活性污泥反应动力学基础
国家精品课程《水污染控制工程》3-活性污泥法
第四章、污水的生物处理
教学要求
1、掌握活性污泥法的基本原理及其反应机理 2、理解活性污泥法的重要概念与指标参数：如活性 污泥、剩余污泥、MLSS、MLVSS、SV、SVI、Qc、 容积负荷、污泥产率等。 3、理解活性污泥反应动力学基础及其应用。 4、掌握活性污泥的工艺技术或运行方式； 5、掌握曝气理论。 6、熟练掌握活性污泥系统的计算与设计； 时间安排 20h（其中机动2h）
7
后生动物(主要指轮虫），捕食菌胶团和原生动物，是水质稳 定的标志。因而利用镜检生物相评价活性污泥质量与污水处 理的质量。
• 思考题：后生动物的出现反映了处理水质较好，因此能否说 明出水氨氮较低，氨氮在生物处理过程中被硝化？
③微生物增殖与活性污泥的增长：
a、微生物增值：在污水处理系统或曝气池内微生物的增殖规 律与纯菌种的增殖规律相同，即停滞期（适应期），对数期， 静止期（也减速增殖期）和衰亡期（内源呼吸期）。
③泥龄（Sludge age）Qc：生物固体平均停留时间或活性污泥在 曝气池的平均停留时间，即曝气池内活性污泥总量与每日排 放污泥量之比，用公式表示：θc＝VX/⊿X＝VX/QwXr 。式中： ⊿X为曝气池内每日增长的活性污泥量，即要排放的活性污泥 量。
Qw为排放的剩余污泥体积。 Xr为剩余污泥浓度。其与SVI的关系为(Xr) max＝106 /SVI • Qc是活性污混处理系统设计、运行的重要参数，在理论上也 具重要意义。因为不同泥龄代表不同微生物的组成，泥龄越 长，微生物世代长，则微生物增殖慢，但其个体大；反之， 增长速度快，个体小，出水水质相对差。 Qc长短与工艺组合 密切相关，不同的工艺微生物的组合、比例、个体特征有所 不同。污水处理就是通过控制泥龄或排泥，优选或驯化微生 物的组合，实现污染物的降解和转化。
第四章 (4.3)活性污泥反应动力学
图中的生化反应可以用下式表示：
S yX zP
及
dX dS y dt dt
即
dS 1 dX dt y dt
式中：反应系数 y 又称产率系数，mg（生物量）/mg（降解的 dS 底物）。 该式反映了底物减少速率和细胞增长速率之间的关系，是废水生物处理 中研究生化反应过程的一个重要规律。
（4-29）
V
1 ds X dt
∵
r V max r Vmax Vmax max r
V
V：比降解速率
∴
1 maxS max S S Vmax r r KS S r KS S KS S
（4-30）
∴
有机底物降解速度
XS e ds Vmax dt K S Se
（4-41）
（4-42）
将（ 4 42） 代入（ 4 40） 式后：
并在等式两边同时除以X得出：
Vmax
XSe Q( S 0 S e ) K S Se V
Vmax
Se Q(S 0 S e ) (S 0 S e ) K S Se XV Xt
的变化
∴动力学是研究讨论下列函数关系：
S V Vmax KS S ds f s, x XS dt ds V max dt KS S
S max KS S dx g(S, X) XS dt dx max dt KS S
S0 Se K 2Se Xt S0 Se K 2Se Xt Se (1 K 2 Xt )
有机物地残留率
去除率
活性污泥反应动力学基础
单位微生物量的底物利用率q：
(
dS dt
)u
q
Xa
劳-麦第一方程式：
1
c
Yq Kd
表明：泥龄同产率Y、单位底物利用率及微 生物的衰减系数之间的关系
劳-麦第二方程式：
(
dS dt
)u＝－
KX aS
Ks S
表明：有机底物的利用率（降解率）与反应器 （曝气池）内微生物浓度及微生物周围有机底物 浓度之间的关系。
二、莫诺（monod）方程式
目的是研究微生物的增殖速度与有机底 物浓度、微生物量等因素之间的关系。
法国学者Monod于1942年采用纯菌种在 培养基稀溶液中进行了微生物生长的实验 研究，并提出了可通过米-门方程式来描述 微生物生长速度和底物浓度间的关系式
1、莫诺（monod）方程式
微生物的比增长速率
§7-3 活性污泥反应动力学基础
一、概述 二、莫诺（monod）方程式 三、劳伦斯—麦卡蒂(Lawrence-Mc Carty)
方程式
一、概述
1、活性污泥反应（p113）
是指在曝气池内，在环境因素都满足的条 件下，活性污泥微生物
对有机物的代谢反应动力学研究的目的
❖ 明确有机底物浓度、活性污泥微生物量、DO浓度对 反应速度的影响，有利于系统的设计和运行。
❖ 研究反应机理，有助于人为控制和调节。
3、反应动力学研究的重点
❖ 确定活性污泥反应速度和各项主要环境因素 之间的关系
❖ 有机底物降解速度与底物浓度、污泥微生物 量之间的关系；
❖ 污泥微生物的增殖速度与有机底物浓度、污 泥微生物量之间的关系。
vmax
XS Ks S
dS dt
vmax X
5 活性污泥法的理论基础-3
