河南省周口市扶沟县2020届高三下学期开学考试数学试题(理)
2020年河南省高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)
2020年河南省高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（）A．0B．1C．D．22．（5分）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A．B．C．D．4．（5分）已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（）A．2B．3C．6D．95．（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i，y i）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．y＝a+bx B．y＝a+bx2C．y＝a+be x D．y＝a+blnx 6．（5分）函数f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（）A．y＝﹣2x﹣1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣3D．y＝2x+17．（5分）设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．D．8．（5分）（x+）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（）A．5B．10C．15D．209．（5分）已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（）A．B．C．D．10．（5分）已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为（）A．64πB．48πC．36πD．32π11．（5分）已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点P 作⊙M的切线P A，PB，切点为A，B，当|PM|•|AB|最小时，直线AB的方程为（）A．2x﹣y﹣1＝0B．2x+y﹣1＝0C．2x﹣y+1＝0D．2x+y+1＝0 12．（5分）若2a+log2a＝4b+2log4b，则（）A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2D．a＜b2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年河南省周口市中学高三数学理月考试卷含解析
2019-2020学年河南省周口市中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A、8B、4C、D、参考答案：C由题意，根据给定的几何体的三视图，还原三视图可得几何体为正四面体（如图所示），其中棱长为正方体面的对角线，正方体减去四个三棱锥，则该正四面体的体积为，故选C.2. 函数，的图象大致是A. B.C. D.参考答案：D∵函数f（x）=2x﹣4sinx，∴f（﹣x）=﹣2x﹣4sin（﹣x）=﹣（2x﹣4sinx）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称，排除AB，函数f′（x）=2﹣4cosx，由f′（x）=0得cosx=，故x=2k（k∈Z），所以x=±时函数取极值，排除C，故选D．点睛：本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．3. 若两条异面直线外的任意一点，则（）Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面参考答案：答案：B解析：设过点P的直线为，若与l、m都平行，则l、m平行，与已知矛盾，故选项A错误。
由于l、m只有惟一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确。
对于选项C、D可参考右图的正方体，设AD为直线l，为直线m;若点P在P1点，则显然无法作出直线与两直线都相交，故选项C错误。
若P在P2点，则由图中可知直线均与l、m异面，故选项D错误。
4. 已知命题p：?x＞0，x+≥2，则￢p为（）A．?＜2 B．?＜2C．?＜2 D．?＜2参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：命题p为全称命题，则命题的否定为：?＜2，故选：D5. 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则A. B. C. D.参考答案：C本题主要考查抛物线和等边三角形的性质，以及应用数形结合思想解题的能力和分析推理能力.属容易题结合图象可知，过焦点斜率为的直线与抛物线各有两个交点，所以能够构成两组等边三角形.本题也可以利用代数的方法求解，但显得有些麻烦.6. 已知函数，则函数的大致图像为( )参考答案：B，当x<0时，是单调递减的，因此选B。
【数学】河南省周口市扶沟县2020届高三下学期开学考试 文科数学(PDF版)
s2
1 100
5 i 1
ni
yi y 2
1 100
(0.40)2
2
(0.20)2
24
02
53
0.202
14
0.402
7
=0.0296 ，…10分
s 0.0296 0.02 74 0.17 ，
所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%.…………12分
18．（本小题满分 12 分）
方法 2：
因为 Tn
S
2 n
(n
1,2,3, ) ，所以 Tn1
S2 n1
(n
2,3, )
.
