活性污泥反应动力学基础
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3）确立了污泥回流比(R)与θc的关系: 1/ θc =Q[1+R-R(Xr/Xa)]/V
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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4）总产率系数（Y）与表观产率系数（Yobs）间的关 系.
Yobs＝Y/(1+Kd·θc) 即实测污泥产率系数较理论总降低。
5)确立了污泥回流比(R)与θc的关系。
1/θc =Q[1+R-R(Xr/Xa)]/V 。
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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e、在污水处理系统中（低基质浓度）中，对V＝ VmaxS/(Ks+S) 的推论： ∵V＝VmaxS/(Ks+S)，V＝q； ∴q＝ VmaxS/(Ks+S)
由于Ks》S（低基质浓度），
∴q＝ VmaxS/Ks＝K·S＝ν。
∵V＝(ds/dt)u/Xa=Ks , (ds/dt)u =(Ks)max
而(ds/dt)u＝(Sa-Se)/t＝Q(Sa-Se)/V， ∴ KSe＝Q(Sa-Se)/XaV， 由此可以求定曝所池体积。
• 例题 p121 例4-1
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1/Vmax和 ks/Vmax。
Baidu Nhomakorabea
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3、劳伦斯——麦卡蒂(Lawrence——Mc Carty) 方程式
（1）基础概念
a、微生物比增殖速率 μ=(dx/dt)/X
b、单位基质利用率
q=(ds/dt)μ/X
c、生物固体平均停留时间 θc=VX/⊿X;
（2）基本方程
第1方程：dx/dt=Y(ds/dt)u-KdXa； 1/θc=Yq－Kd； 第2方程: V＝VmaxS/(Ks+S) ∵有机质降解速率等于其被微生物利用速率，
（3）随着底物浓度逐步增加，微生物增长速度和底物浓 度
呈μ=μmaxS/（Ks+S），即不成正比关系。
此时0＜n＜1呈混合反应区的生化反应。
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米-门方程式如下:
V＝VmaxS/（Ks+S）；
monod方程的结论使米-门方程式引入了废水工程的
理论中。具体推导如下：
∵ Y＝dx/ds=(dx/dt)/(ds/dt)=r/q=(r/x)/(q/x)= µ/V。
即V=q, Vmax=qmax ∴(ds/dt)u = VmaxSXa/(Ks+S)
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（3）方程的应用 1）确立处理水有机底物浓度（Se）与生物固体平均
停留时间（ θc ）之间的关系: 对完全混合式：
Se＝Ks(1/θc+Kd)/[Y(Sa-Se)-(1/θc+Kd)] 对推流式：
1/θc= YVmax(Sa-Se)/[(Sa-Se)+ Ks㏑Sa/Se]－ Kd
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（1）当底物过量存在时，微生物生长不受底物限制。
处于对数增长期，速度达到最大值,为一常数。
∵S>>Ks、Ks+S≈S ∴μ=umax。
此时反应速度和底物浓度无关，呈零级反应，即n=0。
（2）当底物浓度较小时，微生物生长受到限制。
处于静止增长期，微生物增长速度与底物浓度成正比。
∵S＜＜Ks、Ks+S≈Ks ∴μ=μmaxS/Ks=K.S 此时，μ∝S，与底物浓度或正，呈一级反应。
V＝(ds/dt)/X，
∴ -ds/dt= VmaxSX/(Ks+S)，即p115（4－32）式。
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• 将monod方程倒装得：
1/µ＝1/µmax .( ks/s+1)= ks/µmax.(1/s)+1/µmax。 • 根据monod方程与米-门方程的相关性，
前面已推导µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax。
式中：
dx—微生物增长量；dx/dt—微生物增长速率（即r）；
ds—底物消耗量； r/x＝ µ，即微生物比增长速度；
q＝ds/dt（底物降解速度）;v＝q/x（底物比降解速度）。
∴ µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax；
代入μ=μmaxS/（Ks+S） 得： V＝VmaxS/(Ks+S)，即米-门方程式。
三、活性污泥反应动力学基础
1、概述： 从前面介绍可以看出，微生物的增殖、代谢与有机
底物浓度、 θc以及生化反应速度等密切相关。反应动 力学则是从生化角度来研究彼此的关系，以提高我们 理论认识水平，并指导我们优化工艺与设备。
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2、莫诺特(Monod)方程式 法国学者Monod于1942年采用纯菌种在培养基稀溶
上式表示Se为f(θc)，欲提高处理效果，降低Se值， 就必须适当提高θc 。
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2）确立微生物浓度（X）与θc间的关系: 对完全混合式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 对推流式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 说明反应器内微生物浓度(X)是θc的函数。
液中进行了微生物生长的实验研究，并提出了微生物生 度和底物浓度间的关系式：
μ = μmaxS/（Ks+S）
式中：
µ ——微生物比增长速度，即单位生物量的增长速度. μmax——微生物最大比增长速度； Ks ——饱和常数，μ =（1/2） μmax时底物浓度，
故又称半速度常数。
S ——底物浓度。
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代入得：1/V= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax。
由于 V=(ds/dt)/X，1/V=Xdt/ds=Xt/(Sa-Se)
即Xt/(Sa-Se)= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax 48)式
即p118 (4-
当我们以1/V为纵坐标，以1/Se为 横坐标；对一组实验结果进行统
计(p118图4-15)则可求出
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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4）总产率系数（Y）与表观产率系数（Yobs）间的关 系.