4.3.3.3 莫诺特公式在完全混合曝气池中的应用
完全混合曝气池内的活性污泥一般处在减衰增 殖期。此外，池内混合液中的有机物浓度是均一 的，并与出水的浓度（Se）相同，其值较低，有 Se<S＂。因此，采用式（19）是适宜的。
No. 25
进水
Q，S0
完全混合式活性污泥法处理系统 V，Se， X Q+RQ 曝气池 二沉池 Se，X
量纲为[体积][质量]-1[时间]-1，一般用m3/（kg·d） 或L/（mg·h）表示。 No. 21
ν ν max ν
max
ν ν max
S ν ν KS S
max
零级反应
2
0
S`` K S =S
S`
S
在图中即为横坐标S=0到S=S＂ 这样的一个区段。这个区段的 曲线表现为通过原点的直线， 其斜率即为K2。
处理水
Q-QW Se，Xe
回流污泥
RQ，Se， Xr
剩余污泥排放
Qw，Xr
Q——污水流量； S0——原污水底物浓度；Se——处理水底物浓度； X——曝气池内活性污泥浓度； R——污泥回流比； Xr——回流污泥浓度； V——曝气池的容积； Xe——处理水中的污泥浓度
No. 24
Qw——排泥量；
小型试验的流程图
µ ∝ν
或
µ = kν
因此，与微生物比增殖速率 µ 相对应的底物比降解 速率ν 也可以用莫诺特公式描述，即：
S ν ν K S
max
（13）
S
ν ν
——底物的比降解速率，[时间]-1，常用h-l或d-1表示；
-1，常用h-l或d-1表示； —— 底物的最大比降解速率，[时间] max
第一章第二节 活性污泥法生物处理概论
（3）微型后生动物
5、管理中的指示生物
原生动物和后生动物出现的顺序：细菌－植物型 鞭毛虫－肉足类－动物型鞭毛虫－游泳性纤毛虫、 吸管虫－固着性纤毛虫－轮虫
原生动物和微型后生动物的演替判断水质和污水 处理程度，还可以判断污泥培养成熟程度；
根据原生动物的种类判断活性污泥和处理水质的 好坏；
根据原生动物遇恶劣环境改变个体形态及其变化 过程判断进水水质变化和运行中出现的问题。
BOD负荷很低时出现的微生物
游仆虫属 鳞科虫属等 标志：硝化过程正在
进行 解决：提高BOD负荷
或采用两套系统
游仆虫属
个体详细图
游仆虫属捕食
鳞可虫属1
鳞可虫属2
有毒物质流入时微生物的变化
现象： 原生动物和轮虫等后
生动物减少 楯纤属急剧减少 解决措施：增加曝气
池微生物浓度，去除 有毒物质
BOD5/COD>0.3才适宜采用生化处理 未处理城市污水的BOD5/COD在0.3-0.8之间。 投资少、成本低、工艺设备较简单、运行条件平和，不
产生二次污染 成为污水处理工艺的主流技术，已广泛用于生活污水和
工业废水的处理。 世界各国污水处理厂90%以上采用生物处理技术。美国
共有废水处理厂18000多座，其中84%为二级生物处理厂， 英国有废水处理厂3000多座，几乎全部是二级生物处理 厂。
(5) 如出现主要有柄纤毛虫，如钟虫、累枝虫、盖虫、轮虫、 寡毛类时，则水质澄清良好，出水清澈透明，酚类去除率 在90%以上。 (6) 根足虫的大量出现，往往是污泥中毒的表现。 (7) 如在生活污水处理中，累枝虫的大量出现，则是污泥膨 胀、解絮的征兆。 (8) 而在印染废水中，累枝虫则作为污泥正常或改善的指示 生物。 (9) 在石油废水处理中钟虫出现是理想的效果。 (10) 过量的轮虫出现，则是污泥要膨胀的预兆。 另在一些对原生动物不宜生长的污泥中，主要看菌胶团的 大小用数量来判断处理效果。
废水好氧生物处理工艺-——活性污泥法
式中: x——每日的污泥增长量(kgVSS/d)；= Qw·Xr Q ——每日处理废水量(m3/d)；
a、b经验值的获得：
(1) 对于生活污水或相近的工业废水: a = 0.5~0.65，b = 0.05~0.1； (2) 对于工业废水，则：
合成纤维废水
0.38
0.10
含酚废水
0.55
0.13
制浆与造纸废水
0.76
0.016
制药废水
0.77
酿造废水
0.93
工业废水
a
b
亚硫酸浆粕废水
0.55
0.13
a、b经验值的获得：
（3）通过小试获得：
可改写为：
a
b
QSr/VXv(kgBOD/kgVSS.d)
x/VXv(1/d)
一、活性污泥法的工艺流程
回流污泥
二次 沉淀池
废水
曝气池
初次 沉淀池
出水
空气
剩余活性污泥
活性污泥系统的主要组成
曝气池：反应的主体，有机物被降解，微生物得以增殖； 二沉池：1）泥水分离，保证出水水质； 2）浓缩污泥，保证污泥回流，维持曝气池内的污泥浓度。 回流系统：1）维持曝气池内的污泥浓度； 2）回流比的改变，可调整曝气池的运行工况。 剩余污泥： 1）去除有机物的途径之一； 2）维持系统的稳定运行 供氧系统：为微生物提供溶解氧
在条件一定时， 较稳定； 对于处理城市污水的活性污泥系统，一般为0.75~0.85
4、活性污泥的性能指标：