所以 nan2 (Sn Sn1)an (n 2,3, ) ……………………………………………………6 分
因为 an 0 ，所以 nan Sn Sn1 n(Sn Sn1) (n 2,3, )
(1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；
(2)若直线 l 和曲线 C 交于 A，B 两点，且|PA|·|PB|＝2，求实数 m 的值．
23．（10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 f(x)＝5－|x＋a|－|x－2|. (1)当 a＝1 时，求不等式 f(x)≥0 的解集； (2)若 f(x)≤1，求 a 的取值范围．
由(1) C1F // 平面 EAB 知： C1 到平面 EAB 的距离等于 F 到平面 EAB 的距离…………10 分
V ∴ EABC1 VC1EAB VF EAB VEABF ……………………11 分
∴ VEABF
1 3
S ABF
AA1
1 1 2 3
2 3
．所以三棱锥 E
高三数学下学期模拟考试试题1
河南省扶沟县高级中学 高三数学下学期模拟考试试题（1）一、选择题共12小题（每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项）1．设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若 A B R ⋃=,则a 的取值范围为( )A.(,2)-∞B. (,2]-∞C. (2,)+∞D. [2,)+∞1 ．若复数z 满足(3)(2)5z i --=(为虚数单位),则z 的共轭复数z 为（ ） A ．2i +B ．2i -C ．5i +D ．5i -3．已知a ，b 是实数，则“| a ＋b |＝| a |＋| b |”是“ab ＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于( )A ．10 cm 3B ．20 cm 3C ．30 cm 3D ．40 cm 35.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a ( )A.31 B.31- C.91 D.91- 6.若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x ===⎰⎰⎰则123S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S <<7．已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 (有放回，每球取到的机会均等)，共取三次．设事件A ：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B ：“三次取到的球颜色都相同”，则P (B |A )＝( ) A ．16 B ．13 C ．23D ．1 8．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ．若|AB |＝a ，|AD |＝b ，则AC BD ⋅＝( ) A ．b 2－a 2B ．a 2－b2C ．a 2＋b 2D ．ab9.已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于( )A.233 C.23D.1310.已知函数()=cos sin 2,f x x x 下列结论中正确的是( )俯视图5343(第4题图)BD(第8题图)A.()(),0y f x π=的图像关于中心对称B.()2y f x x π==的图像关于对称C.()3f x ()f x 既是奇函数，又是周期函数 11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A ,B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 3则p =（ ）A ．1B ．32C ．2D ．312.若函数3()=+b +f x x x c 有极值点1x ，2x ，且11()=f x x ，则关于x 的方程213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是( )B.4 C .5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
河南省扶沟县高级中学高三数学下学期押题考试试题 理
2015年高考模拟卷数学(理)试题注意事项：1．本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷l 至2贞，第Ⅱ卷：至4页．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡卜-完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡．一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若全集U=R ，集合A={x|x 2>4},B={x|x-3x+1<0}，则A ∩(C U B)等于（ ）A. {x|x<-2}B. {x|x<-2或x ≥3}C. {x| x ≥3}D. {x|-2≤x<3}2．已知x,y ∈R ，i 为虚数单位，且(x-1)i+y=2+i ，则(1+i)x+y的值为（ ） A ．4 B ．-4 C ．4+4iD ．2i3.把函数()22s i n 2s i n c o s 3c o s fx x x x x =-+的图象沿x 轴向左平移(0)m m >个单位，所得函数()g x 的图象关于直线8x π=对称，则m 的最小值为（ ） A ．4π B ．3π C ．2πD ．4．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y 的值为（ ） A.5 B.9 C.17 D.335.在长为8的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，临边分别等于AC 、BC 的长，则该矩形面积大于15的概率（ ）A ．B ．C ．D ． 6.以下命题中：①p q ∨为真命题，则p 与q 均为真命题；②2201s in 242x d x ππ=-⎰；③9()a b c ++的展开式，432a b c 项的系数为1260；④已知函数()3123,,,f x xx x x x R =--∈，且1223310,0,0x x xx xx +>+>+>，则123()()()f x f x f x ++的值恒为负；⑤“1a =”是“直线1:210l a x y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=”平行的充分条件。
2020届河南省周口市扶沟县高三下学期开学考试理数答案
3 ，
∵ m 1, 0, 0 是平面 FCB 的一个法向量，
cosn, m
∴
nn mm
1 3
1
2
3 1
1
2
3 4
……10 分
∵ 0 3 ，∴当 0 时， cos 有最小值为 7 ， 7
∴点 M 与点 F 重合时，平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角最大，
2
3
3,得ac 4.
....4 分 .....6 分 .....8 分
a c ac( 1 1) 4 3 6.
ac
2
.....10 分
b a2 c2 ac (a c)2 ac 36 4 4 2.
......12 分
18.【解析】（1）设等差数列an 的公差为
19.（Ⅰ）【证明】在梯形 ABCD 中，∵ AB / /CD ,设 AD CD BC 1，
1
又∵ BCD
2 3
,∴
AB
2
,∴
AC 2
AB2
BC 2
2AB BC cos60
3
∴ AB2 AC 2 BC 2 .则 BC AC .
……2 分
∵ CF 平面 ABCD , AC 平面 ABCD ，∴ AC CF , 而 CF BC C ,∴ AC 平面 BCF .∵ EF // AC ,∴ EF 平面 BCF .