Yobs＝Y/(1+Kd·θc) 即实测污泥产率系数较理论总降低。
5)确立了污泥回流比(R)与θc的关系。
1/θc =Q[1+R-R(Xr/Xa)]/V 。
式中：Xr为回流污泥浓度，(Xr)max=106/SVI 。
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e、在污水处理系统中（低基质浓度）中，对V＝ VmaxS/(Ks+S) 的推论： ∵V＝VmaxS/(Ks+S)，V＝q； ∴q＝ VmaxS/(Ks+S)
由于Ks》S（低基质浓度），
∴q＝ VmaxS/Ks＝K·S＝ν。
∵V＝(ds/dt)u/Xa=Ks , (ds/dt)u =(Ks)max
而(ds/dt)u＝(Sa-Se)/t＝Q(Sa-Se)/V， ∴ KSe＝Q(Sa-Se)/XaV， 由此可以求定曝所池体积。
• 例题 p121 例4-1
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1/Vmax和 ks/Vmax。
Baidu Nhomakorabea
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3、劳伦斯——麦卡蒂(Lawrence——Mc Carty) 方程式
（1）基础概念
a、微生物比增殖速率 μ=(dx/dt)/X
b、单位基质利用率
q=(ds/dt)μ/X
c、生物固体平均停留时间 θc=VX/⊿X;
（2）基本方程
第1方程：dx/dt=Y(ds/dt)u-KdXa； 1/θc=Yq－Kd； 第2方程: V＝VmaxS/(Ks+S) ∵有机质降解速率等于其被微生物利用速率，
（3）随着底物浓度逐步增加，微生物增长速度和底物浓 度
呈μ=μmaxS/（Ks+S），即不成正比关系。
此时0＜n＜1呈混合反应区的生化反应。
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米-门方程式如下:
V＝VmaxS/（Ks+S）；
monod方程的结论使米-门方程式引入了废水工程的
理论中。具体推导如下：
∵ Y＝dx/ds=(dx/dt)/(ds/dt)=r/q=(r/x)/(q/x)= µ/V。
即V=q, Vmax=qmax ∴(ds/dt)u = VmaxSXa/(Ks+S)
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（3）方程的应用 1）确立处理水有机底物浓度（Se）与生物固体平均
停留时间（ θc ）之间的关系: 对完全混合式：
Se＝Ks(1/θc+Kd)/[Y(Sa-Se)-(1/θc+Kd)] 对推流式：
1/θc= YVmax(Sa-Se)/[(Sa-Se)+ Ks㏑Sa/Se]－ Kd
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（1）当底物过量存在时，微生物生长不受底物限制。
处于对数增长期，速度达到最大值,为一常数。
∵S>>Ks、Ks+S≈S ∴μ=umax。
此时反应速度和底物浓度无关，呈零级反应，即n=0。
（2）当底物浓度较小时，微生物生长受到限制。
处于静止增长期，微生物增长速度与底物浓度成正比。
∵S＜＜Ks、Ks+S≈Ks ∴μ=μmaxS/Ks=K.S 此时，μ∝S，与底物浓度或正，呈一级反应。
V＝(ds/dt)/X，
∴ -ds/dt= VmaxSX/(Ks+S)，即p115（4－32）式。
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• 将monod方程倒装得：
1/µ＝1/µmax .( ks/s+1)= ks/µmax.(1/s)+1/µmax。 • 根据monod方程与米-门方程的相关性，
前面已推导µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax。
式中：
dx—微生物增长量；dx/dt—微生物增长速率（即r）；
ds—底物消耗量； r/x＝ µ，即微生物比增长速度；
q＝ds/dt（底物降解速度）;v＝q/x（底物比降解速度）。
∴ µ＝Y.V；µmax＝Y. Vmax；
代入μ=μmaxS/（Ks+S） 得： V＝VmaxS/(Ks+S)，即米-门方程式。
三、活性污泥反应动力学基础
1、概述： 从前面介绍可以看出，微生物的增殖、代谢与有机
底物浓度、 θc以及生化反应速度等密切相关。反应动 力学则是从生化角度来研究彼此的关系，以提高我们 理论认识水平，并指导我们优化工艺与设备。
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2、莫诺特(Monod)方程式 法国学者Monod于1942年采用纯菌种在培养基稀溶
上式表示Se为f(θc)，欲提高处理效果，降低Se值， 就必须适当提高θc 。
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2）确立微生物浓度（X）与θc间的关系: 对完全混合式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 对推流式： X＝ θc Y(Sa-Se)/t(1+Kd ·θc) 说明反应器内微生物浓度(X)是θc的函数。
液中进行了微生物生长的实验研究，并提出了微生物生 度和底物浓度间的关系式：
μ = μmaxS/（Ks+S）
式中：
µ ——微生物比增长速度，即单位生物量的增长速度. μmax——微生物最大比增长速度； Ks ——饱和常数，μ =（1/2） μmax时底物浓度，
故又称半速度常数。
S ——底物浓度。
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代入得：1/V= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax。
由于 V=(ds/dt)/X，1/V=Xdt/ds=Xt/(Sa-Se)
即Xt/(Sa-Se)= ks/Vmax.(1/s)+1/Vmax 48)式
即p118 (4-
当我们以1/V为纵坐标，以1/Se为 横坐标；对一组实验结果进行统
计(p118图4-15)则可求出