电介质物理必考汇总(必考))

第一章一节电偶极子：两个大小相等的正、负电荷（+q 和-q），相距为L，L较讨论中所涉及到的距离小得多。

这一电荷系统就称为电偶极子。

电量q与矢径L的乘积定义为电矩，电矩是矢量，用μ表示，即μ=q·L μ的单位是C·m。

二节电介质极化：在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩，在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质的极化。

束缚电荷（极化电荷）：在与外电场垂直的电介质表面上出现的与极板上电荷反号的电荷。

束缚电荷面密度记为。

退极化电场Ed：由极化电荷所产生的场强。

它是一个大于1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。

有效电场：实际上引起电介质产生感应偶极矩的电场称为有效电场或者真实电场，用E e表示。

感应偶极矩与有效电场E e 成正比，即极化强度P：单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和，即极化强度P描述电介质极化行为的宏观参数：描述电介质极化行为的微观参数：宏、微观参数的联系——克劳休斯方程：三节宏观平均场强E是指极板上的自由电荷以及电介质中所有极化粒子形成的偶极矩共同的作用场强。

对于平板介质电容器，满足：①电介质连续均匀，②介电系数不随电场强度的改变发生变化。

电位移D 的一般定义式。

有效电场：是指作用在某一极化粒子上的局部电场。

它应为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该点产生的电场。

洛伦兹有效电场的计算模型：电介质被一个假想的空球分成两部分，极化粒子孤立的处在它的球腔中心。

要求：①球的半径应比极化粒子的间距大，这样可以视球外介电系数为ε的电介质为连续均匀的介质，球外极化粒子的影响可以用宏观方法处理; ②球的半径又必须比两极板间距小得多，以保证球外电介质中的电场不因空球的存在而发生畸变。

所以近似认为球内球外的电场都是均匀的。

洛伦兹有效电场的适用范围：气体电介质、非极性电介质（非极性和弱极性液体电介质、非极性固体电介质）、高对称性的立方点阵原子、离子晶体。

不适用范围：极性液体电介质和固体电介质。

五节一、电子位移极化：在外电场作用下，电子云重心相对于原子核重心发生位移，因而产生感应偶极矩。

这种极化称为电子位移极化。

由的结果得出的一些结论：（1）在化学元素周期表中，同一族元素的电子位移极化率自上而下地增加。

（2）在同一周期中，元素由左向右，电子位移极化率的变化有两种可能性。

其一，随轨道上的电子数的增加，产生电子位移极化的电子数增加，电子位移极化率也增加；其二，电子轨道半径也可能减小，电子位移极化率将会下降。

（3）离子的电子位移极化率的变化规律与原子的大致相同，随离子半径及价电子数的增加而增加。

（4）由P=Nαe E e，当原子或离子半径r减小时，单位体积内的粒子数N将增加，P也较大。

（5）电子位移极化率与温度无关，温度的改变只影响电介质组成粒子的热运动，对原子或离子的半径影响不大。

（６）电子位移极化完成的时间非常短，在10 -1４-10-１５s之间。

（７）电子位移极化发生在所有的介质中。

二、离子位移极化：在离子晶体中，除存在电子位移极化以外，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成的极化叫离子位移极化。

结论：⑴离子位移极化完成的时间约为10-12--10-13s，因此，在交变电场中，电场频率低于红外光频率时，离子位移极化便可以进行。

⑵离子位移极化率与电子位移极化率有相同的数量级，约为10-40F·m2。

⑶随着温度升高，离子间的距离增大，它们之间的相互作用减弱，也就是弹性联系系数K变小，所以离子位移极化率随温度升高而增加，但增加很小。

⑷离子位移极化只发生在离子键构成的晶体，如TiO2、CaTiO3等，或者陶瓷电介质中的结晶相内，而不会发生于气体或液体之中。

三、偶极子转向极化：在外电场作用下，因极性电介质分子的固有偶极矩沿电场方向的转向而产生的极化，称为偶极子的转向极化。

结论：⑴偶极子的转向极化建立的时间约为10-2-10-6s 或更长，所以在不高的频率乃至工频的交变电场中，就可能发生极化跟不上电场变化的情况：出现介电系数减小，介质损耗角正切增大。

