新北师大版五年级上册数学《4.7探索活动梯形的面积》精品教案
五年级上册数学教学设计-4.7探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教学设计-4.7探索活动：梯形的面积-北师大版一、教学目标1.理解梯形的基本概念，能够正确区分梯形与其他四边形。
2.掌握计算梯形面积的方法。
3.了解梯形面积计算方法与三角形、矩形等常见图形的面积计算方法的联系和区别。
4.通过实际活动体验，学生对数学知识的兴趣和热情得到激发，在参与实践的过程中提高了动手能力和创造性思维。
二、教学重点1.梯形的面积计算方法。
2.在活动中发现并纠正错误思维、方法。
三、教学难点1.发现学生可能存在的错误思维方式，及时给予纠正。
2.深入理解梯形的面积计算方法与其他图形的面积计算方法的区别和联系。
四、教学准备1.白板、黑板墨水笔、粉笔。
2.学生集体、小组、个人使用的活动材料，如图形纸、剪刀、胶水、彩纸等。
3.笔记本电脑、投影仪等多媒体教学设备。
1. 引入（10分钟）让学生回顾上一节所学的知识，从画图观察的角度引入梯形的基本概念。
教师通过投影仪或黑板梳理学生已有的知识，展示数学图形的原始状态和分析过程，以便更深入理解梯形与其他图形之间的关系，引导学生进入主题。
2. 探索活动（50分钟）2.1 观察与发现（10分钟）教师提供一些不规则的梯形（不一定都是等腰梯形），让学生对这些梯形进行观察，根据观察结果进行分组讨论。
2.2 组内探究（20分钟）将学生分为小组，每个小组拟定一种梯形，通过直角三角形、矩形等比较简单的图形进行拼接，构成该梯形的特殊形式。
使用图形纸、剪刀、胶水等材料进行实际拼接操作，锻炼学生的动手能力；让学生计算拼接后的面积，理解梯形面积计算的方式和原理，加深对梯形面积计算方法的理解。
2.3 分组分享（10分钟）每个小组向全体同学汇报自己的拟定方式和计算结果，让学生了解其他小组拟定的梯形，增强交流和合作能力。
2.4 总结反思（10分钟）教师对学生进行总结，让学生自己总结发现，探究作品的优缺点，纠正可能存在的误区。
3. 课堂练习（20分钟）让学生根据不同的题目，对梯形的面积计算方法进行综合应用练习，提高计算水平。
探索活动：梯形的面积(教学设计)五年级上册数学北师大版
探索活动：梯形的面积（教学设计）一、教学目标1.能够正确理解梯形的定义以及面积的概念，知道梯形面积计算的公式。
2.能够灵活地使用梯形面积计算公式求出梯形的面积。
3.提高学生的观察力和分析能力，培养其动手实践和团队合作精神，让学生在探索中学习。
4.培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生思考问题的不同方面，促进学生思维的开放性、多元性和创造性。
二、教学内容1.梯形的定义和性质。
2.梯形的面积计算公式。
3.梯形面积的实际应用。
三、教学方法1.探究式教学法。
2.合作学习法。
3.情景教学法。
四、教学过程第一步：引入让学生了解本节课的内容是关于梯形的面积计算。
第二步：探究梯形面积计算公式让学生在小组里共同探究如何求梯形的面积，自己先设计一个求梯形面积的方法，然后在小组内交流，总结归纳出梯形面积的计算公式。
第三步：巩固与拓展让学生自己求解一些简单梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。
在此基础上，再给学生一些应用题，如梯形田地的面积、房顶的面积等。
第四步：评价与总结学生针对本节课的学习展开小组交流和讨论，共同评价与总结本节课的学习情况，归纳梳理出梯形面积计算公式及解题方法。
五、教学重点1.梯形的定义和性质。
2.梯形面积计算公式的探究。
3.梯形面积计算公式的应用。
六、教学难点1.如何引导学生独立思考设计梯形面积的计算方法。
2.如何引导学生在实际应用中使用梯形面积的计算公式。
七、板书设计梯形面积计算公式：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2八、教学资源1.尺子、量角器等测量工具。
2.小组讨论题目（具体可根据不同学校情况调整）3.教学PPT。
九、教学反思本节课主要实践了探究式和情景教学法，充分激发了学生的学习兴趣和学习主动性，并且让学生在活动中更好地掌握了梯形的面积公式、探索了梯形面积计算的方法、培养了动手实践和团队合作的精神。
但教师在教学过程中也要加强对学生的引导和控制，以确保学生能够在活动中真正地学会学，达到预期的教学目标。
北师大版小学数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版小学数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计一、设计说明及教材分析本节课是在学生认识梯形的特征，积累了探索平行四边形面积、三角形面积的推导公式的活动经验，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
当学生进行梯形面积计算公式的推导过程时,学生可以借鉴前面的转化的思想进行探究。
通过探究活动,给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。
二、教学目标：1、知识与技能：通过拼接法、分割法、割补法等方法推导出梯形的面积计算公式。
发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法，并能进一步体会利用转化的方法解决问题。
2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲。
培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
三、教学重难点教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
四、课前准备教师准备PPT课件、若干个完全相同的梯形五、教学过程⊙复习旧知，引入新知1、复习平行四边形、三角形的面积计算方法，简单说一说平行四边形和三角形的面积推导都用到了转化的方法。
