教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°师：180°也是我们学习过的什么角？生：平角师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？要求：（1）每4人为一个小组。
三角形内角和教学设计(通用4篇)
三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢。
以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。
【教学打算】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的新奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。
4.导入新课。
图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“三角形内角和”教学设计(精选10篇)
“三角形内角和”教学设计（精选10篇）“三角形内角和”教学设计篇1一、教学目标1.学问目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2.力量目标：培育同学主动探究、动手操作的力量。
使同学养成良好的合作习惯。
3.情感目标：让同学体会几何图形内在的结构美。
并充分体会到学习数学的欢乐。
二、教学过程（一）创设情境，导入新课1、师：我们已经熟悉了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？（同学畅所欲言。
）2、师：我们在争论三角形学问的时候，三角形中的三个好伴侣却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。
”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，3、究竟谁说的对呢？今日我们就来讨论有关三角形内角和的学问。
（板书课题：三角形内角和）（二）自主探究，发觉规律1、熟悉什么是三角形的内角和。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？通过同学争论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让同学想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？同学会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。
（假如同学想到别的方法，只要合理的，老师就赐予确定，并鼓舞他们对自己想到的方法进行）②小组合作。
通过小组合作后沟通，汇报。
（老师同时板书出几个小组汇报的结果）让同学们发觉每个三角形的内角和都在180°左右。
引导同学推想出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推想。
让同学动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，同学可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，老师参加其中。
三角形内角和定理的证明数学教学教案
三角形内角和定理的证明数学教学教案三角形内角和定理的证明数学教学教案一、学生知识状况分析学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。
活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验.二、教学任务分析上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果(1)(2)(3)(4)试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，还有其它折法吗?(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
想一想，如果只剪下一个角呢?活动目的：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.教学效果：说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。
三角形内角和定理的证明 优秀教案
《三角形内角和定理》教学设计教学目标：知识与技能：1.通过测量、折叠、拼接、作平行线等方法，探索和发现三角形内角和等于180°；2.三角形内角和定理的应用；过程与方法：通过三角形内角和定理的多种证明方法，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养学生理性说理的能力；情感、态度与价值观：培养学生的创造性，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。
教学重点：三角形内角和定理的证明；教学难点：辅助线的添加，三角形内角和定理的应用；教材分析：北师版八年级上册第七章第五节，它从"角"的角度刻画了三角形的特征，也是"图形与几何"必备的知识基础，其证明方法首次引入辅助线，因此，具有承上启下的作用。
学情分析：学生在之前七年级下册三角形一章中已经学习了三角形内角和为180°和平行线的性质，所以学生具有一定的推理能力。
教法学法：多媒体辅助教学的基础上，采用微课预习、学案导学、合作探究相结合的方式进行教学；培养学生自主学习、合作探究、总结反思的能力，从“学会”到“会学”。
教学过程：一．创设情景，导入新课通过几何画板动态演示创设情境，引出课题三角形内角和为180°。
（设计意图：通过数学实验，即起到了短时间内激发学生学习兴趣的作用，动态演示又使学生意识到三角形的内角和不因三角形的大小和形状而改变，还说明了通过测量的方法可以证明三角形内角和为180°）二．交流合作，探究新知1.动手操作提出问题：有什么方法可以验证三角形的三个内角和是180°呢?学生会说出：测量，拼接的方法，教师通过法国数学家帕斯卡的例子引导学生进行动手折叠。
据说，法国数学家帕斯卡在12岁时，就独自用折叠三角形的方法验证三角形内角和为180°，聪明的你猜一猜：他是如何折叠的？C让学生动手操作折叠三角形亲自验证，之后教师利用几何画板演示折叠过程，最后指出没有折叠成功的原因是：将三角形的三个顶点通过一次性折叠，使它们集中到三角形最长边的垂足上， （设计意图：既涉及到数学史的内容，又让学生动手操作，最后还解决了学生没有折叠成功的原因，符合课标中对学生能力的培养要求）提出问题：无论是拼接还是折叠，验证三角形内角和定理的共同点是什么？师生共同归纳出：把三角形的三个角转化为一个平角或平行线的同旁内角互补。
教案及反思-三角形的内角和