⑵偶极子的转向极化存在于极性电介质中。

⑶偶极子转向极化率与温度有关，温度升高，a d下降。

四、热离子松弛极化：在电介质内，弱联系的带电质点在电场作用下作定向迁移，使局部离子过剩，在电介质内部建立起电荷的不对称分布，从而形成电矩。

这种由弱系离子（质点）建立起的极化叫作热离子松弛极化。

弱系离子：指杂质或缺陷离子。

它们能量状态比较高，不那么稳定，容易被激活。

强系离子：离子键结构的电介质中，处在晶格结点上的正、负离子。

它们能量最低，也最稳定。

“松弛”极化：这是一种与热运动有关的极化形式，当极化完成的时间较长、外加电场的频率比较高时，极化方向的改变往往滞后于外电场的变化，这种现象称为“松弛”，此种极化形式就叫“松弛”极化。

结论：⑴热离子松弛极化完成的时间在10-2-10-10s之间。

⑵热离子松弛极化率与温度有关，温度升高，a T降低。

五、空间电荷极化：电介质中的自由电荷载流子（正、负离子或电子）可以被缺陷和不同介质的分界面所捕获，形成空间电荷的局部积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。

这种极化称为空间电荷极化或夹层、界面极化。

界面上积聚电荷的正、负取决于和的大小, 如果>积聚正电荷；＜积聚负电荷; =不积聚电荷，空间电荷极化消失。

六节非极性固体电介质的介电系数：⑴在非极性固体电介质中，只存在电子位移极化。

⑵非极性固体电介质包括: 原子晶体，如金刚石；不含极性基团的分子晶体，如晶体硫、萘等；非极性高分子聚合物，如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚丙烯等。

⑶非极性固体电介质属于洛伦兹有效电场的适用范围，适用K-M方程及L-L方程第二章一节电介质的损耗：电介质在外电场的作用下，将一部分的电能转变成热能的物理过程，称为电介质的损耗。

损耗的来源：1、电导损耗2、松弛极化损耗3、谐振损耗(色散与吸收)1电导损耗：电介质中一些弱联系的导电载流子在电场作用下作定向漂移，形成传导电流，并以热的形式耗散掉,我们称之为电导损耗。

电导损耗计算：2松弛极化损耗：当外电场的频率比较高，如高频或超高频，偶极子转向极化等慢极化形式就来不及跟上交变电场的周期性的变化，产生松弛现象，致使电介质的P 滞后于E，并且随着外加电场频率的升高，电介质的ε下降。

这一过程将消耗部分能量，而且在高频和超高频中，这类损耗将起主要作用，甚至比电导损耗还大，这种在交变电场中由慢极化形式引起的损耗称为松弛损耗（热离子松弛极化、偶极子转向极化、界面极化）3谐振损耗(色散与吸收)(1)谐振损耗的来源:谐振损耗来源于原子、离子、电子在振动或转动时所产生的共振效应，这种效应发生在红外到紫外的光频范围。

(2)色散:介电系数或折射率随频率变化的现象称为色散。

(3)吸收:损耗因数随频率的变化称为吸收二节松弛极化强度与时间的关系可近似的表示为：t为加上电场以后经历的时间，τ为松弛极化的时间常数。

在充、放电时逐渐增加或逐渐减少的电荷（Q2-Q1）称为介质的极化电荷或者吸收电荷。

它是由电介质中的松弛极化产生的，相应的电流就叫作极化电流或者吸收电流，它是随时间而逐渐衰减的，说明松弛极化是一个逐渐建立的过程，是介质极化松弛的一种现象。

三节（这部分公式较多大家自己整理）（第三节的大题可能性较高）介质损耗：电介质在单位时间内所消耗的能量，即在电介质中由电能转变为热能而损失的能量，这一物理现象称为介质损耗。