2、出示情境图，这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？明确问题：我们如何求梯形的面积？教师揭示课题：这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。
设计意图：通过分析情境，使学生明确探究的目的与方向。
⊙实践交流，探索新知1．转化图形。
学生明确求梯形的面积方法时将梯形转化成学过的图形来探索，你能把梯形转化成哪种学过的图形？学生拿出学具或通过画图的方法，尝试把梯形转化成会算面积的图形，师巡视指导。
2．汇报展示。
师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。
学生全班交流时，教师引导学生：（1）明确把梯形转化成我们学过的哪一种图形；（2）可以用什么方法把梯形转化成学过的图形（拼接法、割补法、分割法等）；（3）转化后的图形与原来梯形的面积有什么关系？预设：方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：思考：（1）拼成的平行四边形的底和原来梯形的底有什么关系？预设生1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。
通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。
然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。
2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。
2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。
2.准备梯形模型和计算工具。
3.设计具有代表性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。
同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。
学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。
二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。
（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。
4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。
2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》的教材内容主要包括了梯形的面积公式的推导和应用。
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
梯形的面积计算不仅涉及到数学知识的拓展，还锻炼了学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行四边形和三角形的面积计算方法有一定的了解。
但是，学生在学习梯形面积公式时，仍需要一定的引导和启发。
此外，学生在本节课中需要进行动手操作和团队协作，因此教师需要关注学生的操作能力和团队协作能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握梯形的面积计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过动手操作、团队协作，培养观察、思考、表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够推导出梯形的面积公式，并能够运用公式计算梯形的面积。
2.教学难点：学生对梯形面积公式的理解和运用，以及动手操作和团队协作能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、梯形面积计算器等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的梯形物体，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.探究梯形面积公式：学生分组进行动手操作，利用梯形模型和剪刀等工具，尝试剪拼出梯形的面积公式。
教师引导学生进行思考和表达，培养学生的探究能力。
3.推导梯形面积公式：学生汇报探究结果，教师进行点评和引导，共同推导出梯形的面积公式。
4.运用梯形面积公式：学生进行梯形面积计算的练习，教师进行指导和评价，巩固学生对梯形面积公式的掌握。
小学数学北师大版五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册第四单元第5课时 《探索活动：梯形的面积》教学设计一、复习旧知1.画出下面梯形的高，并标出各部分的名称。
2.计算下面三角形的面积。
5cm 师：三角形的面积公式是什么？师：我们是怎样推导出三角形的面积的？ 反馈：三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷23cm2.5cm4cm二、导入新课课件出示：师：知道这是哪吗？师：长江三峡大坝位于中国湖北省宜昌市三斗坪镇境内，是当今世界最大的水利发电工程。
这节课我们就去水坝走一朝好吗？一、揭示课题课件出示：师：这是水坝的横截面，你发现了什么？师：观察的真仔细！现在大家知道我们今天学习的内容与谁有关了吗？师：这节课我们就来探究梯形的面积。
板书课题：探索活动：梯形的面积二、寻找方法师：如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
反馈：可以把梯形转化为以前学过的图形。
比较转化前后图形之间的关系。
三、探究梯形的面积公式师：怎样把梯形转化成学过的图形呢？师：现在我们就拿出课前准备好的梯形来拼一拼，并比较转化前后图形的面积。
课件出示：小组合作：1.两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？2.转化前后图形的面积有什么关系？师巡视并指导。
反馈：→两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