（3）污泥沉降比（SV） （Sludge Volume） 定义：将曝气池中的混合液在量筒中静置30分钟，其沉淀污泥与原混合液的体积比，一般以%表示； 功能：能相对地反映污泥数量以及污泥的凝聚、沉降性能，可用以控制排泥量和及时发现早期的污泥膨胀； 正常范围： 2030%
13-2活性污泥反应动力学基础水质工程学
生物处理动力学研究新进展
– 近年来，应用数学工具建立数学模型对活性 污泥系统的复杂过程进行模拟。1983年国 际水污染研究和控制协会（IAWPRC）成立 课题组，对已有的悬浮生长反应器的模型进 行评估从中提出切合实际、可以在实践当中 应用的数学模型，专家组经过3年的研究于 1986年推出ASM1，相继于1995年推出 ASM2，1999年推出ASM3。
c
完全混合活性泥 反应器内活性污 泥的浓度X与污 泥龄的关系为：
θcY (S0 − Se ) X= t(1+ Kdθc )
开题报告 — 25
Eckenfelder模式和Lawrence-McCarty模式都 是针对完全混合活性污泥系统得出的一些有 意义的结论，不适用于推流型反应器。 例如在推流式反应器中：污泥龄与衰 减系数有如下关系：
其中q的物理意义是：单位微生物量对有机底 物的降解速率，也即比降解速率。
开题报告 — 22
Hale Waihona Puke 通过对完全混合活性污泥系统进行物料衡算， 通过对完全混合活性污泥系统进行物料衡算 ， 结合Lawrence-McCarty方程式得出如下结 结合 方程式得出如下结 论：
由
1 ds = Y (− ) − Kd = Yq − Kd θc X dt 1
活性污泥法的概念开题报告2开题报告3开题报告4活性污泥法的物料平衡开题报告5生物处理动力学和数学建模的意义在废水生物处理系统的功能设计中往往采用经验与半验方法这些方法未能反应生化过验与半经验的方法这些方法未能反应生化过程中各种变量之间的相互关系设计带有一定的盲目性难以经济合理的设计污水处理系统也难以预测和指导处理系统的运行和管理
经整理后得：
开题报告 — 17
活性污泥反应动力学及工艺的设计与计算
活性污泥反应动力学是以酶工程的米凯利斯— 活性污泥反应动力学是以酶工程的米凯利斯—门坦 是以酶工程的米凯利斯 方程和生化工程的莫诺方程为基础。 方程和生化工程的莫诺方程为基础。它能够通过数 学式定量地或半定量地揭示活性污泥系统有机物降 污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、 解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行 参数以环境因素之间的关系。 参数以环境因素之间的关系。 在应用动力学方程时，应根据具体的条件， 在应用动力学方程时，应根据具体的条件，包括所 处理的废水成分 温度等近行修正或实验确定动力 废水成分、 等近行修正 处理的废水成分、温度等近行修正或实验确定动力 学参数。 学参数。
2 需氧量和供气量的计算 (1)需氧量 活性污泥法处理系统的日平均需氧量(Q)和去除每 kgBOD的需氧量(⊿Q)可分别按动力学公式计算．也可 根据经验数据选用。
(2)供气量 供气量应按照鼓风曝气型式或机械曝气型式两种情况 分别求定。最小时供气量可按平均供气量的1／2计算。
二次沉淀池的计算与设计
间的关系。 （2）确立微生物浓度（X）与θc间的关系。 确立微生物浓度（ 对完全混合式： 对完全混合式： X＝θcY(Sa-Se)/t(1+Kdθc) 对推流式： 对推流式： X＝θcY(Sa-Se)/t(1+Kdθc) 说明反应器内微生物浓度(X)是θc的函数 微生物浓度(X) 的函数。 说明反应器内微生物浓度(X)是θc的函数。 （3）确立了污泥回流比(R)与θc的关系。 确立了污泥回流比(R)与 的关系。 (R) [1+R1/θc=qV[1+R-R(Xr/Xa)]/V 式中： 为回流污泥浓度: 式中：Xr为回流污泥浓度: (Xr)max=106/SVI 。
讨论： 讨论： （1）当底物过量存在时，微生物生长不受底物限 当底物过量存在时， 处于对数增长期，速度达到最大值,为一常数。 制。处于对数增长期，速度达到最大值,为一常数。 ∴μ=umax。 ∴μ=umax。 ∵S>>KS、 KS +S≈S 此时反应速度和底物浓度无关， 零级反应 反应， 此时反应速度和底物浓度无关，呈零级反应， n=0。 即n=0。 （2）当底物浓度较小时，微生物生长受到限制， 当底物浓度较小时，微生物生长受到限制， 处于静止增长期，微生物增长速度与底物浓度成正。 处于静止增长期，微生物增长速度与底物浓度成正。 ∵S＜＜ KS 、 KS +S≈Ks ∴μ=μmaxS/Ks=KS 此时，μ∝S，与底物浓度呈一级反应。 此时，μ∝S，与底物浓度呈一级反应。 （3）随着底物浓度逐步增加，微生物增长速度和 随着底物浓度逐步增加， 底物浓度呈μ=μmaxS/Ks+S关系，即不成正比关系， μ=μmaxS/Ks+S关系 底物浓度呈μ=μmaxS/Ks+S关系，即不成正比关系， 此时0 为混合反应区的生化反应。 此时0＜n＜1为混合反应区的生化反应。