教案及反思-三角形的内角和一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形的内角和是180°。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
二、教学重难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解和应用。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形的分类和性质，那么大家知道三角形的内角和是多少度吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习三角形的内角和，相信通过本节课的学习，大家一定能找到答案。
2.探索三角形内角和（1）分组讨论师：请同学们分成小组，每组准备一角形纸片，用量角器测量三角形的三个内角，然后将测量结果记录在黑板上。
师：请大家观察黑板上的数据，发现了什么规律？生：三角形的内角和是180°。
师：很好，这就是我们今天要学习的三角形内角和定理。
3.证明三角形内角和定理师：那么大家有没有想过，为什么三角形的内角和是180°呢？下面我们来证明这个定理。
（1）作辅助线①画出三角形ABC；②在BC边上任取一点D，连接AD；③作∠BAC的角平分线，交AD于点E。
（2）观察角的关系师：请大家观察图形，可以发现∠BAC、∠BDE和∠CDE有什么关系？生：∠BAC=∠BDE+∠CDE。
（3）证明三角形内角和定理师：由于∠BDE和∠CDE是∠BAC的角平分线，所以∠BDE=∠CDE。
又因为∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，所以∠BAC+2∠BDE=180°。
将∠BDE=∠CDE代入，得到∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，即三角形ABC的内角和是180°。
4.应用三角形内角和定理（1）已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。
（2）如果一个三角形的两个内角分别是90°和45°，那么这个三角形是什么三角形？师：通过本节课的学习，我们知道了三角形的内角和是180°，并且学会了运用三角形内角和定理解决实际问题。
初中数学_三角形内角和定理的证明教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形内角和定理的证明》教学设计教学目标1、掌握”三角形内角和定理“的证明及其简单应用.2、通过一题多解，一题多变等，初步体会思维的多向性.教学重点：三角形内角和定理的证明.教学难点：三角形内角和定理的证明方法.教学过程一、动画情境，引入新课上学期，我们学习了三角形内角和定理，请问内容是什么？生：三角形的三个内角的和等于180゜.问：180゜你联想到了什么？生：平角180゜；平行线形成的同旁内角的和是180゜.请同学们认真观察这个动画：Flash动画截图：二、讲授新课1、创设情境把动画进行二次再现：问：从这个动画当中，你发现了什么？你受到了什么启示？生：观察动画，我们有如下启示：1、可以利用平行线实现角的“移动”.2、借助三角形的顶点“移动”角,可以少“移动”一个角.2、合作探究问：动画中是如何利用平行线实现角的移动的？生：借助顶点C，利用平行线实现角的“移动”：两直线平行，内错角相等.同位角相等.问：从动画的启示得知：要证明定理，我们必须做辅助线，这里我们如何做辅助线呢？生：作BC延长线CD ，过点C作射线CE∥BA. （学生演示）注意：1、这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线.2、所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.请同学们把根据动画启示得到的方法的证明过程写下来。
（一生板演）已知：如图，△ABC.求证：∠A +∠B +∠C=180°证明：作B C延长线CD。
过点C作射线CE∥B A则∠ACE=∠A﹙两直线平行，内错角相等﹚∠DCE =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚∵ ∠BCA +∠ACE +∠ECD =180°﹙平角定义﹚∴ ∠BCA +∠A +∠B = 180°﹙等量代换﹚问：添加辅助线有什么目的？生：1、利用平行线实现角的“移动”.2、构造平角或同旁内角.问：还有其他证明方法吗？请把你们预习成果在小组内交流.（3分钟后）各个小组组长互相交流每个小组汇总的方法，每人证明一种，尽量不重复，板演在后面黑板上.已知：如图，△A B C.求证：∠A +∠B +∠C=180°多种添加辅助线的证明方法：（学生尽可能的寻找多种方法）方法二：把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC.证明:过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义),∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).注意：所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来. 方法三：证明：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)方法四：证明：过点P作PQ ∥ AC交AB于Q点，作PR ∥ AB交AC于R点。
《三角形内角和》数学教案设计
《三角形内角和》數學教案設計
标题：《三角形内角和》數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能理解并掌握三角形内角和定理，能够运用该定理解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、实践、讨论等活动，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度和积极探索的精神。
二、教学重难点：
重点：理解和掌握三角形内角和定理，并能运用该定理解决实际问题。
难点：如何引导学生通过实践活动发现并证明三角形内角和定理。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师展示几个不同类型的三角形，让学生观察并测量每个三角形的三个内角，然后提出问题：“你们发现了什么规律吗？”
（二）新课讲授
1. 引导学生总结出三角形内角和为180度的规律。
2. 教师讲解三角形内角和定理，并进行证明。
3. 通过一些实例，让学生应用所学知识解决问题。
（三）巩固练习
设计一些关于三角形内角和的习题，让学生进行练习，以巩固所学知识。
（四）课堂小结
请学生总结本节课的学习内容，教师进行补充和点评。
（五）作业布置
布置一些相关的课后习题，让学生在家中进行自我检测。
四、教学评价：
通过课堂观察和课后作业，评估学生对三角形内角和定理的理解程度和应用能力。