梯形的面积等于所拼成平行四边形面积的一半。
师：如果只有一个梯形，你能把它转化成学过的图形吗？反馈：把一个梯形上下对折，沿折痕（即梯形两腰中点的连线）剪开，把梯形切割成两个梯形，再拼成一个平行四边形。
→师：真不错！那么怎样计算梯形的面积呢？想一想并与同伴交流。
课件出示：反馈：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
梯形面积=平形四边形面积÷2=平行四边形的底×高÷2=（上底+下底）×高÷2师：真棒！梯形的面积真的等于（上底+下底）×高÷2呢？课件出示：师：你发现了什么？反馈：梯形的面积等于平行四边形的面积。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。
在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。
但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。
2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。
第四单元探索活动梯形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
第四单元探索活动梯形的面积（教案）教学目标：1.知道梯形的定义和性质。
2.了解梯形的形式特征。
3.能够计算梯形的面积。
教学重点：1.教学重点是让学生能够计算梯形的面积。
2.教学过程中，要注重培养学生的数学思维能力和计算能力。
教学难点：1.教学难点是让学生了解梯形的定义和性质，并掌握计算梯形面积的方法。
2.教学过程中，要让学生理解梯形面积的计算公式和应用方法。
一、导入（10分钟）1.老师首先介绍本节课的学习目标，确立学生的学习重心。
2.激发学生的学习兴趣，可以通过举例、展示等方式进行引导。
3.介绍本课的主要内容–探索活动梯形的面积。
二、探究活动（30分钟）1.根据活动内容，让学生首先学习梯形的定义和性质。
2.带领学生掌握梯形的形式特征，并通过中心思想来巩固学生的概念认识。
3.让学生采用合适的图形表示方法，将梯形区域拆分成矩形和三角形，体验不同梯形的面积计算过程。
4.相关知识点的介绍和讲解，并引导学生对梯形面积计算公式的理解和掌握。
5.活动过程中，可以运用分组讲解、展示、回答问题等方式，让学生积极参与，达到知识交流和互动共享的效果。
三、总结（10分钟）1.整理活动中学生的观点和思路，让学生分享自己的学习心得和感悟，结合梯形面积计算公式的应用。
2.总结本节课的重点内容和要点，巩固学生的学习成果。
3.提出新问题，引导学生在实际中综合运用所学知识，培养学生的创新能力和思维能力。
四、作业（5分钟）1.让学生完成作业，并进行课堂反馈。
2.作业内容：练习梯形面积计算(附：10道题目)。
五、课外拓展（5分钟）1.提供学生相应丰富的优秀课外教师资料，让学生深化对数学知识的理解和掌握。
2.给予学生充足的时间和空间，让学生自主完成相应考试练习，不断调整自己的学习状态和策略，提高学习效率。
通过本节课的探索活动，学生将学会掌握梯形的定义和性质，了解梯形的形式特征，计算梯形的面积，培养学生的数学思维能力和计算能力，提高学生的学习兴趣和专注力，更重要的是让学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣和充实的意义。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动梯形的面积教案
（2）可以怎么推导梯形的面积计算公式？让学生在小组内拼一拼，并交流。
2．探究过程。
学生先在小组内说一说自己的想法，再汇报。
我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
（课件展示学生拼的动画过程和拼后的图形）
引导：我们现在仔细观察下，这个拼成后的平行四
边形的底与高与其中的梯形有什么关系？
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。
3．多种方法的推导。
过渡：我们刚才是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这和三角形的面积推导过程一样，那么能不能也像三角形一样，用割补法来组合成另一个
图形呢？
学生拿出梯形纸板和剪刀，让学生自主探究。
学生在小组内说一说、讨论。
学生汇报，展示学生的作品，并让学生说一说是怎么想的。
（从梯形的两腰的中点剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，补成一个平行四边形。
）课件展示学生的割补动画过程：
【设计意图】学生在探究三角形的面积时也有了割补的经验，在这一过程也放手让学生去探究，充分发挥学生的主体作用。
4．探究梯形的面积计算公式。
根据上面的活动，你能得出梯形的面积吗？学生独立思考，并在教材上填一填。
让学生一起观察学生两次拼的组合图：
让学生观察、归纳：
（1）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。
《探索活动：梯形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《探索活动：梯形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版探索活动：梯形的面积一、教学目标1. 知识与技能能够认识并理解梯形的概念，能够掌握计算梯形面积的方法。
2. 情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生探究和发现问题的能力，培养学生积极参与探究活动的态度。
3. 学科与综合素养能够通过探究活动提高学生的数学思维能力、问题解决能力、沟通能力和合作精神。
二、教学重点和难点1. 了解和掌握梯形的定义和性质2. 计算梯形面积的方法三、教学过程1. 导入环节教师带领学生看一幅梯形的图片，引导学生想一想以下问题：梯形是什么？有哪些特征？它的面积该如何计算？2. 自主学习环节自主学习环节中，教师组织学生分组探究梯形的面积计算方法。
