时间序列、动态计量和非平稳性
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3、时间序列数据的时间顺序性，决定了它们可 以反映经济运动、关系中的延滞作用和长期持 续效应，也称为“滞后效应”。
4、时间序列的顺序性也决定了时间序列数据可 以反映经济运动、关系中的各种正反馈作用。
5、时间序列数据的时间顺序性，与时间之间的 对应关系，决定了时间序列数据与随机过程之 间不可分割的联系。
14
2、阿尔蒙多项式法——适用已知滞后长度， 但滞后长度较长的有限分布滞后模型。
基本思想是利用先验信息和经验，以滞
后期i的一个适当次数的多项式模拟分布
滞后模型的系数，从而简化分布滞后模 型和方便参数估计。
15
设一个有限分布滞后模型为：
Yt 0 X t 1X t 1 K X t K t
3
一、时间序列的性质
时间序列数据最根本的特征，也是与截面数据 最根本的区别，是时间序列数据对应时间的顺 序性。
这种顺序性是时间序列数据按时间顺序统计观 测的基本方式决定的。
时间序列数据的性质和特征：
1、时间序列数据的时间顺序性决定了它们 可以反映经济运行的趋势性。
4
2、时间序列数据的时间顺序性决定了它们可以 反映经济运动的周期性和季节性。
12
分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 t
——“有限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 K X t K t
13
由于分布滞后模型的参数较多，且滞后长度未知，因此 分布滞后模型的参数估计会存在一定的问题和困难。 这些困难的解决方法包括：
8
2、时域分析 时域分析指从时间序列不同时域（时期）之间
相互依存、影响的角度，研究时间序列的规律 和进行预测的时间序列分析方法。 典型的时域分析方法是由博克斯（Box）和 Jenkins提出的ARMA模型分析，也称为BJ方法 论。 Box和Jenkins认为时间序列的本质特征就是相 邻观测值的依赖性，时间序列分析就是对这种 依赖性进行分析的技巧。
5
二、时间序列数据计量分析方法 （一）传统时间序列计量分析方法 1、趋势回归和统计平滑处理 时间趋势回归 ： 把时间作为解释变量，把经济规律当作时间序
列与时间之间的因果关系，进行线性非线性回 归分析 ； 对两个时间序列变量之间的回归进行分析，意 味着预测序列的趋势性与另一时间序列的趋势 相关。
1、现式估计法——适用滞后长度不确定的分布滞后模型。 依次估计带一期滞后变量、两期滞后变量等的分布滞
后模型，当发现增加的滞后变量的回归系数在统计上 开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞 后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。 存在的问题
K
K
K
a0 X ti a1 iX ti a2 i2 X ti t
i0
i0
i0
17
K
K
K
若令 Z0t X ti , Z1t iX ti , Z2t ，i2 X ti
i0
i0
i0
பைடு நூலகம்
则模型变为：
Yt a0Z0t a1Z1t a2Z2t t
用OLS法进行参数估计得估计值 ˆ、aˆ0、aˆ1、aˆ2。
11
“分布滞后模型”（Distribute Lagged Model, DL模型）
例：消费滞后效应的问题
Ct c0 c1It c2It 1 c3It 2 cK It K 1 t
分布滞后模型是分析判断滞后效应的存在性及其 模式的基本模型，可研究经济变量作用的时间 滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动 态影响关系，用于评价经济政策的中长期效果， 属于动态计量分析的范畴。
9
时域和频谱两种方法并不是相互排斥的 时域分析更适合经济时间序列的实际，
而且更加符合经济分析的需要，与传统 时间序列分析方法的联系也比较紧密， 因此经济时间序列分析中广泛使用的是 时域分析法。
10
第二节 自回归分布滞后模型
一、分布滞后模型 由于信息滞后、交易周期，以及技术和心理等
因素，经济行为、政策等的效果常常有时间延 滞性或持续作用。 滞后效应可以通过滞后期长度、短期效应、中 期相应、半效应长度等进行衡量。 掌握这些滞后效应对准确把握经济中的动态关 系，避免预测和决策偏差非常重要。但现实中 往往只知道可能存在滞后效应，滞后效应的持 续长度和结构模式都不清楚，甚至滞后效应是 否确实存在也不能肯定。
时间序列、动态计量 和非平稳性
1