3
3
......2 分
0 C ,sin C 0,sin B sin(B ),sin B 1 sin B 3 cos B，
2020年河南省周口市职业高级中学高三数学理联考试卷含解析
2020年河南省周口市职业高级中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数(1+i)2+的共轭复数的虚部是（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：=2i+=2i+1﹣i=1+i的共轭复数1﹣i的虚部是﹣1．故选：C．2. 下列说法中正确的是（）A．当a＞1时，函数y=a x是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理是合情推理B．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理C．命题的否定是￢P：?x∈R，e x＞xD．若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A，当a＞1时，函数y=a x是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理是演绎推理；B，在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是类比推理；C，“＜“的否定是“≥“；D，若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小；【解答】解：对于A，当a＞1时，函数y=a x是增函数，因为2＞1，所以函数y=2x是增函数，这种推理是演绎推理，故错；对于B，在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是类比推理，故错；对于C，命题的否定是￢P：?x∈R，e x≥x，故错；对于D，若分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，正确；故选：D3. 已知，且，则=A．B．C．D ．2参考答案：B由于，所以，故.所以，即，即，故.故选B.4. 已知等差数列{a n}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为( )．A．－4 B．－6 C．－8 D．－10参考答案：B5. 设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A． B．C． D．参考答案：D6. 若复数，其中是虚数单位，则复数的模为A． B． C． D．2参考答案：C7. 设，若，则等于（）A．{1，2，3，4，5，7，9} B．{1，2，4}C．{1，2，4，7，9} D．{3，5}参考答案：D8. 条件P：“x＜1”，条件q：“（x+2）（x﹣1）＜0”，则P是q的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由（x+2）（x﹣1）＜0，可解得，﹣2＜x＜1，记集合A={x|x＜1}，集合B={x|﹣2＜x＜1}，由B是A的真子集，可得答案．解答：解：由（x+2）（x﹣1）＜0，可解得，﹣2＜x＜1，记集合A={x|x＜1}，集合B={x|﹣2＜x＜1}，显然，B是A的真子集，即p不能推出q，但q能推出p，故p是q的必要而不充分条件．故选B．点评：本题为充要条件的考查，把问题转化为对应集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．9. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A． B． C．D．参考答案：D略10. (理科)已知命题：函数在区间内存在零点，命题存在负数使得，给出下列四个命题①或，②且，③的否定，④的否定，其中真命题的个数是A．1 B．2 C．3D．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点对称，满足不等式为坐标原点，则当时，的取值范围为。
2020年河南省周口市重点高中高考数学模拟试卷(理科)(2月份)(含答案解析)
2020年河南省周口市重点高中高考数学模拟试卷(理科)(2月份)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(−1,2)，则z1+i=()A. −32+32i B. −32+12i C. −12+32i D. 12+32i2.已知集合M={−2,0，2，4}，N={x|x2<9}，则M∩N=()A. {0,2}B. {−2,0，2}C. {0,2，4}D. {−2,2}3.已知单位向量a⃗，b⃗ 的夹角为π3，则a⃗⋅(a⃗+2b⃗ )=()A. 32B. 1+√32C. 2D. 1+√34.已知双曲线x22−y2a=1的一条渐近线为y=√2x，则实数a的值为()A. √2B. 2C. √3D. 45.等差数列{a n}的前n项和为S n，若S9=36，则a3+a7=()A. 4B. 8C. 12D. 166.已知命题p:∃x0∈R，2x0(x0−1)<1;命题q:函数f(x)=tanx在定义域上是增函数.则下列命题是真命题的是()A. p∧qB. p∧¬qC. ¬p∧qD. ¬p∨q7.若角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=−4x上，且x≤0，则()A. sinα=−√1717B. cosα=4√1717C. tanα=−4D. 以上都错8.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A. 15B. 25C. 825D. 9259.已知函数f(x)=xcos x，则y=f(x)的图象大致为()A. B. C. D.10. 在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AD 1所成角的大小为( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘11. 对于定义在R 上的奇函数f(x)，满足f(−x)+f(3+x)=0，若f(−1)=1，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2015)=( )A. −1B. 0C. 1D. 2 12. 已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，椭圆的右顶点为A ，点P 在椭圆上，且PF 1⊥x 轴，直线AP 交y 轴于点Q ，若AQ⃗⃗⃗⃗⃗ =3QP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则椭圆的离心率等于( ) A. 12 B. 13 C. √22 D. √23二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=x 2+2xe ，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)=____.14. 