污水的生物处理--活性污泥法
物降解与活性污泥增长
微生物的增殖是通过微生物合成与内源代谢两项生理活动完成的。 微生物增殖的基本方程式： dX dX dX 上式 变形为：△XV=Y（Sa-Se）Qd/Vt - gKd.Xvdt s dt e 剩余污泥量计算： △Xv= Y（Sa-Se）Q- Kd.Xv BOD-污泥去除负荷：Nrs=Q.Sr/V.Xv 1/θc=Y.Nrs-Kd Y、Kd的取值：经验数据，城市污水：Y取0.4-0.6；Kd取0.05-0.1
(S0-Se)/x.t=k2.Se可按Y=aX形式作图 VmaxKs的确定 K2的取值：0.0168—0.0281
对完全混合曝气池的应用
计算BOD—污泥去除负荷率Nrs Nrs=Q(S0-Se)/X.V=(S0-Se)/x.t=k2Se
计算容积去除负荷率： Nrv=Q(S0-Se)/V=(S0-Se)/t=k2XSe
曝气与空气扩散系统
进水 来自初沉池
V、X
曝气池
出水
Q-Qw 、Xe
二沉池
回流污泥 Xr
Qw、 剩X余r污泥
污泥龄定义：曝气池内活性污泥总量（VX）与每日排放的污泥量(△X )之比。
c
XV X
X QW X R
泥负荷与BOD容积负荷
在具体工程应用上， BOD—污泥负荷以F/M表示。 F/M=Ns=Q.Sa/X.V(kg/kgMLSS.d)
弧状菌
葡萄球菌
变形虫
丝状菌
草履虫 吸管虫属
小口钟虫 累枝虫
圆筒盖虫
轮虫
3、活性污泥微生物的增殖与活性污泥的增长
增殖规律用增殖曲线表示。根据微生物的生长速度，整个曲线
对数增殖期（增殖旺盛期）：增殖速度达最大，且为常数，所以又称 减速增殖期（稳定期或平衡期）：增殖速度变慢，直至为0，细菌总数 内源呼吸期（内源代谢期或衰亡期）：细菌进行内源代谢，细菌总数 4、活性污泥絮凝体的形成：有多种学说。
3.3 活性污泥反应动力学及其应用
19
3.3.5 劳伦斯－麦卡蒂方程
• 1.概念基本
• 1)微生物的比增殖速率μ
dx / dt x
• 2) 单位基质利用率－基质比利用速率q
ds / dt u q
x
(ds/dt)u－－基质的利用速率
• • 3)生物固体平均停留时间－污泥龄θC •
VX C X
因此有：
1
c
20
v max S Km S
E + S ES E + P
其中：Km——饱和常数，或半速常数；反应速度为最 大反应速率一半时，对应的底物浓度，mg/L. 1/Km——基质亲和力
8
米门公式的图示
v vmax
v = vmax/2
0
Km
S
9
3.3.4 莫诺特(Monod)方程式
• 法国学者Monod于1942年采用纯菌种在单一底物的培 养基稀溶液中进行了微生物生长的实验研究，并提出了 微生物生长速度和底物浓度间的关系式。 S • 1. 公式 米－门公式： vmax v S km S ＝ max Ks S
16
BOD容积去除负荷 Q(S0 Se） S0 Se Se N rs vmax v (1) XV Xt K s Se
• 当S<<Ks时： v=k2•S
S0 S e N rs k 2 Se (2) Xt
17
4.常数k2、Vmax及Ks的确定
S>>Ks，呈零级反应，则有：
dS max X K1 X dt
，
max
max
K1 vmax
（2）在低底物浓度的条件下，即S << Ks，则：
活性污泥法基本知识
一．基本概念和工艺流程（一）基本概念1．活性污泥法：以活性污泥为主体的污水生物处理。
2．活性污泥：颜色呈黄褐色，有大量微生物组成，易于与水分离，能使污水得到净化，澄清的絮凝体（二）工艺原理1．曝气池：作用：降解有机物（BOD5）2．二沉池：作用：泥水分离。
3．曝气装置：作用于①充氧化②搅拌混合4．回流装置：作用：接种污泥5．剩余污泥排放装置：作用：排除增长的污泥量，使曝气也内的微生物量平衡。
混合液：污水回流污泥和空气相互混合而形成的液体。
二．活性污泥形态和活性污泥微生物（一）形态：1、外观形态：颜色黄褐色，絮绒状2．特点：①颗粒大小：0.02－0.2mm ②具有很大的表面积。
③含水率>99%,C<1%固体物质。
④比重1.002－1.006，比水略大，可以泥水分离。
3.组成：有机物：{具有代谢功能，活性的微生物群体Ma{微生物内源代谢，自身氧化残留物Me{源污水挟入的难生物降解惰性有机物Mi无机物：全部有原污水挟入Mii（二）活性污泥微生物及其在活性污泥反应中作用1．细菌：占大多数，生殖速率高，世代时间性20-30分钟；2．真菌：丝状菌→污泥膨胀。
3．原生动物鞭毛虫，肉足虫和纤毛虫。
作用：捕食游离细菌，使水进一步净化。
活性污泥培养初期：水质较差，游离细菌较多，鞭毛虫和肉足虫出现，其中肉足虫占优势，接着游泳型纤毛虫到活到活性污泥成熟，出现带柄固着纤毛虫。
☆原生动物作为活性污泥处理系统的指示性生物。
4．后生动物：（主要指轮虫）在活性污泥处理系统中很少出现。