学生分组观察、测量梯形，并按照所学算法计算出其面积。
3. 共同探讨环节学生完成自主学习后，教师与学生进行共同探讨，总结面积计算的规律和方法，引导学生深刻理解梯形的性质及其面积计算方法。
4. 精讲环节在共同探讨环节中，教师对学生的疑问进行详细讲解，并演示计算梯形面积的方法，加深学生的理解。
5. 归纳总结环节在精讲环节结束后，教师与学生再次总结所学内容，明确重点难点。
让学生在学习过程中发现不足、整理思路，逐步提高学习效率。
6. 练习巩固环节在探究活动结束后，为巩固所学内容，教师留下充分的时间对学生进行练习，让学生通过练习掌握梯形面积的计算方法。
7. 课堂评价环节课堂评价环节中，教师针对学生的表现进行评价和总结，对学生的探究能力、问题解决能力给予肯定和鼓励，并对未掌握的知识点进行重点补充和讲述。
四、教学方法本课程采用问题导向和探究学习方法。
学生根据课前问题，以小组合作方式自主探究，并在教师的指导下进行共同讨论、精讲和归纳总结，让学生在探究中独立思考、创新探索、沟通合作，培养学生创新精神、团队协作精神、实践能力。
五、学情分析通过本次梯形面积探究活动，学生可以提高数学素养，激发学生探究和发现问题的能力，培养学生积极参与探究活动的态度。
新北师大版小学数学五年级上册探索活动：梯形的面积优质课公开课教学设计.doc.
新北师大版小学数学五年级上册探索活动：梯形的面积优质课公开课教学设计.doc.梯形的面积1教学目标1.（知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。
2.（过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。
3.（情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。
培养学生的空间观念。
2学情分析学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。
设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。
评论（0） 3重点难点3教学过程3.1 教学重点：通过操作探索活动，掌握梯形的面积公式。
活动1【导入】激发一、激发1.计算下面图形的面积。
(单位：厘米)1.82.12.53.22.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3厘米3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能5厘米把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?活动2【讲授】尝试、尝试1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
探索活动：梯形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
探索活动：梯形的面积（教案）五年级上册数学北师大版教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自五年级上册数学北师大版，主要涉及梯形的面积计算。
具体包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算公式推导和应用。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解梯形的定义和性质，掌握梯形面积的计算方法，并能运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生的空间观念、推理能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：梯形面积公式的推导过程，以及如何运用梯形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用梯形面积公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、剪刀、胶水等。
2. 学具：每个学生准备两个相同的梯形纸片，彩笔、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的梯形物体，如楼梯、梯子等，引导学生发现梯形的特征。
2. 探究梯形性质：让学生用剪刀剪出两个相同的梯形纸片，通过观察、操作，引导学生发现梯形的性质。
3. 梯形面积计算公式推导：引导学生分组讨论，如何计算梯形的面积。
在讨论过程中，引导学生发现梯形可以分成一个平行四边形和一个三角形，进而推导出梯形面积的计算公式。
4. 例题讲解：运用多媒体课件，展示典型例题，讲解例题的解题思路和步骤。
5. 随堂练习：让学生独立完成随堂练习题，巩固所学知识。
6. 应用拓展：让学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算学校楼梯的面积等。
六、板书设计板书内容主要包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算公式。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计1. 作业题目：梯形1：上底4cm，下底6cm，高5cm。
梯形2：上底3cm，下底5cm，高7cm。
（2）运用梯形面积公式，计算学校楼梯的面积，步骤要求详细。
2. 作业答案：（1）梯形1的面积为17.5cm²，梯形2的面积为24.5cm²。
五年级上册数学教案-4.7探索活动：梯形的面积-北师大版
五年级上册数学教案4.7探索活动：梯形的面积北师大版
今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的4.7探索活动：梯形的面积，这是北师大版教材的一部分。
一、教学内容
我们将会使用北师大版五年级上册数学教材，重点学习第4章第7节的梯形面积计算。
这一部分的内容主要包括梯形的定义、性质，以及梯形面积的计算方法。