已知实数x ，y 满足{x −2y +1≥0x +y −1≥0x <2，则z =2x −y 的取值范围是______．15. 已知首项为1的数列{a n }，满足a n+1=11+a n (n ∈N ∗)，则a 3= ______ ． 16. 已知点A ，B ，C ，D 在同一球的球面上，AB =BC =a ，AC =√2a ，若四面体ABCD 外接球的球心O 恰好在侧棱DA 上，DC =√6a ，则这个球的表面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在△ABC 中，a ，b ，c 是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cosB cosC =−b 2a+c ．(1)求∠B 的大小；(2)若a =2，S =√3，求b ，c 的值．18.如图，已知边长为2的正三角形ABE所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且∠DAB=60°，点F是BC的中点．(1)求证：BD⊥EF；(2)求二面角E−DF−B的余弦值．19.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F，E上一点(3,m)到焦点的距离为4．(1)求抛物线E的方程；(2)过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为−1，求直线l的方程．20. Monte −Carlo 方法在解决数学问题中有广泛的应用，下面是利用Monte −Carlo 方法来计算定积分，考虑定积分∫x 410dx ，这时∫x 410dx 等于由曲线y =x 4，x 轴，x =1所围成的区域M 的面积，为求它的值，我们在M 外作一个边长为1正方形OABC ，设想在正方形OABC 内随机投掷n 个点，若n 个点中有m 个点落入M 中，则M 的面积的估计值为m n ，此即为定积分∫x 410dx 的估计值L ，向正方形ABCD 中随机投掷10000个点，有ξ个点落入区域M ．(Ⅰ)若ξ=2099，计算L 的值，并与实际值比较误差是否在5%以内；(Ⅱ)求ξ的数学期望；(Ⅲ)用以上方法求定积分，求L 与实际值之差在区间(−0.01,0.001)的概率．附表：p(n)=∑C n i=1 10000k ×0.2k ×0.810000−k .810000−k n 1899 1900 1901 2099 2100 2101P(n) 0.0058 0.0062 0.0067 0.9933 0.9938 0.9942x2−aln x(a>0)。
2020年2月1日河南省周口市扶沟县普通高中2020届高三年级下学期开学考试英语试题及答案
绝密★启用前河南省周口市扶沟县普通高中2020届高三年级下学期开学摸底考试英语试题2020年2月1日第二部分阅读理解(共两节，满分40 分)第一节(共15 小题；每小题2 分，满分30 分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C 和D 四个选项中，选出最佳选项。
AStudent Scholarships5 Strong ScholarshipApplication Deadline: August 20thScholarship Description: The 5 Strong Scholarship Foundation is a team of experienced educators that have over 30 years of experience in helping minority nationality students get into college. We have teamed up to form a foundation that’s going to be devoted to building groups of 5 college ready scholars and placing them on the campuses of Historically Black Colleges and Universities.Contact: Andrew H. Ragland; 770-873-6621$1，000 College JumpStart ScholarshipApplication Deadline: October 8thScholarship Description: The $1，000 College JumpStart Scholarship is a virtue-based competition that is open to 7th-12th graders and college students and non-traditional students. Applicants must be juniors or seniors or adult students.Contact: Adrian Monk; 650-319-8441ACF Andrew Piech Memorial ScholarshipApplication Deadline: July 9thScholarship Description: One or more scholarships are awarded each year to New Mexico graduating high school seniors and continuing college students. Students must go after a degree or certificate from a non-profit public or technical professionalinstitution including community college.Contact: Daniel White; 505-883-6240"Species On The Edge 2.0" Social ScholarshipApplication Deadline: September 19thScholarship Description: Conserve Wildlife Foundation invites high school student from across the state to submit an original social media campaign showing why wildlife is