作用：吞食原生动物，使水进一步净化。
存在完全氧化型的延时曝气补充中，后生动物是不质非常稳定的标志。
（三）活性污泥微生物的增殖和活性污泥增长四个阶段：1．适应期（延迟期，调整期）特点：细菌总量不变，但有质的变化2．对数增殖期增殖旺盛期或等速增殖期）细菌总数迅速增加，增殖表速率最大，增殖速率大于衰亡速率。
3．减速增殖期（稳定期或平衡期）细菌总数达最大，增殖速率等于衰亡速率。
4.2 有机底物的降解与活性污泥反应动力学基础
=
a’Nrs
+
b’
O2 QSr
= a’
+
b’/Nrs
若Nrs
O2 XV
单位重量污泥需氧量增大,需提高供氧强度.
O2
QSr
ΔX
XV
降解单位重量有机物需氧量下降.
剩余污泥量增大.
ΔX XV
=a
QSr XV
-
b
劳---麦氏方程：
1 处理水有机底物浓度Se与θc的关系.
Se =
Ks(
1 θc
+ b)
avmax
理论耗氧量
降解BOD5耗氧 自身代谢耗氧
需氧量方程
自身氧化需氧率 kgO2/kgMLSS.d
O2 = a’QSr + b’XV
降解单位重量有机物 所需氧量kgO2/kgBOD5
a’、b’的确定 O2 = a’ QSr + b’ XV XV
a’、b’一般与水质有关
O2
XV a’
b’
QSr XV
O2 XV
v=vmax
-ds/dt=vmax X 令 vmax=K1 即 -ds/dt=K1X
零级反应 动力学方程
v=vmax
S Ks +S
-
ds dt
= vmax
XS
Ks+S
(2)在低有机物浓度时,即 S<< Ks时,S可忽略不计.
v=(vmax/ KS)S= K2 S ( 令 K2=Vmax/KS)
-ds/dt=(vmax / KS)XS= K2 XS
b θc与Nrs一样是很重要的设计参数.
1 θc
= aNrs - b
c 有助于说明污泥中微生物的组成
活性污泥污水生物处理工艺
2 活性污泥净化反应影响因素与技术参数
pH值
微生物的生理活动与环境的酸碱度（氢离子浓度） 密切相关，只有在适宜的酸碱度条件下，微生物才能进
行正常的生理活动。 pH 值过大地偏离适宜数值，微生物
酶系统的催化功能就会减弱，甚至消失。高浓度的氢离 子浓度可导致菌体表面蛋白质和核酸水解而变性。参与 污水生物处理的微生物，一般最佳的 pH 值范围，介于 6.5-8.5之间。
2 活性污泥净化反应影响因素与技术参数
活性污泥微生物量
常用以下两个指标表示： (1) 混合液悬浮固体浓度（ MLSS ），又称混合液污泥 浓度，是指单位容积内混合液所含有的活性污泥 固体物的总量。
(2) 混合液挥发性悬浮固体浓度（MLVSS），是指混合
液活性污泥中有机固体物质部分的浓度。
2 活性污泥净化反应影响因素与技术参数
米门方程式
3 活性污泥反应动力学基础
底物浓度与微生物比增殖速率之间关系：
S max KS S
底物浓度与有机物比降解速率之间关系：
S v vmax KS S
式中：μmax—微生物最大比增殖速率；S—有机底物浓度；KS—饱和 常数，当μ为μmax一半时的底物浓度； vmax—有机物最大比降解速率。
活性污泥污水生物处理工艺
主要内容：
基本原理 活性污泥净化反应影响因素与技术参数 活性污泥反应动力学基础(了解即可） 活性污泥法运行方式 活性污泥处理系统新工艺(了解即可） 曝气理论与曝气系统 活性污泥法工艺设计(了解即可） 活性污泥系统运行、维护与管理
本章内容需重点掌握。
3 活性污泥反应动力学基础
莫诺特方程式 劳伦斯-麦卡蒂方程式
3 活性污泥反应动力学基础 （1）莫诺特方程式
环保专业一讲义：活性污泥法的动力学基础
2.1.5活性污泥法的动⼒学基础活性污泥法动⼒学研究的⽬的是：定量地研究微⽣物在⼀定条件下对有机污染物的降解速率，使污⽔处理在⽐较理想的条件下，达到处理效率，并且使得⼯艺设计和运⾏管理更加合理。
此外，通过动⼒学研究，明确有机物代谢和降解的内在规律，以便⼈们能够主动地对污⽔⽣物处理的⽣化反应速度进⾏控制，以达到处理的要求。
本书主要介绍了莫诺德⽅程和以此为基础建⽴的劳伦斯－麦卡蒂⽅程。
1、莫诺德⽅程该⽅程是莫诺德在1942年⽤纯种微⽣物在单⼀⽆毒性的有机底物的培养基上进⾏的微⽣物增殖速率和底物浓度之间的关系研究试验中得到的，并提出了与描述酶促反应速度与有机底物关系式类似的微⽣物增殖速率和底物浓度关系式，此后，他⼈进⾏的混合微⽣物群体组成的活性污泥对多种有机底物的微⽣物增殖试验，也取得了与莫诺德提出关系相似的结果，这说明莫诺德⽅程是适合活性污泥过程的。
要熟悉莫诺德⽅程的推导及推论，熟悉莫诺德⽅程中各常数的求解。
2、劳伦斯－麦卡蒂⽅程劳伦斯－麦卡蒂基本⽅程是根据莫诺德⽅程建⽴的动⼒学关系式，仍是基于微⽣物的增殖和有机物的降解过程。
该⽅程强调污泥龄（即细胞停留时间）的重要性，由于污泥龄可以通过控制污泥的排放量进⾏调节，因此，劳伦斯－麦卡蒂基本⽅程在实际应⽤中的可操作性强。