五、教学反思：
根据学生的反馈和作业情况，反思本次教学的效果，及时调整教学策略。
三角形的内角和教案
三角形的内角和教案一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，能够运用该定理解决相关问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和实际应用能力。
3.增强学生对数学的兴趣和信心。
二、教学重点与难点重点：三角形内角和定理的应用。
难点：三角形内角和定理的证明。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.学生作业本。
3.三角板、直尺等教学工具。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、分类等。
（2）提出问题：三角形内角和是多少度？大家有没有想过为什么？2.探索三角形内角和（1）让学生分组讨论，用三角板和直尺测量不同类型三角形的内角和。
（2）学生汇报测量结果，引导发现：无论什么类型的三角形，内角和都是180度。
3.证明三角形内角和定理（1）引导学生观察三角形的内角和，尝试用数学方法证明。
（2）讲解证明过程，让学生跟随思路进行推理。
4.应用三角形内角和定理（1）讲解三角形内角和定理在实际问题中的应用。
（2）举例说明如何利用三角形内角和定理解决实际问题。
（3）让学生分组讨论，提出实际问题，运用三角形内角和定理解决。
5.巩固练习（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）教师批改作业，对错误进行讲解和纠正。
（2）引导学生思考：如何将所学知识运用到生活中？五、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察、讨论、证明和应用，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和信心。
同时，要加强课堂练习和课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
重难点补充：1.教学重点与难点重点补充：通过实际操作和讨论，让学生理解并记忆三角形内角和定理，能够独立证明该定理，并运用到解决实际问题中。
难点补充：三角形内角和定理的证明过程，以及如何将定理灵活运用到不同的几何问题中。
教案：《三角形的内角和》
教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。
2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。
（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。
2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。
4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。
（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。
2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。
4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。
5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。
（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。
2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。
3.学生完成后，教师批改并讲解答案。
2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。
4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。
四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
《三角形内角和定理》 教学设计
《三角形内角和定理》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握三角形内角和定理的内容，即三角形的内角和等于 180°，并能运用定理进行相关的计算和推理。
2、过程与方法目标通过测量、剪拼、折叠等实验活动，培养学生的动手操作能力和观察分析能力，引导学生经历猜想、验证、归纳的数学思维过程，体会转化的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标在探究三角形内角和定理的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和创新精神，让学生体验数学活动的乐趣，感受数学的严谨性和科学性。
二、教学重难点1、教学重点掌握三角形内角和定理的内容及证明方法。
2、教学难点三角形内角和定理的证明思路及辅助线的添加方法。
三、教学方法讲授法、实验法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过多媒体展示一些三角形的图片，如三角形的屋顶、三角形的交通标志等，引导学生观察并思考三角形的角之间有什么关系。
提问：三角形的三个内角之和是多少度呢？2、探索新知（1）实验探究让学生分组进行实验，采用测量、剪拼、折叠等方法，探究三角形内角和的度数。
测量法：学生用量角器分别测量三角形的三个内角，然后计算内角和。
剪拼法：学生把三角形的三个内角剪下来，拼在一起，观察拼成的角的度数。
折叠法：学生把三角形的三个角向内折叠，使三个角的顶点重合，观察折叠后的情况。
（2）归纳猜想各小组汇报实验结果，教师引导学生观察发现，不管采用哪种方法，三角形的内角和都接近 180°，从而提出猜想：三角形的内角和等于180°。
（3）证明定理引导学生思考如何用数学方法证明三角形内角和定理。
提示：可以通过作辅助线，将三角形的三个内角转化为一个平角。
方法一：过三角形的一个顶点作其对边的平行线。
如图，过点 A 作直线 EF∥BC。
因为 EF∥BC，所以∠B ＝∠EAB，∠C ＝∠FAC（两直线平行，内错角相等）因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°（平角的定义）所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形的内角和等于 180°。
数学八年级下册《三角形内角和定理的证明》教学设计
三角形内角和定理的证明教案夏鸿伟一、教材与学生现实的分析1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。