important to protect. The fun and educational contest provides students with the opportunity to show their talent，creativity and love for nature. The students may get scholarships if they perform well.Contact: Stephanie Dalessio; 609-984-602121. What’s the $1，000 College JumpStart Scholarship mainly based on?A. Virtue.B. Certificate.C. Protecting wildlife.D. Helping black students.22. Who can minority nationality students call for help if they want to get a scholarship?A. Andrew H. Ragland.B. Adrian Monk.C. Daniel White.D. Stephanie Dalessio.23. Which of the following is intended for New Mexican students?A. 5 Strong Scholarship.B. $1，000 College JumpStart Scholarship.C. ACF Andrew Piech Memorial Scholarship.D. “Species On The Edge 2.0” Social Scholarship.BA bunch of strangers showed up at the gym in the early morning of the last Sunday of April. A few athletes were already stretching their arms，but most of us could barely focus. As I was burning off last night’s wrong decision—a big meal，I spotted a poster about a gym’s 21-day workout challenge，and I immediately signed up. I always wanted to train for a marathon，so I considered this as my warm-up. Besides，I needed to stop being lazy and this was my chance to make a change.It was easy to promise on paper，but three weeks of recommended exercise。
2020年河南省周口市试量中学高三数学理月考试题含解析
2020年河南省周口市试量中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（）A．48 B．54 C．60 D．64参考答案：C试题分析：根据三视图还原直观图，如图所示，则该几何体的表面积＋，故选C．考点：空间几何体的三视图及表面积．2. 已知A，B，C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O—ABC为正四面体，那么A，B两点间的球面距离为（）A． B． C． D．参考答案：D3. 已知向量，，则是的( )(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 若非零向量满足，则的夹角为（）．A. B. C. D.参考答案：D【分析】直接利用数量积的运算法则化简已知即得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知直线l1的方向向量a=(1，3)，直线l2的方向向量b=(-1，k)，若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（）A．x+3y-5=0 B．x+3y-15=0C．x-3y+5=0 D．x-3y+15=0参考答案：答案：B6. 已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M?N，则实数a的取值范围是( )A．[2，+∞） B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]参考答案：A考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：解出集合M，根据子集的概念即可求得实数a的取值范围．解答：解：M={x|x＜2}；∵M?N；∴a≥2；∴a的取值范围是[2，+∞）．故选A．点评：考查子集的概念，描述法表示集合，可借助数轴求解．7. 定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足则的取值范围是( )A．B．C．D．参考答案：C考点：简单线性规划的应用；函数的单调性与导数的关系．专题：压轴题；图表型．分析：先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围得到答案．解答：解：由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1，∴0＜2a+b＜4，∴b＜4﹣2a，0＜a＜2，画出可行域如图．k=表示点Q（﹣1，﹣1）与点P（x，y）连线的斜率，当P点在A（2，0）时，k最小，最小值为：；当P点在B（0，4）时，k最大，最大值为：5．取值范围是C．故选C．点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减8. 已知为坐标原点，点的坐标为，在平面区域上取一点，则使取得最小值时，点的坐标是A. B. C. D.参考答案：B垂直轴，取得最小值2，此时点，故选B.9. ，当时，有，则应满足的关系一定是A. B. C. D.参考答案：D10. ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】C a=0得到f(x)= 为奇函数，如果奇函数f(0)=0得到a=0，所以为充要条件，故选C。
河南省周口市高级中学校2019-2020学年高三数学理联考试题含解析