另外，由劳伦斯－麦卡蒂基本⽅程衍⽣的其他关系式可以确定曝⽓池出⽔有机物浓度、曝⽓池微⽣物与污泥龄的关系浓度，确定污泥龄与污泥回流⽐的关系，确定有机物在⾼浓度与低浓度时的降解关系，确定活性污泥表观产率与污泥产率的关系等等。
2.1.6活性污泥法的净化机理、过程及影响因素1、净化机理及过程⑴活性污泥中的微⽣物在酶的催化作⽤下，利⽤污⽔中的有机物和氧，将有机物氧化为⽔和⼆氧化碳，达到去除⽔中有机污染物的⽬的。
⑵净化过程活性污泥去除污⽔中有机物的过程⼀般分为三个阶段：①初期的吸附去除阶段在该阶段，污⽔和污泥在刚开始接触的5～10min内就出现了很⾼的BOD去除率，通常30min内完成污⽔中的有机物被⼤量去除，这主要是由于活性污泥的物理吸附和⽣物吸附作⽤共同作⽤的结果。
污泥活性处理工艺的基本原理章节重点梳理
① 污泥沉降比 (Settling Velocity，SV)：又称为 30min 沉淀率，是指混合液 在量筒内静置 30min 后所形成的沉淀污泥容积占原混合液容积的百分比(%)。
② 污泥容积指数 (Sludge Volume Index，SVI) ：指曝气池出口处混合液经 30min 静沉，1 克干污泥所形成的污泥体积。
4. 活性污泥微生物增殖规律(增殖曲线、每阶段特征，微生物增殖与 有机底物降解的关系)
增殖曲线：
活性污泥微生物增殖分为四个阶段，每阶段特征如下： ① 适应期--适应、驯化阶段；各种酶系统的形成；微生物量不变。 ② 对数增殖期--有机物营养充足； 微生物增殖不受底物浓度的限制，微生 物以最高速增殖；呈几何倍数增长。 ③ 减速增殖期--营养物被大量消耗；微生物增殖速度缓慢；增殖速度＝衰 亡速度；微生物活体数达到最高水平，并趋于稳定。
污泥活性处理工艺的基本原理章节重点梳理
1. 活性污泥法概念及其特点
概念:在有氧的条件下，利用悬浮生长的微生物 (絮状、活性污泥)降解、去 除水中有机物和植物性营养物的污水处理技术。污染物由于被悬浮生长的微生物 利用而得到去除，微生物由于利用污染物得到更新，通过沉淀分离方式排出部分 死亡及衰弱的微生物而使微生物菌群保持稳定活性。（菌胶团，模拟水体自净 的人工强化技术）
为： v
vmax
S KS
S
。对于完全混合式曝气池，底物的比利用速率，根据其物理
意义可写为：
dS dt
vmax
XS KS S
。
①高底物浓度条件下：S>>Ks， v
vmax
S KS S
vmax
,
dS dt
vmax X
K1 X
活性污泥章节 -计算公式
活性污泥计算公式微生物代谢1分解代谢（工作）C x H y O z+(X+y4−z2)O2酶→X CO2+y2H2O+∆H2合成代谢（繁殖）nC x H y O z+nNH3+n(X+y4−z2−5)酶→(C5H7NO2)n+n(X−5)CO2+n2(y−4)H2O+∆H3内源呼吸（老死）(C5H7NO2)n+5nO2酶→5CO2+2nH2O+nNH3+∆H混合液悬浮固体浓度（公式1）MLSS=Ma+Me+Mi+Mii混合液挥发性悬浮固体浓度MLVSS=Ma+Me+MiMa—具有代谢功能的微生物群体Me—微生物（主要是细菌）内源代谢，自身氧化的残留物，主要是多糖，脂蛋白组成的细胞壁的某些组分和壁外的粘液层Mi—由污水带入的难被细菌降解的惰性有机物Mii—无机物，由污水带入污泥沉降比SV混合液在量筒内静置30min后形成的沉淀污泥容积占原混合液容积的百分数污泥容积指数—污泥指数SVI（公式2）曝气池出口处混合液，经过30min静置后每克干污泥形成沉淀污泥所占有的容积，以mL计SVI=混合液（1L）30min静沉形成的活性污泥容积（mL）混合液（1L）中悬浮固体干重（g）=SV(%)×10(mL/L)MLSS(g/L)污泥龄（公式3）θc=VX∆X=VXQ W X r+(Q−Q W)X e≈VXQ W X r=VXQ W1000SVI rθc—污泥龄（生物固体平均停留时间），dV —生物反应器容积，m³X —混合液悬浮固体浓度（MLSS）kg/m³X r—剩余污泥浓度，kg/m³X e—出水悬浮物固体浓度，kg/m³∆X—每日排出系统外的污泥量（即新增污泥量），kg/dQ W—作为剩余污泥排放的污泥量，kg/dQ —污泥流量，kg/dSVI—污泥容积指数r—修正系数，一般取值1.2BOD污泥负荷（公式4）1施加BOD—污泥负荷：生物反应池内单位质量污泥（干重。
活性污泥反应动力学
13.3 活性污泥反应动力学及应用13.3.1 概述活性污泥反应动力学能够通过数学式定量地或半定量地揭示活性污泥系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素之间的关系。
在活性污泥法系统中主要考虑有机物降解速度、微生物增长速度和溶解氧利用速度。
目前，动力学研究主要内容包括：（1）有机底物降解速度与有机物浓度、活性污泥微生物量之间的关系。
（2）活性污泥微生物的增殖速度与有机底物浓度、微生物量之间的关系。
