第2章静力学基础

第二章静力学基础

基本要求与重点

1. 理解并熟练掌握静力学公理应用

重点是区分各公理的适用对象与适用条件。

2. 理解约束和约束力的概念，掌握并熟练应用P29-30工程常见约束性质表。

3.掌握正确的绘制受力图的方法。

（1）合格受力图的标准

完整准确地表示出研究对象：是研究对象的，一定要出现在图上；不是研究对象，不能出现在图上；如果用通辑八戒，该用哪张图？

（a）（b）（c）

（a）正确

（b）小心师傅带着悟空、悟净和你打名肖像权和誉权的官司：

（c）呢？，对已经把老猪的特点描绘出来了，但前提是大家对它都很熟悉。哪为什么要画呢？以后会说明什么样的名人可以不画。

完整准确地表示出研究对象受到的外力，受力图不是授力图。

整体不能代替个体。当你画出的是整体时，就只能是整体的受力图，内部个体之间的相互作用力不应画出。同样，它也不能代表某一个局部；因为，对整体而言不能画的力，对个体而言是外力，必须要画。

（2）作受力图步骤

找二力杆（体）——这样的名人不单独作研究对象。

解除约束研究对象照原样抄，已知力照原样抄。（如果你是土豪，可以把教材中的原图复印下来，然后把研究对象和上面的已知力剪下来粘贴到杯子上）。

和二力体相关的外力，一般按二力体画。其它约束按P29~30的表抄。

主要内容

1.静力学的基本理论

5个公理、二力杆、力的可传性原理、三力平衡汇交定理。

2.约束

约束的定义：限制其它物体运动的物体。

常见约束类型：柔索、光滑接触面、光滑铰链、固定铰支座、活动铰支座、固定端、定向支座。

约束反力。

3.受力分析

确定研究对象受力情况的过程，这一过程一般不涉及计算，更不涉及力的具体大小。

4.受力图

表示研究对象受力情况的图形。

表示研究对象受力情况的图形。

表示研究对象受力情况的图形。

思考题与习题

2-1. 说明下列式子的意义：

（1）F1＝F2 ；（2）F1＝F2；（3）F1＝－F2；

答：1说明力F1与F2大小相等方

向相同。

2说明力F1与F2大小相等。

3说明力F1与F2大小相等方向相

反。

2-2．哪几条公理或推理只适用于刚体？

答：二力平衡公理和加减平衡力系公理。

2-3．二力平衡公理和作用力与反作用力公理中，都说是二力等值、反向、共线，其区别在哪里？

答：1. 二力平衡公理只适用于刚体，作用与反作用力公理适用与任意物体；二力平衡公理中，二力作用于同一刚体，作用与反作用力公理中两力分别作用在不同物体；作用与反作用力公理中两力性质相同，二力平衡公理中对二力的性质没有要求。

2-4．判断下列说法是否正确，为什么？

（1）刚体是指在外力作用下变形很小的物体；

答：错误。刚体是在外力作用下不会变形的物体，只有当物体的变形不影响所研究问题时，才能看成是刚体。

（2）凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆；

答：错误.二力杆要求杆的中间不受力。

（3）如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡；

答：错误。交于同一点的三个力还需要合力矢量等于零，才能平衡。

（4）如果作用在刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体不能平衡。

答：错误。如三个力没有交点也可能平衡。（平行力系）

2-5.如图，曲杆AB不计自重，若在上面的A、B两点各施一力，能否使它处于平衡状态？

答：有可能。只要两力的作用线都在AB的连线上，且等值反向。

2-6. 图示三种结构，构件的自重不计，接触面为光滑， = 60o，如果B处都作用有相同的水平力F，问支座A处的反力是否相同？

答：不相同。各自受力情况如下图所示。

【说明】1.图（a）AB、CD为一整体，否则不能平衡（如考虑摩擦，则有可能平衡）。教材中的画法并没有错误；但是，建议用下法两种之一的画法。

2.图（c）中，D处是固定面。即，固定端约束。

3.以上三个图中A处的约束反力的方向都是利用三力平衡汇交定理确定的。

（a ）中A F 沿着AB 只是由于D 、B 两点的作用力的交线在AB 上；当其它力发生变化时，

A F 的作用线完全可能改变。

（b ）图中CD 是二力杆。

（c ）图中，C 处是光滑接触表面约束。

2-7. 图示各物体，设所有接触面都是光滑的，图中未标出自重的物体，自重不计，它们的受力图是否有错误？若有，说明如何改正。

答：除了(a )可以勉强算对，其它各图都有错误。正确的如下：

【说明】

（a ） 从平衡角度看，A 点的力为0；但按图中在A 处画上约束反力也不完全算错，因为A 处为光滑接触面，可能提供图示反力。

这里“可能提供”是指，只看约束可能提供反力，但实际反力为零；这时可以画上。但约束能提供的反力方向有很多（如铰链），这时就不能随意指定一个“确定的”方向。简单地讲，能用一般代替特殊；而不能用特殊代替一般。就是实际是特殊的，可按一般画；实际是一般的，不能按特殊画。

（b）A光滑接触面。反力沿公共法线，从圆周找。

（c）关键是B处，这种画法的活动铰支座，反力的作用线与链杆轴线重合。另，可以用三力平衡汇交定理确定A的反力作用线。

实际上两种画法都算对。

（d）不能用三力平衡汇交定理。M是力偶（由两个大小相等、方向相反、作用不重合的力组成的特殊力系）。

2-8. 画出如图所示各物体的受力图。所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。

2-9. 画出如图所示各物体的受力图。所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。