二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生们能够理解梯形的概念，掌握梯形面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
三、教学难点与重点
本节课的重点是梯形面积的计算方法，难点是理解梯形面积计算的原理。
四、教具与学具准备
为了帮助学生们更好地理解梯形的面积计算，我准备了一些实物梯形模型，以及一些纸张，让学生们可以动手剪裁，自己制作梯形模型。
五、教学过程
六、板书设计
在讲解梯形面积的计算方法时，我会设计一个清晰的板书，包括梯形的定义、性质，以及面积的计算公式。
七、作业设计
为了让学生们能够更好地巩固所学知识，我会布置一些梯形面积的计算题目，并附上详细的答案。
八、课后反思及拓展延伸
在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了梯形面积的计算方法，并对他们在课堂上的表现进行评价。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试解决更复杂的梯形面积问题，或者寻找生活中的梯形形状，并计算它们的面积。
这就是我对于五年级上册数学教案中4.7探索活动：梯形的面积的教学设计和思考。
我相信，通过这个教案的设计和实施，学生们一定能够掌握梯形面积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
北师大版数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计1
北师大版数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计1一. 教材分析北师大版数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的。
通过这一节内容的学习，使学生掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力，为学习其他复杂图形的面积计算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对图形的认识和操作能力较强。
但是，对于梯形面积的计算方法，还需要通过实践操作和探究活动来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，要充分考虑到学生的认知水平和学习需求，设计符合学生特点的教学活动。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握梯形面积的计算方法，能运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等探索活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究过程中体验到数学的乐趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：梯形面积公式的推导和应用。
2.难点：理解梯形面积公式的推导过程，学会运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等探索活动，自主发现梯形面积的计算方法。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：梯形模型、直尺、圆规、剪刀等。
2.学具准备：每个学生准备一个梯形模型，以及进行探究活动所需的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如围成一个梯形草坪，引发学生的学习兴趣。
引导学生观察梯形草坪的形状，并提出问题：“我们怎样才能计算出这个梯形草坪的面积呢？”2.呈现（10分钟）教师通过展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征，并提问：“梯形和我们已经学过的三角形、四边形有什么不同？”学生回答后，教师总结梯形的特征。
《探索活动：梯形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《探索活动：梯形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索图形的面积，这次我们将聚焦于梯形。
同学们，你们能告诉我什么是梯形吗？是的，梯形是一个四边形，它有两条平行边，我们称之为上底和下底，而两条非平行边则被称为腰。
现在，让我们一起走进今天的探索活动，深入理解梯形的面积计算方法。
一、教学内容我们今天的学习内容是北师大版五年级上册数学教材的第100页，其中包括了梯形的面积计算公式的推导过程以及如何应用这个公式来计算梯形的面积。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点今天的学习难点是理解梯形面积计算公式的推导过程，而重点则是掌握如何应用这个公式来计算梯形的面积。
四、教具与学具准备为了更好地开展今天的课程，我已经准备好了梯形模板、彩纸、剪刀、直尺和胶水等教具和学具。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入今天的主题：如果有一个上底为5cm，下底为10cm，高为8cm的梯形，我们如何计算它的面积呢？六、板书设计在黑板上，我会写下梯形面积的计算公式，并配合图形进行解释，帮助同学们更好地理解和记忆。
七、作业设计为了巩固今天的学习内容，我布置了一道作业题：如果有一个上底为6cm，下底为12cm，高为9cm的梯形，请计算它的面积。
答案：这个梯形的面积为81平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，我相信同学们已经对梯形的面积计算方法有了更深入的理解。
在课后，我希望同学们能够继续思考，尝试解决更复杂的梯形面积问题，并将所学知识应用到实际生活中。
这就是今天关于梯形面积的学习，希望同学们能够通过今天的探索活动，深入理解并掌握梯形的面积计算方法。
让我们一起期待下一节数学课的到来吧！重点和难点解析一、梯形面积计算公式的推导过程梯形面积计算公式的推导过程是本节课的核心内容，也是同学们学习的一个难点。