在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。
其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。
2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。
3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。
用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。
尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并未真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。
因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。
辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可发完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。
从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。
ABC D反思与评价 1、 弄清证明命题的必要性及步骤。
2、 如何将文字语言转化为几何语言。
3、 三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（实验、观察、添加辅平行线），平行线是以后几何中常作的辅助线。
八年级数学上册《三角形内角和定理》教案、教学设计
2.注重启发引导，激发学生的求知欲和探究精神，帮助他们建立几何直观。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中感受三角形内角和定理的价值，提高学习的积极性。
4.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困惑，及时给予指导和鼓励，帮助他们克服学习难题，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握角形内角和定理。
2.学会运用三角形内角和定理解决实际问题。
3.掌握三角形内角和定理的证明方法。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的三角形实例，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察、思考三角形内角和的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，发现规律
4.总结、归纳三角形内角和定理的运用方法，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学美的感受，认识到数学在生活中的重要性。
2.养成主动探究、合作学习的良好习惯，提高自主学习能力。
3.培养严谨、踏实的科学态度，树立正确的价值观。
4.在解决实际问题的过程中，体验数学带来的成就感，增强自信心。
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，教师设计难易程度不同的题目，让学生独立完成。题目包括：计算给定三角形的内角和、解决实际问题等。学生在解题过程中，可以巩固所学知识，提高解题能力。教师巡回指导，针对学生的疑问给予及时解答，帮助他们克服困难。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师首先引导学生回顾本节课所学内容，对三角形内角和定理进行总结。学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师给予积极评价。接着，教师对本节课的重点知识进行梳理，强调三角形内角和定理在几何学中的重要性。最后，教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)，供大家赏析。
《三角形内角和》数学教案1学习目标：(1) 知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。
使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练习四、学习小结：(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)五、达标检测：略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。
《三角形的内角和》教学设计
《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计1 一、教材分析^p“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下根底。
本节课首先让学生对三角形的特点进展复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探究三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探究过程。
二、学情分析^p有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所理解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深入。
经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的才能。
他们喜欢在理论中感悟，在理论中发表自己的见解，对数学产生了浓重的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
2.才能方面：已具备了初步的动手操作才能和探究才能，并且可以进展简单的计算机操作。
三、教学方法浸透猜测——验证——结论——应用——拓展教学目的：1、通过直观操作的方法，探究并发现三角形三个内角和等于180度，在理论活动中，体验探究的过程和方法2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点：经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、开展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题;教学难点：是探究和验证性质的过程。
四、教具学具三角板、量角器、剪刀、白纸五、教学过程(一)、激趣导入，提醒课题1、师：同学们，猜猜它是谁?形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单(打一几何图形)三角形(板书)我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生答复。