本章介绍时间序列数据的性质和时间序列 数据计量分析的基本原理，动态计量经 济分析的自回归分布滞后模型和因果性 检验，时间序列回归中的伪回归和单位 根检验，以及单积、协积和误差修正模 型。
2
第一节 时间序列分析方法 第二节 自回归分布滞后模型 第三节 平稳性和非平稳时间序列分析
6
2、季节性和周期分析 分析处理时间序列数据季节性、周期性的方法，
包括虚拟变量回归和因素分解等。 3、分布滞后和自回归模型分析 分布滞后、自回归分布滞后模型和格兰杰因果性
检验，在分析方法方面其实都属于传统计量经 济分析方法。这些模型研究的主要是经济关系 的长期动态规律，因此也称“动态计量经济分 析”或“动态计量经济学” 。
阿尔蒙认为可以用如下的i多项式模拟 i 的变化：
i a0 a1i a2i2 amim
当通过对具体问题滞后效应的分析，初步判断滞 后效应变化模式符合上述情况之一时，可以选 定相应的m和滞后参数多项式。m通常在1到4 之间。
16
以m=2的情况为例: i a0 a1i a2i2
K
Yt (a0 a1i a2i2 ) X ti t i0
7
（二）现代时间序列分析方法 1、频谱分析/谱分析/频域分析 频谱分析认为任何时间序列都能分解成一系列
不同频率，或者说不同波长周期波动的叠加， 可以通过波形分解掌握时间序列变量的变化规 律。 由于频谱技术要求的数据容量和稳定性都更强， 经济数据一般不容易满足这些要求，而且频谱 技术更重要的应用是控制而不是预测，因此频 谱技术在工程技术方面应用较多，在经济学中 使用较少。
4、时间序列的顺序性也决定了时间序列数据可 以反映经济运动、关系中的各种正反馈作用。
5、时间序列数据的时间顺序性，与时间之间的 对应关系，决定了时间序列数据与随机过程之 间不可分割的联系。
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2、阿尔蒙多项式法——适用已知滞后长度， 但滞后长度较长的有限分布滞后模型。
基本思想是利用先验信息和经验，以滞
后期i的一个适当次数的多项式模拟分布
滞后模型的系数，从而简化分布滞后模 型和方便参数估计。
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设一个有限分布滞后模型为：
Yt 0 X t 1X t 1 K X t K t
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一、时间序列的性质
时间序列数据最根本的特征，也是与截面数据 最根本的区别，是时间序列数据对应时间的顺 序性。
这种顺序性是时间序列数据按时间顺序统计观 测的基本方式决定的。
时间序列数据的性质和特征：
1、时间序列数据的时间顺序性决定了它们 可以反映经济运行的趋势性。
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2、时间序列数据的时间顺序性决定了它们可以 反映经济运动的周期性和季节性。
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分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 t
——“有限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 K X t K t
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由于分布滞后模型的参数较多，且滞后长度未知，因此 分布滞后模型的参数估计会存在一定的问题和困难。 这些困难的解决方法包括：
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2、时域分析 时域分析指从时间序列不同时域（时期）之间
相互依存、影响的角度，研究时间序列的规律 和进行预测的时间序列分析方法。 典型的时域分析方法是由博克斯（Box）和 Jenkins提出的ARMA模型分析，也称为BJ方法 论。 Box和Jenkins认为时间序列的本质特征就是相 邻观测值的依赖性，时间序列分析就是对这种 依赖性进行分析的技巧。
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二、时间序列数据计量分析方法 （一）传统时间序列计量分析方法 1、趋势回归和统计平滑处理 时间趋势回归 ： 把时间作为解释变量，把经济规律当作时间序
列与时间之间的因果关系，进行线性非线性回 归分析 ； 对两个时间序列变量之间的回归进行分析，意 味着预测序列的趋势性与另一时间序列的趋势 相关。