河南省周口市高级中学校2019-2020学年高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义在R上，常数，下列正确的命题个数是①若，则函数的对称轴是直线②函数的对称轴是③若，则函数的对称轴是④函数的图象关于直线对称A．1 B．2 C．3D．4参考答案：D2. 在圆内，过点作n条弦，它们的长构成等差数列，若为过该点最短的弦，为过该点最长的弦，且公差，则n的值为A. 4 B. 5 C. 6D. 7参考答案：B3. 用数学归纳法证明1++（n∈N且n＞1），第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是( )A．2k+1 B．2k﹣1 C．2k D．2k﹣1参考答案：C【考点】数学归纳法．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系．解：当n=k时，左端=1++，那么当n=k+1时左端=1++++…+=1++++…+，∴左端增加的项为++…+，所以项数为：2k．故选：C．【点评】本题考查数学归纳法证明，其中关键一步就是从k到k+1，是学习中的难点，也是学习中重点，解答过程中关键是注意最后一项与增添的第一项．4. 下列说法错误的是( )A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.C．若命题：，则；D．“”是“”的充分不必要条件；参考答案：D5. 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为() A．3 B．6 C．8 D．10参考答案：D6. 如图,点P是正方形ABCD-A1B1C1D1外的一点,过点P作直线l,记直线l与直线AC1，BC 的夹角分别为，，若，则满足条件的直线l（）A．有1条B．有2条C．有3条D．有4条参考答案：D∵故可知；由于平移不改变两直线的夹角，故题目可以转化为过点的直线与直线，的夹角为的直线有多少条；记直线，的夹角为，可以求得，故,故，即，故，，故过点的直线与直线，的夹角为的直线有4条，分别在这两直线夹角及补角的平分面上故选：D7. 在△ABC中，BC=1且cosA=﹣，B=，则BC边上的高等于（）A．1 B．C．D．参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用两角和的正弦函数公式可求sinC的值，由正弦定理可求AB，设BC边上的高为h，利用三角形面积公式，即可计算得解．【解答】解：∵cosA=﹣，B=，∴sinA==，可得：sinC=sin（A+B）=，由，BC=1，可得：AB=，∴S△ABC=AB?BC?sinB=，设BC边上的高为h，S△ABC=BC?h=，∴h=，故选：C．8. 某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80，82），[82，84），[84，86），[86，88），[88，90），[90，92），[92，94），[94，96]，则样本的中位数在（）A．第3组B．第4组C．第5组D．第6组参考答案：B【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图求出前4组的频数为22，且第四组的频数8，即可得到答案．【解答】解：由图可得，前第四组的频率为（0.0375+0.0625+0.075+0.1）×2=0.55，则其频数为40×0.55=22，且第四组的频数为40×0.1×2=8，故中位数落在第4组，故选：B9. 已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，B={x|x2﹣x﹣2＞0}，则A∩B=( ) A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣2，3，4} D．{2，3，4}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）＞0，解得：x＜﹣1或x＞2，即B={x|x＜﹣1或x＞2}，∵A={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，∴A∩B={﹣2，3，4}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为（）A． B．C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f (x ) =的定义域为R，则实数a的取值范围是 .参考答案：答案：[－1，0]12. 设O为△ABC的内心，当AB=AC=5，BC=6时，，则的值为________。
2020届河南省周口市扶沟县高三下学期开学考试文数答案
当 n 1 时，上式也成立，所以 an 2n n N * .……………………………………12 分
19．（本小题满分 12 分）
解:(1)如图，设 D 为边 AB 的中点，连接 ED，FD
∵D，F 分别为 AB，BC 的中点，∴ DF // AC, DF 1 AC ……1 分 2
又∵
EC1
产值负增长的企业频率为 2 0.02 .…………4分 100
用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负
增长的企 2 0.10 24 0.30 53 0.50 14 0.70 7) 0.30 ，…………7分 100
18．（本小题满分 12 分）
解：(1)因为 a1
2, Tn
S
2 n
(n
1,2,3,) ，所以 4
2a22
(2
a2 )2
．…………2
分
所以 a2 4 ，或 a2 0 （舍）．………………………………………………………4 分
(2)
因为 Tn
Sn2 (n 1,2,3, ) ，所以Tn1
s2
1 100
5 i 1
ni
yi y 2
1 100
(0.40)2
2
(0.20)2
24
02
53
0.202
14
0.402
7
=0.0296 ，…10分
s 0.0296 0.02 74 0.17 ，
所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%.…………12分
2020届河南省扶沟高中高一数学下学期线上测试题答案