三角形内角和定理
《三角形内角和定理的证明》教学设计长江中学：丁鹏程课题：三角形内角和定理的证明学习目标：1、知识与技能目标：学生由对三角内角和定理感性认识上升到理性推理证明，掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2、过程与方法目标：学生亲历探索撕纸过程对比，体会思维实验和符号化的理性运用，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成逻辑推理能力，并形成一定的逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。
教材分析1、内容分析三角形内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。
(1)它为以后学习多边形内角和定理奠定基础。
(2)实际生活、生产中有广泛的应用。
(3)是求角度的有力工具（有时非它不可）。
三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个发展提高平台，其论证过程总体体现为化归思想。
学过之后，这种思想方法可以类比运用到其它问题的探索与解决过程之中，其说理过程将成为“普通语言向符号语言转化”的可能，这一可能将随时间的推移与知识的积攒成为现实。
在证明过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法及数学逻辑，他们克服困难的勇气及对问题的好奇心和互相评价，学习方式的选择等等方面都将大有收获，说明了本节教材内容对学生非智力因素的影响还是非常大的。
2、学情分析：（1）学生已经接触过三角形内角和定理，并且进行了猜想与验证及口头说理过程。
这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。
（2）从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。
（3）学生在学习三角形内角和定理的证明过程中，其认知顺序可能是建构型的。
平行线是其原有知识储备的主要图式，他们利用原有图式完全可以同化三角形内角和定理。
三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)
三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)三角形的内角和，即三个内角的和。
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
用数学符号表示为：在△ABC中，△1+△2+△3=180°。
奇文共欣赏，疑义相如析，该页是漂亮的小编给大家收集整理的三角形的内角和数学教学设计【精选4篇】，欢迎借鉴，希望能够帮助到大家。
《三角形内角和》数学教案篇一大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：一、教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
二、教学目标1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
三、教学重难点教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。
领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
七、教学过程（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。
“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的。
初中三角形内角和定理教学设计 篇4
初中三角形内角和定理教学设计篇4教学目标：1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：掌握三角形的内角和是180°。
验证三角形的内角和是180°。
学生分析：在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。
在本课之前，学生又研究了三角形的分类。
这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。
三角形的内角和是三角形的一个重要性质。
它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学流程：一、创设情境，激发兴趣（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。
）（学生小声议论着，争论着。
）师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。
分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。
（板书课题。
）【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】二、动手操作，探索新知1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。
学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。
（表格略。
）生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。
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名师精编优秀教案
北师大八年级下册数学
6.5《三角形内角和定理的证明》教学设计
西乡三中蒲忠明
在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础教案背景：上展开的本节课教学。
北师大八年级下册数学6.5《三角形内角和定理的证明》教学课题：教材分析：
(一)教材的地位和作用：
这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的，以往对这个结论也曾进行过简单的说理，这里则以严格的步骤演绎证明，旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来，使学生初步掌握证明的要求和格式，促使学生养成严谨的数学思维方法，发展学生的证明素养。
三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系，是三角形的一个重要性质，既是今后几何推理的重要依据，又是计算角度的重要方法。