极性电介质的判断依据：由于极化滞后于电场的变化引起εr、W随ω迅速变化以及tanδ达最大值出现，是具有松弛极化的电介质的明显特征，它可以作为极性电介质的判断依据。

发生这种变化的位置是在ωτ=1 处，此区域称为“介质反常弥散区”。

介电系数、介质损耗、介质损耗角正切与频率的关系1.当ω→0：有充分、足够的时间来完成松弛极化并且达到稳定状态，故此时,εr达到最大可能值；由于不存在松弛极化滞后电场变化的现象，所以极化损耗小到可以忽略，介质损耗只有电导损耗；tanδ由于无功电流趋于零而趋于无穷大。

2. 低频区(ωτ<<1)：交变电场的频率升高，开始出现极化滞后电场变化的情况，εr下降W（P）上升，tanδ因无功电流正比于W二增加所以与W成反比急剧下降。

3. 反常弥散区：dεr/dω在ωτ=1时有极大值，εr随ω变化最快，即交变电场的变化周期与松弛时间τ相接近时,松弛极化随电场频率的变化最敏感。

故dW/dω在ωτ=1时有极大值，W随ω增加而增加最快。

极化损耗的增加使得有功电流增长的速度超过无功电流增长的速随度，所以W 随ω增加而上升。

当以后，极化损耗上升的速度减慢，无功电流仍然基本上随增加正比例地增加；当有功电流的增长的速度开始比无功电流增长的速度慢时，tan δ 达最大值。

4. 高频区(ωτ>>1)：一般情 况下，g>>γ，故p≈ gE 2亦趋于一定值，而且这比电导损耗要大。

因为在高频下，缓慢式极化虽然来不及进行，每周期的损耗比极化能充分建立时要小，但由于单位时间内周期数增加，故损耗P 还是比极化能 够充分建立时要大。

当P 逐渐趋于定值时，快极化造成的纯电容电流仍不断地正比于频率增加,所以tan δ→0。

介电系数 、介质损耗、介质损耗 角正切与温度的关系 1. 低温区：即τ 很大， ωτ>>1，此时由 于分子热运动很弱，与热运动有关的松弛极化建立的速度很慢，以致在相应的频率下，松弛极化远远滞 后于电场的变化，松弛极化对介电系数的贡献很小， εr 主要由快极化提供。

在低温区，虽 然单位体积中的极化粒子数n 0少，使ε∞减少，但随着温度的上升，松弛时间τ缩短，又有使松弛极化增加的趋势。

所以总的来说， εr 的变化不大。

低温时，电导损耗很小，与松弛极化损耗相比可以忽略，介质损耗主要由松弛极化损耗来决定。

松弛极化损耗与g 即e -U/kT 成正比，随温度的增加，介质损耗呈指数式规律上升。

由于εr 随温度变化不大，故tan δ亦正比于等效电导率随温度而指数式地上升。

2. 反常分散区：温度继 续升高， τ下降到ωτ=1时，松弛极化时间与电场变化周期相接近，松弛极化处于最敏感位置，所以介电系数εr 随温度T 变化而迅速上升，同样可得到在附近d εr /d τ最大，出现随温度变化很快的情形。

介质损耗W 、P 仍随温度的增加而呈指数式规律上升，直至极化已无滞后于电场变化时，极化损耗开始减少。

ωτ=1时，出现一最大值。

当注意到这时εr 迅度上升，无功电流也增加时，tan δ最大值比W 的最大值出现得要早一些，也就是说出现在温度较低一点的位置。

3. 高温区：温度继续升高，使τ值很小，即ωτ<<1时，极 化已无滞后于电场变化的现象，极化全部能充分地建立。