扶沟高中2019-2020学年度下期高一第一次质量检测数学参考答案一、选择题：CBDACBBDAB CA二、填空题：13.2-14.OM 415.32-16.[,104ππ三、解答题：17.【解析】（1）.已知得4cos 5α=-，且为第三象限角,所以33sin ,cos sin 525πααα⎛⎫=-∴+=-= ⎪⎝⎭()()tan sin cos 339(2).tan sin sin tan cos 5420-⋅⋅==⋅=-∴=∴=-- f f αααααααααα18.【解析】(1).根据表中已知数据，解得A ＝5，ω＝2，φ＝－.数据补全如下表：ωx ＋φ0π2πxA sin(ωx ＋φ)050－50且函数表达式为f (x )＝5sin.(2).由(1)知f (x )＝5sin，因此g (x )＝5sin ＝5sin .只需226222πππππ+≤+≤-k x k ，即z k k x k ∈+≤≤-,63ππππ，即函数的单调递增区间为)(6,3z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ19.【解析】（1）由图可知：511244T =-=，则2T =∴2Tπωπ==，将点1,04⎛⎫⎪⎝⎭代入()sin y x πφ=+得，1sin 04πφ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，∴24k πφππ+=+，k Z ∈，即324k πφπ=+，∵0φπ<<∴34πφ=∴函数的解析式为3sin 4y x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）∵函数()3sin 4f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭的周期是2T =∴求[]2,3x ∈时函数()f x 的最大值和最小值就是转化为求函数在区间[]0,1上的最大值和最小值.由图像可知，当0x =时，函数取得最大值为()30sin 42f π==，当34x =时，函数取得最小值为333sin 1444f ππ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.∴函数()f x 在[]2,3x ∈上的最大值为2，最小值为-1.20.解（1）1－cos 2αsin α－cos α－sin α＋cos αtan 2α－1＝sin 2αsin α－cos α－sin α＋cos αsin 2αcos 2α－1＝sin 2αsin α－cos α－sin α＋cos αsin 2α－cos 2αcos 2α＝sin 2αsin α－cos α－cos 2α(sin α＋cos α)sin 2α－cos 2α＝sin 2αsin α－cos α－cos 2αsin α－cos α＝sin 2α－cos 2αsin α－cos α＝sin α＋cos α＝15......4分由sin α＋cos α＝15，两边平方，得1＋2sin α·cos α＝125，所以sin α·cos α＝－1225...6分(2)因为sin α·cos α＝－1225，所以(sin α－cos α)2＝1－2sin α·cos α＝1＋2425＝4925..........8分又因为sin α>0，cos α<0，所以sin α－cos α>0，所以sin α－cos α＝75................................10分又因为sin α＋cos α＝15，所以sin α＝45，cos α＝－35，所以tan α＝－43...............................12分21【解析】22.【解析】(1)依题意知T ＝＝12，故ω＝，h ＝＝12.2，A ＝16－12.2＝3.8，所以d ＝3.8sin ＋12.2.又因t＝4时，d＝16，所以sin＝1，所以φ＝－，所以d＝3.8sin＋12.2.(2)t＝17时，d＝3.8sin＋12.2＝3.8sin＋12.2≈15.5(m)．(3)令3.8sin＋12.2＜10.3，有sin＜－，因此2kπ＋＜t－＜2kπ＋(k∈Z)，所以2kπ＋＜t＜2kπ＋2π，k∈Z，所以12k＋8＜t＜12k＋12.令k＝0，得t∈(8,12)；令k＝1，得t∈(20,24)．故这一天共有8h水深低于10.3m.。
河南省扶沟县高级中学高三数学下学期模拟考试试题(2)
2015高考前数学（理）模拟练习一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则=)(B C A R 错误！未找到引用源。
A ．错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
2.设复数错误！未找到引用源。
（错误！未找到引用源。
为虚数单位），则错误！未找到引用源。
对应的点位于A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．下列命题错误的是 A ．命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是若1x ≥或1x ≤-，则12≥x B ．“22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x D.．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题4. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设错误！未找到引用源。
：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为错误！未找到引用源。
成立的可能性不足1%，那么错误！未找到引用源。
的一个可能取值为A ．7.897 B. 6.635 C. 5.024 D. 3.841 (参考数据) 5..函数错误！未找到引用源。
的单调递增区间A ．错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为错误！未找到引用源。
，则判断框中填写的内容可以是A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
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河南省周口市扶沟县2020届高三下学期开学考试（理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M ＝{x|8x 2－9x ＋1≤0}，N ＝{x|y ，则M∩(R ðN)＝
A.[1，＋∞)
B.(
18，12) C.[18，12) D.(12
，1] 2.在复平面内与复数21i z i =+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应的复数为 A.1＋i B.1－i C.－1－i D.－1＋i
3.已知a ＝log 0.32，b ＝20.1，c ＝sin789°，则a ，b ，c 的大小关系是
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.b<c<a
4.函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)，(A ，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图，则f(x)的[解析]式为
A.()2sin(4)3f x x π=+
B.()2sin(4)3
f x x π
=- C.48()2sin()39f x x π=- D.48()2sin()39