教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；其中辅助线的作法学生第一次接触，它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系，实现了未知与已知的转化，起到了解决问题的桥梁作用；课本议一议引导学生一题多思，体现运动变化的观点，读一读为学生认识定理的发现过程另劈蹊径，渗透极限的思想，是学生认识客观世
界、不断探求新知的一种重要途径。
因此本节内容不仅在知识上具有承前启后的地位，而且对今后学习和生活都将起到重要的指导作用。
教学目标：)二(
名师精编优秀教案
[知识与技能目标]：掌握三角形内角和定理的证明和简单应用，初步学会作辅助线证明的基本方法，培养学生观察、猜想、和推理论证能力。
[过程与方法目标]：
1、对比过去折纸、撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
2、通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。
3、引导学生应用运动变化的观点认识数学。
[情感与态度目标]：通过一题多证、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神，体验成功的乐趣，引导学生的个性发展。
感悟逻辑推理的价值。
（三）教学重难点：
本节课的重点是：探索证明三角形内角和定理的不同方法，利用三角形内角和定理进行简单的计算或证明。
本节课的难点是：应用运动变化的观点认识数学。
从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。
引导发现法、尝试探究法。
教学方法：教学过程：
一、创设情景、提出问题：
“三角形内角和是180°”一定是个真命题吗？你是怎样知道的？
（学生回答：是个真命题。
是从度量、折纸、拼角得到的）。
教
师指出：任何实验都会有误差，即使全班同学都各自剪出了不同形状的三角形，但也不能就此说明所有的三角形都具有这一共性。
那么怎样才能说明“三角形内角和是180°”的真实性呢？（
证明）由哪些公理、定理、定义可以得到一个角或几个角的和为180°？渗透公理化的思想，自然导入三角形内角和定理证明的
学习。
二、探究新知．
优秀教案名师精编
（一）动手操作、探索解法：每个学生画出一个三角形，并将
它的内角剪下，分小组做拼角实验。
通过小组合作交流，讨论
有几种拼合方法？、开展小组竞赛（看哪个小组发现多？说理清楚。
），各小组派1 代表展示拼图，并说出理由。
学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。
归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。
引导学生合理添加辅助线（学生讨论，教
师点评），为书写证明过程做好铺垫。
教师点评，（抽两人板演，求证、证明过程2、指导学生写出已知、规范证明格式）。
添加辅助线不并在证明前交代说明。
应指出辅助线通常画为虚线,是
盲目的，而是证明需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达
到证明A
的目的。
E
ABC 已知：如图，△D
B+∠C=180°求证：∠A+∠B
C
C作射线CE∥BA．CD证明：作BC的延长线，过点BA
∥∵CE ECD（两直线平行，同位角相等）∠∴∠B= （两直线平行，内错角相等）∠A=∠ACE °ACE+∠ECD=180∠∵∠BCA+)
等量代换(°ACB=180∠B+∠A+∴∠．
优秀教案名师精编
（二）议一议、开阔思野：‘搬三个角'的特点：把角‘搬'到一起，让顶点重合、两条边
形成一条直线，以便利用平角定义。
在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生叙述证明过程。
A
ABC 已知：如图，△E
D
°C=180∠B+∠求证：∠A+BC ∥A点作DE证明：过C
B
BC
∥∵DE ，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠
DAB=∠B °∠EAC=180BAC+∵∠DAB+∠)
(等量代换B+∴∠BAC+∠∠C=180°那么是否可以把三个角集中
到三角形的一边上呢？集中在内部任意一点上呢？外部呢？引
导学生开阔思维，大胆探索证明方法。
让学生讲解自己的思维
过程和解法。
（三）例题解析，强化重点：°（用两ABE+∠BED+
∠EDC=360∥已知：如图， ABCD。
求证：∠。
种方法证明）A B
A B A B
E
E F E
D
C
C D C
D
（四）应用知识，深化主题：
学习了以上定理，我们来看看特殊三角形内角和有什么特殊的地
方？
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问题：“直角三角形的两锐角之和是多少度？等边三角形的一个
内角是多少度？请证明你的结论。
”
（五）探究升化：
利用课件演示：
1、三角形BC边不动，把顶点A‘压'向BC，∠A越来越大，而∠B与∠C的和越来越小，由此你能想到什么？
2、三角形BC边不动，把点A“拉离”BC，∠A就越来越小，而∠0由此你能想到什么？它们的和越来越接近180，B与∠C则越
来越大，
A A
B B
C C
图1 图2
三、反馈练习：
（1）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
（3）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（4）课本239页随堂练习2，
四、回顾小结，课堂延伸：
“这节课你学到了哪些知识？你有什么收获？”
五、作业布置：
课本241页数学理解1、2、3
附：
板书设计：
6.5三角形内角和定理的证明
一、拼角的方法；
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二、证明“三角形内角和是180”；
三、例题解析。
教学反思：
在教学中采用小组讨论、小组竞赛、板演等形式，充分调动学生的主动性、积极性。
特别是由拼图得出“三角形内角和是180°”的结论的过程中，教师鼓励学生尝试用多种方法来证明这个结论，开展小组竞赛，让学生积极思考，大胆发言，营造生动有趣、活泼和谐的课堂气氛。
课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用，将知识形象化、生动化、具体化。
重视数学思想方法的引导，并及时指导归纳总结。
尊重学生的个体差异，鼓励学生合作交流，激发学生学习数学的兴趣。
重视培养学生观察问题、发现问题、思考问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使不同程度的学生都有不同的收获和发展。
为了突出重点、突破难点，我对教材做了少量的补充和扩展，利用多媒体直观形象、节省时间的特点，动画演示再现学生拼图过程、解题过程，引导学生从动态角度直观地思考问题，帮助学生理解运动变化
的观点。