（3）微生物的耗氧速率与有机物降解、微生物量之间的关系。
13.3.2 反应动力学的理论基础（1）有机物降解与活性污泥微生物增殖曝气池是一个完整的反应体系，池内微生物增殖是微生物合成反应和内援代谢两项胜利活动的综合结果，即：微生物增殖速率= 降解有机物合成的生物量速率—内源代谢速率式中，Y——产率系数，即微生物降解1kgBOD所合成的MLSS量，kgMLSS/kgBOD；K d——自身氧化率，即微生物内源代谢的自身减少率；对于完全混合式活性污泥系统，曝气池中的微生物量物料平衡关系式如下：每日池内微生物污泥增殖量=每日生成的微生物量—每日自身氧化掉的量∴式中，S0——原水BOD浓度；S e——处理出水BOD浓度；Q——日处理水量，m3/d；V——曝气池容积，m3；X——曝气池中污泥平均浓度，mg/L。
两边除以VX ，式子变为而q称为BOD比降解速率，其量纲与污泥负荷相同，单位一般用kgBOD/（kgMLSS?d）表示。
即，θc为泥龄。
可见高去除负荷下，污泥增长很快，导致排泥加快，污泥龄就短，生物向不够丰富，因此原水的可生化性要好。
对于一个稳定的反应体系，Y、K d是常数，可以设计实验获得。
一般生活污水类水质，Y=0.5~0.65，K d=0.05~0.1；部分工业废水的Y、K d值见设计手册。
（2）有机物降解与需氧量同样，曝气池内，因为降解有机物，就要消耗溶解氧O2，同时微生物内源代谢也消耗溶解氧。
《水污染控制工程》第三章 活性污泥法2-动力学
1 Km 1 1 （2-28） v vmax S vmax
酶促反应速率
微生物增长速率 底物利用速率
底物 浓度
莫诺特（Monod）模式方程式-微生物增长
• 主要内容：
基质降解动力学：基质降解与基质浓度、生 物量等因素的关系
微生物增长动力学：微生物增长与基质浓度、 生物量、增长常数等因素的关系
底物降解与生物量增长、底物降解与需氧量、 营养要求之间的关系
反应动力学模型的假设
• 反应器处理完全混合状态 • 活性污泥系统处于绝对稳定
• 二沉池内无微生物活动、也无污泥累积、且泥 水分离效果好
有机物比降解速度（按物理意义）：
v d（S0 S） 1 dS （2-31）
Xdt
X dt
式中：
S0—原污水中有机底物的原始浓度; S—经t时间反应后混合液中残留的有机底物浓度;
t—活性污泥反应时间；
X—混合液中活性污泥总量。
根据（2-30）、（2-31）两式得:
v
vm ax
S KS
S
v d（S0 S） 1 dS
Xdt
X dt
dS
XS
dt vmax KS S
（2-32）
莫诺特（Monod）方程式推论:
dS dt
vm a x
XS KS
S
(1)高底物浓度条件下,S》KS
dS dt
vm a x X
K1 X
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∴ -ds/dt= VmaxSX/(Ks+S)，即p115（4－32）式。
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• 将monod方程倒装得：
1/µ＝1/µmax .( ks/s+1)= ks/µmax.(1/s)+1/µmax。 • 根据monod方程与米-门方程的相关性，
前面已推导µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax。
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（1）当底物过量存在时，微生物生长不受底物限制。
处于对数增长期，速度达到最大值,为一常数。
∵S>>Ks、Ks+S≈S ∴μ=umax。
此时反应速度和底物浓度无关，呈零级反应，即n=0。
（2）当底物浓度较小时，微生物生长受到限制。
处于静止增长期，微生物增长速度与底物浓度成正比。
∵S＜＜Ks、Ks+S≈Ks ∴μ=μmaxS/Ks=K.S 此时，μ∝S，与底物浓度或正，呈一级反应。
液中进行了微生物生长的实验研究，并提出了微生物生 度和底物浓度间的关系式：
μ = μmaxS/（Ks+S）
式中：
µ ——微生物比增长速度，即单位生物量的增长速度. μmax——微生物最大比增长速度； Ks ——饱和常数，μ =（1/2） μmax时底物浓度，
故又称半速度常数。
S ——底物浓度。
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3）确立了污泥回流比(R)与θc的关系: 1/ θc =Q[1+R-R(Xr/Xa)]/V
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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4）总产率系数（Y）与表观产率系数（Yobs）间的关 系.