f x x π=+ 5.河南省新郑市望京楼遗址位于新郑市新村镇杜村和孟家沟村以西及周边区域，北距郑州市35公里。
遗址发现于20世纪60年代，当地群众平整土地时曾出土过一批青铜器和玉器等贵重文物。
望京楼商代城址保存较为完整，城址平面近方形，东城墙长约590米、北城墙长约602米、南城墙长约630米、西城墙长约560米，城墙宽度为10米～20米，则下列数据中可作为整个城址的面积较为准确的估算值的是
A.24万平方米
B.25万平方米
C.37万平方米
D.45万平方米
6.2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款、法国8款、荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国。
A 地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不
重复检测，则甲检测员检测2家商店的概率为 A.1118 B.718 C.512 D.712
7.设抛物线y 2＝－4x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足，如果直
线AF 的斜率为3
，那么|PF|＝ A.23 B.43 C.73
D.4 8.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E 是线段A 1D 1的中点，点F 是线段DD 1上靠近D 的三等分点，则直线CE ，BF 所成角的余弦值为
A.57
B.57
C.19
D.19
9.已知函数f(x)的图象关于原点对称，且满足f(x ＋1)＋f(3－x)＝0，且当x ∈(2，4)时，12()log (1)f x x m =--+，若
(2021)1(1)2
f f -=-，则m ＝ A.43 B.34 C.－43 D.－34
10.在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，CA ＝3，CB ＝4，P 为线段AB 上的一点，且CA CB CP x y CA
CB =⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则11x y +的最小值为
A.76
B.712
C.712+
D.76+11.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，若双曲线的左支上存在一点P ，使得PF 2与双曲线的一条渐近线垂直于点H ，且|PF 2|＝4|F 2H|，则此双曲线的离心率为
A.3
B.43
C.2
D.53
12.若∃x ∈(0，＋∞)使得12
mx(x －2)＋xlnx －x ＋3<0成立，则实数m 的取值范围是 A.(－∞，－e)∪(2，＋∞) B.(－∞，0)∪(e ，＋∞)
C.(－∞，－1)∪(4，＋∞)
D.(－∞，0)∪(4，＋∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.
已知二项式1)n x 的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为(用数字作答)
14.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 4＝18，S 17＝459，则{(－1)n ·a 3n }的前n 项和T n ＝。
15.已知三棱锥P －ABC 中，△PAB 是面积为
的等边三角形，∠ACB ＝
4
π，则当点C 到平面PAB 的距离最大时，三棱锥P －ABC 外接球的表面积为。
16.已知函数f(x)＝()22log 0232
x x x x ⎧<≤⎪⎨->⎪⎩，
，，若方程f(x)＝a 有4个不同的实数根x 1，x 2，x 3，x 4(x 1<x 2<x 3<x 4)，则434123
x x x x x x ++的取值范围是。
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题
17.(本题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bsinC ＝csin(B －
3π)。
(1)求角B 的大小；
(2)若
1132a c +=，△ABC
b 。
18.(本题满分12分)已知等差数列{a n }满足：a 4＝7，a 10＝19，其前n 项和为S n 。
(1)求数列{a n }的通项公式a n 及S n ；
(2)若b n ＝
11n n a a +，求数列{b n }的前n 项和T n 。
19.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，∠BCD ＝
23
π，四边形ACFE 为矩形，且CF ⊥平面ABCD ，AD ＝CD ＝BC ＝CF 。
(1)求证：EF ⊥平面BCF ；
(2)点M 在线段EF 上运动，当点M 在什么位置时，平面MAB 与平面FCB 所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值。
20.(本题满分12分)
已知椭圆C ：2221(2
x y a a +=>的右焦点为F ，P 是椭圆C 上一点，PF ⊥x 轴，|PF|＝2。
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)若直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点，且|OM|，求△AOB 面积的最大值。
21.(本题满分12分)
已知函数f(x)＝x －ln(x ＋1)－sinx 。
(1)证明：函数f(x)在区间(0，π)上存在唯一的极小值点；
(2)证明：函数f(x)有且仅有两个零点。
(二)选考题
请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。
22.(本题满分10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系x0y 中，直线1
的参数方程为21x y =-=-+⎧⎪⎨⎪⎩(t 为参数)。
以坐标原点O 为
极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝4cosθ，且直线l 与曲线C 交于M ，N 两点。
(1)求l 的普通方程以及曲线C 的直角坐标方程；
(2)若A(0，1)，求|AM|＋|AN|的值。
23.(本题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知a ，b ，c 为正数，且满足a ＋b ＋c ＝3abc 。
证明：(1)ab ＋bc ＋ca≥3；(2)
2221113a b c
++≥。