在这个环节中，我会通过一个实际问题引导同学们思考如何计算梯形的面积。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教案
《探索活动：梯形的面积》教学设计教学目标知识与技能：在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
过与方法：通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
情感态度价值观：体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
教学重、难点教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。
教学过程复习铺垫以旧引新：师：我们这几天研究过哪些图形的面积？师：你还记得我们怎么研究平行四边形面积的吗？【贴纸】（学生说，语言准确即可）师：说的非常好，请坐。
谁能再说说三角形面积的推导过程？【贴纸】（学生说，语言准确即可）师：很好，请坐。
推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了一个非常重要的数学思想——（生：转化思想）对，【板书】，我们把——（生：要研究的图形转化成已经学过的图形），来发现它们之间的——联系，进而推导出面积计算公式。
师：转化思想是一个非常重要的数学思想方法，这节课我们将继续运用它来探究梯形的面积。
【PPT1】【板书：梯形的面积】设计意图：采用贴纸演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。
与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。
提出问题假设猜想：师：谁能跟大家介绍一下梯形？（学生回答，老师手势引导：上底，下底，高，还有两条腰。
）师：梯形有哪些分类呢？（学生回答，等腰梯形、直角梯形、一般梯形）【PPT2】师：你认为哪些因素能影响梯形面积的大小？（生：上底、下底、高）学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关。
提供材料自主探究：师：好！接下来就把这节课的时间交给同学们，去验证你们的猜测【PPT3】请刘子涵同学给大家读一下研究建议【PPT：探究建议：（1）先独立思考，能把梯形转化成已经学过的什么图形，怎样转化？】好，请坐。
五年级上册数学教学设计第四单元《第7课时探索活动：梯形的面积(1)》(北师大版)
五年级上册数学教学设计第四单元《第7课时探索活动：梯形的面积（1）》（北师大版）我教学的内容是五年级上册数学的第四单元，第7课时，探索活动：梯形的面积（1）。
教材内容主要包括梯形的面积公式推导和应用。
我的教学目标是让学生掌握梯形的面积公式，能够运用梯形面积公式解决实际问题，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
在本节课中，梯形的面积公式的推导是教学难点，也是重点。
学生需要通过剪、拼、观察等操作，理解并掌握梯形面积的计算方法。
为了更好地进行教学，我准备了梯形模型、剪刀、胶水等教具，以及练习题和学习单等学具。
在教学过程中，我通过一个实际情景引入：小明家的菜地是一个梯形，上底是10米，下底是20米，高是5米，请问这个菜地的面积是多少？学生通过计算，可以得到答案。
然后，我引导学生通过剪、拼、观察等操作，探索梯形面积的计算方法。
接着，我给学生发放学习单，让学生独立完成梯形面积的计算。
我组织学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和方法。
在板书设计上，我将以梯形的面积公式为主，配合相应的图形和操作步骤，清晰地展示梯形面积的计算过程。
对于作业设计，我布置了两道题目：第一道题目是计算一个梯形的面积，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米；第二道题目是应用梯形面积公式，解决一个实际问题：一个长方形和一个梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米，问哪个图形的面积大？答案是第一道题目的答案是40平方厘米，第二道题目的答案是长方形的面积大。
在课后反思及拓展延伸部分，我认为本节课学生掌握梯形面积的计算方法，但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
对于梯形面积公式的拓展延伸，可以引导学生进一步探索其他多边形的面积计算方法。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
梯形面积公式的推导过程是本节课的重点和难点。
学生需要通过剪、拼、观察等操作，理解并掌握梯形面积的计算方法。
北师大版五年级数学上册《 探索活动：梯形的面积》教学设计
方案三:连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形的上底,高就是梯形的高,另一个三角形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。
推导:两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”“下底×高÷2”;而三角形的面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积。
2.学生先独立思考,后小组交流。
教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?
各小组代表向全班汇报过程与结果。(教师以课件演示)
三、探究结果汇报
1.方案一:拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。
教与学活动
设计意图
修 改
一、复习导入
师:同学们,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?