Yobs＝Y/(1+Kd·θc) 即实测污泥产率系数较理论总降低。
5)确立了污泥回流比(R)与θc的关系。
上式表示Se为f(θc)，欲提高处理效果，降低Se值， 就必须适当提高θc 。
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2）确立微生物浓度（X）与θc间的关系: 对完全混合式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 对推流式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 说明反应器内微生物浓度(X)是θc的函数。
∴q＝ VmaxS/Ks＝K·S＝ν。
∵V＝(ds/dt)u/Xa=Ks , (ds/dt)u =(Ks)max
而(ds/dt)u＝(Sa-Se)/t＝Q(Sa-Se)/V， ∴ KSe＝Q(Sa-Se)/XaV， 由此可以求定曝所池体积。
• 例题 p121 例4-1
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三、活性污泥反应动力学基础
1、概述： 从前面介绍可以看出，微生物的增殖、代谢与有机
底物浓度、 θc以及生化反应速度等密切相关。反应动 力学则是从生化角度来研究彼此的关系，以提高我们 理论认识水平，并指导我们优化工艺与设备。
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2、莫诺特(Monod)方程式 法国学者Monod于1942年采用纯菌种在培养基稀溶
代入得：1/V= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax。
由于 V=(ds/dt)/X，1/V=Xdt/ds=Xt/(Sa-Se)
即Xt/(Sa-Se)= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax 48)式
即p118 (4-ห้องสมุดไป่ตู้
当我们以1/V为纵坐标，以1/Se为 横坐标；对一组实验结果进行统
计(p118图4-15)则可求出
即V=q, Vmax=qmax ∴(ds/dt)u = VmaxSXa/(Ks+S)
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（3）方程的应用 1）确立处理水有机底物浓度（Se）与生物固体平均
停留时间（ θc ）之间的关系: 对完全混合式：
Se＝Ks(1/θc+Kd)/[Y(Sa-Se)-(1/θc+Kd)] 对推流式：
1/θc= YVmax(Sa-Se)/[(Sa-Se)+ Ks㏑Sa/Se]－ Kd
（3）随着底物浓度逐步增加，微生物增长速度和底物浓 度
呈μ=μmaxS/（Ks+S），即不成正比关系。
此时0＜n＜1呈混合反应区的生化反应。
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米-门方程式如下:
V＝VmaxS/（Ks+S）；
monod方程的结论使米-门方程式引入了废水工程的
理论中。具体推导如下：
∵ Y＝dx/ds=(dx/dt)/(ds/dt)=r/q=(r/x)/(q/x)= µ/V。
式中：
dx—微生物增长量；dx/dt—微生物增长速率（即r）；
ds—底物消耗量； r/x＝ µ，即微生物比增长速度；
q＝ds/dt（底物降解速度）;v＝q/x（底物比降解速度）。
∴ µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax；
代入μ=μmaxS/（Ks+S） 得： V＝VmaxS/(Ks+S)，即米-门方程式。
1/Vmax和 ks/Vmax。
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3、劳伦斯——麦卡蒂(Lawrence——Mc Carty) 方程式
（1）基础概念
a、微生物比增殖速率 μ=(dx/dt)/X
b、单位基质利用率
q=(ds/dt)μ/X
c、生物固体平均停留时间 θc=VX/⊿X;
（2）基本方程
第1方程：dx/dt=Y(ds/dt)u-KdXa； 1/θc=Yq－Kd； 第2方程: V＝VmaxS/(Ks+S) ∵有机质降解速率等于其被微生物利用速率，
1/θc =Q[1+R-R(Xr/Xa)]/V 。
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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e、在污水处理系统中（低基质浓度）中，对V＝ VmaxS/(Ks+S) 的推论： ∵V＝VmaxS/(Ks+S)，V＝q； ∴q＝ VmaxS/(Ks+S)
由于Ks》S（低基质浓度），