1、现式估计法——适用滞后长度不确定的分布滞后模型。 依次估计带一期滞后变量、两期滞后变量等的分布滞
后模型，当发现增加的滞后变量的回归系数在统计上 开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞 后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。 存在的问题
K
K
K
a0 X ti a1 iX ti a2 i2 X ti t
i0
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K
K
K
若令 Z0t X ti , Z1t iX ti , Z2t ，i2 X ti
i0
i0
i0
பைடு நூலகம்
则模型变为：
Yt a0Z0t a1Z1t a2Z2t t
用OLS法进行参数估计得估计值 ˆ、aˆ0、aˆ1、aˆ2。
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“分布滞后模型”（Distribute Lagged Model, DL模型）
例：消费滞后效应的问题
Ct c0 c1It c2It 1 c3It 2 cK It K 1 t
分布滞后模型是分析判断滞后效应的存在性及其 模式的基本模型，可研究经济变量作用的时间 滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动 态影响关系，用于评价经济政策的中长期效果， 属于动态计量分析的范畴。
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时域和频谱两种方法并不是相互排斥的 时域分析更适合经济时间序列的实际，
而且更加符合经济分析的需要，与传统 时间序列分析方法的联系也比较紧密， 因此经济时间序列分析中广泛使用的是 时域分析法。
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第二节 自回归分布滞后模型
一、分布滞后模型 由于信息滞后、交易周期，以及技术和心理等
因素，经济行为、政策等的效果常常有时间延 滞性或持续作用。 滞后效应可以通过滞后期长度、短期效应、中 期相应、半效应长度等进行衡量。 掌握这些滞后效应对准确把握经济中的动态关 系，避免预测和决策偏差非常重要。但现实中 往往只知道可能存在滞后效应，滞后效应的持 续长度和结构模式都不清楚，甚至滞后效应是 否确实存在也不能肯定。
时间序列、动态计量 和非平稳性
1
本章介绍时间序列数据的性质和时间序列 数据计量分析的基本原理，动态计量经 济分析的自回归分布滞后模型和因果性 检验，时间序列回归中的伪回归和单位 根检验，以及单积、协积和误差修正模 型。
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第一节 时间序列分析方法 第二节 自回归分布滞后模型 第三节 平稳性和非平稳时间序列分析
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2、季节性和周期分析 分析处理时间序列数据季节性、周期性的方法，
包括虚拟变量回归和因素分解等。 3、分布滞后和自回归模型分析 分布滞后、自回归分布滞后模型和格兰杰因果性
检验，在分析方法方面其实都属于传统计量经 济分析方法。这些模型研究的主要是经济关系 的长期动态规律，因此也称“动态计量经济分 析”或“动态计量经济学” 。
阿尔蒙认为可以用如下的i多项式模拟 i 的变化：
i a0 a1i a2i2 amim
当通过对具体问题滞后效应的分析，初步判断滞 后效应变化模式符合上述情况之一时，可以选 定相应的m和滞后参数多项式。m通常在1到4 之间。
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以m=2的情况为例: i a0 a1i a2i2
K
Yt (a0 a1i a2i2 ) X ti t i0
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（二）现代时间序列分析方法 1、频谱分析/谱分析/频域分析 频谱分析认为任何时间序列都能分解成一系列
不同频率，或者说不同波长周期波动的叠加， 可以通过波形分解掌握时间序列变量的变化规 律。 由于频谱技术要求的数据容量和稳定性都更强， 经济数据一般不容易满足这些要求，而且频谱 技术更重要的应用是控制而不是预测，因此频 谱技术在工程技术方面应用较多，在经济学中 使用较少。