生:平行四边形的面积=底×高,也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2,也就是S=ah÷2。
指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。
结论:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
用字母表示公式:用字母a表示上底,字母b表示下底,字母h表示高,则S=(a+b)×h÷2。
老师小结:同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
五年级上册数学【教学设计】第四单元《第7课时 探索活动：梯形的面积(1)》(北师大版)
五年级上册数学教学设计第四单元《第7课时探索活动：梯形的面积（1）》（北师大版）一、教学目标•理解梯形的定义及性质。
•能够计算梯形的面积。
•能够运用梯形的面积公式解决实际问题。
二、教学重难点1.重点：•掌握梯形的定义及性质；•熟练计算梯形的面积；•运用梯形的面积公式解决实际问题。
2.难点：•善于发现梯形特征；•掌握梯形边长的计算；•熟练应用梯形的面积公式。
三、教学准备1.教学资料：书本、黑板、粉笔、计算器等；2.教学环境：教室。
四、教学流程4.1 自主学习1.课前老师宣读教师提供的文本，同学自行预习学习。
4.2 合作探究1.小组合作，探索梯形的性质，并记录在小组讨论中。
2.观察图片，讨论梯形的性质，总结出梯形相互之间的关系和梯形及其它形状的关系。
3.讨论梯形的定义，结合生活实际，同学们举生活中四种情况。
4.3 讲授新知1.按照教材中的内容，结合小组探究中的讨论结果，板书梯形的定义及性质。
2.结合教材中的案例，介绍梯形的面积计算方法，并带领同学们一起推导梯形的面积公式。
3.演示梯形的计算实例，解释计算步骤，讲解注意事项。
4.做练习，巩固学习内容。
4.4 独立练习1.分发练习题，让同学们独立完成练习。
2.收集练习题，及时检查同学们的练习情况。
4.5 提高拓展1.分组展开活动，让同学们在老师的指导下，通过制定游戏规则来拓展知识和技能。
2.通过实践操作和教师指导，让同学们进一步加深对梯形各种知识的理解和掌握。
五、教学总结本节课的教学目标是让同学们理解梯形的定义及性质，熟练掌握梯形的面积公式和计算方法，并能够运用梯形的面积公式解决实际问题。
教师通过合作探究、讲授新知、独立练习和提高拓展等环节，搭建了一个互动式的学习平台，让同学们通过活动实践，自主学习，提升自身知识的综合素质，同时，也增强了同学们的团队合作意识。
祝愿同学们在今后的学习生活中，多努力，才能取得更好的成绩。
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第7课时探索活动：梯形的面积
【教学内容】
探索活动：梯形的面积(教材第59～60页)
【教学目标】
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
【教学重点】
理解并掌握梯形的面积计算公式。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程。
一、情境导入
我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
(根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)
推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
二、探究新知
1．出示第59页情境图的水坝。
让学生说一说看到的水坝的前面横截面是什么图形？
师：前面我们探究了平行四边形和三角形的面积计算，那么梯形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探究这个问题。
2．推导梯形的面积计算公式。
(1)操作感知：
师：大家能把梯形转化成我们所学过的图形吗？拼拼看，并比一比谁的方法多。
(2)学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后总结三种拼法，重点引导学生理解平行四
边形拼法：
选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积＝平行四边的面积÷2
＝底×高÷2
＝(上底＋下底)×高÷2
(3)用字母表示公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S＝(a＋b)h÷2
(4)运用梯形面积公式，你能求出堤坝横截面的面积吗？
学生计算，反馈答案：
(20＋80)×40÷2
＝100×40÷2
＝2000(m2)
三、巩固练习
1．完成第60页“练一练”第1题。
先让学生在小组内交流，说说如何得到梯形的面积公式？
再让学生在小组内说说数学迷是怎么想的？
2．完成第60页“练一练”第2题。
独立完成，集体订正。
3．完成第60页“练一练”第3题。
独立完成，再与同伴交流。
4．完成第60页“练一练”第4、5题。
独立完成，集体交流。
四、课堂小结
梯形面积的计算公式是怎样推导的？怎样用字母表示梯形的面积公式？
【教后思考】
尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。
梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。
引导学生从不同的途径推导出梯形的面积公式，提倡算法的多样化，从不同的
角度想数学问题，促进学生的思维发展。
学习小提示：
“聪明出于勤奋，天才在于积累。
”同学们，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都要给自己定一个目标。
每一位同学都应该相信“一份耕耘，就有一份收获”。
老师坚信你们一定会给自己交一份满意的答卷。
加油吧！孩子们。